(完整版)逐点比较法插补程序程序设计与模拟毕业论文

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[毕业设计]逐点比较法和数字积分的直线插补

[毕业设计]逐点比较法和数字积分的直线插补随着数控技术的不断发展，数字积分已经成为了控制机床运动的一种重要手段。

直线插补作为数控机床中最基本的控制方式之一，不仅能够有效提高机床的加工精度和效率，同时也可以降低操作难度，提高工作效率，因此十分受到广大用户的欢迎。

逐点比较法和数字积分两种插补方式，它们各有优缺点。

逐点比较法是一种基于宏观视角上的插补方法，即从整体上把握机床加工大致规律，在控制过程中逐步调整每个点的位置和状态，确定合适的插补曲线。

在操作上，逐点比较法要求能够对机床加工过程有较深入的了解，能够根据加工物料、设备性能、工艺流程等因素，快速作出正确的决策，因此对操作员要求较高。

但是，由于它采用线性插补方式，使得机床加工的东西能够准确地还原成数字轨迹，大大提高了加工精度。

数字积分是一种基于微观视角上的插补方法，即从插补点的微小变化中来处理插补曲线。

数字积分可以通过数学模型对加工物料、设备性能、工艺流程等进行分析，自动计算出合适的插补曲线，使得机床能够在不同加工条件下保持较高的生产效率和精度水平。

数字积分操作简单方便，操作员只需在计算机上输入相关数据、指令等信息即可自动完成插补过程，因此广泛应用于数控机床中。

相对于逐点比较法而言，数字积分能够更好的适应复杂的加工过程，具有更高的智能化水平。

然而，数字积分也存在一些缺陷，它的主要问题是精度问题。

由于数字积分采用数学模型计算，导致其有一定的误差，尤其是在复杂曲线的情况下，其误差更大。

因此，在高精度加工场合下，逐点比较法仍旧是一种比较流行和成熟的插补方式。

综上所述，在工业加工和制造的具体应用中，我们应该根据具体情况来选择逐点比较法和数字积分两种插补方式。

对于简单加工、精度要求较低的加工应用，数字积分是比较适合的方法；而对于复杂加工、精度要求较高的加工应用，逐点比较法则更加适合。

无论是逐点比较法还是数字积分，都应该被工业加工和制造企业充分利用，以便在工业制造的过程中，更好地提高加工效率和产品质量。

基于逐点比较法的渐开线插补方法

ｎｃｕａｙｉｉｅｕｃｏｄｉｏｅｒｒａａｙｓｓａｏｎｅｐｏａｉｎ．ｎｔｅｅｄｗｅｍｉａｃｒｃｓｐｏｎｔｄｏｔａｃｒｎｇｔｒｏｎｌｉｂｕｔｉｔｒｌｔｏＩｈｎｅｕｓ￣ｌｂｐｒｒｍａｏｇａｔｅｌｅｉｖｏｕｔｔｒａｉｎａｇｒｔｏｒａｉｚｎｌｅｉｅｐｏｌｔｏｌｏｉｎｈｍｎｒｏａｃｌｔｏＴｈｅｕｌｓｓｏｔａｈｔｒｌｔｏｉｅａｄｅｒｒｃｌｕａｉｎ．ｅｒｓｔｈｗｈｔｔｅｉｅｐｏａｉｎｌｎｎｉｒｌｓｏｉｖｏｕｅｈｃｕａｙｉａｙｔｏｔｏｎｈｓａｇｒｔｓｖｅｃｏｅｔｎｌｔ，ｔｅａｃｒｃｓｅｓｏｃｎｒｌａｄｔｉｌｏｉｙｈｍｓｄｐｅｄｂｅａｄｐｅ￣ｃ．ｉｅｎａｌｎｒｔＫｅｏｄｓ：ｉｖｌｅｉｔｒｌｔｏｉｔｂｐｏｔｃｍｐａｉｏｅｈｙｗｒｎｏｕｔｎｅｐｏａｉｎｐｏｎ－ｙ－ｉｏｎｓｎｍｔｏｄｒ
开线，以便通过数控的方法完成齿廓的加工与测量。
本文即是在万能式齿轮测量机的改造过程中，据根
齿轮测量时测头控制系统形成渐开线的需要，提而出的一种渐开线的插补方法。目前，用的数控插补方法有逐点比较法、字常数
ｔｉｐｅｓｐｔｄｆｒａｄ．ｈｓｐａｒｉｕｔｅｏｗｒＴｈｅｉｖｌｔｎｅｐｏａｉｎｆｒｏｕｅｉｔｒｌｔｏｏｍｕｌｓｄｄｅｎｄｔｅｈｏｏｔｏｒｌｎａｉｅｕｃｄａｈｅｍｔｄｈｗｏｃｎｔｏ

