2019-2020年高一实验班招生数学试卷及参考答案试题

2019-2020年高一实验班招生数学试卷及参考答案试题

一、选择题：（每小题4分，共12小题，合计48分，将正确答案的序号填在后面的答题卡上）

1. 若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则这样的点P 有 （ ）

Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个

2. 记()()()()()

24825612121212121x x =++++⋅⋅⋅++，则是 （ ）

A ．一个奇数

B ．一个质数

C ．一个整数的平方

D ．一个整数的立方

3. 已知a 、b 、c 为正实数，且满足b ＋c a ＝ a ＋b c ＝ a ＋c

b

＝ k ,则一次函数y ＝ kx +(1+k )的图象一定

经过 （ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第二、三、四象限 4. 已知关于x 的方程m x +2=2（m —x ）的解满足|x －

2

1

|－1=0，则m 的值是 （ ） A ．10或

52 B ．10或－52 C －10或52 D ．－10或5

2- 5. 已知反比例函数(0)k

y k x

=<的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则12

y y -的值是 （ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．不能确定

6. 如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB

上向

右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为

（ ） A ．2π B ．4π C ．32 D ．4

7. 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点，A 、C 同时沿

正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的

速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边 （ ） A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上

8. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的

1

4

，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间

比一直步行提前了 （ ）

A ．20分钟 Ｂ．22分钟

Ｃ．24分钟 D ．26分钟

9. 若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是

（ ）

A ．

r

c r

2+π B ．

r c r +π C ．r c r +2π D ．2

2r c r

+π 10. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若

C

B

A O

（ ）

A ．2.1元

B ．05.1元

C ．95.0元

D ．9.0元 11. 如图，正方形ABCD 的边1=AB ，

和

都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差

是 （ ）

A ．

12-π

B ．41π

-

C ．13-π

D ．6

1π-

12. 一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等

的小立方块，设其中仅有i 个面（i=1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x i 则x 1, x 2 , x 3之间的关系为 （ ） A ．x 1－x 2 + x 3 = 1 B ．x 1+ x 2－x 3 = 1 C ．x 1 + x 2－x 3 = 2 D ．x 1－x 2 + x 3 = 2

2007年兰州铁一中高一实验班招生数学试卷

题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 得分

一、选择题： 题号 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 答案

二、填空题：（每小题4分，共6小题，合计24分）

13. 在实数范围内分解因式：x 2－2x －4＝_________

14. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-++26

2

1133y x y x 的解是

15. 圆外切等腰梯形的中位线长是10cm ，那么它的腰长是______________

16. 函数y=

x

2

的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=x

2

的图

象的

交点共有 _______个。

17. 将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的

数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为______________。

18. 有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天

平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是_________.

三、解答题：（共48分）

19. （本小题8分）已知：如图，点P 是半径为5cm 的⊙

O

外的一点，OP=13cm ，PT 切⊙O 于T ，过P 点作⊙O 的割线PAB ，（PB>PA ）。设PA=x ，PB=y ，求y 关于x 的函数解析式，并确定自变量x 的取值范围 解：

20. （本小题10分）如图，AB ∥EF ∥CD ，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF 。 解： P

A

B

T O