教科版物理选修3-4简谐运动图象和公式Flash演示
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简谐运动图象和公式教科ppt课件
6
一、简谐运动的图像
（3）从振动图象中分析有关物理量
从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物 理量。比如，参看下图的振动图像可确定：
7
1．振幅A：图像的峰值。 2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最
大值之间的时间间。 3．任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的
坐标（t，x）。
8
22
课堂练习 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )，
甲和乙的相差为( )
2
23
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
24
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐
运动时，位移
随时间变化的
图象，不是轨
迹。
3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
4
一、简谐运动的图像
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
5
一、简谐运动的图像
2、间接描述量 ①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
选修3-4 第一章 机械振动 §1.3 简谐运动的图象和公式
1
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？ 振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？
与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？ 2
3
一、简谐运动的图像
一、简谐运动的图像
（3）从振动图象中分析有关物理量
从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物 理量。比如，参看下图的振动图像可确定：
7
1．振幅A：图像的峰值。 2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最
大值之间的时间间。 3．任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的
坐标（t，x）。
8
22
课堂练习 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )，
甲和乙的相差为( )
2
23
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
24
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐
运动时，位移
随时间变化的
图象，不是轨
迹。
3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
4
一、简谐运动的图像
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
5
一、简谐运动的图像
2、间接描述量 ①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
选修3-4 第一章 机械振动 §1.3 简谐运动的图象和公式
1
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？ 振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？
与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？ 2
3
一、简谐运动的图像
教科版物理选修3-4简谐运动图象和公式Flash演示教学提纲
教科版物理选修3-4简谐运动图 象和公式Flash演示
一、简谐运动的图像
（1）由实验可了解到情况：
1.x-t图线是位移随时间变化的图象，不是轨迹。 2.正、余弦曲线决定于t＝0时刻的选择。
一、简谐运动的图像
（2）简谐运③任意时刻的位移x
B、周期是8s
C、4s末摆球速度为负，振动加速度为零
D、第6s末摆球的加速度为正，速度为零
E、第9s末摆球的加速度为正，速度为正
F、4s末振子速度为负,加速度为零 G、第14s末振子的加速度为正，速度最大
巩固练习
某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说
法正确的是（ D ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相
振动图象的实际运用
心电图仪
振动曲线的应用
（1）心电图仪
（2）地震仪
说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可 以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成。 因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。
例：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下
列说法哪些正确：( BCD) F
A、振幅是6cm
4．任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位 置．
5．任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时 速度为正，斜率为负时速度为负 然后顺横坐标t时间轴正方向沿图线走去，
“上坡路线”的时间内，各时刻物体都向上振 动，
“下坡路段”的时间内，各时刻物体都向下振 动．
一、简谐运动的图像
2、间接描述量
①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
2、 叫做圆频率，表示简谐运动的快
一、简谐运动的图像
（1）由实验可了解到情况：
1.x-t图线是位移随时间变化的图象，不是轨迹。 2.正、余弦曲线决定于t＝0时刻的选择。
一、简谐运动的图像
（2）简谐运③任意时刻的位移x
B、周期是8s
C、4s末摆球速度为负，振动加速度为零
D、第6s末摆球的加速度为正，速度为零
E、第9s末摆球的加速度为正，速度为正
F、4s末振子速度为负,加速度为零 G、第14s末振子的加速度为正，速度最大
