高中化学解题方法之十字交叉法专题教案
《十字交叉法书写化合物的化学式》教学设计
《十字交叉法书写化合物的化学式》教学设计教学目标知识与技能能根据物质中各元素或原子团的化合价，学会用“十字交叉法”正确书写化合物的化学式。
过程与方法：采用讲练等方式进行教学，并使学生逐渐学会根据化学概念应用教学工具来解决化学问题。
情感态度与价值观：通过化学式书写养成严谨求实的治学态度，培养学生实践能力，终身学习能力。
教学重难点：重点：掌握“十字交叉法”的步骤、注意事项,学会用“十字交叉法”写化学式。
难点：根据物质名称，用“十字交叉法”写含有原子团的化合物的化学式教学过程【温顾而知新】在书写化学式之前，全体同学一起背诵化合价口诀。
一价钾钠氯氢银，二价氧镁钙钡锌，三铝四硅五价磷，二四六硫都齐全，氮三五，铁二三，铜汞二价最常见，正价负价要分清，单质零价永不变。
负一硝酸（NO3-）氢氧根（OH-）负二硫酸（SO42-）碳酸根（CO32-），负三记住磷酸根(PO43-),正一价的是铵根(NH4+)。
例1已知磷元素的化合价为+5，写出这种磷的氧化物化学式步骤：一排序：先写出元素符号（正前负后）PO+5-2二标价：在元素符号正上方标出化合价PO三约简：把化合价数值约为最简整数比。
+5-2四交叉：把化简后的数字交叉写在另一元素符号的右下角（1省略不写）P2O5五检查：检查元素化合价代数和是否为零检查：（+5）×2+（-2）×5=0例2写出氧化镁的化学式MgO检查：（+2）×1+（-2）×1=0例3写出氢氧化铝的化学式Al(OH)3检查：（+3）×1+（-1）×3=0注意：1.如果化学式中涉及到原子团应把原子团看作一个整体2.如果化合物中某个原子团数目大于1，要用括号括起来，再在括号的右下角标上原子团数目总结：一排序，二标价，约简交叉写右下，价和为零来检查练习写出下列物质的化学式：氧化铜、氯化钙、碳酸钠、硝酸铵板书设计化合物化学式的书写方法：十字交叉法：一排序，二标价，约简交叉写右下，价和为零来检查.。
中学化学计算方法--十字交叉法
总之，十字交叉法是利用量差 的关系进行计算的简便方法。此法 的运用，关键是遵照统一基准来确 定两个分量和平均值，“交叉”后 所得比值是基准中产生两个分量的 物质之间的配比，而不是各分量所 示物质之间配比，其物理量与基准 中的物理量相同。
15
二、十字交叉法的应用。 1、已知二组分混合物的平均分子量和各 组分的分子量，求两个组分物质的量之比。 【例1】用O2和CO2组成的混合气体， 平均分子量为36，则此混合气体中O2和 CO2的物质的量之比为（ C ） A.1：1 B.1：2 C.2：1 D.3：4
15%CuSO4 15 20 15
35%CuSO4
35
5
即15/5=3：1
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3、有关一定量两种物质的混合物反应产生热 量的习题。 【例】已知氢气、丙烷的燃烧热分别为 285.8KJ/mol、2220 KJ/mol。实验测得氢气 和丙烷混合气体共5 mol，完全燃烧放热 3847KJ。则混合气体中氢气和丙烷的体积比 为（ B ）。
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9、n mol白磷和 9 n mol氯气 恰好完全反应，所得产物三 氯化磷和五氯化磷的物质的 量之比为( ) A、 1 ： 2 B、1 ：1 C、 2 ： 1 D、1：3
31
答案 ：1、甲烷: 0.5L体积；
2、77% 3、1:1; 4、14：25 5、（1）CH4 /C4H8 1:3;
C2H6/C4H8 1:1
（2） A C2H6 B C4H8 6、 3： 1
7、 3:1
9、 D
8、 3： 1
0.15mol
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4
其实（1）式也可写为c=（Aa＋Bb） /（A＋B）。可见，c实际是一个加权 平均数（简称平均数），它不同于算 术平均数，a和b是合成这个平均数的 两个分量，所以十字交叉法一般步骤 是：先确定交叉点上的平均数，再写 出合成平均数的两个分量，得出相应 物质某量的配比关系(或已知平均数， 来求解两个分量)。
高三化学教案：《十字交叉法在某些化学反应中的应用》高中化学
高三化学教案：《十字交叉法在某些化学反应中的应用》高中化学依照复分解反应发生的条件和氧化还原反应的规律可知，许多化学反应表达着物质间某些性质的相对强弱〔或大小〕关系。
因此，我们能够依照物质间某些性质的相对强弱〔或大小〕关系，判定物质间某些反应能否发生、反应的难易、反应的程度以及反应的生成物。
