统计学及其基本概念
统计学 笔记
以下是统计学中的一些基本概念和知识，供参考：
统计学基本概念
总体与样本：总体是研究对象全体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
变量：用来描述数据的名称或符号。
数值变量与分类变量：数值变量是可度量的数据，如身高、体重等；分类变量是定性数据，如性别、血型等。
参数与统计量：参数是描述总体特征的指标，如总体均值、总体方差等；统计量是从样本中计算出来的指标，如样本均值、样本方差等。
描述性统计
频数分布表：将数据分为若干个组，统计每个组内的数据个数。
直方图：用直条矩形面积代表各组频数，矩形的面积总和代表频数的总和。
平均数：描述数据集中趋势的指标，计算方法有算术平均数、几何平均数、调和平均数等。
标准差：描述数据离散程度的指标，表示数据分布的宽窄程度。
概率与概率分布
概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值。
概率分布：描述随机变量取值的概率规律的函数。
常见的概率分布有二项分布、泊松分布、正态分布等。
参数估计与假设检验
点估计：用单一的数值估计未知参数的值。
区间估计：用一定的置信水平估计未知参数的范围。
假设检验：根据样本数据对未知参数进行检验，判断假设是否成立。
常见的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。
相关分析与回归分析
相关分析：描述两个变量之间的线性关系的强度和方向。
回归分析：基于自变量和因变量之间的相关关系建立数学模型，用于预测因变量的值。
常见的回归分析方法有线性回归、逻辑回归等。
统计学的基本概念与原理
统计学的基本概念与原理统计学是一门研究数据收集、分析、解释和预测的学科。
它通过数学和逻辑的方法来帮助我们理解和解释现实世界中的各种现象和问题。
统计学的应用范围广泛，可以在科学研究、商业决策、社会政策和医学等领域中发挥重要作用。
本文将介绍统计学的基本概念和原理。
一、总体与样本统计学中的总体是指我们关心的所有个体或事物的集合，也可以称为总体统计单位。
样本则是从总体中选取的一部分个体或事物，它是总体的一个子集。
通过对样本进行研究和分析，我们可以得出关于总体的结论。
二、描述统计与推论统计描述统计是对数据进行整理、汇总、分析和呈现的技术和方法。
常用的描述统计方法包括测量中心趋势的均值和中位数，描述数据分布的标准差和方差，以及用图表来展示数据。
推论统计是通过从样本中得出结论来推断总体特征的方法。
它基于概率理论，使用抽样方法和统计推断进行分析和预测。
三、概率与概率分布概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
它用来描述事件发生的可能性大小，是一个介于0和1之间的数。
概率分布是描述随机变量所有可能取值及其对应概率的函数或表格。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
四、参数估计与假设检验参数估计是通过样本的统计量来估计总体的参数值。
参数是总体的一个数值特征，比如总体均值或总体方差。
常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
假设检验是通过对样本数据进行分析，判断总体参数是否满足某个假设条件。
常用的假设检验方法有单样本检验、双样本检验和方差分析等。
五、回归与相关回归分析是研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计方法。
通过建立回归模型，我们可以预测因变量的值，并了解自变量对因变量的影响程度。
相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
它通过计算相关系数来判断变量之间的相关程度。
六、抽样与实验设计抽样是从总体中选取样本的过程。
合理的抽样方法可以保证样本的代表性和可信度。
常见的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
统计学原理的基本概念
统计学原理的基本概念统计学原理是统计学的基本理论和概念的总称，包括以下几个基本概念：1. 总体（Population）: 研究对象在统计学中被称为总体，是指具有共同特征的所有个体的集合。
2. 样本（Sample）: 从总体中取出的一部分个体被称为样本，通过对样本进行研究来推断总体的特征。
3. 参数（Parameter）: 描述总体特征的数值被称为参数，如总体的平均值、方差等。
4. 统计量（Statistic）: 描述样本特征的数值被称为统计量，如样本的平均值、方差等。
通过统计量可以对总体的参数进行估计。
5. 随机变量（Random Variable）: 描述随机现象的数值可变的量被称为随机变量，它可以表示样本的某个特征，如随机变量X表示样本的身高。
6. 概率分布（Probability Distribution）: 随机变量的取值及其对应的概率构成的表格或方程式被称为概率分布，如正态分布、泊松分布等。
7. 抽样分布（Sampling Distribution）: 某个统计量的所有可能取值及其对应的概率构成的分布被称为抽样分布，如样本均值的抽样分布。
8. 假设检验（Hypothesis Testing）: 通过对样本数据进行统计推断来对总体的假设进行检验的方法。
根据假设检验的结果可以判断总体参数是否与某个假设相符。
9. 置信区间（Confidence Interval）: 对总体参数的一个区间估计，是对总体参数可能取值的一个范围的估计。
10. 统计模型（Statistical Model）: 用来描述随机变量与概率分布之间关系的数学模型。
统计模型可以用来解释和预测观察数据。
这些基本概念构成了统计学的基础，通过对它们的研究和应用，可以对数据进行分析、推断和预测，从而得出科学有效的结论。
