传送带模型和板块模型 ppt课件
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A.A、B 两点的距离为 2.4 m B.货物与传送带间的动摩擦因数为 0.5 C.货物从 A 运动到 B 的过程中,传送带对货物做功 大小为 12.8 J D.货物从 A 运动到 B 的过程中,货物与传送带摩擦 产生的热量为 4.8 J
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解析 根据 v-t 图象可知,货物放在传送带上后做匀加 速直线运动,当速度达到与传送带速度相同时,继续做匀加 速直线运动,但是加速度变小了,所以货物受到的滑动摩擦 力在 t=0.2 s 时由沿传送带向下变为沿传送带向上。由乙图 可知,A 到 B 的距离对应货物 v-t 图象与横轴所围的“面 积”,x=12×2×0.2+21×2+4×1 m=3.2 m,A 错误; 由乙图可知,0~0.2 s 内货物的加速度为 a1=ΔΔvt11=02.2 m/s2 =10 m/s2,根据牛顿第二定律得 mgsinθ+μmgcosθ=ma1,
从能量角度解读传送带模型 [多维概述]
1.传送带模型 (1)模型分类:水平传送带问题和倾斜传送带问题。 (2)传送带的转动方向:可以与物体运动方向相同或与物 体运动方向相反。 (3)物体相对于传送带可以是静止、匀速运动、加速运动 或减速运动。
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2.处理方法 求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情 况,从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩 擦力作用应进一步确定其大小和方向,然后根据物体的受力 情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时, 物体所受的摩擦力有可能发生突变。
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动的时间为 t2=L-v x1=5-4 3 s=0.5 s,故物体从 A 运动到 B 的时间为:t=t1+t2=1.5 s,A 正确;物体运动到 B 的速度 是 v=4 m/s,根据动能定理得:摩擦力对物体做功 Wf=12mv2 -12mv20=12×1×42-21×1×22 J=6 J,B 错误;在 t1 时间 内,传送带做匀速运动的位移为 x 带=vt1=4 m,故产生热量 Q=μmgΔx=μmg(x 带-x1),代入数据得:Q=2 J,C 正确;
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A.物体从 A 运动到 B 的时间是 1.5 s B.物体从 A 运动到 B 的过程中,摩擦力对物体做功为 2J C.物体从 A 运动到 B 的过程中,产生的热量为 2 J D.物体从 A 运动到 B 的过程中,带动传送带转动的 电动机多做的功为 10 J
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解析 设物体下滑到 A 点的速度为 v0,对 PA 过程,由 机械能守恒定律有:12mv20=mgh,代入数据得:v0= 2gh= 2 m/s<v=4 m/s,则物体滑上传送带后,在滑动摩擦力的作 用下做匀加速运动,加速度大小为 a=μmmg=μg=2 m/s2;当 物体的速度与传送带的速度相等时用时:t1=v-av0=4-2 2 s =1 s,匀加速运动的位移 x1=v0+2 vt1=2+2 4×1 m=3 m<L =5 m,所以物体与传送带共速后向右做匀速运动,匀速运
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同理 0.2~1.2 s 内 a2=ΔΔvt22=1.24- -20.2 m/s2=2 m/s2,mgsinθ -μmgcosθ=ma2,联立解得:cosθ=0.8,μ=0.5,B 正确; 整 个 过 程 货 物 与 传 送 带 间 的 滑 动 摩 擦 力 大 小 均 为 Ff = μmgcosθ=4 N,则 0~0.2 s 内传送带对货物做功为:W1= Ffx1=4×0.2 J=0.8 J,0.2~1.2 s 内传送带对货物做功为:W2 =-Ffx2=-4×3 J=-12 J,W=W1+W2=-11.2 J,所以 整个过程,传送带对货物做功大小为 11.2 J,C 错误;根据 功能关系,货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相
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电动机多做的功一部分转化成了物体的动能,另一部分转化 为 内 能 , 则 电 动 机 多 做 的 功 W = 12mv2-12mv20 + Q = 12×1×42-22+2 J= 8 J,D 错误。
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多维角度 2 水平反向减速再加速 [例 2] (2017·漳州检测)(多选)如图所示,足够长的水平 传送带以速度 v 沿逆时针方向转动,传送带的左端与光滑 圆弧轨道底部平滑连接,圆弧轨道上的 A 点与圆心等高, 一小物块从 A 点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间 又返回圆弧轨道,返回圆弧轨道时小物块恰好能到达 A 点, 则下列说法正确的是( )
