2019版高考物理一轮复习第六章动量和动量守恒定律6-2动量守恒定律及应用课件
高三物理第一轮复习第六章动量第2讲 动量守恒定律及其应用 课件
5．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用
力很大，且远大于系统所受的外力，所以 系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可 忽略不计，作用后从相互作用前的位置以 新的动量开始运动.
例6、如图所示，A、B、C三个木块的质量 均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间 有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不
高三物理第一轮复习
一、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受
外力的矢量和为零，这个系统的总动
量 保持不变
．
2．常用的表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前的 总动量 p等于相互作用后的 总动量 p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的 两个物体组成的系统，作用前的 总动等量
例5、如图所示，甲、乙两船的总质量(包 括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿 同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人 将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不 计水的阻力)．
4v0
例5．如图光滑水平轨道上有三个木块A 、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝ m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向 右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生 碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持 不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
例4.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的 木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好 的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子
弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子
弹、两木块和弹簧组成的系统 ( C )
高考物理一轮复习第六章第2节动量守恒定律及其应用课件
解析由动量守恒定律得mv-Mv'=0,解得 v=
,代入数据得v=28 m/s。
2.(2020全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水
平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙
发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的
变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg,
则碰撞过程两物块损失的机械能为(
A.3 J
0
0.6v0t+0.4v0t=2πr,得
C、D 两点间。
方法技巧 一动撞一静弹性碰撞模型经常用到,并且运算比较麻烦,可以记
住碰后两个速度结果公式,直接代入求解。
【对点演练】
3.(2020北京卷)在同一竖直平面内,3个完全相同的小钢球(1号、2号、
3号)悬挂于同一高度;静止时小球恰能接触且悬线平行,如图所示。
1
2
2
m
1v1' + m2v2'
2
2
( - )
2
2 1
1 1
解得 v1'= 1 +
,v2'= +
1
2
1
2
结论:(1)当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1(质量相等,速度交换);
(2)当m1>m2时,v1'>0,v2'>0,且v2'>v1'(大碰小,一起跑);
(3)当m1<m2时,v1'<0,v2'>0(小碰大,要反弹);
(4)当m1≫m2时,v1'=v1,v2'=2v1(极大碰极小,大不变,小加倍);
(5)当m1≪m2时,v1'=-v1,v2'=0(极小碰极大,小等速率反弹,大不变)。
2019届高考一轮复习物理(经典版)课件：第6章 动量守恒定律及其应用6-1
冲量 等于物体的
动量
(2)表达式：Ft＝Δp＝
(4)适用范围：不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对 微观粒子的高速运动同样适用。
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板块一
板块二
板块三
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板块二 考点细研•悟法培优
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板块一
板块二
板块三
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考点 1 冲量、动量定理 1．对动量定理的理解
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板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
(4)不同时间的冲量可以求和： ①若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先 求合力，再乘以时间求冲量，I 合＝F 合· t。 ②若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在相 应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即 I 合＝F1t1 ＋F2t2＋…。 (5)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整 个过程用动量定理。
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板块一 板块二 板块三
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【知识点 2】
动量的变化
Ⅱ
1．因为 p＝mv 是矢量，只要 m 的大小、v 的大小和 v 的方向三者中任何一个发生变化，动量 p 就发生了变化。 2．动量的变化量 Δp 是矢量，其方向与速度的改变量 Δv 的方向相同。 3．动量的变化量 Δp 的大小，一般用末动量 p′减去初 动量 p 进行计算，也称为动量的增量。即 Δp＝p′－p，此式 为矢量式，若 p′、p 不在同一直线上，则要用平行四边形定 则(或矢量三角形定则 )求矢量差；若在同一直线上，则应先规 定正方向，再用正、负表示 p、p′的方向，最后用 Δp＝p′ －p＝mv′－mv 进行代数运算。
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板块一 板块二 板块三
高考物理一轮复习 第6章 动量守恒定律及其应用 第1讲 动量 动量定理课时作业(含解析)新人教版-新
第1讲动量动量定理时间：45分钟总分为：100分一、选择题(此题共10小题，每一小题7分，共70分。
其中1～7题为单项选择，8～10题为多项选择)1．下面关于物体动量和冲量的说法错误的答案是()A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快答案 A解析Ft越大，Δp越大，但动量不一定越大，它还与初态的动量有关，故A错误；Ft ＝Δp，Ft不为零，Δp一定不为零，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向一样，C 正确；物体所受合外力越大，速度变化越快，即动量变化越快，D正确。
此题选说法错误的，应当选A。
2．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的答案是()A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·sB．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s答案 A解析小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量：I ＝0－(－mv0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I′＝Δp＝mv0－(－mv0)＝20 N·s，如此冲量大小为20 N·s，B、C、D错误。
3．(2019·四川自贡高三一诊)校运会跳远比赛时在沙坑里填沙，这样做的目的是可以减小()A．人的触地时间B．人的动量变化率C．人的动量变化量D．人受到的冲量答案 B解析 跳远比赛时，运动员从与沙坑接触到静止，动量的变化量Δp 一定，由动量定理可知，人受到的合力的冲量I ＝Δp 是一定的，在沙坑中填沙延长了人与沙坑的接触时间，即t 变大，由动量定理：Δp ＝Ft ，可得Δpt＝F ，Δp 一定，t 越大，动量变化率越小，人受到的合外力越小，人越安全，B 正确。
【全国试题总结】2019高考物理一轮复习第6章动量第2节动量守恒定律及其应用教师用书
