流动现象

圆管中的速度分布
流动阻力是这样产生的……
• 阻力是管壁对流体的
力 • 阻力大小决定于管 壁处的速度梯度 • 中心区域湍动增加 了边沿的速度梯度 • 能量消耗原因和能 量转化
u0 u0 y
u0
边界层界限 湍流边界层 层流边界层
x
层流内层
层流边界层：边界层内的流动类型为层流 湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流 层流内层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型 为层流或湍流，其流动类型均为层流
机械能衡算：柏努利方程
∆u ∆p ∆z + + = he − h f 2 g ρg
2
• Bernoulli方程
∆u 2 ∆p ∆z + + =0 2 g ρg
如何计算流体阻力？
液体形变的根本原因
雷诺实验-两种流型
•水流速度较低：染色水的流动很有规律，象一根细线。 水流速度较低：染色水的流动很有规律，象一根细线。 水流速度较低 •管内流体沿平行直线流动，互不混合。 管内流体沿平行直线流动， 管内流体沿平行直线流动 互不混合。 •流速增加到一定值：染色流线分散开来。 流速增加到一定值： 流速增加到一定值 染色流线分散开来。 •管内流体除总体沿轴向流动外，还作杂乱无章的混合运动 管内流体除总体沿轴向流动外， 管内流体除总体沿轴向流动外 径向脉动) (径向脉动)。 •两种流型对流动、传热和传质影响迥异，一般工程设计中需 两种流型对流动、 两种流型对流动 传热和传质影响迥异， 事先判断流型。 事先判断流型。
流 型 判 据 -
• Re=duρ/µ = (ρu2)/(µu/d) = 惯性力/粘性力。惯 惯性力/粘性力。 Re=duρ (ρ )/(µ 性力加剧湍动，而粘性力抑制湍流。 性力加剧湍动，而粘性力抑制湍流。即Re 数可视 为惯性力与粘性力之比， 为惯性力与粘性力之比，其数值大小表明二个力 的相对大小。 的相对大小。
无因次准数 无因次初始条件 无因次边界条件 无因次速度分布 无因次压力分布
无因次边界条件相同：系统几何相似
定量：不同位置的流速？
•流体段(衡算范围)描述： •一维稳态 •轴向层流 •管半径R •流体段长l •流体段半径r
圆 管 层 流 轴 向 受 力 分 析
10
• 体积力：重力 – 轴向分量为零，对流动无影响 • 法向应力：压力 P2 =πr2p2 – P1 =πr2p1 • 剪应力：粘性阻力 – F= µ(2πrl)du/dr • 合力为零←←稳态等速流动
流体的稳定性和平衡 层流：平衡态、稳定 过渡流：平衡态、不稳定（Re:2100~100000） 湍流：不稳定、不能平衡的状态
<2100
2100~4000
>4000
r (∇ * v *) = 0
r r µ 2 r gD g Dv = −∇ * p * + ∇ * v * + 2 Dt V g DVρ
πr2p1 -πr2p2+ µ(2πrl)du/dr=0
du ∆p =− r dr 2 µl
∆p=p1 - p2
du ∆p =− r dr 2 µl
∆p 1 ∆p = 可视为常数 2 µl 2 µ l
11
圆 管 层 流 速 度 分 布
∫ du = −
∆p ∫ rdr 2 µl
∆p 2 u=− r +c 4 µl
– Re ＜2100，则是层流流动； 2100，则是层流流动； 4000时 除特殊情况外，通常是湍流流动； – Re ＞4000时，除特殊情况外，通常是湍流流动； – 2100＜ Re ＜4000时，称为流动过渡区。这时，流动是 2100＜ 4000时 称为流动过渡区。这时， 层流或是湍流，要视装置的具体情况(如振动情况等) 层流或是湍流，要视装置的具体情况(如振动情况等)， 事先无法估计。 事先无法估计。
实验表明，在平板边界 层中，边界层由层流变 为湍流大致发生在Re＝ 5×l03一3×105之间，具 体值还与主流区的湍流 度和固体表面粗糙度有 关。
雷诺数大小与流动类型： 雷诺数大小与流动类型： ⇔ 临界雷诺数 不同流动类型的速度分 布和动量传递方式 特征长度的确定： 特征长度的确定：沿平 板流动、 板流动、导管流动
∆p 2 uc = R 4 µl
12
多普勒激光测速仪测得的雷诺数为6500时圆管中轴向速度
一维湍流可以视作平均流动上叠加轴向和横向的速度脉动，因此， 湍流有脉动频率和平均振幅这两个特征量。
13
湍流的另一种图象，是在平均流动上叠加大大小小以不同速度旋转的 旋涡，这种旋涡有旋转速度和旋涡大小尺寸之分，由此引出湍流时的 湍流强度和湍流尺寸两个特征值。
边界条件（无滑移壁面）：r=R, u=0 →→积分常数
∆p 2 2 u= R −r 4µl
(
)
圆管中心有最大速度
1 1 R ∆pR 2 u 2πrdr = 圆管内平均速度 ub = ∫∫ udA = 2 ∫ 0 A A πR 8µl ∆pR 2 ub = Hagen-Poiseuille公式： 8 µl
流体在管道中发生的事情…… 流体在管道中发生的事情
进口段
uo
δ
Xo
δ
δ
d
• 进口端与速度分布的形成
– 30～50d
圆管入口处层流边界层的发展
上游区（B点前）：u增加，p减小 下游区（B点后）：u减小，p增加
22
思考题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 什么是层流，什么是湍流，两种流型各有何特 性? • 试述雷诺数Re的物理意义，及其对流动状态的 影响。 • 有人说，稳定流动就是流体在流动中，各物理 参数不随时间、地点而变，这种说法对不对?如 不对，应如何更正? • 描述流体在水平圆管内的流动类型以及速度分 布的情形。 • 流体在管路中为什么有流动阻力和能量损失？
• 实验研究发现，对管流而言，流型从层流向湍流 实验研究发现，对管流而言， 的转变不仅与流速 有关， 的转变不仅与流速u有关，而且还与管几何尺寸 (管径d)、流体物性(ρ、µ)有关。把这些变量综合 流体物性( 有关。 成量纲为一的雷诺数：Re=duρ 成量纲为一的雷诺数：Re=duρ/µ • 雷诺数是没有单位、无因次的纯数，不会因单位 雷诺数是没有单位、无因次的纯数， 制不同而变化，但计算时必须采用统一单位制。 制不同而变化，但计算时必须采用统一单位制。 • 雷诺数是一种准数（无因次群） 雷诺数是一种准数（无因次群） • 雷诺数数值大小可以作为流型判据: 雷诺数数值大小可以作为流型判据: