2020年陕西省西安交大附中七年级(上)第一次月考数学试卷
2020年陕西省西安市七年级(上)月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（ ）A.B.C.D.2.-23的相反数是（ ）A. -8B. 8C. -6D. 63.在，0，，，2，，中负数的个数有A. 3B. 4C. 5D. 64.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元5.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（ ）A. -1B. 0C. 1D. 26.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A.3 B. C. 3或 D. 不知道7.已知，，且，则的值为( )A.1或7 B. 1或 C. D.8.计算-（-1）+|-1|，其结果为（ ）A. -2B. 2C. 0D. -19.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为( )A. 0.11×108B. 1.1×109C. 1.1×1010D. 11×10810.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x-2y+z的值是（ ）A. 1B. 4C. 7D. 9二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知|a+1|+|b+3|=0，则a=______，b=______．12.已知x2=9，y3=8，则x-y的值是______．13.已知a+c=-2019，b+（-d）=2020，则a+b+c+（-d）=______．14.计算：1+（-2）+3+（-4）+…+2019+（-2020）=______．15.若有理数a,b互为倒数,c,d互为相反数,则__________．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）16.观察下列各式，回答问题1-=×，1-=×，1-=×…．按上述规律填空：（1）1-=______×______．（2）计算：（1-）×（1-）×…×（1-）×（1-）=______．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17.计算下列各式（1）|-6|-7+（-3）．（2）．（3）（-9）×（-5）-20÷4．（4）（-3）2×[]．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．-，0，-2.5，-3，1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ______ ，b= ______ ，c= ______（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P 在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别叫做|x+1|与|x-2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）当-1≤x≤2时，原式=x+1-（x-2）=3；（3）当x＞2时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上所述，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x-4|；（3）求方程：|x+2|+|x-4|=6的整数解；（4）|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21.（++…+）（1+++…+）-（1+++…+）（++…+）．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n-1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23.已知a、b、c、d是有理数，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成．2.【答案】B【解析】解：∵-23=-8-8的相反数是8∴-23的相反数是8．故选：B．分析：数a的相反数是-a，即互为相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身．本题是考查相反数的概念．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．3.【答案】B【解析】【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．【解答】解：其中的负数有：-，-|-5|，-0.6，-10共4个．故选B．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的相关知识．先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a=1，b=-1，c=0；所以a+b+|c|=1-1+0=0．故选B.6.【答案】C【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或-3．故选C．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法，求得当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4是解题的关键．由绝对值的性质可知a=±3，b=±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4．当a=3，b=-4时，原式=3-（-4）=3+4=7；当a=-3，b=4时，原式=-3-4=-7．故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：-（-1）+|-1|=1+1=2故选B．9.【答案】B【解析】【分析】此题考查了用科学记数法的表示绝对值较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可解答.【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109.故选B．10.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字相反数的定义以及代数式的求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“-8”是相对面，“y”与“-2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=8，y=2，z=-3，∴x-2y+z=8-2×2-3=1．故选A．11.【答案】-1 -3【解析】【分析】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．由非负数的性质可知a=-1，b=-3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|=0，∴a+1=0，b+3=0．解得：a=-1，b=-3．故答案为-1；-3．12.【答案】1或-5【解析】解：∵x2=9，y3=8，∴x=±3，y=2，则x-y=1或-5，故答案为：1或-5．利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x-y的值．此题考查了立方根，平方根，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13.【答案】1【解析】解：∵a+c=-2019，b+（-d）=2020，∴a+b+c+（-d）=a+c+b+（-d）=-2019+2020=1，故答案为：1．将a+c=-2019，b+（-d）=2020代入a+b+c+（-d）=a+c+b+（-d）计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．14.【答案】-1010【解析】解：1+（-2）+3+（-4）+…+2019+（-2020）=（1-2）+（3-4）+…+（2019-2020）=-1×1010=-1010，故答案为：-1010．先把数字分组：（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2017-2018）+（2019-2020），分组后得出规律每组都为-1，算出有多少个-1相加即可得出结果．本题考查了有理数的加减混合运算，分组后得出规律是解题的关键．15.【答案】1【解析】【分析】本题考查代数式求值，相反数，倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，会运用相关知识解答问题．根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到的值．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式==0+1=1.故答案为1．16.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）1-=×；（2）原式=××××××…××××=×=．故答案为：（1）；；（2）【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6-7-3=-4；（2）原式=---+=-；（3）原式=45-5=40；（4）原式=9×（--）=-6-5=-11．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：-3＜-2.5＜-＜0＜1．【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．19.【答案】（1）-1；1；6（2）由题意-1＜x＜1，∴|x+1|-|x-1|-2|x+5|=x+1+x-1-2（x+5）=-10，（3）由题意BC=5+5nt-2nt=5+3nt，AB=nt+2+2nt=2+3nt，∴BC-AB=（5+3nt）-（2+3nt）=3，∴BC-AB的值不变，BC-AB=3．【解析】【分析】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型．（1）根据最小的正整数是1，推出b=1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC-AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（c-6）2+|a+b|=0，（c-6）2≥0，|a+b|≥0，∴c=6，a=-1，b=1，故答案为-1，1，6．（2）见答案（3）见答案20.【答案】解：（1）∵|x+2|和|x-4|的零点值，可令x+2=0和x-4=0，解得x=-2和x=4，∴-2，4分别为|x+2|和|x-4|的零点值．（2）当x＜-2时，|x+2|+|x-4|=-2x+2；当-2≤x＜4时，|x+2|+|x-4|=6；当x≥4时，|x+2|+|x-4|=2x-2；（3）∵|x+2|+|x-4|=6，∴-2≤x≤4，∴整数解为：-2，-1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x-4|有最小值，∵当x=-2时，|x+2|+|x-4|=6，当x=4时，|x+2|+|x-4|=6，∴|x+2|+|x-4|的最小值是6．【解析】（1）根据零点值的定义即可求解；（2）分三种情况讨论化简代数式|x+2|+|x-4|；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（3）根据（2），可得整数解；（4）把丨x+2丨+丨x-4丨理解为：在数轴上表示x到-2和4的距离之和，求出表示-2和4的两点之间的距离即可．本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．21.【答案】解：设a=++…+，b=++…+，则原式=a（1+b）-b（1+a）=a+ab-b-ab=a-b=．【解析】设a=++…+，b=++…+然后代入原式化简计算．本题利用了换元法，对于复杂的式子往往可以用换元法，得到化简的目的．还利用去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号．22.【答案】解：截完第一次后剩余全长的（1-）=，截完第二次后剩余全长的×（1-）=，截完第三次后剩余全长的×（1-）=，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1-=，∴连续截取2019次，共截取米．【解析】根据前几次的截取后剩余木棍的长度可得出截完第n次后剩余全长的（n 为正整数），进而可得出截完第2019次后剩余全长的，再结合木棍的全长为1米即可求出结论．本题考查了规律型：数字的变化类，根据剩余长度的变化找出变化规律“截完第n次后剩余全长的（n为正整数）”是截图的关键．23.【答案】解：∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，∴|a-b|=9，|c-d|=16，且a-b和c-d的符号是相反的，∴①a-b=9，c-d=-16，此时|b-a|-|d-c|=|-9|-|16|=9-16=-7，②a-b=-9，c-d=16，此时|b-a|-|d-c|=|9|-|-16|=9-16=-7，综上所述，|b-a|-|d-c|的值为-7．【解析】根据|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，可知|a-b|=9，|c-d|=16，且a-b和c-d的符号是相反的，然后分两种情况讨论即可．本题主要考查绝对值，解决此题时，关键在于确定出a-b和c-d的值，根据其值计算即可．第11页，共11页。
