电动力学A(黄)
电动力学课件3
电动力学课件3一、引言电动力学是研究电磁现象的规律和应用的物理学分支，是电磁学的重要组成部分。
在电动力学中，我们关注电荷、电流、电场和磁场等基本概念，以及它们之间的相互作用和运动规律。
本课件将介绍电动力学的基本原理和重要公式，帮助读者理解和应用电动力学的知识。
二、电场和磁场1.电场电场是指在空间中存在电荷时，电荷之间相互作用的力场。
电场的强度和方向由电荷的大小和位置决定。
电场的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场的计算可以使用库仑定律，即两个点电荷之间的电场力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律的数学表达式为：F=k-q1q2-/r^2其中，F是电场力，k是库仑常数，q1和q2是两个点电荷的电荷量，r是它们之间的距离。
2.磁场磁场是指在空间中存在电流时，电流产生的力场。
磁场的强度和方向由电流的大小和方向决定。
磁场的单位是特斯拉（T）。
磁场的计算可以使用安培定律，即电流元产生的磁场与电流的大小和方向有关。
安培定律的数学表达式为：B=μ0(I/(2πr))其中，B是磁感应强度，μ0是真空的磁导率，I是电流的大小，r是电流元到观察点的距离。
三、电磁感应电磁感应是指磁场的变化在导体中产生电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式为：ε=-dΦ/dt其中，ε是电动势，Φ是磁通量，t是时间。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场运动规律的四个方程，包括高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培定律。
这些方程组将电场和磁场联系在一起，描述了电磁场的传播和相互作用。
1.高斯定律高斯定律描述了电场的发散性质，即电荷产生的电场是从正电荷发散出去，汇聚到负电荷。
高斯定律的数学表达式为：∮EdA=4πkQ_enclosed其中，E是电场强度，dA是高斯面的面积元素，Q_enclosed是高斯面内的总电荷量。
2.高斯磁定律高斯磁定律描述了磁场的发散性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。
电动力学A-长沙理工大学教务处
课程教学大纲“数学物理方法”课程教学大纲大纲执笔人：程芳大纲审核人：李亚捷课程编号：0701000485英文名称：Methods of Mathematical Physics学分：4总学时：64。
其中，讲授 64 学时适用专业: 物理学专业本科生、电子信息科学与技术专业本科生先修课程：高等数学、大学物理学或普通物理学一、课程性质与教学目的课程性质是指课程适用于物理学专业以及信息科学与技术专业，属于专业基础课。
二、基本要求该课程是物理学专业及信息科学与技术专业本科生的必修基础课。
它是进一步学习本科阶段量子力学，电动力学，信号与系统，电磁场与电磁波等课程以及研究生课程所必备的数学工具，也是从事理论研究的重要基础。
通过本课程的学习，不仅要教给学生必要的数学工具，更重要的是培养学生运用数学工具处理物理问题的能力。
三、重点与难点重点和难点：复幂级数展开，路径积分，积分变换，特殊函数，线性数学物理方程的定解方法。
四、教学方法教学方式：课堂讲授，包括适当次数的习题(讨论)课。
六、实验、上机与实训教学条件及内容（无）七、作业要求让学生做习题可以使学生深入地掌握物理学的基本概念和基本规律，提高他们应用物理如识分析解决问题的能力，平均每周习题数为4-5 题。
要求学生按时完成作业，不抄袭。
作业要求做在装订成册的作业本上，书写要规范、整洁。
作业用钢笔或圆珠笔书写，字迹要清晰。
保证作业的质量和数量。
八、考核方式与要求1．知识考核占总成绩的70%，主要采用期末书面考试的方式评定。
期末考试可采用闭卷考试。
2．能力考核占总成绩的30%，其中根据作业、质疑、课堂讨论等能力、素质评定占30%。
九、教材与主要参考书1．推荐教材：[1] 梁昆淼．《数学物理方法》（第四版）[M]．高等教育出版社，20102．主要参考书：[1] 郭敦仁．《数学物理方法》（第二版）[M]．高等教育出版社，1991[2] 姚端正等．《数学物理方法》[M]．武汉大学出版社，1997[3] 郭玉翠．《数学物理方法简明教程》（第一版）[M]．北京邮电大学出版社，2002“大学物理A（上）”课程教学大纲大纲执笔人：黄祖洪大纲审核人：李亚捷课程编号：0702000045英文名称：College physics A（1）学分：3总学时：48学时。
电动力学——精选推荐
电动⼒学电动⼒学第⼀章静电场⼀、考核知识点1、真空与介质中静电场场⽅程，场的性质、物理特征。
2、电场的边值关系、在两种介质分界⾯上电场的跃变性质。
3、由场⽅程、边值关系，通过电荷分布确定场分布及极化电荷的分布。
4、静电场的势描述。
由势分布确定场分布、荷分布；通过静电势的定解问题，确定静电势的分布、场分布及介质极化性质的讨论。
