教师资格证数学真题及教案
教资面试教案题目真题初中数学
教资面试教案题目真题初中数学教案题目：初中数学-线性方程组的解法教学目标：1. 理解线性方程组的概念及其解法；2. 掌握用代入法解线性方程组的步骤；3. 能够运用代入法解决实际问题。
教学重点：1. 理解线性方程组的概念及其解法；2. 掌握用代入法解线性方程组的步骤。
教学难点：1. 能够运用代入法解决实际问题。
教学准备：1. 教材：《初中数学教材》；2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT；3. 学具：练习题、实例题。
教学过程：Step 1：导入与激发兴趣（5分钟）1. 引入线性方程组的概念，让学生了解什么是线性方程组；2. 通过提问和实例，激发学生对线性方程组的兴趣。
Step 2：讲解线性方程组的解法（15分钟）1. 讲解代入法的基本思路和步骤；2. 通过示例演示代入法的具体操作步骤；3. 强调代入法的合理性和正确性。
Step 3：练习与巩固（20分钟）1. 给学生分发练习题，让学生自主进行练习；2. 监督学生的练习过程，及时解答学生的问题；3. 随堂检测学生的学习情况，及时发现并纠正错误。
Step 4：拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何将代入法应用到实际问题中；2. 提供一些实际问题，并引导学生用代入法解决。
Step 5：总结与展望（5分钟）1. 总结代入法解线性方程组的步骤和要点；2. 展望下节课将学习的内容。
教学辅助措施：1. 利用黑板、白板和彩色粉笔进行讲解和示范；2. 制作教学PPT，配合讲解和示范；3. 提供练习题和实例题，巩固学生的学习。
教学评价：1. 练习题的完成情况；2. 学生对代入法解决实际问题的应用能力。
教学反思：1. 教学过程中是否能够引起学生的兴趣，激发学习动力；2. 是否能够清晰地讲解代入法的步骤和要点；3. 是否能够及时发现学生的问题并进行指导。
注意事项：1. 在教学过程中，要及时与学生互动，引导学生思考和解决问题；2. 鼓励学生积极参与课堂练习，巩固所学知识；3. 在总结环节，要突出代入法解决实际问题的能力。
下半年教师资格证面试真题初中数学
下半年教师资格证面试真题初中数学下半年数学教师资格证面试精选真题及中师命中分析考题：初中数学《最简二次根式》一、考题回顾二、考题解析初中数学《最简二次根式》主要教学过程及板书设计教学过程(一)提出问题，创设情境问题1：前面我们已经研究了二次根式的乘除法法则，接下来考考大家，用自己喜欢的方法对下列式子进行化简计算。
学生活动：学生独立完成，教师巡视指导，对于共性问题，做好补充，对于做的好的，加以鼓励表扬。
(四)总结提高这节课你又哪些收获?谈谈你的感受!作业：课件上练题1,2.板书设计答辩题目解析1.理解最简二次根式时要提醒学生注意哪些内容?【专业知识问题】【参考答案】(1)被开方数必须满足定义中的两个条件，缺一不可。
(2)把二次根式化成最简二次根式的一般步骤：①把根号下的带分数或者小数化成假分数;②被开方数是多项式的要进行因式分解;③将被开方数中能开得尽方的因数或因式，用他的算术平方根代替后移到根号外;④化去分母中的根号;⑤约分。
(3)二次根式计算的最后结果应为最简二次根式。
2.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】【参考答案】本节课的教学目标是：常识与技能目标：晓得甚么是最简二次根式，能利用二次根式的乘除法则举行化简。
过程与方法目标：在对二次根式举行化简的过程中，体会用特殊到一般以及类比的方法解决甚么是最简二次根式的问题的能力。
情感态度与价值观：通过本节课的研究，认识到事物之间是相互联系，相互作用的。
考点：初中数学《立方根》一、考题回忆二、考题解析初中数学《立方根》主要教学过程及板书设计教学过程板书设计答辩题目解析1.立方根和平方根的区别与联系?【专业常识问题】8的立方根是2平方根往往有2个(0的只有一个),立方根只有一个.非负数才有平方根,任何实数都有立方根.联系,平方根立方根都是乘方运算的逆运算,分别对应的是平方与立方.2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究立方根的概念的?【教学实施问题】【参考答案】在教学过程中，我是根据学生认知的先后顺序，通过计算――讨论――观察――总结，一环扣一环的教学。
2023下半年教师资格证《初中数学》真题及答案解析
2023下半年教师资格证《初中数学》真题及答案解析一、选择题1.以下哪个选项不能作为负数的表示方式？A)0.234B)-0.234C)^2√ -0.8D)0正确答案：D解析：负数可以表示为带负号的实数，也可以表示为虚数，但0不是负数。
2.化简下列式子：(2x+3y)^2A)4x2+6xy+9y2B)4x2+12xy+9y2C)4x2+6xy+3y2D)4x2+3y2解析：利用分配律展开，得到：(2x+3y)(2x+3y) = 4x2+6xy+6xy+9y2 = 4x2+12xy+9y23.解方程：2x-3 = 5A)x = 1B)x = 4C)x = -1D)x = -4正确答案：B解析：将3移到等式右边，得到2x = 3+5 = 8，再除以2，得到x = 4。
4.下列哪个数字是理数？A)√2B)0.5C)-3/4D)π解析：理数包括正整数、正分数、0和负数，而选项B) 0.5是一个正分数，所以是理数。
二、解答题1.某班有40名学生，其中男生占整体的60%。
如果女生人数是男生人数的1.5倍，求女生人数。
解析：设女生人数为x，则男生人数为0.6 * 40 = 24，因为女生人数是男生人数的1.5倍，所以有x = 1.5 * 24 = 36。
答案：女生人数为36。
2.一辆汽车从A地到B地，全程240公里，第一天行驶了1/4的路程，第二天行驶了剩余路程的一半。
问第二天行驶了多少公里？解析：第一天行驶了1/4 * 240 = 60公里的路程，剩余的路程为240 - 60 = 180公里。
第二天行驶了剩余路程的一半，即180 / 2 = 90公里。
答案：第二天行驶了90公里。
三、应用题1.甲乙两车分别从A地和B地同时出发，相向而行，相距300公里。
甲车每小时行驶90公里，乙车每小时行驶70公里。
问多长时间两车相遇？解析：甲乙两车的相对速度为90 + 70 = 160公里/小时。