第2节动量守恒定律及其应用知识点1 动量守恒定律及其表达式1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量就保持不变．2．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)．(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)．(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)．知识点2 动量守恒的成立条件1．系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒．2．系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒．如碰撞、打击、爆炸等过程，动量均可认为守恒．3．系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒．知识点3 碰撞、反冲和爆炸问题1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒．(3)分类：2.在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．在相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化．3．爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．1．正误判断(1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒．(√)(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等．(×)(3)在爆炸现象中，动量严格守恒．(×)(4)在碰撞问题中，机械能也一定守恒．(×)(5)动量守恒时，机械能不一定守恒．(√)2．[判断动量是否守恒]如图621所示的装置中，木块B 与水平桌面间是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后，停在木块内．将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )图621A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒B [由于子弹射入木块过程中，二者间存在着摩擦，故此过程机械能不守恒，子弹与木块一起压缩弹簧的过程中，速度逐渐减小到零，所以此过程动量不守恒，故整个过程中动量、机械能均不守恒．]3．[分析系统的动量特点](多选)如图622所示，半径和动能相等的两小球相向而行．甲球质量m 甲大于乙球质量m 乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况( )【导学号：】图622A ．甲球速度为零，乙球速度不为零B ．两球速度都不为零C ．乙球速度为零，甲球速度不为零D ．两球都以各自原来的速率反向运动AB [首先根据两球动能相等，12m 甲v 2甲＝12m 乙v 2乙，得出两球碰前动量大小之比为：p 甲p 乙＝m 甲m 乙，因m 甲＞m 乙，则p 甲＞p 乙，则系统的总动量方向向右．根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是A 、B 所述情况，而C 、D 情况是违背动量守恒定律的，故C 、D 情况是不可能的．]4．[动量守恒定律的应用]某同学质量为60 kg ，在军事训练中要求他从岸上以大小为2m/s 的速度跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg ，原来的速度大小是0.5 m/s ，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，则( )A ．人和小船最终静止的水面上B．该过程同学的动量变化量为105 kg·m/sC．船最终的速度是0.95 m/sD．该过程船的动量变化量是70 kg·m/sB [规定人原来的速度方向为正方向．设人上船后，船与人共同速度为v.由题意，水的阻力忽略不计，该同学跳上小船后与小船达到同一速度的过程，人和船组成的系统合外力m人＋m船v，解得：v＝0.25 m/s，为零，系统的动量守恒，则由动量守恒得：m人v人－m船v船＝()方向与船原来的速度方向相反，故A、C错误；该同学动量的变化量：Δp＝m人v－m人v人＝60×(0.25－2)kg·m/s＝－105 kg·m/s，因系统动量过恒，所以船的动量的变化量为105 kg·m/s，故B正确，D错误．]1.方法一：直接由动量守恒的条件判断．方法二：系统所受的合外力是否为零不很明确时，直接看系统的动量是否变化．如果系统的动量增加或减少的话，则系统的动量一定不守恒．[题组通关]1．(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图623所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )图623A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒BC[动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零．a尚未离开墙壁前，a 和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒．]2．(多选)如图624所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( )【导学号：】图624A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒BCD[如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A∶m B＝3∶2，所以F A∶F B ＝3∶2，则A、B组成系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错．对A、B、C 组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力、支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确．若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成系统的受到的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．]1.(1)动量守恒(2)机械能不增加(3)速度要合理①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．2．对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理．(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加．(3)反冲运动中平均动量守恒．3．爆炸现象的三个规律(1)动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加．(3)位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．[多维探究]●考向1 爆炸与反冲问题1．(多选)有关实际生活中的现象，下列说法正确的是( )A ．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B ．体操运动员在着地时曲腿是为了减小地面对运动员的作用力C ．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D ．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好ABC [火箭靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力，从而获得巨大速度，A 正确；体操运动员在着地时曲腿是为了延长作用时间来减小地面对运动员的作用力，B 正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响，C 正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，需要兼顾延长作用时间，减小作用力，D 错误；故选A 、B 、C.]2．以与水平方向成60°角斜向上的初速度v 0射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m 和2m 的两块，其中质量为2m 的一块沿着原来的方向以2v 0的速度飞行．求：(1)质量较小的那一块弹片速度的大小和方向；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？【导学号：】【解析】 (1)斜抛的炮弹在水平方向上做匀速直线运动，则炮弹在最高点爆炸前的速度为v 1＝v 0cos 60°＝v 02设炮弹在最高点爆炸前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得3mv 1＝2mv 1′＋mv 2又v 1′＝2v 0解得v 2＝－2.5v 0，负号表示速度方向与规定的正方向相反．(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于动能的增量，所以转化为动能的化学能为ΔE ＝ΔE k ＝12(2m )v 1′2＋12mv 22－12(3m )v 21＝274mv 20. 【答案】 (1)2.5v 0，方向与爆炸前炮弹运动的方向相反 (2)274mv 20 ●考向2 碰撞问题3．(多选)如图625甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m 1和m 2.图乙为它们碰撞前后的s t 图象．已知m 1＝0.1 kg ，由此可以判断( )甲 乙图625A ．碰前m 2静止，m 1向右运动B ．碰后m 2和m 1都向右运动C ．m 2＝0.3 kgD ．碰撞过程中系统损失了0.4 J 的机械能AC [由图乙可以看出，碰前m 1的位移随时间均匀增加，m 2的位移不变，可知m 2静止，m 1向右运动，故A 正确．碰后一个位移增大，一个位移减小，说明两球运动方向不一致，即B 错误．由图乙可以算出碰前m 1的速度v 1＝4 m/s ，碰后的速度v 1′＝－2 m/s ，碰前m 2的速度v 2＝0，碰后的速度v 2′＝2 m/s ，由动量守恒m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，计算得m 2＝0.3 kg ，故C 正确．碰撞过程中系统损失的机械能ΔE ＝12m 1v 21－12m 1v 1′2－12m 2v 2′2＝0，因此D 错误．]4．(2015·全国卷Ⅰ)如图626所示，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间．A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态．现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．