全国高考数学试题分类汇编——三角函数

20XX 年全国高考数学试题分类汇编——三角函数

（2010上海文数）18.若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC （A ）一定是锐角三角形. （B ）一定是直角三角形.

（C ）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

（2010湖南文数）7.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，

a ，则

A.a ＞b

B.a ＜b

C. a ＝b

D.a 与b 的大小关系不能确定

（2010浙江理数）（9）设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是

（A ）[]4,2-- （B ）[]2,0- （C ）[]0,2 （D ）[]2,4 （2010浙江理数）（4）设02

x π

＜＜

，则“2

sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的

（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （2010全国卷2理数）（7）为了得到函数sin(2)3

y x π

=-

的图像，只需把函数

sin(2)6y x π

=+的图像

（A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π

个长度单位

（C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2

π

个长度单位

（2010陕西文数）3.函数f (x )=2sin x cos x 是

(A)最小正周期为2π的奇函数 （B ）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数

（D ）最小正周期为π的偶函数

（2010辽宁文数）（6）设0ω>,函数sin()23

y x π

ω=+

+的图像向右平移

43

π

个单位后与原图像重合，则ω的最小值是

（A ）23 （B ） 43 （C ） 3

2

（D ） 3 （2010全国卷2文数）（3）已知2

sin 3

α=，则cos(2)x α-=

（A ）B ）19-（C ）1

9

（D

（2010江西理数）7.E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（ ）

A. 1627

B. 23

C. 33

D. 34

（2010重庆文数）（6）下列函数中，周期为π，且在[,]42

ππ

上为减

函数的是 （A ）sin(2)2y x π

=+ （B ）cos(2)2

y x π

=+ （C ）sin()2y x π

=+

（D ）cos()2

y x π

=+ （2010重庆理数）

（6）已知函数()sin (0,)2

y x π

ωϕωϕ=+><的部分图

象如题（6）图所示，则 A. ω=1

ϕ= 6

π B. ω=1 ϕ=- 6

π C. ω=2

ϕ= 6

π D. ω=2 ϕ= -6

π

（2010山东文数）（10）观察2'

()2x x =，4'

3

()4x x =，

'(cos )sin x x =-，由归纳推理可得：若定义在R 上的函

数()f x 满足()()f x f x -=，记()g x 为()f x 的导函数，则()g x -= （A ）()f x (B)()f x - (C) ()g x (D)()g x - （2010北京文数）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如

图），它由腰长为1，

顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

（A ）2sin 2cos 2αα-+； （B ）sin 33αα+ （C ）3sin 31αα-+； （D ）2sin cos 1αα-+

（2010四川理数）（6）将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动

10

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （A ）sin(2)10y x π=-

（B ）sin(2)5y x π

=-

（C ）1sin()210y x π=- （D ）1sin()220

y x π

=-

（2010天津文数）（8）

5y Asin x x R 66ππωϕ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦

右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，为了得到这个

函数的图象，只要将y sin x x R =∈（）的图象上所有的点

(A)向左平移3

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍，纵坐标不变 (B) 向左平移3

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长

到原来的2倍，纵坐标不变

(C) 向左平移

6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变

(D) 向左平移6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

（2010天津理数）（7）在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若2

2

3a b bc -=，

sin 23sin C B =，则A=

（A ）0

30 （B ）0

60 （C ）0

120 （D ）0

150 （2010福建文数）

（2010福建文数）2．计算12sin 22.5-o

的结果等于( )

A ．

1

2

B ．

2

2

C ．

3

3

D ．

32

（2010全国卷1文数） (1)cos300︒=

(A)312 (C)1

2

3