北师版数学五年级下册- 中位数和众数及答案

合集下载

北师大版五年级下《平均数、中位数、众数》ppt课件

此两个数据的平均数即为这组数据的平均数，即当
n为偶数时中位数是第
n 与第
2
n 2
1个数的平均数.
气温 21 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 频数 1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3
找出频数最多的那个气温，它就是众数若有两个气温的频数并列最多，那么怎样决定众数呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从中位数和众数来看，乙的水平高一些
平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.
平均数计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的总体水平
中位数只关心的是一组数据最中间的那个数，是一组数据的中间量，代表了中等水平
众数是出现次数最多的数，它代表的是一组数据的多数水平
若一组数据中，有两个或两个以上数据出现的频数并列最多，那么这两个或两个以上的数据都为众数
一组数据中出现频数最多的数据叫做这组数据的众数
众数一定是原数据中的一个，而不是出现的频数
若一组数据中，有两个或两个以上数据出现的频数并列最多，那么这两个或两个以上的数据都为众数
若一组数据中所有数据出现的频数都相同，此时，我们说这组数据没有众数
甲乙两个射击爱好者在某次练习中的成绩如下表
甲9 6 7 6 2 7 79 8 9 乙 2 4 6 8 7 7 8 9 10 9
谁的水平较高呢？
21 23 24 26 26 26 27 27
27 28 29 29 29 30 30 31 31 32 32 32 32 33 33 33
34 34 35 35 36 36 36
方法：划线，去掉两端逐渐接近中心

北师大版数学五年级下册《中位数和众数》PPT课件之三

3000 2000 900
800 750 650 600 600 600 600 500
大多数据的中位数
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
将月工资按从大到小（或从小到大）排列，取最中间的那个。
234 133 128 92 113 116 182 125 92 1、分别计算这组数据的平均数和中位数。 2、你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？
某商店销售5种领口尺寸分别为38厘米、39厘米、40 厘米、41厘米、42厘米的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）。
领口尺寸（厘米）
38
39
40
41
42
售出件数
13
19
34
15
9
你认为商店应该多进哪种衬衫？
求中位数
在一次数学竞赛中， 5 名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98
11名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是： 42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56 请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和众数。
某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳的次数如下：
（25+32）÷2=28.5
这组数据中间两个数的平均数当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
努力吧！
在一次英语口试中， 20名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．

五年级下册数学练习册答案师大

五年级下册数学练习册答案师大
1、众数：
一组数据中出现次数最多的数，就是这组数据的众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。

它一定是这组数据中的某一个数。

2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

3、平均数、中位数和众数的联系与区别:
①平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况（平均水平）。

②中位数：
将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况（中等水平）。

③众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况（多数水平）。

1、复式折线统计图
①画图时注意：一、描点二(多品小学教育张老师分享)、连线三、标数据
②要用不同形式的线段（一般用实线和虚线，条件允许的话用不同颜色的线）分别连接两组数据中的数。

北师大版小学五年级下册数学《中位数和众数》23页PPT

谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力。——孔子
北师大版小学五年级下册数学《中位数和众数》
26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。- -查士德斐尔爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。

小学试卷♂北师大版小学数学五年级下册试卷集(附答案)---七统计中位数和众数

中位数和众数
一、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时20千米的速度原路
返回，这辆汽车往返一次的平均速度是每小时（）千米。

二、3、6、2、14这四个数的平均数是（）。

三、小敏语文、数学的平均分是92分，语文、数学、英语三门的平均分是94分，小敏
英语考了（）分。

四、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数据（或中间两个数据的平均数）
称为这组数据的（）。

一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的（）。

五、一群年青人参加聚会，他们的年龄分别是22岁、24岁、23岁、22岁、19岁、23
岁、18岁、19岁、21岁、19岁。

请根据这组数据求出他们年龄的平均数、中位数和众数。

六、甲、乙两名士兵练习打靶，总环数为10环，每人射击5次，下表是他们每次击中
的环数。

1、分别计算甲、乙两名士兵击中环数的平均数。

2、分别找出甲、乙两名士兵击中环数的中位数和众数。

3、如果要选一名士兵参加射击比赛，你认为派谁去比较合适？为什么？
七、10、11、8、9、10、11、12这组数据的中位数是。

部分答案：
一、24
二、6.25
三、98
四、中位数众数
五、平均数：21 中位数：21.5 众数：19
六、1、甲：8 乙：8
2、甲：中位数：8，众数：8 乙：中位数：9，众数：10
七、10。

中位数与众数--北师大版

议一议平均数、中位数和众数有哪些特征？
• 1、举例说说平均数在现实生活中的应用。 • 2、说说中位数的优缺点。 • 3、举例说说众数在现实生活中的应用。
学了就用
1、经过调查班上60名同学所穿运动鞋尺码的平均数是38，中位数是37，众数是39，你认为商店应多进哪种尺码的运动鞋？众数
2、在学校的体艺节入场式中，12个评委分别给每个班打一个分数，去掉一个最高分、一个最低分，要求各班进行排名，你认为用平均数、中位数、众数中哪个是较适合？平均数 3、在选举班干部中，每人一票，你认为用平均数、中位数、众数中哪个是较适合？众数
2、中位数与众数
教学目标
• 1、掌握中位数、众数等概念，能根据所给信息求出中位数、众数。
• 2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数的差别，能初步选择恰当的代表对数据作出自己的评判。
你是怎样理解中位数和众数的？
• 1、一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
• 2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
；淘宝账号购买淘宝账号出售 / 淘宝账号购买淘宝账号出售；
灵魂会随着老黄牛的-头撞死而颤栗，更会因主人庆幸少花钱的高兴嘴脸而悲哀。 2．文中画线处的景物描写分别有怎样的作用？请简要分析。 3．小说结尾处主人对老黄牛的态度在上文中有多处伏笔，请把它们找出来并作简要说明。 4．有人认为小说的结局过于消极，并设计了另种结局--老黄牛在小男孩的保护下得以在主人家尽享天年。你更认可哪一种？请从立意的角度，谈谈你的看法。九．阅读下面的文字，回答问题。爱流汐①涨许地山 ?月儿的步履已踏过嵇家的东墙了。孩子在院里已等了许久，一看见上半弧

小学五年级数学下册《众数、中位数和平均数》的练习

众数与平均数、中位数的比较
定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。
特点：众数不受极端值影响，但可能不唯一。
与平均数的比较：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，受极端值影响较大。
与中位数的比较：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。中位数不受极端值和数据个数的影响。
Part Two
答案：平均数
进阶练习题答案
答案：正确答案：正确答案：正确答案：错误
综合练习题答案
练习题1：答案为B，因为这组数据中出现次数最多的数是20，所以众数是20。
练习题2：答案为C，因为这组数据按从小到大排列后，位于中间位置的数是25，所以中位数是25。
练习题3：答案为A，因为这组数据的平均数是（20+25+30+ 35+40）/5=27，所以平均数是27。
众数的计算方法
定义：一组数据中出现次数最多的数计算方法：将数据按照大小顺序排列，出现次数最多的数即为众数注意事项：如果数据中出现次数最多的数有多个，则众数不止一个举例：如数据1、2、3、4、4、4、5、6的众数是4和6
众数的应用场景
市场营销：了解消费者的喜好，制定销售策略数据分析：在大量数据中找出最频繁出现的数值，用于预测趋势人力资源：评估员工绩效，找出表现最佳和最差的部分员工金融投资：分析股票、基金等金融产品的价格波动，找出潜在的投资机会
● 题目：一组数据1、2、3、4、5的中位数是( )。解析：中位数是第3个数和第4个数的平均数，即(3+4)/2=3.5。 ● 解析：中位数是第3个数和第4个数的平均数，即(3+4)/2=3.5。
Part Five
练习题答案

