黑龙江省大庆市第六十九中学2019 —2020学年度下学期期中八年级数学试题
2019-2020学年度下学期期中考试八年级数学精品试卷
2019-2020学年度下学期期中考试八年级数 学 试 卷注意：将答案都填在答题卷相应的位置上。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一项是正确的.） 1．下列根式中，最简二次根式是（ ）A ．9aB ．22a b +C ．2aD ．0.52．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如果=2a －1，那么…（ ） A ．aB ．a ≤C ．aD ．a ≥4．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A ． 1.5,2,3a b c ===B ．7,24,25a b c ===C ．6,8,10a b c ===D ．3,4,5a b c === 5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．两组对角相等C ．对角线相等D ．两组对边相等6．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则此四边形的是（ ）①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形． A ．①③ B ．②③ C ．①② D ．均可以 7．如图，已知圆柱的底面直径BC =，高AB =3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示， ABCD 的周长为l6cm ，对角线AC 与BD 相交于点O ，交AD 于E ，连接CE ，则△DCE 的周长为( )A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm9．如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于点M ，若CM ＝5，则CE 2＋CF 2等于（ ）A ．75B ．100C ．120D ．12510. 如图所示，矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE =15°，则下面的结论：①△ODC 是等边三角形；②BC =2AB ；③∠AOE =135°；④S △AOE =S △COE ；⑤2AC CE =，其中正确结论有（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知x ＝5－12，则1x＝ ． 12． 若11422y x x =-+--，则xy = ． 13．如图，在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝8，AC ＝6，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则△ACE 的周长为 ． ,14．如图，在菱形ABCD 中，M 、N 分别在AB 、CD 上，且AM =CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ，若∠DAC =28°，则∠OBC 的度数为 ．15．如图，矩形ABCD ，边长AB 与AD 之比为3:1，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，连接BE ，DF ，则四边形DEBF 与矩形ABCD 的面积之比为 ．16．如图，在平行四边形A BCD 中，BC =2AB ，CE ⊥AB 于E ，F 为AD 的中点，若∠CEF =40°，则∠EFD = ． 三、解答下列各题（共8大题，共72分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） 17．(本小题8分) ⑴27－8－12＋81⑵(3＋2)(3－2)18．(本小题6分) 已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：a 2＋|a ＋c|－（a －b ）2＋|1－b|.E FD A B C FEB C A D 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图第7题图第10题图第9题图 第8题图19.（本小题8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)；（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；20．（本小题8分）有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm，BC = 8cm.(1)如图①，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，则CD = _________ cm.(2)如图②，若将直角∠C沿MN折叠，点C与AB中点O重合，点M、N分别在AC、BC上，求证：222MNBNAM=+．21．（本小题10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．22．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF ⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；(2)已知DM＝4，BF＝3，求FN的长．23. （本小题10分）已知四边形ABCD是边长为4的菱形，∠ADC=120°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交A B于点E，交C D于点F．（1）求证：△A OE≌△COF；（2）若∠DOF=30°，求AF的长．24．（本小题12分）如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，折叠纸片使D点落在边BC上的F处，折痕为ME，过点F作FG∥CD交ME于F，连接DG．（1）①求证：四边形DEFG为菱形；②若点G为ME的中点，求菱形DEFG的边长；（2）当点F在BC边上移动时，折痕的端点M、E也随之移动,当点M与点A重合时（如图②），求折痕ME的长；（3）若限定M、E分别在边AD、CD上移动，当点F在矩形ABCD内部移动时（如图③）,则点F与点C 之间的最短距离是．A(M)B CDEF图②AB C图①EMFGD AB C图③EMFDAEOFDCAC B图①AC BOM图②FA DECBG第21题图。
黑龙江省2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(II)卷
黑龙江省2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．22 . 如图，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB 上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF的值是（）A．4B．2 C．4 D．不确定3 . 下列命题正确的是（）A．ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=c2则∠B=90°B．如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方.D．ΔABC中,若a=3、b=4则c=5.4 . 的三边为，满足，则三角形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5 . 如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．46 . 下列式子：中，一定是二次根式的是（）A．3个B．4个C．5个D．6个7 . 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．邻角互补8 . 菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A．4 cm B．cm C．2 cm D．2cm9 . 在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④10 . 