图626【解析】 A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv 0＝mv A 1＋Mv C 1① 12mv 20＝12mv 2A 1＋12Mv 2C 1 ②联立①②式得 v A 1＝m －M m ＋Mv 0 ③ v C 1＝2m m ＋M v 0 ④如果m >M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m <M 的情况．第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞．设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －M m ＋M 2v 0 ⑤根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有v A 2≤v C 1⑥联立④⑤⑥式得 m 2＋4mM －M 2≥0⑦ 解得m ≥(5－2)M⑧另一解m ≤－(5＋2)M 舍去所以，m 和M 应满足的条件为 (5－2)M ≤m <M .⑨【答案】 (5－2)M ≤m <M 碰撞问题解题策略1．抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解．2．可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0、v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0. 当两物体质量相等时，两物体碰撞后交换速度．3．因碰撞过程发生在瞬间，一般认为系统内各物体的速度瞬间发生突变，而物体的位置不变．(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．2．解决动力学问题的三个基本观点●考向1 应用动量的观点解决问题1．(多选)(2017·湛江模拟)如图627所示，一质量M ＝3.0 kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m ＝1.0 kg 的小木块A ，同时给A 和B 以大小均为4.0m/s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离B 板，在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( )图627A ．2.1 m/sB ．2.4 m/sC ．2.8 m/sD ．3.0 m/sAB [以A 、B 组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右为正方向，从A 开始运动到A 的速度为零过程中，由动量守恒定律得：(M －m )v 0＝Mv B 1，代入数据解得：v B 1＝2.67m/s.当从开始到A 、B 速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得：(M －m )v 0＝(M ＋m )v B 2，代入数据解得：v B 2＝2 m/s ，则在木块A 做加速运动的时间内B 的速度范围为：2 m/s ＜v B ＜2.67 m/s ，故选项A 、B 正确．]2．如图628所示，m A ＝1 kg ，m B ＝4 kg ，小物块m C ＝1 kg ，ab 、dc 段均光滑，dc 段足够长；物体A 、B 上表面粗糙，最初均处于静止．最初小物块C 静止在a 点，已知ab 长度L ＝16 m ，现给小物块C 一个水平向右的瞬间冲量I 0＝6 N·s.图628(1)当C 滑上A 后，若刚好在A 的右边缘与A 具有共同的速度v 1(此时还未与B 相碰)，求v 1的大小．(2)A 、C 共同运动一段时间后与B 相碰，若已知碰后A 被反弹回来，速度大小为0.2 m/s ，C 最后和B 保持相对静止，求B 、C 最终具有的共同速度v 2.【解析】 (1)对物块C ，由动量定理，取向右为正方向I 0＝m C v 0－0，v 0＝I 0m C＝6 m/s 从C 滑到A 的右边缘的过程中，由于F 合＝0，所以A 、C 系统动量守恒，以v 0方向为正，m C v 0＝(m C ＋m A )v 1，所以v 1＝3 m/s.(2)以v 0方向为正，A 、C 一起向右运动到与B 相碰后，C 将滑上B 做减速运动，直到与B 达到共同的速度，整个过程动量守恒，有：(mC ＋m A )v 1＝－m A v A ＋(m B ＋m C )v 2，所以v 2＝1.24m/s.【答案】 (1)3 m/s (2)1.24 m/s●考向2 应用动量和能量的观点综合解决问题3．(2016·全国丙卷)如图629所示，水平地面上有两个静止的小物块a 和b ，其连线与墙垂直；a 和b 相距l ，b 与墙之间也相距l ；a 的质量为m ，b 的质量为34m .两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a 以初速度v 0向右滑动．此后a 与b 发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g .求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.【导学号：】图629【解析】 设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a 、b 能够发生碰撞，应有 12mv 20>μmgl ①即μ<v 202gl② 设在a 、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为v 1.由能量守恒有12mv 20＝12mv 21＋μmgl ③设在a 、b 碰撞后的瞬间，a 、b 的速度大小分别为v ′1、v ′2，由动量守恒和能量守恒有mv 1＝mv ′1＋34mv ′2④ 12mv 21＝12mv ′21＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫34m v ′22 ⑤ 联立④⑤式解得v ′2＝87v 1 ⑥由题意知，b 没有与墙发生碰撞，由功能关系可知12⎝ ⎛⎭⎪⎫34m v ′22≤μ34mgl ⑦ 联立③⑥⑦式，可得μ≥32v 20113gl ⑧联立②⑧式，a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞的条件32v 20113gl ≤μ<v 202gl. ⑨【答案】 32v 20113gl ≤μ<v 202gl●考向3 动量、能量、牛顿运动定律的综合应用4．(2017·衡阳模拟)如图6210所示，内壁粗糙、半径R ＝0.4 m 的四分之一圆弧轨道AB 在最低点B 与光滑水平轨道BC 相切．质量m 2＝0.2 kg 的小球b 左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m 1＝0.2 kg 的小球a 自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力为小球a 重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图6210(1)小球a 由A 点运动到B 点的过程中，摩擦力做功W f ；(2)小球a 通过弹簧与小球b 相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能E p ；(3)小球a 通过弹簧与小球b 相互作用的整个过程中，弹簧对小球b 的冲量I 的大小．【解析】 (1)小球由释放到最低点的过程中，根据动能定理：m 1gR ＋W f ＝12m 1v 21 小球在最低点，根据牛顿第二定律：F N －m 1g ＝m 1v 21R联立可得：W f ＝－0.4 J.(2)小球a 与小球b 通过弹簧相互作用，达到共同速度v 2过程中，由动量关系： m 1v 1＝(m 1＋m 2)v 2由能量转化和守恒：12m 1v 21＝12(m 1＋m 2)v 22＋E p 联立可得：E p ＝0.2 J.(3)小球a 与小球b 通过弹簧相互作用的整个过程中，a 后来速度为v 3，b 后来速度为v 4，由动量关系：m 1v 1＝m 1v 3＋m 2v 4由能量转化和守恒：12m 1v 21＝12m 1v 23＋12m 2v 24 根据动量定理有：I ＝m 2v 4联立可得：I ＝0.4 N·s.【答案】 (1)0.4 J (2)0.2 J (3)0.4 N·s力学规律的选用原则1．求解物体某一时刻受力及加速度时，可用牛顿第二定律列式解决，有时也可结合运动学公式列出含有加速度的关系式．2．研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变的问题时，在涉及时间和速度，不涉及位移和加速度时要首先考虑运用动量定理．在涉及位移、速度，不涉及时间时要首先考虑选用动能定理．3．若研究的对象为相互作用的物体组成的系统，一般考虑用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决，但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件．4．在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量．5．在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这类问题因作用时间极短，动量守恒定律通常能用得上．。
2022年高考物理大一轮复习 第六章 动量及动量守恒定律第二讲动量守恒定律及其应用
B．m＝v2＋v2v1M D．m＝vv22－－vv01M
解析：规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒
v2－v0
定律可得
Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得
m＝ M，故 v2＋v1
C 正确．
答案：C
对反冲运动的三点说明
作用 原理
反冲运动是系统内物体之间 的作用力和反作用力产生的 效果
动量 守恒
反冲运动中系统不受外力或 内力远大于外力，所以反冲 运动遵循动量守恒定律
3．爆炸问题
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的， 爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以 在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能 量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增 加．
(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物 体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后 仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．