2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−15的倒数是()A. −15B. 15C. −5D. 52.下列四个数中，最小的数是()A. −|−3|B. |−32|C. −(−3)D. −133.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A. B.C. D.4.用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 15.下列说法中，错误．．的是()A. 0是绝对值最小的有理数B. 一个有理数不是整数，就是分数C. 任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示D. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是−1或0或16.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是()A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能7.下列有理数的大小比较，正确的是()A. −5>0.1B. 0>15C. −5.1<−4.2 D. 0<−148.如图不能折叠成正方体的是()A. B. C. D.9.如图所示，将一个三角形绕它的一边旋转一周，得到的几何体是()A.B.C.D.10.如图，数轴上点A所表示的数的绝对值为()A. 3B. ±3C. −3D. 以上均不对二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为______cm3．12.用小正方体搭一个几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．13.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m−n的值是______．14.|−13|的相反数是____，倒数是____．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）15.计算：(1)23+(−17)+6−22(2)1.25×(−315)÷(12−13)四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）16.如图，是由6个棱长相同的小正方体组合成的几何体．(Ⅰ)请在下面方格纸中分别画出它的主视图和俯视图；(Ⅱ)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么请在下面方格纸中画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图(画出一种即可)．17. 五袋优质大米的质量以每袋50千克为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，−4，+2.3，−3.5，+2.5．(1)这五袋大米的质量共超过基准质量多少千克？(2)这五袋大米的总质量为多少千克？18. 把下列各数填在相应的集合内：−43，8，0.3，0，−2018，12%，−2．负整数集合{______……}；正分数集合{______……}；非负数集合{______……}；自然数集合{______……}．19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，−3.5，12，−112，4，0，2.5．20.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|−|a|+|−b|+|−a|．21.有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1−3b|+2|2+b|−|3b−2|．-------- 答案与解析 --------1.答案：C的倒数是−5．解析：解：−15故选：C．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.答案：A解析：解：−|−3|=−3，|−32|=9，−(−3)=3，由正数大于零，零大于负数，得>−3，9>3>−13故选：A．根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．3.答案：A解析：【分析】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧.三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形，即可解答．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选A．4.答案：B解析：【分析】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：圆锥、球不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、三棱柱一共有3个．故选B．5.答案：D解析：本题考查数轴、有理数、相反数，解题的关键是能将错误的举出反例．根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．【解答】解：A.0是绝对值最小的有理数，故选项不符合题意；B.一个有理数不是整数，就是分数，故选项不符合题意；C.任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示，故选项不符合题意；D.如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0或1，故选项符合题意．故选D．6.答案：C解析：【分析】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想.首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a<0，b>0，|a|>|b|，则a+b<0．故选C．7.答案：C解析：解：利用数轴比较有理数的大小，可知：A、−5<0.1，所以A选项错误；B、0<1，所以B选项错误；5C、−5.1<−4.2，正确；D、0>−1，所以D选项错误．4故选C．本题考查了利用数轴来比较有理数的大小，掌握有理数大小的比较方法是解题的关键．利用数轴右边的数总大于左边的数逐项判断即可．8.答案：C解析：【分析】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型．根据正方体展开图的类型，1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成一个正方体，只有C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．解析：【分析】本题考查的是点、线、面、体的认识有关知识，根据面动成体的原理：一个三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】解：A.圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B.圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C.该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D.该几何体是由三角形绕其最长边旋转而成的．故选D．10.答案：A解析：解：由数轴可得，点A表示的数是−3，∵|−3|=3，∴数轴上点A所表示的数的绝对值为3．故选：A．根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．本题考查数轴和绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值．11.答案：48π或36π解析：解：V=π×42×3=48π，V=π×32×4=36π，故答案为：48π或36π．根据圆柱体的体积公式V=πr2ℎ分两种情况进行计算即可．此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆柱体的体积公式．12.答案：5；13解析：【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，注意要分别对最多和最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数．根据图形，主视图的底层最多有9个小正方体，最少有3个小正方形．第二层最多有4个小正方形，最少有2个小正方形．【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最多有3×3=9个小正方体，最少有3个小正方体，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2=5个小正方体，最多需要4+9=13个小正方体．故答案为5；13．13.答案：−10或−2解析：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记性质并确定出m、n的值是解题的关键．根据绝对值的性质求出m、n的值，再判断出m、n的对应关系，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|m|=4，|n|=6，∴m=±4，n=±6，∵m+n=|m+n|，∴m+n≥0，∴m=±4，n=6，∴m−n=4−6=−2，或m−n=−4−6=−10，综上所述，m−n的值是−10或−2．故答案为：−10或−2．14.答案：−13；3解析：【分析】此题考查了倒数、相反数，掌握倒数、相反数的定义是本题的关键，是一道基础题．根据倒数、相反数的定义直接得出答案．【解答】解：|−13|的相反数是−13，倒数是3，故答案为：−13；3．15.答案：解：(1)23+(−17)+6−22=(23+6)+[(−17)+(−22)]=29+(−39)=−10；(2)1.25×(−315)÷(12−13)=1.25×(−165)÷(16)=−1.25×165×6=−24．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．16.答案：解：(Ⅰ)主视图俯视图(Ⅱ)左视图解析：此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．17.答案：解：(1)这五袋大米共超过(4.5−4+2.3−3.5+2.5)=1.8(千克)，答：这五袋大米共超过1.8千克；(2)总重量是5×50+1.8=251.8(千克)，答：五袋大米的总重量是251.8千克．解析：此题考查的是正数和负数在实际生活中的意义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量.(1)根据题意将超出的和不足的数据相加求和即可得出结论；(2)计算五袋大米的标准总重量，再加(1)中五袋超出的重量即可．18.答案：−2018，−20.3，12%8，0.3，0，12%0，8解析：解：负整数集合{−2018,−2}；正分数集合{0.3，12%}；非负数集合{ 8，0.3，0，12%}；自然数集合{ 0，8}．故答案为：−2018，−2；0.3，12%；8，0.3，0，12%；0，8．根据有理数的概念和分类方法解答．本题考查的是有理数的概念和分类，掌握有理数的概念是解题的关键．19.答案：解：如图所示：故−3.5<−112<0<12<2.5<4<+5．解析：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“<”把各点连接起来即可．20.答案：解：根据题意得：b<c<0<a，则原式=−c−a−b+a=−b−c．解析：本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．21.答案：解：根据数轴得：−3<−b<−2，1<a<2，∴1−3b<0，2+b>0，3b−2>0，∴原式=3b−1+4+2b−3b+2=2b+5．解析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了数轴以及绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第11页，共11页。
陕西省西安交大附中航天学校2023-2024学年七年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2023-2024学年陕西省西安交大附中航天学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣3.5是（ ）A ．正整数B ．正分数C ．负分数D ．负整数2．（3分）人体中的红细胞个数约有25 000 000 000 000，用科学记数法表示这个数为（ ）A ．2.5×1013B ．25×1012C ．3×1013D ．0.25×10143．（3分）如图所示，下列数轴的画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的形式应是（ ）A ．﹣6﹣3+7﹣2B ．6﹣3﹣7﹣2C ．6﹣3+7﹣2D ．6+3﹣7﹣25．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25kg ”，则下列面粉中合格的是（ ）A ．25.30kgB ．24.80kgC ．25.51kgD ．24.70kg6．（3分）我市2022年1月20日至23日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月20日1月21日1月22日1月23日最高气温﹣1℃4℃3℃﹣2℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣5℃其中温差最大的一天是（ ）A ．1月20日B ．1月21日C ．1月22日D ．1月23日7．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A ．23和32B ．﹣33和（﹣3）3C ．﹣22和（﹣2）2D ．和8．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．一个有理数不是正数就是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数D．整数包括正整数和负整数9．（3分）有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A．﹣a＜﹣b B．a＜﹣b C．b＜﹣a D．﹣b＜a 10．（3分）如图．将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数．则a﹣b+c 的值为（ ）A．0B．﹣4C．﹣5D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果|x|＝5，则x＝ ．12．（3分）一只蚂蚁沿数轴从原点向左移动了2个单位长度到达点A，则点A表示的数是 ．13．（3分）比较大小： ．14．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数与点C表示的数互为相反数．那么点A表示的数是 ．15．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2023﹣2024的结果是 ．16．（3分）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：（1）20+（﹣4）﹣（﹣6）；（2）﹣12﹣（﹣4.6）+11﹣（﹣5.4）．18．（6分）计算：（1）；（2）．19．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．﹣2.5，|﹣1|，0，．20．（7分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，在数轴上有理数m与﹣3所对应的点之间的距离是5，求（ab）2﹣3（c+d）+m的值．