本文介绍一种判定的方法——十字交叉法。
该法是先把在某种性质上有强弱〔或大小〕关系的物质，按该性质由强到弱〔或由大到小〕的顺序左右排列，再把各物质按该性质发生变化后对应的生成物上下排列，并在其中任意两组物质之间画出对角线。
那么左上右下对角的两物质，可反应生成左下右上对角的两物质，而且这两组物质相距愈远，其反应就愈容易，反应进行的程度也就愈大。
现略举三例：1.可自发进行的氧化还原反应例1.氧化性(由强到弱)：MnO4(H+) Cl2 Fe3+还原产物：Mn2+Cl-Fe2+那么：MnO4-(H+)与Cl—可反应生成Mn2+与Cl2；Cl2与Fe2+可反应生成Cl-与Fe3+；MnO4-(H+)与Fe2+可反应生成Mn2+与Fe3+，且较MnO4-(H+)与Cl-易反应。
2.有难电离微粒生成的复分解反应例2.酸性(由强到弱)：HAc H2CO3C6H5OH HCO3-电离产物：Ac- HCO3- C6H5O- CO32-〔其他对角线从略〕那么：HAc与CO32-可反应生成Ac-与HCO3-，假设HAc足量，还能连续与HCO3-反应生成H2CO3；H2CO3可与C6H5O-反应生成HCO3-与C6H5OH，C6H5OH可与CO32-反应生成C6H5O-与HCO3-，故H2CO3与C6H5O-反应不能生成CO32-与C6H5OH；H2CO3可与CO32-反应生成HCO3-。
3.有难溶性物质生成的复分解反应例3.溶解度(由大到小)：AgCl AgBr AgI Ag2S电离产物(除Ag+外)：Cl- Br- I-S2-〔其他对角线从略〕那么：AgCl可分不与Br-、I-、S2-反应生成Cl-和AgBr、AgI 、Ag2S，且愈来愈容易〔沉淀愈来愈完全〕。
高三化学教案《十字交叉法在某些化学反应中的应用》
芯衣州星海市涌泉学校十字穿插法在某些化学反响中的应用根据复分解反响发生的条件和氧化复原反响的规律可知，许多化学反响表达着物质间某些性质的相对强弱〔或者者大小〕关系。
因此，我们可以根据物质间某些性质的相对强弱〔或者者大小〕关系，判断物质间某些反响能否发生、反响的难易、反响的程度以及反响的生成物。
本文介绍一种判断的方法——十字穿插法。
该法是先把在某种性质上有强弱〔或者者大小〕关系的物质，按该性质由强到弱〔或者者由大到小〕的顺序左右排列，再把各物质按该性质发生变化后对应的生成物上下排列，并在其中任意两组物质之间画出对角线。
那么左上右下对角的两物质，可反响生成左下右上对角的两物质，而且这两组物质相距愈远，其反响就愈容易，反响进展的程度也就愈大。
现略举三例：1.可自发进展的氧化复原反响例1.氧化性(由强到弱)：MnO4(H+)Cl2Fe3+还原产物：Mn2+Cl-Fe2+那么：MnO4-(H+)与Cl—可反响生成Mn2+与Cl2；Cl2与Fe2+可反响生成Cl-与Fe3+；MnO4-(H+)与Fe2+可反响生成Mn2+与Fe3+，且较MnO4-(H+)与Cl-易反响。
2.有难电离微粒生成的复分解反响例2.酸性(由强到弱)：HAcH2CO3C6H5OHHCO3-电离产物：Ac-HCO3-C6H5O-CO32-〔其他对角线从略〕那么：HAc与CO32-可反响生成Ac-与HCO3-，假设HAc足量，还能继续与HCO3-反响生成H2CO3；H2CO3可与C6H5O-反响生成HCO3-与C6H5OH，C6H5OH可与CO32-反响生成C6H5O-与HCO3-，故H2CO3与C6H5O-反响不能生成CO32-与C6H5OH；H2CO3可与CO32-反响生成HCO3-。
3.有难溶性物质生成的复分解反响例3.溶解度(由大到小)：AgClAgBrAgIAg2S电离产物(除Ag+外)：Cl-Br-I-S2-〔其他对角线从略〕那么：AgCl可分别与Br-、I-、S2-反响生成Cl-和AgBr、AgI、Ag2S，且愈来愈容易〔沉淀愈来愈完全〕。
高中化学“十字交叉法”在化学计算中的应用专题辅导
高中化学“十字交叉法”在化学计算中的应用“十字交叉法”是一种适用于二元混合体系的计算方法，常用于计算二元组成部分的比例关系。
现将其原理简介如下：由)P P (A P A P A 212211+=+，可得212211P A P A P A P A +=+（假设21A A A >>），即2211P )A A (P )A A (-=-，则有2112P P AA A A =--。
为了便于记忆和运算，采用“十字交叉法”图式表示如下：A 1 2A A - A21P P =A 2A A 1-其中，A 1、A 2、A 是具有比值含义的量，P 1、P 2是A 1、A 2、A 的分母对应的物理量（如当A 1、A 2、A 代表摩尔质量时，则P 1与P 2之比为物质的量之比），且P 1、P 2具有加合性，只有满足上述条件，才能应用“十字交叉法”，否则便会造成错误。