究对象 受的内力和外力 量守恒的条件
解析：在 a 离开墙壁前、弹簧伸长的过程中，对 a
和 b 组成的系统，由于受到墙对 a 的弹力作用，
所以 a、b 组成的系统动量不守恒，选项 A 错误，B 正确；在 a 离开墙壁后，a、b 构成的系统所受的合外力 为零，因此动量守恒，故选项 C 正确，D 错误．
解析：选向右为正方向，则 A 的动量 pA＝m·2v0＝ 2mv0.B 的动量 pB＝－2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零， 根据动量守恒，碰后 A、B 的动量之和也应为零，可知四 个选项中只有选项 D 符合题意．
答案：D
考点 3 反冲和爆炸
1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效 果． (2)条件： ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零； ②内力远大于外力；
2019届高考一轮复习物理(经典版)课件：第6章 动量守恒定律及其应用6-2
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
第 6章
动量守恒定律及其应用
第2讲 动量守恒定律
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板块一 主干梳理•夯实基础
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【知识点 1】
动量守恒定律及其应用
Ⅱ
1．几个相关概念 (1)系统：在物理学中，将相互作用的几个物体所组成的 物体组称为系统。 (2)内力：系统内各物体之间的相互作用力叫做内力。 (3)外力： 系统以外的其他物体对系统的作用力叫做外力。
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考点 1 动量守恒定律 1．动量守恒的“五性”
[深化理解]
(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，首先需要 选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。 (2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻 的总动量都和初时刻的总动量相等。 (3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动 量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的 速度。一般选地面为参考系。
3．分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 守恒 守恒 守恒 损失
守恒
有损失
最大
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4．反冲现象 (1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发 生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相 增大 ，且常伴有其他形式能 互作用的过程中系统的动能 向动能的转化。 (2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用 远小于 物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来 处理。
高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第2节 动能守恒定律及其应用优质课件 新人教版
解析：因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰撞后 瞬间 A 的速度大小为 vA，C 的速度大小为 vC，以向右为正方向，由 动量守恒定律，得 mAv0＝mAvA＋mCvC，A 与 B 在摩擦力作用下达到 共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律，得 mAvA＋mBv0＝ (mA＋mB)vAB
m 甲×3－m 乙×1＝m 甲×(－2)＋m 乙×2
所以m甲＝3，选项 m乙 5
C
正确．]
4
2．(08786546)(人教版选修 3－5 P16 第 5 题改编)某机车以 0.8 m/s 的速度驰向停在铁轨上的 15 节车厢，跟它们对接．机车跟第 1 节车 厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第 2 节 车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质量 都相等，求：跟最后一节车厢相碰后车厢的速度．铁轨的摩擦忽略 不计．
2
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动 量守恒．( √ ) (2)动量守恒只适用于宏观低速．( × ) (3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．( × ) (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( √ ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球 碰前的动量大小一定相同．( √ ) (6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体， 该过程中动量守恒．(√)
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解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 μ，要使物块 a、b 能发 生碰撞，应有12mv20>μmgl，即 μ<2vg20l
设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为 v1，由动能 定理可得－μmgl＝12mv21－12mv02
2019年高考物理一轮复习第六章动量守恒定律第1讲动量定理和动量守恒定律课件
【例1】 (2016·全国Ⅰ·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一
质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横
截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略 大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平
方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小
2.如图所示，静止在光滑水平面上的小车M＝20 kg.从水枪中喷出的水柱
的横截面积S＝10 cm2，速度v＝10 m/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3.若用
21
命题点一
动量定理的理解和应用
1.动量定理理解的要点
(1)矢量式.
(2)F既可以是恒力也可以是变力.
(3)冲量是动量变化的原因.
(4)由Ft＝p′－p，得F＝
p′t－p＝
Δp t
，即物体所受的合力等于物体的动
量对时间的变化率.
2.用动量定理解释现象 (1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小. (2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp 就越小. 分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚. 3.应用动量定理解题的步骤 (1)确定研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统. (2)进行受力分析：分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力. (3)分析运动过程，选取正方向，确定初、末状态的动量以及整个过程合 力的冲量. (4)列方程：根据动量定理列方程求解.
为g.求：
答案 ρv0S
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
答案
(分2)析玩具在解空析 中悬停时，其底面相对于喷口的高度.
v20g2－2ρM2v20g2S2
新课标2019届高考物理一轮复习第6章动量守恒定律第一节动量动量定理课件
解析：选 AC.根据动量的公式，拉力的冲量为 Ft，选项 A 正确， B 错误；根据动量定理：I 合＝Δ mv，物体没有运动，则Δ v＝0， 所以 I 合＝0，所以 C 正确；根据动量定理，竖直方向上： Fsin θ·t－mgt＝0，得 mgt＝Fsin θ·t≠0，所以 D 错误．
用动量定理解释现象的方法 (1)Δ p 一定时，F 的作用时间越短，力就越大；时间越长，力 就越小． (2)F 一定，此时力的作用时间越长，Δ p 就越大；力的作用时 间越短，Δ p 就越小． 分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚．
考向 2 动量定理的应用 2.(多选)(2018·福建福州八中模拟)如图某物体在拉力 F 的作用 下没有运动，经时间 t 后( )
5．(2016·高考全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水 柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起 见，假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷 出；玩具底部为平板(面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后， 在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽 略空气阻力．已知水的密度为 ρ，重力加速度大小为 g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
B．m t2gh－mg
m C.
tgh＋mg
D．m tgh－mg
解析：选 A.设高空作业人员自由下落 h 时的速度为 v，则 v2 ＝2gh，得 v＝ 2gh，设安全带对人的平均作用力为 F，由牛 顿第二定律得 F－mg＝ma，又 v＝at， 解得 F＝m t2gh＋mg.