逐点比较法插补程序程序设计与运行模拟

大连民族学院本科毕业设计（论文）逐点比较法插补程序程序设计与运行模拟学院（系）：机电信息工程学院_____专业：机械设计制造及其自动化__学生姓名： _________学号： 200902220 _________指导教师： _________评阅教师：_________________________完成日期：_________________________大连民族学院摘要在数控编程时，一般仅提供描述该线形所必须的相关参数，但为了满足几何零件尺寸精度要求，必须在刀具（或工件）运动过程中实时计算出满足线形和进给速度要求的在起点和终点之间的若干中间点，所以就有了插补。

本设计主要阐述了逐点比较法的基本原理，在四个象限直线、圆弧插补的插补原理以及如何实现。

重点研究了逐点比较法的基本算法，控制程序的原理框图，对逐点比较法做了详细的研究，掌握基本的G代码的内容与运用，编写插补程序，并且基于vb平台演示插补过程。

从调试结果来看，本文所提供的运算与编程能够通过简洁的“输入/输出”界面，较好的实现了计算机屏幕模拟。

(完整word版)逐点比较插补原理的实现

目录1设计任务及要求 (2)2方案比较及认证 (3)3设计原理 (4)3.1硬件原理 (4)3.2硬件原理 (5)4软件系统 (9)4.1软件思想 (9)4.2流程图 (9)4.3源程序 (9)5调试记录及结果分析 (10)5.1界面设置 (10)5.2调试记录 (10)5.3结果分析 (11)6心得体会 (13)7 参考资料 (14)附录 (15)1设计任务及要求设计一个计算机控制步进电机系统，该系统利用PC 机的并口输出控制信号，其信号驱动后控制X 、Y 两个方向的三相步进电机转动，利用逐点比较法插补绘制出如下曲线。

课程设计的主要任务:1．设计硬件系统，画出电路原理框图； 2．定义步进电机转动的控制字；3．推导出用逐点比较法插补绘制出下面曲线的算法；4．编写算法控制程序，参数由键盘输入，显示器同时显示曲线；5. 撰写设计说明书。

课程设计说明书应包括：设计任务及要求；方案比较及认证；系统滤波原理、硬件原理，电路图，采用器件的功能说明；软件思想，流程，源程序；调试记录及结果分析；参考资料；附录：芯片资料，程序清单；总结。

XYO2方案比较及认证本次课程设计内容为设计一个计算机控制步进电机系统，该系统利用PC 机的并口输出控制信号，其信号驱动后控制X 、Y 两个方向的三相步进电机转动，利用逐点比较法插补绘制出第一象限逆圆弧。

数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加工中心、以及线切割等的自动控制中。

采用数字程序控制的机床叫数控机床，它能加工形状复杂的零件、加工精度高、生产效率高、便于改变加工零件品种等优点，是实现机床自动化的一个重要发展方向。

本次课程设计采用逐点比较法插补原理以及作为数字程序控制系统输出装置的步进电机控制技术进行第一象限圆弧插补。

第一象限圆弧如图2-1所示。

图2-1 第一象限逆圆弧针对以上设计要求，采用步进电机插补原理进行逐步逼近插补。

硬件方面，步进电机是机电控制中一种常用的执行机构，它的用途是将电脉冲转化为角位移，通俗地说：当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（及步进角）。

逐点比较插补算法设计

学院毕业论文（设计） 2015 届机械设计制造及其自动化专业 13 班级题目逐点比较插补算法设计姓名学号 1指导教师职称教授二О一五年五月二十一日摘要逐点比较法是数控加工中常用的插补方法,通过控制刀具每次移动的位置与理想位置的误差函数进而实现零件加工,鉴于VB编程简单、直观,采用VB可以实现逐点比较插补原理的相关程序设计及加工过程虚拟化。

插补技术是机床数控系统的核心技术,逐点比较法可以实现直线和圆弧插补算法,其算法的优劣直接影响零件直线和圆弧轮廓的加工精度和加工速度。

文章在传统的逐点比较直线插补与圆弧插补算法的基础上,提出以八方向进给取代传统的四方向进给,研究了偏差最小的走步方向的实现方法,同时研究了保证数控机床坐标进给连续的偏差递推计算过程。