巩固练习
某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说
法正确的是（ D ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相
振动图象的实际运用
心电图仪
振动曲线的应用
（1）心电图仪
（2）地震仪
说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可 以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成。 因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。
例：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下
列说法哪些正确：( BCD) F
A、振幅是6cm
4．任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位 置．
5．任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时 速度为正，斜率为负时速度为负 然后顺横坐标t时间轴正方向沿图线走去，
“上坡路线”的时间内，各时刻物体都向上振 动，
“下坡路段”的时间内，各时刻物体都向下振 动．
一、简谐运动的图像
2、间接描述量
①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
2、 叫做圆频率，表示简谐运动的快
教科版高中物理选修3-4第一章第3节 简谐运动的图像和公式(共20张PPT)
所示，由图可知( BC) f＝0.25 Hz
A．质点振动的频率是4 Hz
T＝4 s
B．质点振动的振幅是2 cm C．t＝3 s时，质点的速度最大
斜率最大 速度最大
D．在t＝3 s时，质点的振幅为零
仍为2cm
二、简谐运动的表达式
相位
x Asin(t )
振幅
圆率
初相位
用相位相来位描是述表2π简示谐物运体动振f在动一步1个调全的振物动理中量,
一、简谐运动的图像 方案一：在水平弹簧振子的小球上安置一支记录用的笔， 在下面放一条白纸带，当小球振动时，沿垂直于振动方 向匀速拉动纸带，笔就在带上画出一条振动图线。
一、简谐运动的图像
方案二：频闪照片
0 t
x
2t 3t
4t
5t
6t
7t
8t
9t 10t
11t 12t
13t
14t
15t
16t
17t
18t
周期、路程、振动情况关系 ①1T内，路程s=4A
②T/2内，路程s=2A
③T/4内，路程s有可能大于A，可能小于A，也可能等于A ④t2 - t1=NT时，两时刻物体的运动情况一样 ⑤t2 - t1=（2n+1）T/2时，
两时刻物体以相反的速度通过两对称点。
例一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图
思考：从简谐运动图象得出描述振动的哪些物理量？
简谐运动图像的物理量 1、直接描述物理量
①振幅A：图像的峰值 ②周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间 的时间间隔
相邻两个振动情况完全相同的位置之间的时间。 ③任意时刻的位移x
2、间接描述物理量
①频率f=1/T ②不同时刻v的大小和方向
教科版物理选修3-4简谐运动Flash演示
回复力的方向 负 负 — 正
正正
—负
回复力的大小 最大 减小 零 增大 最大 减小 零 增大
加速度的方向 负 负 — 正
正正
—负
加速度的大小 最大 减小 零 增大 最大 减小 零 增大
速度的方向 — 负 负 负
—正
正正
速度的大小 零 增大 最大 减小 零 增大 最大 减小
动能 弹性势能
零 增大 最大 减小 最大 减小 零 增大
零 增大 最大 减小
最大 减小 零 增大
作业：
1.教材P5练习与评价；
粗弹簧+乒乓球
教材P3 活动：
观察弹簧振子的运动你有什么发现： （1）运动特点：在平衡位置附近来回运动； （2）时间关系：A到A，与A,到A时间相同；
（3）振子受力特点：F=-kx。
振子在任何时刻相对于O点的位移用x表示， 从O点指向振子所在位置的有向线段。
弹簧振子的回复力：F=-kx 大小与离开平衡位置的位移成正比； 方向与振子位移方向相反。
理解注意： 1)一切机械振动的物体必受回复力作用. 2)回复力是效果力, 它可以是物体所受的合外力,也可是 某个力的分力. 3)回复力为零的位置就是物体振动的平衡位置. 4)平衡位置处物体的合力不一定为零.
平衡位置
三. 振幅、周期与频率
1. 振幅
AA
B
（1）定义：振动物体离开平衡位置的
OC
最大距离.符号A表示.
一、机械振动
一、机械振动
1.定义:
物体在某一位置两侧所做的往复运动
2.特点: (1)平衡位置 ------“对称性”
振动停止时物体所在的位置.
(2)往复运动 ------“周期性”
教科版物理选修3-4简谐运动图象和公式Flash演示
1、 A 代表物体振动的振幅. 2、 叫做圆频率，表示简谐运动的快 慢。它与频率之间的关系为： =2f 3、“ t+” 这个量就是简谐运动的相 位，它是随时间t不断变化的物理量， 表示振动所处的状态. 叫初相位，简 称初相，即t=0时的相位。
" "
——初相位
观察思考
振动同向： 振动反向：
相位差
课 堂 练 习 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )，
振动振幅之比为（ 甲和乙的相=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时，
试：大致画出它的振动图像？
20
0
-20
1
2
3
4
5
6
t/s
二、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅 圆频率
2 2f T
初相位
2 x A sin( t ) A sin( 2ft ) T
四、简谐运动的相位、相位差
x A sin(2ft )
"2ft " ——相位
巩固练习
某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说 法正确的是（ D ） A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相 同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向 相同，瞬时速度方向相反。 x/cm
一、简谐运动的图像
2、间接描述量
①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
振动图象的实际运用
教科版物理选修34简谐运动Flash演示
（2）标量；
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）物理意义: 表示物体振动的强弱.
