小学工程问题精选题(含答案)

小学工程问题精选题(含答案)

工程问题

知识要点:

1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。

2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。

3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。

例题：

例1.一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。问乙队单独完成这项工作需多少天？

例2：一项工程，甲、乙两队合作15天完成，

若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7 30，

乙队单独完成全部工程需要几天？

【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和

是1

15，只要求出甲队货乙队的工

作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2

天的工作量7

30－1

15×3＝

1

30，从

而求出甲队的工作效率。所以

1÷【1

15－（

7

30－

1

15×3）÷

（5－3）】＝20（天）

答：乙队单独完成全部工程需要20天。

例3：移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟

弟栽了1小时，还剩总棵数的11

16没有栽，已知

哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？

【思路导航】把“哥哥先栽了3小时，弟弟又栽

了1小时”组合成“哥、的合栽了

1小时后，哥哥又独做了2小时”，

就可以求出哥哥每小时栽总数的

几分之几。

哥哥每小时栽总数的几分之几

（1－11

16－

1

8×1）÷（3－1）

＝3

32

一共要移栽的西红柿苗多少棵

7÷【3

32－（

1

8－

3

32）】＝112

（棵）

答：共要移栽西红柿苗112棵。

例4：一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小

时，可以完成这项工作的2

3；如果甲、乙合做3

小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2 3。

如果由甲、丙合做，需几小时完成？

【思路导航】将条件“甲工作6小时后，乙、丙

合做2小时，可以完成这项工作的

2

3”组合成“甲工作4小时，甲、

乙、丙合做2小时可以完成这项工

作的2

3”，则求出甲的工作效率。

同理，运用“组合法”再求出丙的

工作效率。

甲每小时完成这项工程的几分之几

（2

3－

1

6×2）÷（6－2）

＝112

丙每小时完成这项工程的几分之几

（23 －16

×3）÷（6－3）＝118

甲、 丙合做需完成的时间为：

1÷（112 +118 ）＝715

（小时） 答：甲、丙合做完成需要

715

小时。

例5：一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可

以完成？

【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合修4天，

再由丙队参加一起修7天后全部完

成”组合成“甲、乙两队各修（4+7）

＝11天后，再由丙队单独修了7

天才全部完成。”就可以求出丙队

的工作效率。

丙队每天修这条公路的

【1－（1

24+

1

30）】×

（4+7）＝1

40

三队合修完成时间为

1÷（1

24+

1

30+

1

40）＝

10（天）

答：10天可以完成。

练一练：

1、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1

天，共完成任务的3

20。如果这批零件由师傅

单独做，多少天可以完成？

2、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的

5

24。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙

队独做3天，能完成全部工程的13

24。甲、乙

两队单独完成这项工程各需多少天？

3、加工一批机器零件，师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时，接着再由徒弟

加工6小时，共加工了这批零件的3

5。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个？

4、修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天，再由乙队修3天，还剩这条

公路的3

10没有修。已知甲队每天比乙队多修

20米。这条公路全长多少米？

5、一项工作，甲、乙、丙三人合做，4小时可以完成。如果甲做4小时后，乙、丙合做2小

时，可以完成这项工作的13

18；如果甲、乙合

做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工

作的11

18。这项工作如果由甲、丙合做需几小

时完成？

6、一项工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成？