结果表明,新算法可以提高零件轮廓的逼近精度且减少了插补计算次数,从而提高了零件直线和圆弧轮廓的加工精度和加工速度。

关键词数控；插补；逐点比较；逼近；偏差函数The algorithm design of point-to-point comparisonAuthor: LI Zhiyuan Tutor: Chen LiangjiAbstractAbstract: The algorithm of point-to-point comparison is a typical plugging method in processing of numerical control,manufacturing parts by controlling error function between the position the cutting tool moves to and the perfect program is simple and visual,which can visualize the programming and processing of The algorithm of point-to-point comparison. Interpolation technology is the core technology of machine tool’s CNC system. The algorithm of point-to-point comparison can achieve the algorithms of linear and circular algorithm of point-to-point comparisonlinear and circular interpolation affects the machining accuracy and rate on the conventional algorithm of point-to-point comparison linear and circular interpolation,it was put forward in the article that feed in eight directions takes place of feed in four directions,the achievement method of feed direction was researched that can result in the least deviation,the deviation recursive calculation process was researched that can ensure a continuous CNC coordinate result showed that the approximation accuracy of parts’ contour was improved and the number of interpolation calculation was reduced by use of new algorithm,and then the machining accuracy and rate of parts’ linear and circular contour was improved. Keywords:CNC;interpolation;point-to-point comparison ;error function目录第一章绪论0设计与研究的重要性0本设计的主要工作0第二章逐点比较法1基准脉冲插补1逐点比较法1逐点比较法直线插补算法2逐点比较法圆弧插补8第三章逐点比较法算法的改进16改进的逐点比较直线插补算法 17改进的逐点比较圆弧插补算法 20第4章V B插补程序代码23逐点比较法直线插补的程序设计方案23程序实现23工作界面23源程序代码24逐点比较法圆弧插补V B程序26第五章结论29参考文献31第一章绪论在现代制造系统中数控系统占有非常重要地位，数控技术是一门不仅具有理论性而且具有实践性的多学科融合技术。

插补运动(逐点比较法)

1、概述在机床的实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，各式各样。

严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成。

然而，对于简单的曲线，数控装置易于实现，但对于较复杂的形状，若直接生成，势必会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加。

因此，在实际应用中，常常采用一小段直线或圆弧去进行逼近，有些场合也可以用抛物线、椭圆、双曲线和其他高次曲线去逼近（或称为拟合）。

所谓插补是指数据密化的过程。

在对数控系统输入有限坐标点（例如起点、终点）的情况下，计算机根据线段的特征（直线、圆弧、椭圆等），运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，即所谓数据密化，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，以满足加工精度的要求。

机床数控系统的轮廓控制主要问题就是怎样控制刀具或工件的运动轨迹。

无论是硬件数控（NC）系统，还是计算机数控（CNC）系统或微机数控（MNC）系统，都必须有完成插补功能的部分，只是采取的方式不同而已。

在CNC或MNC中，以软件（程序）完成插补或软、硬件结合实现插补，而在NC中有一个专门完成脉冲分配计算（即插补计算）的计算装置——插补器。

无论是软件数控还是硬件数控，其插补的运算原理基本相同，其作用都是根据给定的信息进行数字计算，在计算过程中不断向各个坐标发出相互协调的进给脉冲，使被控机械部件按指定的路线移动。

有关插补算法问题，除了要保证插补计算的精度之外，还要求算法简单。

这对于硬件数控来说，可以简化控制电路，采用较简单的运算器。

而对于计算机数控系统来说，则能提高运算速度，使控制系统较快且均匀地输出进给脉冲。

经过多年的发展，插补原理不断成熟，类型众多。

从产生的数学模型来分，有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，有基准脉冲插补（又称脉冲增量插补）和数据采样插补。

在基准脉冲插补中，按基本原理又分为以区域判别为特征的逐点比较法插补，以比例乘法为特征的数字脉冲乘法器插补，以数字积分法进行运算的数字积分插补，以矢量运算为基础的矢量判别法插补，兼备逐点比较和数字积分特征的比较积分法插补，等等。

(二)逐点比较法圆弧插补

(二)逐点比较法圆弧插补
逐点比较法圆弧插补是数控加工中常用的一种圆弧插补方法，其原理是通过逐点比较给定的圆弧路径与机床实际移动轨迹的差异，不断调整目标点的加工速度和轨迹实现精细的加工。