统计学的基本概念和含义
统计学是一门研究收集、分析、解释和展示数据的学科。
它涵盖了数据收集、数据处理、数据分析和数据解释等方面的知识和方法。
以下是统计学中的一些基本概念和含义：1. 总体与样本：在统计学中，总体（population）指的是我们感兴趣的全体个体或对象的集合。
样本（sample）则是从总体中选取出来的一部分个体或对象的集合。
通过对样本进行观察和分析，可以推断出关于总体的特征。
2. 参数与统计量：参数（parameter）是描述总体特征的数值指标，例如总体的平均值、标准差等。
统计量（statistic）是从样本中计算得到的数值指标，用于估计总体参数。
3. 数据类型：统计学中的数据可以分为两种主要类型：定性数据（qualitative data）和定量数据（quantitative data）。
定性数据是以分类或描述性方式呈现的数据，如性别、颜色等。
定量数据是以数值形式呈现的数据，如身高、年龄等。
4. 描述统计学与推论统计学：描述统计学（descriptive statistics）是通过对数据进行整理、概括和可视化，来描述和总结数据的特征。
推论统计学（inferential statistics）则是基于样本数据，通过推断和估计总体特征，以及进行假设检验和置信区间的建立。
5. 数据收集与抽样：数据收集是指获取数据的过程，可以通过实地调查、问卷调查、实验等方法进行。
抽样是从总体中选择出样本的过程，以确保样本代表总体，并使统计推断成为可能。
6. 统计分析方法：统计学提供了一系列分析方法，如描述性统计、频率分布、概率论、假设检验、回归分析、方差分析等。
这些方法用于处理和分析数据，从中得出结论或作出决策。
统计学在各个领域中具有广泛的应用，包括科学研究、经济学、社会学、医学、市场营销等。
通过统计学的方法和技术，我们能够更好地理解和利用数据，从中发现规律、做出预测，并支持决策和问题解决。
统计学中的基本概念
1.2统计学的几个基本概念1.2.1总体和总体单位1.总体（1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体；在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。
例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。
根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。
（2）总体的分类：总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体：★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。
如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体；★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。
如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。
划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。
很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。
（3）总体的特征：★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。
大量性是对统计总体的基本要求。
个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。
因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中才能表现出来。
只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。
★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。
同质性是构成统计总体的前提条件。
★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。
差异性是统计研究的主要内容。
如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。
统计学--基本概念和方法
统计学--基本概念和方法统计学是一门研究如何收集、处理、分析、解释和应用数据的学科。
它是现代科学、工程、医学、社会科学和商业等领域中不可或缺的一部分。
以下是统计学的基本概念和方法的详细介绍：一、基本概念1. 总体和样本：总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分。
2. 参数和统计量：参数是总体的数值特征，如总体均值、方差等；而统计量是样本的数值特征，如样本均值、样本方差等。
3. 随机变量和概率分布：随机变量是指随机试验中的变量，如掷骰子的点数；而概率分布则是随机变量可能取值的概率分布情况。
4. 假设检验和置信区间：假设检验是指根据样本数据对某个假设进行检验，以确定该假设是否成立；而置信区间则是指根据样本数据对总体参数的一个区间估计。
二、基本方法1. 描述统计学：描述统计学是指对数据进行整理、汇总、描述和展示，以便更好地理解数据的性质和特征。
常用的描述统计学方法包括频数分布表、直方图、饼图、条形图等。
2. 探索性数据分析：探索性数据分析是指对数据进行初步探索，以发现其中的规律和特征。
常用的探索性数据分析方法包括箱线图、散点图、相关系数等。
3. 推断统计学：推断统计学是指根据样本数据对总体参数进行推断，以便对总体进行更深入的了解。