⼆、考核要求（⼀）、场⽅程、场的确定1、场⽅程，场的边值关系，体、⾯极化电荷密度的确定式等规律的推导。
2、识记：（1）、真空与介质静电场⽅程。
（2）、电场的边值关系。
（3）、体、⾯极化电荷密度的确定式。
3、领会与理解：（1）、静电场的物理特征。
12（2）、P D E ,,与电荷的关系，⼒线分布的区别与联系。
（3）、在介质分界⾯上场的跃变性质。
4、应⽤：通过对称性分析，运⽤静电场的⾼斯定理确定场，讨论介质的极化，正确地由电荷分布画出场的⼒线分布。
（⼆）、静电势1、静电势⽅程、边值关系的推导。
2、识记：静电势的积分表述、势⽅程、势的边值关系、势的边界条件、唯⼀性定理。
3、领会与理解：势的边值关系与边界条件，荷、势与场的关系，解的维数的确定，电像法的指导思想与像电荷的确定。
4、应⽤：求解静电势定解问题的⽅法（分离变量法、电像法）的掌握及应⽤，求解的准确性，场的特征分析及由势对介质极化问题的讨论。
第⼆章稳恒磁场⼀、考核知识点1、电荷守恒定律。
2、稳恒磁场场⽅程，场的性质特点。
3、由场⽅程，通过流分布确定场分布与磁化流。
4、磁场的边值关系。
5、稳恒磁场的⽮势。
6、由磁标势法确定场。
3⼆、考试要求1、规律的推导：真空、介质中稳恒磁场场⽅程，电荷守恒定律的微分表述，体、⾯磁化电流密度的确定式，磁场的边值关系，⽮势⽅程及其积分解，磁标势⽅程和边值关系等。
2、识记：电荷守恒定律，稳恒磁场场⽅程，体、⾯磁化电流密度的确定式，⽮势引⼊的定义式，磁标势引⼊条件，磁场的边值关系，0=f α情况磁标势的边值关系。
电动力学高教第三版5精品课件(2024)
康普顿散射与经典电磁理论的差异
经典电磁理论认为光是一种波动现象，而康普顿散射实验表明光具有粒子性。这种差异促进了量子力学 的发展，并推动了现代物理学的进步。
26
电动力学的发展历史及重 要人物
电动力学与经典物理学的 关系
电动力学在现代科技中的 应用
4
电磁场基本概念
2024/1/26
01
电磁场的基本性质
02 电磁场的描述方式：电场强度、磁感应强 度
03
电磁场的源：电荷与电流
04
电磁场的能量与动量
5
矢量分析与场论初步
标量与矢量场
矢量及其运算
01
梯度、散度与旋度的定义及
电场强度的叠加原
理
多个点电荷在空间中某点产生的 电场强度是各个点电荷单独存在 时在该点产生的电场强度的矢量 和。
2024/1/26
8
电势与电势差
电势
描述电场中某点的电势能高低，是标量，具 有相对性。通常选择无穷远处为电势零点。
2024/1/26
电势差
两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动 到另一点时电场力所做的功。
黑体辐射的应用
黑体辐射在热力学、光谱学等领域有广泛应用，如测量温度、分析物 质成分等。
2024/1/26
25
康普顿散射实验及意义
2024/1/26
康普顿散射实验
康普顿散射实验是指X射线或伽马射线与物质中的电子发生碰撞，导致射线方向改变并伴随能量损失的过程。该实验 证实了光子的粒子性。
康普顿散射的意义
电动力学
电动力学（Electrodynamics）一、电动力学——理论物理范畴.理论物理：1、理论力学：对象：机械运动，牛顿力学基础动力学运动学2、热力学与统计物理学热运动第零定律热平衡第一定律能量守恒热力学：热现象的宏观理论基础几个定律第二定律熵增加（....）第三定律绝对零度不能达到统计物理学：热现象的微观理论用概率用统计方法分析系统的宏观性质变化规律3、量子力学微观粒子运动4、电动力学——属于电磁学范畴电磁运动：电磁场的基本属性，运动规律和EmF与带电粒子间相互作用EmF——是一种由带电体产生物理场，属于其中的带电体受电磁力的作用建立M.eq 讨论静电、磁场、电磁波、辐射、狭义相对论二、电磁学发展第一阶段：第一次结合1、BC前6 7世纪磁石吸铁指南磁石指南针应用研究磁现象研究早于电磁现象电——BC前5世纪希腊就有静电现象的研究2、系统研究磁：1600年吉尔伯特《论磁磁体和地球作为一个巨大磁体》——电：1660 盖里克发明了摩擦起电开始系统研究电磁学没有找出合适的产生静电困难如何测量3、定量研究静电力基本特性电现象直到1754年静电学三条基本原理电荷守恒静电感应原理1750年 来切尔 磁极间作用力1785年 库伦 静止 点电荷间作用力 平方反比定律 电磁学研究进入定量化阶段 4、静电 动电 1780 伽伐尼——动物电现象 1800 扶打（Volta ） 发明电堆（把锌块 铜块夹在用水浸湿的低点中，重复叠成一排，形成电源）[把锌块和铜块插入盐水中或稀酸杯中也可以形成电源——扶打电池] 电池堆 静电 动电5、第一结合电、磁结合规律1820年奥斯特（Oersted,丹麦） 电流磁效应 电磁学研究进入新阶段1820年前 研究电磁间相互作用 奥 信奉康德哲学 认为自然界的各种基本力都可相互 想知道 电是否以其隐蔽方式对磁作用第二阶段——M.eq 方程建立1、法拉第电磁感应法拉第 猜 磁 电流1831年ðB ⃑ ðt 电场 法拉第电磁感应定律电磁感应 电荷 磁极周围充满了力线法贡献 创立了力的思想 力线。
807电动力学
807电动力学简介电动力学是物理学中研究电荷与电荷之间相互作用的学科，主要研究电荷的分布、电场、静电力、电流、磁场以及它们之间的相互关系。
