2014年全国中学生物理竞赛
2014全国高中物理竞赛初赛试题与标准答案(全Word版)
2014 第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分，在每小题给出的 4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0分．1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．α1/3B．α3C．αD． 3α2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为 lcm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是A．密度秤的零点刻度在Q 点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q 点的右侧D．密度秤的刻度都在Q 点的左侧3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z 轴正向传播，两质点P1和 P2的平衡位置在 x 轴上，它们相距 60cm，当 P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为 24 m/s，则该波的频率可能为A． 50Hz B ． 60HzC． 400Hz D ． 410Hz4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和 F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是A． F1>F 2>F3B． F2 >F3 >F1C． F3 >F 2> F 1 D ． F1=F2=F35．质量为 m A的 A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与B 球发生弹性正碰．假设 B 球的质量m B可选取为不同的值，则A．当 m B=m A时，碰后 B 球的速度最大B．当 m B =m A时，碰后 B 球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下， m B越小，碰后 B 球的速度越大D．在保持 m B<m A的条件下， m B越大，碰后 B 球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（ 10 分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm，丝杆螺距为0.5mm，套管上分为 50 格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为 _____mm，测量时如图 (b) 所示，其值为_____mm ，测得小球直径d=___________mm ．7．（ 10 分）为了缓解城市交通拥问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示．当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h ，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为 1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1 倍，则该汽车的行驶加速度为_________；在这4s 内汽车发动机所做的功为 _____________ （取 g=10m/s2）8．（ 10 分）如图所示，两个薄透镜L 1和 L2共轴放置，已知 L 1的焦距 f 1=f ，L 2的焦距 f 2=―f ，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面 P 上，物距 u1=3f ．(1)小物体经过这两个透镜成的像在L 2的 _____边，到 L2的距离为 ________，是 ______像（填“实”或“虚”）、 _______像（填“正”或“倒”），放大率为 ___________．(2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向 ______边移动距离 _________．这个新的像是 ______（填“实”或“虚”）、______像（填“正”或“倒”），放大率为 __________ ．9．(10 分 )图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板 A 是导热的，它固定在缸壁上．活塞 B 是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气． B 的上方为大气． A 与Ｂ之间以及 A 与缸底之间都盛有n mol 的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态．现通过电炉丝 E 对气体缓慢加热，在加热过程中，A、 B 之间的气体经历____过程． A 以下气体经历____过程；气体温度每上升１K， A、 B 之间的气体吸收的热量与 A 以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为Ｒ．10.（ 10 分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0 ×10-9 T 的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s；若该电子沿磁场方向的运动速度为 1.0 ×10-2c（c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进 1.0 ×10-3 光年的过程中，绕磁力线转了 _____圈. 已知电子电荷量为 1.60 ×10 -19C，电子质量为 9.11 ×10-31kg ．三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（ 15 分）如图所示，一水平放置的厚度为t 折射率为 n 的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点 A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h 处．观察者在 A 点附近看到了A 点的像． A 点的像到 A 点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．12.（ 20 分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面积均为A．其间充有两层电介质l 和 2，第 1 层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε、σ和 d ，第 2 层电介质的111则为ε、σ和 d ．现在两极板加一直流电压U，，电容器处于稳定状态．222(1)画出等效电路图；(2)计算两层电介质所损耗的功率；(3)计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．13. (20 分 )如图所示，一绝缘容器内部为长方体空胶，其长和宽分别为 a 和 b，厚度为 d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极 A 和 C，这样就构成了一个液体电阻，该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为 B 的磁场中，并通过开关 K 接在一电动势为ε、内阻为 r 的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为 h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为 g．14.（ 20 分） lmol 的理想气体经历一循环过程l— 2— 3—1，如 p— T 图示所示．过程l — 2 是等压过程，过程3— 1是通过 p — T图原点的直线上的一段，描述过程 2 — 3的方程2为 c1p + c2p =T ，式中 c1和 c2都是待定的常量， p 和 T 分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态 l 的压强、绝对温度分别为p1和 T1．气体在状态 2 的绝对温度以及在状态 3 的压强和绝对湿度分别为T 2以及 p3和 T3．气体常量 R 也是已知的．(1)求常量 c1和 c2的值；(2)将过程 l— 2— 3— 1 在 p—V 图示上表示出来；(3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15. (20 分 )一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m 的三个π介子，这三个π介子的动量共面．已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T 1、 T2和 T 3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θl，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ（2如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差．求ω介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．16. (25 分 )一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O 并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω =4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m ，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s 2．求(1) 天花板相对于圆盘中心轴 O 点的高度；(2) 天花板上有水的那一点的位置坐标，参考答案与评分标准一、 1. (D) 2. (C) 3. (AD) 4. (A) 5. (BCD)二、6. 0.022～ 0.024mm (3 分 )；3.772～ 3.774mm(3 分) ；3.748～ 3.752mm(4 分) ( 若有效位数错，无分 )7. 24分 )1.5m/s (5 分 ) ；4.5 ×10 J(58. (1) 右， f ，实，倒， 1 (每空 1 分 ) (2)左， 2f ，实，倒， 1 (每空 1 分 ) 9. 等压 (2 分) ；等容 (2 分)； nR(6 分) 10. 3.6 ×10-2(5 分) ； 8.8 ×10 (5 分)7三、 11. (15 分) 由折射定律得： sin θ, ①i = sin θd―θ由几何关系得： x1=htan θi , ②， x 2 =htan θd , ③， H=2(x 1+x 2)tan(90④， H 为物A 到i ), 像 A /的距离，在小角度近似下有： tan θi ≈ sin θi ， tan θd ≈ sin θd ，tan(900― θi1, ⑤，联) ≈sin θi 立以上各式得： H=2(h+ t) , ⑥n评分标准：①式 3 分，②③④式各 2 分，⑤⑥各 3 分12. (20 分 )(1) 等效电路如图所示(2) 等效电容 C 1 和 C 2 为： C 1=ε1A ， C 2 =ε2A , ①d 1d 2等效电阻 R 1 和 R 2 为： R 1=d 1 ， R 2= d 2, ② σ1 A σ2 A两层电介质所消粍的功率为： P= U 2 U 2 A σ1σ2, ③ =R 1+R 2 d 1σ2+d 2σ1 (3) 没两层介质各自上下界面之间的电压分别为U 1 和 U 2 ，上层介质界面上的电荷为：ε1A · UR 1 ε1σ2AU Q 1 =C U 1= d 1 R 1+R 2 = d 1σ2+d 2σ1 , ④，下层介质界面上的电荷为：Q 2= ε2σ1AU , ⑤d 1σ2+d 2σ1―ε两层介质交界面处的净电荷量为：Q=Q 1― Q 2=, ⑥d 1σ2+d 2σ1评分标准：第 (1) 问 4 分 (可不标字母、箭头 )，第 (2)问 9 分，①②③式各 3 分，第 (3)问 7 分，④⑤式各 2 分，⑥式 3 分13. (20 分 )沿着电流 I 的方向液柱长度为 a ，该液柱受到的安培力大小为：F 安 =BIa, ①液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为：F P =ρghad , ②水平方向上二力平衡，有：F 安 = F P , ③，由欧姆定律得：ε=I(R+r) , ④，式中 R= a , ⑤σbd由以上各式解得： σ=ρgha, ⑥b(B ε―r ρghd)评分标准：①式 4 分，②③④⑤式各 3 分，⑥式 4 分14. (20 分 )(1) 设气体在状态i(i=1 、 2 和 3)下的压强、体积和绝对温度分别为p i 、 V i 和 T i ，由题设条件有： c 1 222 22, ①， 1 3 22 3=T 3, ②p + c p =T c p + c pT 2p 3―T 3p 2 T 2p 3―T 3p 1T 2 p 32―T 3p 22 T 2 p 32―T 3p 12由此解得： c 1= p 22 p 3― p 3 2p 2= p 12 p 3― p 32p 1 , ③， c 1 = p 2p 3 2― p 22p 3 =p 1p 3 3― p 12 p 3 , ④(2) 利用气体状态方程pV=RT ，以及 V 1=R T 1， V 2=R T 2，V 3=R T 3, ⑤p 1 p 2 p 3 可将过程 2― 3 的方程为： p V 2― V 3V 2p 3― V 3p 2 , ⑥p 2― p 3=V+p 2―p 3可见，在 p ― V 图上过程 2― 3 是以 (p 2， V 2 )和 (p 3 ， V 3 ) 为状态端点的直线段，过程3―1 是通过原点直线上的一段，因而描述其过程的方程为：p , ⑦，式中c 3 是一常量，利用气=c 3T体状态方程 pV=RT ，可将过程 3— 1 的方程改写为： V=R31, ⑧， 这是以 (p 3，V 1 和 (p 1，c 3V 1) 为状态端点的等容降压过程 .综上所述，过程 1―2― 3― 1 在 p ― V 图上是一直角三角形，如图所示 .1 3― p 1 2― V 1(3) 气体在一次循环过程中对外做的总功为： W= ― 2(p)( V) , ⑨利用气体状态方程 pV=RT 和⑤式，上式即1p 3 ―1) , ⑩W=― R(T 2― T 1)(2 p 1评分标准： 第 (1) 问 8 分，①②③④式各 2 分；第(2) 问 10 分，⑤⑥式各 2 分，过程 1― 2― 3―1 在 p ― V 上的图示正确得 6 分；第 (3) 问2 分，⑩式 2 分.15. (20 分 )以第二个 π介子的飞行方向为 x 轴，以事件平面为 x ―y 平面，设衰变前ω介子和衰变后三个 π介子的动量大小分别为 P ω、 P 1 、P 2 和 P 3，衰变前后粒子在x 和 y 方向的动量分别守恒，有： P ωcos φ= P 1cos θ1+P 2+ P 3cos θ2 ,? ，― P ωsin φ= ― P 1sin θ1+ P 3sin θ2 ,?衰变前后粒子的总能量守恒，有： m ω2ω21 )+( mc 2 2 2 3 ) ,? ，c +T =(mc +T +T )+( mc +T式中左端和右端三个括号内的分别是衰变前ω 介子的总能量 (静能和动能之和 ) 和衰变后三个 π介子的总能量，动能可由动量和静质量表示：T ω= p ω2,? ， T 1=p 12,? ， T 2= p 22 ,? ， T 3 =p 32,?2m ω 2m 2m 2m分别由⑤⑥⑦式得 p 1 = 2mT 1 ,? ， p 2 = 2mT 2 ,? ， p 3 = 2mT 3 ,?联立①②⑧⑨⑩式得：φ=arctanT 1sin θ1― T 3sin θ2, ⑴T 1cos θ1+ T 2+T 3cos θ22T 1T 3cos(θ1+θ2)+ T 1 T 2cos θ1+ T 2T 3 cos θ2] , ⑵P ω =2m(T 1+T 2+T 3)+4m由③④式得：2 2 ― 2m ω 212 3 1 2 3 1 3 1 21 2 12 3 2m ωc+T )+4m[ T(3mc +T +T +T )+2m(T +T T cos(θ+θ)+ T T cos θ+T Tcos θ2]=0 , ⑶3 12(T 1+T 2+T 3 )+31 2 P ω2, ⑷其解为 m ω= m+[ m+ 2(T 1+T 2+T 3)] ―2c 22 2c2 2c式中 p ω2 由⑵式给出。