2. 周期
（1）全振动
P
如图所示,像振子由O→C
→O →B →O的这类振动,称为 B 一个全振动.
A
A O
C
例: 以P为起点的全振动:
P→C→P→O→B→O→P P→O→B→O→P→C→P
（2）周期：完成一次全振动所用的时间。
3. 频率
振子在单位时间内完成的全振动次数,叫 做振动频率.单位 :Hz
一、机械振动
一、机械振动
1.定义:
物体在某一位置两侧所做的往复运动
2.特点: (1)平衡位置 ------“对称性”
振动停止时物体所在的位置.
(2)往复运动 ------“周期性”
二、弹簧振子 理想化模型
定义:小球和弹簧所组成的系统.
条件(理想化) ：
①小球看成质点 ②忽略弹簧质量
弹簧+小球
③忽略摩擦力
理解注意： 1)一切机械振动的物体必受回复力作用. 2)回复力是效果力, 它可以是物体所受的合外力,也可是 某个力的分力. 3)回复力为零的位置就是物体振动的平衡位置. 4)平衡位置处物体的合力不一定为零.
平衡位置
三. 振幅、周期与频率
1. 振幅
AA
B
（1）定义：振动物体离开平衡位置的
OC
最大距离.符号A表示.
粗弹簧+乒乓球
教材P3 活动：
观察弹簧振子的运动你有什么发现： （1）运动特点：在平衡位置附近来回运动； （2）时间关系：A到A，与A,到A时间相同；
（3）振子受力特点：F=-kx。
振子在任何时刻相对于O点的位移用x表示， 从O点指向振子所在位置的有向线段。
教科版高二物理教学课件：选修3-4第一章 第3节1.3简谐运动的图像和公式PPT
59.这个世界没有成功失败与否，一次不尽如人意，只是你潜力未发而已，你需要做的就是不断挑战，不断征服，只有永远战，没有最好。 40.没有什么可惜不可惜，只有现在有没有努力！ 82.心慈者，寿必长；心刻者，寿必促。 65.大海若没有千尺深度，哪有如山浪头。 74.有些机会，因瞬间犹豫，擦肩而过；有些缘分，因一时任性，指间滑落；有些感情，因一时冲动，遗憾终生；凡事好好珍惜莫轻易言弃， 愿体味愉悦完美人生。
度为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加
速度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s
BC
例：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图 象判断下列说法正确的是（ A B ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )， 甲和乙的相差为( )
2
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
41.有些机会，因瞬间犹豫，擦肩而过；有些缘分，因一时任性，指间滑落；有些感情，因一时冲动，遗憾终生；凡事好好珍惜莫轻易言弃， 愿体味愉悦完美人生。
56.跑得越快，遇到风的阻力越大。阻力与成就相伴随。 11.比别人多一点努力，你就会多一份成绩；比别人多一点志气，你就会多一份出息；比别人多一点坚持，你就会夺取胜利；比别人多一点执 着，你就会创造奇迹。
82.心慈者，寿必长；心刻者，寿必促。 35.收获是怎样的？收获是美好的，是辛勤的，是愉快的，是自尊心的维护。但，成功是要付出代价的。每一个人都希望自己成功，自己能收 获，但在这条路上要洒许多辛勤的汗水。
度为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加
速度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s
BC
例：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图 象判断下列说法正确的是（ A B ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )， 甲和乙的相差为( )
2
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
41.有些机会，因瞬间犹豫，擦肩而过；有些缘分，因一时任性，指间滑落；有些感情，因一时冲动，遗憾终生；凡事好好珍惜莫轻易言弃， 愿体味愉悦完美人生。
56.跑得越快，遇到风的阻力越大。阻力与成就相伴随。 11.比别人多一点努力，你就会多一份成绩；比别人多一点志气，你就会多一份出息；比别人多一点坚持，你就会夺取胜利；比别人多一点执 着，你就会创造奇迹。
82.心慈者，寿必长；心刻者，寿必促。 35.收获是怎样的？收获是美好的，是辛勤的，是愉快的，是自尊心的维护。但，成功是要付出代价的。每一个人都希望自己成功，自己能收 获，但在这条路上要洒许多辛勤的汗水。