在t小时后，两车相遇时的路程总和为160t，根据题意，两车相遇时的路程总和等于300。
数学教资面试真题高中教案
数学教资面试真题高中教案
教学目标：
1. 了解二次函数的基本概念和性质；
2. 掌握二次函数的图象特征和变化规律；
3. 能够解决与二次函数相关的实际问题。
教学重点：
1. 二次函数的定义和性质；
2. 二次函数的图象特征和变化规律。
教学难点：
1. 理解二次函数的开口方向和顶点；
2. 掌握二次函数图象的平移和缩放。
教学准备：
1. 教材：高中数学教科书、教学参考书；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、教学视频。
教学过程：
1. 导入：介绍二次函数的定义和性质，引出本节课的主题；
2. 讲解：详细说明二次函数的图象特征和变化规律，包括开口方向、顶点、对称轴等；
3. 实例分析：通过具体的实例，帮助学生理解二次函数的图象特征和变化规律；
4. 练习：让学生在黑板上练习画出不同形式的二次函数图象，并分析其特征和变化规律；
5. 拓展：引导学生思考二次函数在现实生活中的应用，如抛物线运动等；
6. 总结：总结本节课的重点知识，强化学生的学习成果。
教学反馈：
1. 师生互动：鼓励学生积极提问，及时解答学生疑问；
2. 作业布置：布置相关作业，巩固学生对二次函数图象的理解。
教师资格证面试初中数学教案10篇
目录第一篇《反比例函数》.................................................................第二篇《勾股定理》...................................................................14第三篇《二次函数》...................................................................18第四篇《二次根式的化简》 ............................................................23第五篇《消元法》.....................................................................28第六篇《乘方》.......................................................................33第七篇《平方差公式》.................................................................38第八篇《角平分线的性质》 ............................................................44第九篇《平行四边形的判定》...........................................................49第十篇《直方图》.....................................................................第一篇《反比例函数》1．题目：一次函数2．内容：3．基本要求：（1）试讲时间约10分钟；（2）学生理解反比例函数图像及特点（3）通过自主探索，能理解函数思想。
高中数学教资面试考试真题
高中数学教资面试考试真题一、函数的单调性。
真题：请设计一个教学片段，讲解函数单调性的概念。
解析：1. 导入。
- 展示气温变化图（可以是一天内气温随时间的变化图像），提问学生从图像中能观察到什么规律。
比如气温在某些时间段内是上升的，某些时间段内是下降的。
2. 概念讲解。
- 给出函数y = x^2的图像，在图像上取两个点A(x_1,y_1)和B(x_2,y_2)，且x_1。
- 当x∈(-∞,0)时，计算y_1-y_2=x_1^2-x_2^2=(x_1 + x_2)(x_1-x_2)，因为x_1，所以x_1+x_2<0，x_1-x_2<0，则y_1-y_2>0，即y_1>y_2，说明在(-∞,0)上，随着x的增大y减小。
- 当x∈(0,+∞)时，同样计算y_1-y_2，此时若x_1，y_1-y_2<0，即y_1，说明在(0,+∞)上，随着x的增大y增大。
- 引出函数单调性的概念：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量的值x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
3. 巩固练习。
- 给出函数y=sin x，x∈[-(π)/(2),(π)/(2)]，让学生判断函数的单调性，并说明理由。
4. 课堂小结。
- 回顾函数单调性的概念，强调判断函数单调性的关键是比较函数值的大小关系。
二、等差数列的通项公式。
真题：如何引导学生推导等差数列的通项公式？解析：1. 复习旧知。
- 回顾等差数列的定义，即一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数d。
- 写出一个简单的等差数列，如1,3,5,7,·s，让学生说出公差d = 2。
2. 推导过程。
- 设等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d。
- 根据等差数列的定义有：a_2=a_1+d，a_3=a_2+d=(a_1+d)+d=a_1+2d，a_4=a_3+d=(a_1+2d)+d=a_1+3d。
初中数学教师资格证面试真题及答案
二、考题解析
初中数学《轴对称图形的性质》主要教学过程及板书设计
教学过程
(一)设置疑问，导入新课
把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺。
师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(三)例题巩固，深化原理
出示例题：下列图形是轴对称图形吗?如果是指出他们的对称轴。
师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。
(四)小结作业
教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：
(1)垂直平分线的概念是什么?
(2)图形轴对称的性质是什么?
师生活动：教师在学生交流的基础上概括
作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对称点。
板书设计
答辩题目解析
1.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么?【数学专业问题】
【参考答案】
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。
把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
也就是，轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图形。
2.请列举5个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条?【数学专业问题】
【参考答案】
圆：无数条;等边三角形：3条;菱形：2条;正方形：4条;长方形：2条;正五边形：5条;正六边形：6条。
二、考题解析
初中数学《立方根》主要教学过程及板书设计
答辩题目解析
1.立方根和平方根的区别与联系?【数学专业问题】【参考答案】。
下半年教师资格证面试精选真题高中数学
高中数学《函数的单调性与导数》一、考题回顾1.题目：函数的单调性与导数2 . 内容；观察下面一些函数的图象(图1.3-2),探讨函数的单调性与其导函数正负的关系Y4ymX 工(1) y=r黑O(3) Y y=尼0 1(2) y. y= 工(4)如图1 . 3- 3,导数f(z )表示函数r )在点(%,(x))处的切线的斜奉，在工=1 处，(r)>0,切线是“左下右上”式的。
这时，函数fCr)在r,附近单调递增；在 r=1处，/(x)<0,切线是“左上右下”式的，这时，函数(r)在ri 附近单调通减.@加果在某个区 间内怪有了(x)=6, 那么函数F(z)有什么 特性?图1-3-3一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系； 在某个区间(a ,b )内，如果了(r )>0,那么函数 y=f(r)在这个区间内单调递增；如果f(x)<0,那么函数 y=/(r)在这个区间内单调递减0. 3.基本要求：(1)有适当的板书设计； (2)有讨论、提问环节；(3)讲清楚函数的单调性与导数的关系答推题目1怎样利用导数求函数的单调区间，举例说明。
【专业知识类】2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究函数单调性与导数的关系?【教学实施类】offcn二、考题解析高中数学《函数的单调性与导数》主要教学过程及板书设计教学过程Yy=F(0(后 1)C.fu山7O/ 1Y(一)复习导入问题提出：判断y=x²的单调性，如何进行?(分别用图像法，定义法完成)那么如何判断f(x)= sin x-x,x∈(0,π);的单调性呢?引导学生图像法，定义法尝试发觉有困难，引出课题。
)(二)新知探究探究任务一：函数单调性与其导数的关系：观察课件上图(1)～图(4)问题：通过观察，你能得到原函数的单调性与其导函数的正负号有何关系?你能得到怎样的结论?学生讨论汇报；形成初步结论，函数的单调性与导数的关系：在某个区间(a,b)内，如果f(x)>0, 那么函数v=f(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.(三)应用新知判断下列函数的单调性，并求出单调区间：(1)f(x)=sinx-x,x ∈(0,n):(2)f(x)=2x³+3x2-24x+1问：你对利用导数去研究函数的单调性有什么看法?你能总结出利用导数求单调区间的步骤吗?(简单易行)“求解函数y=f(x)单调区间的步骤；(1)确定函数y=f(x)的定义域；(2)求导数y=f(x);(3)解不等式f(x)>0,解集在定义域内的部分为增区间；(4)解不等式f(x)<0,解集在定义域内的部分为减区间.(四)小结作业小结：通过本节课的学习你学到了什么?函数的单调性与导数之间存在什么关系?作业：课件上的练习题1,2. ofFcn板书设计函数的单调性与导数函数的单调性与导数的关系：在某个区间(a,b)内，如果f(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.offcn答辩题目解析1.怎样利用导数求函数的单调区间，举例说明。
高中数学教师资格证面试真题
高中数学教师资格证面试真题考点：高中数学1、题目：《偶函数的概念》2、内容：3、基本要求(1)能利用函数解析式表示偶函数定义;(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节;(3)请在10分钟内完成试讲内容。
教学设计一、图片导入师:同学们,上课前老师给大家准备了一些图片,大家观察一下这些图片都有什么特点?教师出示对称图片。
学生观察。
生:都是对称图形。
师:同学们还能举出其它的轴对称图形的例子吗?学生举例：教师揭示课题:那大家思考一下我们学过的函数有没有这样的对称性呢?这节课我们就起来研究一下函数的对称性。
二、探究新知(一)描点画图,直观感受师:接下来老师给大家出示两个函数,大家根据函数解析式,画出函数的图像。
(出示y=x2和y=|x|两个函数,引导学生根据五点法画出函数图像。
)师:大家都把这两个函数的图像画出来了,那么老师想请问大家,这两个函数的图像有什么特点呢?生:都关于y轴成轴对称。
(二)总结归纳师:从图像中我们能看到这两个函数图像都是关于y轴对称的,那么我们怎么利用函数解析式描述这两个函数的图像的特征的呢?引导学生思考,结合抽象函数的性质进行描述。
生:f(x)=f(-x)师:能用通俗一点的语言表达吗?生:当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值相同。
归纳:对于R内任意一个x,都有f(x)=f(-x),这时我们就称函数f(x)为偶函数。
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
三、巩固练习课后练习题,用定义求证函数f(x)=x2+1和f(x)=2/(x2+11)都是偶函数。
四、课堂小结教师引导学生谈谈这节课学习的收获.五、布置作业下课后思考偶函数在生活中都有哪些应用?板书设计：。
