(第二章)半导体物理2010
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半导体物理学第二章
r相对介电常数
5 杂质的补偿作用
• 同时掺入P型和n型两种杂质，它们会相互抵消。 • 若ND>NA,则为n型半导体，n= ND-NA ； • 反之为P型，p= NA-ND。 • 其净杂质浓度称之为“有效杂质浓度”。 • 值得注意的是，当两种杂质的含量均较高且浓度基本相同
时，材料容易被误认为是“高纯半导体”，实际上，过多 的杂质含量会使半导体的性能变差，不能用于制造器件。
空位缺陷的最近邻有四个原子，每个原子有一个不成对 的电子，为不饱和的共价键，有接受电子的倾向，表现 出受主的作用。反之，间隙缺陷有四个可以失去的价电 子，表现为施主。
热缺陷产生的原因
• 系统的热平衡取决于自由能 F= U-TS。而S=klnW，设 熵是由组态变化引起。在N个原子的晶体中，有n个空位， 则排列方式为W=(N+n)!/N!n!种。
• 结论：掺磷(5价)，施主，电子导电，n型半导体。
半导体的掺杂
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
ED
As
N型半导体
施主能级
EC ED
EV
3 受主杂质 受主能级
• 在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围四个 硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一 个电子，成为负电中心B-。
主要讨论杂质和缺陷：
杂质的影响：105个硅原子中有一个杂质硼原子，室温电 导率增加103个数量级。 缺陷的影响：硅平面器件要求位错密度控制在103cm2以下。 原因1.破坏了周期性势场； 2.在禁带中引入了杂质能级。
与理想情况的偏离的影响
• 极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料 的物理性质和化学性质产生决定性的影 响，同时也严重影响半导体器件的质量。 – 1个B原子/ 1 0 5 个Si原子 在室温下电导率提高1 0 3 倍 – Si单晶位错密度要求低于 103cm2
5 杂质的补偿作用
• 同时掺入P型和n型两种杂质，它们会相互抵消。 • 若ND>NA,则为n型半导体，n= ND-NA ； • 反之为P型，p= NA-ND。 • 其净杂质浓度称之为“有效杂质浓度”。 • 值得注意的是，当两种杂质的含量均较高且浓度基本相同
时，材料容易被误认为是“高纯半导体”，实际上，过多 的杂质含量会使半导体的性能变差，不能用于制造器件。
空位缺陷的最近邻有四个原子，每个原子有一个不成对 的电子，为不饱和的共价键，有接受电子的倾向，表现 出受主的作用。反之，间隙缺陷有四个可以失去的价电 子，表现为施主。
热缺陷产生的原因
• 系统的热平衡取决于自由能 F= U-TS。而S=klnW，设 熵是由组态变化引起。在N个原子的晶体中，有n个空位， 则排列方式为W=(N+n)!/N!n!种。
• 结论：掺磷(5价)，施主，电子导电，n型半导体。
半导体的掺杂
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
ED
As
N型半导体
施主能级
EC ED
EV
3 受主杂质 受主能级
• 在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围四个 硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一 个电子，成为负电中心B-。
主要讨论杂质和缺陷：
杂质的影响：105个硅原子中有一个杂质硼原子，室温电 导率增加103个数量级。 缺陷的影响：硅平面器件要求位错密度控制在103cm2以下。 原因1.破坏了周期性势场； 2.在禁带中引入了杂质能级。
与理想情况的偏离的影响
• 极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料 的物理性质和化学性质产生决定性的影 响，同时也严重影响半导体器件的质量。 – 1个B原子/ 1 0 5 个Si原子 在室温下电导率提高1 0 3 倍 – Si单晶位错密度要求低于 103cm2
半导体物理学-第二章-半导体中的杂质和缺陷
m* mo
1
r2
moq4
8
2 o
h2
m* mo
1
r2
E0
施主杂质电离能
ED
mn*q 4
8
r2
2 0
h
2
mn* m0
E0
2 r
受主杂质电离能
E A
m*p q 4
8
r2
2 0
h
2
m*p m0
E0
2 r
对于Si中的P原子，剩余电子的运动半径 约为24.4 Å： ( r )Si 12 me* 0.26mo
剩余电子本质上是 在晶体中运动
对于Si、Ge掺P
m* eSi
0.26m0 ,
m* eGe
0.12m0 rSi 12, rGe 16, r2 100
Ec ED Ev
施主能级靠近导带底部
ED
me* mo
1
r2
E0
ED,Si 0.025 eV ED,Ge 0.064 eV
估算结果与实测值有 相同的数量级
b：替位式杂质 特点：杂质原子的大小与被替代的晶格原子大小
可以相比，价电子壳层结构比较相近，Ⅲ和Ⅴ族元 素在Si，Ge中都是替位式
单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度
A: 间隙式→杂质位于间隙
位置。
Si
Li：0.068nm
B:替位式→杂质占据格点 Si
位置。大小接近、电子
壳层结构相近
Si
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
主要内容
§2-1 元素半导体中的杂质能级
1. 浅能级杂质能级和杂质电离； 2. 浅能级杂质电离能的计算； 3. 杂质补偿作用 4. 深能级杂质的特点和作用
半导体物理第二章概述
半导体的导带和价带中，有很多能级存在，间隔 很小，约10-22eV，可以认为是准连续的。
• 状态密度:能带中能量E--E+dE之间有dZ个量子态。
dZ g (E) = dE
即状态密度是能带中能量E附近单位 能量间隔内的量子态数目
怎样理解状态密度？
1、理想晶体的k空间的状态密度
（1）：一维晶体（一维单原子链） 设它由N个原子组成，晶格常数为a，晶体的长为L=aN， 起点在x处
一定到达某点，只给出到达各点的统计分布。粒子在
某点出现的几率与波函数的强度
*成正比
2
5、 自由电子波函数 解自由电子薛定谔方程可得自由电子波函数与能量：
( x) Ae 式中k
i ( kx t ) 2
，
E
k
2
2m0
2
，m0 为电子惯性质量，ห้องสมุดไป่ตู้角频率
自由电子速度