1.将给定的圆弧路径分割成若干个目标点，通常每隔一定距离取一个目标点。

2.根据目标点之间的距离和已知的转速，计算每个目标点的加工速度。

3.将目标点逐个输入数控系统，根据当前位置和目标点的位置计算运动轨迹和加工速度。

4.在运动过程中不断比较实际轨迹和目标轨迹之间的误差，根据误差大小调整加工速度，保证加工精度。

5.重复步骤3和4，直到完成整个圆弧的加工。

逐点比较法圆弧插补的优点是在加工过程中能够动态地调整加工速度，避免加工误差的累积。

同时，它对系统精度要求不高，能够适应各种数控系统。

不过，逐点比较法圆弧插补的缺点也是比较明显的。

由于每个目标点的加工速度独立计算，导致加工过程中产生了较大的速度变化，容易引起加工表面的纹路和不良的表面质量。

因此，在实际应用中，需要根据加工要求和机床精度选择合适的加工方法，并进行适当的加工优化。

逐点比较法课程设计--逐点比较法第一二象限的顺圆插补

****学院课程设计说明书设计题目：逐点比较法第一二象限的顺圆插补系部：机电工程系专业：自动化（数控技术）班级：姓名：学号：指导老师：起止时间：年月日至年月日共周年月日目录一、课程设计的目的 (3)二、课程设计的任务 (3)三、逐点比较法基本原理 (4)四、逐点比较法插补软件流程图 (8)五、算法描述（在VB中的具体实现） (9)六、编写算法程序清单 (9)七、软件运行仿真效果 (12)八、参考文献 (15)九、设计小结 (15)逐点比较法第一二象限的顺圆插补一、课程设计的目的1)了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。

2) 掌握逐点比较法插补的基本原理。

3）掌握逐点比较法插补的软件实现方法。

二、课程设计的任务逐点比较法插补是最简单的脉冲增量式插补算法之一，其过程清晰，速度平稳，但一般只用于一个平面内两个坐标轴的插补运算。

其基本原理是在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向进给，且只有一个方向的进给。

也就是说，逐点比较法每一步均要比较加工点瞬时坐标与规定零件轮廓之间的距离，依此决定下一步的走向。

如果加工点走到轮廓外面去了，则下一步要朝着轮廓内部走；如果加工点处在轮廓的内部，则下一步要向轮廓外面走，以缩小偏差，这样周而复始，直至全部结束，从而获得一个非常接近于数控加工程序规定轮廓的轨迹。

逐点比较法插补过程中的每进给一步都要经过偏差判别、坐标进给、偏差计算和终点判别四个节拍的处理，其工作流程图如图所示。

三、基本原理（1）逐点比较法I 象限顺圆插补基本原理在加工圆弧过程中，人们很容易联想到使用动点到圆心的距离与该圆弧的名义半径进行比较来反映加工偏差。

假设被加工零件的轮廓为第Ⅰ象限顺走向圆弧SE ，，圆心在O （0，0），半径为R ，起点为S （X S ，Y S ），终点为E （X e ，Y e ），圆弧上任意加工动点为N （X i ，Y i ）。

基于VC的逐点比较空间直线插补算法改进与仿真

【２６】第３７卷
第１Ｏ期
பைடு நூலகம்
２０１５－１０（上）
ｚ坐标叫做基础坐标进给，同时进给两个坐标或三个坐标及以上叫做联合坐标进给。图２（ｂ）中的直线为ＯＥ在
ＸＯＹ坐标平面内的投影，当基础坐标＋ｘ进给时，得出新偏差值为：
Ｆｙ＝Ｆｙ — Ｙｅ（１）
表１（续）
１Ｉ＞ＩＦ＝Ｆｘ —ｘＺｅ）ｘｅｚ）＝一Ｘｅ＋ＺｅＦ＝Ｆ —Ｙｅ
Ｆ＝Ｆ一Ｙｅ＋ｚｅ
ｆＩＩｌ
Ｘ
，
Ｙ．
ＩＩ＞ｌ［Ｉ＞ＩＩｊ ≤Ｉ
基于ＶＣ的逐点比较空问直线插补算法改进与仿真
ＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｉｎｔｅｒｐｏＩａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｐｏｉｎｔ－ｔｏ・ｐｏｉｎｔｏｆｓｐａｔｉａｌｓｔｒａｉｇｈｔｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎＶＣ
王选，赵庆志
ＷＡＮＧＸｕａｎ．ＺＨＡＯＱｉｎｇ．ｚｈｉ
（山东理工大学机械工程学院，淄博２５５０４９）
搞
要：针对传统逐点比较空间直线插补方法存在插补误差大、直线光滑性差等问题，提出了一种基于基础坐标概念的逐点比较空间直线插补算法。在三维空间划分为２４个区域的基础上推导该算法的插补原理，得到了各区域的插补公式。基于ＶＣ＋＋６．０软件进行了模拟仿真，该算法可以实现串联机床三轴联动、六轴并联机床六轴联动功能，进一步提高了数控系统的插补速度，有效地提高了逐点比较空间直线插补精度和刀具半径补偿精度。