教资数学教案(优秀8篇)
教资数学教案〔优秀8篇〕教案篇一[教学要求]1、用钢笔描红；学写毛笔字。
2、画出句子中用错的字，把正确地写在括号里。
3、练习正确地搭配动宾结构的词组。
4、练习结合语言环境为带点的词找反义词。
5、熟记12条成语。
6、读背李清照的词《如梦令》。
7、搜集反映家乡变化的资料，学写导游词，当众自我介绍。
[教学时间]3课时第一课时一、教学第一题1、审清题目，明确要求。
2、指导书写。
〔1〕仔细观察每一个字的行书特点。
〔2〕在自备本上练习根本笔画，教师提示运笔方法。
〔3〕教师示范板演，要求学生注意观察行书运笔的过程和特点。
〔4〕学生在自备本上练习上述几个字。
3、学生按要求练习描红。
教师提示握笔的姿势及坐姿。
4、反响交流。
将写得好的字展示给大家看，指出存在的问题，进行矫正性练习。
二、教学第二题1、审题。
自己读一读练习的要求。
2、指导。
〔1〕小黑板出示题目，指名学生读题，其余同学边听边寻找句子中用错的字。
〔2〕提出独立做题的要求：查阅字典，寻找规律。
3、学生独立做题，教师巡视辅导。
4、反响交流。
确定正确答案，将发现的问题提出来讨论。
三、教学第三题1、学生读练习要求。
2、指导。
〔1〕先让学生读词语，再集体读两遍。
〔2〕举例分析，掌握规律。
〔3〕让学生用画出表示某种行为或动作的词，想一想：它们分别可以和哪个词搭配？为什么？3、独立作业：用连线的方式将所列词语两两搭配。
4、反响交流。
5、课堂作业：将题2和题3按练习要求写在课堂作业本上。
第二课时一、教学第四题1、读题，想一想题目的要求。
2、指导。
〔1〕默读题目。
〔2〕讨论每题中加点的词各有哪些反义词。
〔3〕联系语言环境，思考这里带点的词的反义词该填什么。
3、学生独立完成作业，在书上填写。
4、反响交流。
学生汇报作业的完成情况，反复读读填好的句子，最好背下来。
二、教学第五题1、指名读题。
2、指导。
〔1〕学生自由读12条成语。
〔2〕指名读、齐读。
〔3〕说说这12条成语可以分成几类。
教师资格证高中数学教学设计题（共16篇）
教师资格证高中数学教学设计题（共16篇）第1篇：高中数学教师资格证面试真题试函数的概念1、面试备课纸1.题目：函数的概念2.内容：3.基本要求：(1)要有板书;(2)试讲十分钟左右;(3)条理清晰，重点突出;(4)学生掌握函数的概念。
2、高中数学《函数的概念》教学设计四、板书设计3、高中数学《函数的概念》答辩题目及解析问题：函数与映射的异同点? 【参考答案】相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。
区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。
它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
高中数学《奇函数》高中数学《终边相同的角》一、考题回顾二、考题解析高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计教学过程(一)导入新课出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。
并判断是第几象限角? 提出问题：这三个角的终边有什么特点? 追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一?(二)生成新知提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现? 预设：210°和-150°的终边相同。
328°，-32°，-392°的终边相同。
追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系? 经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。
教师资格证数学真题及教案
结构化面试真题部分（节选）一、结构化1.你对问卷调查中老师爱学生占比95%，而同学感受到老师的爱的只有10%，怎么看？2.对于学习好、高傲的学生不参与活动，你怎么办？3.有人说没有爱就没有教育，对这句话你是怎么看的？4.有一个方老师，他认为这道题学生都应该会，结果，没有一位同学会做，假如你是方老师，你应该怎么办？5.小朋友不做作业怎么办？6.上课不认真听讲怎么办？7.学生问道老师自己的隐私问题，怎么办？8.老师备课就是要备教材、备学生，你怎么看？9.新入职的老师压力大，又不想放弃，该怎么办？10.作为一个老师，上课学生一直不积极回答问题，你怎么办？11。
班里的学生认为，学习努力不如家境好，作为班主任，你想针对此问题召开一次班会，请给出自己的意见和建议。
12.当你在课后反思的时候，发现有个知识点讲错了，该怎么办？13.有位老师，上课只讲一部分，并暗示学生下课去他家补课，挣一些补课费，你怎么看？14.没有惩罚的教育是不完整的教育，你怎么看？15.有的家长带着礼物找你，让你多关注自己的孩子，你怎么办？16.你的一个学生不喜欢学校和班级，你怎么办？17.在课堂上一个学生大声说话，影响同学上课，你怎么办？18.学生在作文中写不喜欢学校，不喜欢班级，咋办？19.你们班上一个同学说上课总是积极举手，但总是回答错误，你怎么办？20.有个同学学习很努力，但是成绩总是提不高，很有挫败感，作为老师你怎么办？21.如果你的学生老完不成作业，你怎么办？22.有一位老师她认为一个同学的作文写的非常好，所以，她没经过同学的意见就在班里教师资格证数学真题及教案真题一面考科目：小学数学1.题目：千克的认识（二下）2.内容：3.基本要求：（1）让学生认识千克这个单位。
（2）了解千克到底有多重。
4.答辩：一千克的铁和一千克的棉花谁重，该怎么跟学生讲，然后他又问我还有没有别的办法。
我摇摇头，然后他说棉花没有怎么办。
后来我回答好没了。
（课后思考题）真题二1. 除法的初步认识（人教二下，北师大二上）2. 内容：3. 基本要求：（1）让学生知道除法是更简便的运算。
小学数学教师资格证面试真题(经典必考)
小学数学教师资格证面试真题(经典必考)小学数学教师资格证面试真题（经典必考）这份真题非常有用，我自己考试前一天看完，完美过关！小学数学《扇形统计图》小学数学《位置》一、考题回顾二、考题解析小学数学《位置》主要教学过程及板书设计一、教学过程(一)创设情境，导入新课教师：我们全班有40名同学，如果我要请你们当中的某一位同学发言，不叫出你们的名字，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
