1-1力与静力学模型

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初中物理力学56个模型精讲

初中物理力学56个模型精讲初中物理力学涉及多个模型，下面我将从力、运动、力的作用等方面，全面介绍其中的56个模型，以帮助你更好地理解。

1. 平衡力模型，描述物体在静止或匀速直线运动时，受到的平衡力的作用。

2. 牛顿第一定律模型（惯性定律），物体在没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的状态。

3. 牛顿第二定律模型，描述物体受到外力作用时的加速度与力的关系，即F=ma。

4. 牛顿第三定律模型，描述力的相互作用，即作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同物体上。

5. 弹簧弹力模型，描述弹簧受到拉伸或压缩时产生的弹力与伸长或压缩量之间的关系。

6. 重力模型，描述物体受到地球引力作用时的重力与物体质量和重力加速度之间的关系，即F=mg。

7. 摩擦力模型，描述物体表面之间接触时产生的摩擦力与物体质量、物体间接触面积、摩擦系数之间的关系。

8. 动摩擦力模型，描述物体在运动过程中受到的动摩擦力与物体质量、物体间接触面积、动摩擦系数之间的关系。

9. 静摩擦力模型，描述物体在静止时受到的静摩擦力与物体质量、物体间接触面积、静摩擦系数之间的关系。

10. 滑动摩擦力模型，描述物体在滑动过程中受到的滑动摩擦力与物体质量、物体间接触面积、滑动摩擦系数之间的关系。

11. 斜面运动模型，描述物体在斜面上运动时，受到重力和斜面法线力的合力与物体质量、重力加速度、斜面倾角之间的关系。

12. 简谐振动模型，描述弹簧振子在平衡位置附近的振动，其运动满足简谐运动规律。

13. 动量守恒模型，描述系统中物体的总动量在碰撞过程中保持不变。

14. 能量守恒模型，描述系统中物体的总机械能在运动过程中保持不变。

15. 机械功模型，描述力对物体做功的大小与力的大小、物体位移的方向和力与位移的夹角之间的关系。

16. 功率模型，描述单位时间内所做功的大小，即功率等于做功的大小与时间的比值。

17. 机械效率模型，描述机械设备的输出功率与输入功率之间的比值。

1.1静力学基础

一点。
F1
证明：1 利用力的可传性原理找到、
F2两个力的交点O；
A
R12
2 利用平行四边形法则在交点O合成一个合力R12；
CO
B
F2
3 合力R12与第三个力F3满足二力平衡公理，必定共线，
F3
2020/9/26
各力的汇交点
即三力平衡必汇交与一点O。
4.作用与反作用原理公理（公理四）
两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一作用线，分别作用在相互作用的两个物体上。
2020/9/26
1.平面力系— 力的作用线在同一平面上的力系为平面力
系。平面力系又可以分为：
平面汇交力系 —所有力的作用线汇交于一点的平面力系
平面平行力系 —所有力的作用线都互相平行的平面力系
平面力偶系—物体受同一平面的一群力偶作用
平面任意力系 —所有力的作用线既不交于同一点，又不
互相平行的平面力系。如果作用于刚体上的一力系可用另一力系来代替，而不改变刚体的运动状态，则称两力系互为等效力系。一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力；力系中的各个力称为合力的分力。将各分力代换成合力的过程，称为力2系020/的9/26合成；将合力代换成分力的过程，则称为力的分解
R
R
怎样求合力 2020/9/26 ？
力三角形法则
求合力例题：已知皮带预紧力s1、s2和包角，求对轴的压力Q
轴上压力Q 包角
怎样求合力？
皮带轮
2020/9/26
皮带预紧力S
推论2：三力平衡汇交定理
若刚体在三个力的作用下处于平衡，且其中二
力相交于一点，则第三个力的作用线必通过同

