中职数学基础模块上册集合word教案

技工学校教案

教

师

科目数学班级系部

课题

第一章集合

§集合与元素

课型理论课

时

间

地点

教学目标1. 感受集合的含义，懂得集合的作用

2. 会根据已知条件构造集合

3. 会用适当的方法表示集合

重点难点1. 集合的特征性质

2. 用适当的方法表示需要的集合

教学过程

教学内容

教师活

动

学生活动 1. 集合的基本概念

(1)集合的含义

所谓集合，是有限个或无限个事物的总体，这些事物

或者被直接选定，或者以某种特定的属性予以界定；构成

集合的每一个具体事物叫做该集合的元素．

例如：

①由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合；

②由数0,1,9,11,40构成的集合；

③由数字字符‘0’, ‘2’, ‘7’, ‘9’, ‘5’构

成的集合；

④一个星期的七天的名称构成的集合；

⑤构成水分子的元素构成的集合；

⑥构成单词“GOOD”的字符构成的集合；

⑦方程x2-3x+2=0的根构成的集合；

⑧所有可以被2整除的整数构成的集合．

(2)集合构成的基本原则

确定性原则

互异性原则

无序性原则

(3)有限集和无限集

2. 集合的表示

(1)集合的标识符

集合的标识符一般采用大写的西文字符A,B,C等；集合内元素的标识符则一般采用小写的西文字符a,b,c等

给定了一个集合，我们就可以判定具体事物是否是该集合内的元素．

如果某事物是集合的元素，就叫该元素属于集合，用记号‘∈’表示；否则就叫该元素不属于集合，用记号‘∉’表示．

例1 用记号‘∈’, ‘∉’连接下面的事物和集合：

(1)A是构成水分子的元素集合，化学元素He,C,O,Cu；

(2)A是能被3整除的正数集合，数a=-15,b=-6,c=9,d=15,e=31,h=1023；

(3)B是由你所在学校全体学生、教师构成的集合，a 表示你校校长，b表示班某位同学，c表示你校的门卫，d 表示在你班借读的某位学生，h表示你的班主任．

解 (1)He∉A，C∉A，O∈A，Cu∉A；

(2)a∉A，b∉A，c∈A，d∈A，e∉A，h∈A；

(3)a∈B，b∈B，c∉B，d∉B，h∈B．

(2)集合构成的表示法

①列举法

表示形式：集合标识符={以逗号隔开的全部元素}．

适用范围：直接给出元素或以属性界定元素的有限集．②描述法

表示形式：集合标识符={元素属性描述}，

或集合标识符={元素通用标识符 | 元素属性描述}．

所谓元素通用标识符是指可以表示集合中一般元素的符号．

适用范围：以属性来界定集合元素的集合．

③维恩(Venn)图表示法

表示形式：在一个封闭的平面几何图形(一般是一个不讲究的圆或矩形)内，写出用逗号隔开的集合内元素或写出集合的标识符．

练习：1.. 写出下列用描述法表示的集合的含义：

(1)A={x|x是整数,x>0}；

(2)B={y|y∈本校, y不是教职工}；

2. 用带有元素通用标识符的描述法表示下列集合： (1)你家里拥有的电气用具的集合；教师

讲解

学生思考

(2)你所在班级中女同学的集合；

(3)不小于-4的偶数的集合；

(4)方程x2+4x+1=0的正根的集合

教师

学生思考

讲解