21．（7分）规定一种运算：．例如：，请你按照这种运算的规定，计算的值的值．22．（8分）2023年7月29日起，河北涿州市遭遇持续强降雨，导致境内多条河流水位暴涨，部分地区出现严重内涝，人民群众生命财产安全受到威胁，人民解放军迅速投入到抢险救灾第一线．在救灾过程中，他们的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向．当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）B地位于A地的 方向，距离A地 千米．（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱原油量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需充多少升油？23．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．点B为线段AC 的中点且a，c满足|a+30|+（c﹣10）2＝0．若动点P，Q分别从A，C同时出发，P点的运动速度为8个单位长度/秒，Q点的运动速度为4个单位长度/秒，设动点P，Q的运动时间是t秒．（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．（2）若P，Q同时出发，相向而行，假设t秒后，P，Q，A三点中恰好有一点为另外两个点的中点，求t的值．（3）若O为原点，P向左运动，Q向右运动，E为OP的中点，F为BQ的中点，在P，Q 的运动过程中，PQ﹣2EF＝ ．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣3.5是（ ）A．正整数B．正分数C．负分数D．负整数【解答】解：﹣3.5是负分数．故选：C．2．（3分）人体中的红细胞个数约有25 000 000 000 000，用科学记数法表示这个数为（ ）A．2.5×1013B．25×1012C．3×1013D．0.25×1014【解答】解：将25 000 000 000 000用科学记数法表示为2.5×1013．故选：A．3．（3分）如图所示，下列数轴的画法正确的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：A、单位长度不一致，故此选项不符合题意；B、缺少原点，故此选项不符合题意；C、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意；D、缺少正方向，故此选项不符合题意；故选：C．4．（3分）把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的形式应是（ ）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2【解答】解：原式＝6﹣3+7﹣2．故选：C．5．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（ ）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg【解答】解：一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”则面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间的都合格．各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内．故选：B．6．（3分）我市2022年1月20日至23日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月20日1月21日1月22日1月23日最高气温﹣1℃4℃3℃﹣2℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣5℃其中温差最大的一天是（ ）A．1月20日B．1月21日C．1月22日D．1月23日【解答】解：20号，﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2（℃），21号，4﹣（﹣5）＝4+5＝9（℃），22号，3﹣（﹣4）＝3+4＝7（℃），23号，﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3（℃），所以，温差最大的一天是1月21号．故选：B．7．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和【解答】解：A、23＝8，32＝9，故本选项错误；B、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故本选项正确；C、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故本选项错误；D、＝﹣，＝﹣，故本选项错误．故选：B．8．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数D．整数包括正整数和负整数【解答】解：A．0 既不是正数也不是负数，故A错误；B．整数和分数统称为有理数；故B正确；C．若|a|＝|b|，则a＝b或a与b互为相反数．故C错误；D．整数包括正整数、0和负整数，故D错误．故选：B．9．（3分）有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A．﹣a＜﹣b B．a＜﹣b C．b＜﹣a D．﹣b＜a【解答】解：观察数轴，可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴﹣b＜﹣1＜a＜0＜﹣a＜1＜b．故选：D．10．（3分）如图．将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数．则a﹣b+c 的值为（ ）A．0B．﹣4C．﹣5D．5【解答】解：由题意得，，解得，∴a﹣b+c＝﹣3+0﹣2＝﹣5，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果|x|＝5，则x＝ ±5 ．【解答】解：∵|x|＝5，∴x＝±5．故答案为：±5．12．（3分）一只蚂蚁沿数轴从原点向左移动了2个单位长度到达点A，则点A表示的数是 ﹣2 ．【解答】解：∵由题意知蚂蚁沿数轴从原点向左移动了2个单位长度到达点A，首先点A 表示的数是负数，又与原点相距2个单位长度，∴点A表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．13．（3分）比较大小： ＞ ．【解答】解：＞．故答案为：＞．14．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数与点C表示的数互为相反数．那么点A表示的数是 ﹣4 ．【解答】解：2的相反数是﹣2，故B点表示﹣2，A表示的数为﹣2﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．15．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2023﹣2024的结果是 ﹣1012 ．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+⋯+2023﹣2024＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+⋯+（2023﹣2024）＝（﹣1）×1012＝﹣1012，故答案为：﹣1012．16．（3分）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为 3或1或﹣1或﹣3 ．【解答】解：当a、b与c均为正数时，即a＞0，b＞0，c＞0，则＝．当a、b与c中有两个正数时，假设a＞0，b＞0，c＜0，则＝＝1．当a、b与c中有一个正数时，假设a＞0，b＜0，c＜0，则＝＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1．当a、b与c中没有正数时，假设a＜0，b＜0，c＜0，则＝＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3．综上：的值为3或1或﹣1或﹣3．故答案为：3或1或﹣1或﹣3．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：（1）20+（﹣4）﹣（﹣6）；（2）﹣12﹣（﹣4.6）+11﹣（﹣5.4）．【解答】解：（1）20+（﹣4）﹣（﹣6）＝20﹣4+6＝22；（2）﹣12﹣（﹣4.6）+11﹣（﹣5.4）＝﹣1+4.6+11+5.4＝﹣1+11+4.6+5.4＝20．18．（6分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝﹣6×2+26+13＝﹣12+26+13＝27；（2）原式＝＝＝．19．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．﹣2.5，|﹣1|，0，．【解答】解：﹣2.5，|﹣1|＝1，0，在数轴上的位置如下：∴．20．（7分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，在数轴上有理数m与﹣3所对应的点之间的距离是5，求（ab）2﹣3（c+d）+m的值．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∵c，d互为相反数，∴c+d＝0，∵有理数m与﹣3所对应的点之间的距离是5，∴|m﹣（﹣3）|＝5，∴m＝﹣8或m＝2，∴（ab）2﹣3（c+d）+m＝1+m，∴原式的结果为﹣7或3．21．（7分）规定一种运算：．例如：，请你按照这种运算的规定，计算的值的值．【解答】解：根据题意得：＝1×0.5﹣2×（﹣3）＝0.5+6＝6.5，＝（﹣1）2010×（﹣9）﹣4×1.25＝﹣9﹣5＝﹣14．22．（8分）2023年7月29日起，河北涿州市遭遇持续强降雨，导致境内多条河流水位暴涨，部分地区出现严重内涝，人民群众生命财产安全受到威胁，人民解放军迅速投入到抢险救灾第一线．在救灾过程中，他们的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向．当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）B地位于A地的 正东 方向，距离A地 18 千米．（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱原油量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需充多少升油？【解答】解：（1）14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5＝18（千米），∴B地位于A地的正东方向，距离A地18千米．故答案为：正东，18．（2）14﹣9＝5（千米），14﹣9+8＝13（千米），14﹣9+8﹣7＝6（千米），14﹣9+8﹣7+13＝19（千米），14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米），14﹣9+8﹣7+13﹣6+10＝23（千米），14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5＝18（千米），∴救灾过程中，最远处离出发点A有多远23千米．（3）|+14|+|﹣9|+|8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+10|+|﹣5|＝72（千米）72×0.5﹣30＝6L∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需充6L油．23．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．点B为线段AC 的中点且a，c满足|a+30|+（c﹣10）2＝0．若动点P，Q分别从A，C同时出发，P点的运动速度为8个单位长度/秒，Q点的运动速度为4个单位长度/秒，设动点P，Q的运动时间是t秒．（1）a＝ ﹣30 ，b＝ ﹣10 ，c＝ 10 ．（2）若P，Q同时出发，相向而行，假设t秒后，P，Q，A三点中恰好有一点为另外两个点的中点，求t的值．（3）若O为原点，P向左运动，Q向右运动，E为OP的中点，F为BQ的中点，在P，Q的运动过程中，PQ﹣2EF＝ 10 ．【解答】解：（1）∵|a+30|+（c﹣10）2＝0，∴a+30＝0，（c﹣10）2＝0，∴a＝﹣30，c＝10，∴b＝＝＝﹣10，故答案为：﹣30，﹣10，10．（2）根据题意得，AP＝8t，CQ＝4t，当A为中点时，AP＝CQ﹣40，即8t＝4t﹣40，∴t＝﹣10，故不存在；当P为中点时，AP＝40﹣AP﹣CQ，即8t＝40﹣8t﹣4t，∴t＝2；当Q为中点时，40﹣CQ＝AP，即40﹣4t＝8t，∴t＝5，∴t＝2或t＝5．（3）O为原点，E为OP的中点，∴点E对应的值为＝15﹣4t，∵F为BQ的中点，∴点F对应的值为＝2t，∴EF＝|2t﹣（﹣15﹣4t）|＝15+6t，∴PO﹣2EF＝8t+40+4t﹣2（15+6t）＝10．故答案为：10．。
陕西省西安市交大附中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题(含解析)
4.数轴上点 表示的数是 ，将点 在数轴上平移 个单位长度得到点 ．则点 表示的数是（）
A. B. 或
C. D. 或
5.在 这七个数中，非负数有（）
A.3个B.4个C.5个D.6个
6.已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是( )
A.–7B.+3C.–7或–3D.–7或3
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据a，b在数轴上的位置就可得到a，b的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各项进行判断．
【详解】解：由a，b在数轴上的位置可知a＞0，b＜0，-b>0，且|b|＞|a|，
根据两数相乘异号得负，可判断ab＜0，故①正确；
根据异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，故取b的符号，a+b＜0，故②正确；
3.下列各数中，一定互为相反数 是（ ）
A.-（-5）和-|-5|B.|-5|和|+5|
C.-（-5）和|-5|D.|a|和|-a|
【答案】A
【解析】
【分析】
根据相反数和绝对值的定义，分别化简每一对数值，然后做出判断，
【详解】A．-（-5）=5，-|-5|=-5,5和-5互为相反数，故A正确；
B．|-5|=5，|+5|=5，故B错误；
12. 绝对值小于3.14的所有整数是________.