今天继续在前面研究过前后左右的基础上研究《位置》。
(二)生成新知1.提问：谁能描述出××同学具体坐的位置?(学生讨论，各抒己见)2.学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。
(注意强调先说列后说行)先指名说说，然后同桌互相提问互相说。
可以采用不同的问法来练习。
同学互相评价。
3.教师教学写法：××同学的位置在第3列第4行，我们可以这样表示：(3，4)。
按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上，指名回答)，同学互相评价(三)深化新知1.刚才大家确定一个同学的位置，用了几个数据?(2个)2.我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。
如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
(让学生体会位置的相对性。
)(4)应用新知识1.教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
2.指名说出同学的名字，其他同学在本子上写出准确位置并集体订正。
3.同座位互相说某同学名字，对方写出位置;或说出某一位置，让同学说出是哪位同学?4.发散思维：人生中还需要哪些时候来确定自己的位置？说说他们确定你位置的方法。
(五)小结作业小结：我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?学生自由表达，自由评价。
教师最后总结。
作业：观察平移前后的图形，说说你发现了什么?(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)二、板书设计答辩题目解析1.你认为这堂课的重点和难点是什么？【数学专业题】【参考答案】本课的重点是根据行和******定对象的位置。
2025年上半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力试卷及答案解析
2025年上半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力试卷及答案解析一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在平面直角坐标系中，点A(m，3)与点B(4，n)关于原点对称，则m＋n的值为( )A. 1B. -1C. 7D. -7答案：D解析：由于点A(m，3)与点B(4，n)关于原点对称，根据对称性质，我们有：m=−4n=−3从上述两个等式，我们可以得到：m+n=−4+(−3)=−7故答案为：D. -72、下列方程中，是二元一次方程的是 ( )A. 2x + 1 = 0B. 3x - y^2 = 1C. x/2 + y/3 = 1D. 2x - y = 3z答案：C解析：A.2x+1=0只含有一个未知数x，所以不是二元一次方程。
B.3x−y2=1中，未知数y的最高次数是2，所以不是二元一次方程。
C.x2+y3=1含有两个未知数x和y，且它们的次数都是1，满足二元一次方程的定义。
D.2x−y=3z含有三个未知数x、y和z，所以不是二元一次方程。
故答案为：C3、在平面直角坐标系中，点 A(3, 1) 关于 x 轴对称的点的坐标是 ( )A. (3, -1)B. (-3, 1)C. (-3, -1)D. (1, 3)答案：A解析：设点A(3, 1)关于x轴对称的点为B(x, y)。
由于点A和点B关于x轴对称，根据对称性质，它们的横坐标必须相等，即x=3。
同时，它们的纵坐标互为相反数，即y=−1。
所以，点B的坐标为(3, -1)。
故答案为：A. (3, -1)。
4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），则点A关于原点对称的点B的坐标为 _______．答案：(−3,−4)解析：根据关于原点对称的点的坐标性质，如果点A的坐标为(x,y)，则其关于原点对称的点B的坐标为(−x,−y)。
将点A的坐标(3,4)代入，得到点B的坐标为(−3,−4)。
5、若x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A.k>1B.k<1C.k≥1D.k≤1答案：B解析：对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其判别式为Δ=b2−4ac。
教师资格证面试小学数学试讲真题
小学数学《比例尺》一、考题回顾题目来源:5月18日上午福建省宁德市面试考题试讲题目1.题目：比例尺2.内容：3.基本要求：（1）请在十分钟内完成试讲内容;（2）讲清比例尺的概念，条理清晰;（3）教学中要有交流互动;(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。
答辩题目1.扩大比例尺和缩小比例尺的联系和区别是什么？分别在什么时候应用？2.学习比例尺，学生应该注意什么？二、考题解析【教学过程】（一）导入新知多媒体展示中国地图的图片，并提问：中国面积这么大，如何能够在一张图片上面全都展示出来呢？引导学生观察地图右下角的图标，并提问：有没有同学知道右下角的图标是什么？有什么作用？引出本节课的课题《比例尺》。
（二）讲解新知多媒体展示中国地图、河北省、湖南省、山东省、北京市地图图片，并提出问题：面积相差很多的中国、各省份、北京市，为什么展示在地图上，并没有相差很明显呢？同桌两人为一组3分钟时间讨论。
3分钟后请代表回答问题。
预设：中国地图和各省市地图缩小比例不一样，所以呈现出来的地图大小相差不明显。
教师给出定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问1：大家生活中见过哪些形式的比例尺？通过展示不同形式比例尺得出比例尺常用的两种表示方法：数值比例尺、线段比例尺。
并强调数值比例尺当中必须要求图上距离与实际距离的单位要相同。