常用的推断统计学方法包括参数估计、假设检验、置信区间等。
4. 回归分析：回归分析是指研究自变量与因变量之间的关系，并建立数学模型来描述这种关系。
常用的回归分析方法包括简单线性回归、多元线性回归等。
5. 方差分析：方差分析是指研究不同因素对某个变量的影响，并确定这些因素是否显著。
常用的方差分析方法包括单因素方差分析、双因素方差分析等。
以上是统计学的基本概念和方法的详细介绍，统计学在现代社会中的应用非常广泛，可以帮助人们更好地理解和利用数据，从而做出更准确的决策。
统计学及其基本概念
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（按标志表现的变异情况划分）
标志
变量（包括可变的数量标志和指标）
离散变量
01
连续变量
02
自变量
03
因变量
04
确定性变量
05
随机变量
06
（四）统计指标和统计指标体系
（1）按指标所反映的总体数量特征的性质划分：
判断标准：指标数值大小与总体范围大小或包含单位数多少是否有直接关系。
（2）按指标的表现形式划分：
总量指标 相对指标 平均指标
统计指标体系
期初库存＋本期购进 = 本期销售＋期末库存 数学关系式形式 若干个指标从不同方面、不同角度去描述总体的数量特征和数量关系，但互相之间并不表现为数学关系式
02
二是以概率论的研究为开端形成和发展起来的以随机现象为主要研究对象的数理统计。
03
大量现象（或总体现象）的数量方面。
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统计学的研究对象
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数量性： 统计学是从数量方面去认识事物现象
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总体性： 统计学研究的数量方面是指由大量单个事物现象所构成的总体性事物现象的数量方面
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美国统计学家史特威·恰平 《实地调查与社会研究》、《社会学中的科学方法》
德国统计学家恩格尔(Christian Lorenz Engel) 《比利时工人家庭的生活费》“恩格尔法则”
社会统计学派 ：
美国统计学家马约·史密斯 《统计学和社会学》
统计学发展的两条主线
统计学的基础概念和技巧
统计学的基础概念和技巧统计学作为一门学科，旨在通过收集、整理、分析和解释数据来揭示现象和判断结论。
统计学的基础概念和技巧对于正确理解和应用统计结果至关重要。
本文将介绍统计学的基本概念和常用的统计技巧。
一、数据类型1. 定量数据：定量数据是用数值进行度量的，代表着某种特征的多少或程度的大小。
例如，人口数量、体重、身高等。
定量数据可进一步分为离散数据和连续数据。
2. 定性数据：定性数据是指非数值数据，反映了某种特征的差异或类别。
例如，性别、学历、职业等。
定性数据可用频数或百分比展示。
二、描述统计描述统计是通过数值或图形来揭示数据的分布和集中趋势的方法。
常用的描述统计指标包括：1. 频数：指某个特定数值在数据中出现的次数。
2. 百分比：表示某个数值在总体中所占的比例。
3. 均值：所有数值的平均值，用于衡量数据的集中趋势。
4. 中位数：将一组数据按从小到大排列，位于中间位置的数值。
5. 众数：一组数据中出现次数最多的数值。
三、概率概率是统计学中非常重要的概念，它用于描述或预测事件发生的可能性。
常用的概率模型包括：1. 随机变量：用于表示可能的取值及其概率分布。
2. 概率分布：描述随机变量的所有可能取值及其对应的概率。
3. 正态分布：也称为高斯分布，是一种常见的连续概率分布，广泛应用于自然和社会科学领域。
四、抽样与推断统计抽样是指从总体中选取一部分个体进行研究的过程。
推断统计是利用样本数据对总体参数进行估计和推断的方法。
1. 简单随机抽样：从总体中随机地选取样本，确保每个个体被选中的概率相等。
2. 抽样误差：由于样本的随机性，样本估计值和总体参数值之间的差异。
3. 置信区间：表示样本统计量可能包含的总体参数真值的范围。
4. 假设检验：用于判断总体参数是否符合某种假设，例如，均值是否等于某个值。
五、回归分析回归分析是用于研究自变量和因变量之间关系的统计方法。
回归分析可以分为线性回归和非线性回归。
1. 线性回归：分析自变量与因变量之间的线性关系，并通过回归方程来预测因变量的取值。
统计学的基本概念
第二部分数据的整理与抽样一、统计学的基本概念1、统计资料定义：凡是可以推导出某项论断的事实或数字均称为统计资料。
统计资料是进行分析、推断、预测的基础。
要根据研究的目的、要求，有计划地收集统计资料。
统计资料原始资料（初级）：未经过加工处理的第一手统计调查资料。
次级资料：经过加工处理的数据（有权威性的公开发表的：统计年鉴、行业协会公布的报告等等）。
统计数据度量数据：用数量尺度测量的数据，如年龄、成绩。
品质数据：不用数量尺度测量的数据，如性别，企业类型。
称关于特定问题的统计资料为一个资料集合，其主要特征有：元素：统计资料由各个元素组成。
变量：元素的特征。
有定量的变量与定性的变量。
观测：一次观测指对统计资料中某一元素的所有变量表述的记录。
xxx xxx xxx xxx xxx xxx王五xxx xxx xxx xxx xxx Xxx李四xxx xxx xxx xxx xxx xxx张三…..…..….班级专业学号姓名2、统计资料收集的方法与途径方法间接引用直接收集实验式：设计统计实验，控制某些因素以研究其对变量的影响。
例如确定产品的价格弹性观察式：对变量的影响因素不加任何限制。
根据统计研究的目的和要求收集统计资料。
所收集的资料必须满足准确性、及时性和完整性的要求。
统计报表组织方式专门调查普查重点调查抽样调查典型调查途径直接观察：通过观察对象的活动进行记录获得资料。