3．(2018·江西吉安新干县二中段考)力 F 作用在质量为 m 的物
2019届高考物理一轮复习第6章动量守恒定律第1讲动量定理动量守恒定律重点课课件-精选.doc
2019届高考物理一轮复习第6章动量守恒定律第1讲动量定理动量守恒定律重点课课件必考部分[ 第六章] 动量守恒定律第第1讲讲动量定理动量守恒定律 [ 重点课][ 考纲解读] 1. 用动量定理解释现象，用动量定理分析瞬时作用问题、流体问题． 2. 理解动量守恒定律的条件，能够应用动量守恒定律解决简单问题．基础分层导学[ 必备知识] 知识点一动量 1．．定义：物体的________ 与________ 的乘积． 2．．表达式：p ＝________. 3．．特征：矢量性、瞬时性、相对性． 4．．动量的变化( 也叫动量的变化量、动量的改变量、动量的增量等) (1) 定义：动量的变化等于________ 与________ 之差．质量速度 mv 末动量初动量(2) 表达式：____________ ，p 也是矢量，p 的方向由初、末动量的方向共同决定． p ＝p －－p知识点二冲量 1．．定义：_____ 与_______________ 的乘积叫做力的冲量．力力的作用时间2. 公式：________. 3．．单位：________ ，符号是________ ． 4．．标矢性：冲量是________ ，方向是由__________ 决定的． 5．．物理意义：表示力的作用对________ 的积累效果． 6．．作用效果：使物体的________ 发生变化． I ＝Ft 牛顿秒秒 Ns 矢量力的方向时间动量知识点三动量定理 1．．内容：物体在一个过程始末的_____________ 等于它在这个过程中所受力的冲量． 2．．表达式：F(t －－t) ＝mv －－mv 或或 I ＝p －－p. 3．．对动量定理的理解 (1) 动量定理的内容有两方面：一是合外力冲量的大小与动量变化的大小________ ，二是动量变化的方向与冲量的方向________ ． (2) 动量定理的研究对象，可以是__________ ，也可以是__________ ．对物体系统，内力的作用不改变系统的总动量，外力的总冲量等于物体系统的动量变化．动量变化量相等相同单个物体物体系统知识点四动量守恒定律 1．．内容：如果一个系统__________ ，或者__________________为为 0 ，这个系统的总动量____________ ． 2．．成立条件( 具备下列条件之一) (1) 系统___________ ． (2) 系统所受外力的矢量和为___________ ．不受外力所受外力的矢量和保持不变不受外力03．．表达式 (1)m 1 v 1 ＋＋m 2 v 2 ＝＝m 1 v 1 ＋＋m 2 v 2 含义：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量之和等于于____________________ ． (2)p 1 ＝－p 2 含义：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量___________ 、___________. 作用后的动量之和大小相等方向相反[ 双基夯实] 1 ．判断正误． (1) 冲量是物体动量变化的原因．( ) (2) 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零．( ) (3) 冲量的方向就是物体运动的方向．( ) (4) 物体的动量发生变化，其动能一定变化．( ) (5) 只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒. ( )2 ．质为量为 5 kg 的小球以 5 m/s 的速度竖直落到地板上，随后以以3 m/s 的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为( )A ．10 kgm/sB ．－10 kgm/sC ．40 kgm/sD ．－40 kgm/s D解析：动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正量方向，则小球的初动量 p 1 ＝＝mv 1 ＝＝25 kgm/s ，末动量 p 2 ＝＝mv 2 ＝－15 kgm/s ，所以动量的变化 p ＝p 2 －－p 1 ＝－40 kgm/s.3 ．( 多选) 以初速度 v 为水平抛出一质量为 m 的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断中，正确的是( ) A ．在两个相同的时间间隔内，石块受到的冲量相同 B ．在两个相同的时间间隔内，石块动量的增量相同 C ．在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D ．在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同 ABD解析：不计空气阻力，石块只受重力作用，无论路程怎样，只要两个过程的时间相同，重力的冲量就相同，A 项正确．由动量定理可知，石块动量的增量等于它受到的冲量，由于在两个相同的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的增量必然相同，B 项正确．由于石块下落时在竖直方向上做加速运动，两个下落高度相同的过程所用时间不同，所受重力的冲量就不同，所以动量的增量不同，C 项错误．根据动能定理，外力对石块所做的功等于石块动能的增量，由于石块只受重力的作用，且在重力的方向上石块的位移相同，所以重力做的功就相同，因此动能的增量就相同，D项正确．4 ．如图所示，两个质量相同的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中( ) A ．重力的冲量相同 B ．弹力的冲量相同 C ．合力的冲量相同 D ．合力的冲量大小相同 D解析：量重力的冲量 I G ＝＝mgt ，物体下滑时间不同，故 I G 不同，A 项错误．弹力与斜面垂直，两物块所受弹力方向不同，故弹力的冲量不同，B 项错误．两物块所受合力的方向平行于斜面，故合力的冲量方向也与斜面平行，所以合力的冲量不同，C 项错误．由机械能守恒定律可知，物体到达底端时的速率相同，又两物体的质量由相同，所以由 I ＝mv 知，合力的冲量大小相同，故 D 项正确．5 ．如图所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，弹子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象( 系统) ，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( ) A ．动量守恒、机械能守恒 B ．动量不守恒、机械能不守恒 C ．动量守恒、机械能不守恒 D ．动量不守恒、机械能守恒 B题型重点研讨考点动量和冲量 [ 重点讲解] 1．．冲量和动量的比较项目量冲量 I 量动量 p 定义力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量质量和速度的乘积叫做动量公式 I ＝Ft p ＝mv 单位 Ns kgm/s 标矢性性矢量，方向与恒力的方向相同矢量，方向与速度的方向相同特点过程量状态量2. 一条直线上矢量运算步骤 (1) 规定正方向． (2)用用＋、－号表示各矢量方向：与正方向相同的取正值，相反的取负值，未知量用符号包含方向． (3) 将矢量运算简化为代数运算．[ 衡中调研] 型题型 1 动量、动量变化的理解 [例典例 1] 在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球．一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中( ) A ．三个小球动量的变化量相同 B ．下抛球和平抛球动量的变化量相同 C ．上抛球动量的变化量最大 D ．三个小球落地时的动量相同 C[ 解析] 三个小球以相同的速率抛出，可知做竖直上抛运动的小球运动的时间大于做平抛运动的小球运动的时间，做平抛运动的小球运动的时间大于做竖直下抛运动的小球运动的时间，所以做上抛运动的小球运动时间最长，根据动量定理知，mgt ＝p ，可得上故抛球动量的变化量最大，下抛球动量的变化量最小，故 C 正确，A、、B 错误．