提问2：比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的几分之几，实际距离是图上距离的几倍？通过观察数值比例尺的两种书写方式可以直接得出答案，比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的5000000分之1，实际距离是图上距离的5000000倍。
小组活动：说一说你生活中见过的比例尺，并思考，所有的比例尺都是将实际距离按照一定比例缩小的这种比例尺吗？有没有将实际距离扩大的比例尺？什么时候应用扩大比例尺？应当如何书写？5分钟时间前后四人为一小组讨论，讨论结束后小组代表汇报讨论结果。
在将一些比较微小的精密零件画在图纸上的时候，就需要将实际距离扩大画到图纸上，书写时依然按照比例尺的定义，比例尺=图上距离：实际距离。
教资笔试小学数学教案真题
教资笔试小学数学教案真题教案标题：小学数学教案真题——整数的加减运算教学目标：1. 理解整数的概念和特点。
2. 掌握整数的加法和减法运算规则。
3. 能够灵活运用整数的加减法解决实际问题。
教学重点：1. 整数的概念和特点。
2. 整数的加法和减法运算规则。
教学难点：1. 整数的概念和特点的理解。
2. 整数的加法和减法运算规则的掌握和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 整数计算的练习题。
3. 学生练习册。
教学过程：Step 1: 导入整数的概念1. 利用课件或黑板上的图表，向学生展示正数和负数的概念，并解释其特点。
2. 引导学生思考整数的应用场景，例如温度计、海拔等。
Step 2: 整数的加法运算1. 通过例题演示和解释，向学生介绍整数的加法运算规则。
2. 让学生通过练习题进行实际操作，加深对整数加法运算的理解。
Step 3: 整数的减法运算1. 通过例题演示和解释，向学生介绍整数的减法运算规则。
2. 让学生通过练习题进行实际操作，加深对整数减法运算的理解。
Step 4: 综合运用1. 设计一些实际问题，让学生灵活运用整数的加减法解决问题。
2. 鼓励学生在小组或个人中进行讨论和解答，培养合作和思考能力。
Step 5: 总结与拓展1. 总结整数的概念、特点以及加减法运算规则。
2. 提供一些拓展题目，让学生进一步巩固和应用所学知识。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂练习中的表现，及时给予指导和帮助。
2. 布置作业，检验学生对整数的加减法运算的掌握程度。
3. 根据学生的答题情况和课堂表现，进行个别辅导和巩固。
教学延伸：1. 引导学生进一步探索整数的乘法和除法运算规则。
2. 引导学生应用整数的加减法解决更复杂的实际问题。
教学反思：本节课通过概念讲解、例题演示和实际操作，帮助学生理解整数的概念、特点以及加减法运算规则。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与讨论和解答问题，培养他们的思考和合作能力。
同时，要根据学生的实际情况进行个别辅导和巩固，确保每个学生都能够掌握所学知识。
教师资格面试中学数学试讲真题
教师资格面试中学数学试讲真题
一、试讲题一
1.课题：古典概型
2.内容：（1）同时抛三枚硬币，三枚硬币同时正面朝上的概率是多少。
（2）甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球；乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球。
现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。
3.基本要求：（1）讲解概率的统计方法；（2）须体现过程性评价。
二、试讲题二
1.课题：勾股定理
2.内容：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a 和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²。
3.基本要求：（1）教会学生掌握勾股定理的证明方法；（2）条理清晰，重点突出，适当板书；（3）十分钟内完成试讲。
教资真题小学数学教案模板
教学年级：小学三年级教学时间：1课时教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解分数的意义，掌握分数的表示方法，能够正确读、写分数。
2. 过程与方法目标：通过动手操作、小组合作等活动，培养学生观察、比较、分析的能力，提高学生的数学思维。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度，体会数学与生活的联系。
教学重点：1. 理解分数的意义。
2. 掌握分数的表示方法。
教学难点：1. 分数的表示方法。
2. 分数的读、写。
教学准备：1. 教学课件。
2. 分数卡片。
3. 彩色粉笔。
4. 练习题。
教学过程：一、导入新课1. 教师通过提问，引导学生回顾已学的数学知识，如分数的组成部分。
2. 引出本节课的主题：分数的意义。
二、新课讲授1. 教师通过课件展示分数的组成，让学生直观地了解分数的构成。
2. 引导学生动手操作，用分数卡片表示出不同的分数，如1/2、1/3、2/3等。
3. 学生通过观察、比较，发现分数的意义：分数表示整体被平均分成的若干份，其中一部分就是分数。
4. 教师讲解分数的读、写方法，并通过练习巩固。
三、巩固练习1. 学生独立完成课件中的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分题目进行讲解，纠正学生的错误。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调分数的意义和表示方法。
2. 学生总结自己在课堂上的收获。
五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的分数，并用分数卡片表示出来。
教学反思：1. 本节课通过直观演示、动手操作等方法，让学生充分理解了分数的意义，掌握了分数的表示方法。
2. 在课堂教学中，注重培养学生的观察、比较、分析能力，提高学生的数学思维。
3. 课后作业的设计旨在巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4. 在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