优点：资料全面生动，避免由于理解偏差造成的误差。
缺点：耗时、人力，对观察者素质要求高。
访问：与被调查对象直接接触，获得资料问卷调查：设计并发放调查表。
优点：避免调查人对调查对象的直接影响，缺点：返回率低，无法保证调查表的质量。
3、总体与个体（1）定义：凡是客观存在的、具有统一性质的由个别事物组成的集合体，称为统计总体。
构成总体的个别事物称为个体（总体单位）。
（2）总体与个体必须具备的条件客观性：特定的非一般意义上；大量性：包含足够多的个体以避免偶然性；同质性：构成总体的个体在性质上必须是相同的，否则无法反映总体的特征；差异性：构成总体的个体之间存在差异。
统计学的基本概念和原理
统计学的基本概念和原理统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
通过运用数学和统计方法，统计学帮助我们理解和描述数据，揭示数据之间的关系，并从数据中获取有关现象和问题的信息。
本文将介绍统计学的基本概念和原理，帮助读者了解其核心内容。
一、统计学的定义和作用统计学可以被定义为一种通过数据的收集、整理、分析和解释来研究和描述现象的科学方法。
它对于我们理解和解释现实生活中的问题和现象至关重要。
统计学通过量化和总结数据，帮助我们从海量信息中提取有意义的结论。
二、统计学的基本概念1. 总体和样本：在统计学中，总体是指我们要研究的整体群体，而样本则是从总体中抽取出的一部分个体。
通过从样本中收集数据并进行分析，我们可以对整体总体进行推断。
2. 变量：变量是指在研究中可能会发生变化的属性或特征。
变量可以分为定性变量和定量变量。
定性变量是具有类别或标签的变量，例如性别、颜色等。
定量变量则是可以进行数值化衡量的变量，例如年龄、身高等。
3. 观测和测量：观测和测量是指对变量进行数据收集的过程。
观测是指直接观察并记录数据，例如观察某人的行为。
测量是指使用测量工具对变量进行量化，例如使用尺子测量身高。
4. 描述统计学和推论统计学：描述统计学是指通过对数据进行整理、总结和描述，来了解数据的特征和结构。
推论统计学是指通过从样本推断总体特征的过程，通过利用样本的信息来推断总体的参数。
三、统计学的原理1. 概率：概率是统计学中一个重要的概念，它描述了事件发生的可能性。
概率可以帮助我们理解和预测事件的结果，并在统计推断中起到重要的作用。
2. 样本的代表性：在统计学中，样本的代表性是指样本能够准确地反映总体的特征。
为了保证样本的代表性，我们需要进行随机抽样，并确保样本的大小足够大。
3. 统计推断：统计推断是指通过从样本中获得的信息，对总体进行统计学上的推断。
统计推断的核心方法是利用概率和抽样理论来进行参数估计和假设检验。
4. 假设检验：假设检验是统计学中的一种方法，用于检验关于总体参数的假设是否成立。
统计学中的基本概念及其应用
统计学中的基本概念及其应用统计学是一个跨学科的领域，它涵盖了数学、计算机科学、物理学、生物学等各个领域。
统计学是一门应用性极强的学科，它的研究对象是数据及其背后的规律。
数据是现代社会中不可或缺的一部分，实践上，我们需要从数据中获得有用的信息，进而作出各种决策。
而统计学的作用就是帮助我们从数据中提取出有用信息，并对这些信息进行有效的分析和解释。
一. 基本概念1.1 样本和总体在统计学中，我们常常需要研究某一特定群体的某些属性，例如身高、体重、薪资等等。
这个群体可以是一个国家的居民，一所学校的学生，一家公司的员工，或者某一个地区的客户。
我们将研究对象称为总体。
而为了研究总体，我们需要采集可行的样本，即从总体中随机抽取一部分观察对象，这些被选中的对象组成了我们的样本。
样本应该是总体的一个代表，这样在分析样本数据的时候，我们才能够得到对于整个总体的合理推断。
1.2 参数和统计量在样本数据的分析中，我们通常需要对样本数据的某些特征进行度量，例如平均数、标准差等等。
这些度量称为统计量。
统计量主要分为两种：描绘位置的统计量和描绘变异性的统计量。
描绘位置的统计量包括平均数、中位数、众数等等；描绘变异性的统计量包括标准差、方差等等。
参数是总体特征的度量，例如总体均值、总体方差等等，而统计量是样本特征的度量。
在某些情况下，我们可以直接得到总体参数的值；在其他情况下，我们需要通过样本统计量来估计总体参数的值。
二. 统计学的应用2.1 假设检验假设检验是统计学中最基本的方法之一，它用于检验一个假设是否符合实际情况。
在假设检验中，我们提出一个假设，然后利用样本数据对这个假设进行检验。
假设检验通常分为以下步骤：提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、设定显著水平、进行统计推断及结论。
假设检验广泛应用于社会科学、生物医学、工程学等领域。
例如，我们可以用假设检验来评估一种新药物是否有效、评估一个广告是否能够提高产品销售量。
2.2 线性回归线性回归是统计学中一个重要的应用领域，它用于建立一个解释变量与一个或多个响应变量之间的关系。
统计学基本概念与方法
统计学基本概念与方法统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域中起着重要的作用。
本文将介绍统计学的基本概念和常用方法，帮助读者了解统计学在实际生活和研究中的应用。
一、统计学的基本概念统计学的基本概念包括总体、样本、变量和数据。
总体是指我们要研究的整体，可以是人口、产品或其他感兴趣的对象。
样本是从总体中选取的一部分个体，通过对样本的统计分析，我们可以推断出总体的特征。
变量是研究对象中具有可测量或可记录的特征。
变量可以是定量的，如身高、体重，也可以是定性的，如性别、职业等。
数据是指对变量进行观察或测量得到的信息，可以是数字或文字形式。
数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是用数字表示的，可以进行数学运算和统计分析。
