中学数学建模论文精选范文赏析共5篇

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第1篇:新课程背景下中学数学建模教学的几点思考

数学学习的观念正在发生转变,如何让数学回归生活、生产实际,如何让学生体验数学知识的形成过程,正就是我们数学教师面临的重要问题。因此笔者认为:在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。随着新课程的实施,新的《数学课程标准》中增设了“数学建模专题”,为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。笔者在此借新课程实施的东风,来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。

一、对中学数学建模教学的准确定位

何为数学建模？一个比较准确的说法:数学建模就是指通过对实际问题的抽象、简化,确定变量与参数,并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题,求解该数学问题,从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。

但就是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性,从数学应用角度分析,数学应用大致可分为以下四个层次:(1)直接套用公式计算;(2)利用现成的数学模型对

问题进行定量分析;(3)对已经经过加工提炼的、忽略次要因素,保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型;(4)对原始的实际问题进行加工,提炼出数学模型,再分析数学模型求解。其中第四个层次属于典型的数学建模问题。中学数学建模,一般定位在数学应用的第三层次。在中学阶段,学生建模能力的形成就是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果,建模能力的培养主要就是打基础,但就是,过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。因此,在新课程标准中明确提出:在中学阶段至少要让学生进行一次完整的数学建模过程。从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次,而这个分寸的把握就是一个很值得探讨的问题,同时也就是我们教学的一个难点。

准确地给中学数学建模教学定位,有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动,而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。

二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透

由于数学建模问题源于现实的生活情境,历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排,或者为了应付高考,对数学建模问题不闻不问。但就是在新课程背景下,数学建模问题贯穿于课程的始终,尤

其就是新课标要求:高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动,还应将课内与课外有机地结合起来,把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。这就要求在课堂教学过程中将数学建模融入,也就就是说教师要用数学模型的观点来概括知识,在教学中融入数学建模思想与方法,同时要求教师在解决问题的过程中把一些较小的数学建模问题放到教学的局部环节上。

笔者在偿试如何将数学建模思想渗透到课堂教学的过程中有以下几点深刻的体会。

1、可以把数学建模问题作为问题情境引入新课。

在必修5基本不等式第二课时中,笔者想以问题A作为问题情境引入,但就是问题A过于直接,因此对问题A进行了深加工,以下就是深加工的过程:

A、已知a2+b2=r2,a、b的最大值。

B、求直径为r的圆的内接矩形最大面积就是多少？

C、把一段直径为r的圆木料锯成横截面为矩形的木料,怎样锯才能使横截面的面积最大？

D、在工程中要用到一个横截面为矩形的木料,而且要让它能承受最大的压力,现在有一截还没经过

加工的木料,您怎样设计？

问题D的选择,达到了数学建模的第四个要求,其中要求学生对原始的实际问题进行加工,提炼出数学模型,再分析数学模型求解,问题的本身要求学生对还没经过加工的木料进行数学抽象,认为就是一个横截面为圆形的木料。

在实践中,我们认识到数学建模教学应结合正常的教学内容进行切入,把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中,以教材为载体,以改革教学方法为突破口,通过对教学内容科学加工、处理与再创造达到在学中用、在用中学,让学生学习到数学的精神、思想与方法。

2、应用题教学不能代替中学数学建模教学,但就是我们可以在应用题教学中渗透中学数学建模教学。

新课标关注数学的实际应用,关注数学与实际生活的联系,因此在每一块数学知识的后面均有一部分内容为数学的应用,一般都以应用题的形式给出。确实,数学建模与数学应用题在某种意义上有相通的地方,但就是一般的应用题,原始的数据、信息大多已经经过加工,成为文字或图形的形式,因此问题的条件往往清楚明确,没有多余,结论唯一,对实际问题数学化的过程有时过于简化,基本不要求学生对条件提出质疑,同时

对解决问题的方法、方案反思的要求不高。然而,生活中人们对一个问题提出可能的解决方案之前,必须先收集材料,然后整理、对比,才能使问题明朗,从而提出问题解决的方法。这也就就是说数学建模问题源自生活,条件与结论相对模糊,可用信息与最终结论必须由学生自已挖掘。因此,从这一角度瞧一般的数学应用题,它的局限性过大,不能完全体现数学建模的根本精神所在。

因此,要把新课标的应用题上得生动有趣,就要求我们教师在教学设计上多发点心思,选择恰当的教学模式。比如说在问题的提出上尽量开放,解决问题的方案上多选取学生的意见与建议,以及留出一定的时间对解决问题的方案、方法进行反思,寻找它的一般意义,就是否有推广的价值等等。

为了说明以上的不同,下面以两个例题来说明。

必修5(人教版)84页习题组第4题:某夏令营有48人,出发前要从A、B两种型号的帐篷中选择一种。A型号的帐篷比B型号的帐篷少5顶。若只选A型号的,每顶帐篷住4人,则帐篷不够;每顶帐篷住5人,则有一顶帐篷没住满。若只选B型号的,每顶帐篷住3人,则帐篷不够;每顶帐篷住4人,则有帐篷多余。设A型号的帐篷有x顶,用不等关系将题目中的不等关系表示

出来。

就这个问题来讲,笔者认为就是一个很好的数学应用题,特别就是对“帐篷不够”、“有一顶帐篷没住满”、“有帐篷多余”的理解上很能考查学生把实际问题语言转化为数学语言的能力,以及数学的理解力。但毕竟这仅就是一种文字游戏,它里面隐含的信息就是已经经过深加工的,也就是一种理想化的状态。在实际的情境中,我们可能要考虑得更多,比如男女不能合用一顶帐篷,老师与谁要共用一顶帐篷,个子的大小决定帐篷的型号,帐篷如何安置更合理,不同型号的帐篷不同的价格如何购置更省钱等等,因此从数学建模角度来讲,数学应用题在一定程度上能达到我们建模教学的要求,但数学建模的要求比解一个数学应用题要高的多。

为了让学生很好地体会数学模型具有的一般性,可以让学生根椐得到的数学模型,从自己生活经验中描述一个不同的问题情境,而它们的模型就是相同的。

问题Ｅ:下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请您为剩下的那个图象写出一件事。

(1)我离开家不久,发现自已把作业本忘在家里了,于就是返回家里找到了作业本再上学;

(2)我骑着车一路匀速行驶,只就是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;