2014年全国中学生物理竞赛甘肃赛区复赛名单
年
级
指导教师
马亮 何鹏冲 吴 宁 吴 宁 马亮 杨乐天 吴 宁 吴 宁 马亮 马亮 穆虹娟 杨乐天 李顺强 吴 宁 邵小强 吴 宁 聂增先 聂增先 马亮 马亮
12077010986 12072010746 12071010154 12071010030 12077010991 12077011057 12071010033 12071010163 12077010987 12077010334 12072010685 12077011069 12076010632 12071010027 12076010015 12071010068 12072010470 12072011051 12077010994 12077011018
高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二 高二
赛区复赛名单
学校名称
静宁一中 泾川一中 平凉一中 平凉一中 静宁一中 静宁一中 平凉一中 平凉一中 静宁一中 静宁一中 泾川一中 静宁一中 庄浪县第一中学 平凉一中 庄浪县第一中学 平凉一中 泾川一中 泾川一中 静宁一中 静宁一中
得分
146 112 98 97 87 87 84 84 84 83 82 82 81 80 79 76 76 75 75 75
出生年月
1997.02 1997.1 19961216 19961010 1997.07 1996.08 19970221 19980412 1997.06 1995.1 1996.11 1995.08 1997-07 19970128 1995-09 19961202 1996.12 1997.9 1996.11 1997.01
2014年全国中学生物理竞赛甘肃赛区复赛名单
2014年第31届全国中学生物理
2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于（ ） A ．α B ．13α C ．3α D ．3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤,称为密度秤,其外形和普通的杆秤差不多,装秤钩的地方吊着一体积为1cm 3的较重的合金块,杆上有表示液体密度数值的刻度。
当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。
当合金块完全浸没在待测密度的液体中时,移动秤砣的悬挂点,直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度。
下列说法中错误的是（ ）A ．密度秤的零点刻度在Q 点B ．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C ．密度秤的刻度都在Q 点的右侧D ．密度秤的刻度都在Q 点的左侧3．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式。
电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去。
现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环，当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为1F 、2F 和3F 。
若环的重力可忽略，下列说法正确的是（ ）A ．123F F F >>B ．231F F F >>C ．321>>F F FD ．123F F F ==二、多选题4．一列简谐横波在均匀的介质中沿x 轴正向传播，两质点1P 和2P 的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm ，当1P 质点在平衡位置处向上运动时，2P 质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m /s ，则该波的频率可能为（ ）A ．50HzB ．60HzC ．400HzD ．410Hz 5．质量为m A 的A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B 球运动，并与B 球发生弹性正碰。
2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案
2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷l—5 6 7 8 总分9 10 11 1213 14 15 16本卷共l6题，满分200分，一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个得分阅卷复核选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．α B．α1/3 C．α3D．3α [ ] 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误．．的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧[ ] 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz [ ] 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F 1、F 2和F 3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A ．F 1>F 2>F 3B ．F 2>F 3 >F 1C ．F 3 >F 2> F 1D ．F 1=F 2=F 3[ ]5．（6分）质量为m A 的A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B 球运动，并与B 球发生弹性正碰．假设B 球的质量m B 可选取为不同的值，则 A ．当m B =m A 时，碰后B 球的速度最大 B ．当m B =m A 时，碰后B 球的动能最大C ．在保持m B >m A 的条件下，m B 越小，碰后B 球的速度越大D ．在保持m B <m A 的条件下，m B 越大，碰后B 球的动量越大[ ]二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm ，丝杆螺距为0.5mm ，套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为_____mm ，测量时如图(b)所示，其值为_____mm ，测得小球直径d=___________mm ．7．（10分）为了缓解城市交通拥问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示．当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核设某十字路口限速50km/h ，“直行待行区”的长度为12m ，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为_________；在这4s 内汽车发动机所做的功为_____________（重力加速度大小取10m/s 2）8．（10分）如图所示，两个薄透镜L 1和L 2共轴放置，已知L 1的焦距f 1=f ，L 2的焦距f 2=﹣f ，两透镜间的距离也是f ，小物体位于物面P 上，物距u 1=3f ．(1)小物体经过这两个透镜成的像在L 2的_____边，到L 2的距离为________，是______像（填“实”或“虚”）、_______像（填“正”或“倒”），放大率为___________． (2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向______边移动距离_________．这个新的像是______（填“实”或“虚”）、______像（填“正”或“倒”），放大率为__________．9．(10分)图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板A 是导热的，它固定在缸壁上．活塞B 是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气．B 的上方为大气．A 与Ｂ之间以及A 与缸底之间都盛有n mol 的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态．现通过电炉丝E 对气体缓慢加热，在加热过程中，A 、B 之间的气体经历____过程．A 以下气体经历____过程；气体温度每上升１K ，A 、B 之间的气体吸收的热量与A 以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为Ｒ．得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核10.（10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B =1.0×10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s ；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0×10-2c （c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0×10-3光年的过程中，绕磁力线转了_____圈. 已知电子电荷量为1.60×10 -19C ，电子质量为9.11×10-31kg ．三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t 折射率为n 的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h 处．观察者在A 点附近看到了A 点的像．A 点的像到A 点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面积均为A ．其间充有两层电介质l 和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε1、σ1和d 1，第2层电介质的则为ε2、σ2和d 2．现在两极板加一直流电压U ，，电容器处于稳定状态．(1)画出等效电路图；(2)计算两层电介质所损耗的功率； (3)计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核13. (20分)如图所示，得分阅卷复核一绝缘容器内部为立方体空胶，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻，该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K 接在一电动势为、内阻为r的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为g．14.（20分）lmol的理想气体经得分阅卷复核历一循环过程l—2—3—1，如p—T图示所示．过程l—2是等压过程，过程3—1是通过p—T图原点的直线上的一段，描述过程2—3的方程为c1p2 + c2p =T式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态l的压强、绝对温度分别为p1和T1．气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对湿度分别为T2以及p3和T3．气体常量R也是已知的．(1)求常量c1和c2的值；(2)将过程l—2—3—1在p—V图示上表示出来；(3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15. (20分)一个ω介得分阅卷复核子飞行时衰变成静止质量均为m的三个π介子，这三个π介子的动量共面．已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T1、T2和T3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θl，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差．求ω介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．16. (25分)一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的Array固定水平转轴以匀角速度ω=4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s2．求(1)天花板相对于圆盘中心轴O点的高度；(2)天花板上有水的那一点的位置坐标。
2014年第二十四届全国初中应用物理竞赛试题及答案(Word 高清)
年第二十四届全国初中应用物理竞赛（巨人杯）试题2014选项中只有一个是正确的，个出的四给分。
以下各小题20分，共2小题，每小题10一、本题共把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
1 ．汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。
正常情况甲所示的效果。
1下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中乙所示的情景。
为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适1看到的是如图 1 图甲乙中的哪种操作（2当完成图）．D ．C ．．B A向外旋转向上旋转向下旋转向内旋转2 图的节目（注意：因该节目有危”不怕电“时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个”元旦文艺会演“．2“P2220 100”分别连接到一标有B、A。