2023年上半年教师资格证考试《高中数学学科知识与教学能力》真题+参考答案解析
2023年上半年教师资格证考试《高中数学学科知识与教学能力》真题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
1.已知g（x）在[0，+∞)可导，且g(1)=1,若f(x)=(x a-1)g(x),a>1,则导数f'(1)的值是()。
A.0B.1C.aD.2a2.点x=0是函数y=e1x的()。
A连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点3.设α,β,是n阶向量，(α,β)是内积，α 是向量的模长，则()。
A.(α,β)<α βB.(α,β)≤α β C.(α,β)>α β D.(α,β)≥α β4.对于任意X=(x1,x2,x3⋯xn)∈Rn,若T=(x1,x2,0⋯0)∈Rn,则T是（）。
A.投影变换B.对称变换C.旋转变换D.正交变换5.过点M1(3,-2,1),M2(-1,0,2)的直线方程是()。
A.4(x-3)-2(y+2)-(z-1)=0B.4(x+1)-2y-(z-2)=0C.x-34=y+2-2=z-1-1 D.x+1-4=y2=z+2-16.甲乙两人独立的对同一个目标进行射击，其命中率分别为0.4和0.5，则目标被命中的概率是()。
A.0.6B.0.7C.0.8D.0.97.普通高中数学课程标准突出的四条内容主线是()。
A函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动B.函数、图形与几何、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动C.代数、图形与几何、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动D.代数、函数、图形与几何、概率与统计8.下面不适合作为指数函数模型教学的是()。
A.种群增长问题B.放射物衰减问题C.复利问题D.自由落体问题二、简答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。
9.（论述题）设h 为常数，讨论x 24-y 29=zz =h,在空间直角坐标系中所表示的空间类型。
10.（论述题）已知向量组a 1=(3,2,1)T ,a 2=(3,1,*)T ,a 3=(1,1,*)T ,a 4=(8,8,6)T 。
初级中学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》历年真题及解析
初级中学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》历年真题及解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列命题不正确的是（）。
A．有理数对于乘法运算封闭B．有理数可以比较大小C．有理数集是实数集的子集D．有理数集是有界集【答案】D【解析】有理数与有理数的乘积仍然是有理数，所以对于乘法运算是封闭的，A项表述正确；有理数可“通过数轴法、绝对值法、差值法”等比较大小，B项表述正确；实数集包括无理数集和有理数集，有理数集是实数集的子集，C项表述正确；全体有理数构成的集合是有理数集，记为Q，任意x∈Q，都有x＋1∈Q，x－1∈Q，所以有理数集无上界也无下界，是无界集，D项表述错误，当选。
2.设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）。
A．f（x）垂直于aB．f（x）平行于aC．a·b平行于aD．a·b垂直于a【答案】A【解析】两个向量的数量积也称“点乘”，结果是一个数；向量积也称“叉乘”，结果是一个向量，其方向满足右手定则，垂直于原向量的平面。
f（x）为向量积，方向与a，b向量垂直。
而a·b为数量积，结果是一个数，无方向可言。
所以B、C、D项均错误，故本题选A。
3.设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）。
A．f（x）在[a，b]有最大值B．f（x）在[a，b]上一致连续C．f（x）在[a，b]上可积D．f（x）在[a，b]上可导【答案】D【解析】已知f（x）在[a，b]连续，闭区间内连续两数必有界，则必有最大值，所以A 项中命题正确；根据函数一致连续性定理：若函数f（x）在[a，b]上连续，则函数f（x）在[a，b]一致连续。
所以B项中命题正确；f（x）在区间[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上可积。
所以C项中命题正确；连续函数不一定可导，比如y＝|x|连续，但在x＝0处由于其左右导数不相等，所以不可导，D项中命题不正确，当选。
4.若矩阵与的秩均为2，则线性方程组的解的个数是（）。
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会，请给出自己的意见和建议。
12. 当你在课后反思的时候，发现有个知识点讲错了，该怎么办？
13. 有位老师，上课只讲一部分，并暗示学生下课去他家补课，挣一些补课费，你怎么
看？
14. 没有惩罚的教育是不完整的教育，你怎么看？
Hale Waihona Puke 15. 有的家长带着礼物找你，让你多关注自己的孩子，你怎么办？
16. 你的一个学生不喜欢学校和班级，你怎么办？
（学生操作）
师：对折若干次后你们发现了些什么？
生：折痕相交一点， 交点在圆的中心，每条折痕一样长， 交点把折痕分成了相等的两部
分。
师：你们有这么多的发现很好， 这些折痕相交于圆中心的一点， 我们把圆中心的这一点
叫做圆心，圆心用 O表示。（板书）
3、动手操作，认识半径。
师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分， 这是凭眼睛估计的， 是否真的相等，
结构化面试真题部分（节选）
一、 结构化
1. 你对问卷调查中老师爱学生占比 95%，而同学感受到老师的爱的只有 10%，怎么看？
2. 对于学习好、高傲的学生不参与活动，你怎么办？
3. 有人说没有爱就没有教育，对这句话你是怎么看的？
