云南省大姚县实验中学北师大版七年级上册5.2求解一元一次方程(2)课件
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5.2 求解一元一次方程 课件北师大版 数学七年级上册
例题讲解
例1 解下列方程： （1）
解：
（2）
例2 解下列方程： 解：
想一想
变式
我最棒！
1 解方程:4|x|-3=6 2 解下列方程
练一练
课堂小结
利用移项和合 并同类项解一 元一次方程
移项
移项概念 移项法则
（1）移项
利用移项解方程
（2）合并同类项
（3）系数化为1
布置作业
课本P136 习题5.3
谢谢欣赏
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程（1)
知识早知道
合作探究（1)
利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下 变换，观察并回答：
解方程：
相当于把-2改变符号后 从方程左边移到右边
方程两边同时加2，得
从而得
合作探究（2)
解方程： 7x = 3x －5
方程两边同时减3x， 得
7x -3x = 3x -3x－5
从而得
4x=-5
7x
= 3x －5
相当于把3x改变符号后 从方程右边移到左边
7x －3x = －5
归纳总结
移项定义： 把原方程中的某一项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.
移项要点：
移项两变 一变：改变 项的位置 二变：改变 项的符号
例题讲解
下面的移项正确的是：
（A）方程8-x=6变形为-x=6+8 （B）方程5x=4x+8变形为5x-4x=8 （C）方程3x=2x+5变形为3x-2x=-5 （D）方程3-2x=x+7变形为x-2x=7+3
七年级数学上册 5.2 求解一元一次方程课件 (新版)北师大版
看图编题
第五页，共11页。
解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元
ห้องสมุดไป่ตู้
根据题意(tí yì)得
4(x+0.5)+x=20-3.
解，得
x=3.
此时， x+0.5=3+0.5=3.5.
答：一听果奶3元，一听可乐3.5元.
第六页，共11页。
方法(fāngfǎ)一：先去 括号
方法(fāngfǎ)二： 整体思想 议一议：观察上述两种解方 程的方法，说出它们的区别 ，与同伴进行交流．
第七页，共11页。
你有几种(jǐ zhǒnɡ)方 法呢？
第八页，共11页。
１.本节课我们学习了哪些内容？哪些思 想方法？
２.解含有括号的一元(yī yuán)一次方程的一 般步
骤是什么？每步变形的依据及需注意 什么？
第九页，共11页。
习题(xítí)5.4第1、2小题
第十页，共11页。
第十一页，共11页。
方程两边同除以-11,得 x=2/11.
第三页，共11页。
一听可乐(kě lè)比一听果 奶多0.5元
我要一听果奶 和4听可乐
找你3
给您
元
20元
第四页，共11页。
小林到超市，准备买1听果奶和 4听可乐(kě lè)，小明告诉他 一听可乐(kě lè)比一听果奶贵 5角钱，小林给了营业员20元钱 ，找回了3元，大家帮助小林算 算一听果奶，一听可乐(kě lè) 各是多少钱？
第一页，共11页。
此方程(fāngchéng)与上课时所学方程
(fāngchéng)有何差异?
须先去 括号
去括号有什么 注意事项呢?
七年级数学上册 5.2 求解一元一次方程(第2课时)课件 (新版)北师大版
2 求解一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ) 第2课时
第一页，共27页。
1.掌握解一元一次方程的一般步骤.(重点) 2.会根据一元一次方程的特点(tèdiǎn)灵活处理解方程的步骤,化为 ax=b(a≠0)的形式.(重点、难点)
第二页，共27页。
2x 1 x 2 1.
解方程 3
4
去括号，得50x-50-30x-60=18. 移项，得50x-30x=18+50+60. 合并同类项，得20x=128. 方程(fāngchéng)两边同除以20，得x=6.4.
第二十五页，共27页。
【归纳整合】分母(fēnmǔ)化整与去分母(fēnmǔ)的区别 分母(fēnmǔ)化整问题是只对分母(fēnmǔ)含有小数的项自身来说的， 目的是将 此项的分母(fēnmǔ)化为整数，而与方程其他项无关；去分母(fēnmǔ) 问题则与 方程中每一项都有关，即每项都要同乘分母(fēnmǔ)的最小公倍数.
项D中的解也是x=3.
第十五页，共27页。
4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______. 【解析(jiě xī)】(5a－3b)－3(2a－4b)＝5a－3b－6a+12b＝-a+9b. 答案：-a+9b
第十六页，共27页。
5.当x=_______时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等(xiāngděng). 【解析】根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得3x-6 =4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得-x=14, 系数化为1，得x=-14. 答案：-14
4(2x-1)=3(x+2)-12
1.去分母得：__________________.