13.若 互为相反数， 互为倒数，则 __________．
14.在一条可以折叠 数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_____．
2020年陕西省西安市七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A. 0mB. 0.5mC. -0.8mD. -0.5m2.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B.C. D.3.在-，0，-2，，1这五个数中，最小的数为（）A. 0B. -C. -2D.4.将如图直角△ABC绕AC所在直线旋转一周，所得几何体从正面看得到的形状图是（）A.B.C.D.5.下列说法中，不正确的个数有（）①-a一定是负数②若|a|=|b|，则a=b③任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个有理数④一个有理数不是正数就是负数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.用个平面去截个六棱柱，截面的边数最多为（）A. 5B. 6C. 7D. 87.如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿CM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A. B.C. D.8.下列每组数中，相等的是（）A. -（-5）和-5B. +（-5）和-（-5）C. -（-5）和|-5|D. -（-5）和-|-5|9.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 点C的右边10.如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.有理数-3.1，31415，-，+31，0.618，-，0，-1，-（-3）中，负分数有______．12.如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为______个．13.绝对值小于5且不大于3的整数是______．14.如图是一个无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的体积是______．15.若|x|=5，|y|=4，且x+y=______．16.我们将负偶数与负奇数排列如下观察它们的规律，思考并指出-105在第______行、第______列．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）17.在数轴上，表示下列各数及其相反数，并用“＜”把用数轴上表示的所有数连起来．|-|，-3.5，4.518.如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．19.计算：（1）（-52）+24+（-74）-（-12）；（2）-|-1|-（+2）-（-2.75）．20.用长为12厘米、宽为6厘米的长方形纸片围成一个圆柱的侧面（不计损耗），求得到圆柱的表面积．（π取3）21.动物园的小猴子在一条笔直的钢绳上进行“走钢丝”训练．假设从绳上的点A处出发，向右走的路程记为止数，向左走的路程记为负数，现有一次训练记录：+6，+1，10，-7，-6，+10，-12（单位：米）问：（1）小猴最后是否回到出发点A？（2）小猴离开A点最远是多少米？（3）若小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得多少粒豆？22.（1）若|a+2|+|b-7|=0，求a和b的值．（2）|x+2|+|x-7|的最小值为______，此时x的范围为______．（3）一条笔直的街道上从西到东依次有A、B、C、三个居民小区，其中A．B两个居民小区相距3公里，B、C两个居民小区相距5公里，光明饮品公司想在这条街道上设立一个服务站Q，使得服务站Q到A、B、C、三个居民小区的距离之和等于9公里，你能帮助光明饮品公司确定服务站Q的位置吗？请简要进行分析并说明结果．答案和解析1.【答案】D【解析】解∵水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，∴水位下降0.5 m时水位变化记作-0.5 m，故选D．首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】C【解析】解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选：C．根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．3.【答案】C【解析】解：画一个数轴，将A=0、B=-、C=-2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵将如图直角△ABC绕AC所在直线旋转一周，所得几何体是以AC长为高，BC长为底面半径的圆锥，∴所得几何体从正面看得到的形状是以以AC长为高，2倍BC长为底边的等腰三角形，故选：A．将如图直角△ABC绕AC所在直线旋转一周，所得几何体是以AC长为高，BC长为底面半径的圆锥，所得几何体从正面看得到的形状是以以AC长为高，2倍BC长为底边的等腰三角形．本题主要考查了简单几何体的三视图以及旋转的性质，难度不大．5.【答案】D【解析】解：①-a不一定是负数，也可表示0或正数，因此①不正确，符合题意，②若|a|=|b|，则a=b或a、b互为相反数，因此②不正确，符合题意，③任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的每一个点不一定都表示一个有理数，比如，因此③不正确，符合题意，④有理数包括正数、0、负数，一个有理数不是正数，可能是0或是负数，因此④不正确，符合题意，故选：D．根据数轴表示数，绝对值的意义，逐个进行判断，最后得出答案即可．考查数轴表示数、绝对值的意义，对有理数依据不同的标准进行正确的分类是正确解答的前提．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查六棱柱的截面．解题的关键是熟记六棱柱的截面的几种情况．六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的边数最多为8．【解答】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，即截面的边数最多为8．故选：D．7.【答案】D【解析】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选：D．此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．本题考查了平面展开-最短距离问题，圆锥的测面展开图，考查了学生的空间想象能力．8.【答案】C【解析】解：A、-（-5）=5≠-3，不相等，故A错误；B、+（-5）=-5，-（-5）=5，不相等，故B错误；C、-（-5）=5，|-5|=5，相等，符合题意；D、-（-5）=5，-|-5|=-5，不相等，故D错误．故选：C．首先计算与化简，再进一步比较每一组的结果得出答案即可．此题主要考查符号的变化和绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握符号化简的规律和绝对值的性质．9.【答案】C【解析】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是A，B，C选项，而D选项中，“更”与“祝”的位置有误，互换后则符合题意．故选：D．根据立方体的平面展开图规律解决问题即可．本题主要考查了正方体的展开图，对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．11.【答案】3【解析】解：在-3.1，-，-，一共3个．故答案为：3．根据负分数的定义即可求解．本题考查了负分数的定义，负分数是小于0的分数，是有理数．12.【答案】9【解析】解：由主视图和左视图知，前行左列一定是3个，而剩下的三个位置最多每个位置有2个，所以最多有9个．故答案为：9．先由主视图和左视图得出前行左列一定是3个，剩下的三个位置最多每个位置有2个，然后相加即可．此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．13.【答案】±3，±2，±1，0，-4【解析】解：绝对值小于5且不大于3的整数是：±3，±2，±1，0，-4．故答案为：±3，±2，±1，0，-4．根据有理数的大小比较法则找出符合条件的数即可．此题考查了有理数的大小比较，本题应注意不大于是指小于和等于，不小于是指大于且等于．14.【答案】48【解析】解：长方体的高是2，宽是6-2=4，长是10-4=6，长方体的容积是6×4×2=48，故答案为：48根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．15.【答案】±1或±9【解析】解：∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4，∴x+y=5+4=9或x+y=5-4=1或x+y=-5+4=-1或x+y=-4-5=-9．故答案为：±1或±9．根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，再代入所求的式子中计算即可．此题考查了有理数的加法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解．16.【答案】二十七二【解析】解：以8个数作为一个循环段，105÷8=13…1，13×2+1=27所以-105与每一个循环的第1个位置相同，在第二十七行，第二列．故答案为：二十七；二．由图意可知：8个数作为一个循环段，每一个循环的8个数字第一行从第二列开始到第五列排4个数，第二行再从第四列到第一列排剩下的四个数，由此规律得出答案即可．此题考查数字的变化规律，找出数字的排列规律，利用规律解决问题．17.【答案】解：|-|=，所以|-|的相反数为，-3.5的相反数为3.5，4.5的相反数为-4.5，在数轴上表示出来如图所示：∴．【解析】先把|-|化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，然后由数轴比较大小．本题考查了有理数大小比较的方法．注意在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．18.【答案】解：【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．19.【答案】解：（1）原式=-52-74+24+12=-126+36=-90；（2）原式=--+=-+=-1=-．【解析】（1）原式正负数结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用绝对值的定义、减法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：底面周长是12cm，高6cm时，圆柱的表面积为：12×6+=72+24=96cm2；底面周长是6cm，高12cm时，圆柱的表面积为：12×6+=84cm2．【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长和宽已知，也就等于知道了圆柱的底面周长和高，于是可以求出其底面积，进而求其体积．本题考查了展开图折叠成几何体．解答此题的关键是明白：围成的圆柱的底面周长等于长方形纸的长，高等于长方形纸的宽，于是问题得解．21.【答案】解：（1）∵+6+1+10-7-6+10-12=2米＞0，∴小猴最后没有回到出发点A．（2）6+1+10=17米，答：小猴离开A点最远为17米．（2）|+6|+|+1|+|10|+|-7|+|-6|+|+10|+|-12|=52米，2×52=104粒，答：小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得104粒豆．【解析】（1）计算这些数的和，根据结果的符号和数值做出判断，（2）计算每次后的离A地的距离，在做出解答，（3）求出训练所有数的绝对值的和，再乘以2即可．考查有理数的加减混合计算，以及绝对值、相反数的意义，掌握计算法则和绝对值的意义是正确解答的前提．22.【答案】9 -2≤x≤7【解析】解：（1）∵|a+2|+|b-7|=0，∴a+2=0，b-7=0，∴a=-2，b=7；（2）当x＜-2时，原代数式=5-2x①；当-2≤x≤7时，原代数式=9②；当x＞7时，原代数式=2x-5③；据以上可得①＞②，且③＞②；所以当-2≤x≤7时，原代数式取得最小值为9，故答案为：9，-2≤x≤7；（3）如图，当服务站Q在AB之间，设AQ=x，则x+（3-x）+（3-x）+5=9，解得：x=2，∴AQ=2，当服务站Q在BC之间，设BQ=x，则（3+x）+x+（5-x）=9，解得：x=1，∴BQ=1，∴AQ=4，故光明饮品公司服务站Q的位置在A居民小区的东2公里或4公里处．（1）根据非负数的性质即可得到结论；（2）根据绝对值圴大于等于0的性质，首先判断原代数式什么情况下取最小值，再求最小值；（3）如图，当服务站Q在AB之间，设AQ=x，当服务站Q在BC之间，设BQ=x，列方程即可得到结论．本题考查了两点间的距离，非负数的性质，正确的理解题意是解题的关键．。