而定性数据通常是描述性的，无法进行数值运算。
二、基本统计方法统计学中常用的基本方法包括描述统计和推断统计。
1. 描述统计描述统计通过收集、整理和总结数据来描述和分析问题。
常见的描述统计方法有：（1）测量中心趋势：通过计算平均数、中位数和众数来描述数据的集中程度。
（2）测量离散程度：通过计算极差、方差和标准差来描述数据的离散程度。
（3）数据分布：通过绘制直方图、散点图或箱线图等图形来展示数据的分布情况。
2. 推断统计推断统计是基于样本数据对总体进行推断和判断的方法。
常见的推断统计方法有：（1）参数估计：通过样本数据估计总体参数的值，如均值、比例等。
（2）假设检验：通过对样本数据进行假设检验来判断总体参数是否符合某种假设。
（3）相关与回归分析：通过分析变量之间的相关性和建立回归模型来探究变量之间的关系。
三、统计学在实际应用中的重要性统计学在各个领域中具有重要的应用价值。
下面以几个典型实例为例进行说明：1. 财务管理：企业通过统计学方法对财务数据进行分析，帮助做出财务决策和预测未来发展趋势。
2. 医学研究：统计学在医学研究中起着至关重要的作用，例如临床试验的设计和数据分析。
3. 市场调研：通过统计学方法对市场调研数据进行分析，可以了解消费者需求和市场趋势，从而指导产品开发和营销策略。
初步认识统计学的基本概念和方法
初步认识统计学的基本概念和方法统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学。
它运用数字和概率进行数据分析，从而揭示隐藏在数据背后的规律和趋势。
通过初步认识统计学的基本概念和方法，我们能够更好地理解和应用统计数据，为决策和问题解决提供有力的支持。
1. 统计学的基本概念1.1 总体和样本统计学研究的对象可以是整个人群或事物的总体，也可以是从总体中选取的一部分样本。
总体是我们关心的所有元素的集合，而样本是总体中的一个子集。
1.2 参数和统计量统计学中，我们常常关心总体的某个属性，这个属性可以用参数来描述。
而样本则反映了总体的一些特征，样本统计量用于估计总体参数。
1.3 变量与观测值统计学中的变量指的是我们研究的对象在不同情况下可能发生变化的特征。
观测值是对变量的具体测量结果。
变量可以是连续的，如身高、体重，也可以是离散的，如性别、学历。
2. 统计学的基本方法2.1 描述统计描述统计是通过有序、准确的方式对数据进行整理和陈述。
常用的描述统计方法包括计数、百分比、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。
通过描述统计，我们可以直观地了解数据的分布、集中趋势和离散程度。
2.2 探索性数据分析探索性数据分析是通过制作图表和绘制统计图形来揭示数据的模式和结构。
常用的探索性数据分析方法包括直方图、散点图、箱线图等。
通过探索性数据分析，我们可以快速发现数据中的异常值、趋势和关联关系。
2.3 推断统计推断统计通过从样本中得出总体的结论。
它基于样本的统计量来进行推断，并利用概率和假设检验的方法对推断结果进行验证。
常用的推断统计方法包括假设检验、置信区间、回归分析等。
通过推断统计，我们可以对总体进行估计和预测，从而得出科学合理的结论。
3. 统计学在现实生活中的应用3.1 经济学和商业统计学在经济学和商业领域有着广泛的应用。
通过收集和分析经济数据，可以评估经济发展的趋势，预测市场走向，并为决策提供数据依据。
3.2 医学和生物学在医学和生物学研究中，统计学用于设计实验、分析数据，帮助识别疾病风险因素和治疗效果，以及解读生物大分子的结构和功能。
统计学的基本概念与原理
统计学的基本概念与原理统计学是一门关于收集、整理、分析和解释数据的学科。
它在各个领域都起着不可或缺的作用，包括科学研究、经济分析、社会调查等等。
统计学的基本概念和原理是建立在数据采集和推断的基础上的，下面将介绍统计学的一些核心概念和原理。
一、总体与样本在统计学中，我们常常遇到研究对象的总体和样本的概念。
总体是指我们所关注的整体，而样本是总体的一个子集。
通过对样本的研究和分析，我们可以推断出总体的一些特征和规律。
二、变量与观测值统计学中的变量是指我们所研究的对象的某种特征或属性，它可以是数值型的，也可以是分类型的。
观测值则是在实际调查或实验中获得的具体数据。
三、描述统计学与推论统计学描述统计学是对数据进行整理、概括和描述的过程，包括计算各种统计指标、绘制图表等。
推论统计学则是基于样本对总体进行推断的过程，通过样本的抽样和分析，得出关于总体的结论。
四、参数与统计量在推论统计学中，我们常常使用参数和统计量来对总体进行描述和推断。
参数是总体的某个特征的数值度量，而统计量是样本的某个特征的数值度量，通过对统计量的计算和比较，我们可以对总体的特征进行估计和推断。
五、假设检验与显著性水平假设检验是推论统计学中的一种重要方法，用于检验统计推断的可靠性。
在假设检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后通过样本数据对两个假设进行比较和判断。
显著性水平是用来确定是否拒绝原假设的临界值，通常设定为0.05或0.01。
六、相关与回归分析相关分析是用来衡量两个变量之间相关关系强弱的方法，它可以帮助我们了解变量之间的相互影响。
回归分析则是用来建立预测模型和解释模型的方法，通过回归分析，我们可以根据自变量的变化来预测因变量的变化。
七、抽样方法与抽样误差在统计学中，抽样方法是获取样本的重要手段。
不同的抽样方法对样本的选择有不同的原则和要求，常用的抽样方法包括随机抽样、分层抽样等。
抽样误差是指由于样本的随机性导致的样本估计值与总体真值之间的差异。
统计学基础知识及其概念
一、概念篇总体：总体是指客观存在的,在同一性质基础上结合起来的许多个别事务的整体，亦称统计总体。
总体单位：总体单位是指构成统计总体的个别事物的总称。
指标:指标是反映总体现象数量特征的概念。