第一页，共27页。
1.掌握解一元一次方程的一般步骤.(重点) 2.会根据一元一次方程的特点(tèdiǎn)灵活处理解方程的步骤,化为 ax=b(a≠0)的形式.(重点、难点)
第二页，共27页。
2x 1 x 2 1.
解方程 3
4
去括号，得50x-50-30x-60=18. 移项，得50x-30x=18+50+60. 合并同类项，得20x=128. 方程(fāngchéng)两边同除以20，得x=6.4.
第二十五页，共27页。
【归纳整合】分母(fēnmǔ)化整与去分母(fēnmǔ)的区别 分母(fēnmǔ)化整问题是只对分母(fēnmǔ)含有小数的项自身来说的， 目的是将 此项的分母(fēnmǔ)化为整数，而与方程其他项无关；去分母(fēnmǔ) 问题则与 方程中每一项都有关，即每项都要同乘分母(fēnmǔ)的最小公倍数.
项D中的解也是x=3.
第十五页，共27页。
4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______. 【解析(jiě xī)】(5a－3b)－3(2a－4b)＝5a－3b－6a+12b＝-a+9b. 答案：-a+9b
第十六页，共27页。
5.当x=_______时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等(xiāngděng). 【解析】根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得3x-6 =4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得-x=14, 系数化为1，得x=-14. 答案：-14
4(2x-1)=3(x+2)-12
1.去分母得：__________________.
北师大版七年级数学上册5.2求解一元一次方程2教学课件共14张
去括号时，需要非1的系数和符号的变化。
新知探究
解方程：4 x 0.5 x 10 3
解：去括号，得
4x + 2 + x =7
移项，得
4x +x =7﹣2
合并同类项，得 5x =5
系数化为1，得 x =1
所以1听果奶饮4(x+0.5)+x=17。
解：去括号，得 4x + 2 + x =17
移项要变符号； 合并同类项时，同类项系数相加，字母及指 数不变，常数项相加； 系数化为1时，方程两边的数都除以未知数的 系数。
我要1听果奶 饮料和4听可乐.
情境引入
你给我10元，
找你3元.
1听可乐比1听
果奶饮料多0.5元。
1听果奶饮料多少钱呢？
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方 程：
4 x 0.5 x 10 3
移项，得
x=-2+1
合并同类项，得 x=-1
观察上述两种解法，说出它们的区别!
解下列方程：
(1) 5(x—1)=1; (2) 11x +1 =5(2x + 1); (3) 2(3—x)=9; (4) −3(x +3) =24; (5) −2(x −2) =12.
随堂练习
课堂小结
1.去括号时需要注意什么：
思考：
4 x 0.5 x 10 3
新知探究
(1)上面这个方程列的对吗？为什么？ 你还能列出不同的方程吗？
(2)怎样解所列的方程？ (3)这个方程有什么特点？该怎么处理 呢？
新知探究
4 x 0.5 x 10 3
思考： 如何去括号？去括号时需要注意什
么？
利用乘法分配律，将括号外的项与括号内每 一项相乘。
新知探究
解方程：4 x 0.5 x 10 3
解：去括号，得
4x + 2 + x =7
移项，得
4x +x =7﹣2
合并同类项，得 5x =5
系数化为1，得 x =1
所以1听果奶饮4(x+0.5)+x=17。
解：去括号，得 4x + 2 + x =17
移项要变符号； 合并同类项时，同类项系数相加，字母及指 数不变，常数项相加； 系数化为1时，方程两边的数都除以未知数的 系数。
我要1听果奶 饮料和4听可乐.
情境引入
你给我10元，
找你3元.
1听可乐比1听
果奶饮料多0.5元。
1听果奶饮料多少钱呢？
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方 程：
4 x 0.5 x 10 3
移项，得
x=-2+1
合并同类项，得 x=-1
观察上述两种解法，说出它们的区别!
解下列方程：
(1) 5(x—1)=1; (2) 11x +1 =5(2x + 1); (3) 2(3—x)=9; (4) −3(x +3) =24; (5) −2(x −2) =12.
随堂练习
课堂小结
1.去括号时需要注意什么：
思考：
4 x 0.5 x 10 3
新知探究
(1)上面这个方程列的对吗？为什么？ 你还能列出不同的方程吗？
(2)怎样解所列的方程？ (3)这个方程有什么特点？该怎么处理 呢？
新知探究
4 x 0.5 x 10 3
思考： 如何去括号？去括号时需要注意什
么？
利用乘法分配律，将括号外的项与括号内每 一项相乘。
北师大版初中七年级上册数学课件第五章第二课时2求解一元一次方程PPT模板
求解一元一次方程
北师大版初中七年级上册数学课件
汇报人：XXX
目录
复习巩固
01.
课堂讨论
03.