2020年陕西师西安市七年级(上)月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果把向东走3km记作+3km，那么-2km表示的实际意义是（）A. 向东走2kmB. 向西走2kmC. 向南走2kmD. 向北走2km2.如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.下列各数：-1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4.如图，数轴上点A表示数a，则-a表示数的是（）A. 2B. 1C. -1D. -25.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.如果|a|=a，下列各式成立的是（）A. a＞0B. a＜0C. a≥0D. a≤07.下列几种说法中，正确的是（）A. 有理数的绝对值一定比0大B. 有理数的相反数一定比0小C. 互为倒数的两个数的积为1D. 两个互为相反的数（0除外）的商是08.下列各组数中，数值相等的是（）A. -22和（-2）2B. 23和32C. -33和（-3）3D. （-3×2）2和-32×229.下列各式中结果为负数的是（）A. -（-3）B. |-3|C. （-3）2D. -3210.如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a＜0，b＞0D. a＞0，b＜0二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.我县某天的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，则温差______．12.长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为______．13.若x、y互为倒数，则（-xy）2018=______．14.一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是______．15.已知a，b为有理数，且a、b异号，则|a+b|和|a|+|b|的大小关系为______．16.若|x2-1|+（y+2）2=0，则的值为______17.如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是-5和6，若将数轴在点E处折叠，点B，D两点重合，则点E表示的数为______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）18.某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，-3，+4，-8，+13，-2，+7，+5，-5，-2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？19.我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把看作|x-0|，所以，|x-3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|=|x-（-1）|就表示x在数轴上对应的点到-1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题（1）当|x-4|+|x+2|有最小值时，x的取值情况是______．（2）|x-3|+|x+2|+|x+6|的最小值是______．（3）已知|x-1|+|x+2|+|y-3|+|y+4|=10，求2x+y的最大值和最小值．四、解答题（本大题共4小题，共35.0分）20.计算（1）-6-7-8．（2）6．（3）．（4）-18÷6×（-）．（5）（-3）2-（1）3×3．（6）-14-[1-（1-0.5×）]×6．21.用简便方法计算（1）-39×（-12）（2）（--）×（-60）22.拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：这样，（1）第4次捏合后可拉出______根细面条；（2）第______次捏合后可拉出256根细面条．23.已知a、b、c在数轴上的位置如图（1）abc______0，c+a______0，c-b______0（请用“＜”“＞”填空）．（2）化简|a-c|-|a+b|+|c-b|．答案和解析1.【答案】B【解析】解：向东走3km记作+3km，那么-2km表示向西走2km，故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】C【解析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3.【答案】B【解析】【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．【解答】解：-1，4.112134，0，，3.14是有理数，共5个，故选：B．4.【答案】A【解析】解：由题意a=-2，∴-a=2，∴-a表示数的是2，故选：A．首先根据题意求出a即可解决问题．本题考查数轴、相反数等知识，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．5.【答案】B【解析】解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是B，故选：B．根据距离原点越近其绝对值的越小即可求出结果．本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵|a|=a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误；B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误；C．互为倒数的两个数的积为1，正确；D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是-1，错误；故选：C．有理数的绝对值都是非负数，依据相反数，绝对值以及倒数的概念进行判断即可．本题主要考查了相反数，绝对值以及倒数的概念，解题时注意：绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．8.【答案】C【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、-22=-4，（-2）2=4，不相等；B、23=8，32=9，不相等；C、-33=（-3）3=-27，相等；D、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故选：C．9.【答案】D【解析】解：A、-（-3）=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|-3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、（-3）2=9是正数，故本选项不符合题意；D、-32=-9是负数，故本选项符合题意．故选：D．根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．本题考查了非负数的性质，主要利用了绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的乘方，熟记概念与性质并准确计算是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数．此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】7℃【解析】【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．由最高温度减去最低温度求出温差即可．【解答】解：5-（-2）=7（℃）．答：温差7℃．故答案为7℃．12.【答案】6.7×106【解析】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故答案是：6.7×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】1【解析】解：∵x、y互为倒数，∴（-xy）2018=（-1）2018=1，故答案为：1．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得xy=1，根据-1的偶次幂，可得（-xy）2018．本题考查了倒数，注意-1的2018次幂是正数．14.【答案】1或0【解析】解：∵一个有理数的平方等于它的立方，∴这个有理数是1或0，故答案为：1或0利用平方根，立方根定义求出所求即可．此题考查了有理数的乘方，以及有理数，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．15.【答案】|a+b|＜|a|+|b|【解析】解：∵a，b为有理数，且a、b异号，∴|a+b|＜|a-b|，|a-b|=|a|+|b|，∴|a+b|＜|a|+|b|．故答案为：|a+b|＜|a|+|b|．根据：a，b为有理数，且a、b异号，可得：|a+b|＜|a-b|，|a-b|=|a|+|b|，据此判断出|a+b|和|a|+|b|的大小关系即可．此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．16.【答案】2或-2【解析】解：∵|x2-1|+（y+2）2=0，∴，解得，当x=1时，，当x=-1时，．故答案为：2或-2利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．本题主要考查了实数的非负性，一个数的绝对值和一个数的平方均为非负数．17.【答案】2【解析】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是-5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是-2和6，∴线段BD的中点E表示的数是2．故答案为：2．首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．本题考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．18.【答案】解：（1）（+10）+（-3）+（+4）+（-8）+（+13）+（-2）+（+7）+（+5）+（-5）+（-2）=19千米．故检修队离A点19千米．（2）|+10|+|-3|+|+4|+|-8|+|+13|+|-2|+|+7|+|+5|+|-5|+|-2|=59千米0.3×59=17.7千克故共耗油17.7千克．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）求收工时，检修队距A点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；（2）要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米×每千米耗油数．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．19.【答案】-2≤x≤49【解析】解：（1）|x-4|+|x+2|的最小值为4-（-2）=6，此时x的取值情况是-2≤x≤4；（2）|x-3|+|x+2|+|x+6|的最小值为（-2+6）+0+（3+2）=9；（3）∵|x-1|+|x+2|+|y-3|+|y+4|=10，∴-2≤x≤1，-4≤y≤3，∴2x+y的最大值为2×1+3=5，最小值为2×（-2）+（-4）=-8．故2x+y的最大值为5，最小值为-8．故答案为：-2≤x≤4；9．（1）求|x-4|+|x+2|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-2≤x≤4时，|x-4|+|x+2|有最小值；（2）先找到中间点，再根据绝对值的性质即可求出最小值；（3）由于|x-1|+|x+2|+|y-3|+|y+4|=10=3+7，可知-2≤x≤1，-4≤y≤3，依此得到2x+y的最大值和最小值．考查了绝对值和数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题．这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便．事实上，|A-B|表示的几何意义就是在数轴上表示数A与数B的点之间的距离．这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结论并结合数轴的知识解决了（2）（3）这两道难题．20.【答案】解：（1）-6-7-8=-13-8=-21（2）6=[6-（-3）-（-6）+4]+（-3.3+3.3）=20+0=20（3）=[-（-）]+[-（+9）-12]=1-21=-20（4）-18÷6×（-）=-3×（-）=（5）（-3）2-（1）3× 3=9-×-6×=9--=9-21=-12（6）-14-[1-（1-0.5×）]×6=-1-（1-）×6=-1-×6=-1-1=-2【解析】（1）（4）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）（3）应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．（5）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（6）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法、减法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21.【答案】解：（1）原式=（-40+）×（-12）=-40×（-12）-×12=480-=479；（2）原式=×（-60）+×60+×60=-40+5+4=-31．【解析】根据乘法分配律，可得答案．本题考查了有理数的乘法，利用拆项法得出乘法分配律是解题关键．22.【答案】16 8【解析】解：（1）由图可知，第1次捏合为2根，第2次捏合可拉出4根，第3次捏合可拉出8根，第4次捏合可拉出24根，即16根；（2）第n次捏合可拉出2n根，2n=256，解得n=8．故答案为：16，8．（1）根据有理数的乘方，第4次捏合后为2的4次方；（2）第n次捏合后为2的n次方，然后根据2的指数次幂求解即可．本题考查了有理数的乘方，比较简单，理解2的指数次幂是解题的关键．23.【答案】＞＜＜【解析】解：（1）观察图形可知a＜0，b＞0，c＜0，|a|＜|b|；则abc＞0，c+a＜0，c-b＜0；（2）|a+c|-|a+b|+|c-b|=-a-c-a-b-c+b=-2a-2c．故答案为：＞；＜；＜．（1）利用有理数的乘法判断abc的符号，利用有理数的加法判断c+a的符号，利用有理数的减法判断c-b的符号；（2）先去绝对值，然后合并同类项即可求解．本题考查了有理数的大小比较：有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了绝对值．。