插补算法逐点比较

插补算法逐点比较插补算法（Interpolation Algorithm）是一种数学方法，用于在已知数据点之间估算出未知位置的数值。

插补算法可以用于各种领域，包括图像处理、信号处理、数据分析和数值模拟等。

其中最常见的插补算法有逐点比较插补算法（Point-by-Point Interpolation）。

逐点比较插补算法是一种简单但有效的插补方法。

它基于以下原理：在已知数据点之间进行插值时，可以使用已知点之间的线性关系来估算未知位置的数据。

逐点比较插补算法的基本思想是，对于每个未知位置，找到其左右邻近的已知数据点，并根据这两个点之间的线性关系来估算未知位置的数值。

具体而言，逐点比较插补算法的步骤如下：1.对于每个未知位置，找到其左右邻近的已知数据点。

一般来说，已知数据点的数量决定了插值结果的精度，因此选择合适的邻近点对很重要。

2.根据已知数据点之间的线性关系，计算未知位置的数值。

常用的插值方法有线性插值、多项式插值和样条插值等。

3.重复步骤2，直到所有未知位置的数值都被估算出来。

逐点比较插补算法的优点是简单易懂，计算速度快。

但是它也存在一些限制和不足之处。

首先，逐点比较插补算法只能在已知数据点之间进行插值，无法对超出这个范围的数据进行估算。

因此，它在处理边界问题时存在局限性。

其次，逐点比较插补算法对噪声和异常值比较敏感。

由于插值过程中是根据已知数据点之间的线性关系来估算未知位置的数值，如果存在噪声或异常值，将会对插值结果产生较大的影响。

另外，逐点比较插补算法的插值结果不一定满足各种数学性质和约束条件。

例如，插值结果可能不是连续的、不满足二阶导数连续等。

因此，在一些应用中，可能需要使用其他更高级的插值方法。

综上所述，逐点比较插补算法是一种简单而实用的插值方法。

它基于已知数据点之间的线性关系，通过逐点比较来估算未知位置的数值。

逐点比较插补算法在很多领域中都有广泛的应用，但也存在一些限制和不足。

因此，在实际应用中，需根据具体情况选择合适的插值方法，以达到所需的精度和效果。

数控系统插补模块设计毕业设计论文

数控系统插补模块设计序言在数控机床加工过程中，刀具只能以折线的形式去逼近零件轮廓曲线，因此刀具的理论运动轨迹并不是严格的零件轮廓曲线，而是一条折线。

为了实现轮廓控制，数控系统就必须在加工过程中实时地计算出满足零件形状和进给速度要求的介于这段折线起点和终点之间的所有中间点的坐标。

这种实时计算就是插补计算，数学上称为“数据点的密化过程”，计算过程所使用的数学算法称为插补算法，而实现这种插补计算的系统模块就是插补模块。

可见插补模块是整个数控系统软件中的一个极其重要的功能模块，它是整个数控系统实施进给加工运动的控制中心。

本次毕业设计的研究内容就是设计出基于Windows操作系统的一种简易数控系统的插补模块。

为进行插补模块设计，首先需要解决插补线型和插补算法的选择问题。

本次毕业设计选择直线和圆弧这两种基本数控线型，选择数字积分法来开发空间直线插补模块，选择逐点比较法来开发平面圆弧插补插补模块。

本文内容共分四章。

第一章进行了课题任务分析和方案论证；第二章介绍了本系统的硬件组成和基本工作原理；第三章详细分析了数控基本线型的插补算法；第四章详细介绍了插补模块的程序实现以及实验论证的过程和结果。