下列说法中，不正确的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线垂直的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形11 . 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．12 . 如图，若S1,S2,S3分别是以直角三角形ABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1,S2,S3满足的关系式为（）A．S1<S2+S3B．S1=S2+S3C．S1>S2+S3D．S1=S2·S3二、填空题13 . 如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是cm.14 . 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于．15 . 实数在数轴上的对应位置如图所示，化简______.16 . 已知：如图，，、分别是、的中点，，，则__．17 . 对角线长为的正方形的周长为________，面积为________．18 . 正方形ABCD的边长为3，如图将正方形ABCD点沿对角线BD折叠使点C与点A重合，在BD上取一点E，过E作EF⊥AD于A．继续将△EFD沿EF折叠使D与AF上点M重合,M恰好为AF的中点，设BE的中点为P，连接PF，则PF的长为__________.三、解答题19 . 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠A．求证：△ACD是直角三角形.20 . 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点A．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若B为OG的中点，CE＝，求⊙O的半径长；（3）①求证：∠CAG＝∠BCG；②若⊙O的面积为4π，GC＝2，求GB的长．21 . 如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x＝﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D，在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．（1）求该二次函数的解析式；（2）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，将△BPF沿边PF翻折，得到△B′PF，使△B′PF与△DPF 重叠部分的面积是△BDP的面积的，若点B′在OD上方，求线段PD的长度；（3）在（2）的条件下，过B′作B′H⊥PF于H，点Q在OD下方的抛物线上，连接AQ与B′H交于点M，点G 在线段AM上，使∠HPN+∠DAQ＝135°，延长PG交AD于N．若AN+B′M＝，求点Q的坐标．22 . 计算：23 . 如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示．①线段DG与BE之间的数量关系是；②直线DG与直线BE之间的位置关系是；（2）探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由．（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）．24 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著．全书共收有246个数学问题．其中有一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺．问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?请用本学期我们所学的知识解决这个问题．25 . 先化简，再求值：，其中．26 . 如图，在菱形中，过点作于，过点作于，求证：．。
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷一.填空题（每小题4分，共24分）1．若，则的值是．2．命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是．3．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．4．如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么DC的长为．5．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是．二.选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．等式成立的条件是（）A．a＞5B．a≥0且a≠5C．a≠5D．a≥09．下列各数中，与的积为有理数的是（）A．B．C．D．10．已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是（）A．0.25B．0.5C．1D．211．如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE交AD于点F，则∠DFE的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°13．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．14．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（）A．24B．36C．40D．48三.解答题（共44分）15．（5分）计算（1）．（2）．16．（5分）先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．17．（6分）如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）求△ABC的周长；（2）求证：∠ABC＝90°．18．（6分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．19．（7分）如图所示，DE是▱ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F．（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AEFD的面积．20．（7分）如图：已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A＝90°，求证：四边形DFAE是正方形．21．（8分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝（二）＝＝＝﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）（1）请用不同的方法化简．参照（三）式得＝；参照（四）式得＝．（2）化简：+++…+．参考答案与试题解析一.填空题（每小题4分，共24分）1．若，则的值是2．【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案．【解答】解：∵，∴a＝，b＝﹣1，∴＝2÷＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了非负数的性质以及二次根式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是到角的两边的距离相等的是角平分线上的点．【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题，“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的条件是“到角两边距离相等的点”，结论是“角平分线上的点”．【解答】解：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的是角平分线上的点”．故答案为：到角的两边的距离相等的是角平分线上的点．【点评】根据逆命题的定义来回答，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．3．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于2π．【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．【解答】解：S1＝π（）2＝πAC2，S2＝πBC2，所以S1+S2＝π（AC2+BC2）＝πAB2＝2π．故答案为：2π．【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．4．如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么DC的长为6．【分析】由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到BD＝DC，再根据三角形的周长定义得到AD，然后根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC．∵AB+AC+BC＝32，即AB+BD+CD+AC＝32，∴AC+DC＝16∴AC+DC+AD＝24∴AD＝8，设CD＝x，则AC＝16﹣x，∵AC2＝AD2+CD2，∴（16﹣x）2＝82+x2，∴x＝6，∴CD＝6，故答案为：6．【点评】本题考查等腰三角形的性质，勾股定理，由已知条件结合图形发现并利用AC+CD是△ABC的周长的一半是正确解答本题的关键．5．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为4cm2．【分析】先根据两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2求出正方形的边长，进而可得出矩形的长和宽，进而得出结论．【解答】解：∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，∴两个正方形的边长分别为和，∴两个矩形的长是，宽是，∴两个长方形的面积和＝2××＝4cm2．故答案为：4．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是16．【分析】由把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，∠EFB＝60°，易证得△EFB′是等边三角形，继而可得△A′B′E中，B′E＝2A′E，则可求得B′E的长，然后由勾股定理求得A′B′的长，继而求得答案．【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB＝∠EFB′＝60°，∠B＝∠A′B′F＝90°，∠A＝∠A′＝90°，AE＝A′E＝2，AB ＝A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF＝∠EFB＝∠EB′F＝60°∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E＝90°﹣60°＝30°，∴B′E＝2A′E，而A′E＝2，∴B′E＝4，∴A′B′＝2，即AB＝2，∵AE＝2，DE＝6，∴AD＝AE+DE＝2+6＝8，∴矩形ABCD的面积＝AB•AD＝2×8＝16．故答案为：16．【点评】此题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．二.选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、＝，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故A选项错误；B、＝＝4，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故B选项错误；C、符合最简二次根式的定义，故C选项正确；D、的被开方数中含有分母，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．8．等式成立的条件是（）A．a＞5B．a≥0且a≠5C．a≠5D．a≥0【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．【解答】解：等式成立的条件是：，解得：a＞5．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．9．下列各数中，与的积为有理数的是（）A．B．C．D．【分析】利用二次根式乘法法则判断即可．【解答】解：•2＝6，故选：C．【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握二次根式乘法法则是解本题的关键．10．已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是（）A．0.25B．0.5C．1D．2【分析】此题可借助于方程．设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y＝，x2+y2＝4；把xy看作整体求解即可．【解答】解：设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y＝，x2+y2＝4，则（x+y）2＝x2+y2+2xy，∴6＝4+2xy，∴xy＝1，∴这个三角形的面积是xy＝＝0.5，故选：B．【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题时注意方程思想与整体思想的应用．11．如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】首先根据题意得到：△AED≌△ACD；进而得到AE＝AC＝6，DE＝CD；根据勾股定理求出AB＝10；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决．【解答】解：由勾股定理得：＝＝10，由题意得：△AED≌△ACD，∴AE＝AC＝6，DE＝CD（设为x）；∠AED＝∠C＝90°，∴BE＝10﹣6＝4，BD＝8﹣x；由勾股定理得：（8﹣x）2＝42+x2，解得：x＝3（cm），故选：B．【点评】该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是借助翻折变换的性质，灵活运用勾股定理、全等三角形的性质等几何知识来分析、判断、推理或解答．12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE交AD于点F，则∠DFE的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°【分析】根据正方形的性质得出AB＝AD，∠BAD＝90°，根据等边三角形的性质得出∠AED＝∠EAD＝60°，AE＝AD，求出∠BAE＝150°，AB＝AE，∠ABE＝∠AEB＝15°，求出∠AFB即可．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵△AED是等边三角形，∴∠AED＝∠EAD＝60°，AE＝AD，∴∠BAE＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠DFE＝∠AFB＝90°﹣15°＝75°，故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出∠ABE的度数，难度适中．13．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB 与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB ＝OD ＝OA ＝OC ，在△EBO 与△FDO 中， ∵，∴△EBO ≌△FDO （ASA ），∴阴影部分的面积＝S △AEO +S △EBO ＝S △AOB ，∵△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的，∴S △AOB ＝S △OBC ＝S 矩形ABCD ．故选：B ．【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．14．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE ＝4，AF ＝6，且▱ABCD 的周长为40，则▱ABCD 的面积为（ ）A ．24B ．36C ．40D ．48【分析】根据平行四边形的周长求出BC +CD ＝20，再根据平行四边形的面积求出BC ＝CD ，然后求出CD 的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解．【解答】解：∵▱ABCD 的周长＝2（BC +CD ）＝40，∴BC +CD ＝20①，∵AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE ＝4，AF ＝6，∴S ▱ABCD ＝4BC ＝6CD ，整理得，BC ＝CD ②，联立①②解得，CD ＝8，∴▱ABCD 的面积＝AF •CD ＝6CD ＝6×8＝48．故选：D ．【点评】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的周长与面积得到关于BC、CD的两个方程并求出CD的值是解题的关键．三.解答题（共44分）15．（5分）计算（1）．（2）．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣（﹣1）﹣1+＝﹣﹣+1﹣1+＝0；（2）原式＝1﹣12﹣（1+3﹣2）＝﹣15+2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．16．（5分）先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．【分析】先化简，再代入计算即可，注意x＞2．【解答】解：原式＝×＝当x＝4时，原式＝2．【点评】本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，注意一定要先化简再代入求值．17．（6分）如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）求△ABC的周长；（2）求证：∠ABC＝90°．【分析】（1）运用勾股定理求得AB，BC及AC的长，即可求出△ABC的周长．（2）运用勾股定理的逆定理求得AC2＝AB2+BC2，得出∠ABC＝90°．【解答】解：（1）AB＝＝2，BC＝＝，AC＝＝5，△ABC的周长＝2++5＝3+5，（2）∵AC2＝25，AB2＝20，BC2＝5，∴AC2＝AB2+BC2，∴∠ABC＝90°．【点评】本题主要考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，熟记勾股定理是解题的关键．18．（6分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．【分析】（1）根据平行四边形性质得出AD∥CB，AB∥CD，推出∠DAB+∠CBA＝180°，求出∠PAB+∠PBA＝90°，在△APB中求出∠APB即可；（2）求出AD＝DP＝5，BC＝PC＝5，求出DC＝10＝AB，即可求出答案．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD∴∠DAB+∠CBA＝180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB+∠PBA＝（∠DAB+∠CBA）＝90°，在△APB中，∴∠APB＝180°﹣（∠PAB+∠PBA）＝90°；（2）∵AP平分∠DAB，∴∠DAP＝∠PAB，∵AB∥CD，∴∠PAB＝∠DPA∴∠DAP＝∠DPA∴△ADP是等腰三角形，∴AD＝DP＝5cm同理：PC＝CB＝5cm即AB＝DC＝DP+PC＝10cm，在Rt△APB中，AB＝10cm，AP＝8cm，∴BP＝＝6（cm）∴△APB的周长是6+8+10＝24（cm）．【点评】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，勾股定理等知识点的综合运用．19．（7分）如图所示，DE是▱ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F．（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AEFD的面积．【分析】（1）可先证明四边形DAEF是平行四边形，再由角的关系求得∠AED＝∠1，根据等角对等边得AD＝AE，再依据有一组邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形AEFD是菱形；（2）由已知求得两条对角线的长，根据菱形的面积等于两条对角线的积的一半，求得菱形的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥AE，∵EF∥AD，∴四边形DAEF是平行四边形，∵∠2＝∠AED，∵DE是▱ABCD的∠ADC的平分线∴∠1＝∠2，∴∠AED＝∠1．∴AD＝AE．∴四边形AEFD是菱形．（2）解：∵∠A＝60°，∴△AED为等边三角形．∴DE＝5，连接AF与DE相交于O，则EO＝．∴OA＝＝．∴AF＝5．＝AF•DE＝．∴S菱形AEFD【点评】此题主要考查菱形的性质和判定以及面积的计算，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题．20．（7分）如图：已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A＝90°，求证：四边形DFAE是正方形．【分析】（1）利用等腰三角形的性质，可得到∠B＝∠C，D又是BC的中点，利用AAS，可证出：△BED≌△CFD．（2）利用（1）的结论可知，DE＝DF，再加上三个角都是直角，可证出四边形DFAE是正方形．【解答】证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．∵D是BC的中点，∴BD＝CD．∴△BED≌△CFD．（2）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°．∵∠A＝90°，∴四边形DFAE为矩形．∵△BED≌△CFD，∴DE＝DF．∴四边形DFAE为正方形．【点评】本题利用了全等三角形的判定和性质以及矩形、正方形的判定．解答此题的关键是利用等腰三角形的两个底角相等，从而证明Rt△BED和Rt△CFD中的两个锐角对应相等．21．（8分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝（二）＝＝＝﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）（1）请用不同的方法化简．参照（三）式得＝；参照（四）式得＝．（2）化简：+++…+．【分析】（1）中，通过观察，发现：分母有理化的两种方法：1、同乘分母的有理化因式；2、因式分解达到约分的目的；（2）中，注意找规律：分母的两个被开方数相差是2，分母有理化后，分母都是2，分子可以出现抵消的情况．【解答】解：（1）＝，＝；（2）原式＝+…+＝++…+＝．【点评】学会分母有理化的两种方法．。
黑龙江省大庆市八年级下学期数学期中考试试卷
黑龙江省大庆市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A . HB . UC . AD . N2. （2分）(2017·赤壁模拟) 下列说法中，正确的是（）A . “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C . 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D . 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是23. （2分） (2017七下·大庆期末) 下列调查方法合适的是（）A . 为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B . 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C . 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D . 对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式4. （2分）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A . y=2x2中，x取全体实数B . y=中，x取x≠-1的实数C . y=中，x取x≥2的实数D . y=中，x取x≥-3的实数5. （2分）化简-的结果是（）A . x+1B . x-1C . 1-xD . -x-16. （2分）(2018·德阳) 如图，四边形是平行四边形，点为的中点，延长至点，使，连接、、，则在中（）A .B .C .D .7. （2分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）A . b2﹣4ac≥0B . b2﹣4ac≤0C . b2﹣4ac＞0D . b2﹣4ac＜08. （2分） (2019七上·渝中期中) 若多项式的值是7，则多项式的值是（）A .B . 10C .D . 2二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）一元二次方程x2﹣6x+9=0的实数根是________10. （1分） (2017八下·仁寿期中) □ABCD的周长为40㎝，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC 的周长多4㎝，则AB＝________㎝，BC＝________㎝。