新课导入
02.
延伸拓展
04.
复习巩固
学习目标导航
1．通过学习，将去括号与解方程的知识结合在 一起．(难点) 2．会解含有括号的方程．(重点)
基础知识梳理
1．去括号法则：
括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符 号_都__不__变__，用字母表示就是a＋(b－c)＝a_＋__b_－__c__；括号前面是“－”号 时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号_都_改__变__，用字母表示
延伸拓展
变式练习
2．若代数式－3(x－1)与12x＋2 的值互为相反数，则 x 的 值为________．
答案：2
课堂达标训练
1．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1，去括号正确的是 ( )
A．－2x－4x－8＝1
B．－2x＋1－4x＋2＝1
C．－2x－2－4x－8＝1 D．－2x＋2－4x＋8＝1
就是a－(b－c)＝_a_－_b_＋__c_．
2．去 _18_x_－ __2_11_.
括
号
：
－
3(2x
＋
5)
＝
_－_6_x_－_1_5___
；
1 7
(
7 8
x
－
1 3
)
＝
新课导入
学习始于疑问 如何解含有括号的方程？
名师疑难点晴
导学 解含有括号的方程
1．在解方程时，经常会遇到方程中含有括号的式子，为了求出未知数 的值，就得去掉式子中的括号．去括号的方法与有理数的运算中去括号相 似，仍然遵循去括号的规律．
北师大版初中七年级上册数学课件
汇报人：XXX
目录
复习巩固
01.
课堂讨论
03.
新课导入
02.
延伸拓展
04.
复习巩固
学习目标导航
1．通过学习，将去括号与解方程的知识结合在 一起．(难点) 2．会解含有括号的方程．(重点)
基础知识梳理
1．去括号法则：
括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符 号_都__不__变__，用字母表示就是a＋(b－c)＝a_＋__b_－__c__；括号前面是“－”号 时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号_都_改__变__，用字母表示
延伸拓展
变式练习
2．若代数式－3(x－1)与12x＋2 的值互为相反数，则 x 的 值为________．
答案：2
课堂达标训练
1．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1，去括号正确的是 ( )
A．－2x－4x－8＝1
B．－2x＋1－4x＋2＝1
C．－2x－2－4x－8＝1 D．－2x＋2－4x＋8＝1
就是a－(b－c)＝_a_－_b_＋__c_．
2．去 _18_x_－ __2_11_.
括
号
：
－
3(2x
＋
5)
＝
_－_6_x_－_1_5___
；
1 7
(
7 8
x
－
1 3
)
＝
新课导入
学习始于疑问 如何解含有括号的方程？
名师疑难点晴
导学 解含有括号的方程
1．在解方程时，经常会遇到方程中含有括号的式子，为了求出未知数 的值，就得去掉式子中的括号．去括号的方法与有理数的运算中去括号相 似，仍然遵循去括号的规律．
七年级上册数学《求解一元一次方程二》北师版精品课件
七年级上册数学《求解一元一次方程 二》北 师版精 品课件
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向抗疫英雄致敬
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达标测评 尝 试练
新冠肺炎疫情，席卷全球。面对疫情，中国人民上下一心， 全力应对,取得了初步的抗疫胜利。...... 为做好个人防护，搞好个人卫生，小颖自备了随身携带的 消毒湿巾，她选择的湿巾为长方形，其中长比宽多10厘米， 周长为60厘米，你知道她选置的方巾长、宽各是多少吗？
一
元 一
合并同类项得： 5x=5
次 方
方程两边同除以5得：x=1
程
(系数化为1)
（检验）
七年级上册数学《求解一元一次方程 二》北 师版精 品课件
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达标测评 尝 试练
1、解下列方程：
(1)5(x-1)=1 （2）2－（1－x）= -2；
符号
要求：自主完成后，对桌互查,指出问题, 组内互查，组长做好问题梳理。
方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
请你选择一种方案完整解决所提出的问题
合作交流 探 方法
知识储备： 2、化简下列式子： （1）4x+2(x-2)= 4x+2x-4=6x-4 （2）12-(x+4) = 12-x-4=8-x （3）3x-7(x-1)= 3x-7x+7=-4x+7 总结：去括号法则
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A级：
(北师大版七年级上册)5.2求解一元一次方程公开课教学课件 (共14张PPT)
左边
5x-2=8
原方程
5x=8+2 变形之后
右边
知识生成
移项:把方程中的某一项,改变符号后来自从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项时应该注意什么？
左边
2x-3=-6 移项得 5x+20=25 移项得
2x=-6+3 5x=25-20
. .