标志：标志是说明总体单位特征的名称。
统计调查：是按照预定的目的和任务,运用科学的统计调查方法,有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。
调查对象:是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体,它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。
调查单位：是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者.报告单位：是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。
普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。
抽样调查：是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法.抽样调查又称为概率抽样或称为随机抽样.抽样调查是抽取总体重的部分单位，收集这些单位的信息，用来对总体进行推断的调查方法。
这里的总体是指抽样推断所要认识的研究对象的整体，它是由所要研究的范围内具同一性质的全体单位所组成的整体.被抽中的部分单位构成样本。
一般的，将总体记作N,将样本记作n.面谈访问法：是由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法.统计整理:是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总,使之系统化、条理化,从而得到反映总体特征的综合资料的过程。
复合分组：对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。
复合分组体系:多个复合分组组成的分组体系。
频数：是指分配数列中各组的单位数,也称次数。
频率:是将跟组的单位数(频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。
统计指标：是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称.总量指标:是反映总体规模的统计指标,表明现象总体发展的结果.平均指标:是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。
统计学的作用和意义
统计学的作用和意义一、统计学的定义和基本概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析、解释和预测的学科，通过对数据进行归纳和推理来揭示数据的规律性和特征。
统计学的基本概念包括总体和样本、参数和统计量、描述统计和推论统计等。
二、统计学在科学研究中的作用1. 统计学在数据收集和整理中的作用•统计学提供了系统的数据收集和整理方法，保证了数据的准确性和可靠性。
•通过统计学的方法，可以从大量数据中提取出有效信息，为后续分析和研究提供基础。
2. 统计学在数据分析和解释中的作用•统计学通过描述统计方法对数据进行总结和分析，揭示数据的特征和趋势。
•利用推论统计方法，可以对样本数据进行推断，从而得出对总体的结论和预测。
3. 统计学在科学验证和发现中的作用•统计学通过假设检验的方法，可以对科学假设进行验证，并判断科学发现的显著性。
•通过统计学的方法，可以发现数据中的规律和相互关系，为科学研究的发展提供新的思路和方向。
三、统计学在社会决策中的意义1. 统计学在政策制定中的作用•统计学提供了丰富的数据来源和分析方法，为政策制定者提供科学的决策依据。
•通过统计学的方法，可以对政策实施的效果进行评估和监测，为政策调整提供依据。
2. 统计学在社会问题解决中的作用•统计学可以帮助揭示社会问题的存在和本质，为问题的解决提供线索和方向。
•通过统计学的方法，可以对不同社会群体的特征和需求进行分析，为社会发展提供指导意见。
3. 统计学在经济发展中的意义•经济统计是统计学的一个重要分支，通过对经济数据的分析，可以揭示经济发展的规律和趋势。
•统计学帮助建立经济指标体系，为政府制定宏观经济政策和企业战略提供决策依据。
四、统计学的发展与前景1. 统计学在大数据时代的发展•随着大数据时代的到来，统计学在数据管理、数据挖掘和数据分析等方面的作用日益重要。
•统计学在大数据时代带来了更多的挑战和机遇，如如何处理海量的数据、如何构建更好的模型等。
2. 统计学在人工智能中的应用•统计学是人工智能的基础之一，统计学的方法可以应用于机器学习、模式识别和数据挖掘等领域。
统计学及其基本概念
统计学的分类
按研究内容：
理论统计学 应用统计学
按研究方法
描述统计学 推断统计学
描述统计学 Descriptive Statistics
描述统计学研究如何取得反 映客观现象的数据，并通过图表 形式对所收集的数据进行加工处 理和显示，进而通过综合、概括 与分析得出反映客观现象的规律 性数量特征。
第四节 标志、指标与指标体系
一、统计标志 二、统计指标 三、统计指标体系
第五节 统计计算工具
一、统计分析软件简介 二、Excel实现数据处理的主要途径
一、统计的涵义
1. 统计工作（statistical work）
2. 统计资料（statistics, statistical data）
3. 统计学（statistics）
截面数据
截 面 数 据 （ cross-sectional data）是对多个不同的个体在相同 或近似相同的时间点上收集的数据， 它所描述的是现象在某一时刻或某 一时间段的变化情况。
时间序列数据
时间序列数据（time series data ） 是 对 同 一 个 研 究 对 象 在 不同时间上收集到的数据，它 所描述的是现象随时间而变化 的情况。
推断统计学 Inferential Statistics