首先电工师傅将两根导线的接头险，同学们切勿模仿）的灯泡（如图上，闭合开关，灯泡正常发光。
随后，电工师傅断开D、C甲所示）的接线柱3 开关，取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、右两手分别抓住两导线接头A，此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头乙所示）3（如图B、A 、及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依B ）然谈笑自如。
对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（ 3 图”特异功能“．物理老师有A ．物理老师的双手戴着绝缘手套B ，确实不怕电．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 C ．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了D ”东倒西歪“乙所示为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都4甲为一把手工锯的锯条，图4．图3的侧向两侧，）而不在一个平面上。
其原因是（．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利A ．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强B ．锯条用得太久，锯齿被撞歪了C 4 图．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力D ）探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（”嫦娥三号“．4 ．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速A ．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速B ．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用C 质量太大，不易制作足够大的降落伞”嫦娥三号“．D．汽车发动机在工作过程中需要冷却。
2014年全国中学生物理竞赛
合肥一中
刘祖欣
定远中学
周宇翔
无为中学
金典
马鞍山二中
王月
明光中学
张芝振
六安一中
李磊
舒城中学
张捷
无为中学
余同桦
合肥一中
赵智勇
无为中学
王晓宇
马鞍山二中
吴彦洲
合肥六中
胡兴成
霍山中学
李骁原
砀山中学
刘贵晟
芜湖一中
方珂
宿城一中
严久虎
宿州二中
唐昊
当涂一中
何承阐
无为中学
杨寅晨
芜湖一中
强祖信
马鞍山中加双语学校
汪忠杰
砀山中学
张战
萧县中学
王宇
马鞍山二中
王宁
淮北一中
裴文凯
铜陵一中
陶超凡
马鞍山二中
郭绍堂
合肥六中
姜潇
巢湖一中
王俊杰
滁州中学
储迅潮
合肥一六八中学
曹金坤
蚌埠二中
邵俊宁
马鞍山二中
金明纾
望江二中
易嘉伟
郎溪中学
郝威全
淮北一中
杨鑫
东至二中
钱劲翔
东至二中
徐寅峰
合肥一六八中学
彭宇坤
合肥六中
季海波
马鞍山二中
余圣杰
安师大附中
戚润生
蚌埠二中
高文杰
太和一中
杨子强
马鞍山二中
王志
淮北一中
王延森
六安一中
李蓓
合肥一中
王航
芜湖一中
陈鹏飞
合肥一中
郑韵豪
合肥一中
伍晨亮
蚌埠二中
2014全国高中物理竞赛初赛试题与标准答案(全Word版)
2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．α B．α1/3C．α3 D．3α2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为A．50Hz B．60HzC．400Hz D．410Hz4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说确的是A．F1>F2>F3 B．F2>F3>F1C．F3>F2> F1 D．F1=F2=F35．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm，丝杆螺距为0.5mm，套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为_____mm，测量时如图(b)所示，其值为_____mm，测得小球直径d=___________mm．7．（10分）为了缓解城市交通拥问题，交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示．当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为_________；在这4s汽车发动机所做的功为_____________（取g=10m/s2）8．（10分）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=―f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1=3f．(1)小物体经过这两个透镜成的像在L2的_____边，到L2的距离为________，是______像（填“实”或“虚”）、_______像（填“正”或“倒”），放大率为___________．(2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向______边移动距离_________．这个新的像是______（填“实”或“虚”）、______像（填“正”或“倒”），放大率为__________．9．(10分)图中所示的气缸壁是绝热的．缸隔板A是导热的，它固定在缸壁上．活塞B是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气．B的上方为大气．A与Ｂ之间以及A与缸底之间都盛有n mol的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态．现通过电炉丝E对气体缓慢加热，在加热过程中，A、B之间的气体经历____过程．A以下气体经历____过程；气体温度每上升１K，A、B之间的气体吸收的热量与A以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为Ｒ．10.（10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0×10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0×10-2c（c为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0×10-3光年的过程中，绕磁力线转了_____圈. 已知电子电荷量为 1.60×10-19C，电子质量为9.11×10-31kg．三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t折射率为n的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h处．观察者在A点附近看到了A点的像．A点的像到A点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面积均为A．其间充有两层电介质l和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε1、σ1和d1，第2层电介质的则为ε2、σ2和d2．现在两极板加一直流电压U，，电容器处于稳定状态．(1)画出等效电路图；(2)计算两层电介质所损耗的功率；(3)计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．13. (20分)如图所示，一绝缘容器部为长方体空胶，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻，该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K接在一电动势为ε、阻为r的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为g．14.（20分）lmol的理想气体经历一循环过程l—2—3—1，如p—T图示所示．过程l—2是等压过程，过程3—1是通过p—T图原点的直线上的一段，描述过程2—3的方程为c1p2+ c2p =T，式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态l的压强、绝对温度分别为p1和T1．气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对湿度分别为T2以及p3和T3．气体常量R也是已知的．(1)求常量c1和c2的值；(2)将过程l—2—3—1在p—V图示上表示出来；(3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15. (20分)一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个π介子，这三个π介子的动量共面．已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T1、T2和T3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θl，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差．求ω介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．16. (25分)一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω=4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s2．求(1)天花板相对于圆盘中心轴O点的高度；(2)天花板上有水的那一点的位置坐标，参考答案与评分标准一、1. (D) 2. (C) 3. (AD) 4. (A) 5. (BCD)二、6. 0.022～0.024mm (3分)；3.772～3.774mm(3分)；3.748～3.752mm(4分) (若有效位数错，无分)7. 1.5m/s2(5分)；4.5×104J(5分)8. (1)右，f，实，倒，1 (每空1分) (2)左，2f，实，倒，1 (每空1分)9. 等压(2分)；等容(2分)；nR(6分)10. 3.6×10-2(5分)；8.8×107(5分)三、11. (15分) 由折射定律得：sinθi= sinθd…①由几何关系得：x1=htanθi…②，x2=htanθd…③，H=2(x1+x2)tan(900―θi)…④，H为物A到像A/的距离，在小角度近似下有：tanθi≈sinθi，tanθd≈sinθd，tan(900―θi)≈1sinθi …⑤，联立以上各式得：H=2(h+tn) …⑥评分标准：①式3分，②③④式各2分，⑤⑥各3分12. (20分)(1)等效电路如图所示(2)等效电容C 1和C 2为：C 1=ε1A d 1，C 2=ε2A d 2…① 等效电阻R 1和R 2为： R 1=d 1σ1 A ，R 2=d 2σ2 A…② 两层电介质所消粍的功率为：P=U 2 R 1+R 2=U 2A σ1σ2 d 1σ2+d 2σ1…③ (3)没两层介质各自上下界面之间的电压分别为U 1和U 2，上层介质界面上的电荷为：Q 1=C U 1=ε1A d 1·UR 1R 1+R 2=ε1σ2AU d 1σ2+d 2σ1…④， 下层介质界面上的电荷为：Q 2=ε2σ1AU d 1σ2+d 2σ1…⑤ 两层介质交界面处的净电荷量为：Q=Q 1―Q 2=(ε1σ2―ε2σ1)AU d 1σ2+d 2σ1…⑥ 评分标准：第(1)问4分(可不标字母、箭头)，第(2)问9分，①②③式各3分，第(3)问7分，④⑤式各2分，⑥式3分13. (20分)沿着电流I 的方向液柱长度为a ，该液柱受到的安培力大小为：F 安=BIa …① 液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为：F P =ρghad …②水平方向上二力平衡，有：F 安= F P …③，由欧姆定律得：ε=I(R+r) …④，式中R=a σbd…⑤由以上各式解得：σ =ρgha b(B ε―r ρghd)…⑥ 评分标准：①式4分，②③④⑤式各3分，⑥式4分14. (20分)(1)设气体在状态i(i=1、2和3)下的压强、体积和绝对温度分别为p i 、V i 和T i ，由题设条件有： c 1p 22 + c 2p 2 =T 2 …①，c 1p 32 + c 2p 3 =T 3 …②由此解得：c 1=T 2p 3―T 3p 2 p 22p 3―p 32p 2=T 2p 3―T 3p 1 p 12p 3―p 32p 1 …③，c 1=T 2p 32―T 3p 22 p 2p 32―p 22p 3=T 2p 32―T 3p 12 p 1p 33―p 12p 3…④ (2)利用气体状态方程pV=RT ，以及V 1=R T 1p 1，V 2=R T 2p 2，V 3=R T 3p 3…⑤ 可将过程2―3的方程为：p V 2―V 3 p 2―p 3=V+V 2p 3―V 3p 2 p 2―p 3 …⑥ 可见，在p ―V 图上过程2―3是以(p 2，V 2)和(p 3，V 3) 为状态端点的直线段，过程3―1是通过原点直线上的一段，因而描述其过程的方程为：p T=c 3 …⑦，式中c 3是一常量，利用气体状态方程pV=RT ，可将过程3—1的方程改写为：V=R c 3=V 3=V 1 …⑧，这是以(p 3，V 1)和(p 1，V 1)为状态端点的等容降压过程.综上所述，过程1―2―3―1在p ―V 图上是一直角三角形，如图所示.(3)气体在一次循环过程中对外做的总功为：W=―12(p 3―p 1)( V 2―V 1) …⑨ 利用气体状态方程pV=RT 和⑤式，上式即W=―12R(T 2―T 1)(p 3p 1―1) …⑩ 评分标准：第(1)问8分，①②③④式各2分；第(2)问10分，⑤⑥式各2分，过程1―2―3―1在p ―V 上的图示正确得6分；第(3)问2分，⑩式2分.15. (20分)以第二个π介子的飞行方向为x 轴，以事件平面为x ―y 平面，设衰变前ω介子和衰变后三个π介子的动量大小分别为P ω、P 1、P 2和P 3，衰变前后粒子在x 和y 方向的动量分别守恒，有：P ωcos φ= P 1cos θ1+P 2+ P 3cos θ2 …⑴，―P ωsin φ= ―P 1sin θ1+ P 3sin θ2 …⑵衰变前后粒子的总能量守恒，有：m ωc 2+T ω=(mc 2+T 1)+( mc 2+T 2)+( mc 2+T 3) …⑶，式中左端和右端三个括号的分别是衰变前ω介子的总能量(静能和动能之和)和衰变后三个π介子的总能量，动能可由动量和静质量表示：T ω=p ω22m ω …⑷，T 1=p 122m …⑸，T 2=p 222m …⑹，T 3=p 322m…⑺ 分别由⑤⑥⑦式得p 1=2mT 1 …⑻，p 2=2mT 2 …⑼，p 3=2mT 3 …⑽联立①②⑧⑨⑩式得：φ=arctan T 1sin θ1―T 3sin θ2 T 1cos θ1+T 2+ T 3cos θ2…⑾ P ω2=2m(T 1+T 2+T 3)+4m T 1T 3cos(θ1+θ2)+T 1T 2cos θ1+T 2T 3cos θ2] …⑿由③④式得：2m ω2c 2―2m ω(3mc 2+T 1+T 2+T 3)+2m(T 1+T 2+T 3)+4m[T 1T 3cos(θ1+θ2)+T 1T 2cos θ1+T 2T 3cos θ2]=0 …⒀其解为m ω=32m+12c 2(T 1+T 2+T 3)+[32m+12c 2(T 1+T 2+T 3)]2―P ω22c2 …⒁ 式中p ω2由⑿式给出。