2020年陕西省西安交大附中七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.在-（-5），-|3|，4，-4这4个数中，最小的有理数是（）A. -（-5）B. -|3|C. 4D. -43.如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A. B.C. D.4.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A. ①②③④B. ①③④C. ①④D. ①②5.下列说法正确的是（）A. 最小的有理数是0B. 任何有理数都可以用数轴上的点表示C. 绝对值等于它的相反数的数都是负数D. 整数是正整数和负整数的统称6.若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A. -a＞bB. a+b＞0C. a-b＞a+bD. |a|+|b|＜|a+b|7.若a为有理数，则下列判断肯定的是（）A. 若|a|＞0，则a＞0B. a＞0，则a2＞aC. a＜0，则a2＞0D. a＜1，则a2＜18.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A. B.C. D.9.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A. 三棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体10.如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为点M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A. pB. qC. mD. n二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为______．（结果保留π）12.如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要______块正方体木块．13.若|a|=7，|b|=2，且a+b＜0，则a-b=______．14.如果|x+3|+|2-y|=0，那么x的相反数与y的倒数的和是______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）15.计算（1）-8-（-15）-9+6（2）（-56）×（3）÷（--）（4）|-5|×（-）×÷（1-）四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）16.如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）．17.现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根据记录，算出这10袋大米的平均质量．18.把下列个数填在相应的括号里-2，，0.618，2022，-3，-8%，π，27，-14．分数集合：{______}；正整数集合：{______}；负有理数集合：{______}．19.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数-1.8，，3，0，-4，-320.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b-c|．21.阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|=|a-0|这个结论可以推广为：|a-b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a-1|=2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，即a的值为3和-1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|=4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a-1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：的倒数是．故选：C．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键．2.【答案】D【解析】解：-（-5）=5，-|3|=-3，∴-4＜-|3|＜4＜-（-5），∴在-（-5），-|3|，4，-4这4个数中，最小的有理数是-4．故选：D．根据有理数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，题目是一道比较好的题目，难度不大．3.【答案】B【解析】解：A、C、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；B、是两个四边形，不能围成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图．故选：B．利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．4.【答案】B【解析】解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5.【答案】B【解析】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、任何有理数都可以用数轴上的点表示，故B正确；C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，故C错误；D、整数是正整数、0和负整数的统称，故D错误．故选：B．根据数轴与实数的关系，绝对值的意义，相反数的定义可得答案．本题考查了有理数，没有最小的有理数也没有最大的有理数，数轴上的点与实数一一对应．6.【答案】A【解析】解：找出表示数a的点关于原点的对称点-a，与b相比较可得出-a＞b．选项B应是a+b＜0；选项Ca-b＜a+b；选项D|a|+|b|＞|a+b|．故选：A．根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的-a，然后与b相比较，即可排除选项求解．本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a=-2，b=1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案．这样做具体且直观．7.【答案】C【解析】解：A、若|a|＞0，不能得出a＞0，故本选项错误；B、a＞0，则a2不一定大于a，例如当a=时，故本选项错误；C、若a＜0，则a2＞0，说法正确，故本选项正确；D、a＜1，则a2不一定小于1，例如当a=-2时，故本选项错误；故选C．根据正数一定大于负数，即可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，注意利用举反例排除法求解．8.【答案】D【解析】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．9.【答案】B【解析】解：因为平面图形是一个直角三角形，所以，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．故选：B．一个直角三角形围绕一条直角边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．本题考查了学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力．10.【答案】C【解析】解：∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最小的点M表示的数m，故选：C．根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最小，本题得以解决．本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．11.【答案】32π【解析】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．16πcm3＜32πcm3．故答案为：32π根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．12.【答案】16【解析】【分析】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多的个数，然后相加即可得出答案．【解答】解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层，第一层最多有12块正方体，第二层最多有4块正方体，则搭建该几何体最多需要12+4=16块正方体木块．故答案为16．13.【答案】-9或-5【解析】解：∵|a|=7，|b|=2且a+b＜0，∴a=-7，b=2或a=-7，b=-2，则a-b=-9或-5，故答案为：-9或-5．根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a-b的值．此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】【解析】解：∵|x+3|+|2-y|=0，∴x+3=0，2-y=0，解得x=-3，y=2，所以x的相反数与y的倒数的和为：3+．故答案为：．根据实数的非负性分别求出x与y，再根据相反数与倒数的定义计算即可．此题考查了有理数的加法，掌握实数的非负性是解本题的关键．15.【答案】解：（1）-8-（-15）-9+6=-8+15+（-9）+6=4；（2）（-56）×=-56×=；（3）÷（--）===-=-；（4）=÷=×=-．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：该几何体的三视图如下【解析】根据三视图的概念作图可得．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．17.【答案】解：以25kg为标准，这10袋面粉的重量分别为：-1kg，0.5kg，0.9kg，-0.3kg，0.5kg，0kg，-0.1kg，0.2kg，-0.6kg，-0.1kg，这10袋面粉的总重量25×10+（-1+0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1）=250（kg），答：这10袋面粉的总重量250kg．【解析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算．18.【答案】，0.618，-3，-8% 2022，27 -2，-3，-8%，-14【解析】解：分数集合：{，0.618，-3，-8%，}；正整数集合：{2022，27 }；负有理数集合：{-2，-3，-8%，-14}．故答案为：，0.618，-3，-8%；2022，27；-2，-3，-8%，-14．根据有理数的分类即可得到结论．此题考查有理数的分类及有关概念，属基础题．19.【答案】解：在数轴上表示各数如下：∴．【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了有理数大小比较的方法．注意在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．20.【答案】解：∵由图可知-1＜a＜0＜1＜c＜c，∴a+b＞0，b-c＜0，∴原式=-a+b+（a+b）-（b-c）=-a+b+a+b-b+c=b+c．【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21.【答案】解：（1）在数轴上与-2距离为4的点的对应数为-6和2，即a的值为-6和2；（2）根据题意得：-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0，则原式=a+4+2-a=6；（3）当a满足1≤a≤2时，最小值为1．【解析】（1）由阅读材料中的方法求出a的值即可；（2）根据a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）根据题意得出原式最小值时a的范围，并求出最小值即可．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键．。
2020-2021学年西安交大附中七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年西安交大附中七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2010的倒数是()A. −2010B. 2010C. 12010D. −120102.下列说法：①|a|=−a，则a为负数；②若|a|−|b|=a+b，则a≥0≥b；③若a>0，a+b>0，ab≤0，则|a|>|b|；④若|a+b|=|a|−|b|，则ab≤0，其中正确的有()个．A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥4.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是()A. ①B. ②C. ③D. ④5.下面关于有理数的说法正确的是()A. 整数和分数统称为有理数B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 有限小数和无限循环小数不是有理数D. 正数、负数和零统称为有理数6.已知正整数a，其倒数1a，相反数−a的大小关系正确的是()A. −a<1a ≤a B. −a<1a<a C. 1a>a>−a D. −a≤a≤1a7.下列说法正确的是()①最大的负整数是−1；②数轴上表示数2和−2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=−a成立；④a+5一定比a大．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是()A. 15B. 9或15C. 15或21D. 9，15或219.下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是()A. B. C. D.10.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为100cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为()A. 100B. 99C. 99或100D. 100或101二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点(不同于端点B、C)，过点D作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB成为等腰三角形的点P一共有个．(填写确切的数字)12.如图，直三棱柱ABC−A1B1C1的底面为正三角形，且主视图是边长为4的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为______ ．13.若|a|=3，|b|=2，则a−b的绝对值为______．14.单项式减去单项式的差，三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）15.(1)4+(−7)；(2)(−2.5)−12−(−3)；(3)35×(12−43)÷54；(4)(−32)×[(−23)2−2]+(−2)3÷3．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）16.