·
· 2
L
·
0
· 2
L
·
k
（2）.三维立方晶体
设晶体的边长为L，L=N× a，体积为V=L3
K空间中的状态分布
kz
kx
• • • • • • 2 • • L • • • • •• •• • • • • • • • • • • • • • • •
3
• • • • • • • • • • • • • •
* 0 。 2、对于能带底，E(k)>E(0),顾 mn
半导体中的电子
k2 E (k ) E (0) * 2mn
1 d 2E 1 * 2 2 dk k 0 mn
2
自由电子能量：
k2 E 2m
第2章 半导体物理概论
《半导体材料及工艺》
河南科技大学
第二章 半导体物理概论
2.1 半导体中电子的能量状态 2.2 半导体的导电性 2.3 半导体中的额外载流子
2.1 半导体中电子的能量状态
2.1.1 能带理论 2.1.2 半导体的能带结构 2.1.3 半导体中的载流子 2.1.4 载流子的有效质量
2.1.1 能带理论
2.1.2 半导体的能带结构
禁带宽度：导带底与价带顶之间的间隙。
直接禁带
间接禁带
直接带隙半导体
价带的极大值和导带的极小 值都位于k空间的同一点上 价带的电子跃迁到导带时， 只要求能量的改变，而电子 的准动量不发生变化，称为 直接跃迁 直接跃迁对应的半导体材料 称为直接禁带半导体 例子：GaAs，GaN，ZnO
有些半导体中，既有n型杂质又有p型杂质 N型杂质和P型杂质先相互补偿，称为杂质补偿效应
EC ED Eg EA EV
（4）载流子热平衡条件
温度一定时，两种载流子浓度乘积等于本征浓度 的平方。
np = ni
2 2 2 2
ni为本征载流子浓度 本征半导体 n型半导体 p型半导体
相邻原子壳 层形成交叠
共有化运动
多电子原子能级
晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小， 原来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交叠： 1. 电子不再完全局限于某一个原子，形成“共有化” 电子。 2. 原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个能 级，准连续的，可看作一个能带
自由电子的电子状态
+4 +4 +4
额外的电子
+4 +5 +4 +4
P替位式掺入Si中，其 中四个价电子和周围的 硅原子形成了共价键， 还剩余一个价电子 相当于形成了一个正电 中心P＋和一个多余的 价电子
河南科技大学
第二章 半导体物理概论
2.1 半导体中电子的能量状态 2.2 半导体的导电性 2.3 半导体中的额外载流子
2.1 半导体中电子的能量状态
2.1.1 能带理论 2.1.2 半导体的能带结构 2.1.3 半导体中的载流子 2.1.4 载流子的有效质量
2.1.1 能带理论
2.1.2 半导体的能带结构
禁带宽度：导带底与价带顶之间的间隙。
直接禁带
间接禁带
直接带隙半导体
价带的极大值和导带的极小 值都位于k空间的同一点上 价带的电子跃迁到导带时， 只要求能量的改变，而电子 的准动量不发生变化，称为 直接跃迁 直接跃迁对应的半导体材料 称为直接禁带半导体 例子：GaAs，GaN，ZnO
有些半导体中，既有n型杂质又有p型杂质 N型杂质和P型杂质先相互补偿，称为杂质补偿效应
EC ED Eg EA EV
（4）载流子热平衡条件
温度一定时，两种载流子浓度乘积等于本征浓度 的平方。
np = ni
2 2 2 2
ni为本征载流子浓度 本征半导体 n型半导体 p型半导体
相邻原子壳 层形成交叠
共有化运动
多电子原子能级
晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小， 原来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交叠： 1. 电子不再完全局限于某一个原子，形成“共有化” 电子。 2. 原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个能 级，准连续的，可看作一个能带
自由电子的电子状态
+4 +4 +4
额外的电子
+4 +5 +4 +4
P替位式掺入Si中，其 中四个价电子和周围的 硅原子形成了共价键， 还剩余一个价电子 相当于形成了一个正电 中心P＋和一个多余的 价电子
半导体第二章习题解析
等m效0玻尔半径
（Ge: ，Si:
）试，计基r 算质16G相e对r,S价i浅h电施q2常2r主rm数n*0的12束缚
2－2
硅中掺入某种施主杂质，设其电子有效质
量 mn* ,0计.2算6m电0 离能为多少？若
，其电
离能又m为n* 多 0少.4？m0这两种值中哪一种更接近实验值？
解答：利用类氢原子模型：
E Di
mn* m0
E0
2 r
E0 13.6eV , 对Si : r 12
mn*
0.26m0 , Eni
第二章
PowerPoint2003
《半导体物理》第二章
2－1 2－2 2－3 2－4 2－5 2－5(2)
2－6 2－6(2) 2－7 2－8 2－8(2)
2－1
掺入锗，硅晶体中的杂质通常有磷，铟，锑,硼， 砷，铝，镓，铋，
其中哪些是施主杂质? 哪些是受主杂质？
解答：
磷，砷，铋，锑为Ⅴ族元素，为施主杂质 硼，铝，镓，铟为Ⅲ族元素，为受主杂质。
解答： 施主能级和受主能级分别以D和A表示： 如下图：
硅晶体中(eV)
锗晶体中(eV)
类型
Au D A
Ag D A
Cu A Fe D Zn A Cd A Ni A
位置
类型
EV 0.35
D
EC 0.54
A
EV 0.32
A
EC 0.29
A EV 0.24, EV 0.37, EV 0.52
E1
a
Z
2 e ff
25 128
5 4
Z eff
E2
aZ
2 eff
将 E2 0.055 2.475 2 0.3365 eV EAi2
半导体物理 第二章 杂质能级剖析
EA
m
E0 m0 r 2
* p
可得同一个数量级 ED 0.025eV (Si)
§2.1.5 杂质的补偿作用
杂质补偿：半导体中存在施主杂质和受主杂质时， 它们底共同作用会使载流子减少，这种作用称为 杂质补偿。在制造半导体器件底过程中，通过采 用杂质补偿底方法来改变半导体某个区域底导电 类型或电阻率。
施主杂质的电离过程，可以 用能带图表示 如图2-4所示.当电子得到能ED 量后，就从施主的束缚态跃 迁到导带成为导电电子，所 以电子被施主杂质束缚时的 能量比导带底 E 低 。 E 将被施主杂质束缚的电子的 E 能量状态称为施主能级，记 为 ED ，所以施主能级位于 离导带底很近的禁带中
§2.1.3 受主杂质 受主能级
使空穴挣脱束缚成为导电空穴所需要的能量称为 受主杂质电离能 受主杂质电离后成为不可移动的带负电的受主离 子，同时向价带提供空穴，使半导体成为空穴导 电的p型半导体。