5x-2=8
2x-12-x=24 移项得 2x-x=24+12 . 5x=8+2
3、在等式x-2=y-2的两边同时 +2 ，得x=y
4、在等式
1x3
的两边同时
( 1 ) 2
，
得x=
-1.5
2
.这一步我们叫做
系数化1
，
其理论依据是 等式的基本性质2 。
5、解下列方程
5x-2=8
-3x+5=17
总结提升
解方程: 5x-2=8 解：方程两边都加上2, 得 5x-2+2=8+2.
即 5x=8+2 5x=10 x=2
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/122021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月12日星期日2021/9/122021/9/122021/9/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/122021/9/12September 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/122021/9/122021/9/122021/9/12
5.2 求解一元一次方程第2课时-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件(北师大版)
四、当堂练习
1.解方程x－3(x－1)＝5，去括号正确的是( C )
A．x－3x－1＝5
B．x－3x－3＝5
C．x－3x＋3＝5
D．x－3x＋1＝5
2.下列方程的变形中,错误的是（ A ）
A.方程(x+2)-2(x-1)=0去括号,得 x+2-2x-1=0 B.方程2x-1=x+5移项,得2x-x=5+1 C.方程-2x-x=1-5合并同类项,得-3x=-4 D.方程-3x=6系数化为1,得x=-2
议一议：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程 的一般步骤吗？
二、新知探究
知识归纳
解含有括号的一元一次方程方程的一般步骤如下: （1）去括号:去括号时注意不要漏乘,注意变号； （2）移项:移项要变号； （3）合并同类项； （4）系数化为1:方程两边同时除以未知数的系数.
二、新知探究
做一做 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得 2x＋6-5+5x＝3x-3.
移项，得
2x+5x-3x＝-3+5-6.
化简，得
4x＝-4.
方程两边同除以4，得 x＝－1.
思考：利用去括号解方程要注意什么？
二、新知探究
知识归纳
去括号时必须注意的事项： (1)如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变； (2)当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式的每一项，不要漏乘．
解：(1)解法一：去括号，得 －2x－2＝8.
移项，得 －2x＝8＋2. 化简，得 －2x＝10. 方程两边同除以－2，得
x＝－5.
解法二：
方程两边同时除以－2，得
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的形式。并亲自动手解一解。
４(x＋0.5)+ x =17. 解：去括号，得 ４x＋2+ x =17. 移项，得 ４x+ x =17-2. 合并同类项，得 5x =15. 化未知数的系数为1，得 x =3.
反思：1、解有括号的一元一次方程的一般步骤： (1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)化未知数的系数为1；
实验中学：武有交
知识回顾
1、化简
(1) 2(ab 3a 2 ) (5ab a 2 ); (2) (b 4) 4(b 3);
2、解方程：6x-7=4x-1
一听可乐比 一听果奶多 0.5元
我要一听果奶 和4听可乐
找你3 元
给 您 20 元
1听果奶饮料多少钱呢？
小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，营业员 告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营 业员20元钱，找回了3元，一听果奶饮料多少钱？ 思考：找出问题中的等量关系？
买可乐的钱+买果奶的钱=付给营业员的钱
4(x+0.5) +
ⅹ
= 20-3
此方程与我们学过的方程有什么不同？ 我们又怎么来解呢？
学习目标：
通过标杆题、类比题的学习， 掌握含有括号的一元一次方程的解法 ； 并会解含有括号的一元一次方程。
标杆题：解方程 4(x+0.5)+x=20-3
思考：方程4(x+0.5)+x=20-3与方程6x-7=4x-1有什 么不同？如何把方程4(x+0.5)+x=20-3转化成6x-7=4x-1
2 、解方程时应注意什么？
（1） 移项要变号 （2） 去括号时，括号前面是负号，去掉括号和括号前面的 负号，括号里的各项要变号
巩固练习：解方程：
(1) 2 - (1-x) = - 2 ; (2) 5(x+8)-5=0 ; (3) 4x-3(20-x)=3；
对比题：解方程
解法一:去括号，得 -2x+2=4. 移项，得 -2x=4-2. 合并同类项，得 -2x=2. 化未知数的系数为1，得x=-1.
5 x 3
X=-11
本节课你学到了什么？
本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。
需要注意的是：
（1）移项要变号 （2）如果括号外的因数是负数时，去括号后， 原括号内各项的符号要改变符号； （3）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘 括号内的每一项，不要漏乘。
再
见
-2(x-1)=4
பைடு நூலகம்
解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2. 移项，得 x=-2+1． 即 x=-1.
反思： -2(x-1)=4的两种解法，说出他们的区别。 方法一：先去括号 方法二：整体思想
用适当的方法解下列方程
（1） 3x－5（x－3）=9－（x+4） x＝10 （2） 6x ＝－2（3x－5） ＋10 （3） -3(x+3)=24 ;