4. 有一个方老师，他认为这道题学生都应该会，结果，没有一位同学会做，
假如你是方
真题三 ：
真题四：
圆的认识
课型： 新授课
课时： 1 课时
教学目标：
1、知识与技能目标 认识圆、掌握圆的特征，理解和掌握同圆中半径和直径的关系，会画圆。
2、过程与方法目标 学生在自主探究和合作交流的过程中，培养观察能力、抽象概括能力。
3、情感、态度与价值观目标 激发学生学习数学的兴趣，体会成功的喜悦。
17. 在课堂上一个学生大声说话，影响同学上课，你怎么办？
18. 学生在作文中写不喜欢学校，不喜欢班级，咋办？
19. 你们班上一个同学说上课总是积极举手，但总是回答错误，你怎么办？
20. 有个同学学习很努力，但是成绩总是提不高，很有挫败感，作为老师你怎么办？
21. 如果你的学生老完不成作业，你怎么办？ 22. 有一位老师她认为一个同学的作文写的非常好，所以，她没经过同学的意见就在班 里
同一个圆的所有半径相等，所以，同一个
师：说的真好。 （板书） 5、回顾讨论，理解直径与半径的关系。 师：请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系？并说出你是怎样找到这种关系的？ 生 1：同一个圆里直径是半径的 2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。
生 2：同一个圆里直径是半径的 2倍，或者说半径是直径的 1/2 。我们是这样想出来的：
师：请同学们汇报一下你所量的数据。
生 1：都是 2.3 厘米
生 2：都是 2.4 厘米
生 3：都是 2.5 厘米
生 4：都是 2.8 厘米
师：观察你们所量的数据， 从你们所量的数据中， 有没有规律？若有， 这个规律是什么？
生：有，相等。
师：相等说明了什么？
生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
师：你们所得出的结论是正确的。 从圆心到圆上任意一点的距离都相等， 我们把这条线
请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。 （学生操作）
生 1：相等，都是 2.3 厘米。
生 2：相等，都是 2.4 厘米。
生 3：相等，都是 2.5 厘米。
生 4：相等，都是 2.8 厘米。
师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，
多做几次，并记下所量的长度。 （学生操作）
老师，你应该怎么办？
5. 小朋友不做作业怎么办？
6. 上课不认真听讲怎么办？
7. 学生问道老师自己的隐私问题，怎么办？
8. 老师备课就是要备教材、备学生，你怎么看？
9. 新入职的老师压力大，又不想放弃，该怎么办？
10. 作为一个老师，上课学生一直不积极回答问题，你怎么办？
11。班里的学生认为，学习努力不如家境好， 作为班主任，你想针对此问题召开一次班
段叫做圆的半径。半径用字母 r 表示。（老师板书）
师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？
生：有无数条，都相等。
师：回答非常正确。 （板书）
4、动手操作，认识直径。
师 ：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在
什么地方？通过圆心吗？
生：两端在圆上，通过圆心。
师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。
生：曲线。
师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。
（板书课题：圆）
二、认识圆：
1、表象认识。
师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？
生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。
2、动手操作，认识圆心。
师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。
教师资格证数学真题及教案
真题一
面考科目：小学数学 1. 题目：千克的认识（二下） 2. 内容：
3. 基本要求：
（1）让学生认识千克这个单位。
（2）了解千克到底有多重。
4. 答辩： 一千克的铁和一千克的棉花谁重， 该怎么跟学生讲， 然后他又问我还有没有别的
办法。我摇摇头，然后他说棉花没有怎么办。后来我回答好没了。
（课后思考题）
真题二
1. 除法的初步认识（人教二下，北师大二上） 2. 内容：
3. 基本要求：
（1）让学生知道除法是更简便的运算。
（2）有板书的配合。
4. 答辩：如果小学生还是说不会用除法，这时候你怎么办
？
真题二
1. 题目：对称轴图形 2. 内容：
3. 具体要求： （1） 让学生能够认识图形，辨别对称图形。 （2） 了解对称图形的不变性。 （3） 学生能在在生活中找出对称图形。
教学重点：
圆的特征。
教学难点：
半径与直径的关系。
教学工具 ( 或教学准备 ) ： 硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀、白纸、课件
教学过程：
一、设疑导入
师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？
生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。
师：上面的图形，哪些是直线围成的图形？
生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。
师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母
d表示。（板书）
师：在同一个圆里， 有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，
并
说出道理。
生：在同一个圆里， 可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。
所以说，在同一
个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成的， 圆的所有直径都相等。