安徽省亳州市2020版中考数学试卷A卷

安徽省亳州市2020版中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共6题；共12分)

1. （2分）(2017·个旧模拟) 9的相反数是（）

A .

B . 9

C . ﹣9

D . ﹣

2. （2分）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2016·重庆B) 若二次根式有意义，则a的取值范围是（）

A . a≥2

B . a≤2

C . a＞2

D . a≠2

4. （2分） (2018八上·殷都期中) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）

A . 80°

B . 70°

C . 60°

D . 50°

5. （2分）(2018·贺州) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（）

A . 3

B . 3

C . 6

D . 6

6. （2分）二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（）

A . －2

B . 2

C . －1

D . 1

二、填空题 (共8题；共9分)

7. （1分） (2019七上·丹东期末) 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，2017年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达12800000，将12800000用科学记数法表示为________.

8. （1分） (2019九下·临洮期中) 分解因式：a2b−8ab+16b=________.

9. （1分） (2016七上·嘉兴期中) 试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．

10. （2分） (2015九上·黄陂期中) x2﹣6x+（________）=（x﹣________）2

11. （1分）(2018·方城模拟) 如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 ），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为________．

12. （1分）等腰△ABC的底和腰的长恰好是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则等腰△ABC的周长为________．

13. （1分）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路

径是最短的，则AC的长为________

14. （1分） (2020九上·遂宁期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为

，随机取出一个小球后不放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是________.

三、解答题 (共10题；共115分)

15. （5分） (2018七下·明光期中) 对于任意实数a、b、c、d，我们规定 =ad-bc，若-8＜

＜4，求整数x的值．

16. （5分） (2018八上·昌图期末) 我市某校计划购买甲、乙两种树苗共1200株用以绿化校园，已知甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，若购买树苗共用去33500元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？

17. （17分）(2018·商河模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

18. （15分）(2018·滨湖模拟) 如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P 的运动时间为x（s）．

（1）当点A′落在边BC上时，求x的值；

（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；

（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．

19. （7分）如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s 速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．

（1）求证：四边形PEQB为平行四边形；

（2）填空：

①当t=________s时，四边形PBQE为菱形；

②当t=________s时，四边形PBQE为矩形．

20. （10分） (2020八上·临颍期末) 如图所示，在中，，，为

边上的中点，于点，交的延长线于点 .