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体．17.2018年“十一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？(2)若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人．日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化(千人) 1.60.80.4−0.4−0.80.2−118.把下列各数填入相应的集合内：−11，8.6，−9，−35，0，+12，−6.4，−4%，π．负数集合{______…}；非负整数集合{______…}；正有理数集合{______…}；19.在数轴上表示下列各数：0，π，−|−1.5|，，−(−13)，并比较它们的大小，用“>”号连接．20.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：−1，0，−212，3，1221.今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位km)；第1位第2位第3位第4位第5位5km2km−4km−3km10km(1)接送完第5位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？【答案与解析】1.答案：C解析：本题是对倒数概念的考查.根据倒数的定义解答即可．【解答解：∵2010×12010=1，∴2010的倒数是120101 2010．故选C．2.答案：C解析：解：①a为非正数时，|a|=−a，①错误；②若|a|−|b|=a+b，则|a|−|b|=a−(−b)则a≥0，b≤0，所以a≥0≥b，②正确；③ab≤0，则说明a，b异号，a>0，a+b>0，说明|a|>|b|；③正确；④若|a+b|=|a|−|b|，说明ab异号，所以ab≤0，若ab同号，则|a+b|=|a|+|b|，④正确；所以②③④正确；故选：C．根据非正数的绝对值是自身的相反数来分析；本题考查有理数的绝对值以及乘法运算．掌握绝对值的含义以及有理数“同号得正”“异号得负”的规律对本题有很大的帮助，另外，不可忽略“0”的存在．3.答案：A解析：解：如图，考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱．故选：A．通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱．本题考查了由三视图确定几何体的形状，主要培养学生空间想象能力及动手操作能力．4.答案：D解析：解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．。
2023-2024学年西安某交大附中七年级上学期第一次月考数学试卷附详细答案
2023-2024学年西安某交大附中七年级上学期第一次月考数学试卷ー、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.−13的倒数是( )A.−3B.3C.−13D.132.下列几何体从上面和左面看到的图形完全相同的是( )3.如表是几种液体在标准大气压下的沸点： 则沸点最高的液体是( )A.液态氧B.液态氦C.液态氢D.液态二氧化碳 4.一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，水面形状不可能是( )A.圆形B.长方形C.椭圆D.三角形5.如图，有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置.请你判断数字1对面的数字是( ) A.2 B.3 C.4 D.66.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )523 4 16 第5题图624B. C.D.A.|a|−|b|＜0B.−b ＞−aC.a+b −c ＜0D.abc ＞07.如图，半径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点0到达点0´，则点O ´对应的数是( )A.πB.2πC.2+πD.2+2π8.底部为圆柱形的密封瓶子里装着一些水如左图所示，颠倒瓶子后如右图，则瓶子的容积( )A.24πB.32πC.36πD.40π 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)9.比较大小：−45______−79(用“＞”“=”或“＜”连接).10.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是______.11.在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是______.12.已知数轴上点A 表示的数字为2，点B 到点A 的距离为6个单位长度，C 为A ，B 的中点，则点C 表示的数为______.第10题图第11题图13 24第13题图第7题图第8题图第6题图13.如图，加工一个长8cm ，宽4cm ，高6cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm 的圆孔，一直贯穿到对面做成一个零件.则这个零件的体积是______cm 3.(结果保留π)14.①若|a|=a ，则a ＞0；②若a=b ，则|a|=|b|；③0除以任何数都得0；④若a+b=0， 则a=b=0；⑤若ab=0，则a=b=0；⑥绝对值等于它本身的数是0；⑦相反数等于它本身的数是0；⑧倒数等于它本身的数是1.以上说法正确的有______(填写序号). 三、解答题(共7小题，共58分)15.(8分)计算：(1)(−2)+3+1+(−13)+2： (2)−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.616.(8分)计算：(1)(−4)×(−213)÷16×(−67) (2)−45×(−123+25−115)17.(6分)如图是由10个小正方体组合成的简单几何体，请画出该几何体从三个方向看到的形状图.18.(6分)已知|a|=5，|b|=2，且ab ＞0，求a+b 的值.19.(8分)中秋节是我国的传统节日，临近中秋月饼的销量大幅增加，某月饼加工店为满足市场需求，计划每天销售月饼800块，实际每天的销量与计划相比有出入，下表是某一周的销量情况(超出为+，不足为−，单位：块)：(1)销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少块月饼？ (2)本周实际销量是多少？20.(10分)根据科学测定，如果高度每加1千米，气温大约降低6℃，现在某地的地从正面看面气温是22℃.(1)某飞机正飞行在该地的上空6千米处，此时飞机所在的高度的气温是多少？ (2)探测到高空时气球的气温为−2℃，求气球所在处的高度.21.(12分)在数轴上点A 对应的数为−10，点B 在点A 右侧距离A 点16个单位长度，0为原点.(1)A ，B 两点的中点是______.(2)若点B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则t 秒时，点B 走到的位置所对应的数是______(用含t 的代数式表示).(3)在(2)的条件下，若点A 同时以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，t 秒时，A ，B ，O 中有一点是三点所在线段的中点，求t 的值.2023-2024学年西安某交大附中七年级上学期第一次月考数学试卷ー、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.−13的倒数是( )A.−3B.3C.−13D.131.解：互为倒数的乘积为1，故其倒数为1÷(−13)= −3，选A 。
陕西省2020版七年级第一次月考数学试题A卷
一、单选题陕西省 2020 版七年级第一次月考数学试题 A 卷姓名:________班级:________成绩:________1 . 已知 a＝|2﹣b|，b 的倒数等于 ，则 a 的值为（ ）A．0.5B．1.5C．2.5D．3.52 . 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（ ）B．A．C．D．3 . 下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．4 . 如图是正方体的表面展开图,则与“美”字相对的字是（ ）A．建 C．山B．设 D．西5 . 把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（ ）．第1页共7页A．课桌B．灯泡6 . 下列说法正确的是（ ）A．倒数等于它本身的数只有﹣1 B．平方等于它本身的数为 0 C．1 是最小自然数 D．绝对值最小的数为 07 . 下列说法错误的是（ ）A．如果 a+b=0，那么 a 与 b 互为相反数 C．如果 ab＞0，那么 a 与 b 同号8 . 下列正确的是（ ）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C．篮球D．水桶B．如果 ab=1，那么 a 与 b 互为倒数 D．如果|x|=3，那么 x=3B．C．D．9 . 的相反数是 （ ）A．2B．－2C．10 . 下面的说法中，正确的个数是（ ）①若 a+b=0，则|a|=|b|②若 a＜0，则|a|=﹣a③若|a|=|b|，则 a=b④若 a 为有理数，则 a2=（﹣a）2A．1 个B．2 个二、填空题C．3 个第2页共7页D．－ D．4 个11 . 若，则 ______．12 . 计算：①0﹣7＝_____②（﹣63）+（﹣7）＝_____；③（﹣4）3＝_____．13 .__________．14 . 在数轴上，点 A 所表示的数为 4，那么到点 A 的距离等于 5 个单位长度的点所表示的数是_____．15 .的相反数是_______，倒数是_______，绝对值是_______．16 . 八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为_____cm．三、解答题17 . 某出租车一天下午从某点 O 出发在东西方向营运，假定向东为正，向西为负，行车里程（km）依先后次 序记录如下：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车是否回到原点 O？第3页共7页（2）出租车离开出发点 O 最远是多少千米？ （3）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？ （4）若出租车每行驶 1 千米耗油 a 升，这一天上午共耗油多少升？18 . 画出数轴，且在数轴上表示出下列各数 4，﹣ ，0，﹣4，2.5，﹣1，并解答下列各题 （1）用“＞”号把这些数连接起来；（2）求 2.5 的相反数与﹣ 的倒数的积； （3）求这些数的绝对值的和． 19 . 阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|．当 A、B 两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当 A、B 两点都不在原点时，点 A、B 都在原点的右边，如图 2，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；点 A、B 在原点的左边，如图 3，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；点 A、B 在原点的两边，如图 4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|．综上，数轴上 A、B 两点的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2 和﹣5 的两点之间的距离是，数轴上表示 1 和﹣3 的两点之间的距离是；（2）数轴上表示 x 和﹣1 的两点 A 和 B 之间的距离是，如果|AB|=2 那么 x 为．（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应 x 的取值范围是．第4页共7页20 . 有 理 数 a 、 b 、 c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 试 化 简 式 子 ； |a － c| － |a －b|+|2a|. 21 . 阅读下列材料：我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离，即 =，也就是说， 表示在数轴上数 与数 0 对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数 与数 对应的点之间的距离；例 1．解方程| |=2．因为在数轴上到原点的距离为 2 的点对应的数为 ，所以方程| |=2 的解为．例 2．解不等式| －1|＞2．在数轴上找出| －1|=2 的解（如图），因为在数轴上到 1 对应的点的距离等于 2 的点对应的数为－1 或 3，所以方程| －1|=2 的解为 =－1 或 =3，因此不等式| －1|＞2 的解集为 ＜－1 或 ＞3．例 3．解方程| －1|+| +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到 1 和－2 对应的点的距离 之和等于 5 的点对应的 的值．因为在数轴上 1 和－2 对应的点的距离为 3（如图），满足方程的 对应的点在 1 的 右边或－2 的左边．若 对应的点在 1 的右边，可得 =2；若 对应的点在－2 的左边，可得 =－3，因此方程| － 1|+| +2|=5 的解是 =2 或 =－3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程| +3|=4 的解为；（2）解不等式：| －3|≥5；（3）解不等式：| －3|+| +4|≥922 . 小朋自由转动转盘，第一次转出的数是 0，填入四个方格中的任意一个；第二次转出的数是 6，填入剩下的三个方格中的任意一个；第三次转出的数是 8，填入剩下的二个方第5页共7页格中的任意一个；第四次转出的数是 8，填入剩下的一个方格中；由此组成的四位数有几个？分别是什么？把 它们写出来；最大的四位数与最小的四位数的差是多少？23 . （1）画出下列几何体的三种视图.（2）如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图. 24 . 如 图 ， 第 一 行 的 图 形 以 虚 线 所 在 直 线 为 轴 旋 转 一 周 ， 能 形 成 第 二 行 的 某 个 几 何 体 ， 用 线 连 起来．25 . （1） （2） （3）（+5.9）×（-2004）×（+1996）÷（-2000）×0； 26 . 有 理 数 在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示 ， 化 简 ：第6页共7页|a|+|a+b|-2|b-a|. 27 . 已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，求的值.第7页共7页。