教科版高二物理教学课件：选修3-4第一章 第3节1.3简谐运动的图像和公式PPT
T
xA si2 n t( )A si2 n f ( t)
T
相位
相位是表示物体振动步调的物理 量,用相位来描述简谐运动在一个 全振动中所处的阶段。
3、简谐运动的表达式
实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差， 简称相差
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0） 的两个振子振动步调完全相同
17.这个社会，是赢家通吃，输者一无所有，社会，永远都是只以成败论英雄。 5、你的生活永远不会让你失望。错误的转弯，错误的路径，眼泪，汗水，伤痕，都使您与众不同。 76.身如流水，日夜不停流去，使人在闪灭中老去。心如流水，没有片刻静止，使人在散乱中活着。 15.这个世界本就邋遢，所以没有什么可怕。每个人都有无法发泄的苦涩，都有无力排解的抑郁，而生活在这里的我们，哪一个不是拼尽全力 ，甚至不择手段地活着。
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )， 甲和乙的相差为( )
2
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
9、有一天，你的角落将被世界所压扁，不再为一件小事感到悲伤和愤怒，不再对某些恶棍感到愤怒。您将拔出身上的荆棘，学会对讨厌的人 微笑，变得平静，变得安静。
5．任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时速 度为正（沿＋x方向），斜率为负时速度为负 （沿－x方向），x＝0时，速度达最大值．
振动方向也可用类比法确定：将振动图像视为 蜿蜒起伏的“山坡”，然后顺横坐标t时间轴 正方向沿图线走去，“上坡路线”的时间内， 各时刻物体都向上振动，“下坡路段”的时间 内，各时刻物体都向下振动．
xA si2 n t( )A si2 n f ( t)
T
相位
相位是表示物体振动步调的物理 量,用相位来描述简谐运动在一个 全振动中所处的阶段。
3、简谐运动的表达式
实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差， 简称相差
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0） 的两个振子振动步调完全相同
17.这个社会，是赢家通吃，输者一无所有，社会，永远都是只以成败论英雄。 5、你的生活永远不会让你失望。错误的转弯，错误的路径，眼泪，汗水，伤痕，都使您与众不同。 76.身如流水，日夜不停流去，使人在闪灭中老去。心如流水，没有片刻静止，使人在散乱中活着。 15.这个世界本就邋遢，所以没有什么可怕。每个人都有无法发泄的苦涩，都有无力排解的抑郁，而生活在这里的我们，哪一个不是拼尽全力 ，甚至不择手段地活着。
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )， 甲和乙的相差为( )
2
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
9、有一天，你的角落将被世界所压扁，不再为一件小事感到悲伤和愤怒，不再对某些恶棍感到愤怒。您将拔出身上的荆棘，学会对讨厌的人 微笑，变得平静，变得安静。
5．任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时速 度为正（沿＋x方向），斜率为负时速度为负 （沿－x方向），x＝0时，速度达最大值．
振动方向也可用类比法确定：将振动图像视为 蜿蜒起伏的“山坡”，然后顺横坐标t时间轴 正方向沿图线走去，“上坡路线”的时间内， 各时刻物体都向上振动，“下坡路段”的时间 内，各时刻物体都向下振动．
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粗弹簧+乒乓球
教材P3 活动：
观察弹簧振子旳运动你有什么发觉： （1）运动特点：在平衡位置附近来回运动； （2）时间关系：A到A，与A,到A时间相同；
（3）振子受力特点：F=-kx。
振子在任何时刻相对于O点旳位移用x表达， 从O点指向振子所在位置旳有向线段。
弹簧振子旳回复力：F=-kx 大小与离开平衡位置旳位移成正比； 方向与振子位移方向相反。
了解注意： 1)一切机械振动旳物体必受回复力作用. 2)回复力是效果力, 它能够是物体所受旳合外力,也可是 某个力旳分力. 3)回复力为零旳位置就是物体振动旳平衡位置. 4)平衡位置处物体旳合力不一定为零.
平衡位置
三. 振幅、周期与频率
1. 振幅
பைடு நூலகம்AA
B
（1）定义：振动物体离开平衡位置旳
OC
最大距离.符号A表达.