§2.1.3 受主杂质 受主能级
受主杂质的电离过程，可 以用能带图表示 如图2-6所示.当空穴得到 EA 后，就从受主的束 能量 缚态跃迁到价带成为导电 空穴，所以电子被受主杂 EV 质束缚时的能量比价带顶 高 E 。将被受主杂质 束缚的空穴的能量状态称 为受主能级，记为 ，所 E 以受主能级位于离价带顶 很近的禁带中
§2.1.2 施主杂质 施主能级
上述电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的 过程称为杂质电离 使个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需 要的能量称为杂质电离能 施主杂质电离后成为不可移动的带正电的施主 离子，同时向导带提供电子，使半导体成为电 子导电的n型半导体。
§2.1.2 施主杂质 施主能级
§2.1.4 浅能级杂质电离能的简单计算
半导体物理第二章(1)
速度饱和效应的物理解释 在强电场作用下，载流子直接从电场获取能量，并传给晶格。 此过程稳定后，载流子平均动能高于晶格的平均动能，也高 于另电场作用下的动能。即成为 热载流子。
根据运动电子速度与温度的关系
（2.1.23） 及其速度与迁移率的关系 （2.1.24）
可将电子迁移率表示为电子温度的函数，即
j q ( pn 0 DP /τ
p
n p 0 Dn /τ n )(e qu / kt 1)
式中，pn0和np0分别代表pn结n区和p区的热平衡少数载流 子密度，Dp、Dn和Ʈp、Ʈn分别代表它们的扩散系数和寿 命。上式表明，双极器件的电流控制能力受制于少数载流 子的扩散系数，而载流子的扩散系数与迁移率之间通过爱 因斯坦关系D=µkt/q相联系。在确定温度下，扩散系数的 大小由迁移率唯一决定。
式中，Wb为n基区的宽度。
由于晶体管的截止频率正比于渡越时间，渡越时间与 迁移率正比。 则：晶体管的截止频率与其基区材料的载流子的迁移 率成正比。
载流子迁移率大小的影响因素 众所周知，在非零温度和零电场条件下，半导体中 的自由载流子作着无规热运动，尽管其热速度可能 很高，但其宏观位移为零；当外加一非零电场于半 导体之上时，其中的载流子将从电场获得沿电场方 向或反电场方向的加速度，但其漂移速度并不会随 着时间的推移而无限累积，而是保持在一个与电场 大小有关的定值。 这里，散射对载流子的运动方 式起着重要作用。在电场不是很强的情况下，裁流 子的平均漂移速度与电场大小成正比。其比例常数 即迁移率。显然，迁移率的大少与散射机构有关。
在实际应用中，萨支唐等曾提出过一个比较简单的模型来描述 仅考虑电离杂质散射时硅中载流子的迁移牢同温度和电离杂质 浓度的关系，其形如：
在实际应用中，可以使用如下具有普遍适用性的经验公式来 计算不同温度T和不同掺杂浓度(ND十NA)条件下的半导体材 料中载流于迁移率:
半导体物理 第二章 PN结 图文
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-4 外延工艺：
外延是一种薄膜生长工艺，外延生长是在单晶衬底上沿晶体 原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。
外延工艺可以方便地形成不同导电类型，不同杂质浓度，杂 质分布陡峭的外延层。
外延技术：汽相外延(PVD，CVD）、液相外延（LPE）、分 子束外延（MBE）、热壁外延（HWE）、原子层外延技术。
硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-1 氧化工艺：
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用； （4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法： 热氧化和化学气相沉积方法。
N(x) （a）
Na
Nd xj
（b） -a(x - xj)
引言
扩 SiO2 散 结 N-Si
杂质扩散
P
N-Si
N-Si
由扩散法形成的P-N结，杂质浓度从P区到N区是
逐渐变化的，通常称之为缓变结，如图所示。设 P-N结位置在x=xj处，则结中的杂质分布可表示为： x
Na Nd (x xj), Na Nd (x xj)
Al
液体
Al
P
N-Si
N-Si
N-Si
把一小粒铝放在一块N型单晶硅片上， 加热到一定温度，形成铝硅的熔融体， 然后降低温度，熔融体开始凝固，在N 型硅片上形成含有高浓度铝的P型硅薄 层，它和N型硅衬底的交界面即为P-N 结（称之为铝硅合金结）。
半导体物理学第二章
2.1 硅、锗中的杂质能级
当杂质进入半导体以后， Q： 当杂质进入半导体以后，分布在什 么位置？ 么位置？
以硅为例，在一个晶胞中包含8个硅原子，若 以硅为例，在一个晶胞中包含8个硅原子， 近似把原子看成半径是r的圆球，那么这8 近似把原子看成半径是r的圆球，那么这8个原子 占据晶胞的百分数为： 占据晶胞的百分数为：
金在锗中的能级
2.2 三－五族化合物中的杂质能级
和硅、锗一样，当杂质进入三－ 和硅、锗一样，当杂质进入三－五族 化合物中， 化合物中，仍然是间隙式杂质和替位 式杂质，不过具体情况更为复杂些。 式杂质，不过具体情况更为复杂些。
杂质既可以取代三族元素， 杂质既可以取代三族元素，也可以取 代五族元素。
间隙原子和空位一方面不断地产生同时两 者又不断地复合，最后确立一平衡浓度值。 者又不断地复合，最后确立一平衡浓度值。 以上两种由温度决定的点缺陷又称为热 缺陷，总是同时存在的。 缺陷，总是同时存在的。 由于原子须具有较大的能量才能挤入间隙 位置，以及它迁移时激活能很小， 位置，以及它迁移时激活能很小，所以晶体 中空位比间隙原于多得多， 中空位比间隙原于多得多，因而空位是常见 的点缺陷。 的点缺陷。
半导体物理学
理学院物理科学与技术系
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
2.1 2.2 2.3 硅、锗中的杂质能级 三－五族化合物中的杂质能级 缺陷、位错能级 缺陷、
在实际应用的半导体材料中， 在实际应用的半导体材料中，总是存在 偏离理想的情况。 偏离理想的情况。
1）原子并不是静止的； 原子并不是静止的； 原子并不是静止的 2）半导体材料并不是纯净的 半导体材料并不是纯净的； 半导体材料并不是纯净的 3）晶格结构存在缺陷。 晶格结构存在缺陷。 晶格结构存在缺陷
半导体物理第二章
反键态
3p
导带
sp3
3s 成键态 价带
半导体物理第二章
晶体中的电子与孤立原子中的电子不同，也和自由运动 的电子不同。孤立原子中的电子是在该原子的核和其他 电子的势场中运动，自由电子是在一恒定为零的势场中 运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子 间运动。