第1章课题分析与方案论证1.1课题任务分析1．插补线型的选择目前实际工程零件的轮廓线型主要是直线和圆弧，也就是说，绝大多数机械零件的零件轮廓都是由直线和圆弧构成的，因此现代数控系统必须要提供直线插补模块和圆弧插补模块，以实现直线加工运动和圆弧加工运动的控制。

本次毕业设计研究开发的数控插补模块也必须要针对直线和圆弧这两种基本数控线型。

2．插补算法的选择插补算法直接影响到插补计算的计算速度和计算精度，进而直接影响到数控系统的控制精度和运动速度，因此合理地选择或设计插补算法是插补模块开发工作中的一个重要内容。

目前人们已经设计开发了多种插补算法，这些算法各有优缺点。

数字积分法（DDA）具有易于扩展坐标轴，实现空间曲线插补的优点，逐点比较法具有计算精度高、运算简单、易于程序实现的优点，因此本课题设计开发的直线插补模块选择DDA插补算法，以实现空间直线的进给运动控制，圆弧插补模块选择逐点比较插补算法。

轮廓插补原理——逐点比较法

由式（3-4）可以看出，在计算F时，总是要作乘法和减法运算。在用硬件或汇编语言软件实现时不太方便，还会增加运算时间。因此，为了简化运算，通常采用递推算式来求取F值，即每进给一步后，新加工点的偏差值总是通过前一点的偏差值递推算出来的。
现假设第i次插补后，动点坐标为N（Xi，Yi），偏差函数为
Fi=XeYi—XiYe
Fi＋1=XeYi＋1—Xi＋1Ye＝XeYi—XiYe＋Xe
∴Fi＋1＝Fi＋Xe（3-6）
由式（3-5）和式（3-6）可以看出，采用递推公式计算偏差函数F，将不涉及动点坐标与乘法运算，仅与直线的终点坐标以及前一点的偏差函数值有关，并且算法简单，易于实现。
要说明的是，通过坐标平移的方式可以使每个直线轮廓段的起点总处在坐标系的原点上。另外，在开始加工之前，应通过人工方式将刀具移至加工起点，这一过程称为“对刀”。由于刀具就在直线上，因此，偏差函数的初始值为F0＝0。
当F＜0时，Y1输出0，Y2输出1，向＋Y进给一步，并使J－1→J。
第三个时序脉冲t3：完成偏差函数的计算。t3为移位脉冲序列，其数量等于参与运算的寄存器位数。至于当前的移位脉冲t3送往哪个寄存器，却由偏差符号触发器TF的状态决定。凡是允许移位的坐标寄存器，在t3每发送来一个移位脉冲时，将和偏差函数寄存器JF一道移出一位内容，进入全加器Σ进行加法运算，随后将运算结果回送至JF保存待用，直至t3发送完本次插补计算的所有脉冲。另外，坐标寄存器存放的是终点坐标值，每一次插补运算其值都不变，因此，坐标寄存器为循环移位寄存器。全加器Σ只能作加法运算，至于减法可通过补码转化为加法。偏差计算的逻辑关系如表3-2所示。
逐点比较法既可实现直线插补，也可实现圆弧插补。其特点是运算简单直观，插补过程的最大误差不超过一个脉冲当量，输出脉冲均匀，而且输出脉冲速度变化小，调节方便，但不易实现两坐标以上的联动插补。因此，在两坐标数控机床中应用较为普遍。

基于FPGA的逐点比较法直线插补算法设计与实现

所谓逐点比较法插补是指机床刀具每走一步都要与给定图形轨迹上的坐标进行比较，根据偏差的正、负决定下一步的走向。［３］１．１偏差函数的构造
偏差计算是逐点比较法插补最重要的步骤，以第一象限直线为例，如图１所示，假设要在第一象限加工出直线段ＯＡ，其中起点Ｏ为坐标原点，终点坐标Ａ（ｘｅ，ｙｅ）已知，点ｍ（ｘｍ，ｙｍ）为机床加工点，若点ｍ正好位于直线ＯＡ之上，则ｘｍ＝ｘｅ。
在数控系统中，插补算法的实现方法是至关重要的，有软件实现和硬件实现两种方法。［１］一般而言，软件实现比较灵活［２］，时间可达微秒级，对于超高速加工场合一般采用硬件实现，但灵活性有所欠缺。随着超大规模集成电路的快速发展，现场可编程门阵列（ＦｉｅｌｄＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒａｙ，ＦＰＧＡ）技术被广泛应用到数控系统中，利用ＦＰＧＡ芯片的二次开发和在线编程能力硬化实现计算机数控系统的插补功能模块，由于软件硬化模块处理速度相当于ＡＳＩＣ芯片，速度可达纳秒级，因此基于ＦＰＧＡ的数控系统既获得了非常高的处理速度，又克服了专用处理器在灵活性方面的不足，应用越来越广泛。１逐点比较法直线插补原理
＝ｘｅｙｍ－ｘｍｙｅ－ｙｅ＝Ｆｍ－ｙｅ
（２）
当ｍ（ｘｍ，ｙｍ）的偏差Ｆｍ＜０时，刀具从点
ｍ（ｘｍ，ｙｍ）沿＋ｙ轴方向前进一步，到达新加工点

