比和比例知识点归纳 (1)

比和比例知识点归纳

1、比的意义和性质

比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 =

前比后比

项号项值

比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。

习题：

一、判断。

1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）

2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（）

3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （）

4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（）

5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （）

6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（）

7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（）

二、应用题。

1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？

3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？

4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？

5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？

6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？

外项

2、比例的意义和性质：

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2

内项

比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。

应用比例的基本性质可以解比例。

3、比和分数、除法的关系：

一、填空

（1）两个数相除又叫做两个数的（）。

（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）

（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。

（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（）。

（5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。

（7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。

一、求比值。

18:15 : 20分：1／3时 35:45 360:450

: 18:2／3 3／20:4／5 :

二、化简比

(1)56 :1524 (2)30分钟：小时(3)15 吨：400千克(4)：74

（5）6400 ：2400 (6) 80 ：2000 (7): (8)3／8:5／6

5、比例尺：

一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即：

图上距离：实际距离=比例尺或图上距离／实际距离=比例尺

比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺）

习题：

一、填空。

1．图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。2．上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是 1 ：的地图上应是（）厘米。

3．千米改写成数值比例尺是（）。

4．在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。

5．比例尺是

1

3000

，它表示地面实际距离是图上的（）。

二、选择题。

1．图上距离（）实际距离。

A．一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2．在一幅比例迟是1 ：1000000的地图上，用（）表示60千米。

A．厘米 B. 6厘米 C. 60厘米

3．在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）A．1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2 ：1

4线段比例尺千米改写成数值比例尺是（）。

A．

1

50

B.

1

500000

C.

1

5000000

D.

1

150

5．下列叙述中，正确的是（）

A．比例尺是一种尺子。 B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。

C. 由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于1。

6．在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是

（） A．

1

5000

B.

1

50000

C.

1

5000000

三、填表。

六、正比例和反比例

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

用字母表示为：y／x=k(一定)

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

用字母表示为：x×y=k(一定)

习题：

判断下面的量成什么比例。

1、份数一定，每份数和总数成（）比例。

2每份数一定，份数和总数成（）比例。

3、总数一定，每份数和份数成（）比例。

4、商一定，除数和成（）比例。

5、除数一定，商和被除数成（）比例。

6、积一定，两个因数成（）比例。

7、差一定，被减数和减数成（）比例。

8、三角形的面积一定，底和高成（）比例

9、圆柱的底面直径一定，侧面积和高成（）比例。

李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸，节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。

（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？

（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？

七、找规律。

根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。

6个点可以连成多少条线段？8个点呢？

3个点连成线段的条数：1+2=3

4个点连成线段的条数：1+2+3=6

5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10

6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15

7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21

8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28

规律：(n-1)个连续自然数相加。

12个点、20个点能连成多少条线段？

点数-1÷2×点数

习题：

学校为文艺节选送节目，要从4个合唱节目中选出1个，从3个舞蹈节目中选出