研究发现，电子在周期性势场中运动的基本特点和自由 电子的运动十分相似。下面先简单介绍一个自由电子的 运动。
➢ 组成晶体的原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子 相似，常称为准自由电子。而内层电子的共有化运动较弱，其行 为与孤立原子中的电子相似。
半导体物理第二章
E-k关系
对于无限晶体，波失 k 可以连续取值；对于某一确定的 k值，
薛定谔方程存在一系列分立的能量本征值Enk和相应的本征函数
nk (r) ，能量本征值En随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ矢 k 是连续变化的。可以用 k
• 随着原子与原子愈来愈近，电子轨道交叠愈多，电子不 再完全局限于一定的原子，而可以在整个晶体中运动 （电子共有化）。电子兼有原子运动和共有化运动。只 有在最外层电子的共有化特征才是显著的。
半导体物理第二章
原子能级与能带的对应
❖ 对于原子的内层电子，其电子
E
轨道很小，因而形成的能带较
窄。这时，原子能级与能带之
半导体物理第二章
多电子问题 单电子问题
为了计算具体晶体中的本征态和相应的能量本征值，必须得 到包括和原子核以及和其它电子的相互作用在内的周期势场 U(x), 并对单个电子求解薛定谔方程。
2 [
2U(x) ](x)E(x)
2m
这是一个自洽问题，因为势场U(x)依赖于晶体中电子所处的 具体状态，称为自洽势。
半导体物理器件第二章
平衡PN 结 能带图：
突变结PN 结的扩散电势2ln i
A D D n N N q kT V = 缓变结PN 结的扩散电势)2ln(2i
m D n ax q kT V = m x 势垒区宽度，j
x x dx dN
a ==为PN 结前沿杂质浓度的梯度，
q kT =0.026V
正向偏置的PN 结能带图：
反向偏置的PN 结能带图：
理想PN 结满足的条件：①小注入；②耗尽层近似；③不考虑耗尽层的产生与复合；④ 玻尔兹曼边界条件；⑤忽略半导体表面对电流的影响； 理想PN 结的正向电流：))((1-+=kT qU p p no n n
po e L D p L D n Aq J
PN 结的击穿：
1：突变PN 结空间电荷区的电场：
在PN 结交界面处（x=0)的电场强度：0εεs n
D M x qN
E =；
在N 型一侧：)0)(1()(n n
M x x x x E x E <<-= 在P 型一侧：)0)(1()(<<-+=x x x x E x E p p
M 耗尽层宽度：0
0)(2qN V V x D s m -=εε（0N 表示低掺杂一边的杂质浓度） 2：缓变结最大场强：20)2(2m s M x qa
E εε=
耗尽层宽度：3/10])(12[qa
V V x D s m -=εε
3：突变结势垒电容m S T x A C 0εε=。
半导体物理学-第2章
2019/4/14 Prof.LEI 7
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
1）导带底附近的状态密度 设导带底有 s 个等价能谷，ki 表示对应的 k 值，导带底附 近的等能面为旋转椭球面，于是导带底附近的能量为
2 2 2 ( k k ) ( k k ) (k x kix ) y iy z iz E ( k i ) Ec 2 mny mnz mnx 2
32 ) ( E Ec )1 2 V (2mn gC ( E ) 2 2 3
比较可得
m mdn s (m ml )
23 2 t
2019/4/14 Prof.LEI
n
13
mdn称为导带底电子状态密度有效质量。
13
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
硅、锗等半导体的价带顶位于布里源区中心，有两个能带 在k＝0处相接触，一个是重空穴带，—个是轻空穴带，其等能 面可近似用球面代替。因而，价带顶的状态密度应为这两个能 带的状态密度之和，即
因此，k 空间中单位体积内所包含的量子状态数为
1 V 3 k x k y k z 8
如果考虑电子自旋，每个状态可以容纳自旋相反的两个电 子。若将每个电子的量子状态都看成独立的，则 k 空间中单位 体积内所包含的量子状态数为 1 V 2 3 k x k y k z 4
2019/4/14
2019/4/14 Prof.LEI 12
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
对于硅、锗等半导体，导带极值不在 k=0处，且等能面为 旋转椭球面，若用横向和纵向有效质量表示，即
mnx mt , mny mnz mt .
12 12 V s(8mnx mny mnz ) ( E Ec ) V s(8ml mt2 )1 2 ( E Ec )1 2 gC ( E ) 2 2 3 2 2 3
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
1）导带底附近的状态密度 设导带底有 s 个等价能谷，ki 表示对应的 k 值，导带底附 近的等能面为旋转椭球面，于是导带底附近的能量为
2 2 2 ( k k ) ( k k ) (k x kix ) y iy z iz E ( k i ) Ec 2 mny mnz mnx 2
32 ) ( E Ec )1 2 V (2mn gC ( E ) 2 2 3
比较可得
m mdn s (m ml )
23 2 t
2019/4/14 Prof.LEI
n
13
mdn称为导带底电子状态密度有效质量。
13
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
硅、锗等半导体的价带顶位于布里源区中心，有两个能带 在k＝0处相接触，一个是重空穴带，—个是轻空穴带，其等能 面可近似用球面代替。因而，价带顶的状态密度应为这两个能 带的状态密度之和，即
因此，k 空间中单位体积内所包含的量子状态数为
1 V 3 k x k y k z 8
如果考虑电子自旋，每个状态可以容纳自旋相反的两个电 子。若将每个电子的量子状态都看成独立的，则 k 空间中单位 体积内所包含的量子状态数为 1 V 2 3 k x k y k z 4
2019/4/14
2019/4/14 Prof.LEI 12
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
对于硅、锗等半导体，导带极值不在 k=0处，且等能面为 旋转椭球面，若用横向和纵向有效质量表示，即
mnx mt , mny mnz mt .