807电动力学是在此基础上进一步深入研究的一个分支，涉及更加复杂和高级的概念和理论。
电荷和静电场在电动力学中，最基本的概念是电荷。
根据带有正负号的不同，可以将电荷分为正负两种。
同性相斥，异性相吸是静态情况下两种不同电荷之间的基本相互作用规律。
当存在一定数量的正负电荷时，它们会在空间中形成一个静态的分布。
根据库仑定律，这些电荷会产生一个静电场。
静电场可以用来描述空间中任意位置受到的力和方向。
静态情况下的库仑定律和高斯定律库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力与它们之间距离平方成反比的关系。
数学表达式为：F=k q1q2 r2其中，F是两个电荷之间的力，k是一个常数，q1和q2分别是两个电荷的大小，r 是它们之间的距离。
高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该曲面内所有电荷的代数和成正比。
数学表达式为：Φ=∮E⋅dA=Q enc ε0其中，Φ是电场通过曲面的总通量，E是电场强度矢量，dA是曲面上某一小面元的法向面积矢量，Q_enc是曲面内所有电荷的代数和，ε0是真空介电常数。
这两个定律为静态情况下求解电场提供了重要工具和方法。
电势和电势能在静态情况下，可以定义一个标量场称为电势。
在任意位置上单位正电荷所受到的力与该位置上单位正电荷所具有的势能之比定义了该位置上的电势。
如果一个单位正电荷从无穷远处移动到某一位置，则它所具有的势能变化量即为该位置上的电势。
数学表达式为：V=U q其中，V是电势，U是电势能，q是单位正电荷。
电势具有标量性质，可以通过叠加原理来计算复杂分布下的电势。
同时，可以通过电场的梯度来求解电势分布。
电场和电场线在静态情况下，可以通过一个矢量场称为电场来描述空间中的电荷分布对其他点上的测试点所施加的力。
电场是一个矢量，具有大小和方向。
根据库仑定律和高斯定律，可以计算出某一位置上的电场强度。
电动力学课件
04 电磁波的传播
电磁波的产生与性质
电磁波的产生
电磁波是由变化的电场和磁场交替产生并相互激发而传播的。当电荷在空间中运 动或磁场发生变化时，就会在空间中产生电磁波。
电磁波的性质
电磁波在空间中传播，具有波粒二象性。它们具有振幅、频率、相位等波动性质 ，同时也具有能量、动量等粒子性质。
电磁波的反射与折射
电磁波的反射
当电磁波遇到不同介质的分界面时，一部分能量会反射回原介质，剩余能量则继续传播。反射的程度取决于两种 介质的性质以及电磁波的入射角度。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为折射。折射的程度取决于两种介 质的性质以及电磁波的入射角度。
矢量势的定义与计算
矢量势的基本定义
矢量势是用来描述磁场的一种物理量，它与磁矢势共同描述 磁场。
矢量势的计算方法
通过定义磁矢势和电荷分布，利用安培定律和麦克斯韦方程 组计算矢量势。
磁场的边界条件
边界条件的概念
磁场的边界条件是指在磁场与其它媒质（如真空、导体或介质）交界处磁场的 行为。
边界条件的分类
电场是电荷周围空间中存在的 特殊物质，由电荷产生并受到 电荷的影响。
电场具有传递性和无色性，即 电场可以传递电荷之间的相互 作用力，且电场本身不具有颜 色。
电场具有叠加性和穿透性，多 个电荷产生的电场可以叠加， 且电场可以穿透某些物质。
电势的定义与计算
电势是描述电场中某一点电荷所 具有的势能大小的物理量，通常
衍射实验结果表明，当电磁波通过一个小缝时，会在远处产生一个明亮的衍射图案，这个 图案是由不同方向的波组成的，它们相互叠加产生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
电动力学试卷及答案A
电动力学期末考试=2.能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σds=⎰⋅dVfν+dVwdtd⎰，它的物理意义是____________________3.反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的4.平面波e xtkxEEˆ)cos(ω-=,e ytkxCEBˆ)cos(0ω-=，则动量密度BEg⨯=ε的周期平均值为；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5.波矢量αβik+=,其中相位常数是，衰减常数是6．电容率ε'=ε+iωσ,其中实数部分ε代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。