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1、下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（）A．①③ B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤2、在菱形ABCD中，如果∠B=110°，那么∠D的度数是A．35° B．70° C．110° D．130°3、在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A．9，12，14 B．2，， C．4，3， D．4，3，54、化简的结果是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣5、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形形状是（A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形 D．直角三角形7、下列运算正确的是（）A．﹣= B． =2 C．﹣= D． =2﹣8、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A．2 B．3 C．4 D．59、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BA E=22.5°，则BE的长为（）A． B．2 C．4﹣4 D．4﹣210、已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．11、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定12、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（）A．1 B．2 C．2.5 D．3二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上13、小红说:“因为4=2,所以4不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？（填对或错）．14、已知x=+1，则x2﹣2x+4= ．15、如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积．16、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．17、如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为．18、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ．三、解答题（共66分。
黑龙江省大庆市第六十九中学2019 —2020学年度下学期期中八年级数学试题(Word版无答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根大庆市第六十九中学2019—2020 学年度下学期期中初二年级数学试题考生注意：1、选择题直接在好分数APP 上选择答案。
2、非选择题按照答题卡格式在纸上作答后，及时拍照竖版上传，每道大题按照序号要求，上传一张答题照片；不拍照上传，则作答无效。
3、考试时间120 分钟。
4、全卷共28 小题，总分120 分。
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．）1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．大庆新村纬二路B．南偏东45°C．万达国际影城3 排D．东经116.4°，北纬39.9°2．在坐标平面内有一点P（x，y），若xy＝0，那么点P的位置在（）A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上3．已是关于x，y 的二元一次方程x﹣ay＝3 的一个解，则a 的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．已知一次函数y＝kx+3 经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x 轴的对称点P1 的坐标为（）A．（3，﹣5）B．（3，5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）6．一次函数y＝kx+b，y 随x 的增大而减小且b＞0，则它的图象可能是下列图形中的（）A．B．C．D．7．下列问题中，是正比例函数的关系的是（）A．矩形面积一定，长与宽的关系B．正方形面积和边长的关系C．三角形面积一定，底边和底边上的高的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系8．若点P（a，b）在第二象限，则点P 到x 轴、y 轴的距离分别是（）A．b，﹣a B．b，a C．﹣a，﹣b D．a，b9．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时，小汽车的速度为90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第2 次接着运动到点（2，0），第3 次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2025 次运动后，动点P 的坐标是（）A．（2025，1）B．（2025，0）C．（2026，2）D．（2026，1）二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．已知方程3x+5y﹣3＝0，用含x 的代数式表示y，则y＝．12．已知点M（﹣1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y＝﹣2x+1 图象上的两点，则a 与b 的大小关系是．13．已知0，则x+y 的值为．14．若关于x，y 的二元一次方程的解满足x+y＝﹣1，则k 的值为．15．一次函数y＝3x﹣1 与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组的解为．16．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′ 的坐标是．17．对于一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4 时，3≤y≤6，则一次函数的解析式为．18．如图，已知点M 的坐标为（4，3），点M 关于直线l：y＝﹣x+b 的对称点落在坐标轴上，则b 的值为．三、解答题（本大题共10 小题，共66 分．请在答题卡指定区域内作答）19．（本题12 分）解下列方程组：（1）（用代入法）（用加减法）（3）（4）．20．（本题4 分）已知直线l经过点（﹣1，5），且与直线y＝﹣x平行．（1）求直线l 的解析式；（2）若直线l 分别交x 轴、y 轴于A、B 两点，求△AOB 的面积．21．（本题5 分）甲、乙两位同学一起解方程，甲正确地解，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a、b、c 的值．22．