推断统计学是研究如何根据 样本数据去推断总体数量特征的 方法，它是在对样本数据进行描 述的基础上，对统计总体的未知 数量特征作出以概率形式表述的 推断。
案例
收集数据 → 整理数据 → 分析数据 → 展现结果 →
互联网的用户人数及分布、信息流量分布、域名 注册、用户通常在什么时间上网等信息都可以从 电讯局或网络公司的业务记录中获得 。
统计学的基本概念
均数表示）
例如，粮食平均亩产、员工平均工资、 人口密度、出生率、死亡率、出勤率8等
按表 现形 式不
同分
绝对数指标——总量指标，反映现象总体规 模、总体水平的统计指标， 说明现象的广度
相对数指标——相对指标，两个相联系的指 标之比
平均数指标——平均指标，反映事物一般水 平
标志与指标 既有联系又有区别
区别： ①标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特 征的。 ②标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指 标都能用数量表示。
③标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得； 而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。
④标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计 指标一定要讲明时间、地点、范围。
固定资产、存货、其他生产资产、土地和地下 资产、其他非生产资产、各种金融资产 各种金融负债 资产净值、国民财富 人口数、劳动适龄人口数、劳动力资源、就业 劳动力、失业劳动力
例
专家建议：构建循环经济统计 指标体系。
该套统计指标体系拟由国民生 产、国际贸易、产业结构、资 源利用、人民生活、生态修复 和和谐社会等7组共52项指标 组成。
补充——变量
•
确定性变量是受确定性因素影响的变量，即
影响变量值变化的因素是明确的，是可解释和可
控制的。
•
随机变量则是受许多微小的不确定因素（又
称随机因素）影响的变量。变量的取值无法事先
确定。
•
社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。
统计学所研究的主要是随机变量。
5 统计指标体系
研究社会经济现象的一系列相互联系 的统计指标称为统计指标体系。
2.同质性：构成总体的各总体单位 必须在某一个方面具有相同的性质。
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谁做？
统计局系统、 企业信息化
统计资料 Statistical data
统计资料是统计工作过程中 所取得的各项数字资料以及与之 相关信息的总称。统计资料是统 计工作取得的能够说明所研究对 象的数据。例如国内生产总值数 据，说明整个国家的生产规模。 这些数据经常会在报纸、杂志上 出现。
统计学
Statistics
统计学是在统计工作的经验积 累到一定程度时自然产生的，它是 收集、整理、描述分析统计数据的 方法和技术，为我们的决策提供 “量”方面的依据。
《不列颠百科全书》对统计学的定 义为：“统计学是关于收集和分析数据 的科学和艺术”。
中华人民共和国国家统计局
企业信息化模式
艺术：金字塔
描述统计学
Descriptive Statistics
确定性变量
certainty variables
受确定性因素影响的变量称 为确定性变量。这种影响变量值 变化的因素是明显的，是可以解 释的，是人为的或者受人控制的， 其影响变量值的大小、方向都可 以确定。
随机变量
random variable
受随机性因素影响的变量称 为随机变量，所谓随机因素，是 指各种不确定的、偶然性的因素， 这种因素对变量影响的大小和方 向都是不确定的，通常是微小的。
标志按其性质分为品质标志和数量标志。
标志按变异情况分为不变标志和可变标志。 可变的数量标志称为变量，其值称为变量值。
指标
统计指标，简称指标（indicator），是反映总 体数量特征的，由各个个体的标志值汇总综 合而成。任何一个统计指标都是经过了从个 别到一般、从具体到抽象的过程，它体现总 体特征，具有综合性。 注意：口径 － 外延、维度
案例1 案例2 案例3 案例4
认识数据
四个数据集：
中国主要宏观经济指标数据集、95世界各国基本情况数据集
公司人力资源部数据集 、企业流水线上的抽样数据集
按测量的精度分：分类数据
顺序数据 数值型数据 截面数据 面板数据
按与时间的关系分 ：时间序列数据
按数据表现形式分：绝对数
相对数 平均数
连续型变量 随机变量
分类： 离散型变量、连续型变量
确定性变量、随机变量
离散型变量
discrete variable
离散型变量一般用“点数” 的方法取得，数值往往是整数， 如职工人数、企业个数、设备台 数等。
连续型变量
continuous variable
连续型变量用“测量”取得， 测量的仪器越精密，变量值就会 越精确，如人的身高、体重；产 品的长度、重量等。
案例2
2005年3月16日上证平均指数中30支股
票的市盈率是21.08。东方电子集团有限公
司的市盈率是17.92。这时，市盈率方面的
统计信息显示：与上证指数股票的平均收入
相比，东方电子集团有限公司的股票价格较 低。因此，投资顾问可以得出结论：东方电 子集团有限公司的现行价格低估了。
案例3
假设一家会计师事务所想确定客户的资 产负债表中所显示的应收账款的数量是否公 正地体现了实际的应收账款的数量。通常， 应收账款的账目数量很大，要审查和验证每 个账户既费时又费钱。 怎么办？ 抽样调查可以解决问题！
计算工具
计算器－要求会用“统计功能” 计算机－要求会用“Excel”作分析
1. 公式和函数
2. 数据分析工具
总体