工程力学-1-1静力学模型

通过静力学模型，评估物体的安全性能，预防因受力过大而导致的破坏和事故。
结构优化
通过静力学模型，优化物体的结构形式和材料选择，提高物体的性能和效率。
04 静力学模型分析方法
力的平衡分析
力的平衡分析是静力学模型中最基本的方法之一，用于确定物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态。
通过分析物体所受的力，并利用力的平衡条件，可以求解物体的位移、速度和加速度等参数。
工程力学将不断探索新的实验技术和手段，提高测试和观测的精度和范围，为理论研究提供更加精准的数据和支撑。
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感谢您的观看
力矩平衡分析通常采用转动定律进行求解，即M=Iβ，其中M表示物体所受到的合外力矩，I表示物体的转动惯量，β
表示物体的角加速度。
力的分布分析
力的分布分析是静力学模型中用于确定物体上力的分布情况
的方法。
通过分析物体上各个点的应力分布情况，可以了解物体在受力作用下的变形和稳定
性等特性。
力的分布分析通常采用弹性力学的基本原理进行求解，如弹性力学中的应力-应变关系等。
机械静力学模型
01
机械静力学模型是用于研究机械设备在静力载荷作用下的响应和行为的模型。
02
机械静力学模型通常包括轴、轴承、齿轮、弹簧等部分，通过简化实际机械设备的结构形式和材料特性，来模拟其在静力载荷作用下的变形、应力、应变等力学行为。
03
机械静力学模型主要用于评估机械设备的安全性和稳定性，为机械设计、制造和维修技的不断进步和应用领域的不断拓展，工程力学将不
断涌现出新的理论和方法。
未来工程力学将更加注重跨学科的交叉融合，如与计算机科学、材料科学、生物医学等领域的结合，开拓新的应用领域

静力学的基本概念受力图

推论：力的可传性原理
作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。
证明：
B
AF
F2 B F1 AF
B F2
A
作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向和力的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。
3．公理三（力的平行四边形法则）作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力
这种约束包括：
z
导向轴承万向接头约束

M Az
FAz

y
FAy M Ay
x
z

FAz
FAy

y
x
FAx M Ay
5个自由度约束
5个自由度约束：
向转指动的位是移限中制的刚5个体位三移个的方约向束平。动位 z移和三个方
这种约束包括：
FAz
M Az
y
带销子夹板约束
M Ax
x
FAx
FAy
O1
O2
光滑面约束固定平面固定曲面
齿轮的齿面
PA
A PA
A
C
PA
FA
A

PA
FA
A
C FC
向心轴承
A
y

A
FAy A
x
FAz z
固定铰链支座
A
A
FAy
A
FAx
A

FAx

FAy
圆柱铰链
C
A
B
F (1)
Cy
C

F (1) Cx
FAy
A
刚体和联结点。 4）联结点：
指刚体之间的联结部分。它可以是联结构件和相联结点。

工程力学

图1-6 力的可传性原理示意图 a) 力作用在A点 b) 力作用在B点
《工程力学》魏道德贾玉梅
魏道德
主编
工程力学高职高专 ppt 课件
1．1 力的概念与静力学基本公理
图1-7 力的可传性原理不适用于变形体示意图 a) 直杆伸长 b) 直杆未变形 c) 直杆缩短
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魏道德
《工程力学》魏道德贾玉梅
魏道德
主编
1．3 受力图
例1-1 如图1-19a所示，重力为W的球体A，用绳子 BC系在墙壁上，试画球体A的受力图。解：取球为分离体，先画主动力W，再画约束力FT和 FN（见图1-19b）
图1-19 悬挂球体A及其受力图 a) 球体A悬挂在墙壁上 b) 球体A的受力图
图1-18 活动铰支座及其约束力 a) 约束力沿支承面法线方向 b) 活动铰链支座的简图
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魏道德
主编
1．3 受力图
1．3．1 构件的受力分析与受力图（1）绘制力学模型图。用简单的轮廓线表示构件形状，用常见的约束简化各种联接，从而将工程结构或机构简化为力学模型图。（2）解除约束取分离体并画受力图。对单个构件则先解除约束，取分离体画上主动力和约束力,得到单个构件受力图。对由几个构件联接而成的系统（称为物体系统）先解除系统之外物体对系统各构件的约束，绘出系统的模型图，画上所受的主动力，再画上约束力，得到物体系统的受力图。系统内部各构件之间的联接不变，亦不必画出他们相互之间的作用力。
主编
a) 三角支架 b) AＢ的受力图
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1．3 受力图
解（1）取CD杆为分离体研究对象。由于CD杆自重不计

第1章(静力学基本概念与物体受力分析)

第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图静力学(statics)是研究刚性物体在力系作用下平衡规律的科学。