7．频率为91030⨯HZ的微波，在0.7cm⨯0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？答：8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是9. 洛伦兹变换矩阵为二．单项选择（每题2分，共26分）1. 若m为常矢量，矢量RRmA3⨯=标量RRm3⋅=φ，则除R=0点外，A与φ应满足关系（）A. ▽⨯A=▽φ B. ▽⨯A=-▽φ C. A=▽φ D. 以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ,在V 的边界S 上给定电势φ/s 或电势的法向导数n∂∂φ/s,则V 内的电场（ ） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（ ） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5．一个处于x '点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ ） A. 0)(2=ψ∇xB. 021)(ε-=ψ∇xC. )(1)(02x x x'--=ψ∇δεD. )(1)(02x x'-=ψ∇δε6．在某区域内能够引入磁标势的条件是（ ） A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（ ）A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动8．金属内电磁波的能量主要是（ ） A. 电场能量 B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环 9．良导体条件为（ ） A.εωσ≥1 B. εωσ<<1 C.εωσ>>1 D. εωσ≤1 10．平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 11．谐振腔的本征频率表达式为 若LLL 321≥≥，则最低频率的谐振波模为（ ）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代B. 横向多普勒效应实验C. 高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三．证明（每题6分，共12分） 1．证明:⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 其中ε1和ε2分别为两种介质的介电常数，θ1和θ2分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足其中σ1和σ2分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式 四．简答（每题4分，共16分）1．静电场能量可以表示为⎰=dv ρϕω21，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。
电动力学(第三版)
该书是作者在1997年所编《电动力学（第二版）》的基础上，根据电动力学学科的发展和教学实践的需要修 订而成的。该次修订，在保持原书整体结构精炼、严谨，叙述简明、流畅，便于教学的特色下，改写了部分内容， 新增了部分内容，除对个别地方作出修改与校订之外，主要的改动有：第三章改写了“超导体的电磁性质”一节， 增加了伦敦理论中超导电流与矢势的局域关系、指出伦敦局域理论所给出的磁场在超导体内的穿透深度与实验结 果的偏离，增加了皮帕德非局域修正，以及若干例题；第四章新增了“光子晶体”和“光学空间孤子”；第七章 新增了“原子光陷阱”。此外，为了减少篇幅，删减了第六章第1节“相对论的实验基础”中有关相对论效应实验 验证的部分简要陈述（因为在后面的第3节和第4节中分别提到了相关效应的重要实验验证）。中山大学佘卫龙教 授提供了建议。
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列）
教学资源
《电动力学（第三版）》有学习辅导书——《电动力学（第三版）学习辅导书》。 《电动力学（第三版）》配有数字化资源。
教材特色
该版教材，做到既重视基本理论，又扩展学生视野，引导学生学科前沿的发展动态，训练学生提出问题和解 决问题的能力，激励学生的创新精神。
2008年6月，《电动力学（第三版）》由高等教育出版社出版发行。
2012年11月21日，《电动力学（第三版）》入选中华人民共和国教育部第一批“十二五”普通高等教育本科 国家级规划教材书目。
内容简介
该书共7章，第一章讲解电荷和电场、电流和磁场、麦克斯韦方程组、介质的电磁性质、电磁场边值关系、电 磁场的能量和能流，第二章讲解静电场的标势及其微分方程、唯一性定理、拉普拉斯方程分离变量法、镜像法、 格林函数、电多极矩，第三章讲解矢势及其微分方程、磁标势、磁多极矩、阿哈罗诺夫玻姆效应、超导体的电磁 性质，第四章讲解平面电磁波、电磁波在介质界面上的反射和折射、有导体存在时电磁波的传播、谐振腔、波导 等，第五章讲解电磁场的矢势和标势、推迟势、电偶极辐射、磁偶极辐射和电四极辐射、天线辐射、电磁波的衍 射、电磁场的动量，第六章讲解相对论的实验基础、相对论的基本原理洛伦兹变换、相对论的时空理论、相对论 理论的四维形式、相对论力学等，第七章讲解运动带电粒子的势和辐射电磁场、切连科夫辐射、带电粒子的电磁 场对粒子本身的反作用、电磁波的散射和吸收介质的色散等，书后有矢量分析、轴对称情形下拉普拉斯方程的通 解、国际单位制和高斯单位制中主要公式对照表三个附录。