12 12 V s(8mnx mny mnz ) ( E Ec ) V s(8ml mt2 )1 2 ( E Ec )1 2 gC ( E ) 2 2 3 2 2 3
《半导体物理》习题答案第二章
②利用氢原子基态电子的轨道半径
13.6 0.012eV 17
r0
0 h2 52.9 1012 m m0 q 2
可将浅施主杂质弱束缚电子的基态轨道半径表示为
rn
0 r h2 m 17 r o r 52.9 1012 =6 10-8m=60nm * 2 * 0 mn q mn 0.015
补充 1、在硅晶体的深能级图中添加铒 (Er)、钐 (Sm)、钕(Nd)及缺陷深中心（双空位、E 中心、A
第2章
中心）的能级。 （略） 补充 2、参照上列 GaN 中常见杂质及缺陷的电离能参数表（或参考书表 2-4）回答下列问题： 1）表中哪些杂质属于双性杂质？ 2）表中还有哪些杂质可能跟这些杂质一样起双重作用，未发现其双重作用的可能原因是什 么？ 3）Mg 在 GaN 中起施主作用的电离能为什么比 Si、C 施主的电离能大，且有两个不同值？ 4）Ga 取 N 位属何种缺陷，有可能产生几条何种能级，其他能级观察不到的可能原因是什 么？ 5）还能不能对此表提出其他问题？试提出并解答之。 答：1）按表中所列，Si、C、Mg 皆既为施主亦为受主，因而是双性杂质。 2）既然 II 族元素 Mg 在 N 位时能以不同电离能 0.26eV 和 0.6eV 先后释放其两个价电子，那么 表中与 Mg 同属 II 族元素的 Be、Zn、Cd、Hg 似也有可能具有类似能力，I 族元素 Li 更有可能在 N 位上释放其唯一的外层电子而起施主作用。现未发现这些杂质的施主能级，原因可能是这些元素释 放一个电子的电离能过大，相应的能级已进入价带之中。 3）Mg 在 GaN 中起施主作用时占据的是 N 位，因其外层电子数 2 比被其置换的 N 原子少很多， 因此它有可能释放其价电子，但这些电子已为其与最近邻 Ga 原子所共有，所受之约束比 Si、C 原子 取代 Ga 原子后多余的一个电子所受之约束大得多，因此其电离能较大。当其释放了第一个电子之后 就成为带正电的 Mg 离子，其第二个价电子不仅受共价环境的约束，还受 Mg 离子的约束，其电离能 更大，因此 Mg 代 N 位产生两条深施主能级。 4）Ga 取 N 位属反位缺陷，因比其替代的 N 原子少两个电子，所以有可能产生两条受主能级， 目前只观察到一条范围在价带顶以上 0.59eV1.09eV 的受主能级， 另一能级观察不到的原因可能是其 二重电离（接受第二个共价电子）的电离能太大，相应的能级已进入导带之中。 （不过，表中所列数 据变化范围太大，不合情理，怀疑符号有误，待查。 ） 5）其他问题例如： 为什么 C 比 Si 的电离能高？答：因为 C 比 Si 的电负性强。 Li 代 Ga 位应该有几条受主能级？答：Li 比 Ga 少两个价电子，应该有两条受主能级。 ……….
13.6 0.012eV 17
r0
0 h2 52.9 1012 m m0 q 2
可将浅施主杂质弱束缚电子的基态轨道半径表示为
rn
0 r h2 m 17 r o r 52.9 1012 =6 10-8m=60nm * 2 * 0 mn q mn 0.015
补充 1、在硅晶体的深能级图中添加铒 (Er)、钐 (Sm)、钕(Nd)及缺陷深中心（双空位、E 中心、A
第2章
中心）的能级。 （略） 补充 2、参照上列 GaN 中常见杂质及缺陷的电离能参数表（或参考书表 2-4）回答下列问题： 1）表中哪些杂质属于双性杂质？ 2）表中还有哪些杂质可能跟这些杂质一样起双重作用，未发现其双重作用的可能原因是什 么？ 3）Mg 在 GaN 中起施主作用的电离能为什么比 Si、C 施主的电离能大，且有两个不同值？ 4）Ga 取 N 位属何种缺陷，有可能产生几条何种能级，其他能级观察不到的可能原因是什 么？ 5）还能不能对此表提出其他问题？试提出并解答之。 答：1）按表中所列，Si、C、Mg 皆既为施主亦为受主，因而是双性杂质。 2）既然 II 族元素 Mg 在 N 位时能以不同电离能 0.26eV 和 0.6eV 先后释放其两个价电子，那么 表中与 Mg 同属 II 族元素的 Be、Zn、Cd、Hg 似也有可能具有类似能力，I 族元素 Li 更有可能在 N 位上释放其唯一的外层电子而起施主作用。现未发现这些杂质的施主能级，原因可能是这些元素释 放一个电子的电离能过大，相应的能级已进入价带之中。 3）Mg 在 GaN 中起施主作用时占据的是 N 位，因其外层电子数 2 比被其置换的 N 原子少很多， 因此它有可能释放其价电子，但这些电子已为其与最近邻 Ga 原子所共有，所受之约束比 Si、C 原子 取代 Ga 原子后多余的一个电子所受之约束大得多，因此其电离能较大。当其释放了第一个电子之后 就成为带正电的 Mg 离子，其第二个价电子不仅受共价环境的约束，还受 Mg 离子的约束，其电离能 更大，因此 Mg 代 N 位产生两条深施主能级。 4）Ga 取 N 位属反位缺陷，因比其替代的 N 原子少两个电子，所以有可能产生两条受主能级， 目前只观察到一条范围在价带顶以上 0.59eV1.09eV 的受主能级， 另一能级观察不到的原因可能是其 二重电离（接受第二个共价电子）的电离能太大，相应的能级已进入导带之中。 （不过，表中所列数 据变化范围太大，不合情理，怀疑符号有误，待查。 ） 5）其他问题例如： 为什么 C 比 Si 的电离能高？答：因为 C 比 Si 的电负性强。 Li 代 Ga 位应该有几条受主能级？答：Li 比 Ga 少两个价电子，应该有两条受主能级。 ……….
半导体物理_第二章
图示为大量包含多个电子的原子靠得很近形成晶体 材料之后，原来相同的电子能级发生分裂的情况。
原子靠近→电子云发生重叠→电子之间存在相互作用→分立 的能级发生分裂形成能带。从另外一方面来说，这也是泡利不相 容原理所要求的。
大量硅原子形成硅晶体材料的情况： （1）单独硅原子的电子能级示意图；
(2)大量硅原子（N）形成硅晶体的电子能级分裂示 意图
6. 动量空间（k空间）的概念和E~k关系图对于自由 粒子来说，其能量E和动量p之间满足下述关系：
对于实际的半导体晶体材料来说，由于周期性晶格势 场的影响，其中的电子能量E与其动量p之间的E~k关 系要更为复杂。 左图为金刚石结构晶 格中沿着[100]和[110] 方向的原子排列示意 图。可见对于实际晶 体材料来说，其E~k 关系与晶格方向有着 密切关系。
ห้องสมุดไป่ตู้
5. 金属、绝缘体与半导体 （1）绝缘体：价带满、导带空，禁带宽度比较宽 （3.5－6eV以上）的固体材料；
绝缘体的能带情况
（2）半导体：导带底有少量电子或价带顶有少量空 穴，禁带宽度在1eV左右的晶体材料，其电阻率可在 很大范围内改变；
（3）金属导体：金属材料最大的特点就是其电阻 率极低，其能带结构主要分为以下两大类，半满型 和交叠型。