AA B OC
四.简谐运动旳能量
简谐运动过程中机械能是守恒旳
AA B OC
E
Ep
Ek
E pm
Ekm
1 2
mVm2
教材P5讨论与交流
正 正— 负负 负
最大
最大
最大
最大
—正
最大
最大
最大
最大 最大
最大
最大 最大
作业：
1.教材P5练习与评价；
（2）标量；
（3）物理意义: 表达物体振动旳强弱.
2. 周期
（1）全振动
P
如图所示,像振子由O→C
→O →B →O旳此类振动,称为 B 一种全振动.
A
A O
C
例: 以P为起点旳全振动:
P→C→P→O→B→O→P P→O→B→O→P→C→P
教科版高二物理教学课件：选修3-4第一章 第3节1.3简谐运动的图像和公式PPT
运动时，位移 随时间变化的 图象，不是轨 迹。
3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
一、简谐运动的图像
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
一、简谐运动的图像
2、间接描述量 ①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
19 、很多人找女朋友或者男朋友，把学历当作指标之一，既希望对方能够给他/她伴侣的温暖与浪漫，又希望他/她知识丰富、学历相当或更高 ，在事业上能蒸蒸日上;我想说，你找的是伴侣，不是合作伙伴，更不是同事，生活就是生活，这个人适合你，即使你是博士他/她斗大字不识 一个，那也无所谓，适合就会和谐融洽，人比文凭更重要
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )， 甲和乙的相差为( )
2
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
5 、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 15 、努力不一定成功，放弃肯定失败。 17 、不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸!每个人的生命都是可以绽放美丽的，只要你珍惜。 14 、人生就是生活的过程。哪能没有风、没有雨?正是因为有了风雨的洗礼才能看见斑斓的彩虹;有了失败的痛苦才会尝到成功的喜悦。 11 、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望 。不要等待机会，而要创造机会。
四、振动图象的实际运用
心电图仪
例：如图所示，是质点的振动图象， 则振幅是______m，频率是 _______Hz， 0-4s内质点通过路程 是______m，6s末质点位移是 _______m。
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从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
小结： 三、简谐运动的描述
1、定义法:位移随时间按正弦规律变化 2、图象法: 是正弦曲线.
3、公式法：x
.
.
A sin(t )
4、特征值法:振幅; 周期、频率; 相位
简谐运动的表达式 x A sin(t )
振动方程中各变量的含义：
第一章 机械振动
§1.3
简谐运动的图象和公式
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？
振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？ 与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？
一、简谐运动的图像
（1）由实验可了解到情况：
1.x-t图线是位移随时间变化的图象，不是轨迹。 2.正、余弦曲线决定于t＝0时刻的选择。
巩固练习
某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说 法正确的是（ D ） A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相 同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向 相同，瞬时速度方向相反。 x/cm
20
0
-20
1
2
3
4
5
6
t/s
二、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅 圆频率
2 2f T
初相位
2 x A sin( t ) A sin( 2ft ) T
四、简谐运动的相位、相位差
x A sin(2ft )
"2ft " ——相位
例：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下
列说法哪些正确：( A、振幅是6cm ) BCDF B、周期是8s
C、4s末摆球速度为负，振动加速度为零
D、第6s末摆球的加速度为正，速度为零
E、第9s末摆球的加速度为正，速度为正 F、4s末振子速度为负,加速度为零 G、第14s末振子的加速度为正，速度最大
一、简谐运动的图像 1、直接描述量：
①振幅A； ②周期T； ③任意时刻的位移x
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
4．任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位 置． 5．任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时 速度为正，斜率为负时速度为负 然后顺横坐标t时间轴正方向沿图线走去， “上坡路线”的时间内，各时刻物体都向上 振动， “下坡路段”的时间内，各时刻物体都向下 振动．
1、 A 代表物体振动的振幅. 2、 叫做圆频率，表示简谐运动的快 慢。它与频率之间的关系为： =2f 3、“ t+” 这个量就是简谐运动的相 位，它是随时间t不断变化的物理量， 表示振动所处的状态. 叫初相位，简 称初相，即t=0时的相位。
一、简谐运动的图像
2、间接描述量
①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
振动图象的实际运用心电图仪源自动曲线的应用（1）心电图仪
（2）地震仪
说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可 以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成。 因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。
" "
——初相位
观察思考
振动同向： 振动反向：
相位差
课 堂 练 习 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )，
振动振幅之比为（ 甲和乙的相差为(
2
)
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时，
试：大致画出它的振动图像？