《电动力学》ppt课件
利用毕奥-萨伐尔定律计算长直导线、圆电流线圈、无限长载流螺 线管等电流分布下的磁场分布。
矢量磁位和标量磁位引入
矢量磁位定义
为简化磁场计算，引入 矢量磁位A，使得 B=∇×A。
标量磁位定义
在不存在电流的区域， 可以引入标量磁位φm， 使得A=-∇φm。
应用举例
利用矢量磁位和标量磁 位求解无界空间中的恒 定磁场问题，如磁偶极 子、磁多极子等。
超导材料与电磁学 探讨超导材料在电磁学领域的应用前 景，如超导磁体、超导电机等。
无线充电技术
介绍无线充电技术的基本原理和发展 趋势，以及电磁学在其中的关键作用。
量子电磁学
概述量子电磁学的基本概念和研究方 向，如量子霍尔效应、拓扑物态等。
生物电磁学
探讨生物电磁学在医学、生物学等领 域的应用，如生物电磁成像、神经电 磁刺激等。
天线设计方法
根据需求选择合适的天线类型（如 偶极子天线、微带天线等），确定 工作频率、带宽、增益等参数，进 行仿真优化和实物测试。
无线通信系统基本原理简介
无线通信系统组成
包括发射机、信道、接收机等部分，实现信息 的传输和接收。
无线通信基本原理
利用电磁波作为信息载体，通过调制将信息加载到载 波上，经过信道传输后，在接收端进行解调还原出原 始信息。
静电场能量计算
可通过对能量密度在整个场空间内的积分得到。
静电场能量转换
当电荷在静电场中移动时，静电能与其他形式的能量之间可发生转换， 如机械能、热能等。
03
恒定磁场分析与应用
毕奥-萨伐尔定律及磁场强度计算
毕奥-萨伐尔定律内容
描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。
磁场强度计算
通过毕奥-萨伐尔定律，可以计算载流导线在空间任意一点处的磁 场强度。
电动力学 (A)课程
否
平台课性质
平台课类型
授课语言
中文
教材
《经典电动力学》,J.D. Jackson,高等教育出版社,2010；
《电动力学》,蔡圣善、朱耘、徐建军,高等教育出版社,2002；
《电动力学简明教程》,俞允强,北京大学出版社,1999；
《电动力学》,郭硕鸿,高等教育出版社,1979；
参考书
教学大纲
Major references: Guo Shuo-Hong 《Electrodynamics》, Yu Yun-Qiang 《Introduction to Electrodynamics》, J.D. Jackson 《Classical Electrodynamics》
开课院系
物理学院
通选课领域
课堂讲授,使用板书。
作业10％、笔试90％
教学评估
朱守华：
使得同学掌握经典电动力学的基本理论方法。适合于物理学院纯粹物理型同学选修。
1. 静电问题和静磁问题。
2. 电磁波在真空中的辐射和传播。
3. 狭义相对论的概念和理论的数学形式。
4. 电磁波在介质中的传播、吸收与色散。
具体内容在俞允强的《电动力学简明教程》基础上，再适当补充一些内容，补充内容主要包括电磁场的拉氏量表述、推迟格林函数的理论和部分连续介质电动力学的内容。后者包括对线性各向同性介质的色散和吸收现象的更多一些的讨论，包括对相速度、群速度的讨论，光信号在介质中的传播问题（包括简单介绍索末菲波峰和布里渊波峰），以及克喇末-克朗尼格关系。内容的深度应在参考书（2）、（3）之间。
The major contents of the course include: The energy momentum tensor of electromagnetic wave, Maxwell equation and Lorentz equation; Variable separable method, mirror-image method in solving static electric and magnetic field, Green`s function method; The concept of gauge transformation and electromagnetic gauge invariance and their physical meaning; Propagation and radiation of electromagnetic field; The interaction between a moving electrically charged particle and elctromagnetic field; Special relativity, it historical background and experimnetal facts, fundamental priciples of special relativity and Lorent transformation, space-time theory of special relativity; The propagation, dispersion and dissipation of electromagnetic field travelling in the medium.