物理竞赛获奖名单
宋月英 市二等奖 宋月英 市二等奖 青山 市二等奖 王淑霞 市二等奖
茫汗中学 茫汗中学 茫汗中学 茫汗中学 茫汗中学 库伦四中 库伦四中 库伦四中 库伦三中 六家子学校 六家子学校 六家子学校 扣河子中学 平安学校 水泉学校 白音花学校 白音花学校 三家子学校 额勒顺学校 额勒顺学校 茫汗中学 库伦三中
辅导教师 奖项 孙桐宝 区级三等奖 宋月英 市一等奖 宋月英 市一等奖 宋月英 市一等奖 宋月英 市一等奖 宝玉 市一等奖 宝玉 市一等奖 宝玉 市一等奖 青山 市一等奖 青山 市一等奖 嘎达 市一等奖 嘎达 市一等奖 嘎达 市一等奖 王淑霞 市一等奖 孙桐宝 市一等奖 孙桐宝 市二等奖 孙桐宝 市二等奖 刘德权 市二等奖 王国堂 市二等奖 于辉 市二等奖
2014年中学生物理竞赛获奖名单
序号
姓名
1
张小雪
2
迈拉苏
3
敖敏
4
伊拉拉图
5
白勇雄
6
伊博勒
7
敖尔பைடு நூலகம்愣
8
桂荣
9
雪鹰
10
包曙明
11
钦峰
12
阿迪亚
13 李伊如汗
14
董兆通
15
林志楠
16
陶文杰
17
杨清爽
18
刘明
19
秦向欣
20
王慧磊
21 朝格毕力格
22 阿拉达日图
23
华日成
24
生林
25
阿如汉
26
苏日娜
27
刘奥
学校 六家子学校 额勒顺学校 额勒顺学校 额勒顺学校 额勒顺学校
2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案
2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷l — 5678总分910111213141516本卷共16题，满分200分,一、选择题.本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个 选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题 意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号 内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的 得0分.1. （ 6分）一线膨胀系数为 a 的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A . aB . a 1/3C . a 32. （ 6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体 密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差 不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度•当秤砣放在 所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度.下列说法中错误 的是A .密度秤的零点刻度在 Q 点B .秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C •密度秤的刻度都在 Q 点的右侧D •密度秤的刻度都在 Q 点的左侧[ ]O R K x3. （6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿 z 轴正向传 ----------- ------- ----- > 播，两质点P 1和P 2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm ，当P 1质点在平衡位置处向 上运动时，P 2质点处在波谷位置，若波的传播速度为 24 m/s ，则该波的频率可能为 A . 50HzB . 60HzC . 400HzD . 410Hz[]4 . （6分）电磁驱动是与炮弹发射、 航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，得分阅卷 复核Q 点处时秤杆恰好平衡，如图电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环C . F 3 >F 2> F iD . F I =F 2=F 3 [ ]5. （6分）质量为m A 的A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与B 球发生弹性正碰.假设 B 球的质量m B 可选取为不同的值，则 A .当m B =m A 时，碰后B 球的速度最大 B .当m B =m A 时，碰后B 球的动能最大C .在保持m B >m A 的条件下，m B 越小，碰后B 球的速度越大D .在保持m B <m A 的条件下，m B 越大，碰后B 球的动量越大[ ]、填空题.把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程.6 . （ 10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm ，丝杆螺距为0.5mm ，套管上分为50格刻度）测量小球 直径.测微器的初读数如图（a ）所示，其值为 m m ，测量时如图（b ）所示，其值为_________________________ mm ，测得小球直径 d= ___________得分阅卷 复核mm .7 . （10分）为了缓解城市交通拥问题，杭州交通部门在禁止行人Array步行的十字路口增设直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路）,如图所示.当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从直行待行区"直行通过十字路口.假设某十字路口限速50km/h ,直行待行 区”的长度为12m ，从提示进入 直行待 行区"到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车 线由静止开始匀加速直线运动，运动到 直行待行区”的前端虚线处正好直行绿 灯亮起，汽车总质量为1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的 0.1倍，则该汽车的行驶加速度为 _________ ;在这4s 内汽车发动机所做的功为 加速度大小取10m/s 2）8 . （10分）如图所示，两个薄透镜L 1和L 2共轴放置，已知L 1的焦距f 1=f ,L 2的焦距f 2= - f ，两透镜间的距离也 P 上，物距U 1=3f .（1）小物体经过这两个透镜成的像在 L 2的 _____ 边，至U L 2的距离为 ______ ，是 _______ 像（填实”或虚”、 __________ 像（填正”或倒”，放大率为 _______________ （2）现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向 _____ 边移动距离 __________ •这个新的像是 ______ （填 实”或 虚”、 _____ 像（填正”或倒”，放大率为 ______________9 • （10分）图中所示的气缸壁是绝热的.缸 内隔板A 是导热的，它固定在缸壁上.活塞 B 是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气.B 的上方为大气.A 与E 之间以及A 与缸底之间都盛有n mol 的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态. 现通过电炉丝 E 对气体缓慢加热，在加热过程中， A 、B 之间的气体经历 过程.A 以下气体经历 _____ 过程；气体温度每上升1 K , A 、B 之间的气体吸收的热量与 A 以下气体净吸收的热量之差等于 ________ .已知普适气体常量为R .得分阅卷 复核得分阅卷 复核（重力是f ,小物体位于物面10. （10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0 X 0-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动•该电子绕磁力线 旋转一圈所需的时间间隔为 s ；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0 >10-2c （c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进 1.0 X 0-3光年的过程 中，绕磁力线转了 _____ 圈•已知电子电荷量为1.60 >0 -19C ，电子质量为9.11 >0-31kg •三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出 最后结果的不能得分•有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.11. （15分）如图所示，一水平放置的厚度为t 折射率为n 的平行玻 璃砖，下表面镀银（成反射镜）.-物点A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为 h 处.观察者在A 点附近看到了 A 点的像.A 点的像到A 点的距 离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射.12. （20分）通常电容器两极板间有多层电介质， 并有漏电现象.为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面 积均为A .其间充有两层电介质I 和2,第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为 日、6和d 1，第2层电介质的则为 釦住和d 2.现在两极板加一直流电压 U,,电容器处于稳定A状态.（1） 画出等效电路图；（2） 计算两层电介质所损耗的功率; （3）计算两介质交界面处的净电荷量;提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电 路.得分阅卷 复核得分阅卷 复核得分阅卷 复核13. （20分）如图所示，一绝缘容器内部为立 方体空胶，其长和宽 分别为a 和b ,厚度为d ,其两侧等高处装有 两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体 两侧的压强差）•容器内装满密度为 p 的导电 液体，容器上下两端装有铂电极A 和C ,这样就构成了一个液体电阻， 该液体电阻置于 磁感应强度为B 的磁场中，并通过开关 闭合开关•若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为 速度大小为g .得分阅卷 复核K 接在一电动势为 打、内阻为r 的电池的两端，h ，求导电液体的电导率 （T.重力加方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的14. (20分)Imol 的理想气体经历一循环过程I —2—3— 1,如 p — T 图示所示.过程I — 2是等2C 1p + C 2p =T式中C 1和C 2都是待定的常量，p 和T 分别是气体的压强和绝对温度•已知，气体在状 态I 的压强、绝对温度分别为 P 1和T 1 .气体在状态2的绝对温度以及在状态 3的压强 和绝对湿度分别为 T 2以及P 3和T 3.气体常量R 也是已知的. (1)求常量C 1和C 2的值；⑵将过程I —2— 3— 1在p — V 图示上表示出来;(3) 求该气体在一次循环过程中对外做的总功.得分阅卷 复核压过程，过程3—1是通过p —T 图原点的直线上的一 段，描述过程2—3的方程为3真空中的速度C ；衰变后的三个 n 介子的动能分别为T i 、T 2和T a ,且第一、二个 n 介子飞行方向之间的夹角为 饥 第二、三个 n介子飞行方向之间的夹角为伍（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与 C 2的乘积）之差.求 3介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其 飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的0角表示）及其静止质量.得分阅卷 复核个n 介子，这三个n 介子的动量共面.已 知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在15. （20分）一个3介子飞行时衰变成静第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷16. (25分)一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心0并与盘面垂直的Array固定水平转轴以匀角速度®=4.43rad/s转动.圆盘半径r=1.00m,圆盘正上方有一水平天花板•设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出.现发现天花板上只有一点处有水.取重力加速度大小g=9. 80m/s2.求(1)天花板相对于圆盘中心轴0点的高度;(2)天花板上有水的那一点的位置坐标第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准本题共5小題,毎小题6分.在每小题给出的4个选项中、有的小题只有一项符合題童. 有的小题有多项符合题意.把符合题案的选项前面的英文字母写在毎小題后面的方括号内. 全部选对的得6分，选对但不全的得3分■有选错或不答的得0分.l・[Dh 2JC]； 3.[AD];<[A]； 5. [BCD]二、填空HL把答案填在题中的横线上.只要给出结果■不■寫出求得结果的过程*6+（10 分）答案：0.022 -0.024mm, 3 分3.772 ~ 3.774mm, 3 分3.748 ^3.752^, 4分（若有效位数错■不给这4分〉7.（10 分）答案：5 分：4.5xl（Tj, 5 分8・（10分）答案：（I）右■几实，倒，1・每空I分；（2）左，巧；实”倒」.每空1分.9・（10分）答案：等氐2分* 等容，2分；6分10, （10 分）答案：3-6x10=5 分；8.8xl0\ 5 分,三.计算题.计算I■的解答应写出必要的文字说明、方程式和暨要的演算步骤，只写岀最后箱果的不能得分.有数值计算的*答案中必须明磽写出数值和单（4.H- （15 分） E A 解法一：\ ! 