根据动能定理有 mgh＝＝ 12 mv2 － 12 mv20 ，可知三个球落地时速度的大小相等，由于做平抛运动的小球速度方向与做上抛运动和下故抛运动的小球速度方向不同，则三个球落地时的动量不同，故 D 错错误．[ 变式 1] 质量是 8 g 的玻璃球，以 3 m/s 的速度向右运动，碰以到一个物体后被弹回，以 2 m/s 的速度沿同一直线向左运动，试求该玻璃球的动量变化量．[ 解析] 则设水平向右的方向为正方向，则 p ＝mv ＝8 10－ 3 3 kgm/s ＝2.4 10－ 2 kgm/s，，p ＝＝mv ＝＝8 10－ 3 ( －2) kgm/s ＝－1.6 10－ 2kgm/s 为故玻璃球动量的变化量为 p ＝p －－p ＝－1.6 10－ 2 kgm/s－－2.4 10－ 2 kgm/s ＝－4.0 10－ 2 kgm/s －表示动量变化量的方向水平向左． [ 答案] 4.0 10－ 2 kgm/s ，方向水平向左型题型 2 冲量的理解及计算 [ 典例 2] 如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN 是它在竖轨直方向上的直径．两根光滑滑轨 MP 、QN 的端点都在圆周上，MPQN. 将两个完全相同的小滑块 a 、b 分别从 M 、Q 点无初速度释沿放，在它们各自沿 MP 、QN 运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )A ．合力对两滑块的冲量大小相同B ．重力对 a 滑块的冲量较大C ．弹力对 a 滑块的冲量较小D ．两滑块的动量变化大小相同[ 解析] 这是等时圆，即两滑块同时到达滑轨底端．合力F ＝mgsin ( 为滑轨倾角)，，F a F b 对，因此合力对 a 滑块的冲量较大，a 滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、力方向都相同；弹力 F N ＝mgcos ，，F Na F Nb 对，因此弹力对 a 滑块的冲量较小．故选项 C ．正确． [ 答案] C[ 变式 2] ( 多选) 如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑端斜面由静止开始从顶端下滑到底端 C 、D 、E 处，三个过程中重力为的冲量的大小依次为 I 1 、、I 2 、、I 3 为，动量变化量的大小依次为 p 1 、、p 2 、p 3 ，则有( ) ABCA ．三个过程中，合力的冲量大小相等，动量的变化量大小相等等B ．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C ．I 1 I 2 I 3 ，，p 1 ＝＝p 2 ＝＝p 3D ．I 1 I 2 I 3 ，，p 1 p 2 p 3解析：三个物体滑到底端所用时间不同，所以重力冲量不同；由于重力做功相同，所以速度大小相等，动能的变化量相等，动量变化大小相等、合力的冲量大小相等，A 、B 、C 正确．(1)．动量是状态量，方向与速度方向相同，速度指的是瞬时速度． (2) 动量变化量是两个矢量的差，注意在一维情况下动量变化量的矢量运算可转化为代数运算． (3) 只有合力的冲量才等于动量变化量，某一个力的冲量一般不等于动量变化量．考点动量定理的理解和应用 [ 重点理解] 1．．动量定理理解的要点 (1) 应用动量定理时研究对象既可以是单一物体，也可以是系统，当为系统时不考虑内力的冲量． (2) 求合力的冲量的方法有两种：一是先求合力再求合力冲量；二是求出每个力的冲量再对冲量求和． (3) 动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向．2．．动量定理的应用 (1) 应用 I ＝p 求变力的冲量． (2) 应用 p ＝Ft 求动量的变化量． (3) 运用动量定理解决连续流体的作用问题，即变质量问题，常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等．[ 衡中调研] 型题型 1 应用动量定理解释物理现象 [例典例 3] (2018 河北邯郸广平一中期中) 从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎．这是因为( ) A ．掉在水泥地上，玻璃杯的动量大 B ．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大 DC ．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大D ．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大[ 解析] 杯子从同一高度落下，到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等；与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相理同，由动量定理 I ＝p 可知，冲量也相等；但由于在软泥地上，软由泥地的缓冲使接触时间较大，由 I ＝Ft 可知，杯子受到的作用力较有小，故杯子在水泥地上比在软泥地上更易破碎；只有 D 选项正确．型题型 2 动量定理的应用 [ 典例 4] (2016 全国卷ⅠⅠ) 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水为柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，为假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v 0 竖直向上喷出；玩具底部为平板(于面积略大于 S) ；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为为，重力加速度大小为 g. 求： (1) 喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2) 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．[ 关键点拨] 对流体变质量问题，研究对象的选择是解题中的间重要环节．在本题中，一般以在较短时间 t ．内喷出的水为研究现象．[ 解析] (1)设设 t 时间内，从喷口喷出的水的体积为 V ，质量为为 m ，则 m ＝V ① V ＝v 0 St ②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 mt＝v 0 S. ③ (2) 设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h ，水从喷口喷出为后到达玩具底面时的速度大小为 v.于对于 t 时间内喷出的水，由能量守恒得 12 mv2 ＋＋mgh＝＝ 12 mv20 ④在在 h 高度处，t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量为变化量的大小为 p ＝mv ⑤为设水对玩具的作用力的大小为 F ，根据动量定理有 Ft ＝p ⑥得由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 F ＝Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦得式得 h＝＝v 202g －M 2 g2 2 v 20 S2 . ⑧ [ 答案] (1)v 0 S (2) v202g －M 2 g2 2 v 20 S2应用动量定理解题的三点注意 (1) 动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系( 即要注意各个量的正负) ． (2) 动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和． (3) 应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的系统．考点动量守恒定律的理解及应用 [ 重点理解] 1．．适用条件 (1) 理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒． (2) 近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒． (3) 分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2. 