电动力学课件0-(带目录)
电动力学课件01.引言电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷、电流、电磁场以及它们之间的相互作用规律。
电动力学的发展历程可以追溯到19世纪，当时的科学家们通过实验和理论研究，逐步揭示了电磁现象的本质和规律。
本课件旨在介绍电动力学的基本概念、理论框架和重要应用，帮助读者系统地了解电动力学的基本原理和方法。
2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础，描述了电磁场的基本性质和演化规律。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：（1）高斯定律：描述了电荷分布与电场之间的关系，即电荷产生电场，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。
（2）高斯磁定律：描述了磁场的无源性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。
（3）法拉第电磁感应定律：描述了时变磁场产生电场的现象，即磁场的变化会在空间产生电场。
（4）安培环路定律：描述了电流和磁场之间的关系，即电流产生磁场，磁场线围绕电流线。
3.电磁波的传播（1）电磁波的传播速度：在真空中，电磁波的传播速度等于光速，即c=3×10^8m/s。
（2）电磁波的能量：电磁波传播过程中，电场和磁场交替变化，携带能量。
（3）电磁波的极化：电磁波的电场矢量在空间中的取向称为极化，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。
（4）电磁波的反射、折射和衍射：电磁波在遇到边界时会发生反射和折射现象，同时还会产生衍射现象。
4.动态电磁场（1）电磁场的波动方程：描述了电磁波的传播规律，包括波动方程的推导和求解。
（2）电磁场的能量和动量：研究电磁场携带的能量和动量，以及它们与电荷、电流之间的相互作用。
（3）电磁场的辐射：研究电磁波在空间中的辐射现象，包括辐射源、辐射功率和辐射强度等。
5.电动力学应用（1）通信技术：电磁波的传播特性使其成为无线通信的理想载体，广泛应用于方式、电视、无线电等领域。
（2）能源传输：电磁感应原理使电能的高效传输成为可能，如变压器、发电机等。
（3）电子设备：电磁场的控制和应用是电子设备工作的基础，如电脑、方式、家用电器等。
《电动力学》课件
目录•课程介绍与基础知识•静电场•稳恒电流场•恒定磁场•时变电磁场•电磁辐射与散射课程介绍与基础知识0102 03电动力学的定义和研究范围电动力学是物理学的一个重要分支，主要研究电磁场的基本性质、相互作用和变化规律。
电动力学的发展历史从库仑定律、安培定律到麦克斯韦方程组的建立，电动力学经历了漫长的发展历程。
电动力学在物理学中的地位电动力学是经典物理学的基础之一，对于理解物质的微观结构和相互作用具有重要意义。
电动力学概述03电磁场与物质的相互作用洛伦兹力、电磁辐射等。
01静电场和静磁场的基本性质电荷守恒定律、库仑定律、高斯定理等。
02电磁感应和电磁波的基本性质法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组等。
电磁现象与基本规律数学物理方法简介向量分析和场论基础向量运算、微分和积分运算、场论的基本概念等。
微分方程和偏微分方程基础常微分方程、偏微分方程、分离变量法等。
复变函数和积分变换基础复数运算、复变函数、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。
特殊函数和数学物理方程简介勒让德多项式、贝塞尔函数、超几何函数等，以及波动方程、热传导方程、泊松方程等数学物理方程的基本概念和求解方法。
静电场库仑定律与电场强度库仑定律描述两个点电荷之间的相互作用力，其大小与电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
电场强度表示电场中某点的电场力作用效果的物理量，其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。
电场强度的计算通过库仑定律和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电场强度。
电势与电势差电势描述电场中某点电势能的物理量，其大小等于将单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功。
电势差表示电场中两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。
电势的计算通过电势的定义和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电势。
1 2 3在静电场中，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体的外表面。
导体的这种性质使得它可以用来屏蔽电场。
电动力学简介
电动力学简介第一部分：引言电动力学是研究电荷、电场和电流之间相互关系的物理学分支。
它起源于18世纪末和19世纪初，是电磁学的重要组成部分。
电动力学的发展不仅深刻影响了现代科学和技术，而且对我们理解自然界的基本原理至关重要。
第二部分：电场和电荷电动力学的核心概念之一是电场。
电场是一个在空间中存在的物理场，它是由电荷引起的。
电荷是物质的基本属性，分为正电荷和负电荷。
根据库仑定律，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的强度和方向取决于电荷的性质和位置。
