实验四 正弦交流电路串、并联谐振的研究

实验四 正弦交流电路串、并联谐振的研究

一、实验目的

( 1 )加深对R 、L 、C 串、并联电路谐振特性的理解。 ( 2 )学习测定R 、L 、C 串、并联电路谐振特性的方法。 ( 3 )熟悉音频信号发生器和晶体管毫伏表的使用方法。 二、实验原理及说明

正弦交流电路是指电源（激励）和电路中各部分所产生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电路。谐振现象是正弦稳态电流电路的一种特定的工作状况，在无线电和电工技术中得到广泛的应用；另一方面，发生谐振时又有可能破坏系统的正常工作，所以，对谐振现象进行深入的研究有其重要的意义。

实验主要研究正弦交流电路中由R 、L 、C 组成的串联谐振电路的频率特性。（并联谐振电路有时间可做）,通过实验，搞清R 、L 、C 电路在什么条件下出现谐振现象，如何测量和判断谐振特性。 1、RLC 串联谐振电路中总电流和总电压的相位关系

由于R 支路中电压和电流同相，C 支路中电流超前电压90o ，L 支路中电流滞后电压φ角度，在线圈内阻r 可忽略的情况下，该支路电流比电压滞后90o 。所以RLC 串联电路中总电压和总电流的相位关系由角频率和元件参数决定，当电路中感抗等于容抗时（即1

L C

ωω=时），电压和电流同相；当1

L C

ωω>时，电路中L C I I <，电路呈容性，电流超前于电压；当1

L C

ωω<时，电路中L C I I >，电路呈感性，电流之后于电压。

2、串联谐振电路谐振特性曲线、通频带BW 和品质因数Q 值的测量方法： ① 串联谐振电路的谐振特性

在具有R 、L 、C 元件的正弦交流电路中，无论时呈电感性还是呈电容性的电路，其输入电压和电流往往是不同相的，即电路中的感抗与容抗的作用是部分地相互抵消。如果调节电路的参数，使得电路中的电感L 和电容C 的作用完全抵消，整个电路呈现电阻的性质，这时电压与电流同相位，电路的这种现象称为谐振。产生谐振现象的电路称为谐振电路，电路谐振时呈现电阻性的特性。串联谐振电路如图4-1所示。

② 谐振电路的谐振特性曲线、通频带B W 和品质因数Q 值的测量： 谐振回路的特性常用谐振频率0ω，品质因数Q 和特性阻抗ρ来描

述。对串联谐振电路而言，0ω=

，Q =

，特性阻抗ρ=它们仅决定于电路元件参数，但能比L 、C 、R 更好地反映出该谐振电路的各种性质。

对于串联谐振回路，保持输入电压大小不变，

改变输入信号的频

u ＋ C

－

率使电路处于谐振状态，即串联谐振回路中电流达到最大值时对应的频率即为谐振频率0ω。通过逐点改变输入信号频率，测定电流随频率变化的关系，便可画出谐振曲线。

时对应的两个频率之差即为通频带B W （B W ＝f 2－f 1）。

Q 值可由测得的谐振曲线求出0

Q ωω

=

∆，或0W f Q B =。可见品质因数

Q 越大，谐振特性曲线越尖锐，电路的频率选择性就越好。

RLC 串联谐振回路电路原理图如图4-2所示。

图4-2 RLC 串联谐振回路电路原理图

三、实验电路及元器件参数：

本实验采用DGB 型电工实验装置单元1 0，见附录3.10。其中：电阻R 1= 100Ω ，R 2=100Ω，电容 C 1=0.1чF, C 2=0.2ч F ，电感L 1=10〜12mH, L 2=5～10mH ；电位器R W =0〜220Ω；电压与频率可调电源U S 取SD7信号源的功率输出8Ω (满7 V )档。根据以上参数可任意组成串、并联谐振电路。

四、实验内容及方法步骤：

(一）R、L、C 串联电路（电路自拟）

串联电路的电阻可分别取50Ω、100Ω或200Ω,测试内容如下：（1）谐振特性的测量。首先根据自拟电路参数，计算出谐振频率fo 和品质因数Q 值。记入附本表13-1、表13-2或表13-3，参考电路如图2.13-1所示。在调频过程中，要始终保持电源电压不变（见下述实验注意事项（1)）。测量电路谐振时对应频率fo及各量记入附本表13-1、表13-2或表13-3。

(2)测量对应0.7U R0（U R0为谐振时电阻R1或R W两端电压）幅值时的频率及各量，记入附本表13-1、表13-2或表13-3。

(3)分别测量对应0.5 U R0幅值时的频率及各量，记入附本表13-1、表13-2或表13-3。

(4)分别测量对应0.3 U R0幅值时的频率及各量，记入附本表13-1、表13-2或表13-3。

(5)分别测量当U L和Uc最大值时的对应频率及各量，记入附本表13-1、表13-2或表 13-3。

(6)计算表中各量。

(7)说明：

1 )为了便于观察测量与分析RLC串联电路，电路参数LC与电路谐振频率f0的关系以及电路品质因数Q与最大谐振电压U L0(U C0)的关系，R 、L 、C 串联电路实验测试记录表格给出两组：一组是表13-1、表13-2,可用于电路的L、C 参数不同、而电阻相同时的测量记录；而表13-2和表13-3可用于电路的L、C 参数相同，而电阻不同时的测量记录。

2) R、L、C 串联电路串联电阻R的选择，如果是选50Ω或200Ω, 只能釆用调可调电位器R W的阻值，用万用表事先测出，而把R1电阻用短线短掉，见图2.13-1 (a) ,使R、L、C 电路电阻是50Ω或20OΩ；如果是选100Ω电阻，可采用把R W电阻用短线短掉，只选用电阻R1=100Ω,见图2.13-1 (b) ,或把R1短掉，从Rw调出100Ω等两种方法。(二）R、L、C 并联电路

首先根据自拟电路参数，计算出谐振频率f0和品质因数Q值。但需说明的是电路参数不论如何选择，电路不论如何设计，其电源和RLC 并联部分之间一定要串一个电阻，如图2.13-2所示的R1电阻，否则其并联电路的谐振现象根本看不出来。这个R1电阻可看成是作取样电阻或限流电阻或电源内阻等多种用途，而且阻值要比较大。

(1)测量并联电路参数:

1)谐振时对应测量图2.13-2所示电路的谐振频率f0及各量，记入附本表13-4、13-5。

2 ) 测量对应0.7U C0(U L0)幅值时的频率及各量，记入附本表13-4、表