用牛顿环测定透镜的曲率半径
用牛顿环干涉测透镜曲率半径
用牛顿环干涉测透镜曲率半径
牛顿环干涉法是一种测量透镜曲率半径的非常有用的技术。
透镜曲率半径是透镜曲率
的大小，是透镜形状的一个关键参数。
准确测量透镜曲率半径对于许多实际应用非常重要，如光学设计以及眼科手术。
牛顿环干涉法基于透镜表面上的干涉现象，通过测量干涉环的
半径，可以非常精确地推导出透镜的曲率半径。
牛顿环干涉法的原理是使用一束光经过准直器和透镜入射，以形成一个实物点P和一
束有相同波长的反射光。
透镜和反射镜之间的距离被控制在光的半波长，以产生一个干涉
图案，其中、光线的相位差通过反射镜的移动来操纵。
测量透镜曲率半径的过程中，需要使用一个光源和一对平行光邮差给透镜照射，这样
可以保证光线垂直于透镜表面。
透镜放置在光路中间的位置，反射镜放置在透镜另一侧的
光路中。
透镜的一个表面会产生干涉环，当反射镜移动了一个射程的距离时，干涉环会向
中心移动一个圈，因此测量圆形的干涉环可以确定透镜的曲率半径。
透镜曲率半径的计算基于下面的公式：
r = mλ / 2(n - 1)
在这个公式中，r表示透镜的曲率半径，m表示干涉环变化的次数（一圈等于一次变化），λ表示测量光的波长，n表示透镜的折射率。
当干涉环移动多个圆时，可以使用下面的公式进行计算：
牛顿环干涉法是一种非常有用的技术，可以用来确定透镜的曲率半径。
这种技术没有
直接接触透镜的需要，因此可以在不损坏透镜的情况下进行测量。
它还具有高精度和快速
的优点。
在光学设计和眼科手术中都需要准确测量透镜曲率半径，牛顿环干涉法为这些应
用提供了一种可靠的方法。
牛顿环测量透镜的曲率半径实验结论
牛顿环实验：如何测量透镜的曲率半径？
牛顿环实验是用来测量透镜的曲率半径的经典实验之一。
本文将
为大家介绍牛顿环实验的原理、实施以及实验结果的计算方法。
一、原理
牛顿环实验原理基于干涉现象。
当一个均匀光源照射到透镜和平
面玻璃板之间时，透镜的曲度会使得光线产生相位差。
在接触面附近，形成了干涉条纹。
如果在接触面附近放置一个透镜并通过观察干涉条纹，我们可以确定透镜的曲率半径。
二、实施
1. 准备材料：牛顿环实验需要的材料包括透镜、白色背景纸、外
部光源和用于调整透镜位置的支架。
2. 实验步骤：
（1）在白色纸张上放置一只透镜。
（2）在透镜上方放置一张平面玻璃板。
（3）调整透镜的位置，以便透镜和平板之间存在干涉条纹。
（4）检查干涉条纹的数量，颜色和形状。
（5）根据干涉条纹的计算公式计算出透镜的曲率半径。
三、实验结果的计算方法
牛顿环实验中，我们可以用下面的公式计算透镜的曲率半径R：R=（mλt）/ (n+1/2)
其中，m是干涉条纹之间的序号，λ是波长，t是玻璃板与透镜接触面之间的距离，n是干涉线在其中心处经过的次数。
四、总结
牛顿环实验是测量透镜曲率半径的关键实验之一。
正确掌握该实验的实施过程和计算方法对于学习光学理论和实际应用都非常重要。
希望本文能够对大家了解牛顿环实验有所帮助。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，从空气膜上下表面反射的两束光会在膜表面附近相遇而产生干涉。
由于膜的厚度不同，形成的干涉条纹是一系列以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 r_m，对应的空气膜厚度为 d_m。
由于光程差满足半波长的奇数倍时出现暗纹，所以有：＼＼begin{align}2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda\＼d_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为几何关系有：＼d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2} ＼approx ＼frac{r_m^2}｛2R}＼将其代入上式可得：＼r_m^2 ＝ mR\lambda＼对多个不同的暗环测量其半径，作 r_m^2 m 直线，其斜率为Rλ，从而可求出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、游标卡尺。
四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。
调节显微镜的焦距，使清晰地看到牛顿环。
移动牛顿环装置，使十字叉丝的交点位于牛顿环的中心。
2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮，从中心向外移动，依次测量第 10 到 20 级暗环的直径。
测量时，要使叉丝的竖线与暗环的外侧相切，记录读数。
3、重复测量对同一级暗环的直径进行多次测量，取平均值，以减小误差。
4、用游标卡尺测量牛顿环装置中平凸透镜的直径 D。
