物理动量守恒定律题20套(带答案)

B 点为轨道最低点 .其中 AB 部分是光滑的，BC 部分是粗糙的 .有一个质量为 m 的乙物体静
⑤
s=Vt
⑥
由②⑤⑥得
S=
⑦
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律． 点评：本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综 合，比较容易．
8．光滑水平面上质量为 1kg 的小球 A，以 2.0m/s 的速度与同向运动的速度为 1.0m/s、质 量为 2kg 的大小相同的小球 B 发生正碰,碰撞后小球 B 以 1.5m/s 的速度运动．求:
Q
1 2
mv02
1 2
m
m
v2
（2 分）
则
b
棒中的焦耳热 Qb
1 2
Q
联立解得：Qb=2J
（2 分） （2 分）
10．如图所示，质量为 mA=3kg 的小车 A 以 v0=4m/s 的速度沿光滑水平面匀速运动，小车 左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为 mB=1kg 的小球 B（可看作质点），小球距 离车面 h=0.8m．某一时刻，小车与静止在光滑水平面上的质量为 mC=1kg 的物块 C 发生碰 撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂．此后，小球刚好落入小车右端 固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2．求：
①物块 A 相对 B 静止后的速度大小； ②木板 B 至少多长．
【答案】①0.25v0．②
L
v02 16
g
【解析】
试题分析：（1）设小球和物体 A 碰撞后二者的速度为 v1，三者相对静止后速度为 v2，规 定向右为正方向，根据动量守恒得，
mv0=2mv1，① （2 分） 2mv1=4mv2② （2 分） 联立①②得，v2=0.25v0． （1 分） （2）当 A 在木板 B 上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板 B 的长度为 L，假设 A 刚 好滑到 B 的右端时共速，则由能量守恒得，
v 25m / s
考点：考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是 两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系 统，由系统动量守恒列出等式，联立求解
2．一质量为 的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧
【答案】9J 【解析】试题分析：依题意，第二次碰撞后速度大的物体应该在前，由此可知第二次碰后 A、B 速度方向都向左。 第一次碰撞 ，规定向右为正向 mBv0=mBvB+mAvA 第二次碰撞 ，规定向左为正向 mAvA-mBvB= mBvB’+mAvA’ 得到 vA=4m/s vB=2m/s
ΔE=9J 考点：动量守恒定律；能量守恒定律.
（2）设碰撞过程中总机械能的损失为△ E，应有： mv2+ MV2＝ MV′2+△ E…③ 联立②③式，代入数据得：△ E=1400J 考点：动量守恒定律；能量守恒定律
6．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从 A 点由静 止出发绕 O 点下摆，当摆到最低点 B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出， 然后自己刚好能回到高处 A．求男演员落地点 C 与 O 点的水平距离 s．已知男演员质量 m1 和女演员质量 m2 之比 m1∶m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为 R，C 点比 O 点低 5R．
（1）设系统最终速度为 v 共，由水平方向动量守恒： (mA＋mB) v0=(mA＋mB＋mC) v 共
带入数据解得：v 共=3.2m/s （2）A 与 C 的碰撞动量守恒：mAv0=(mA＋mC)v1
解得：v1=3m/s
设小球下落时间为 t，则： h 1 gt 2 2
带入数据解得：t=0.4s
所以距离为： L (v0－v1) 带入数据解得：L=0.4m
被压缩瞬间 的速度
，木块 、 的质量均为 ．求：
•子弹射入木块 时的速度；
‚弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能．
【答案】
Mm2a
b
2(M m)(2M m)
【解析】
试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提
出了能量量子化理论，A 正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B 正确；卢
视频
4．如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为 2m 的木板 B，B 的左端放置一个质量为
m 的物块 A，已知 A、B 之间的动摩擦因数为 ，现有质量为 m 的小球以水平速度0 飞来
与 A 物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块 A 始终未滑离木板 B，且物块 A 和小球 均可视为质点(重力加速度 g)．求：
【答案】 2m/s 2J
【解析】
a 棒下滑至 C 点时速度设为 v0，则由动能定理，有：
mgh
1 2
mv02
来自百度文库
0
（2 分）
解得 v0=4m/s；
（2 分）
此后的运动过程中，a、b 两棒达到共速前，两棒所受安培力始终等大反向，因此 a、b 两
棒组成的系统动量守恒，有：
mv0 m mv （2 分）
解得 a、b 两棒共同的最终速度为 v=2m/s，此后两棒一起做匀速直线运动； 由能量守恒定律可知，整个过程中回路产生的总的焦耳热为：
瑟福通过对 粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过
对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D 错；德布罗
意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E 错．(2)1 以子弹与木块 A 组成的系统为
研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
代入数据解得：E 损=0.25J 答：①碰后 A 球的速度为 1.0m/s； ②碰撞过程中 A、B 系统损失的机械能为 0.25J． 【点评】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以 正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择．