当n=2、l=0、m=0时，对应的高能态球对称波函数的 径向几率密度函数如下图所示：
§2.3 固体的量子理论 在上一节关于氢原子模型的讨论中，看到束缚 电子的能级是量子化的，只能取一系列分立的数值， 而电子的空间位置则是由径向几率分布密度函数决 定。在这一节中我们将把上述有关单个原子的结论 推广到整个晶体材料中，从而形成晶体材料中的允 许带和禁带的概念。
光电效应采用经典理论无法解释。爱因斯坦引入 “光子”的概念，成功解释了光电效应，临界频率 则对应于金属材料的功函数。(金属中的价电子逸出 体外，需要外界对它做的功)
半导体物理分章答案第二章
EC 0.04eV
ED
③Au一：Au0 + e →Au一
EC 0.04eV
ED
Eg
EV
EA 0.15eV
Eg EV
④Au二：Au一 + e →Au二
0.20eV EA2 EA1 0.15eV EC Eg EV
⑤Au三：Au二 + e →Au三
EA3 EA2 EA1 0.15eV EC Eg EV
0.04eV
例如：GaAs中掺Si（IV族）
Si
Si
Ga As
施主
受主
§2.3 缺陷能级
Imperfection Level
1、点缺陷
常见点缺陷
• 空位
• 间隙原子 • 反结构缺陷
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
（1）Si中的点缺陷
以空位、间隙和复合体为主。 • A、空位 V0 + e → V-（受主） V0 - e → V+（施主）
• NA>ND时：p 型半导体 因EA在ED之下，ED上的束缚电子首先填充EA上的空 位，即施主与受主先相互“抵消”，剩余的束缚空穴再电 离到价带上。
有效受主浓度： NA*=NA-ND
• NA≌ND时：杂质高度补偿
高度补偿：若施主杂质浓度与受主杂质尝试相差不大或二 者相等，则不能提供电子或空穴，这种情况称 为杂质的高度补偿。 本征激发的导带电子
m* q 4 p
(4)
（mn*和mp*分别为电导有效质量） 估算结果与实际测量值有 误差，但数量级相同。 这种估算有优点，也有缺 点。 • Ge：△ED~0.0064eV • Si： △ED~0.025eV
6、杂质补偿
半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，受主杂质 会接受施主杂质的电子，导致两者提供载流子的能力相互 抵消，这种作用称为杂质补偿。 在制造半导体器件的过程中，通过采用杂质补偿的方 法来改变半导体某个区域的导电类型或电阻率。
ED
③Au一：Au0 + e →Au一
EC 0.04eV
ED
Eg
EV
EA 0.15eV
Eg EV
④Au二：Au一 + e →Au二
0.20eV EA2 EA1 0.15eV EC Eg EV
⑤Au三：Au二 + e →Au三
EA3 EA2 EA1 0.15eV EC Eg EV
0.04eV
例如：GaAs中掺Si（IV族）
Si
Si
Ga As
施主
受主
§2.3 缺陷能级
Imperfection Level
1、点缺陷
常见点缺陷
• 空位
• 间隙原子 • 反结构缺陷
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
（1）Si中的点缺陷
以空位、间隙和复合体为主。 • A、空位 V0 + e → V-（受主） V0 - e → V+（施主）
• NA>ND时：p 型半导体 因EA在ED之下，ED上的束缚电子首先填充EA上的空 位，即施主与受主先相互“抵消”，剩余的束缚空穴再电 离到价带上。
有效受主浓度： NA*=NA-ND
• NA≌ND时：杂质高度补偿
高度补偿：若施主杂质浓度与受主杂质尝试相差不大或二 者相等，则不能提供电子或空穴，这种情况称 为杂质的高度补偿。 本征激发的导带电子
m* q 4 p
(4)
（mn*和mp*分别为电导有效质量） 估算结果与实际测量值有 误差，但数量级相同。 这种估算有优点，也有缺 点。 • Ge：△ED~0.0064eV • Si： △ED~0.025eV
6、杂质补偿
半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，受主杂质 会接受施主杂质的电子，导致两者提供载流子的能力相互 抵消，这种作用称为杂质补偿。 在制造半导体器件的过程中，通过采用杂质补偿的方 法来改变半导体某个区域的导电类型或电阻率。
半导体物理(朱俊)第二章 半导体中的杂质和能级缺陷
对应金在锗中的四个能级，一个施主，三个受主能级
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
其它两个可能的受主能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
●受主杂质－ Ⅱ族元素
Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg、Cd、Hg） 在GaAs中通常都取代Ⅲ族元素Ga原子 的晶格位置，由于Ⅱ族原子比Ⅲ族原子 少一个价电子，因此Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用，均为 浅受主 。
常用掺Zn或Cd以获得Ⅲ－Ⅴ族化合物p型半导体
● 两性杂质－ Ⅳ族元素
Ⅳ 族 元 素 杂 质 （ Si、Ge、Sn、Pb） 在 GaAs中的作用比较复杂，可以取代Ⅲ族的 Ga，也可以取代Ⅴ族的As，甚至可以同时 取代两者，因此Ⅳ族杂质不仅可以起施主作 用和受主作用，还可以起中性杂质作用。 例如，在掺Si浓度小于1×1018cm-3时，Si全 部取代Ga位而起施主作用，这时掺Si浓度和 电子浓度一致；而在掺Si浓度大于1018cm-3 时，部分Si原子开始取代As 位，出现补偿 作用，使电子浓度逐渐偏低。
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）：
（1）：氢原子中的电子的运动轨道半 径为： 2
εrεo h 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响：
原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
其它两个可能的受主能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
●受主杂质－ Ⅱ族元素
Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg、Cd、Hg） 在GaAs中通常都取代Ⅲ族元素Ga原子 的晶格位置，由于Ⅱ族原子比Ⅲ族原子 少一个价电子，因此Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用，均为 浅受主 。
常用掺Zn或Cd以获得Ⅲ－Ⅴ族化合物p型半导体