动量守恒定律的四性矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题时应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度( 一般是相对于地面) 同时性的动量是一个瞬时量，表达式中的 p 1 、、p 2 、必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p 1 、、p 2 、量必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统[ 衡中调研] 型题型 1 对动量守恒定律条件的理解 [ 典例 5] ( 多选)，如图所示，A、、B 两物体质量之比 m A ∶∶m B ＝＝3∶∶2 ，原来静止在平板小车 C 上，A 、B 间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑．当弹簧突然释放后，则( ) BCDA ．若 A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成的系统动量守恒 B若．若 A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、C组成的系统动量守恒C ．若 A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 组成的系统动量守恒恒D ．若 A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成的系统动量守恒[ 解析] 要判断 A 、B 组成的系统动量是否守恒，要先分析 A、、B 组成的系统受到的合外力与 A 、B 之间相互作用的内力，看合外力之和是否为零，或者内力是否远远大于合外力．[ 变式 3] (2018 江苏苏北调研) 如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是( ) CA ．男孩与木箱组成的系统动量守恒B ．小车与木箱组成的系统动量守恒C ．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D ．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同解析：为如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为 0 ，那么这个系统的总项动量保持不变．选项 A 中，男孩与木箱组成的系统受项到小车对系统的摩擦力的作用；选项 B 中，小车与木箱组成的系统项受到人对系统的力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项 D中，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等、方向相选反．故选 C.型题型 2 动量守恒定律的应用 [ 典例 6] 人和冰车的总质量为 m 总为，另有一质量为 m 的木球，m 总∶∶m ＝31 ∶2 ，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度 v( 相对于地面) 将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦．设球与挡板碰撞时无机械能损失，人接住球后再以同样的速度度 v( 相对于地面) 将球沿冰面向正前方推向挡板，求人推多少次后才不再能接到球．[ 解析] 人在接球和推球的过程中均满足动量守恒的条件，以推球的方向为正方向第一次推球，0 ＝mv －m 总 v 1 ，v 1 ＝ mvm 总( 人后退速度) 球碰挡板后速度变为－v ，又被以 v 1 后退的人接到－－m 总 v 1 －－mv ＝－(m 总＋＋m)v 1 为人接球后后退速度为 v 1 ＝2mvm 总＋＋m 第二次推球，－(m 总＋＋m)v 1 ＝＝mv －m 总 v 2 v 2 ＝ 3mvm 总第二次接球，－m 总 v 2 －－mv ＝－(m 总＋＋m)v 2 度人第二次接球后后退速度 v 2 ＝4mvm 总＋＋m 第三次推球，－(m 总＋＋m)v 2 ＝＝mv －m 总 v 3 v 3 ＝ 5mvm 总第三次接球，－m 总 v 3 －－mv ＝－(m 总＋＋m)v 3 度人第三次接球后后退速度 v 3 ＝6mvm 总＋＋m第综上所述，人第 n 次推球后，后退速度为 v n ＝2n －1mvm 总，球度碰挡板后又以速度 v 滑向人，若人不再能接球，必须有 v n v ，即2n －1mvm 总 v 出得出 n1＋＋ m总m2即，即 n 12 1＋＋ 312＝＝8.25 球所以人推球 9 次后将不再接到球． [ 答案] 9 次[ 典例 7] 如图所示，物体 A 和和 B 质量分别为 m 2 和和 m 1 ，其水为平直角边长分别为 a 和和 b.A 、B 之间存在摩擦，B 与水平地面无摩的擦．可视为质点的 A 与地面间的高度差为 h ，当 A 由由 B 的顶端从静到止开始滑到 B 的底端时． (1)B 的水平位移是多少？ (2)A 滑到斜面底端时速度为 v 2 时，此时 B 的速度为 v 1 . 则在 A 下下滑过程中，A 损失的机械能为多少？[ 解析] (1) 设向右为正方向，下滑过程中 A 的水平速度为－v 2 ，B 的速度为 v 1 对，对 A 和和 B 组成的系统，水平方向上不受任何外力，故水平方向的动量守恒，有则每时每刻都有 m 1 v 1 －－m 2 v 2 ＝＝0 ，有则有 m 1 x 1 －－m 2 x 2 ＝＝0 ，知由题意可知 x 1 ＋＋x 2 ＝＝b －a ，得联立可得 x 1 ＝ m2b －a m 1 ＋＋m 2.(2) 根据能量守恒定律，m 2 为损失的机械能为 m 2 gh－－ 12 m 2 v22 －12m 1 v 21 . [ 答案] (1) m 2 b －a m 1 ＋＋m 2 (2)m 2 gh －－ 12 m 2 v22 － 12 m 1 v21应用动量守恒定律的解题步骤 (1) 明确研究对象，确定系统的组成( 系统包括哪几个物体及研究的过程) ． (2) 进行受力分析，判断系统动量是否守恒( 或某一方向上是否守恒) ． (3) 规定正方向，确定初、末状态动量． (4) 由动量守恒定律列出方程． (5) 代入数据，求出结果，必要时讨论说明．谢谢观看！。
近年年高考物理一轮复习第6章动量和动量守恒定律新人教版(2021学年)
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第六章动量和动量守恒定律综合过关规范限时检测满分:100分考试时间:60分钟一、选择题（本题共８小题,每小题6分，共计48分。
1~5题为单选,６～8题为多选，全部选对的得6分,选对但不全的得3分,错选或不选的得0分)1．(20１8·广东揭阳月考）如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人。
原来车和人都静止。
当人从左向右行走的过程中错误!( D )Ａ.人和车组成的系统水平方向动量不守恒B.人和车组成的系统机械能守恒C.人和车的速度方向相同Ｄ．人停止行走时,人和车的速度一定均为零［解析] 人和车组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，故Ａ错误。
人和车组成的系统,初状态机械能为零,一旦运动，机械能不为零,可知人和车组成的系统机械能不守恒,故B错误。
人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零,可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时,车的速度也为零,故C错误，Ｄ正确。
２.(2０18·河南灵宝中学检测)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。
将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。