陕西省西安市2020版七年级上学期数学第一次月考试卷C卷
陕西省西安市2020版七年级上学期数学第一次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019七上·大埔期末) 下列运算正确的是A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·南京期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·南召期末) 下列运算正确的是（）A . 3a•4a=12aB . （a3）2=a6C . （﹣2a）3=﹣2a3D . a12÷a3=a45. （2分）如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A . 22°B . 28°C . 32°D . 38°6. （2分） (2019七下·谢家集期中) 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A . AB∥CDB . AD∥BCC . ∠B＝∠DD . ∠3＝∠47. （2分）如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A . 60°B . 33°C . 30°D . 23°8. （2分）结果为 a2的式子是（）A . a6÷a3B . a • aC . （a-1）2D . a4-a2=a29. （2分）若（y+2）（y﹣5）=y2﹣my﹣10，则m的值为（）A . 3B . ﹣3C . 7D . ﹣710. （2分） (2020七上·萧山期末) 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干。
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月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.在-（-5），-|3|，4，-4这4个数中，最小的有理数是（）A. -（-5）B. -|3|C. 4D. -43.如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A. B.C. D.4.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A. ①②③④B. ①③④C. ①④D. ①②5.下列说法正确的是（）A. 最小的有理数是0B. 任何有理数都可以用数轴上的点表示C. 绝对值等于它的相反数的数都是负数D. 整数是正整数和负整数的统称6.若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A. -a＞bB. a+b＞0C. a-b＞a+bD. |a|+|b|＜|a+b|7.若a为有理数，则下列判断肯定的是（）A. 若|a|＞0，则a＞0B. a＞0，则a2＞aC. a＜0，则a2＞0D. a＜1，则a2＜18.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A. B.C. D.9.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A. 三棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体10.如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为点M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A. pB. qC. mD. n二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为______．（结果保留π）12.如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要______块正方体木块．13.若|a|=7，|b|=2，且a+b＜0，则a-b=______．14.如果|x+3|+|2-y|=0，那么x的相反数与y的倒数的和是______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）15.计算（1）-8-（-15）-9+6（2）（-56）×（3）÷（--）（4）|-5|×（-）×÷（1-）四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）16.如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）．17.现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根据记录，算出这10袋大米的平均质量．18.把下列个数填在相应的括号里-2，，0.618，2022，-3，-8%，π，27，-14．分数集合：{______}；正整数集合：{______}；负有理数集合：{______}．19.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数-1.8，，3，0，-4，-320.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b-c|．21.阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|=|a-0|这个结论可以推广为：|a-b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a-1|=2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，即a的值为3和-1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|=4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a-1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：的倒数是．故选：C．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键．2.【答案】D【解析】解：-（-5）=5，-|3|=-3，∴-4＜-|3|＜4＜-（-5），∴在-（-5），-|3|，4，-4这4个数中，最小的有理数是-4．故选：D．根据有理数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，题目是一道比较好的题目，难度不大．3.【答案】B【解析】解：A、C、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；B、是两个四边形，不能围成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图．故选：B．利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．4.【答案】B【解析】解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5.【答案】B【解析】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、任何有理数都可以用数轴上的点表示，故B正确；C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，故C错误；D、整数是正整数、0和负整数的统称，故D错误．故选：B．根据数轴与实数的关系，绝对值的意义，相反数的定义可得答案．本题考查了有理数，没有最小的有理数也没有最大的有理数，数轴上的点与实数一一对应．6.【答案】A【解析】解：找出表示数a的点关于原点的对称点-a，与b相比较可得出-a＞b．选项B应是a+b＜0；选项Ca-b＜a+b；选项D|a|+|b|＞|a+b|．故选：A．根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的-a，然后与b相比较，即可排除选项求解．本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a=-2，b=1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案．这样做具体且直观．7.【答案】C【解析】解：A、若|a|＞0，不能得出a＞0，故本选项错误；B、a＞0，则a2不一定大于a，例如当a=时，故本选项错误；C、若a＜0，则a2＞0，说法正确，故本选项正确；D、a＜1，则a2不一定小于1，例如当a=-2时，故本选项错误；故选C．根据正数一定大于负数，即可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，注意利用举反例排除法求解．8.【答案】D【解析】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．9.【答案】B【解析】解：因为平面图形是一个直角三角形，所以，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．故选：B．一个直角三角形围绕一条直角边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．本题考查了学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力．10.【答案】C【解析】解：∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最小的点M表示的数m，故选：C．根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最小，本题得以解决．本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．11.【答案】32π【解析】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．16πcm3＜32πcm3．故答案为：32π根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．12.【答案】16【解析】【分析】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多的个数，然后相加即可得出答案．【解答】解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层，第一层最多有12块正方体，第二层最多有4块正方体，则搭建该几何体最多需要12+4=16块正方体木块．故答案为16．13.【答案】-9或-5【解析】解：∵|a|=7，|b|=2且a+b＜0，∴a=-7，b=2或a=-7，b=-2，则a-b=-9或-5，故答案为：-9或-5．根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a-b的值．此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】【解析】解：∵|x+3|+|2-y|=0，∴x+3=0，2-y=0，解得x=-3，y=2，所以x的相反数与y的倒数的和为：3+．故答案为：．根据实数的非负性分别求出x与y，再根据相反数与倒数的定义计算即可．此题考查了有理数的加法，掌握实数的非负性是解本题的关键．15.【答案】解：（1）-8-（-15）-9+6=-8+15+（-9）+6=4；（2）（-56）×=-56×=；（3）÷（--）===-=-；（4）=÷=×=-．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：该几何体的三视图如下【解析】根据三视图的概念作图可得．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．17.【答案】解：以25kg为标准，这10袋面粉的重量分别为：-1kg，0.5kg，0.9kg，-0.3kg，0.5kg，0kg，-0.1kg，0.2kg，-0.6kg，-0.1kg，这10袋面粉的总重量25×10+（-1+0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1）=250（kg），答：这10袋面粉的总重量250kg．【解析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算．18.【答案】，0.618，-3，-8% 2022，27 -2，-3，-8%，-14【解析】解：分数集合：{，0.618，-3，-8%，}；正整数集合：{2022，27 }；负有理数集合：{-2，-3，-8%，-14}．故答案为：，0.618，-3，-8%；2022，27；-2，-3，-8%，-14．根据有理数的分类即可得到结论．此题考查有理数的分类及有关概念，属基础题．19.【答案】解：在数轴上表示各数如下：∴．【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了有理数大小比较的方法．注意在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．20.【答案】解：∵由图可知-1＜a＜0＜1＜c＜c，∴a+b＞0，b-c＜0，∴原式=-a+b+（a+b）-（b-c）=-a+b+a+b-b+c=b+c．【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21.【答案】解：（1）在数轴上与-2距离为4的点的对应数为-6和2，即a的值为-6和2；（2）根据题意得：-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0，则原式=a+4+2-a=6；（3）当a满足1≤a≤2时，最小值为1．【解析】（1）由阅读材料中的方法求出a的值即可；（2）根据a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）根据题意得出原式最小值时a的范围，并求出最小值即可．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键．。