（本题4 分）甲种电影票每张20 元，乙种电影票每张15 元，若购买甲、乙两种电影票共40 张，恰好用去720 元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？23．（本题5 分）已知.点P 是一次函数y＝2x﹣2 的图象l1 与x﹣1 的图象l2 的交点（1）求P 的坐标．（2）求直线l1 与y 轴交点A 的坐标；（3）求直线l2 与x 轴的交点B 的坐标；（4）求由三点P、A、B 围成的三角形的面积．24．（本题6 分）已知关于x、y 的二元一次方程组的解，求关于a、b 的二元一次方程组的解．25．（本题7 分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和2 个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600 张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4 个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3 个底面和2 个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？26．（本题7 分）某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60 千克，（每种蔬菜不少于10 克），到菜品名黄瓜茄子批发价/（元/千克） 2.4 2.2零售价/（元/千克） 3.6 3（1（2）设全部售出60 千克蔬菜的总利润为y（元），黄瓜的批发量a（千克），请写出y与a 的函数关系式，并求最大利润为多少？27．（本8 分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费0.5 元，超计划部分每吨按0.8 元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：（写出自变量取值范围）①用水量小于等于3000 吨；②用水量大于3000 吨．（2）某月该单位用水3200 吨，水费是元；若用水2800 吨，水费元．（3）若某月该单位缴纳水费1580 元，则该单位用水多少吨？28．（本题8 分）在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b 经过点P（4，4）和点Q（0，﹣4），与x轴交于点A，与直线y2＝mx+n 交于点P．（1）求出直线y1＝kx+b 的解析式；（2）求出点A 的坐标；（3）直线y2＝mx+n 绕着点P 任意旋转，与x 轴交于点B，当△PAB 是等腰三角形时，直接写出点B 的坐标．。
大庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
大庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·太原期中) 用不等式表示图中的解集，其中正确是（）A . x≥-2B . x≤-2C . x＜-2D . x＞-22. （2分）(2020·内江) 将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A .B .C .D .3. （2分）不等式 - x > 1 的解集是（）.A . x>-B . x>-2C . x<-2D . x< -4. （2分）(2019·黄石) 如图，矩形中，与相交于点，，将沿折叠，点的对应点为，连接交于点，且，在边上有一点，使得的值最小，此时（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·聊城) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A . （﹣）B . （﹣）C . （﹣）D . （﹣）6. （2分）不等式3x+1＜2﹣2（x﹣2）的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·宝安模拟) 如图点O是△ABC外接圆的圆心,连接OB，若∠1=37°,则∠2的度数是（）A . 52°B . 51°C . 53°D . 50°8. （2分） (2020八上·镇赉期末) 如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB＝AC ，顶角∠BAC＝120°，跨度BC＝10m ， AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB ，DF⊥AC ，则DE+DF等于（）A . 10mB . 5mC . 2.5mD . 9.5m9. （2分） (2017八下·潮阳期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分）已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A . a＜0B . a＞0C . a＞1D . a＜1二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020八下·中宁期中) 如果不等式组的解集是，那么的取值范围是________.12. （1分）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为________．13. （1分） (2017七下·水城期末) 如图（1）所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图（2）已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第N个图形中有全等三角形的对数是________．14. （2分）如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为________cm．15. （1分） (2018八上·武汉月考) 直角三角形纸片 ABC 中，∠ACB＝90°，AC≤BC.如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D.设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、点 F，当折叠后的△CDF 与△BDE 均为等腰三角形，那么纸片中∠B 的度数是________三、解答题 (共8题；共78分)16. （5分） (2019八下·锦江期中) 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1） 2(x－1)＋5≤3x（2）17. （10分）（1）计算：（2）解不等式组18. （20分）(2019·宜春模拟) 如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为，规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求使用无刻度的直尺各画一个“圆格三角形”，（1）一个锐角的正切值为（2）面积为819. （5分）在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?20. （5分） (2016九上·本溪期末) 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG 至点F使∠CFB=45°求证：AG=FG．21. （10分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？22. （11分）(2020·江干模拟) 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝90°，∠ABD＝90°，AB ＝BD，BC＝4，（点A、D分别在直线BC的上下两侧），点G是Rt△ABD的重心，射线BG交边AD于点E，射线BC交边AD于点F.（1）求证：∠CAF＝∠CBE；（2）当点F在边BC上，AC＝1时，求BF的长；（3）若△BGC是以BG为腰的等腰三角形，试求AC的长.23. （12分） (2018九上·梁子湖期末) 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG.（1）如图，当点E在BD上时.求证：FD＝CD；（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共78分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
