初中数学 第二章 二次函数复习之数形结合课件

y
1A
B
OFra Baidu bibliotek12
xx
变式1：
如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,
抛物线 y a(x m)2 n 的顶点在线段AB上运动，
与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横
坐标最小值为—3，则点D的横坐标最大值为
()
A．－3
B．1 y C．5
D．8
A(1,4) B(4,4)
O
C
（第10题）
练习2：
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交 点在点（－2，0）和（－1，0）之间，
（4）若抛物线与y轴的 交点为（0，2），求当 y<2时，x的取值范围。
y
变式：若p(n,y1),Q(2,y2) 是抛物线上的两点，且
y1>y2，求实数n的取值 范围。
－2 －1 O 1
x
练习3：
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交 点在点（－2，0）和（－1，0）之间，
二次函数复习之数形结合
练习1：
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交 点在点（－2，0）和（－1，0）之间，
（1）求当y=0时，方程ax2+bx+c=0的两根的取 值范围。
（2）若顶点坐标为（1，2.5）,
根据图象求方程ax2+bx+c－2=0
y
的根的情况。
请归纳方程ax2+bx+c=k －2 －1 O 1
y
Q
A
BOx
y
思考：观察结果，当 自变量
取 x x1 x2时，函数值与
原解析式哪个系数有关？如
－2 －1 O 1
x
何解释？
练习4：
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交 点在点（－2，0）和（－1，0）之间，
问当x>2时，y随 x 的变化情况。 y
－2 －1 O 1
提升训练： 若抛物线y=mx2+(2m—1)x+1(m≠0),对任意
（1）若（2010，y1),(－2010,y2)是该抛物线 上的两点，请比较y1与y2的大小
问：怎样平移抛物线可使y1=y2?
y
－2 －1 O 1
x
练习3：
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交 点在点（－2，0）和（－1，0）之间，
（2）若此抛物线与y轴的交点为（0，2）， M(x1, －2010),N(x2, －2010)是图象上的两点， 则x=x1+x2时，二次函数的值是多少？
正实数m,当x<—2时，问y随x的变化情况。
变式1：
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交 点A在点（－2，0）和（－1，0）之间(包括 这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界 和内部）的一个动点，求a的取值范围。
变式2：
如图，四边形ABCD为正方形，A(1，1)， B（2，1），抛物线y=ax2(a>0)若要与正 方形有交点，求a的取值范围。
x
D
练习2：
如图，两条抛物线
y1
1 2
x2
1、 y 2
1 2
x2
1与分
别经过点(—2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线
围成的阴影部分的面积为
Ａ．8
Ｂ．6
Ｃ．10
Ｄ．4
、
(9题图)
变式2：
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图 所示，Q(n,3)是图象上一点，且 AQ⊥BQ,则a的值是多少。
x
的根的情况。
练习2：
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交 点在点（－2，0）和（－1，0）之间（不包 括该两点），
(1)求下列各式的取值范围
①abc
②4a—2b+c ③ 2a+b
y
④ 4a+2b+c
（2）请比较2c与3b 的大小 －2 －1 O 1
x
（3）请比较a+b与 m(am+b) 的大小 (m≠1的实数）