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[多维展示] 多维角度 1 水平同向加速 [例 1] (2017·安徽师大附中模拟)(多选)如图所示,质量 m=1 kg 的物体从高为 h=0.2 m 的光滑轨道上 P 点由静止开 始下滑,滑到水平传送带上的 A 点,物体和传送带之间的动 摩擦因数为 μ=0.2,传送带 AB 之间的距离为 L=5 m,传送 带一直以 v=4 m/s 的速度匀速运动,则( )
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v≥ 2gR,物块就能返回到 A 点,则 R≤2vg2,A 错误;若减 小传送带速度,只要传送带的速度 v≥ 2gR,物块就能返回 到 A 点,B 正确;若增大传送带的速度,由于物块返回到圆 弧轨道的速度不变,只能滑到 A 点,不能滑到圆弧轨道的最 高点,C 错误、D 正确。
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多维角度 3 倾斜同向加速再加速 [例 3] (2017·黄冈中学模拟)(多选)在大型物流货场,广 泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示,倾斜的传送带以恒 定速率运动,皮带始终是绷紧的,将 m=1 kg 的货物放在 传送带上的 A 点,经过 1.2 s 到达传送带的 B 点。用速度传 感器测得货物与传送带的速度 v 随时间 t 变化的图象如图乙 所示,已知重力加速度 g=10 m/s2。由 v-t 图象可知( )
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A.圆弧轨道的半径一定是2vg2 B.若减小传送带速度,则小物块仍可能到达 A 点 C.若增加传送带速度,则小物块有可能经过圆弧轨道 的最高点 D.不论传送带速度增加到多大,小物块都不可能经过 圆弧轨道的最高点
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解析 设光滑圆弧轨道的半径为 R,物块在圆弧轨道上 下滑的过程中,物块的机械能守恒,根据机械能守恒可得: mgR=12mv20,所以小物块滑上传送带的初速度:v0= 2gR, 物块到达传送带上之后,由于摩擦力的作用开始减速,速度 减小为零之后,又在传送带的摩擦力的作用下反向加速,根 据物块的受力可知,物块在减速和加速的过程物块的加速度 的大小是相同的,所以物块返回圆弧轨道时速度大小等于从 圆弧轨道下滑刚到传送带时的速度大小,只要传送带的速度
A.A、B 两点的距离为 2.4 m B.货物与传送带间的动摩擦因数为 0.5 C.货物从 A 运动到 B 的过程中,传送带对货物做功 大小为 12.8 J D.货物从 A 运动到 B 的过程中,货物与传送带摩擦 产生的热量为 4.8 J
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解析 根据 v-t 图象可知,货物放在传送带上后做匀加 速直线运动,当速度达到与传送带速度相同时,继续做匀加 速直线运动,但是加速度变小了,所以货物受到的滑动摩擦 力在 t=0.2 s 时由沿传送带向下变为沿传送带向上。由乙图 可知,A 到 B 的距离对应货物 v-t 图象与横轴所围的“面 积”,x=12×2×0.2+21×2+4×1 m=3.2 m,A 错误; 由乙图可知,0~0.2 s 内货物的加速度为 a1=ΔΔvt11=02.2 m/s2 =10 m/s2,根据牛顿第二定律得 mgsinθ+μmgcosθ=ma1,
从能量角度解读传送带模型 [多维概述]
1.传送带模型 (1)模型分类:水平传送带问题和倾斜传送带问题。 (2)传送带的转动方向:可以与物体运动方向相同或与物 体运动方向相反。 (3)物体相对于传送带可以是静止、匀速运动、加速运动 或减速运动。
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2.处理方法 求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情 况,从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩 擦力作用应进一步确定其大小和方向,然后根据物体的受力 情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时, 物体所受的摩擦力有可能发生突变。
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动的时间为 t2=L-v x1=5-4 3 s=0.5 s,故物体从 A 运动到 B 的时间为:t=t1+t2=1.5 s,A 正确;物体运动到 B 的速度 是 v=4 m/s,根据动能定理得:摩擦力对物体做功 Wf=12mv2 -12mv20=12×1×42-21×1×22 J=6 J,B 错误;在 t1 时间 内,传送带做匀速运动的位移为 x 带=vt1=4 m,故产生热量 Q=μmgΔx=μmg(x 带-x1),代入数据得:Q=2 J,C 正确;