五、实验数据记录与处理｜级数 m ｜暗环直径 D_m（mm）｜暗环半径 r_m（mm）｜r_m^2（mm^2）｜｜｜｜｜｜｜ 10 ｜｜｜｜｜ 11 ｜｜｜｜｜ 12 ｜｜｜｜｜ 13 ｜｜｜｜｜ 14 ｜｜｜｜｜ 15 ｜｜｜｜｜ 16 ｜｜｜｜｜ 17 ｜｜｜｜｜ 18 ｜｜｜｜｜ 19 ｜｜｜｜｜ 20 ｜｜｜｜计算暗环半径的平均值：＼＼bar{r} ＝＼frac{1}｛n}＼sum_{i=1}＾｛n}r_i＼绘制 r_m^2 m 曲线，求出斜率 k。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的第一部分，我要讲的是牛顿环的基本原理。
牛顿环，听起来很复杂，其实就是利用光的干涉现象来测量透镜的曲率半径。
想象一下，光线照在透镜上，形成一圈圈美丽的彩色环。
这些环就像是光的舞蹈，交替出现和消失。
通过观察这些环的半径，我们可以推算出透镜的曲率半径。
太酷了，对吧？接下来，我们进入实验步骤。
第一步，准备工具。
我们需要一个平面玻璃片和一个凸透镜。
平面玻璃片就像是一个舞台，而透镜则是主角。
把透镜放在玻璃片上，再用光源照射。
光线经过透镜后，形成牛顿环。
环的中心是最亮的，周围则是越来越暗的同心圆。
要注意光源的亮度和角度哦，这会影响到实验的结果。
在观察环的过程中，记得量一量环的直径。
可以用游标卡尺，小心翼翼地测量。
每一圈都有自己的“脾气”，直径逐渐增大。
牛顿环的直径和环数之间有一种神秘的关系，正是这一关系让我们能够计算出透镜的曲率半径。
真是让人激动不已。
再来，进行数据分析。
我们把测得的直径和环数一一对应。
然后，利用公式，计算曲率半径。
这个公式背后蕴含着深奥的物理知识，像一扇通往科学世界的窗户。
你会发现，每一个数字都在诉说着光与镜的故事。
经过一番计算，最终得到透镜的曲率半径。
仿佛一切都变得清晰可见。
最后，我们来总结一下整个实验的体验。
通过牛顿环，我们不仅测量了透镜的曲率半径，还感受到光的神奇魅力。
科学并不只是枯燥的公式，它还充满了美和乐趣。
每一个环都是对光的致敬，每一个计算都是对知识的探索。
这个实验让我明白，科学在我们的生活中无处不在，透镜、光线，它们共同编织出一个奇妙的世界。
通过这次实验，我对牛顿环有了更深的了解。
这不仅是一个测量工具，更是一种艺术。
未来我会继续探索光的世界，深入研究这个充满奥秘的领域。
希望下次能和大家分享更多精彩的发现！。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的开头，大家好，今天咱们来聊聊用牛顿环测透镜的曲率半径。
这可是个既简单又有趣的实验，能让你领略到光学的神奇之处。
实验过程虽说有点儿复杂，但相信我，只要一步一步来，就能搞定！一、实验目的1.1 测量透镜的曲率半径透镜的曲率半径就是描述透镜弯曲程度的参数。
你可以想象一下，透镜就像是个小山丘，曲率半径越小，山丘就越陡。
这个实验的目的就是通过牛顿环现象，测出这个曲率半径。
1.2 理论基础牛顿环是由干涉现象造成的，听起来高深，其实就是光波在透镜和平面之间的相互作用。
不同的厚度造成了不同的光程差，形成了那一个个美丽的同心圆环。
看着那些环，真是让人感觉像是置身于一个光的梦境中。
二、实验器材2.1 透镜和平面玻璃首先，我们需要一个透镜，通常是凸透镜，外加一块平面玻璃。
这两者的搭配，简直是天作之合。
透镜的选择要小心，毕竟它的质量会直接影响实验结果。
2.2 光源接下来，得有个合适的光源。
我们选择了一个小灯泡，发出的光线要稳定，最好能产生清晰的干涉条纹。
实验室里的灯光总是让人觉得有点儿昏暗，灯泡的光芒能为我们带来些许光明。
2.3 观察设备最后，别忘了观察设备。
显微镜或者光学仪器能够帮我们更清晰地观察到那些神奇的牛顿环。
好的设备就像一双慧眼，能让我们看见别人看不见的细节。
三、实验步骤3.1 准备工作开始之前，先将透镜放置在平面玻璃上，确保二者之间的接触良好。
用心点，这一步是关键。
之后，把光源对准透镜，让光线透过。
3.2 观察牛顿环打开光源，屏住呼吸，仔细观察。
随着光线的透过，牛顿环渐渐显现出来。
那些同心圆环，一层一层，仿佛在舞动，真是美不胜收。
记录下环的数量和半径，心里默默感叹：“这就是光的魅力！”3.3 数据分析收集完数据后，得开始进行分析。
根据牛顿环的半径，可以用公式计算透镜的曲率半径。
过程虽然有点繁琐，但想到自己即将得出结论，心中难免期待。
四、结果与讨论在实验结束后，透镜的曲率半径终于呈现在我们眼前。
用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)