第三部分：电场的数学描述电场可以用数学方式描述，通常通过电场强度矢量来表示。
电场强度（E）的大小与电场中的力有关，而方向与力作用方向一致。
库仑定律可以用来计算点电荷产生的电场强度，它是电动力学的基本方程之一。
第四部分：高斯定理和电通量高斯定理是电动力学中的另一个重要原理，它描述了电场通过闭合曲面的电通量与该曲面内的电荷量之间的关系。
这个定理是理解电场分布和电荷分布之间关系的有力工具。
第五部分：电位差和电势能电场不仅可以做功，还可以储存能量。
电场中的电荷具有电势能，这个势能是根据电荷在电场中的位置而定的。
电势差是描述电场中电势能变化的概念，通常用电压表示。
第六部分：电流和电路电流是电荷在导体中移动的流动，它是电动力学中的另一个重要概念。
电流可以通过电路中的导线传输，通过电阻产生电压降。
欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本法则。
第七部分：电磁感应和法拉第定律电动力学还包括电磁感应现象的研究。
法拉第定律描述了磁场变化如何导致感应电流产生。
这个定律是电动力学和发电机工作原理的基础。
第八部分：麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础，它将电场和磁场的相互作用以及它们随时间的演化描述为一组方程。
这些方程由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出，统一了电磁学的理论框架。
第九部分：电动力学的应用电动力学在现代科学和技术中有广泛的应用，包括但不限于以下领域：电子学和电路设计：电动力学是电子设备和电路设计的基础，包括计算机、手机和电视等设备。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结（期末复习必备）第一部分：电场与电势1. 电场强度（E）定义：单位正电荷在电场中所受的力。
公式：[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质：矢量，方向为正电荷受到的力的方向。
2. 电势（V）定义：单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。
公式：[ V = \frac{W}{q} ]性质：标量，与参考点的选择有关。
3. 电势能（U）定义：电荷在电场中的能量状态。
公式：[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发，指向负电荷。
电场线不相交。
第二部分：高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。
2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题，如球对称、圆柱对称等。
第三部分：电容器与电容1. 电容器定义：两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。
功能：存储电荷和能量。
2. 电容（C）定义：电容器存储电荷的能力。
公式：[ C = \frac{Q}{V} ]单位：法拉（F）。
3. 电容器的充电与放电充电过程：电容器两端电压逐渐增加至电源电压。
放电过程：电容器两端电压逐渐降低至零。
第四部分：电流与电阻1. 电流（I）定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
公式：[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻（R）定义：导体对电流的阻碍作用。
公式：[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述：在恒定温度下，导体的电阻与其两端电压成正比，与通过的电流成反比。
第五部分：磁场与磁力1. 磁场（B）定义：对运动电荷产生力的场。
性质：矢量场。
2. 磁感应强度（B）公式：[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位：特斯拉（T）。
3. 安培环路定理表述：通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。
4. 洛伦兹力（F）公式：[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质：力的方向垂直于电荷的速度和磁场。
电动力学(0001)
r E
r B
r B
t r 0J
00
r E t
r E
r 0
B 0
r r E dl
r B
r dS
L
S t
L
r B
r dl
0I
00
d dt
rr E dS
S
r r E dS
Q
S
rr
0
B dS 0
S
3、洛伦兹力公式
rr FQE
r rr dFJB dV
对于运动点电荷
力密度
fEJB
式中的 E 和 B是 所 在处的
2、静电场的散度方程
SE d S V E d V 1 0Vxd V
E
0
·它又称为静电场高斯定理的微分形式。 ·它说明空间某点的电场强度的散度只与该点电荷 体密度有关，与其它点的无关。 ·它描述了静电场在空间各点发散和会聚情况。 ·它仅适用于连续分布的区域，在分界面上，电场 强度一般不连续，因而不能使用。
方向：沿导体内一点电荷流动的方向
两者关系 I dI JdS
S
S
dS
J
电荷守恒定律
语言描述：封闭系统内的总电荷严格保持不变。对于开放
系统，单位时间流出区域V的电荷总量等于V内电量的减少
