理论力学 10动载荷28页PPT
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理论力学第十章PPT
(i )
) =0
∑ Fi dt = 0
d(mi vi ) = Fi (e) dt + Fi (i) dt
质点系： ∑d(mi vi ) = ∑ Fi (e) dt + ∑ Fi (i) dt
得 dp = ∑ F dt = ∑dI i
(e)
(e) i
或
dp (e) = ∑ Fi dt
称为质点系动量定理的微分形式 即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力 元冲量的矢量和； 或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系 的外力的矢量和。
在 t1 t2 内，动量由 p1~ p2 ，有 ~
p2 − p1 = ∑ Ii(e)
i=1
n
称为质点系动量定理的积分形式，即在某一时间 间隔内，质点系动量的改变量等于在这段时间内 作用于质点系外力冲量的矢量和。 动量定理微分形式的投影式
dpx = ∑ Fx(e) dt
dpy dt
= ∑F
(e) y
dpz = ∑ Fz(e) dt
动量定理积分形式的投影式
( p2x − p1x = ∑ I xe)
( p2y − p1y = ∑I ye)
p2z − p1z = ∑ I z(e)
3．质点系动量守恒定律 ．
若 ∑F
(e)
≡ 0 ， 则 p = 恒矢量
若 ∑ Fx
(e)
≡ 0， 则 px = 恒量
解决动量定理习题步骤
第十章 动 量 定 理
§10-1 动量与冲量
1．动量 ． 质点的动量 质点系的动量
mv
n i=1
单位： kg⋅ m/ s
p = ∑mivi
dri d p = ∑mivi = ∑mi = ∑mi ri dt dt ∑mi ri 质心 rc = ， m = ∑mi m
) =0
∑ Fi dt = 0
d(mi vi ) = Fi (e) dt + Fi (i) dt
质点系： ∑d(mi vi ) = ∑ Fi (e) dt + ∑ Fi (i) dt
得 dp = ∑ F dt = ∑dI i
(e)
(e) i
或
dp (e) = ∑ Fi dt
称为质点系动量定理的微分形式 即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力 元冲量的矢量和； 或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系 的外力的矢量和。
在 t1 t2 内，动量由 p1~ p2 ，有 ~
p2 − p1 = ∑ Ii(e)
i=1
n
称为质点系动量定理的积分形式，即在某一时间 间隔内，质点系动量的改变量等于在这段时间内 作用于质点系外力冲量的矢量和。 动量定理微分形式的投影式
dpx = ∑ Fx(e) dt
dpy dt
= ∑F
(e) y
dpz = ∑ Fz(e) dt
动量定理积分形式的投影式
( p2x − p1x = ∑ I xe)
( p2y − p1y = ∑I ye)
p2z − p1z = ∑ I z(e)
3．质点系动量守恒定律 ．
若 ∑F
(e)
≡ 0 ， 则 p = 恒矢量
若 ∑ Fx
(e)
≡ 0， 则 px = 恒量
解决动量定理习题步骤
第十章 动 量 定 理
§10-1 动量与冲量
1．动量 ． 质点的动量 质点系的动量
mv
n i=1
单位： kg⋅ m/ s
p = ∑mivi
dri d p = ∑mivi = ∑mi = ∑mi ri dt dt ∑mi ri 质心 rc = ， m = ∑mi m
10《理论力学》课件
n
r I (e)
i
i 1
－－质点系动量定理微分形式的投影式 －－质点系动量定理的积分形式
即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段时
间内作用于质点系外力冲量的矢量和.
p2 x
p1x
I
(e) x
p2 y
p1y
I (e) y
p2 z
p1z
I
(e) z
－－质点系动量定理积分形式的投影式
3．质点系动量守恒定律
r dIi(e)
Fi(i)dtr dp
或
dt
r F (e)
i
－－质点系动量定理的微分形式
即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢 量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的 矢量和.
dpx dt
F (e) x
dpy dt
F (e) y
dpz dt
F (e) z
pr 2
pr1
力在此段时间内的冲量.