“十字交叉法”可以广泛用于溶液的混合与稀释、有关元素的平均相对原子质量的计算、连续发生两步反应时产物组成的判断等多种类型的试题中，下面分别予以说明。
一、在溶液混合与稀释计算中的应用 1. 在溶液混合计算中的应用。
例1. 现将质量分数为30%的食盐水60g 与质量分数为10%的食盐水混合，所得溶液的质量分数为15%。
则所需质量分数为10%的食盐水的质量为___________。
解析：本题是同种溶质不同浓度的溶液混合问题，解决这类问题的依据是混合前溶液中溶质的质量之和等于混合后溶液中溶质的质量。
设所需质量分数为10%的食盐水的质量为x ，则：30%5%15%xg60=10%15%有%15%5x g 60=，解得x=180g 。
故所需质量分数为10%的食盐水的质量为180g 。
2. 在溶液稀释计算中的应用。
例2. 将质量分数为30%的3KNO 溶液稀释，配成300g 质量分数为10%的3KNO 溶液。
则需质量分数为30%的3KNO 溶液和水的质量分别为_______、________。
高中化学解题方法之“十字交叉法”
高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”，在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1计算的问题，都可以应用“十字交叉法”计算。
“十字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。
如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1 、a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其“十字交叉法”为：组分1：a1 ā-a2 x1 x1为组分分数ā—―= —组分2： a2 a1-ā x2 x2为组分分数“十字交叉法”适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进行计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见“十字交叉法”的计算：一、相对原子质量“十字交叉法”元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值，当仅有两种天然同位素时有等式：A1W1+A2W2=āW,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比，这种方法叫做相对原子质量“十字交叉法”。
16 — = —H2 : 2 28 n2可求得n1:n2=1:2，所以答案C正确。
三、质量分数“十字交叉法”混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加和性，所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物质的质量分数。
例3：含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物，其中含NaCl 的质量分数是( )A、50%B、35%C、75%D、60%解析：设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2，依据氯元素守恒，则有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用“十字交叉法”求解NaCl：60.7 6.5 1 m 154.2 —– = —KCl： 47.7 6.5 1 m2所以w(NaCl)=6.5/(6.5+6.5) ×100%=50%四、浓度“十字交叉法”溶液在稀释或浓缩时溶质的量守恒，如溶液浓度为质量分数有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c%，或溶液浓度为物质的量浓度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液)，所以混合溶液浓度的计算可以用“十字交叉法”。
(完整版)化学十字交叉法