统计总体，简称总体(Population)， 就是统计所要研究的事物或现象的全体， 即由客观存在的，具有某种共同特征的 许多个别事物构成的整体。 总体的特点：大量性、同质性、 差异性、相对性
人物：
【英国】威廉· 配第和约翰· 格朗特
贡献：
开用数量方法研究社会经济现象之先河
评价： “有统计之实，无统计之名”的学派
威廉· 配第
配第著作《政治算 术》中，对当时的英国、 荷兰、法国之间的财富 进行数量上的计算和比 较。 马克思称配第是 “政治经济学之父，在 某种程度上也可以说是 “统计学的创始人”
数量指标
它是反映客观事物的规模或水平的指标， 它表现为汇总后直接得到的绝对数或总量， 又称之为总量指标或绝对指标。数量指标是 最基本的指标，它是计算其他指标的基础。 数量指标包括标志总量和总体单位总量，如 总产值、工资总额、人口总数、企业个数等。
质量指标
它是反映客观现象之间的相互联系、比 例关系、发展速度、内部结构的指标，一般 用相对数或平均数表示。如劳动生产率、成 本利润率、人均国民收入等。质量指标是由 两个数量指标对比求得的，它是由数量指标 派生的。
数理统计学派
人物：
【比利时】人才济济。如：凯特勒、戈赛 特 、费希尔、内曼、卡尔 皮尔逊 贡献：
（1）完成统计学和概率论结合
（2）建立了丰富的数理统计理论
凯特勒
比利时统计学家（1796-1874）
著作《社会物理学》提出著名的 “平均人”概念，认为：社会所有 的人与“平均人”的差距越小，则 社会矛盾就越缓和。
描述统计学研究如何取得反 映客观现象的数据，并通过图表 形式对所收集的数据进行加工处 理和显示，进而通过综合、概括 与分析得出反映客观现象的规律 性数量特征。
推断统计学
Inferential Statistics
推断统计学是研究如何根据 样本数据去推断总体数量特征的 方法，它是在对样本数据进行描 述的基础上，对统计总体的未知 数量特征作出以概率形式表述的 推断。
个体
个体（Item Unit）是构成统 计总体的个别事物，又称为总体 单位。
样本
样本（Sample）是指从统计总 体中抽取出来作为代表这一总体的、 由部分个体组成的集合体。
抽ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ原则：随机、非随机
非随机抽样：任意抽样、判断抽样、配额抽样
标志
统计标志，简称标志（characteristic）， 是指每个个体所共同具有的属性或特 征，它是说明个体的属性或特征的具 体名称。
企业管理与信息处理指标子体系
工业企业经营管理指标 工业企业企业管理指标
信息获取与利用指标
工业企业财务管理指标
工业企业经济效益评价指标
国民经济核算体系
许多学者把卡尔· 皮尔逊
尊称为“统计学之父”。
社会统计学派
人物： 【德国】克尼斯、恩格尔和梅尔 观点： 统计学的研究对象是社会现象，目 的在于明确社会现象的内在联系和相 互之间的关系。
在研究过程中，要用全面调查，也 可以适量的使用抽样调查。
案例
收集数据 →
整理数据 → 分析数据 → 展现结果 →
统计描述法
统计描述法是对由调查或实 验得到的统计数据资料进行整理、 归类，计算出各种能反映总体数 量特征的综合指标，并加以分析 研究，从而得出需要的数据资料 信息，用表格、图形和统计指标 数值来表示的统计方法。
统计学中的各大著名学派
1. 国势学派 2. 政治算术学派 3. 数理统计学派
4. 社会统计学派
相对数
relative number
相对数是由两个相互联系的 绝对数对比得到，反映事物的相 对数量。常用的相对数包括：结 构相对数、动态相对数、比较相 对数、计划完成相对数。
平均数 average
平均数反映现象总体的一般水平。 如: 职工的平均工资。
变量
变量（variable）总是可以用数值形 式表现的，可变的数量标志和所有 的统计指标都是变量。
数值型数据有两种衡量尺度：
一是定距尺度（interval scale）
二是定比尺度（ratio scale）
区别：“零点”
时间序列数据
time series data
时间序列数据是在不同时 间上收集到的数据，它所描述 的是现象随时间而变化的情况。
截面数据
cross-sectional data
截面数据是在相同或近似 相同的时间点上收集的数据， 它所描述的是现象在某一时刻 或某一时间段的变化情况。
第一章 统计学及其基本概念
本章内容
一、 统计学简介 二、 认识数据
三、 基本概念
四、 统计计算工具
统计学简介
统计的涵义：
统计工作、统计资料、 统计学
案例： 我该什么时候上网？
统计学的内容 ：
描述统计学 、推断统计学
统计学的过去与现在：
统计学中的各大著名学派、统计学的现代格局
统计学在经济管理中的应用：
互联网的用户人数及分布、信息流量分布、域名 注册、用户通常在什么时间上网等信息都可以从 电讯局或网络公司的业务记录中获得 。
汇总每天某个时间点上，在线用户占注册用户的 比例来反映用户通常上网的时间
作出决策
早点起，在网上飞驰
案例1
1995年9月，美国斯坦福大学经济学教
授刘遵义就通过实证比较，数量分析和模糊 评价等方法，预测出菲律宾、韩国、泰国、 印尼和马来西亚有可能发生金融危机。
变量按获取方式分：离散型变量 变量按获取方式分：确定性变量
基本概念
总体 、个体、样本、标志、指标、变量
统计计算工具
Excel：
统计函数、统计分析工具 马克威统计分析软件
（方差分析、多元统计分析等） 附：认证考试说明
统计工作
Statistical work
统计工作是为了管理或认识 的需要，对社会经济现象和自然 现象进行数量收集的活动。
顺序数据
rank data
即等级数据，是对事物进行 分类的结果，这些分类在语义上 表现出明显的等级或顺序关系， 例如，学生成绩可以分为优秀、 良好、中等、及格和不及格。
顺序数据以定序尺度（ordinal scale）来衡量。
数值型数据 metric data
数值 型数 据是 使用 自然 或 度量衡单位对事物进行测量的结 果，其结果表现为具体数值。