主要研究力系的性质力系的合成力系的平衡物体的受力分析力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件导言了解和掌握刚体和力的概念以及静力学公理；熟练掌握约束的概念和类型；熟练掌握约束力的画法；熟练对物体进行受力分析，并画出正确的受力图。

导言学习要求：第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图一、力的概念2. 力的作用效应：1. 力的定义：外效应（运动效应）内效应（变形效应）3. 力的三要素：作用点方向大小物体间相互的机械作用，使物体的机械运动状态发生改变．4.力的单位：国际单位制：牛顿(N)，千牛顿(kN )力是矢量力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向力的作用点是物体相互作用位置的抽象化第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-2 刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。

这是一个理想化的力学模型。

静力学研究对象就是刚体，又称为刚体静力学。

第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-3 静力学公理一、二力平衡公理作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。

第一篇工程静力学

FAy
A
A
B
MA
A
FAx
B
固定端平面——约束力的两个分量和一个约束力偶；约束力空间——约束力的三个分量和约束力偶的三个
分量。
三、关于力系简化的最后结果的讨论
1、 F 2、 3、 4、
R 0, M O 0
平衡合力合力偶还可以再简化
FR 0, M O 0
FR 0, M O 0
n
M= M i
i=1
例题:作图示摇杆机构的受力图
C
M1
B
D

ND
M1
D
NB
B
ND
M2
M2
A
A
NA
§2–3力系的简化
一、力向一点平移定理
由力学基本定理可知，作用于刚体上的力，沿其作用线方向移动，不改变力对刚体的运动效应。
F’ F” F” A A F F F’ F
A
B
B
力的平移
力的平移定理： {F }A {F ' , M B }B ,
平面力偶的特点平面力偶矩可视为代数量，即
M Fd
其中正负号表示力偶的转向：一般以逆时针转向为正，反之为负。
推论１：只要保持力偶矩不变，力偶可以在其作用面内任意移动和转动，而不会改变力偶对刚体的运动效应；推论２：只要保持力偶矩不变，可以同时改变组成力偶的力和力偶臂的大小，而不会改变力偶对刚体的运动效应；
i 1 i 1 2 2
3k (3i 4 j ) 4 j (3i 4 j )
12i 9 j 12k
M A ri Fi 0 rAC F2
i 1 2

工程力学静力学基础知识

§1-3 约束与约束反力
（3）活动铰链支座铰链将桥梁、房屋等结构连接在有几个圆柱形滚子的活动支座上，支座在滚子上可作左右相对运动，两支座间距离可稍有变化
约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件沿着支撑面法线方向的上下运动。
§1-3 约束与约束反力
固定与活动铰链支座约束
铰链支座
铰链支座结构简图
二力杆
§1-2 静力学公理
公理一与公理二的区别
公理一描述的是两物体间的相互作用关系。公理二描述的是作用在同一物体上二力的平衡条件。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是：
根据二力平衡公理，若在锈死螺母的相对面作用一对大小相等、方向相反的平衡力（F，F′），螺栓与螺母将保持平衡，确保螺栓不会折断。
主动力与约束反力的区别
主动力
约束反力
定促使物体运动或有运阻碍物体运动的力，随主动动趋势的力，属于主动力的变化而改变，是一种被动
义力，工程上常称为载荷力
大小未知，取决于约束本身
特
的性质，与主动力的值有关，
大小与方向预先确定，可由平衡条件求出。约束力的
可以改变运动状态征
作用点在约束与被约束物体的接触处。约束力的方向与约束
集中力
分布力
§1-1 力与静力学模型
3．对接触与连接方式的合理抽象与简化 ——约束
约束是构件之间的接触与连接方式的抽象与简化。
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）二、二力平衡公理（公理二）三、加减平衡力系公理（公理三）四、力的平行四边形公理（公理四）
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）

工程力学第1章基本概念与受力分析

第一篇　工程静力学　力系（forces system）是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。

　本篇主要研究三方面问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其应用。

　工程静力学（statics）的理论和方法不仅是工程构件静力设计的　基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。