“十字交叉”法的妙用化学计算是从数量的角度研究物质的组成、结构、性质变化，涉及到的化学基本概念多，解法灵活多变，且需要跨学科的知识和思维方法，所以该知识点一直是中学化学教与学的难点，但因能较好地训练学生的逻辑思维能力和思维的敏捷性，又能考察学生的双基知识，所以是教学重点，也是各种考试的热点。
如何进行这方面知识的教学，使学生理解和掌握这些知识、发展学力，一直是各位老师研究的热门话题。
本文拟就教学中所得，粗浅地谈一谈“十字交叉法”在化学计算中的应用。
一、适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。
可知其中乙烯的质量分数为（ ）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。
这样，乙烯的质量分数是：ω（C 2H 4）=321283283⨯+⨯⨯×100 ％=72.4% 答案：C 。
（解毕）二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=c(a 、b 、c 为常数，分别表示A 组分、B 组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol 的摩尔质量、单位为g/g 的质量分数等) ；x 为组分A 在混合体系中某化学量的百分数（下同）。
如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax －bx=c －b 解之，得：b ac a x b a b c x --=---=1, 即：ca b c x x --=-1 2.十字交叉法的常见形式：为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为：3.解法关健和难点所在：c C 2H 4 28 O 2 32 29 3 1组分1 a c －b 混合物 组分2 b a －c C十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。
高一化学常用的几种解题法讲课稿
高一化学常用的几种解题法清远市第一中学 张晓梅化学题的解法时有多种方法，有些是常规方法，有些方法解起题来较简单，且有一定的巧妙性。
巧妙的解题方法会达到事半功倍的效果。
可以缩短解题时间，减少计算量。
下面结合自己的课堂教学谈几种常用的解题方法。
一、“十字交叉法”“十字交叉法”是一种适用于二元混合体系的计算方法，常用于计算二元组成部分的比例关系。
“十字交叉法”图式表示如下：A 1 A 2－AA = %%21P P A 2 A － A 2若P%表示体积分数或物质的量分数，那么12A A AA --表示为二元成分之间的体积比或物质的量比。
若P%表示的是质量分数，那么12A A AA --表示为二元成分之间的质量比。
“十字交叉法”可以广泛用于元素平均相对原子质量，混合气体的平均相对分子质量以及同一溶质的不同质量分数的混合等多种类型的习题上。
例1、实验测得CO 和CO 2的混合气体的密度是相同状况下氢气密度的14.5倍。
试求混合气体中CO 的质量分数。
分析：本题涉及到气体的密度比例和混合气体平均摩尔质量的计算，使有关物质的量的计算深入到更为综合、复杂的情景。
目的是考查学生运用学过的有关物质的量、摩尔质量等知识分析问题、解决问题的能力。
从解法来说，求出混合气体平均摩尔质量后，再求出混合气体中CO 和CO 2的体积比或物质的量之比，可用“十字交叉法”。
解：根据 ()()()()5.14M M 22H H ==混混ρρ 则： 2925.14M 5.14M 2H =⨯=⨯=混∴ ∴ ()()()()13V 22C C ==O CO O CO n n 即混合气体中CO 占有43的体积，O 2占有41的体积，进而可求出CO 的质量分数。
这种方法比较简单。
CO 的质量分数：%4.72%1004/293/28=⨯⨯⨯molmol g mol mol g 例2、1体积98%的浓硫酸(密度为1.84g/cm 3)与4体积水(密度为1g/cm 3)混和，求所得硫酸的百分比浓度。
《十字交叉法》专题讲座ppt课件
1.25 0.089 1
0.911 0.25
VCO=3.64 VH2
VCO/ V H2 = 0.911 / 0.25
解法二：标态下
M = ρ.V= 1g/L ×22.4 L/mol = 22.4g/mol CO H2 28 2 22.4
20.4 5.6
n CO/ n H2 = VCO / VH2 = 20.4/5.6 = 3.64
混合密度 混合溶液质 量分数 平均相对分 子质量（平 均摩尔质量） 元素相对平 均原子质量
体积分数 质量百分含量 物质的量分数 （气体 体积分 数） 同位素原子的 百分含量