率。 全空间总电量不随时间变化
dQ 0 dt
Q C
一般情况积分形式
rr JdS
dV
S
V t
流出为正， 流入为负
对法拉第定律两边取散度
因为 ( E )0
(E)B t
所以： BB0 t t
即 B 常 数 （ 与 时 间 无 关 ）
为了方便，我们可选此常数为零，同时也不影响法 拉第定律成立的。另一种解释是：磁单极子（孤立 的磁荷）不存在。
电动力学A评分标准
2005—2006学年第二学期期末考试试题电动力学（I ）评分标准一、每空2分，共14分1.√2.×3.√4.×5. ωσεi +，位移 ， 传导。
二、每小题5分，共40分 1. t B E ∂∂-=⨯∇ ，tD J H ∂∂+=⨯∇ ，ρ=⋅∇D ，0=⋅∇B 评分标准：满分5分，每错一式扣1分，错四式得0分。
2. 2220)'()'()'(/1)[4/1()',(z z y y x x πεG -+-+-=x x])'()'()'(/1222z z y y x x ++-+--评分标准：对，得5分；错，得0分。
3. 022=+∇E E k ，0=⋅∇E评分标准：对一式得3分，对二式得5分。
4. A B ⨯∇=，t ∂∂--∇=/A E ϕ评分标准：对一式得3分，对二式得5分。
5. J A A 022221μ-=∂∂-∇t c ，022221ερϕϕ-=∂∂-∇t c ，012=∂∂+⋅∇t c ϕA 评分标准：前两式每式2分，第三式1分。
6 ⎰-=')/,'(41),(0dV r c r t t x x ρπεϕ，⎰-=')/,'(4),(0dV rc r t t x J x A πμ 物理意义：电磁作用具有一定的传播速度。
评分标准：每式2分，物理意义1分。
7. （1）相对性原理：所有惯性参考系都是等价的。
（or ：物理规律对于所有惯性系都可以表为相同的形式。
or ：不论通过什么物理现象，都无法觉察出所处参考系的“绝对运动”。
）（2）光速不变原理：真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c ，并与光源的运动无关。
评分标准：写对一条得3分，写对2条得5分。
8. 11u J ρ=，22u J ρ=，33u J ρ=，ρic J =4评分标准：满分5分，每错一式扣1分，错四式得0分。
《电动力学》试卷(A)
2.在两介质的界面处，电场强度强度的切向分量总是连续的。 （ ）
3.极化强度 P 的矢量线起自于正的极化电荷，终止于负的极化电荷。（ ）
4.在线性介质内，磁化电流分布在不均匀处以及有传导电流的地方。（ ）
5.介质的电磁性质方程 D E 和 B H ，对任何介质均适用。 （ ）
B.通过导线外周围的电磁场传递的；
C.通过导线内的载流子传递；
D.通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关。
3．用磁标势解决静磁场问题的前提是
A.该区域没有自由电流分布；
B.该区域是没有自由电流分布的单连通区；
C.该区域每一点满足 B 0 ；
D.该区域每一点满足 B 0J 。
（）
4．静磁场中可以建立矢势的理由是
A.静磁场是保守场；
B.静磁场 B 0J ，即静磁场是有旋场；
C.静磁场 B 0 ，即静磁场是无源场；
D.静磁场与静电场完全对应。
（）
5．电磁波波动方程
2E
1 c2
2E t 2
0,2B
1 c2
2B t 2
0
只在下列哪种情况下成立：
A.均匀介质中
座号
得 分 评卷人
五、证明、计算题 （共 40 分）
1． 试由介质中麦克斯韦方程组导出电流守恒定律的微分形式。（8 分）
3． 利用洛伦兹变换下电磁场的变换关系证明： E B E ' B ' 不变量。
（16 分）
2． 接地导体球壳的半径为 R1 ，在球内离球心为 a(a R1 ) 处置一点电荷 Q ，球壳内
外均为真空，用镜像法求电势。（16 分）
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2005-2006学年第一学期试题名称：电动力学共 2 页第 1 页专业年级：学号姓名授课教师名分数
一. 填空（8⨯5=40，任选5题）
1.真空中的平面时谐电磁波的磁场为B=A(e x+i e y)e i(k z-ωt)，其中k =（）；
相应的电场为：E =（）；电场的实数表示为：
e x（）＋e y（）；这是( ) 偏振波。
2.电磁波由波速v1介质入射到波速v2介质全反射的条件为：（，）；全反射时透射波的特点为：（，），反射波的特点为：（，）。
3.满足良导体条件（）>>1时，位移电流与传导电流之比（）1，复电容率的实部与虚部之比（）1 ；复波数k的实部与虚部之比（）1 ，k2的实部与虚部之比（）1 。
4.横截面为a⨯b的矩形波导中传播频率为ω的z向导行TE11波，其电场纵向分量E z = ( )，2个横向分量E x与E y的幅值之比A1/A2＝（）；电磁波在波导中的传播速度为v z =（），可以传输的最（）频率（）。
5.根据（）不变，时空划分为（）、（）与（）
3个区域，同时异地两事件属（），同地异时两事件属（）。
6. 用四维协变分量及求和约定表达：
相位不变（），电荷守恒（），
洛仑兹规范条件（），电磁势波动方程（）。
授课教师命题教师或命题负责人
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院系负责人
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年月日
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