　第1章　基本概念与物体受力分析方法　本章主要介绍静力学模型—物体的模型、连接与接触方式的模型、载荷与力的模型，同时介绍物体受力分析的基本方法。

　§1-1 静力学模型　１－１－１　物体的抽象与简化—刚体　１－１－２　集中力和分布力　１－１－３　约束　§1-2 力的基本概念　１－２－１　力与力系　１－２－２　静力学基本原理　§1-3 力对点之矩与力对轴之矩　１－３－１力对点之矩　１－３－２力对轴之矩　１－３－３合力矩定理　§1-4 工程常见约束与约束力　１－４－１单侧约束　１－４－２刚性约束（双侧约束）　§1-5 受力分析与受力图　§1-6 结论与讨论　１－６－１　本章最基本的概念　１－６－２　本章最重要的方法１－６－３　关于平衡原理　１－６－４　关于静力学原理的适用性　习题　本章正文返回总目录第一篇　工程静力学　第1章　基本概念与物体受力分析方法　§１－１静力学模型　所谓模型是指实际物体与实际问题的合理抽象与简化。

静力学模型包括三个方面：l物体的合理抽象与简化。

l受力的合理抽象与简化。

l接触与连接方式的合理抽象与简化。

１－１－１　物体的抽象与简化—刚体　实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移（displacement）。

各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。

物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigid body)。

专升本理论力学部分

第一篇静力学本篇介绍力的一般性质、力系的平衡规律及合成法则。

重点是刚体、力、力矩、力偶、力系及其分类、等效、简化、平衡、约束、摩擦等有关概念、静力学公理、受力分析及力的投影、力矩、力系的主矢与主矩等的计算和力系的平衡及简化问题的解法。

难点是约束与约束反力、力系的等效、摩擦角与自锁等概念的建立以及物系（包括具有摩擦时）平衡问题的解法，在反复学习阅读练习中体会理解。

第一章静力学基本概念与公理本章是静力学最基本内容的论述，概念较多。

介绍了刚体、力、力矩、力偶和力系及其分类、等效、平衡等有关概念；静力学公理、力矩关系定理、力系等效定理、力偶性质、合力矩定理等规律；力的投影、力矩、力系的主矢与主矩等的计算；汇交力系与力偶系的合成。

这些都是静力学基本知识，也是整个理论力学的基础，需要认真理解和熟练掌握。

§1-1静力学基本概念本节介绍了静力学研究对象、主要内容、刚体、力和力系及其分类、等效、平衡等有关概念；是静力学基本知识，需要认真理解和熟练掌握。

一、静力学的研究对象：物体的平衡规律、力的一般性质及合成法则。

二、静力学的主要内容：力系简化；力系平衡。

三、力: 物体间的相互作用。

1. 力的效应：⑴力的外效应：力可使物体的运动状态发生变化。

⑵力的内效应：力可使物体的形状发生变化。

理论力学主要研究力的外效应。

力的内效应则由变形体力学如材料力学等来研究。

2.力的三要素：大小、方向、作用点（作用位置）。

力的三要素决定了力对物体的作用效应。

其中，力的大小反映了力的作用强度；力的方向由力的作用线方位和指向联合表示；力的作用点即作用位置，一般作用位置是物体的一部分面积或体积，当作用面积或体积很小时可抽象为点即力的作用点，这时力称为集中力，否则力称为分布力。

既然力有大小、方向，就可由矢量来表示。

3.力的矢量表示：⑴印刷物如书中：黑体英文大写字母表示，如F ；⑵手写如作业和练习中：白体英文大写字母并在其上加一箭头表示，如F ；不加箭头时表示大小，如F 。

工程力学——1-1静力学模型

三、对接触与连接方式的合理抽象与简化——约束
约束是构件之间的接触与连接方式的抽象与简化。
二、对受力的合理抽象与简化——集中力与均布力对受力的合理抽象与简化集中力与均布力
力的作用位置指物体上承受力的部位。力的作用位置指物体上承受力的部位。作用位置一般是一块面积或体积，称为均布力。作用位置一般是一块面积或体积，称为均布力。
q似看作一个点时，有些均布力分布的面积很小，可以近似看作一个点时，这样的力称为集中力。这样的力称为集中力。
第一节静力学模型
一、对物体的合理抽象与简化——刚体对物体的合理抽象与简化刚体在静力学中，把所研究的物体都看做是刚体。所谓刚体是指在力的作用下，大小和形状保持不变的物体。实际上，刚体是不存在的，它是一个理想化的力学模型。一个物体能否看做为刚体，不仅取决于物体变形的大小，而且和问题本身的要求有关。