圆柱与圆锥体之间的关系

2、在一个圆柱体与一个圆锥体中， 它们的底面积和体积分别相等 （同底等积）时，如图，它们的 高之间存在什么关系？
3 1
圆柱体体积 = 底面积 × 高
圆锥体体积 = 底面积 × 高 ×
1 3
即：圆柱体的高等于圆
锥体高的 ，或圆锥体 1
的高等于圆3 柱体高的3
倍。
选择练习②：
一个圆柱与一个圆锥的底面积相 等，体积也相等。圆柱的高是 12厘米，则圆锥的高是（ ）厘 米
选择练习③：
一个圆柱与一个圆锥的体积和 高分别相等，如果圆锥的底面 积是4.5平方厘米，那么圆柱 的底面积是（ ）平方厘米。
①1 ②4.5 ③1.5 ④13.5
能力提升练习。
1、等底等高的一个圆 锥体与一个圆柱体，体 积和是72立方分米，圆 锥体积是（ ）立方分
米，圆柱体积是（ ）
立方分米。
2、一个圆柱体和一个 圆锥体等底等高，圆柱 、一个圆柱形橡皮泥， 底面积是12cm3，高是 5cm。如果把它捏成底面 一样的圆锥体，那么这个 圆锥的高是（ ）。
7、将一个底面半径是 4dm，高是6dm的圆 柱体零件熔铸成一个底 面直径为4dm的圆锥 体零件，则圆锥体零件 的高是（ ）dm。
课后练习：
1、有两个底面积和体积分别相等的圆柱和圆 锥，如果圆锥的高是15厘米，圆柱的高是 （ ）厘米。
2、一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥体， 削去的体积是44cm3,则削成的圆锥的体积是 （ ）。
3、一个圆锥形橡皮泥，底面积是12cm2，高 是5cm。如果把它捏成高一样的圆柱体，那 么这个圆锥的底面积是（ ）。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是 160dm3，圆锥的体积是（ ）。
①、36 ②、48 ③、12 ④6
3、在一个圆柱体与一个圆锥体中， 它们的高和体积分别相等（同高 等积）时，如图，它们的底面积 之间存在什么关系？
圆柱体体积 = 底面积 × 高 圆锥体体积 = 1 ×底面积×高
3
即：圆柱体的底面积等于 圆锥体底面积的 13。或圆 锥体的底面积等于圆柱体 底面积的3倍。
圆柱体与圆锥体之间的关系
1、在一个圆柱体与一个圆锥体中， 它们的底面积和高分别相等（同底等 高）时，如图，它们的体积之间存在 什么关系？
圆柱体积等于圆锥体积的3倍。
或圆锥体积等于圆柱体积的
1 3
.
也可以这样理解：圆柱体积占 了3份，圆锥体积占了1份。
练习①：
一个底面积是9.6平方分米， 高1分米的圆柱体钢坯，熔 成和它等底等高的圆锥体， 能熔成（ ）个，每个圆 锥体的体积是（ ）。
3、一个圆柱体与一个 圆锥体的体积和底面积 分别相等，如果圆锥体 的高是h厘米，那么圆 柱体的高是（ ）厘米。
4、把一个体积是 18.84dm3的圆柱体削成一 个最大的圆锥体，得到的 圆锥体的体积是（ ） dm3，削去部分的体积是 （ ）dm3。
5、一个圆柱体底面积是 314cm2，高是8cm。一 个圆锥体和它体积相等， 高也相等。这个圆锥体的 底面积是（ ）cm2。