9．如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的 B=4T 的匀磁场中，两导轨间 距 L=0.5m，导轨足够长金属棒 a 和 b 的质量都为 m=1kg，电阻 Ra Rb 1 .b 棒静止于轨 道水平部分，现将 a 棒从 h=80cm 高处自静止沿弧形轨道下滑，通过 C 点进入轨道的水平 部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰.求 a、b 两棒的最 终速度大小以及整个过程中 b 棒中产生的焦耳热（已知重力加速度 g 取 10m/s2）
到高处，可先根据机械能守恒定律求出女演员的返回速度，再根据动量守恒定律求出男演
员平抛的初速度，然后根据平抛运动的知识求解男演员的水平分位移；本题关键分析求出
两个演员的运动情况，然后对各个过程分别运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式求
解．
7．如图，一质量为 M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为 h.一质量为 m 的 子弹以水平速度 v0 射入物块后，以水平速度 v0/2 射出.重力加速度为 g.求： （1）此过程中系统损失的机械能； （2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
【答案】 8R
【解析】
【分析】
【详解】
两演员一起从从 A 点摆到 B 点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为 m，则
mgR 1 mv2 2
女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒：
m2
gR
1 2
m2v12
女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒：
（m1 m2）v m2v1 m1v2 ③
根据题意： m1 : m2 2
有以上四式解得： v2 2 2gR
接下来男演员做平抛运动：由 4R 1 gt2 ，得 t 8R
2
g
因而： s v2t 8R ； 【点睛】
两演员一起从从 A 点摆到 B 点，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出最低点速度；女 演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒，由于女演员刚好能回
（3）由能量守恒得：
E损
mB gh
1 2
mA
mB
v02
1 2
mA
mB
m v共2
带入数据解得： E损 14.4J
点睛：本题主要考查了动量守恒和能量守恒定律的应用，要注意正确选择研究对象，并分 析系统是否满足动量守恒以及机械能守恒；然后才能列式求解．
11．在竖直平面内有一个半圆形轨道 ABC，半径为 R，如图所示，A、C 两点的连线水平，
解得：
． 2 弹簧压缩最短时，两木块速度相等，以两木块与子弹组成的系统为研究对象，以木块
的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
解得： 由机械能守恒定律可知：
． 考点：本题考查了物理学史和动量守恒定律
3．28．如图所示，质量为 ma=2kg 的木块 A 静止在光滑水平面上。一质量为 mb= lkg 的木 块 B 以初速度 v0=l0m/s 沿水平方向向右运动，与 A 碰撞后都向右运动。木块 A 与挡板碰撞 后立即反弹（设木块 A 与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块 A 与 B 发生二次碰撞， 碰后 A、B 同向运动，速度大小分别为 1m/s、4m/s。求：木块 A、B 第二次碰撞过程中系 统损失的机械能。
【答案】25m/s 【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等． 以 M1、M2、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：
0 M2v0 M1 m M2 v共 ，解得 v共 5m / s 以 小 球 与 乙 车 组 成 的 系 统 ， 水 平 方 向 动 量 守 恒 ： M2v0 mv m M2 v共 ， 解 得
③ （2 分）
联立①②③得，L=
考点：动量守恒，能量守恒． 【名师点睛】小球与 A 碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒 定律求出物块 A 相对 B 静止后的速度大小；对子弹和 A 共速后到三种共速的过程，运用能 量守恒定律求出木板的至少长度．
5．冰球运动员甲的质量为 80.0kg。当他以 5.0m/s 的速度向前运动时，与另一质量为 100kg、速度为 3.0m/s 的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极 短，求： （1）碰后乙的速度的大小； （2）碰撞中总动能的损失。 【答案】（1）1.0m/s（2）1400J 【解析】 试题分析：（1）设运动员甲、乙的质量分别为 m、M，碰前速度大小分别为 v、V，碰后 乙的速度大小为 V′，规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV=MV′…① 代入数据解得：V′=1．0m/s…②
物理动量守恒定律题 20 套(带答案)
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量 M1＝ 1 kg，车上另有一个质量为 m＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以 v0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量 M2＝2 kg，问：甲车至少以多大的水平速 度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)
(1)碰后 A 球的速度大小; (2)碰撞过程中 A、B 系统损失的机械能．
【答案】 vA 1.0m / s ， E损 0.25J
【解析】 试题分析：（1）碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出小球速度． （2）由能量守恒定律可以求出损失的机械能． 解：（1）碰撞过程，以 A 的初速度方向为正，由动量守恒定律得： mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B 代入数据解：v′A=1.0m/s ②碰撞过程中 A、B 系统损失的机械能量为：
【答案】(1) E
1 8
3
m M
mv02
(2) s mv0 M
h 2g
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为 V，由动量守恒得
mv0=m +MV ① 解得
②
系统的机械能损失为
ΔE=
③
由②③式得
ΔE=
④
（2）设物块下落到地面所需时间为 t，落地点距桌面边缘的水平距离为 s,则
（1）小车系统的最终速度大小 v 共； （2）绳未断前小球与砂桶的水平距离 L； （3）整个过程中系统损失的机械能△E 机损． 【答案】(1)3.2m/s （2）0.4m （3）14.4J
【解析】
试题分析：根据动量守恒求出系统最终速度；小球做平抛运动，根据平抛运动公式和运动
学公式求出水平距离；由功能关系即可求出系统损失的机械能．