● 两性杂质－ Ⅳ族元素
Ⅳ 族 元 素 杂 质 （ Si、Ge、Sn、Pb） 在 GaAs中的作用比较复杂，可以取代Ⅲ族的 Ga，也可以取代Ⅴ族的As，甚至可以同时 取代两者，因此Ⅳ族杂质不仅可以起施主作 用和受主作用，还可以起中性杂质作用。 例如，在掺Si浓度小于1×1018cm-3时，Si全 部取代Ga位而起施主作用，这时掺Si浓度和 电子浓度一致；而在掺Si浓度大于1018cm-3 时，部分Si原子开始取代As 位，出现补偿 作用，使电子浓度逐渐偏低。
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）：
（1）：氢原子中的电子的运动轨道半 径为： 2
εrεo h 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响：
原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
半导体物理第二章
1第二章半导体中的杂质和缺陷能级要求：●掌握半导体中杂质的作用与杂质能级；●掌握半导体中的缺陷及其影响重点：浅能级和深能级杂质及其作用，杂质的补偿作用2原子并非固定不动，格点原子在平衡位置附近振动；半导体并非纯净，含有若干杂质（基质以外的任何元素）；半导体晶格并非完美（完整），存在各种缺陷：点缺陷线缺陷面缺陷⎩⎨⎧实际半导体材料：⎪⎩⎪⎨⎧杂质来源：⎪⎩⎪⎨⎧§2.1 Si 、Ge 晶体中的杂质能级1、替（代）位式杂质间隙式杂质①原材料纯度不够；②工艺过程中引入玷污；③人为掺入杂质—为改善半导体材料性能；（1）Si 、Ge 都具有金刚石结构，一个晶胞内含有8个原子。
3（2）若视晶体中的原子为球体，且最近原子相切：a r ⋅=⋅3412%34)381(34834883333=×=×=a a a r ππ晶胞体积个原子体积则66％是空的相邻两球的半径之和（直径）为立方体体对角线的1/4。
4（3）杂质原子进入半导体中的存在方式：①位于格点原子间的间隙位置——间隙式杂质（一般杂质原子较小）②取代格点原子而位于格点上——替代式杂质（一般杂质原子大小与被取代的晶格原子大小近似，且价电子壳层结构也较相似）{Si 、Ge 是Ⅳ族元素，Ⅲ、Ⅴ族元素在Si 、Ge 中是替位式杂质。
杂质浓度：单位体积中的杂质原子数，表示半导体晶体中杂质含量的多少，杂质浓度的单位为cm -3或/cm 3。
替位式杂质和间隙式杂质52、施主杂质施主能级Si中掺P效果上形成正电中心P + +一个价电子被正电中心P +束缚，位于P +周围，此束缚远小于共价键束缚，很小的能量△E 就可以使其挣脱束缚，形成“自由”电子，在晶格中运动（在导带）。
杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程。
杂质电离能：电子脱离杂质原子的束缚，成为导电电子所需的能量。
记作△E D 。
△E D 的值Si 中约0.04～0.05eV Ge 中约0.01eV {}<< E g以Si中掺入Ⅴ族替位式杂质P 为例6施主杂质或N 型杂质：Ⅴ族元素施放电子的过程——施主电离；Ⅴ族元素未电离时呈中性——束缚态或中性态；Ⅴ族元素电离后形成正电中心——施主离化态；⎩⎨⎧E cE vE D＋＋＋E g△E D一般情况下，杂质浓度较低杂质原子间的相互作用可以忽略所以施主能级是一些相同能量的孤立能级，即不形成能带。
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§2.2 半导体中的缺陷能级(defect levels)
§2.2.1 点缺陷（热缺陷）point defects/ thermaldefects 点缺陷的种类： 弗仑克耳缺陷：原子空位和间隙原子同时存在 肖特基缺陷：晶体中只有晶格原子空位 间隙原子缺陷：只有间隙原子而无原子空位
§2.2.1 点缺陷
§2.1.1 硅锗晶体中的杂质能级
间隙式杂质和替位式杂 质 杂质原子进入半导体后，以 两种方式存在 一种方式是杂质原子位于品 格原子间的间隙位臵，常称 为间隙式杂质（A） 另一种方式是杂质原子取代 晶格原子而位于晶格点处， 常称为替位式杂质（B）
§2.1.1 硅锗晶体中的杂质能级
两种杂质特点： 间隙式杂质原子小于晶体原子 替位式杂质： 1）杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小 比较相近 2）价电子壳层结构比较相近 如：III、V族元素在硅、锗中均为替位式杂质
m* E0 p EA 2 m0 r
§2.1.5 杂质的补偿作用
杂质补偿：半导体中同时存在施主杂质和受主杂 质时，它们的共同作用会使载流子减少，这种作 用称为杂质补偿。在制造半导体器件的过程中， 通过采用杂质补偿的方法来改变半导体某个区域 的导电类型或电阻率。（参看书中图2.7） 1）N D N A ：剩余杂质 N D N A
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
理想半导体： 1、原子严格地周期性排列，晶体具有完整的晶 格结构。 2、晶体中无杂质，无缺陷。 3、电子在周期场中作共有化运动，形成允带和 禁带——电子能量只能处在允带中的能级上， 禁带中无能级。由本征激发提供载流子 本征半导体——晶体具有完整的（完美的） 晶格结构，无任何杂质和缺陷。
杂质浓度：单位体积内的杂质原子数
杂质和缺陷破坏了晶体的周期性势场，产生附 加势场，从能带的角度来说就是在禁带中引入了各 种杂质能级和缺陷能级。
§2.1.2 施主杂质 施主能级
施主杂质 V族元素在硅、锗中电离时能够释放电子而产 生导电电子并形成正电中心，称此类杂质为 施主杂质或n型杂质。 小概念：施主电离 束缚态和电离态 施主能级 n型半导体 施主电离能
§2.1.4 浅能级杂质电离能的简单计算
类氢模型
m0 q 4 En 2 2 2 2(4 0 ) n
* m0 mn 0 0 r
基态电子的电离能为 E0 E E1 13.6eV
* mn E0 ED 2 m0 r
mn电导有效质量 1 1 1 2 ＝ [ ] mn 3 ml mt
§2.1.6 深能级杂质
深能级的基本特点： 1、含量极少，而且能级较深，不易在室温下电离， 对载流子浓度影响不大； 2、一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也 产生受主能级。 3、能级位臵利于促进载流子的复合，其复合作用 比浅能级杂质强，使少数载流子寿命降低，称这 些杂质为复合中心杂质。（在第五章详细讨论） 4、深能级杂质电离后对载流子起散射作用，使载 流子迁移率减少，导电性能下降。
§2.1.6 深能级杂质
深能级的形成 Ⅵ族杂质.多于两个价电子被两个正电荷的杂质中 心束缚，类似于一个氦原子，其每个电子平均受 到大于一电子电荷的正电中心的作用，从而深能 级杂质的电离能比浅能级杂质要大。在电离出一 个电子后，带有两个正电荷的杂质中心使第二个 电子电离需要更大能量，对应更深的能级，所以 Ⅵ族杂质在硅锗中一般产生两重施主能级，如锗 中的硒、碲。