2山由折射定律得sin苗=由几何关系得Xj = Atan 仇^2 = （tan Oj = 2（xj +*j）tan （90° 式中，丹为物A到像的距gh 在小角度近似下有tan 仇«sin^,A r物理竞赛预赛卷參考解答与评分标准第丄页（共8页）tan物理竞赛预赛卷參考解答与评分标准第丄页（共8页）(3)物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第2页（共R 页）険（剜一阳二二⑤联立以上各式得-H =2 (A + 丄)n⑥解法二豈由折射定律得酱in® = rising① 由几何关系有1x y - Atan 0i ②x 2 =/Lan Oi③ H-h -(jf t +2JC 2) tan (90& -④式中，H 为物人到像才的距离 *利用小角度近似关系tan 佛 Q8in 仇* tan w鈕仿，tan(90°-角)«1/sin^⑤得像/与#点的距离为H = 2 （A + —） n评分标准：①式3分，②®④式各2分*⑤⑥式各3分. 12. （20 分）（1）⑵ 等效电路如图所示. 尊效电容G 和G 为5 _5 d 2等效电阻尼和尽为两层电介质所损耗的功率为…I/1~ Ri 4-R 2 d v a 2 + dwi设两层介质各自上下界面之间的电压分别为S和%上层介质界面上的电荷为n _r 1} _M 尽“5 =55二石…血+&-乔帀嬴下层介质界面上的电荷为(3)物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第2页（共R页）两层介质交界面处的彷电荷量为Qi评分标准：第（丨）问4分，等效电路图正确（没标注相应字母和箭头的，也算饯（20分）沿着电流强度J 的方向液柱长度为5该液柱受到的安培力大小为:14. (20 分)（0设气休在状杰£ （= = 1. 2和？）下的压强、怵积和绝对温度分别为円，片和 T iv 由题设条件有C 1P ； + ^2p3 ~ 耳由此解得1P2P3 -P3P2 PtPa ~plPi心；二耳P ； 知;「珀P ： C1 S2 2 ~' = J 3PlPi ^PzPi PlPi ~PlPi(2)利用气体状态方程pV = RT t 以及3碍3厂碍^ ⑤PiPi Pi正确儿4分；第°）问夕分, ⑤式各2分*⑥式弓分・式各3分*第（3）问7分，④液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为由水平方向上力的平衡条件有由欧姆定律得式中由以上各式解得评分标准：①式4分* 一 沪茗屁 b (Be - rpghd)①②③④⑤⑥⑤式各3分，⑥式4分*①②③④^=1 (R+J可将过程2^3的方程改写为「可见，在P-F图示上过程2「是以（p2t勺）和（p3s Q 为状态端点的直线段*在P-T图示中，过程3-1是通过原点的直线上的一段，因而描述其过程的方程为专=5式中，鬥是一常量.利用气体状态方程pV = RT, 可将过程3-1的方程改写为F = —= K = V.巧这是以（眄，K）和（円，为状态端点的等容降压过程・综上所述，过程—2-3-1在p-V图示上是一直角三角形，如图所示・（3）气体在一次循环过程中对外做的总功为-y （ft-p,）化-%）利用气休状态方程pV = RT和⑤式，上式即W=-斗R gTJ（--1）2 Pi评分标准：第（1）问8分，①②③④式各2分；第（2）问10分，⑤⑥式各2 分，过程在…图示正确，给6分；第（3）问2分，⑩ 式2分，15.（20 分）以第二个II*介子的飞行方向为龙轴，以事件平面为X-7平面.设壷变前皿介子和衰变后三个7T 介子的动量大小分别为几、P'、丹和衰变前后粒子在育和y方向的总动量分别守恒p w COS4jp =p1COS01 *Pz+p）a）叨2 -p^sin^p - ~ P] sin^j + p3 sin^2 衰变前后粒子总能量守恒=（me2 + 7\） +（me2 + 仇）+（磁鼻 + 7））③式中左端和右竭三个圆括弧所示的量分别是衰变前3介子和衰变后三个亦介子的总能（静能与动能之和）*衰变前3介子和衰变后三个77介子的总能可由分别其动量和静质駅表示出来r PlT p;物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第5页（共8页〉联立①®⑧⑨®式得卑—arc Un 1 --------------- --- ----------------- \yf7\cos&} +p ： =2m(+ T t +Tj)十4皿[cos (孙 4■仇)+ ^T\ P 2COB ^1 + /T£ co 巩]⑫由③®⑫式得2c%： - 2 (3ww 2 + 為十巧* 耳)叫.+ 2恥(T)+ f 2 + T 3)+4m [ ^/7]7\cos(0] + ^ ) + s /7\7\co&&l + ^T 2 T 3 cos^i ]=0其解为式中，兀由⑫式给出.另一辭叭 4 与非相对论近似条件叫40/矛盾，舍去* £评分标准：本题2D 分.（1X2）③④⑤⑥⑦武各2乐 ⑪⑫⑭式各2分.（采用相对 论的能量-动量公式得出正确结果的，同样给分） 16. （25 分） 解法一（1）在圆盘所在平面内建立平面直角坐标系，使 盘心0为原点，x 轴水平向右，y 轴竖直向 上•按题意，天花板上有水的地方仅仅是一 点-该点必定是所有水滴运动轨迹的最高 点；只有第二象限的圆盘边缘甩出的水滴才 能到达这一最高点.水滴甩出时的初速度大 小是恒定的以P 点位于（-r t 0）处时为计时零点，则P 点在时刻© 处时，0、P 连线与右图中尤轴负方向的夹角为0Q = 3*0这时经过F 点的水滴的位置（禰，y 0）和速度（％,恂）分别为 观匸一 “OS0O，Jo =阳in 兔 呱=岭 Mn%,呜=v 0co^0分别由⑤®⑦ 式得①在时刻心被甩出的水滴做抛体运动.设不存在天花板，该水滴在时刻人达到最高处.由抛体运动公式，可得0 二geos仇一g（f［-曙）⑤=X O*%（珀-i0）,Xi =r0 +%（^i ~«o）~f o）式和⑥中第二式;*得y t= rsin （ 3如）+ （罟）［1- sin2（叫）］对变元sm（^0）配方后得"呼唱■呼凹叫）说］于是在时有依题意，上式即夭花板相对于圆盘中心轴。
2014年第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(全Word版)
For personal use only in study and research; not for commercial use第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题2014年9月20日说明：所有答案 （包括填空）必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。
一、（12分）2013年6月20日，“神舟十号”女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课. 授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应. 视频中可发现漂浮的液滴处于周期性的“脉动”中（平时在地球表面附近，重力的存在会导致液滴下降太快，以至于很难观察到液滴的这种“脉动”现象）. 假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性的微小变化（振动），如图所示. （1）该液滴处于平衡状态时的形状是__________；（2）决定该液滴振动频率f 的主要物理量是________________________________________； （3）按后面括号中提示的方法导出液滴振动频率与上述物理量的关系式.（提示：例如，若认为,,a b c 是决定该液滴振动频率的相互独立的主要物理量，可将液滴振动频率f 与,,a b c 的关系式表示为αβγ∝f a b c ，其中指数,,αβγ是相应的待定常数.） 二、(16分) 一种测量理想气体的摩尔热容比/p V C C γ≡的方法（Clement-Desormes 方法）如图所示：大瓶G 内装满某种理想气体，瓶盖上通有一个灌气（放气）开关H ，另接出一根U 形管作为压强计M ．瓶内外的压强差通过U 形管右、左两管液面的高度差来确定. 初始时，瓶内外的温度相等，瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高，记录此时U 形管液面的高度差i h ．然后打开H ，放出少量气体，当瓶内外压强相等时，即刻关闭H . 等待瓶内外温度又相等时，记录此时U 形管液面的高度差f h ．试由这两次记录的实验数据i h 和f h ，导出瓶内气体的摩尔热容比γ的表达式．（提示：放气过程时间很短，可视为无热量交换；且U 形管很细，可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化） 三、（20分）如图所示，一质量为m 、底边AB 长为b 、等腰边长为a 、质量均匀分布的等腰三角形平板，可绕过光滑铰链支点A 和B 的水平轴x 自由转动；图中原点O 位于AB 的中点，y 轴垂直于板面斜向上，z 轴在板面上从原点O 指向三角形顶点C .今在平板振动的液滴上任一给定点000M (,0,)x z 加一垂直于板面的拉力Q .（1）若平衡时平板与竖直方向成的角度为ϕ，求拉力Q 以及铰链支点对三角形板的作用力N A 和N B ；（2）若在三角形平板上缓慢改变拉力Q 的作用点M 的位置，使平衡时平板与竖直方向成的角度仍保持为ϕ，则改变的作用点M 形成的轨迹满足什么条件时，可使铰链支点A 或B 对板作用力的垂直平板的分量在M 变动中保持不变？四、（24分）如图所示，半径为R 、质量为m 0的光滑均匀圆环，套在光滑竖直细轴OO ￠上，可沿OO ￠轴滑动或绕OO ￠轴旋转．圆环上串着两个质量均为m 的小球. 开始时让圆环以某一角速度绕OO ￠轴转动，两小球自圆环顶端同时从静止开始释放．（1）设开始时圆环绕OO ￠轴转动的角速度为ω0，在两小球从环顶下滑过程中，应满足什么条件，圆环才有可能沿OO ￠轴上滑？（2）若小球下滑至30θ=︒（θ是过小球的圆环半径与OO ￠轴的夹角）时，圆环就开始沿OO ￠轴上滑，求开始时圆环绕OO ￠轴转动的角速度ω0、在30θ=︒时圆环绕OO ￠轴转动的角速度ω和小球相对于圆环滑动的速率v .五、（20分）如图所示，现有一圆盘状发光体，其半径为5cm ，放置在一焦距为10cm 、半径为15cm 的凸透镜前，圆盘与凸透镜的距离为20cm ，透镜后放置一半径大小可调的圆形光阑和一个接收圆盘像的光屏．图中所有光学元件相对于光轴对称放置．请在几何光学近轴范围内考虑下列问题，并忽略像差和衍射效应．（1（21）中圆盘（3）若将圆形光阑移至凸透镜后方18cm 处，回答（2）中的问题； （4）圆形光阑放置在哪些位置时，圆盘像的大小将与圆形光阑的半径有关？ （5）若将图中的圆形光阑移至凸透镜前方6cm 处，回答（2）中的问题.六、（22分）如图所示，一电容器由固定在共同导电底座上的N 片可旋转金属板N +1片对顶双扇形薄金属板和固定在可旋转的导电对称轴上的N 片对顶双扇形薄金属板组成，所有顶点共轴，轴线与所有板面垂直，两组板面各自在垂直于轴线的平面上的投影重合，板面扇形半径均为R ，圆心角均为0θ（02πθπ≤<）；固定金属板和可旋转的金属板相间排列，两相邻金属板之间距离均为s ．此电容器的电容C 值与可旋转金属板的转角θ有关．已知静电力常量为k ．（1）开始时两组金属板在垂直于轴线的平面上的投影重合，忽略边缘效应，求可旋转金属板的转角为θ（00θθθ-≤≤）时电容器的电容()C θ；（2）当电容器电容接近最大时，与电动势为E 的电源接通充电（充电过程中保持可旋转金属板的转角不变），稳定后断开电源，求此时电容器极板所带电荷量和驱动可旋转金属板的力矩； （3）假设02πθ=，考虑边缘效应后，第（1）问中的()C θ可视为在其最大值和最小值之间光滑变化的函数式中，max C 可由第（1）问的结果估算，而min C 是因边缘效应计入的，它与max C 的比值λ是已知的．若转轴以角速度m ω匀速转动，且m t θω=，在极板间加一交流电压0cos V V t ω=．试计算电容器在交流电压作用下能量在一个变化周期内的平均值，并给出该平均值取最大值时所对应的m ω．七、（26分）Z-箍缩作为惯性约束核聚变的一种可能方式，近年来受到特别重视，其原理如图所示．图中，长20 mm 、直径为5m μ的钨丝组成的两个共轴的圆柱面阵列，瞬间通以超强电流，钨丝阵列在安培力的作用下以极大的加速度向内运动, 即所谓自箍缩效应；钨丝的巨大动量转移到处于阵列中心的直径为毫米量级的氘氚靶球上，可以使靶球压缩后达到高温高密度状态，实现核聚变．设内圈有N 根钨丝（可视为长直导线）均匀地分布在半径为r 的圆周上，通有总电流7210A =⨯内I ；外圈有M 根钨丝，均匀地分布在半径为R 的圆周上，每根钨丝所通过的电流同内圈钨丝．已知通有电流i 的长直导线在距其r 处产生的磁感应强度大小为m ik r，式中比例常量772210T m/A 210N /A m k --=⨯⋅=⨯．（1）若不考虑外圈钨丝，计算内圈某一根通电钨丝中间长为L ∆的一小段钨丝所受到的安培力；（2）若不考虑外圈钨丝，内圈钨丝阵列熔化后形成了圆柱面，且箍缩为半径0.25cm r =的圆柱面时，求柱面上单位面积所受到的安培力，这相当于多少个大气压？（3）证明沿柱轴方向通有均匀电流的长圆柱面，圆柱面内磁场为零，即通有均匀电流外圈钨丝的存在不改变前述两小题的结果；（4）当1N >>时, 则通有均匀电流的内圈钨丝在外圈钨丝处的磁感应强度大小为m Ik R内，若要求外圈钨丝柱面每单位面积所受到的安培力大于内圈钨丝柱面每单位面积所受到的安培力，求外圈钨丝圆柱面的半径R 应满足的条件；（5）由安培环路定理可得沿柱轴方向通有均匀电流的长圆柱面外的磁场等于该圆柱面上所有电流移至圆柱轴后产生的磁场，请用其他方法证明此结论. （计算中可不考虑图中支架的影响） 八、（20分）天文观测表明，远处的星系均离我们而去．着名的哈勃定律指出，星系离开我们的速度大小v =HD ，其中D 为星系与我们之间的距离，该距离通常以百万秒差距（Mpc ）为单位；H 为哈勃常数，最新的测量结果为H =67.80km/(s ⋅Mpc)．当星系离开我们远去时，它发出的光谱线的波长会变长（称为红移）．红移量z 被定义为λλλ'-=z ，其中λ￠是我们观测到的星系中某恒星发出的谱线的波长，而λ是实验室中测得的同种原子发出的相应的谱线的波长，该红移可用多普勒效应解释．绝大部分星系的红移量z 远小于1，即星系退行的速度远小于光速．在一次天文观测中发现从天鹰座的一个星系中射来的氢原子光谱中有两条谱线，它们的频率ν'分别为4.549⨯1014Hz 和6.141⨯1014Hz ．由于这两条谱线处于可见光频率区间，可假设它们属于氢原子的巴尔末系，即为由n > 2的能级向k =2的能级跃迁而产生的光谱．（已知氢原子的基态能量013.60 eV =-E ，真空中光速82.99810m/s =⨯c ，普朗克常量346.62610J s -=⨯⋅h ，电子电荷量19 1.60210C -=⨯e ）（1）该星系发出的光谱线对应于实验室中测出的氢原子的哪两条谱线？它们在实验室中的波长分别是多少？（2）求该星系发出的光谱线的红移量z 和该星系远离我们的速度大小v ； （3）求该星系与我们的距离D ．第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答2014年9月20日一、（12分） （1）球形（2）液滴的半径r 、密度ρ和表面张力系数σ（或液滴的质量m 和表面张力系数σ） （3）解法一假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为αβγρσ=f k r ①式中，比例系数k 是一个待定常数. 任一物理量a 可写成在某一单位制中的单位[]a 和相应的数值{}a 的乘积{}[]=a a a . 