从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是导学号２1993457（Ａ )A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C．绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大Ｄ．人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力［解析] Ａ、B项，绳子对人的拉力的方向始终向上，则绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力做负功。
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解析 木块 A 离开墙壁前，由 A、B 和弹簧组成的系统受墙壁的弹力， 属于外力，故系统动量不守恒，但机械能守恒，故选项 A 错，B 对；木块 A 离开墙壁后，由 A、B 和弹簧组成的系统所受合外力为零，故系统动量 守恒，又没有机械能和其他形式的能量转化，故机械能也守恒，故选项 C 对，D 错。
答案 BC
微知识 2 碰撞 1．碰撞现象：两个或两个以上的物体在相遇的____极__短______时间内产生 ___非__常__大_____的相互作用的过程。 2．碰撞特征 (1)作用时间_____短_______。 (2)作用力变化_____快_______。 (3)内力____远__大__于____外力。 (4)满足__动__量__守__恒____。 3．碰撞的分类及特点 (1)弹性碰撞：动量_____守__恒_____，机械能_____守__恒_____。 (2)非弹性碰撞：动量_____守__恒_____，机械能___不__守__恒_____。 (3)完全非弹性碰撞：动量____守__恒______，机械能损失____最___多_____。
微知识 3 爆炸现象 爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量 _____守__恒_____。 微知识 4 反冲运动 1．物体的不同部分在内力作用下向___相__反_______方向运动的现象。 2．反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用__动__量__守__恒__定__律_____ 来处理。
(3)Δp1＝－Δp2，即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的 ____增__加__量____等于另一部分动量的___减__少__量_____。
(4)___m_1_v_1_＋__m_2_v_2_＝__m_1_v_′_1＋__m__2v_′_2__，即相互作用前后系统内各物体的动量 都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度。(√ ) 2．质量相等的两个物体发生碰撞时，一定交换速度。(×) 3．系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变。(×) 4．系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。(×)
二、对点微练 1．(动量守恒条件)(多选)如图所示，在光滑水平面上有 A、B 两个木块， A、B 之间用一轻弹簧连接，A 靠在墙壁上，用力 F 向左推 B 使两木块之间 的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力 F，则下列说法中正确的是( )
A．木块 A 离开墙壁前，A、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也 守恒
B．木块 A 离开墙壁前，A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械 能守恒
C．木块 A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也 守恒
D．木块 A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械 能守恒
2．(动量守恒定律)如图所示，用细线挂一质量为 M 的木块，有一质量 为 m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为 v0 和 v(设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计)，木块的速度大小为( )
A.mv0M＋mv B.mv0M－mv C.mMv0＋＋mmv D.mMv0＋＋mmv 解析 子弹和木块水平方向动量守恒，mv0＝Mv′＋mv，由此知 v′＝ mv0M－mv，故 B 项正确。 答案 B
必考部分
第六章 动量和动量守恒定律
第2讲 动量守恒定律及应用
微知识·对点练 微考点·悟方法 微专题·提素养 微考场·提技能
微知识·对点练
学生用书P094
微知识 1 动量守恒定律 1．内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总 动量__保__持__不___变___。 2．常用的四种表达形式 (1)p＝p′，即系统相互作用前的总动量 p 和相互作用后的总动量 p′大小 ____相__等______，方向____相__同______。 (2)Δp＝p′－p＝0，即系统总动量的____增__量______为零。
3．常见的几种守恒形式及成立条件 (1)理想守恒：系统___不__受__外__力___或所受外力的____合__力______为零。 (2)近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力____远__大__于____外力。 (3)分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统 在该方向上___动__量__守__恒___。
解析 虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但 A、D 两项中，碰后
A 的速度 v′A 大于 B 的速度 v′B，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C
项中，两球碰后的总动能 E′k＝12mAv′A2＋12mBv′B2＝57 J，大于碰前的总动能
Ek＝22 J，违背了能量守恒定律；而 B 项既符合实际情况，也不违背能量守
3．(碰撞)两球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA ＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。 当 A 追上 B 并发生碰撞后， 两球 A、B 速度的可能值是( )
A．v′A＝5 m/s，v′B＝2.5 m/s B．v′A＝2 m/s，v′B＝4 m/s C．v′A＝－4 m/s，v′B＝7 m/s D．v′A＝7 m/Байду номын сангаас，v′B＝1.5 m/s
恒定律，故 B 项正确。
答案 B
4．(爆炸和反冲)将静止在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升
空，在极短时间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体。 忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大
小是( )
A.Mm v0
B.Mm v0
C.MM－mv0
D.M－m mv0
解析 根据动量守恒定律 mv0＝(M－m)v，得 v＝M－m mv0，选项 D 正 确。
答案 D
微考点·悟方法
学生用书P095
微考点 1 动量守恒定律的应用 核|心|微|讲
1．动量守恒定律适用条件 (1)前提条件：存在相互作用的物体系。 (2)理想条件：系统不受外力。 (3)实际条件：系统所受合外力为零。 (4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外 力。 (5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守 恒。