核心素养下高中生数学运算能力的提升

富平县2019年文本类教育教学成果参评

论文题目：核心素养下高中生数学运算能力的提升

作者姓名：党伶俐

所在单位：富平县富平中学

提交时间：二○二○年一月

核心素养下高中生数学运算能力的提升

摘要：数学运算能力是一项基础的数学技能，核心素养对数学运算提出了明确要求，与此同时数学运算能力也是发展其他数学技能的前提与基础，因此提升数学运算能力对于培养数学核心素养和数学技能有巨大的作用。目前，部分高中生的运算能力相对较差，没有达到课程标准拟定的数学核心素养的要求，严重影响其数学学科甚至理化学科的学习。本文将简要分析其形成原因，并主要针对如何提升高中学生数学运算能力提出如下建议：提高学生运算的兴趣，运算时迎难而上，培养好的运算习惯，总结运算技巧，加强引领、互动，加强课后练习，让学生“结对子”等七个方面加以阐述。

关键词：数学核心素养；数学运算能力；提升

1 问题提出的背后

2014年3月，教育部发布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，明确提出将研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准、修订课程方案和课程标准、改进学科教学的育人功能作为落实课程改革的关键领域和主要环节。学生发展核心素养的研究与讨论，成为教育界乃至社会关注的重要话题。

2016年9月13日，教育部公布《中国学生发展核心素养》，正式确定学生发展核心素养的框架、维度和指标。学生发展核心素养的培养要体现在学校的教育教学过程之中，而学科教育占学校教育的70%以上，是学生在学校接受教育的主要途径。数学是中小学教育的主要学科之一，在高中阶段，课程标准里拟定了6个数学核心素养，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。明确指出这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。

近年来，高中生的运算能力有下降趋势，大多一线老师都有这种感觉。每次考试下来或者做完作业，好多学生一看，这道题我会做呀，怎么做错了。部分同学的反应是“题目看错了”，“算错了”，“慌”，这种低级失误我下次不会出现了。同学们对此不是很重视，认为下次细心点就没事了，而最终的表现是下次还有此种现象存在。

这样的例子已不是个例。这究竟是什么原因造成的？高中生的运算能力下降的原因有哪些？有什么好的方法可以解决？这些问题的研究已迫在眉睫。首先先来认识什么是数学运算及数学运算能力。

2 数学运算及数学运算能力

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发

展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。[1]

在高考数学考试大纲中对运算能力的描述如下：

运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数值的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件，探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实

施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

3 数学运算能力差的原因

学生数学运算能力差，这里面的原因是多方面的。根据自己教学中的实际经验和对部分学生的调研以及部分老师的交谈，我总结了如下几个原因。

3.1 初高中教材部分脱节

初中教材里的一元二次方程的解的问题，主要方法是开方法、配方法、公式法的教学，学生对因式分解法（十字相乘法）比较陌生，而高中阶段好多题目利用此方法就显得很简单了，比如含参数的一元二次不等式的解法解对应方程的解时此方法就显得很重要了。初中老师认为这部分不做要求，教师也不是很重视，基础差一点的班级为了不增加学生的学习任务和负担，干脆选择不讲，而高中教师觉得初中老师已经讲过，讲新课时一句话带过，造成的结果往往是学生双目圆瞪，云里雾里，我们还要花大量时间去补充这些知识。

3.2 学生对运算等闲视之

在教学中，我发现，有些学生做题时，只靠脑子想，根本不动笔，运算当中出现的问题他可能永远都发现不了。再加上我们有的老师上课时没有板算，只分析解题方法和思路，忽视对运算过程的合理性，简洁性，书写的规范性必要引导和指导，造成了一部分学生的错觉，认为学好数学就是有解题思路，会了即可，结果不重要。最终是自己算的和答案相去甚远，由于不经常解题，手底下比较生疏，所花时间也比别人要多。关键是这些同学还没有认识到这是由于自己运算能力低下所导致的。存在“想当然”，“眼高手低”，手算能力差，过分依赖老师等现象。

3.3 学生生搬硬套公式

高中数学要学习、掌握的公式很多，几乎每个章节都有涉及。有些学生不愿去花时间去理解记忆。真正到用的时候，一用便错。至于公式应用的条件是否成立，环境是否成熟，压根不管，只会每个题照搬公式，导致最终失误。

举个例子：求数列}21-2{1-n n •）（的前n 项和

0123-2-1

1234-10123

-2-1123

-2-1-1123252722-3)2(2-122123252722-3)2(2-12-122222222222-(2-121222222-(2-1221-212-(2-121-2n n n n

n n n n n n n Sn n n Sn n n Sn n n n （）（））（））（））n

而好多同学只一味套用等比数列的前n 项和公式，不知道把q

q a n -1)-1(1里的n 换为（n-1），导致算不出，项数盯错了。从而导致最终结果的错误，功亏一篑，前功尽弃，费时费力不拿分。

3.4 不会活学活用

高中阶段很多时候学生只会被动接受别人的或是老师的思想，不善于思考，对知识的理解没有自己的想法和认识，对运算没有简算、优算的意识，他们认为我把这道题做出来就可2

-12-121-）（n ×