体积之比 质量之比 物质的量之比 （气体 体积之比） 原子数之比 （原子物质的量之比）
2
3
4
5
用于某些综合计算
练习： 1、在50g 5%的CuSO4溶液，需要加多少克12.5%的 CuSO4溶液才能配成10%的CuSO4溶液？ 分析：
｛
x1 + x2 = 1 a平的数值介于a1 与a2 之间
a 1 · 1 + a 2 · 2 = a平 x x
适用范围如下表
化学量
∣a2 – a平∣ X1 = X2 ∣a平 – a1∣
含 义 类 型
a1 a2
a平
x1 x2
即
a1 a平 a2
∣a2 – a平∣ ∣a平 – a1∣
1
密度 溶液质量 分数 相对分子 质量（摩 尔质量） 同位素相 对原子质 量
8 8
n N2 .1%
m CO2% =
1mol×44g/mol 1mol ×28g/mol + 1mol ×44g/mol
3、在标准状态下，1体积H2和________体积CO气体 混合，才能配密度为1g/L的混合气体 分析： 解法一：标态下 ρ = 2/22.4 = 0.089 g /L ρ = 28/22.4 = 1.25 g/ L
高中化学计算-十字交叉法
.一. 本周教学内容：化学计算专题复习二：十字穿插法〔上〕十字穿插法在化学计算中具有实用性强、能迅速求解的特点，在很多情况下可以取代设未知数列方程的传统方法，并起到事半功倍的作用。
二. 适用X 围十字穿插法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字穿插的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。
三. 表达式的推导如果用A B 和表示十字穿插的二个分量，用AB 表示二个分量合成的平均量，用x x A B x x A B A B 和分别表示和占平均量的百分数，且+=1，那么有：ABA B AB x x B AB x AB A x x AB x AB x B x A x x x x AB x B x A B A B A B A B A B A B A B A --=-=-⋅+⋅=⋅+⋅=++=⋅+⋅)()(1)(把上式展开得：，其中假设把AB 放在十字穿插的中心，用A B 、与其穿插相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。
四. 二个分量确实定和平均量确实定以基准物质一定量为依据〔通常以11mol L 、、一定质量为依据〕进展分量和平均量确实定。
基准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。
在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。
五. 比的问题1. 谁与谁的比二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十字穿插所得比值，是基准物质在二种物质中或二个反响中的配比。
2. 什么比基准物质以什么物理量为前提进展分量和平均量确实定得出的即是什么比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。
例：铁、锌合金8.85g 溶于稀硫酸中，充分反响后制得氢气0.3g ，求合金中铁、锌的质量。
解析：以产生为基准：产生需（分量）；115622mol H mol H Fe g 产生需（分量）；产生需混合物：平均量则有：16518852035922mol H Zn g mol H g ..()()⨯=6321=，此比值不是Fe Zn 和在混合物中的质量比，而是到达题干所给数据要求，基准物质H 2所必须遵循的在Fe Zn H SO 和与24反响中产生量的配比，由于基准物质H 2以物质的量为前提，所以此比值为物质的量之比。
(完整版)化学十字交叉法
“十字交叉”法的妙用化学计算是从数量的角度研究物质的组成、结构、性质变化，涉及到的化学基本概念多，解法灵活多变，且需要跨学科的知识和思维方法，所以该知识点一直是中学化学教与学的难点，但因能较好地训练学生的逻辑思维能力和思维的敏捷性，又能考察学生的双基知识，所以是教学重点，也是各种考试的热点。
如何进行这方面知识的教学，使学生理解和掌握这些知识、发展学力，一直是各位老师研究的热门话题。
本文拟就教学中所得，粗浅地谈一谈“十字交叉法”在化学计算中的应用。
一、适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。
可知其中乙烯的质量分数为（ ）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。
这样，乙烯的质量分数是：ω（C 2H 4）=321283283⨯+⨯⨯×100 ％=72.4% 答案：C 。
（解毕）二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=c(a 、b 、c 为常数，分别表示A 组分、B 组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol 的摩尔质量、单位为g/g 的质量分数等) ；x 为组分A 在混合体系中某化学量的百分数（下同）。
如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax －bx=c －b 解之，得：b ac a x b a b c x --=---=1, 即：ca b c x x --=-1 2.十字交叉法的常见形式：为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为：3.解法关健和难点所在：c C 2H 4 28 O 2 32 29 3 1组分1 a c －b 混合物 组分2 b a －c C十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。
十字交叉法专题教育课件
十字交叉法
十字交叉法也称图解法，应用于 某些基于二元混合体系所产生旳具有平 均意义旳计算问题，体现出实用性强， 能精确、简朴、迅速求解旳特点。
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一、十字交叉法旳原理剖析
十字交叉法最初应用于不同质量分数溶 液旳混合上。如若将质量分数不同(分别为 a%、b%且a 不不大于b)旳两种溶液A克和 B克混合成质量分数为c% 旳溶液，则有关 系式：
解析：平均摩尔质量为
4、氧气和二氧化硫旳混合气体旳质量为17.2g, 在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为(
) A、1.68L B、0.84L C、1.12L D、0.56L
二、十字交叉法旳应用
2.已知平均相对原子质量和各组分旳分子量，求
两个组分个数之比。
【例２】硼旳天然同位素有10B和11B两种。已知硼元素
【变式练习】取100克胆矾，需加入多少克水才干配成溶 质质量分数为40%旳CuSO4溶液？
〖解析〗以100克溶液为基准：
64% 胆矾 0% 水
64
40
40
0
24
即m(胆1矾00g)∶m(水)=40∶24 ，故m(水)=60g
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3.同一溶质旳不同质量分数“交叉” ——求溶液旳质量比
【变式练习】取100克胆CuS矾O4，需加入多少克水才干配成溶
相减，用两者差旳绝对值相比即可得到上式
。 分量 平均值
差值
十字交叉法一般环节是：
先拟定交叉点上旳平均数， 再写出合成平均数旳两个分量， 最终按斜线作差取绝对值，得出相应物质旳 配比关系。
二个分量确实定和平均量确实定 以基准物质一定量为根据（一般以1mol、1L,
一定质量为根据）进行分量和平均量确实定。 1.当以一定质量旳混合体系为基准所得十字交叉
《高考化学解题技巧与应试策略》系列教案33
策略33 十字交叉的应用技巧金点子： 对于二元混合物，如果用C 表示己知的两个量C 1、C 2的平均值，n 1、n 2表示C 1、C 2对应的份数，则有：C 1 n 1 + C 2 n 2 = C (n 1 + n 2) = C n 1 + C n 2n 1(C 1 - C ) = n 2 ( C - C 2 ) ,根据这个关系可以写成十字交叉图式：(斜看差数，横看结果)这种运算方法叫十字交叉法。
在运算时，C 必须是已知量或可间接求得的量。
通过十字交叉法可求得C 1与C 2间的物质的量之比。
经典题：例题1 ：（1999年全国高考）原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。
(1)已知铱的一种同位素是19177Ir,则其核内的中子数是 ( )A ．77B ．114C ．191D ．268(2)已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 ( )A ．39︰61B ．61︰39C ．1︰1D ．39︰11方法：（1）可利用“质量数＝质子数+中子数”求解，（2）利用“十字交叉”求解。