按照这一约定，①式在同一单位制中可写成 由于取同一单位制，上述等式可分解为相互独立的数值等式和单位等式，因而 [][][][]αβγρσ=f r ② 力学的基本物理量有三个：质量m 、长度l 和时间t ，按照前述约定，在该单位制中有 {}[]=m m m ，{}[]=l l l ，{}[]=t t t 于是[][]-=f t 1 ③ [][]=r l ④ [][][]ρ-=m l 3 ⑤将③④⑤⑥式代入②式得 即[][][][]αββγγ--+-=t l m t 132 ⑦ 由于在力学中[]m 、[]l 和[]t 三者之间的相互独立性，有30αβ-=， ⑧ 0βγ+=， ⑨ 21γ= ⑩ 解为311,,222αβγ=-=-= ?将?式代入①式得=f ? 解法二假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为αβγρσ=f k r ①式中，比例系数k 是一个待定常数. 任一物理量a 可写成在某一单位制中的单位[]a 和相应的数值{}a 的乘积{}[]=a a a . 在同一单位制中，①式两边的物理量的单位的乘积必须相等[][][][]αβγρσ=f r ②力学的基本物理量有三个：质量M 、长度L 和时间T ，对应的国际单位分别为千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）. 在国际单位制中，振动频率f 的单位[]f 为s -1，半径r 的单位[]r 为m ，密度ρ的单位[]ρ为3kg m -⋅，表面张力系数σ的单位[]σ为1212N m =kg (m s )m kg s ----⋅⋅⋅⋅=⋅，即有[]s -=f 1 ③ []m =r ④ []kg m ρ-=⋅3 ⑤ []kg s σ-=⋅2 ⑥ 若要使①式成立，必须满足()()s m kg m kg s (kg)m s βγαβγαβγ---+--=⋅⋅=⋅⋅13232 ⑦由于在力学中质量M 、长度L 和时间T 的单位三者之间的相互独立性，有0βγ+=， ⑨ 21γ= ⑩ 解为311,,222αβγ=-=-= ?将?式代入①式得f = ? 评分标准：本题12分. 第（1）问2分，答案正确2分；第（2）问3分，答案正确3分；第（3）问7分，⑦式2分，?式3分，?式2分（答案为f、f =f 也给这2分）.二、(16分)解法一：瓶内理想气体经历如下两个气体过程：其中，000000(,,,),(,,,,,,)i i f f f p V T N p V T N p V T N )和(分别是瓶内气体在初态、中间态与末态的压强、体积、温度和摩尔数．根据理想气体方程pV NkT =，考虑到由于气体初、末态的体积和温度相等，有f f iip N p N =①另一方面，设V '是初态气体在保持其摩尔数不变的条件下绝热膨胀到压强为0p 时的体积，即 此绝热过程满足1/00i V p V p γ⎛⎫= ⎪'⎝⎭②由状态方程有0i p V N kT '=和00f p V N kT =，所以 0f iN V N V ='③联立①②③式得1/0fi i p p p p γ⎛⎫= ⎪⎝⎭④ 此即lnln i i fp p p p γ=⑤由力学平衡条件有0i i p p gh ρ=+ ⑥0f f p p gh ρ=+ ⑦式中，00p gh ρ=为瓶外的大气压强，ρ是U 形管中液体的密度，g 是重力加速度的大小.由⑤⑥⑦式得00ln(1)ln(1)ln(1)if i h h h hh h γ+=+-+⑧利用近似关系式：1, ln(1)xx x +≈当，以及 0/1, /1i f h h h h ，有000///i ii f i fh h h h h h h h h γ==--⑨评分标准：本题16分．①②③⑤⑥⑦⑧⑨式各2分．解法二：若仅考虑留在容器内的气体：它首先经历了一个绝热膨胀过程ab ，再通过等容升温过程bc 达到末态其中，100000(,,),(,,,,)i f p V T p V T p V T )和(分别是留在瓶内的气体在初态、中间态和末态的压强、体积与温度．留在瓶内的气体先后满足绝热方程和等容过程方程1100ab: γγγγ----=i p T p T①00bc://=f p T p T②由①②式得1/0fi i p p p p γ⎛⎫= ⎪⎝⎭③ 此即lnln i i fp p p p γ=④由力学平衡条件有0i i p p gh ρ=+ ⑤0f f p p gh ρ=+ ⑥式中，00p gh ρ=为瓶外的大气压强，ρ是U 形管中液体的密度，g 是重力加速度的大小．由④⑤⑥式得00ln(1)ln(1)ln(1)if i h h hh h γ+=+-+⑦利用近似关系式：1, ln(1)xx x +≈当，以及 0/1, /1i f h h h h ，有000///i ii f i fh h h h h h h h h γ==--⑧评分标准：本题16分．①②式各3分，④⑤⑥⑦⑧式各2分． 三、（20分）（1）平板受到重力C P 、拉力0M Q 、铰链对三角形板的作用力N A 和N B ，各力及其作用点的坐标分别为：C (0,sin ,cos )ϕϕ=--mg mg P ，(0,0,)h ；0M (0,,0)Q =Q ， 00(,0,)x z ；A A A A (,,)x y z N N N =N ，(,0,0)2b； B B B B (,,)x y z N N N =N ， (,0,0)2b-式中是平板质心到x 轴的距离.平板所受力和（对O 点的）力矩的平衡方程为A B x0=+=∑xxF N N① A B sin 0ϕ=++-=∑yyyF Q N N mg② A B cos 0ϕ=+-=∑zzzF N N mg③ 0sin 0xM mgh Q z ϕ=-⋅=∑④ B A 022=-=∑y zz b bM N N⑤0A B 022z yy b bM Q x N N =⋅+-=∑⑥联立以上各式解得sin mgh Q z ϕ=， A B x x N N =-，000sin 21()2Ay mg h b x N b z z ϕ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦，000sin 21()2By mg h b x N b z z ϕ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦即0M 0sin (0,,0)mgh z ϕ=Q ，⑦0A A 002sin 1(,1(),cos )22x x mg h b N mg b z z ϕϕ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦N ，⑧0B A 002sin 1(,1(),cos )22x x mg h b N mg b z z ϕϕ⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦N⑨（2）如果希望在M(,0,)x z 点的位置从点000M (,0,)x z 缓慢改变的过程中，可以使铰链支点对板的作用力By N 保持不变，则需 sin 21()2By mg h b x N b z z ϕ⎡⎤=--=⎢⎥⎣⎦常量 ⑩M 点移动的起始位置为0M ，由⑩式得0022-=-b x b x z z z z? 或00022b x b x zz z ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ ? 这是过A(,0,0)2b 点的直线. (*)因此，当力M Q 的作用点M 的位置沿通过A 点任一条射线(不包含A 点)在平板上缓慢改变时，铰链支点B 对板的作用力By N 保持不变. 同理，当力M Q 的作用点M 沿通过B 点任一条射线在平板上缓慢改变时，铰链支点A 对板的作用力Ay N 保持不变. 评分标准：本题20分．第（1）问14分，①式1分，②③④⑤⑥式各2分，⑦⑧⑨式各1分；第（2）问6分，⑩?式各1分，(*) 2分，结论正确2分. 四、（24分）（1）考虑小球沿径向的合加速度. 如图，设小球下滑至? 角位置时，小球相对于圆环的速率为v ，圆环绕轴转动的角速度为? ．此时与速率v 对应的指向中心C 的小球加速度大小为 21a R=v① 同时，对应于圆环角速度?，指向OO ?轴的小球加速度大小为2(sin )sin R a R ωωθθ= ②该加速度的指向中心C 的分量为22(sin )sin R a a R ωωθθ== ③该加速度的沿环面且与半径垂直的分量为23(sin )cos cot R a a Rωωθθθ== ④由①③式和加速度合成法则得小球下滑至? 角位置时，其指向中心C 的合加速度大小为2212(sin )v ωθ=+=+R R a a a R R⑤在小球下滑至? 角位置时，将圆环对小球的正压力分解成指向环心的方向的分量N 、垂直于环面的方向的分量T . 值得指出的是：由于不存在摩擦，圆环对小球的正压力沿环的切向的分量为零. 在运动过程中小球受到的作用力是N 、T 和mg . 这些力可分成相互垂直的三个方向上的分量：在径向的分量不改变小球速度的大小，亦不改变小球对转轴的角动量；沿环切向的分量即sin θmg 要改变小球速度的大小；在垂直于环面方向的分量即T 要改变小球对转轴的角动量，其反作用力将改变环对转轴的角动量，但与大圆环沿'OO 轴的竖直运动无关. 在指向环心的方向，由牛顿第二定律有22(sin )cos R R N mg ma mRωθθ++==v ⑥ 合外力矩为零，系统角动量守恒，有202(sin )L L m R θω=+ ⑦式中L 0和L 分别为圆环以角速度?0和?转动时的角动量．如图，考虑右半圆环相对于轴的角动量，在?角位置处取角度增量??， 圆心角??所对圆弧l ∆的质量为m l λ∆=∆（02m Rλπ≡），其角动量为 2sin L m r l rR Rr z R S ωλωθλωλω∆=∆=∆=∆=∆ ⑧式中r 是圆环上? 角位置到竖直轴OO ?的距离，S ∆为两虚线间窄条的面积．⑧式说明，圆弧l ∆的角动量与S ∆成正比. 整个圆环（两个半圆环）的角动量为2200122222m R L L R m R R πωωπ=∆=⨯=∑ ⑨[或：由转动惯量的定义可知圆环绕竖直轴OO ?的转动惯量J 等于其绕过垂直于圆环平面的对称轴的转动惯量的一半，即2012J m R = ⑧则角动量L 为2012L J m R ωω== ⑨ ]同理有200012L m R ω= ⑩力N 及其反作用力不做功；而T 及其反作用力的作用点无相对移动，做功之和为零；系统机械能守恒. 故22012(1cos )2[(sin )]2k k E E mgR m R θωθ-+⨯-=⨯+v ?式中0k E 和k E 分别为圆环以角速度0ω和ω转动时的动能．圆弧l ∆的动能为 整个圆环（两个半圆环）的动能为22220011222224k k m R E E R m R R πωωπ=∆=⋅⋅⋅⋅=∑ ? [或：圆环的转动动能为22201124k E J m R ωω== ? ]同理有2200014k E m R ω= ?根据牛顿第三定律，圆环受到小球的竖直向上作用力大小为2cos N θ，当02cos N m g θ≥ ?时，圆环才能沿轴上滑．由⑥⑦⑨⑩?? ?式可知，?式可写成2220000220cos 6cos 4cos 102(4sin )ωθθθθ⎡⎤-+--≤⎢⎥+⎣⎦m R m m m m gm m ?式中，g 是重力加速度的大小.（2）此时由题给条件可知当=30θ︒时，?式中等号成立，即有 或00(m m ω=+ ?由⑦⑨⑩?式和题给条件得0000200+4sin +m m m m m m ωωωθ=== ? 由?????式和题给条件得v ?评分标准：本题24分．第（1）问18分，①②③④⑤式各1分，⑥⑦式各2分，⑨⑩式各1分，?式2分，??式各1分，?式2分，?式1分；第（2）问6分，???式各2分． 五、（20分）（1）设圆盘像到薄凸透镜的距离为v . 由题意知：20cm u =, 10cm f =，代入透镜成像公式111u f+=v ① 得像距为20cm =v ② 其横向放大率为1uβ=-=-v③ 可知圆盘像在凸透镜右边20cm ，半径为5cm ，为圆盘状，圆盘与其像大小一样. （2）如下图所示，连接A 、B 两点，连线AB 与光轴交点为C 点，由两个相似三角形AOC ∆与BB'C ∆的关系可求得C 点距离透镜为15cm. 1分若将圆形光阑放置于凸透镜后方6cm 处，此时圆形光阑在C 点左侧. 1分 当圆形光阑半径逐渐减小时，均应有光线能通过圆形光阑在B 点成像，因而圆盘像的形状及大小不变，而亮度变暗. 2分此时不存在圆形光阑半径a r 使得圆盘像大小的半径变为（1）中圆盘像大小的半径的一半．1分（3）若将圆形光阑移至凸透镜后方18cm 处，此时圆形光阑在C 点（距离透镜为15cm ）的右侧. 由下图所示，此时有:利用两个相似三角形CRR'∆与CBB'∆的关系，得 CR'52RR'=BB'=5cm 3cm CB'5r -=⨯⨯= ④ 可见当圆盘半径3cm r =（光阑边缘与AB 相交）时，圆盘刚好能成完整像，但其亮度变暗． 4分若进一步减少光阑半径，圆盘像就会减小．当透镜上任何一点发出的光都无法透过光阑照在原先像的一半高度处时，圆盘像的半径就会减小为一半，如下图所示．此时光阑边缘与AE相交，AE 与光轴的交点为D ，由几何关系算得D 与像的轴上距离为207cm. 此时有利用两个相似三角形DRR'∆与DEE'∆的关系，得 D R '20/72R R '=E E '= 2.5c m 0.75c m D E '20/7a r -=⨯⨯= ⑤ACOBB' CRBR'B'可见当圆形光阑半径a r =0.75cm ，圆盘像大小的半径的确变为（1）中圆盘像大小的半径的一半． 3分（4）只要圆形光阑放在C 点（距离透镜为15cm ）和光屏之间，圆盘像的大小便与圆形光阑半径有关． 2分（5）若将图中的圆形光阑移至凸透镜前方6cm 处，则当圆形光阑半径逐渐减小时，圆盘像的形状及大小不变，亮度变暗； 2分 同时不存在圆形光阑半径使得圆盘像大小的半径变为（1）中圆盘像大小的半径的一半． 1分评分标准：第（1）问3分，正确给出圆盘像的位置、大小、形状，各1分；第（2）问5分，4个给分点分别为1、1、2、1分； 第（3）问7分，2个给分点分别为2、3分； 第（4）问2分，1个给分点为2分；第（5）问3分，2个给分点分别为2、1分．六、（22分）（1）整个电容器相当于2N 个相同的电容器并联，可旋转金属板的转角为θ时1()2()C NC θθ=①式中1()C θ为两相邻正、负极板之间的电容1()()4A C ksθθπ=②这里，()A θ是两相邻正负极板之间相互重迭的面积，有2000200200200012(2), 212(), 02()12(), 0212(2), 2R R A R R θπθθθπθθθπθθθθθπθθππθθθ⎧⨯--≤≤-⎪⎪⎪⨯+-≤≤⎪=⎨⎪⨯-≤≤-⎪⎪⎪⨯--<<⎩当当当当③由②③式得2000200120020001(2), 41(), 04()1(), 041(2), 4R ks R ksC R ks R ksθπθθθππθθθπθπθθθθπθπθππθθθπ⎧--≤≤-⎪⎪⎪+-≤≤⎪=⎨⎪-≤≤-⎪⎪⎪--<<⎩当当当当④由①④式得DRER' E'20002002002000(2), 2(), 02()(), 02(2), 2N R ks N R ks C N R ks N R ksθπθθθππθθθπθπθθθθπθπθππθθθπ⎧--≤≤-⎪⎪⎪+-≤≤⎪=⎨⎪-≤≤-⎪⎪⎪--<<⎩当当当当⑤（2）当电容器两极板加上直流电势差E 后，电容器所带电荷为()()θθ=Q C E⑥当0θ=时，电容器电容达到最大值max C ，由⑤式得20max2NR C ksθπ=⑦充电稳定后电容器所带电荷也达到最大值max Q ，由⑥式得20max2NR Q E ksθπ= ⑧断开电源，在转角θ取0θ=附近的任意值时，由⑤⑧式得，电容器内所储存的能量为2222max 0000() 2()4()θθθθπθθπθθ==-≤≤--Q NR E U C ks 当⑨设可旋转金属板所受力矩为()T θ（它是由若干作用在可旋转金属板上外力i F 产生的，不失普遍性，可认为i F 的方向垂直于转轴，其作用点到旋转轴的距离为i r ，其值i F 的正负与可旋转金属板所受力矩的正负一致），当金属板旋转θ∆（即从θ变为θθ+∆）后，电容器内所储存的能量增加U ∆，则由功能原理有()()()θθθθ∆=∆=∆=∆∑∑i i i i T Fr F l U⑩式中，由⑨⑩式得22200020()() 4()θθθθθπθθπθθ∆==-≤≤-∆-NR E U T ks 当?