(北师大版)五年级数学下册课件中位数和众数 3

第一组 160
156
小调查
年龄/岁人数/人 9 10 11 12
1.一次测验后，某个班的三位同学向家长汇报测试成绩时，说了下面的话：
同学A说：“我们班的同学成绩都有高有低，平均87分！” 同学B说：“不在人前，不在人后。我得了90分，在我们班我是中等水平。” 同学C说：“我得了93分，我们班得93分的人最多了！”
中位数和众数预习提纲
学习提纲 1、学会找中位数和众数， 2、理解中位数和众数在生活应用。
招聘启示因公司扩大规模，现需招聘若干名员工，员工月平均工资1000元,有意者于2009年3月16日到我处面试。
兴旺公司人事处 2009年3月12日
应聘者小范
公司欺骗了我，我的工资才 500元，不是招聘启示上说的1000元。
西师大版五年级数学下册
中位数和众数
8 3 2 1 9 4 5 10 3 2 5 37.5% 8 7 7 5 8 8 5 1 6 9 9 6
8 4 1 1 9 5 8
5 3 6 5
0.6 0.05
3 2 3 2 8 7 8
平均工资确实是每月1000 元,你看看公司的工资表。
兴旺公司员工工资表：
经理副经员工员工员工员工员工员工员工员工员工理 A B C D E F G H I
月工资 3000 2000 元元 900 元 800 元 750 元 650 元 600 元 600 元 600 元 600 元 500 元
1、自学课本P88—89页，结合例题理解什么叫中位数？什么叫众数？并理解学习中位数和众数的意义. 2、尝试解答“试一试”，根据中位数的意义求这组数的中位数，且发现疑惑当一组数的个数是偶数时，怎样求这组数的中位数？ 3、尝试解答“练一练”，理解什么时候用中位数、什么时候用众数、什么时候用平均数比较恰当。

(北师大版)五年级数学教案下册第七单元中位数和众数

（北师大版）五年级数学教案下册第七单元中位数和众数
教学内容（课题）
教科书第88—89页《中位数和众数》
教学目标和要求
1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2．根据具体的问题，能选择适当的统计表示数据的不同特征。
感受统计在生活中的应用，增强统计意识。
教学重点
认识并会求一组数据的中位数、众数。
师：按照你的理解能说说什么是中位数吗？
生1：中位数可能就是中间的那个数。
生2：我要补充一下，应该是按大小顺序排好后，中间的那个数。否则，如果把经理的3000元放在中间，就不行了。
师：对，中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数。这组数据中的中位数是多少呢？
生：650。
师：在这里，大家想一想，平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？
教学难点
平均数，中位数和众数的概念和区别。
教学准备
教学时数
1课时
教学过程
教学过程。
师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么？
生：工资。
生：工作环境和待遇。
师：是呀，找工作时工资的多少往往是人们最关注的，李叔叔看到一份超市招聘广告上写着：本超市工作人员月平均工资1000元，现招收工作人员若干。李叔叔一看条件还不错，就去应聘。超市副经理拿出了超市工作人员的工资表。
某超市工作人员月工资表单位：元
经
理
副
经ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理
员工A
员工B
员工C
员工D
员工
E
员工
F
员工G
员工H
员工
I
月工资

北师大版数学五年级下册中位数和众数课件

[小学课件]北师大版数学五年级下册中位数和众数课件北师大版五年级数学下册教学目标 1.知识与技能：理解中位数和众数的含义及应用；明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实。

2.过程与方法：在建立两个模型过程中，培养大家对学会确定一组数据的众数与中位数的方法。

3.情感、态度与价值观：通过实例引入，渗透“数学来源于生活”，“生活中处处有数学”的观念，唤起同学们学数学的兴趣。

本课小结通过自主探究、合作学习建立中位数和众数这两个数学模型，并能计算和确定中位数与众数。

* 六安市长安小学某超市工作人员月工资如下表. 怎样表示这个超市工作人员的月工资水平? 500 600 600 600 600 650750 800 900 2000 3000 月工资员工I 员工H 员工G 员工F 员工E 员工D 员工C 员工B 员工A 副经理经理单位：元用平均数.（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11 =11000÷11 =1000（元）这个超市每个人的月平均工资是1000元. 500 600 600 600 600 650 750800 900 2000 3000 大多数人的工资都比平均数低这11个数据中间的数是这组数据的中位数 500 600 600 600 600 650 750 800 900 2000 3000 将月工资按从大到小排列，取最中间的那个。