逐点比较法直线插补c语言程序

main()/*主函数负责写封面和函数调用*/
{
int choice=0;
init_graph();
while(choice!=4)
{
setfillstyle(1,RED);
bar(200,30,400,80);
setcolor(GREEN);
settextstyle(3,0,10);
outtextxy(220,50,"DEMO PROGRAM BY P.Y.F");
flag=1; Ym=Ym-sstep;}
if(Xm>=x0&&Ym>=y0) {
if(flag) break;
Xm=Xm-sstep;}
}
}
else{ /*it is Fm's else*/
if(!Directory) {
if(Xm>x0&&Ym<y0)
{
if(flag) break;
else Ym=Ym-sstep;
if(!Directory){ /*逆圆判断*/
if(Xm>=x0&&Ym<=y0)
{
if(flag) break; /*if语句判断象限，以下一样*/
else Xm=Xm-sstep;
}
if(Xm<=x0&&Ym<=y0)
{
flag=1; Ym=Ym+sstep;
}
if(Xm<=x0&&Ym>=y0)
Ym=Ym-sstep;
if(Xm<=x0&&Ym>=y0){
flag=1; Xm=Xm-sstep;}

逐点比较法直线插补程序

逐点比较法直线插补程序
一、实验目的
1、进一步理解逐点比较法直线插补的原理
2、掌握在计算机环境中完成直线逐点比较法插补的软件实现方法。

二、实验设备
1、计算机及其操作系统
2、VB 6.0软件
三、实验原理
机床数控系统依据一定方法确定刀具运动轨迹，进而产生基本廓形曲线，如直线、圆弧等。

其它需要加工的复杂曲线由基本廓形逼近，这种拟合方式称为“插补”（Interpolation）。

“插补”实质是数控系统根据零件轮廓线型的有限信息（如直线的起点、终点，圆弧的起点、终点和圆心等），在轮廓的已知点之间确定一些中间点，完成所谓的“数据密化”工作。

四、实验方法
本次实验是在VB6.0环境下完成了直线逐点比较法插补的软件实现。

软件中实现，主要分为两部分，一是人际交互，用户采集数据和演示其插补过程；二是插补的计算过程，此为这次实验的核心。

逐点比较法的插补有四个工作节拍：偏差判别、进给、偏差计算和终点判别，第一象限直线插补的偏差判别公式如下：
Fi = Xe Yi －Y e Xi
Fi≥0时，偏差判别公式为Fi+1= Fi－Y e，向X正方向进给
Fi< 0时，偏差判别公式为Fi+1= Fi＋Xe，向Y正方向进给
其工作流程图如下所示：
根据流程编写合理的界面和控制主程序代码。

逐点比较法插补VC程序设计

法插补原理VC程序设计—By O.z.逐点比较法插补原理VC程序设计一背景数控机床在加工曲线时，用折线逼近所要加工的曲线。

而确定刀具或绘图笔的过程就称为插补，数控系统中完成插补工作的部分装置称为插补器。

常用的脉冲增量插补方法是逐点比较法。

所谓逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标一步的进给方向。

如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走……如此，走一步，看一看，比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。

逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或者圆弧等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（第走一步的距离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求。

二原理与算法（一）逐点比较法直线插补不同象限直线插补的偏差符号及坐标进给方向如图1所示。

法插补原理VC程序设计—By O.z.图1 偏差符号与进给方向的关系由图1可以推导得出，4个象限直线插补的偏差计算公式和坐标进给方向，详见表1，该表中4个象限的终点坐标值取绝对值代入计算式中的和。

表1 直线插补的进给方向及偏差计算公式在计算机内存中开辟6个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放终点横坐标、终点纵坐标、总步数、加工点偏差、直线所在象限值和走步方向标志。