当电容器电容最大时，充电后转动可旋转金属板的力矩为2204θθπ=∆⎛⎫== ⎪∆⎝⎭U NR E T ks ?（3）当0cos V V t ω=，则其电容器所储存能量为[]222max min max min 02max min max min 020max min max min max min max min 2012111()()cos2cos 222111()()cos2(1cos2)422()()cos2()cos2()cos2cos28{(8m m m m U CV C C C C t V t C C C C t V t V C C C C t C C t C C t t V ωωωωωωωω=⎡⎤=++-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=++-+⎢⎥⎣⎦=++++-+-=max min max min max min max min )()cos2()cos21()[cos2()cos2()]}2m m m C C C C t C C t C C t t ωωωωωω++++-+-++- ?由于边缘效应引起的附加电容远小于max C ，因而可用⑦式估算max C ．如果m ωω≠，利用⑦式和题设条件以及周期平均值公式cos2=0 cos2=0, cos2()=0, cos2()=0m m m t t t t ωωωωωω+-,?可得电容器所储存能量的周期平均值为2221max min 001(1)()832NR U C C V V ksλ+=+=?如果m ωω=，?式中第4式右端不是零，而是1．利用⑦式和题设条件以及周期平均值公式的前3式得电容器所储存能量的周期平均值为222222max min 0max min 0max min 00111(3)()()(3)8161664NR U C C V C C V C C V V ks λ+=++-=+= ?由于边缘效应引起的附加电容与忽略边缘效应的电容是并联的，因而max C 应比用⑦式估计max C 大；这一效应同样使得min 0C >；可假设实际的max min ()C C -近似等于用⑦式估计max C ．如果m ωω≠，利用⑦式和题设条件以及周期平均值公式cos2=0 cos2=0, cos2()=0, cos2()=0m m m t t t t ωωωωωω+-,?可得电容器所储存能量的周期平均值为2221max min 001(12)()832NR U C C V V ksλ+=+=?[如果m ωω=，?中第4式右端不是零，而是1．利用⑦式和题设条件以及周期平均值公式?的前3式得电容器所储存能量的周期平均值为 222222max min 0max min 0max min 00111(34)()()(3)8161664NR U C C V C C V C C V V ksλ+=++-=+= ?]212 U U U >因为，则最大值为，所对应的m ω为m ωω=?评分标准：本题22分．第（1）问6分，①②式各1分，③⑤式各2分；第（2）问9分，⑥⑦⑧⑨⑩式各1分（⑩式中没有求和号的，也同样给分；没有力的符号，也给分），??式各2分；第（3）问7分，??式各2分，???式各1分．七、（26分）（1）通有电流i 的钨丝（长直导线）在距其r 处产生的磁感应强度的大小为m iB k r =① 由右手螺旋定则可知，相应的磁感线是在垂直于钨丝的平面上以钨丝为对称轴的圆，磁感应强度的方向沿圆弧在该点的切向，它与电流i 的方向成右手螺旋．两根相距为d 的载流钨丝（如图（a ））间的安培力是相互吸引力，大小为2m k Li F B Li d∆=∆=② 考虑某根载流钨丝所受到的所有其他载流钨丝对它施加的安培力的合力．由系统的对称性可知，每根钨丝受到的合力方向都指向轴心；我们只要将其他钨丝对它的吸引力在径向的分量叠加即可．如图，设两根载流钨丝到轴心连线间的夹角为ϕ，则它们间的距离为2sin2d r ϕ=③由②③式可知，两根载流钨丝之间的安培力在径向的分量为22sin 2sin(/2)22m m r k Li k Li F r rϕϕ∆∆== ④它与ϕ无关，也就是说虽然处于圆周不同位置的载流钨丝对某根载流钨丝的安培力大小和方向均不同，但在径向方向上的分量大小却是一样的；而垂直于径向方向的力相互抵消．因此，某根载流钨丝所受到的所有其他载流钨丝对它施加的安培力的合力为222(1)(1)22-∆-∆==m m N k L I N k Li F r rN 内⑤ 其方向指向轴心． （2）由系统的对称性可知，所考虑的圆柱面上各处单位面积所受的安培力的合力大小相等，方向与柱轴垂直，且指向柱轴．所考虑的圆柱面，可视为由很多钨丝排布而成，N 很大，但总电流不变．圆柱面上ϕ∆角对应的柱面面积为s r L ϕ=∆∆⑥ 圆柱面上单位面积所受的安培力的合力为22(1)24m N N k Li N F P s r Lϕππ-∆∆==∆⑦由于1N ，有22(1)-=N N i I 内 ⑧ 由⑦⑧式得224π=m k I P r 内⑨ 代入题给数据得1221.0210N/m P =⨯ ⑩ 一个大气压约为5210N/m ，所以710atm P ≈ ?即相当于一千万大气压．图(a)（3）考虑均匀通电的长直圆柱面内任意一点A 的磁场强度. 根据对称性可知，其磁场如果不为零，方向一定在过A 点且平行于通电圆柱的横截面. 在A 点所在的通电圆柱的横截面（纸面上的圆）内，过A 点作两条相互间夹角为微小角度θ∆的直线，在圆上截取两段微小圆弧L 1和L 2，如图（b ）所示. 由几何关系以及钨丝在圆周上排布的均匀性，通过L 1和L 2段的电流之比/I I 12等于它们到A 点的距离之比/l l 12：111222==I L l I L l ? 式中，因此有1212=m m I I k k l l ? 即通过两段微小圆弧在A 点产生的磁场大小相同，方向相反，相互抵消．整个圆周可以分为许多“对”这样的圆弧段，因此通电的外圈钨丝圆柱面在其内部产生的磁场为零，所以通电外圈钨丝的存在，不改变前述两小题的结果．（4）由题中给出的已知规律，内圈电流在外圈钨丝所在处的磁场为=m IB k R内? 方向在外圈钨丝阵列与其横截面的交点构成的圆周的切线方向，由右手螺旋法则确定．外圈钨丝的任一根载流钨丝所受到的所有其他载流钨丝对它施加的安培力的合力为222(1)(2)+ 22-∆∆+=∆=m m m M k L I I k I k L I I I F L RM M R RM外外内外内外外 ?式中第一个等号右边的第一项可直接由⑤式类比而得到，第二项由?式和安培力公式得到.因此圆柱面上单位面积所受的安培力的合力为22(2)24ϕπϕπ+∆==∆∆外外内外外m F k I I I M P R L R ? 若要求2222244ππ+>外内外内（）m m k I I I k I R r ? 只需满足<R r ?（5）考虑均匀通电的长直圆柱面外任意一点C 的磁场强度. 根据对称性可知，长直圆柱面上的均匀电流在该点的磁场方向一定在过C 点且平行于通电圆柱的横截面（纸面上的圆），与圆的径向垂直，满足右手螺旋法则. 在C 点所在的通电圆柱的横截面内，过C 点作两条相互间夹角为微小角度θ∆的直线，在圆上截取两段微小圆弧3L 和4L ，如图（c ）所示. 由几何关系以及电流在圆周上排布的均匀性，穿过3L 和4L 段的电流之比34/I I 等于它们到C 点的距离之比34/l l ：333444I L l I L l == ? 式中，33CL l =，44CL l =，CO l =. 由此得33443434I I I I l l l l +==+ ?考虑到磁场分布的对称性，全部电流在C 点的磁感应强度应与CO 垂直. 穿过3L 和4L 段的电流在C 点产生的磁感应强度的垂直于CO 的分量之和为设过C 点所作的直线34CL L 与直线CO 的夹角为θ，直线34CL L 与圆的半径4OL 的夹角为α（此时，将微小弧元视为点）. 由正弦定理有。
全国初中物理竞赛2014试题与答案
2014年第二十四届初中应用物理竞赛（巨人杯）试题一、本题共10小题，每小题2分，共20分。
以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。
正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效果。
在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。
为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作（）2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个“不怕电”的节目(注意：因该节目有危险，同学们切勿模仿)。
首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到一标有“PZ220 100”的灯泡（如图3甲所示）的接线柱C、D上，闭合开关，灯泡正常发光。
随后，电工师傅断开开关取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两导线接头A、B（如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。
对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（）A．物理老师有“特异功能”，确实不怕电B．物理老师的双手戴着绝缘手套C．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了D．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了3.图4甲为一把手工的锯条，图4乙为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上。
其原因是（）A．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利B．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力4．“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（）A．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞5．汽车发动机在工作过程中需要冷却。
2014年物理竞赛获奖名单
学校 六家子学校 额勒顺学校 额勒顺学校 额勒顺学校 额勒顺学校 茫汗中学 茫汗中学 茫汗中学 茫汗中学 茫汗中学 库伦四中 库伦四中 库伦四中 库伦三中 六家子学校 六家子学校 六家子学校 扣河子中学 平安学校 水泉学校 白音花学校 白音花学校 三家子学校 额勒顺学校 额勒顺学校 茫汗中学 库伦三中
2014 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
姓名 张小雪 迈拉苏 敖敏 伊拉拉图 白勇雄 伊博勒 敖尔其愣 桂荣 雪鹰 包曙明 钦峰 阿迪亚 李伊如汗 董兆通 林志楠 陶文杰 杨清爽 刘明 秦向欣 王慧磊 朝格毕力格 阿拉达日图 华日成 生林 阿如汉 苏日娜 刘奥
辅导教师 孙桐宝 宋月英 宋月英 宋月英 宋月英 宝玉 宝玉 宝玉 青山 青山 嘎达 嘎达 嘎达 王淑霞 孙桐宝 孙桐宝 孙桐宝 刘德权 王国堂 于辉 图门白乙拉 图门白乙拉 格日勒图 宋月英 宋月英 青山 王淑霞
奖项 区级三等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市一等奖 市二等奖 市二等奖 市二等奖 市二等奖 市二等奖 市二等奖 市二等奖 市二等奖 市二等奖 市二等奖 市二等奖 市二等奖
2014年第31届CPhO预赛试题+答案
第31届(2014年)全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分，考试时间：2014年9月6日上午9：00—12:00。
一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．αB．α1/3C．α3D．3α2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错．误．的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为A．50Hz B．60Hz C．400Hz D. 410Hz4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3。
若环的重力可忽略，下列说法正确的是A. F1 > F2 > F3 B. F2 > F3 > F1C. F3 > F2 > F1D. F1 = F2 = F35．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm,，丝杆螺距为0.5mm,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，其值为_______mm，测得小球直径d=___________mm.7．（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。
2014年第二十四届全国初中应用物理竞赛(巨人杯)试题word版附答案(高清插图)
学习资料收集于网络，仅供参考2014年第二十四届全国初中应用物理竞赛(巨人杯)试题注意事项：1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3．本试卷共有六个大题，满分100分。
4．答卷时间：2014年3月30日（星期日）上午9:30～11:10。
一、本题共10小题，每小题2分，共20分。
以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
1．汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。
正常情况下，坐在 驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1 甲所示的效果。
在某次准备驾车外出前，坐在驾 驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的 是如图1乙所示的情景。
为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作( )2．“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个“不怕电”的节目（注意：因该节目有危险，同学们切勿模仿）。
首先电工师傅将两根导线的接头A 、B 分别连接到一标有“P2220 100”的灯泡（如图3甲所示）的接线柱C 、D 上，闭合开关，灯泡正常发光。