捷径：（1）根据“质量数＝质子数+中子数”知：中子数＝191－77＝114。
选B 。
（1） 利用“十字交叉”可得：以此19177Ir 与19377Ir 两种同位素的原子个数比为：0.78︰1.22=39︰61，得答案为A 。
总结： 该题在当年高考中为两条选择题。
若能巧用“十字交叉”，便能迅速获解。
例题2 ：（1999年上海高考）由CO 2、H 2、和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。
则该混合气中CO 2、H 2、和CO 的体积比为 ( )A ．29︰8︰13B ．22︰1︰14C ．13︰8︰29D ．26︰16︰57 方法：将题中三种气体的式量与氮气的式量作比较，找出其间的联系，然后用“十字交叉”求解。
十字交叉法及在有机化学计算中的应用
专题讲解化学计算中的化学思想【考点透视】1．高考中化学计算主要包括以下类型：①有关相对原子质量、相对分子质量及确定分子式的计算；②有关物质的量、气体摩尔体积、溶液浓度的计算；③利用化学方程式的计算；④有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算；⑤有关反应热的简单计算；⑥化学反应速率、转化率及各类平衡常数的计算；⑦以上各种化学计算的综合应用。
2．常见题型为计算选择题，计算填空题、实验计算题、计算推断题等，3．近年高考化学计算题主要有以下特点：注意速算巧解。
考查对化学知识的理解、掌握和运用。
重点考查学生运用题给信息和已学相关知识进行速算巧解的能力。
4、化学计算的常用技巧方法：关系式法、差量法、十字交叉法、守恒法、图象法等课题: 十字交叉法及在有机化学计算中的应用教学目标:1、知道十字交叉法的适用范围；2、明确十字交叉法比值的含义3、学会运用十字交叉法进行快速计算教学重点: 十字交叉法的适用范围、比值的含义教学难点：十字交叉法比值的含义教学过程：【引入】十字交叉法一直被认为是化学计算中的一种解题技巧，历年高考试题中也多有体现。
但是许多同学在应用十字交叉法时只是注重它的应用范围，而忽略其比值的确切含义，导致解题错误。
【板书】一、“十字交叉法”的数学理论基础【讲解】十字交叉法是一种适用于二元混合组分混合体系的计算方法，其原理如下:若a、b（a﹥b）分别表示某二元组分中两种组分的量，c表示a、b量组分的相对平均值，x，y分别表示a、b在混合体系中所占的比例，则有方程组：x+y=1 ①ax+by=c ②【过渡】可以看出，十字交叉法是上述二元一次方程组形象、快捷的解题图示，因此，只要涉及到两组分的平均问题，都可以用十字交叉法来解决。
【板书】二、十字交叉法在化学计算中的应用【典型例题】例1、有1.5L的C2H4和C2H2组成的混合气体，恰好能与同条件下的2.7L的H2完全加成生成乙烷，则原混合气体中C2H4、C2H2的体积比为（）Ａ.1:1 Ｂ.1:2 Ｃ.1:4 Ｄ.4:1说明：平均每1 L混合气体加H2量为5.17.2＝1.8(L)，可用十字交叉法求解。
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高中化学解题方法之十字交叉法专题教案
在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2或(a1-ā/(ā-a2=x2/x1计算的问题,都可以应用“十字交叉法”计算。
“十字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一,它具有形象,直观的特点。
如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1、a2和交叉点的平均值ā,然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系,其“十字交叉法”为:
组分1:a1ā-a2 x1 x1为组分分数
ā-―=-
组分2:a2 a1-āx2 x2为组分分数
“十字交叉法”适用的范围是:凡是具有均一性、加和性的混合物,都可运用这种方法进行计算,但须注意,计算所得比值是质量比还是物质的量比,下面介绍几种常见“十字交叉法”的计算:
一、相对原子质量“十字交叉法”
元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值,当仅有两种天然同位素时有等式:A1W1+A2W2=?W,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比,这种方法叫做相对原子质量“十字交叉法”.