这里，，等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，的值可由终点坐标的正、负符号来确定，的初值为0，ZF=1、2、3、4分别代表、、、走步方向。

程序流程如图2所示。

图2 直线插补程序流程图（二）逐点比较法圆弧插补各象限圆弧插补的偏差符号与进给方向如图3所示，用SR和NR分别表示顺圆弧和逆圆弧，并且用SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR48种圆弧分别表示第一至第四象限的顺圆弧和逆圆弧。

图3 4个象限圆弧插补的对称关法插补原理VC程序设计—By O.z.系在计算机内存中开辟8个单元X0、Y0、NXY、FM、RNS、XM、YM和ZF，分别存放起点的横坐标、起点的纵坐标、总步数、加工点偏差、圆弧种类值RNS、、和走步方向标志。

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大连民族学院本科毕业设计（论文）逐点比较法插补程序程序设计与运行模拟学院（系）：机电信息工程学院_____专业：机械设计制造及其自动化__学生姓名： _________指导教师：李文龙 __________评阅教师：_________________________完成日期：_________________________大连民族学院摘要在数控编程时，一般仅提供描述该线形所必须的相关参数，但为了满足几何零件尺寸精度要求，必须在刀具（或工件）运动过程中实时计算出满足线形和进给速度要求的在起点和终点之间的若干中间点，所以就有了插补。

本设计主要阐述了逐点比较法的基本原理，在四个象限直线、圆弧插补的插补原理以及如何实现。

从调试结果来看，本文所提供的运算与编程能够通过简洁的“输入输出”界面，较好的实现了计算机屏幕模拟。

关键词：简易数控；逐点比较法插补；G代码；VB；计算机屏幕模拟AbstractBy-point comparison interpolation program design and runthe simulation programIn NC programming, generally only provide a description of the relevant parameters necessary for linear, but in order to meet the accuracy requirements of the geometric part size must be in the tool (or workpiece) during exercise to meet the real-time calculation and linear feed rate required at the start and some intermediate point between the endpoints, so there will be interpolated.The design is mainly explained by-point comparison of the basic principles in the four quadrants linear and circular interpolation interpolation theory and a point by point comparison of the basic algorithm, a block diagram of the control program, right by-point comparison method to do a detailed study and master the basic content and the use of G-code, write interpolation procedures, and is based on interpolation vb platform demo process.From the debugging results, provided computing and programming through simple "input output" interface, to achieve a better simulation of the computer screenKeywords:Simple numerical control; interpolation point by point comparison；G code；VB；Computer simulation on the screen目录摘要 ........................................................................................................................... ABSTRACT....................................................................................................................目录 ...........................................................................................................................1 绪论 ...................................................................................................................... - 11.1课题的背景..................................................................................................... -11.2课题的主要研究内容...................................................................................... -31.3课题的研究方案 ............................................................................................. -32 数控加工基本原理.................................................................................................... - 42.1概述................................................................................................................ -42.2数控编程内容................................................................................................. -42.3逐点比较法直线插补原理 .............................................................................. -52.3.1偏差计算公式........................................................................................ - 62.3.2插补计算过程........................................................................................ - 62.3.3终点判别 ............................................................................................... - 62.3.4不同象限的直线插补计算..................................................................... - 72.4逐点比较法圆弧插补原理 .............................................................................. -72.4.1偏差计算公式........................................................................................ - 72.4.2终点判别法 ........................................................................................... - 82.5VB基本原理 ................................................................................................... -83 逐点比较法总体方案设计 ...................................................................................... - 103.1程序设计简介............................................................................................... -103.2逐点比较法直线插补框图 ............................................................................ -113.3逐点比较法圆弧插补框图 ............................................................................ -124 逐点比较法方案的程序设计................................................................................... - 144.1逐点比较法直线插补运算 ............................................................................ -144.2逐点比较法圆弧插补运算 ............................................................................ -144.3准备功能G代码 ........................................................................................... -164.4插补界面设计............................................................................................... -165 VB调试 ................................................................................................................... - 175.1直线插补VB调试 .......................................................................................... -175.2圆弧插补VB调试 ......................................................................................... -17参考文献 .................................................................................................................... - 20附录A 直线和圆弧插补象限区分程序....................................................................... - 21致谢 .................................................................................................................... - 281 绪论1.1课题的背景数字控制简称数控，是由数字指令控制对象的一种自动控制技术。