2.质点系的动量定理
外力: 内力性质:
r Fi ( e,)
r
r
内力:
F (i) i
r
r
F (i) i
0
MO (Fi(i) ) 0
r Fi(i)dt
0
质 点: 质点系:
dpr
d(mivri )
r d(mivi
)
r
Fi(e)dt
r
r
Fi
(e)dt
r
Fi(i)dt
r
Fi(e)dt
问题：内力是否影响质心的运动？ 质心运动定理与动力学基本方程有何不同？
在直角坐标轴上的投影式为:
ma
Cx
动载荷与交变荷载PPT课件
Ph
d
1 2
Fd d
Fd
AE l
d
P
h
d
1 2
EA l
2 d
st
Pl AE
P
AE l
st
2 d
2 st d
2 st h
0
d st 1
1
2h st
降低动荷因数的措施：
Kd 1
1
2h st
1、 增大相应的静位移。例如在发生冲击的物体间放置一弹簧（ 缓冲弹簧） 2、 减小冲击物自由下落的高度。当 h → 0 时，即重物骤然加在杆件上，Kd = 2 ，表明骤然荷载引起的动应力是将重物缓慢作用所引起的静应力的 2 倍。
动响应：构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等）。
11.1.2 动载荷问题的分类及研究方法
动载荷问题的分类： （1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； （3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。
动载荷问题的研究方法：
Kd
d st
1
1 2H st
F
b
A
C
H
d
B h
z
L/2
L/2
Fd
y
F
A
C
B
st
L/2
L/2
静位移
st
FL3 48EI
Kd 1
1 2H 1 st
1
96HEI FL3
A
（2）、最大应力
d max
Kd st max
Kd
FL 4Wz
（3）、最大挠度
d max
Kd st max
理论力学精品PPT课件_OK
mu2
2sint
cost
dt
4
mu2
sin 2td5 t
第五章 质系动力学基本定理
动能定理
Ae 0
Ai dT 1 mu2 sin 2t dt 4
在任意时刻t:
Ai
T
T0
1 4
mu2
sin2
t
0
6
第五章 质系动力学基本定理
动能定理
例5-8 质量为m的物块， 自高度为h处自由落下， 落到有弹簧支撑的板 上后与板一起运动， 如图所示。板的质量 也为m，弹簧的刚度 系数为k，质量不计。 求弹簧的最大变形。
mr dt dz dt 3r 2 2 dt
dz u sin 3gz
dt
42
N mr g 3gz 2 mg 2 r 6z 2 4
B
12
第五章 质系动力学基本定理
动能定理
作业题 18-21，18-41
13
7
第五章 质系动力学基本定理
动能定理
解: 由于机械能守恒
mgh 2mgmax
1 2
k2max
0
max 2mg / k 4(mg / k)2 2mgh / k
8
第五章 质系动力学基本定理
动能定理
例5-9 设圆柱上有一条光滑
的螺旋槽，其升角 ，质
4
A
量与柱相等的小球可沿着槽
运动，圆柱可绕竖直轴AB转 动。设初始时刻圆柱和小球
2)汽车加速时，什么力做功?
若质系所有内力和外力都是有势力，且 势函数不显含t，则:
dT Ae Ai d
于是有机械能守恒: 3 E T const
第五章 质系动力学基本定理
动载荷课件
CHAPTER
05
动载荷的控制与防护
控制策略
主动控制策略
通过主动施加控制力或控制力矩，抵消或减小外部动载荷对结构 的影响。
被动控制策略
利用阻尼、质量、弹簧等被动元件，吸收或隔离外部动载荷的能量 。
混合控制策略
结合主动和被动控制策略，根据结构特性和外部载荷条件，实现最 优控制效果。
防护措施
隔振技术
轨道动力学
在轨道动力学的研究中 ，动载荷对轨道和列车 的运行稳定性有很大的 影响，需要进行精确的 计算和控制。
船舶动力学
在船舶动力学的研究中 ，动载荷对船舶的航行 性能和安全性有很大的 影响，需要进行充分的 研究和试验。
机械与化工领域
01
旋转机械
在旋转机械中，动载荷的影响很大，需要考虑其对机械的运行稳定性和
动载荷的模拟与仿真
模拟技术
1 2 3
有限元分析（FEA）
通过将物体离散化为有限数量的元素（或称为“ 有限元”），并使用数学模型描述其物理行为， 来模拟物体的动态响应。
有限差分法（FDM）
通过将连续的物理空间离散化为差分网格，并使 用差分方程描述物理量的变化，来模拟物体的动 态行为。
边界元法（BEM）
康。
噪声控制措施
采用隔音、吸音等措施，降低噪 声对环境的影响，满足环保要求
。
环境影响评估
评估动载荷对周围环境的影响， 确保符合环保法规和标准。
结构的动态响应
动态响应分析
通过理论分析和实验研究，了解结构 在动载荷作用下的动态响应特性。
动态优化设计
动态监测与控制
采用传感器和控制系统，实时监测结 构的动态响应，对异常情况进行预警 和调控。
模拟与仿真的准确性
工程力学课件-第10章动载荷 (1)
T
1 2
P g
v2
Ph
Kd 1
1
2T P st
1
1 2h st
注意：Δst为冲击点处的静位移
非冲击点
A
B
C
D
Bst
Cst
冲击点
Kd
d st
d st
式中的Δd、Δst不一定是冲击点处的位移，可以是任意 点处的位移。
§13.3 杆件受冲击时的应力和变形
Kd 1
簧的变形能Vεd ,即
其中 T 0 V P(h d )
P(h
d)
1 2
Fd
d
Vεd
1 2
Fd d
T
Δd
§13.3 杆件受冲击时的应力和变形
2 d
2st d
2T P
st
0
解得：
d st 1
1
2T P st
动荷系数：
kd
EI
2
(
2
cos
)(1
cos
)d
0
PR3 EI
2 8 4
0.149
PR3 EI
0.00186mm
2．计算Kd和动应力
Kd 1
1 2h st
1
1
2 20 0.00186
148
d max Kd st
148 0.657 97MPa
解超静定 静定基选择如图所示
11
2 0
1 EI
( Rd )
R
2EI
材料力学动载荷ppt课件
FL3 48EI
F 2
C
Kd 1
1
2H FL3 F
48EI 2C
最大应力
1 FL
d max
K d j max
Kd
4 W
Z
最大挠度
d max
Kd st max
Kd
FL3 48EI
例 已知：d1=0.3m, l = 6m, P=5kN, E1 = 10GPa, 求两种情况 的动应力。（1）H = 1m自由下落；（2）H =1m, 橡皮垫d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa.