§2.1.7 化合物半导体中的杂质能级
Ⅵ族杂质：与Ⅴ族晶格原子的价电子数相近， 在Ⅲ-Ⅴ族化合物中取代Ⅴ族晶格原子，与周 围晶格原子形成共价键后多余一个价电子，易 失去这个价电子成为施主杂质，一般引入浅施 主能级，如GaAs中的S、Se。可作为n型掺杂剂。 Ⅳ族杂质：既可以取代Ⅲ族晶格原子起施主作 用，又可以取代Ⅴ族晶格原子起受主作用，从 而在Ⅲ-Ⅴ族化合物中引入双重能级——双性 行为。
§2.1.7 化合物半导体中的杂质能级
Ⅲ、Ⅴ族元素：——等电子杂质
当Ⅲ族或Ⅴ族杂质掺入不是由它们本身构成的 Ⅲ-Ⅴ族化合物中，取代同族晶格原子时，既可以引 入杂质能级，也可能不引入能级，这取决于杂质种类 和Ⅲ-Ⅴ族化合物的种类。
§2.1.7 化合物半导体中的杂质能级
与晶格基质原子具有相同价电子的杂质称为等电子 杂质。等电子杂质取代晶格上的同族原子后，因为与晶 格原子的共价半径与电负性的显著差别，能够在晶体中 俘获某种载流子成为带电中心，这种带电中心叫等电子 陷阱。 例如，GaAs中，Ⅲ（或Ⅴ）族杂质取代Ga(或As)时， 不引入禁带能级。在GaP中Ⅴ族杂质N、Bi取代P就能在禁 带中引入能级，N和Bi就是等电子陷阱，等电子陷阱俘获 的载流子的能量状态就是在禁带中引入的相应能级。
实际材料中 1、总是有杂质、缺陷，使周期场破坏，在杂 质或缺陷周围引起局部性的量子态——对应 的能级常常处在禁带中，对半导体的性质起 着决定性的影响。 2、杂质电离提供载流子。
晶体中杂质来源 由于纯度有限，半导体原材料所含有的杂质 半导体单晶制备和器件制作过程中的污染 为改变半导体的性质，在器件制作过程中有目 的掺入的某些特定的化学元素原子
§2.1.4 浅能级杂质电离能的简单计算
浅能级杂质：电离能小的杂质称为浅能级杂质。 所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能 级靠近价带顶。 室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质 几乎可以可以全部电离。 五价元素磷（P）、砷（As）、锑（Sb）在硅、 锗中是浅施主杂质； 三价元素硼（B）、铝（Al）、镓（Ga）、铟 （In）在硅、锗中为浅受主杂质。
§2.2.2 位错
棱位错对半导体性能的影响： 1）位错线上的悬挂键可以接受电子变为负电中心， 表现为受主；悬挂键上的一个电子也可以被释放 出来而变为正电中心，此时表现为施主，即不饱 和的悬挂键具有双性行为，可以起受主作用，也 可以起施主作用。 2）位错线处晶格变形，导致能带变形； 3）位错线影响杂质分布均匀性； 4）位错线若接受电子变成负电中心，对载流子有散 射作用； 5）影响少子寿命，原因：一是能带变形，禁带宽度 减小，有利于非平衡载流子复合；二是在禁带中 产生深能级，促进载流子复合。
点缺陷（热缺陷）特点 ： ①热缺陷的数目随温度升高而增加 ②热缺陷中以肖特基缺陷为主（即原子空位为主）。 原因：三种点缺陷中形成肖特基缺陷需要的能量最 小 ③淬火后可以“冻结”高温下形成的缺陷。 ④退火后可以消除大部分缺陷。半导体器件生产工艺 中，经高温加工（如扩散）后的晶片一般都需要进 行退火处理。离子注入形成的缺陷也用退火来消除。
受主杂质释放空穴的过程称为受主电离 使空穴挣脱束缚成为导电空穴所需要的最小能 量称为受主电离能，记为ΔEA 空穴被受主杂质束缚时的能量状态称为受主能 级，记为EA 受主杂质电离后成为不可移动的带负电的受主 离子，同时向价带提供空穴，使半导体成为主 要依靠空穴导电的p型半导体（也称空穴型半导 体）。
本章主要内容回顾：
⒈掌握几个重要概念（施主杂质及相关概念、受 主杂质及相关概念、深能级）；杂质补偿；深能 级的概念及特点； ⒉晶体点缺陷对半导体导电类型的影响。
§2.1.2 施主杂质 施主能级
以硅中掺磷P为例： 磷原子占据硅原子的位臵。 磷其中四个价电子与周围的四个 硅原于形成共价键，还剩余一个 多余的价电子，束缚在正电中心 P＋的周围。价电子只要很少能 量就可挣脱束缚，成为导电电子 在晶格中自由运动这时磷原子就 成为少了一个价电子的磷离子P ＋，它是一个不能移动的正电中 心。
§2.1.6 深能级杂质
深能级杂质：非Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge的禁带 中产生的施主能级远离导带底，受主能级远离 价带顶。杂质电离能大，能够产生多次电离。
深能级杂质在半导体禁带中可能会引入多 个能级，其中可能有施主能级，也可能有受主 能级，这与杂质原子的电子壳层结构、杂质原 子的大小、杂质在半导体中的位臵等因素都有 关系。
§2.1.6 深能级杂质
深能级的形成 Ⅰ族杂质. 一方面可以失去唯一价电子产生一个 施主能级，另一方面也能依次接受三个电子与周 围四个近邻原子形成共价键，相应产生三个由浅 到深的受主深能级。原则上Ⅰ族杂质能产生三重 受主能级，但是较深的受主能级有可能处于允带 之中，某些Ⅰ族杂质受主能级少于三个。 Ⅱ族杂质。与Ⅵ族杂质情况类似，可以产生两重 受主能级。
§2.1.3 受主杂质 受主能级
受主杂质 III族元素在硅、锗中电离时能够接受电子而 产生导电空穴并形成负电中心，称此类杂质 为受主杂质或p型杂质。
小概念：受主电离 p型半导体
受主电离能
受主能级
§2.1.3 受主杂质 受主能级
以硅中掺硼B为例： In原子占据硅原子的位臵， 与周围的四个硅原于形成共价 键时还缺一个电子，就从别处 夺取价电子，这就在Si形成了 一个空穴。这时In原子就成为 多了一个价电子的磷离子，它 是一个不能移动的负电中心。 空穴只要很少能量就可挣脱束 缚，成为导电空穴在晶格中自 由运动。
§2.1.7 化合物半导体中的杂质能级
四族元素：硅在砷化镓中会产生双性行为，即硅 的浓度较低时主要起施主杂质作用，当硅的浓度较高 时，一部分硅原子将起到受主杂质作用。
这种双性行为可作如下解释： 因为在硅杂质浓度较高时，硅原子不仅取代镓原 子起着施主杂质的作用，而且硅也取代了一部分V族 砷原子而起着受主杂质的作用，因而对于取代Ⅲ族原 子镓的硅施主杂质起到补偿作用，从而降低了有效施 主杂质的浓度，电子浓度趋于饱和。
§2.1.2 施主杂质 施主能级
施主杂质向导带释放电子的过程为施主电离 施主杂质未电离之前是电中性的称为中性态或束 缚态；电离后成为正电中心称为离化态或电离态 使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的 最小能量称为施主电离能，施主电离能为ΔED 被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级， 记为ED，。 施主杂质电离后成为不可移动的带正电的施主离 子，同时向导带提供电子，使半导体成为主要依 靠导带电子导电的n型半导体（也称电子型半导 体）。