黑龙江省大庆市八年级下学期期中数学试卷
黑龙江省大庆市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·温岭期末) 下列代数式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·南召期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C . 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D . 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形3. （2分） (2019七下·邓州期末) 如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB的度数是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB＝120°，则大圆半径R 与小圆半径r之间的关系满足（）A . R=2rB . R=3rC . R=rD . R=r5. （2分） (2017八下·天津期末) 下列说法不正确的是（）A . 对角线互相垂直的矩形一定是正方形B . 对角线相等的菱形一定是正方形C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形D . 顺次连接任意对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形一定是正方形6. （2分）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）A . 小强赢的概率最小B . 小文赢的概率最小C . 小亮赢的概率最小D . 三人赢的概率都相等7. （2分）如图，一个圆柱体的底面周长为24，高BD=5，BC是直径．一只蚂蚁从点D出发，沿着表面爬到C 的最短路程大约为（）A . 13cmB . 12cmC . 6cmD . 16cm8. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD 上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③9. （2分）(2018·滨湖模拟) 下列运算正确的是（）A . (ab)2＝ab2B . a2·a3=a6C . (- )2＝4D . ×＝10. （2分） (2020八下·鄂城期中) 如图，在中，，，点D，E为BC 上两点，，为外一点，且，，有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（）A . ①②③④B . ①②④C . ①③④D . ②③二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017七下·平定期中) 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，则a+b+c的值为________．12. （1分） (2017九下·建湖期中) 若式子有意义，则x的取值范围是________．13. （1分） (2018八上·商水期末) 如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是________．14. （2分）计算：× =________． =________．15. （1分） (2016九上·夏津开学考) 已知等腰三角形的两边a，b，满足|a-b-2|+ =0，则此等腰三角形的周长为 ________。
黑龙江省大庆市八年级下学期数学期中考试试卷
黑龙江省大庆市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·梧州模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·云南月考) 下列判断正确的是（）.A . 数据3，5，4，1，-2的中位数为4B . 从初三月考成绩中抽取100名学生的数学成绩，这100名学生是总体的一个样本C . 甲、乙两人各射靶5次，已知方差，，那么乙的射击成绩较稳定D . 了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，采用全面调查的方式3. （2分） (2020七下·陇县期末) 某县共有1万名学生参加数学考试，现从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这是一次成绩普查B . 1万名考生是总体C . 每名考生的数学成绩是个体D . 600名考生是总体的一个样本4. （2分）(2019·丽水模拟) 已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.45. （2分） (2019八下·江北期中) 下列说法错误的是（）A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.B . 四条边都相等的四边形是菱形.C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D . 四个角都相等的四边形是矩形6. （2分）如图已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，那么等于（）A . 1 :3B . 1 :4C . 1 :9D . 1 :16二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2018·青羊模拟) 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“小于3”的概率为________8. （1分）(2012·崇左) “明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．9. （1分）(2017·黄冈模拟) 某一天的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高________℃10. （1分）(2019·黄石模拟) 某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品。
2020六十九中八下期中数学及答案
3
CH= ，则线段 DF 的长是_________________．
5
第 15 题图
第 16 题图
第 17 题图
18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，若 ∠EAF=60°，则平行四边形的面积是_________________． 19. 矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_________．
6
哈尔滨市第六十九中学校 2019--2020 学年度（下） 八年级期中质量检测数学试卷答题卡
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
C
C
C
D
D
D
C
二、填空题： 11 x≠1 16 3
12
y=5-x
17
3 5
13
7 5
18
12 3
14
15
7.5
45°
19
20
58 或 65
63
三、解答题： 21. 12 米
D. s、v、t 都是变量 D．（-2，1）
A．三个角度之比为 1：2：3 的三角形 B．三个边长之比为 3：4：5 的三角形
C．三个边长之比为 8：16：17 的三角形 D．三个角度之比为 1：1：2 的三角形
5. 将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设
5
27．已知：如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（6，0），AB=6 2 ，点 P 从点 O
出发沿线段 OA 向终点 A 运动，点 P 的运动速度是每秒 2 个单位长度，点 D 是线段 OA 的 中点. （1）求点 B 的坐标； （2）设点 P 的运动时间为点 t 秒，△BDP 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式； （3）当点 P 与点 D 重合时，连接 BP，点 E 在线段 AB 上，连接 PE，当∠BPE=2∠OBP 时， 求点 E 的坐标.