a) g
FNd
2、动应力的计算
lm
Ax(1 a )
d
FNd A
g x(1 a )
A
g
m
a
x
Ax
Ax a
g
Ax(1 a )
d
FNd A
g x(1 a )
A
g
最大动应力
x
L
d max
L(1
a g
)
a
应力分布
a = 0时 d x st
l(1 a )
d
st (1
a) g
令K d
d
Kd
j
Kd
Q; A
(Ld
Kd Lst
Kd
QL ) EA
例：图示矩形截面梁，抗弯刚度为 EI，一重为 F 的重物 从距梁顶面 h 处自由落下，冲击到梁的跨中截面上。求：梁受 冲击时的最大应力和最大挠度。
A
F
C
H
B
b b
解（1）、动荷系数
h
Z
L/2
L/2
F
A
理论力学_动力学ppt课件
12 4 3
33
5. 回转半 径
z
Jz m
惯性半径(回转半径)
J z mρ 2
34
例题 3
已知： m ，R 。
求：角加速度
解：取圆轮为研究对象
J mgR O
JO
1 2
mR 2
mR 2
3 2
mR 2
解得： 2g
3R
FOy FOx
C O
mg
35
12.4 刚体的平面运动 微分方程
刚体平面运动 =
a. 常力 b. 变力
I Ft
dI Fdt
I 0t Fdt
冲量为矢量，其单位与动量单位相同为 N·s
15
§11-2 动量定理
1. 质点的动量定理
dp d(mv) ma F dt dt
dp d(mv) Fdt
质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。
mv mv0 0t Fdt I
质点系的动量 ——质点系中各质点动量的矢量和，称为 质点系的动量，又称为质点系 动量的主矢。
n
p mivi
i 1
13
根据质点系质心的位矢公式
rC
miri mi
miri m
mvC mivi
p mivi mvC
O
vC
O
C
z
mn
m2
m1
C
mi
rC ri
o y
x
vC
C
14
2冲量 力在作用时间上的累积效应——力的冲量
23
[例1] 滑轮A：m1，R1，J1 滑轮B：m2，R2，J2 ； R1=2R2 物体C：m3 求系统对O轴的动量矩。
解：LO = LOA + LOB + LOC
动载荷PPT课件
圆环的转动速度
而减少动应力
• 构件有加速度 动静法解决
• 冲击问题 能量法解决
学习思路
1. 静动
第十章
动 载 荷
2. 动： ①有加速度 ②冲击 ③振动 ④载荷周期变化
3. 处理：化动为静
4.
能量法
5. 应用：提高构件的 抗冲击能力
重物Q 的势能完全转化为杆的变形位能
Q
h
Pd
d
• 冲击问题 （能量法） 自由落体 突加载荷 水平冲击 等速下降中突然停止
P H
P
d2
h
d1
d1
l
（1）自由下落
（2）加橡皮垫，自由下落
Pl st E1 A1
5 10 3 6 10 3
10 10 3 0.07065 10 6
0.0425 mm
2H
Kd 1
1 st
d st(1
1 2h) st
d Kdst
（4）动应力、动变形
d
K d
j
Kd
Q A
;
d
K d st
Kd
QL EA
Kd 1
1 2h st
自由落体冲击
2h
Kd 1
1 st
若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物
接触时的速度为 v，则
mgh mv 2 2
h v2 2g
Kd 1
1 v2 gst
v0
Q
h
Fd
v
2
2
微段带质量： dmqRd
∴ F q2
而：
c
F A
得：c
q2
A
2
dFcFd
dFc
F
F
构件作等速转动时的动应力
而减少动应力
• 构件有加速度 动静法解决
• 冲击问题 能量法解决
学习思路
1. 静动
第十章
动 载 荷
2. 动： ①有加速度 ②冲击 ③振动 ④载荷周期变化
3. 处理：化动为静
4.