例1:已知氯在自然界中有两种稳定的同位素35Cl和37Cl,其相对原子质量为35、37,求自然界中35Cl所占的原子百分数(
A、31.5%
B、77.5%
C、22.5%
D、69.5%
解析:若设自然界中35Cl所占的百分数为x1,37Cl占x2,则有35x1+37x2=35.45(x1+x2所以可以用“十字交叉法”:
Cl35:35 1.55 x1
35.45-=-
Cl37:37 0.45 x2
所以w(35Cl=1.55/(1.55+0.45×100%=77.5%
二、相对分子质量“十字交叉法”
两种气体混合时,质量守恒。
即n1M1+n2M2=(n1+n2M,M为混合气体的平均相对分子质量,所以可用“十字交*法”求解混合气体的体积比或物质的量比,这种方法叫做相对分子质量“十字交叉法”.
例2:某混合气体由CO2、H2组成,知其密度为O2的0.5倍,则混合气体中CO2与H2的体积比(
A、2:1
B、2:3
C、1:2
D、3:2
解析:体积比即为物质的量之比,设CO2的物质的量为n1,H2的物质的量为n2,则有44n1+2 n2=32×0.5(n1+n2,可用“十字交叉法”
CO2:44 14 n1
16-=-
H2:2 28 n2
可求得n1:n2=1:2,所以答案C正确。
三、质量分数“十字交叉法”
混合物中某元素原子或原子团质量守恒,且具有加和性,所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物质的质量分数。
例3:含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物,其中含NaCl的质量分数是(
A、50%
B、35%
C、75%
D、60%
解析:设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2,依据氯元素守恒,则有60.7%m1+47.7%m2=5 4.2%(m1+m2,所以可用“十字交叉法”求解
NaCl:60.7 6.5 1 m 1
54.2-–=-
KCl:47.7 6.5 1 m2
所以w(NaCl=6.5/(6.5+6.5×100%=50%
四、浓度“十字交叉法”
溶液在稀释或浓缩时溶质的量守恒,如溶液浓度为质量分数有:m1a%+m2b%=(m1+m2 c%,或溶液浓度为物质的量浓度有:C1V1+C2V2=(V1+V2C(稀溶液,所以混合溶液浓度的计算可以用“十字交叉法”.
例4:100g 10%的KNO3溶液使百分比浓度变为20%,可采用的方法(
A、蒸发掉45g水
B、蒸发掉50g水
C、加入10gKNO3
D、加入15gKNO3
解析:采用方法有两种,其一:将KNO3溶液浓缩,即蒸发掉一部分水,设蒸发掉水的质量为m 2,则有100×10%=m1?20%+m2?0%
20%KNO3 20 10 1 m 1
10-=-=-
水0 10 1 m2
m2=m/2=50g;
其二:可向原溶液中加入KNO3固体
10%KNO3溶液10 80 8 m 1
20-=-=-
KNO3固体100 10 1 m2
所以80:10=100:x,得x=12.5g.
以上是一些解题过程中常用的“十字交叉法”,另外还有密度,平均组成,反应热等“十字交叉法”,这就需要遇到具体问题进行具体分析。