黑龙江省大庆市八年级下学期期中数学试卷
黑龙江省大庆市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019八下·贵池期中) 下列计算中，正确是（）A . + =B . × =3C . ÷ =3D . =﹣32. （2分）矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（）A . 对角相等B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对边相等3. （2分）下列各式中正确的是（）A . =﹣5B . ﹣ =﹣3C . （﹣）2=4D . ﹣ =34. （2分） (2020九上·路桥期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转46°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠ACB的大小为（）A . 23°B . 44°C . 46°D . 54°5. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，在中，是的中点，将沿翻折得到，连接，则线段的长等于（）A . 2B .C .D .6. （2分） (2017八下·日照开学考) 要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（）A . x≥0B .C .D .7. （2分） (2018八上·茂名期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°9. （2分） (2018八下·江门月考) △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a2＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为（）A . 16B . 17C . 18D . 1911. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.A . 四条边都相等B . 对角线互相垂直且平分C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角12. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，把△ABC沿AB边翻折成△ABC′，（在同一个平面内），则CC′的长为（）A .B .C .D .13. （2分）(2017·定远模拟) 化简﹣等于（）A .B .C . ﹣D . ﹣14. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A . （， -）B . （-，）C . （-，）D . （， -）二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2016·镇江模拟) 比较大小： ________ （填“＞”、“＜”或“=”）16. （1分）如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是________17. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=120°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________18. （1分） (2020七上·西湖期末) 已知：，则 ________.三、解答题 (共7题；共62分)19. （5分）计算： + ．20. （5分） (2017八下·高密期中) 已知a= +1，b= ﹣1，求a2+ab+b2 ．21. （10分） (2019九上·平川期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动.（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P 随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？22. （5分）作图题（只保留作图痕迹，不写作法）作已知三角形的外接圆．23. （11分） (2016八上·怀柔期末) 已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在________；（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．24. （11分） (2017八下·河东期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．25. （15分） (2017八下·广州期中) 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC 于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG且EG⊥CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共62分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
黑龙江省大庆市八年级下学期期中数学试卷
黑龙江省大庆市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·无锡期中) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x>2B . x<2C . x≠0D . x≠22. （2分） (2019八上·昌平月考) 在代数式中，分式共有（）．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2015八上·龙华期末) 平面直角坐标系内，点A（﹣2，1）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2017·肥城模拟) 化简（﹣）的结果是（）A . xB .C .D .5. （2分） (2019九下·温州模拟) PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于0.000 002 5 米，把0.0000025 用科学记数法表示为（）A . 2.5×10 -6B . 0.25×10 -5C . 2.5×10 6D . 25×10 -76. （2分） (2019八上·海口期中) 下列命题是真命题的是（）A . 直角三角形中两个锐角互补B . 相等的角是对顶角C . 同旁内角互补，两直线平行D . 若，则7. （2分）已知反比例函数的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于（）A . 第二、三象限B . 第一、三象限C . 第三、四象限D . 第二、四象限8. （2分）在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）.A . m <B . m> -C . m < -D . m >9. （2分） (2020八上·福州期中) 三角形的两边长为和则第三边长可以为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·鹿城模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为6，点C在边上，点D在边上，且 .反比例函数的图象恰好经过点C和点D.则k的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）化简：________ ．12. （1分）已知分式，当时无意义，当x =2时值为0，则a+b = ________ .13. （1分） (2015九上·罗湖期末) 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分别与AC，CD相交于点P，Q，则BP：PQ：QR=________．14. （1分） (2019八下·慈溪期中) 如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，且，则 =________ 度15. （1分）已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为 ________ .16. （1分）(2016·滨湖模拟) 某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为________．三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分） (2020七上·前郭期末) 计算:18. （5分）(2018·柳北模拟) 先化简，再求值：，其中，．19. （5分）(2018·三明模拟) 解方程： .20. （5分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．21. （5分）试问：当k为何值时，方程有增根？22. （15分）(2016·鸡西模拟) 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？23. （15分）(2017·农安模拟) 某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．24. （15分） (2019九上·舟山期中) 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A ， D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B ， E是双曲线y1= 与直线y2=mx+n的交点，OA＝2，OC＝6．（1）求k的值；（2）求正方形ADEF的边长；（3）直接写出不等式 >mx+n的解集．25. （11分） (2020八下·镇海期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣ x+4分别交x，y 轴于B，A两点，将△AOB沿直线l2：y＝2x﹣折叠，使点B落在y轴上的点C处.（1）①点A的坐标为_▲_.点B的坐标为_▲_.②求点C的坐标；（2）①点D在线段BA上，当△CDB与△CDO面积相等时，求OD所在直线的解析式；②如图2.在①的条件下，以OD为一边作正方形OPQD（点Q在第二象限），则点Q的坐标为________.（3）在射线BA上是否还存在其它的点D'，使得△CD'B与△CD'O面积相等？若存在，求出点D'的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共81分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。