能量法
5. 应用：提高构件的 抗冲击能力
重物Q 的势能完全转化为杆的变形位能
Q
h
Pd
d
• 冲击问题 （能量法） 自由落体 突加载荷 水平冲击 等速下降中突然停止
P H
P
d2
h
d1
d1
l
（1）自由下落
（2）加橡皮垫，自由下落
Pl st E1 A1
5 10 3 6 10 3
10 10 3 0.07065 10 6
0.0425 mm
2H
Kd 1
1 st
d st(1
1 2h) st
d Kdst
（4）动应力、动变形
d
K d
j
Kd
Q A
;
d
K d st
Kd
QL EA
Kd 1
1 2h st
自由落体冲击
2h
Kd 1
1 st
若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物
接触时的速度为 v，则
mgh mv 2 2
h v2 2g
Kd 1
1 v2 gst
v0
Q
h
Fd
v
2
2
微段带质量： dmqRd
∴ F q2
而：
c
F A
得：c
q2
A
2
dFcFd
dFc
F
F
构件作等速转动时的动应力
工程力学动载荷课件
航空航天器在起飞、巡航、着陆等阶段会受到各种复杂的气动载荷、惯性载荷和声波载 荷等，这些载荷具有高动态特性，对航空航天器的结构强度和稳定性提出了严格的要求
。
交通运输领域动载荷实例
总结词
周期性、规律性变化
详细描述
铁路机车、货车和汽车等交通运输工具在行 驶过程中会受到道路、车轮和发动机等产生 的周期性动载荷，这些载荷具有明显的规律 性变化，对运输工具的结构强度和疲劳寿命
产生影响。
建筑领域动载荷实例
总结词
低频大载荷、自然因素影响
详细描述
高层建筑、大跨度桥梁等建筑结构在风、地震和暴风雨 等自然因素作用下会受到低频大载荷的影响，这些载荷 可能导致结构的振动和变形，影响结构的稳定性和安全 性。
THANKS
感谢观看
动载荷的产生原因
01
02
03
机械运动
机械系统中的运动部分会 对固定部分产生动载荷。
流体动力
流体（如风、水）对物体 产生的力，如风力、水力 等。
电磁场
电磁场变化产生的电磁力 ，如电动机、发电机等。
动载荷的特点与影响
特点
动载荷具有随时间变化的特性，其大 小、方向或两者均随时间变化。
影响
动载荷对工程结构的影响较大，可能 导致结构的疲劳、振动和噪声等问题 ，影响结构的稳定性和安全性。
总结词
由于瞬时高能量的动载荷冲击导致的结构破坏。
详细描述
冲击破坏是由于瞬时高能量的动载荷作用在结构上，导致结构发生较大的变形或断裂。冲击破坏的特点是作用时 间短，产生的破坏力大，对结构的破坏程度严重。为了防止冲击破坏，需要对结构进行抗冲击设计，如增加结构 的刚度和强度等。
振动问题
总结词
由于动载荷引起的结构振动，可能导致 结构的疲劳破坏或影响其正常使用。
。
交通运输领域动载荷实例
总结词
周期性、规律性变化
详细描述
铁路机车、货车和汽车等交通运输工具在行 驶过程中会受到道路、车轮和发动机等产生 的周期性动载荷，这些载荷具有明显的规律 性变化，对运输工具的结构强度和疲劳寿命
产生影响。
建筑领域动载荷实例
总结词
低频大载荷、自然因素影响
详细描述
高层建筑、大跨度桥梁等建筑结构在风、地震和暴风雨 等自然因素作用下会受到低频大载荷的影响，这些载荷 可能导致结构的振动和变形，影响结构的稳定性和安全 性。
THANKS
感谢观看
动载荷的产生原因
01
02
03
机械运动
机械系统中的运动部分会 对固定部分产生动载荷。
流体动力
流体（如风、水）对物体 产生的力，如风力、水力 等。
电磁场
电磁场变化产生的电磁力 ，如电动机、发电机等。
动载荷的特点与影响
特点
动载荷具有随时间变化的特性，其大 小、方向或两者均随时间变化。
影响
动载荷对工程结构的影响较大，可能 导致结构的疲劳、振动和噪声等问题 ，影响结构的稳定性和安全性。
总结词
由于瞬时高能量的动载荷冲击导致的结构破坏。
详细描述
冲击破坏是由于瞬时高能量的动载荷作用在结构上，导致结构发生较大的变形或断裂。冲击破坏的特点是作用时 间短，产生的破坏力大，对结构的破坏程度严重。为了防止冲击破坏，需要对结构进行抗冲击设计，如增加结构 的刚度和强度等。
振动问题
总结词
由于动载荷引起的结构振动，可能导致 结构的疲劳破坏或影响其正常使用。
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