中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

中位数 500 600 600 600 600 650 750 800 900 2000 3000 用中位数代表这组数据的一般水平更合适。

一组数据中出现次数最多的数, 是这组数据的众数. 众数能够反映一组数据的集中情况. 500 600 600 600 600 650 750 800 900 2000 3000 这组数据的众数是600。

北师大五年级下册《中位数和众数》(2)

北师大五年级下册《中位数和众数》
某超市工作人员月工资如下表
按从小到大(从大到小）依次排序
众数中位数有奇数个
试求下列这组数据的中位数 10 15 18 25 32 34 48 50
当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数
练一练
圈出下列数据的中位数
（1）8 9 15 17 20 24 27
2、将学习的知识运用到我们的生活实际中去。
北师大五年级下册中位数和众数某超市工作人员月工资如下表按从小到大从大到小依次排序中位数众数有奇数个试求下列这组数据的中位数1015182532344850当一组数据的个数是偶数时中位数取中间两个数的平均数练一练圈出下列数据的中位数18915172024272121101100987868拓展应用11光明电子配件厂第一生产组有11名工人四月份每人的日均生产零件个数是
某商店销售5种领口尺寸的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况。你认为商店应该多进哪种衬衫？
小结
1、找一组数据的中位数时，先要观察数据是不是按从大到小（或从小到大）排列的，若不是的要重新排序。再数一数有几个数据，当是奇数个时取中间的那个数，当是偶数个时，取中间两个数的平均数。
（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？
3、求出下面数据的中位数
(1)36.8 24.7 24.1 34.7 25.8 23.2 24.6
排列顺序：中位数是：
（2）24 32 48 32 36 38 32 38 排列顺序：中位数是：
（2）121 101 有11名工人，四月份每人的日均生产零件个数是：42、44、 44、46、48、48、48、50、51、 51、56，请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数、众数。

五年级下数学教学实录中位数和众数_北师大版

五年级下数学教学实录中位数和众数_北师大版生：我知道了这家公司要招聘员工。

生：我还知道这家公司员工的平均工资是2 000元。

师：对啊，平均工资2 000元，小明一看比较符合他的要求，于是就兴冲冲地来到了招聘处，经理对他进行了全面考核后对他说：根据你应聘的岗位我们给你的工资是1 400元。

（出示课件。

）师：如果你是小明，听到这个消息你会怎么想？生：招聘启事上不是说平均工资是2 000元吗？为什么给我的工资却是1 400元？生：这是一家骗人的公司，明明是2019元的基本工资，为什么只给我这些呢？师：小明也有这些疑问，经理自然也有他的道理，这时他拿出该公司员工月工资表。

师：大家认真观察这组数据，你能发现什么？生：大多数员工的工资都在2 000元以下。

生：我发现老板没有骗人，因为这些员工的工资有高有低，平均工资的确是2 000元。

师：老板没有骗人，可是大多数员工的工资又都在2 000元以下？那到底问题出在什么地方呢？生：因为两个经理的工资特别高，所以使得员工的工资比平均工资都低。

生：因为经理的工资高，所以把平均值拉高了。

师：同学们分析得很有道理，由于平均数2 000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。

【评析：选取生活中的现实问题为切入点，很自然地把数学与生活联系起来，容易引起学生的兴趣，激发学生的思考，使学生的活动融入到解决具体问题的过程中，突出学习的必要性及其现实意义。

】二、揭示问题，自主探究新知1．中位数。

师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。

（学生交流并汇报。

）师：你认为应该是哪个数据更能表示这家公司员工工资的一般水平？生：我认为是1 800元，因为它和2 000元比较接近。

生：我们组认为应该是1 500元，因为它在9个数据的最中间。

生：我认为是1 300元，因为去掉经理和副经理的工资，它在这组数据的中间。