(实验室装置)波导法测量介电常数--PPT

物质在静电场中（无电磁波时）的介电常数是一 个标量，实数 物质在交变电场中（有电磁波时）的介电常数是 一个复数
j
'
"
介电常数的虚部反映波传播的损耗，实部反映波 传播时状态的改变，如相位，相速，波阻抗等的 改变。
介电常数测量方法
传输线法－如波导法，同轴线，带状线
将被测介质作为传输线的一部分，测量 负载（被测介质）在传输线（传输系统）上 的行驻波分布，测量其驻波系数，波节点位 置（相位），以此计算负载的反射系数，阻 抗，网络参量等，进而实现其介电常数的反 演
相对介电常数计算2 4.5 4 3.5 3 2.5
介电常数
2 1.5 1 0.5 0 -0.5 2.6
2.8
3
3.2 3.4 频 率 （ GHz ）
3.6
3.8
4
干土的介电常数
误差分析及校正

定位误差 信号传输方向上存在空气段

定位误差的校准
s11 s12 ，样品两端面的s参数为 [ S ] s s 21 22
同轴线校准 同轴波导校准
一.矢量网络分析仪同轴线校准
打开矢量网络分析仪，设置好扫描频率（2－ 4G），点数（801），扫描时间（6ms） 为了将测量的二端口网络散射参数校准到同 轴线的端口，要先使用矢量网络分析仪的标 准件（开路器，短路器，匹配负载，直通） 和自带的校准程序进行校准

Zc，Z0分别表示样品和空气的特征阻抗； c 表示波导的截止 波长，只与波导尺寸和传输波型相 c 2 /(kc ) mn 2 / ( m / a) 2 (n / b) 2 关 ； ；c为光速常数； 0 表示空气中的工作波长， 0 c / f

厚度谐振问题：对于某些频点，即样品长度正好 是半个波导波长的整数倍。 S11-> 0，K值具有极 r 产生尖峰，即厚度谐振，为不确 大不确定性， 定值，需要去除。
样品端面S参数到介电常数的计算
2 c (1 Td2 ) Td (1 c ) s11 s22 s21 s12 2 2 2 2 1 cTd 1 c Td
Td 表示待测样品的传输系数 c 表示待测样品的反射系数
s11、s22、s21、s12表示待测样品的s参数

同轴探针法测量介电常数
Coaxial probe permittivity measurement system
Coaxial probe permittivity measurement system
Coaxial probe permittivity measurement system

0 为空气段波导的传播常数，放样品的波导总长度为l，样
品厚度为d， l1和l2分别为两个测量端面到样品位置的长度， 一般情况都将空波导当作是理想传输线，即只存在相位的 变化，而不会对信号产生衰减

电长度l1和l2的计算 和 s11 的相位差 A为 s22
A l d A 2 0 (l2 l1 )l2 4 0 2 l d A l d l1 l2 l1 2 4 0

间隙误差 波导壁存在空气隙 校正公式为
r
b b 1 rm ' ' b b
rm
其中 rm 是由测量数据中直接推导出来的值， r 表示修正以 后的数值。 b 表示窄边样品的高度， b 表示波导窄边高度 与样品高度的差。
小 结
频率，扫描点数，扫描时间设置 同轴线校准－矢量网络分析仪标准件校准 同轴波导校准－非标准件校准 S参数到介电常数的计算 定位误差校正 介电常数一和介电常数二 间隙误差校正
' ' s s 11 12 ' 波导口处的s参数为 [S ] ' ' s12 s22
s11 e [S ] s21 e
'
2 0l1
0 ( l1 l2 )
s12 e
0 ( l1 l2 ) 2 0l2
s22 e
推导二：介电常数二
2 2 2 2 s21 s11 1 1 Td2 s21 s11 1 M Td M M 2 1 Te j 2s21 2Td 2s21
0 2 1 1 2 0 2 c ln(Td ) ln(T ) j ( 2n )(n 0,1,2) r | c c ( ) ( ) 2 c l l

介质的介电常数定义为电通量D与外加电场强度E的 比值，是一个用来衡量介质中的电荷在外加电磁场 作用下发生极化后的分布情况的一个常量
介电常数是一个由本身性质和外界环境共同 决定的反映介质电特性的物理量。 宏观上反映介质对电磁波辐射，散射，反射， 吸收，传输等特性，微观上反映物质内部化 学和物理结构。 通过它将介质极化的宏观现象和介质的微观 结构联系起来。
波导传输/反射法 测量 介质介电常数
介电常数

自然界中大多数物质在微波波段都呈现为有损耗的 绝缘体，称之为电介质，简称介质。介质在电场的 作用下都会发生极化现象，即介质在外加电场的作 用下其内部的正负电荷向着相反方向发生微小位移， 从而产生许多电偶极矩。介质极化后在介质内部产 生一个极化电场，这个电场的方向与外加电磁场的 方向相反，大小与介质的极化程度、物质成分和物 理状态，外界温度频率等有关。
Z L Z 0 Y0 YL Z L Z 0 Y0 YL
YL (, r ) jCi jC0 r jB3 r2 A 4 r2.5
ຫໍສະໝຸດ Baidu
High Temperature Probe Kit and Performance Probe Kit in the Coaxial probe permittivity measurement system
Coaxial probe permittivity measurement system
c 表示样品段传播常数。
c 值存在多 多值问题：由于n可能取多个不同的值， 个值，因而得到的介电常数可能存在多值。
厚度谐振和多值问题的解决

结合两个推导公式分别计算介电常数一（有厚度谐 振但是无多值问题），介电常数二（有多值问题但 是无厚度谐振）。将介电常数二与介电常数一进行 比较，选取介电常数二中与介电常数一值范围相近 值为正确值。所得到的结果既避免了多值问题又避 免了厚度谐振问题
Wave-guide method dielectric constant measuring system
Vector Network Analyzers
Coaxial Waveguide Coaxial Converter
The Parts in the Wave-guide method dielectric constant measuring system
推导一 ：介电常数一
2 2 2 2 2 s11 s21 1 1 c s11 s21 1 K c K K 2 1 2s11 2c 2s11
zc 1 c zc z0 1 c
0 2 1 0 2 r |zc ( ) 2 [1 ( ) ] c zc c
二.同轴波导校准
为了将同轴线两端口的散射参数校准到测量波导的两 个端面，需要进行非标准件和自己编写的校准程序进 行同轴波导校准 将两转换头波导口对接：记录此时的s参数，记录为 ‘thru.s2p’ 在转换头波导口接上短路板：记录此时的s参数，记 录为‘short.s2p’ 将校准用波导接在两转换器之间：记录此时的 s参数， 记录为‘line.s2p’ 将需要测量的对象接在转换器之间：记录此时的s参 数 导入校准程序，得到测量波导两个端面的s参数
谐振腔法－将被测介质放入谐振腔中，
引起谐振频率和品质因数变化，其测得 的变化值与介质的介电常数有定量关系
自由空间波法－光学方法。通过测量介
质的折射率，得到其与介电常数的定量 关系。
波导传输/反射法



NRW传输/反射法：将待测样品作为二端口网络，测 量两个端口的s参数，即s11，s21,s22，s12，然后 根据测得的s参数算出介质的介电常数 该可以方法测量介质复介电常数，适应于同轴和波 导系统，采用同轴线时传输波为TEM波，而波导系 统中传输的是TE10波。 该方法的优点是简单且具有较的高精度，然而，该 方法存在厚度谐振，多值，以及不易测量极薄材料 等问题 。