随后，电工师傅断开开关，取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、右两手分别抓住两导线接头A 、B （如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A 、B 及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。
对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是( ) A ．物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B ．物理老师的双手戴着绝缘手套C ．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了D ．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了 3．图4甲为一把手工锯的锯条，图4乙所示为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上。
其原因是 ( ) A ．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利 B ．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强学习资料收集于网络，仅供参考C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力4．“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为 ( )A．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞5．汽车发动机在工作过程中需要冷却。
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2014年全国中学生物理竞赛2014年全国中学生物理竞赛（安徽）赛区获奖名单一等奖(47名)姓名所在学校夏万蚌埠二中渠朱征芜湖一中宇刘其淮北一中芮慈马鞍山二中曹旭马鞍山二中晨沈剑马鞍山二中钢胡子马鞍山二中韬汪已马鞍山二中森吴宇安师大附中涵张乐马鞍山二中洋程楠合肥一中吴文马鞍山二中韬王晨淮北一中曦付祈安庆一中安殷晗芜湖一中朱振马鞍山二中宇王志淮北一中王延六安一中森李蓓合肥一中王航芜湖一中陈鹏合肥一中飞郑韵合肥一中豪伍晨蚌埠二中亮张玮马鞍山二中唐开合肥一中航杜宪淮北一中张德合肥一中宸闻舒芜湖一中磊单声合肥八中宇金帆屯溪一中徐遥芜湖一中赵泽淮北一中坤焦思合肥八中邈唐牧铜陵三中天陈正六安一中策张鑫滁州中学章程瑞东铜陵一中全宇轩安庆一中仰旗滁州中学程剑珂合肥八中孙方陵铜陵一中周逸天合肥一六八中学潘文初合肥一中马睿蚌埠二中马永祥宿城一中裴强宇六安一中江欣恺铜陵一中二等奖(301名)姓名所在学校黄冠淮北一中赵肖然淮北一中王港曦芜湖一中陈青波合肥一六八中学胡孔毅芜湖一中李天梓合肥八中窦祥源宿州二中陈臻马鞍山二中刘方宇合肥一中谢子宇中科大附中陈和田芜湖一中徐思渊淮北一中陈鸿凯安师大附中汪刚无为中学吴柳合肥一中潘宜城安庆一中陈鲁同芜湖一中董奎铜陵一中王子澳安师大附中谢世鸿合肥八中朱杰枞阳浮山中学高荆宸马鞍山二中张庭梁灵璧一中邢淦琛合肥一中张子麟歙县中学孙澎合肥一中姚象洋合肥一六八中学叶芃安庆一中许治合肥一中水心宇芜湖一中李畅宿州二中王俊武临泉一中周煜宿城一中孟培坤马鞍山二中孙健文宿城一中马千里芜湖一中柯睿无为中学王新辉合肥一中况昱马鞍山二中王纪霆芜湖一中宁云峰安师大附中方睿钰六安一中吴语港青阳中学翟新龙芜湖一中夏鸿翔芜湖一中彭朋六安一中亓培凯阜阳一中张宇合肥一六八中学陈其威阜阳一中周心澜马鞍山二中张孝腾灵璧一中武国庆阜阳一中王彤宿城一中陈攀合肥一中王振芜湖一中冯沁雪马鞍山二中宋宇豪芜湖一中冷金越阜阳三中付若楠马鞍山二中何治霖安庆一中徐逸文合肥一六八中学齐志远安师大附中卢书剑合肥一中史学利宿城一中潘子彦芜湖一中李文昊合肥八中翁翊菲合肥六中汪琪玮铜陵一中张昊齐合肥一中沈为汉合肥八中李强六安一中芮翌翀合肥八中李鹤汀滁州中学王金裴淮北一中蒋天健巢湖一中郑博宇淮北一中谢宇涵安师大附中宁登辉宿城一中杨涛滁州中学鲁智德无为中学李明磊太和一中魏旭晖铜陵一中谭晓淮北一中吴卓淳无为中学吴江安庆一中王周杰滁州中学李新新淮北一中刘斌淮北一中陈晨安师大附中崔浩群太和一中郭宗昱当涂一中孙翰卿合肥一中赵学军芜湖一中王兆祺合肥六中杨凯欣安庆一中陈元合肥一中张昊合肥一中邹少锋六安一中蒋子瑄合肥六中查梦月芜湖一中朱元治全椒中学阮晴宿城一中张政合肥一六八中学郭靖宣城中学江乔楚屯溪一中张博文合肥一中印泓博芜湖一中王心怡合肥八中吴文昊绩溪中学王嘉睿淮北一中韩颖合肥一中侯远震安师大附中王德毅合肥一中周智维合肥八中林云坤合肥一中周锐鑫合肥一中胡子逸合肥一中伊陈瑒合肥八中周济之宿城一中陆政元安庆一中孙长胜宿州二中王磊六安一中张博文合肥六中潘彬合肥一中谢文涛安庆一中顾玉龙芜湖一中朱涤沙巢湖一中郑奇波合肥一中王成龙合肥一六八中学孙博合肥六中汪晔芜湖一中王思泽合肥一六八中学余泽寰合肥一六八中学唐增峰合肥八中蒋子潇安师大附中叶祯屯溪一中路雨润铜陵一中陈子豪合肥一六八中学徐其翔芜湖一中孙振宇合肥一中万名烛合肥八中王雨纯蚌埠二中刘华迎阜阳一中王浩宇合肥一中陈超为铜陵三中杭逸哲芜湖一中朱永健含山中学钱晨铜陵一中戴舒铭合肥八中王志昂灵璧一中冯鸣谦合肥一中李子奇芜湖一中徐群智蚌埠二中张映田合肥一中任雅雅淮北一中杨光六安一中陈龙六安一中付唯贤太和一中张忆晨安师大附中倪星宇安师大附中王宁淮北一中裴文凯铜陵一中陶超凡马鞍山二中郭绍堂合肥六中姜潇巢湖一中王俊杰滁州中学储迅潮合肥一六八中学曹金坤蚌埠二中邵俊宁马鞍山二中金明纾望江二中易嘉伟郎溪中学郝威全淮北一中杨鑫东至二中钱劲翔东至二中徐寅峰合肥一六八中学彭宇坤合肥六中季海波马鞍山二中余圣杰安师大附中戚润生蚌埠二中高文杰太和一中杨子强六安一中唐宇轩马鞍山二中陈功阜阳一中王波无为中学王鑫蚌埠二中高建宇太和一中唐哲马鞍山二中陈浩当涂一中施飞达宣城中学戴琦瑶淮北一中刘聚源滁州中学魏冬阳涡阳一中寇明阳安师大附中王彦飞芜湖一中张笑然合肥八中冯润发阜阳一中朱凯合肥一中龚佳保合肥一六八中学梁堃昌泰合肥一中范明洲合肥一六八中学陈唯一合肥一中沈硕伟马鞍山二中袁正蚌埠二中王叶秋蚌埠二中朱齐仁无为中学苏行铜陵县一中徐培根宣城中学李剑歌宿城一中胡志浩安庆一中诸格慧明安师大附中徐诗蝶合肥一中杨士仑合肥八中张越原六安一中高多志六安一中张明轶无为中学李露阳太和一中胡业尚舒城中学李展鹏蒙城一中张清乐合肥八中张熠太和一中裴争光阜阳红旗中学黄礼悦合肥一六八中学雍昊臣马鞍山二中毛松砀山中学陈春合肥一六八中学徐晨铜陵一中曹慧杰淮北一中戴震滁州中学章鑫森铜陵一中王绪创萧县中学张弛屯溪一中王万臣阜阳三中李松格宿城一中周郁文合肥一中盛琳腾桐城中学丁雪霖合肥一六八中学朱尊太和一中杜子豪合肥一中陈晓庆合肥六中李健瑛宣城中学马林昊合肥一中符晓阳临泉一中朱雷宣城中学熊绍源安师大附中霍宇佳无为中学王涛含山中学王康无为中学陈亮马鞍山二中张君睿安庆一中王子睿铜陵一中李鑫涡阳四中丁尔东怀宁中学李文龙怀宁中学张志恒芜湖一中张硕淮北一中汪涵芜湖一中赵鑫芜湖一中王子毅蚌埠二中王论意灵璧一中卢鹏飞蒙城一中章玉茹芜湖一中任雷合肥六中余浩阜阳阜南一中李龙军淮北一中陈志国淮北一中孟春雨合肥一六八中学卢睿合肥一中陶天阳马鞍山二中李子规东至二中杨俊杰合肥一中王锦阁合肥一六八中学叶婉婷合肥八中魏明浩淮北一中杨志新无为中学黄武亮合肥八中姚铭泽马鞍山二中吴天舒马鞍山二中朱国昊太和一中高晨太和一中张蔚铜陵一中卢建中无为中学朱耀合肥八中苏洋无为中学黄辉楠铜陵一中肖杰阜阳城郊中学杨永政当涂一中吴林威合肥一六八中学姬辰肇阜阳红旗中学杜春琳明光中学王达界首一中吴凡安师大附中寇枭枭蚌埠二中韩越合肥一中陈鹏飞无为中学程明今合肥八中夏琪宿城一中严冉安庆一中齐琦池州一中李思雨安庆一中张闻无为中学李俊达合肥六中三等奖(共520名)姓名所在学校史玉洁合肥八中张自力合肥八中梁志宇中科大附中黄大风无为中学文天成安师大附中崔代归当涂一中王昆仑芜湖一中马皋宿城一中李新宇萧县中学张韬芜湖一中孙浩宇怀远一中李文健阜阳红旗中学王磊马鞍山二中管敬雨太和一中王月清全椒中学戴松郎溪中学桑明达太和中学徐为驰芜湖一中梁凯合肥一六八中学张慷慨宿城一中王玉太和一中侯剑锋合肥一六八中学王冲合肥六中洪子翔繁昌一中王信枞阳浮山中学李寿贤无为中学刘士瑜合肥八中邵林宿城一中陈道远全椒中学张昊清马鞍山二中吴昊如合肥八中徐何凡马鞍山二中高朋合肥一六八中学章颢屯溪一中梅家豪太和一中赵天天阜阳颍上一中白玙璠蒙城一中范文杰东至三中张纯合肥一中李浩南陵萃英园中学王子琛合肥一中徐皖嘉马鞍山二中邱祥宇滁州中学梅建强阜阳三中陈立合肥一六八中学李云昊合肥一中李云冲临泉一中周宇翔无为中学金典马鞍山二中王月明光中学张芝振六安一中李磊舒城中学张捷无为中学余同桦合肥一中赵智勇无为中学王晓宇马鞍山二中吴彦洲合肥六中胡兴成霍山中学李骁原砀山中学刘贵晟芜湖一中方珂宿城一中严久虎宿州二中唐昊当涂一中何承阐无为中学杨寅晨芜湖一中强祖信马鞍山中加双语学校汪忠杰砀山中学张战萧县中学王宇马鞍山二中黄聪合肥一六八中学苏宏太和一中徐众铜陵一中卢治无为中学张靖达合肥八中李亮合肥一中胡鹏芜湖一中陈思远滁州中学王磊阜阳红旗中学陶妍安师大附中董禹铭安庆一中王鑫灵璧一中张楚声安师大附中薛寒蚌埠二中肖杰淮北一中张嘉成芜湖一中程孝典芜湖一中沃锦文铜陵一中陈秋安宿州二中刘魁灵璧一中曹振伟淮北一中汪宜生安庆一中陈良安郎溪中学郑永顺合肥八中赵正芜湖一中陈晋轩安庆一中李春涛阜阳三中邵鑫六安一中周方旭萧县中学麻瑀谌马鞍山二中徐磊明光中学何田冰合肥一中周冬媛马鞍山二中张一凡中科大附中戴荣时明光中学李紫齐萧县中学刘敢濉溪中学檀金亮合肥八中张舜尧阜阳三中陈梦圆太和一中徐犇桐城中学田影马鞍山二中陶然铜陵一中舒翔安庆一中黄港归宿城一中贾文涛合肥一中谢正鑫六安一中奚磊芜湖一中王硕维宿松中学孙晨宇铜陵一中纪正中科大附中严奇太和一中雷国旭芜湖一中张杭益绩溪中学董涛含山中学曾明智六安一中王梦晗蚌埠二中王琦望江二中王瑞贺太和中学杨原浩合肥一中孙浩宁国中学李炎皓安庆一中王晋淮北一中王昊博芜湖一中王天任马鞍山二中刁冠森蚌埠二中罗翔宇合肥一六八中学齐天澄合肥六中段梦龙太和一中汪亮亮无为中学康增峰宿城一中许博强庐江中学巢章佩东至三中田凯旋太和一中杨瑞明光中学崔天凯太和中学夏然龙宿州二中韩雪枫宿州二中李凡宣城中学袁慧蚌埠二中黄野淮北实验高中李月琪宿城一中符仁祥宣城中学王淳雄芜湖县一中夏昊合肥一中张正祁门一中江锦峰六安一中宁润泽青阳中学陈翔郎溪中学牛帅帅宿州二中吴忠辉宣城中学姚继雯马鞍山二中张家栋亳州一中段紫阳界首一中胡迪瑞马鞍山二中马凌哲蚌埠二中雍洋蚌埠二中丁匡宇池州一中陈世杰蒙城一中汪文强庐江中学李玉璋庐江中学许寅超马鞍山二中宋磐威太和一中徐款宿州二中毕张飞阜阳三中王聿豪铜陵一中徐翊飞屯溪一中周荣海明光中学刘伟合肥一六八中学余乃吉合肥六中卜凡灵璧一中程张翼屯溪一中金云帆合肥一中韩君徽马鞍山二中王凯舒城中学王怡璜合肥一中杨帆怀宁中学李欣泗县三中辛闻阜阳一中胡博合肥六中刘晓雪阜阳三中薛博天长中学戴泽宇淮北一中熊凡宿州二中汪岳鹏安师大附中徐萌合肥六中合肥一中周宇晨徐砚捷歙县中学田力灵璧中学王聪临泉一中王思贤灵璧中学王立阜阳红旗中学戴启缘芜湖一中王自财泗县三中孙随彬南陵中学刘畅合肥一中尚振宇萧县中学李正稳庐江中学董宇翔太和一中朱伟阜阳五中李昌强南陵萃英园中学王玉虎太和中学董博语芜湖一中杨蕤宾合肥滨湖寿春中学崔巍铜陵一中倪木子安庆一中胡正远蚌埠二中程尧铜陵一中徐金阳马鞍山二中张文宇宿城一中周海尘中科大附中张宇清蚌埠二中张涛宣城中学陈健宇马鞍山二中蔡卓衡阜阳一中张翔马鞍山二中季宇阜阳三中郎鹏雪阜阳三中屯溪一中朱勋王军彦界首一中滕治霖宿州二中王宝含山中学张子奇灵璧一中张好锐太和一中杨啸霍山中学杨宇辰合肥八中沈贵宝明光中学李林森霍山中学滁州中学王馨怡李鸿霄马鞍山二中杨永兴合肥八中郭子洋合肥一六八中学李文萱滁州中学程延马鞍山二中宋宇霆合肥一六八中学李政禹郎溪中学张润楠安庆一中刘洋太和一中毛强强合肥一六八中学檀一鑫合肥一中王浩宿城一中孙逸鸣淮北一中莫佳驹阜阳五中刘静林濉溪中学刘卫星宿城一中王聪砀山中学马思翼阜阳三中谭诚宣城中学康振阜阳红旗中学赵鹏程砀山中学唐建国砀山中学杨天明肥东锦弘中学刘宇轩合肥八中付高飞阜阳红旗中学江旺杰怀宁中学焦洋六安一中李恩恩临泉一中晋青杨中科大附中李忠琦太和中学高天天长中学张经帆合肥一六八中学张浩翔太和一中周瑞合肥一六八中学马付磊临泉一中陈宇静合肥一中谢旭东郎溪中学杨正昱太和一中戴永正合肥八中储著敏歙县中学史强滁州中学任超定远中学徐成合肥一六八中学李涵涡阳一中鲍宇玄合肥一中任学业滁州中学潘佳豪宿城一中董启超天长中学杨凡无为中学王恒屹安庆一中胡宇晨石台中学汪灏庐江中学王益琪安庆一中朱海军肥东圣泉中学李旬萧县中学王秋月灵璧中学宋尧祥歙县中学陈晨太和一中黄永猛泗县三中徐宏飞太和一中胡泓池州一中路浩利辛一中娄群蚌埠二中刘猛猛宿城一中骆强强阜阳城郊中学张健荣合肥一中刘世玉淮北一中许明昊歙县中学罗齐尧安师大附中赵梓楠宿城一中丁凌岩当涂一中汪凌泽港黄山一中杨元昊马鞍山二中程文翔歙县中学刁海峰芜湖一中杨旭蚌埠二中徐雪雁合肥一六八中学张明超临泉一中戈洋马鞍山二中卢书宇中科大附中李挺潜山野寨中学李跃宗太和一中张伟全椒中学汤宇琛马鞍山二中黄文轩马鞍山二中李杨太和一中张建强合肥六中叶辉郎溪中学汪俭歙县中学白云飞明光中学王子佩望江二中李易铖安庆一中徐铂凇淮北一中吴健岳西中学周瑾定远中学吴剑泽屯溪一中章舒杰绩溪中学陈涛泗县一中匡俊峰池州一中史永翔芜湖一中王璇灵璧一中刘嘉磬淮北一中魏秦汉安师大附中杨奥迪太和一中宋威运合肥一中琚梦颍合肥一中詹书妤芜湖一中张朕淮北一中陶洪宇淮南二中冯源潜山野寨中学张致远合肥一中刘祖欣定远中学陈家烁太和一中雷洋洋萧县中学程继瑞怀宁中学马林杰马鞍山二中宋得阳涡阳一中查皓怀宁中学管文锦合肥八中许凡和县一中马春华肥东一中李保辉阜阳城郊中学邵志远芜湖一中徐帅阜阳五中颜辉淮北一中李昊砀山中学王金朋阜阳二中李滨歙州学校谢思远泗县三中胡峥安庆一中蒋子涵东至二中刘祥瑞铜陵一中代亚雪太和一中邵海阔阜南王店亲情高中张志宏蒙城一中卓皓月灵璧一中张艺璇池州八中吴子正马鞍山二中马双庆宿州二中周睿合肥一中任祖豪当涂一中曹骏辉阜阳一中于欣源临泉一中徐子景屯溪一中朱佳文屯溪一中吴凯枞阳浮山中学王灿灿涡阳一中张凯砀山中学吕乐乐宿州二中胡民阳六安一中周子健屯溪一中吴鹏展萧县鹏程中学顾孟奇六安一中陈茜马鞍山二中尹航舒城中学唐潮合肥八中吴雪妍宿城一中陶柳怀宁中学蒋克前明光中学王业青芜湖一中公明萧县中学何昌霖马鞍山二中徐一涵马鞍山二中罗哲正安师大附中张慕杰临泉一中戴苑苑蒙城一中葛健男合肥一六八中学李辉太和一中孙鹏宇合肥一中赵董成宿城一中庄祥宇合肥六中陈宇峰无为中学刘明明光中学刘巍马鞍山中加双语学校李祥雨泗县二中张晗芜湖一中赵靖宇泗县二中王威萧县实验中学范豪界首一中朱恩耀全椒中学王元直蚌埠二中徐飞翔蚌埠二中郑奕滁州中学汪韵承歙县中学沈锴璇阜阳五中余浩纶芜湖一中程慈航屯溪一中李茂临泉一中张家坤宿城一中付哲太和一中刘淇太和一中朱明钰合肥一六八中学吕文博马鞍山二中邢政铜陵一中杨其国六安一中张迪畅合肥一中邵光泽阜阳五中汪永涵桐城中学宫玉栋太和一中裴轶夫石化一中范雪瑞舒城中学董敏轩安师大附中张雨琛淮北一中陈宏池州八中张浩临泉一中吴娅维合肥一中刘延凯池州一中余振东歙县中学林文瑞定远中学潘磊临泉一中潘琴舒城中学赵康康濉溪中学韦雨骁萧县中学程卢程六安二中李梦琪灵璧中学陈振炜铜陵一中马万路临泉一中丁渡山肥东圣泉中学王伟杰泗县一中王竞舟祁门一中金晨曦宁国中学季存远宣城中学肖睿智郎溪中学朱康杰阜阳城郊中学刘凡池州一中霍加宇当涂一中赵寒旭滁州中学金姝玥霍山中学高海森泗县三中佘祥庐江中学胡佳鹏池州一中易鹏术郎溪中学林园铖青阳中学叶徐丰安庆一中徐皓宣城中学郑简安庆一中彭于维望江二中屈维诺阜阳红旗中学晋一飞合肥一中高余敬全椒中学孙治国合肥一中李旺太和一中高俊杰蚌埠二中许子贤肥东一中袁江华全椒中学李素雅合肥八中张民昊合肥一中。