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A.物体从 A 运动到 B 的时间是 1.5 s B.物体从 A 运动到 B 的过程中,摩擦力对物体做功为 2J C.物体从 A 运动到 B 的过程中,产生的热量为 2 J D.物体从 A 运动到 B 的过程中,带动传送带转动的 电动机多做的功为 10 J
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解析 设物体下滑到 A 点的速度为 v0,对 PA 过程,由 机械能守恒定律有:12mv20=mgh,代入数据得:v0= 2gh= 2 m/s<v=4 m/s,则物体滑上传送带后,在滑动摩擦力的作 用下做匀加速运动,加速度大小为 a=μmmg=μg=2 m/s2;当 物体的速度与传送带的速度相等时用时:t1=v-av0=4-2 2 s =1 s,匀加速运动的位移 x1=v0+2 vt1=2+2 4×1 m=3 m<L =5 m,所以物体与传送带共速后向右做匀速运动,匀速运
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同理 0.2~1.2 s 内 a2=ΔΔvt22=1.24- -20.2 m/s2=2 m/s2,mgsinθ -μmgcosθ=ma2,联立解得:cosθ=0.8,μ=0.5,B 正确; 整 个 过 程 货 物 与 传 送 带 间 的 滑 动 摩 擦 力 大 小 均 为 Ff = μmgcosθ=4 N,则 0~0.2 s 内传送带对货物做功为:W1= Ffx1=4×0.2 J=0.8 J,0.2~1.2 s 内传送带对货物做功为:W2 =-Ffx2=-4×3 J=-12 J,W=W1+W2=-11.2 J,所以 整个过程,传送带对货物做功大小为 11.2 J,C 错误;根据 功能关系,货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相
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电动机多做的功一部分转化成了物体的动能,另一部分转化 为 内 能 , 则 电 动 机 多 做 的 功 W = 12mv2-12mv20 + Q = 12×1×42-22+2 J= 8 J,D 错误。
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多维角度 2 水平反向减速再加速 [例 2] (2017·漳州检测)(多选)如图所示,足够长的水平 传送带以速度 v 沿逆时针方向转动,传送带的左端与光滑 圆弧轨道底部平滑连接,圆弧轨道上的 A 点与圆心等高, 一小物块从 A 点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间 又返回圆弧轨道,返回圆弧轨道时小物块恰好能到达 A 点, 则下列说法正确的是( )
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[多维展示] 多维角度 1 水平同向加速 [例 1] (2017·安徽师大附中模拟)(多选)如图所示,质量 m=1 kg 的物体从高为 h=0.2 m 的光滑轨道上 P 点由静止开 始下滑,滑到水平传送带上的 A 点,物体和传送带之间的动 摩擦因数为 μ=0.2,传送带 AB 之间的距离为 L=5 m,传送 带一直以 v=4 m/s 的速度匀速运动,则( )
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v≥ 2gR,物块就能返回到 A 点,则 R≤2vg2,A 错误;若减 小传送带速度,只要传送带的速度 v≥ 2gR,物块就能返回 到 A 点,B 正确;若增大传送带的速度,由于物块返回到圆 弧轨道的速度不变,只能滑到 A 点,不能滑到圆弧轨道的最 高点,C 错误、D 正确。
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多维角度 3 倾斜同向加速再加速 [例 3] (2017·黄冈中学模拟)(多选)在大型物流货场,广 泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示,倾斜的传送带以恒 定速率运动,皮带始终是绷紧的,将 m=1 kg 的货物放在 传送带上的 A 点,经过 1.2 s 到达传送带的 B 点。用速度传 感器测得货物与传送带的速度 v 随时间 t 变化的图象如图乙 所示,已知重力加速度 g=10 m/s2。由 v-t 图象可知( )
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A.圆弧轨道的半径一定是2vg2 B.若减小传送带速度,则小物块仍可能到达 A 点 C.若增加传送带速度,则小物块有可能经过圆弧轨道 的最高点 D.不论传送带速度增加到多大,小物块都不可能经过 圆弧轨道的最高点
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解析 设光滑圆弧轨道的半径为 R,物块在圆弧轨道上 下滑的过程中,物块的机械能守恒,根据机械能守恒可得: mgR=12mv20,所以小物块滑上传送带的初速度:v0= 2gR, 物块到达传送带上之后,由于摩擦力的作用开始减速,速度 减小为零之后,又在传送带的摩擦力的作用下反向加速,根 据物块的受力可知,物块在减速和加速的过程物块的加速度 的大小是相同的,所以物块返回圆弧轨道时速度大小等于从 圆弧轨道下滑刚到传送带时的速度大小,只要传送带的速度