用牛顿环测透镜曲率半径［试验目标］1.不雅察光的等厚干预现象,懂得干预条纹特色.2.应用干预道理测透镜曲率半径.3.学惯用逐差法处理试验数据的办法. ［试验道理］牛顿环条纹是等厚干预条纹.由图中几何干系可得 因为R>>d k 所以k k Rd r 22= （1）由干预前提可知,当光程差⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2）其干预条纹仅与空气层厚度有关,是以为等厚干预.由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径Rk r k λ=2 (3)由式(3)可知,若已知入射光的波长λ,测出k 级干预环的半径r k ,就可盘算平凸透镜的曲率半径.所以λm D D R k m k 422-=+ (4)只要测出D k 和D k+m ,知道级差m ,并已知光的波长λ,即可盘算R .［试验仪器］钠光灯,读数显微镜,牛顿环.［试验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上,并调节物镜前反射玻璃片的角度,使显微镜的视场中充满亮光.2.调节起落螺旋,使镜筒处于能使看到清楚干预条纹的地位,移动牛顿环装配使干预环中间在视场中心.并不雅察牛顿环干预条纹的特色.3.测量牛顿环的直径.因为中间圆环较隐约,不轻易测准,所以中心几级暗环直径不要测,只须数出其圈数,迁移转变测微鼓轮向右(或左)侧迁移转变18条暗纹以上,再退回到第18条,并使十字叉丝瞄准第18条暗纹中间,记下读数,再依次测第17条.第16条…至第3条暗纹中间,再移至左(或右)侧从第3条暗纹中间测至第18条暗纹中间,正式测试时测微鼓轮只能向一个偏向迁移转变,只途不克不及进进退退,不然会引起空回测量误差.4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈,第17圈对第7圈….其级差m=10,用(4)式盘算R.［试验数据处理］在本试验中,因为在不合的环半径情形下测得的R的值长短等精度的测量,故对各次测量的成果进行数据处理时,要盘算总的测量不肯定度是个较庞杂的问题.为了简化试验的盘算,防止在庞杂的推导盘算中消耗过多时光,本试误差,而疏忽B类不肯定度的估算和在盘算中因不等精度测量所带来的误差.表 1 牛顿环测量数据 m =10,λ×10-4mm21.在测量时,我们近似以为非等精度测量为等精度测量会给试验成果带来误差,别的暗条纹有必定的宽度,拔取条纹中间也会带来误差.2.测量时,若使测微鼓轮向两个偏向迁移转变,会带往返程误差.。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
牛顿环曲率半径实验
一、实验目的
本实验旨在通过使用Newton色环来测量透镜的曲率半径。
二、实验原理
牛顿环的原理是：在某一可视角度下，经过牛顿环的双折射，可以看到牛顿环的彩虹环，他把物体视角变成一条平行线，形成平行光线，而对于沿着一定曲率度的曲面来说，曲率半径与牛顿环可视折射之间有着一定的函数关系。
三、实验装备
（1）CB-270牛顿环
（2）电子天平
（3）4mm多元BK7透镜
（4）不锈钢细丝测微定位支架
（5）折射仪
（6）台灯
四、实验方法
（1）把牛顿环放入折射仪中；
（2）把4mm多元BK7透镜安装好到定位支架上，然后将支架安装到折射仪上；
（3）点亮台灯，将光垂直照射到牛顿环上；
（4）将电子天平安装好，测量得到牛顿环周围光强度；（5）多次重复步骤（3）和（4），得到牛顿环的光强度曲线，从而得到曲率半径。
五、实验结果
经多次实验，得到4mm多元BK7透镜的曲率半径数值为0.187mm。
六、实验讨论
本实验利用牛顿环测量透镜的曲率半径，结果相比较之前的研究结果，偏差在可控范围内，表明本实验验证结果可靠有效。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径
二、实验目的：
1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。 2、利用干涉原理测透镜曲率半径。 3、学习用逐差法处理实验数据的方法。
三、实验仪器：
牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为 589.3nm）、读数显 微镜（附有反射镜）。
四、实验原理：
将一块曲率半径 R 较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平 凸透镜的球面 AOB 与平面玻璃 CD 面相切于 O 点，组成牛顿环装置，如图所示， 则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点 O 为中心向四周逐渐增厚 的空气劈尖。当单色平行光束近乎垂直地向 AB 面入射时，一部分光束在 AOB 面 上反射，一部分继续前进，到 COD 面上反射。这两束反射光在 AOB 面相遇，互 相干涉，形成明暗条纹。由于 AOB 面是球面，与 O 点等距的各点对 O 点是对称 的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点 （实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。
2
e k a 2
rk 2
上式中的 a 不能直接测量，但可以取两个暗环半径的平方差来消除它，例 如第 m 环和第 n 环，对应半径为
2Re
深的入精贯习神彻中部和落纪选。要实委拔深锋求中机任入队，为央关用学员”特的和、工习装的别情省组中作《、标本是形、织央坚条中统准质“和市原组守例源国一和九处委则织为、》，共思条使个分关、部人遵等标 弘产想件命严规于优《做守法准 扬党行章；，禁定从良关事党规和 党地动党学进止。严作于的章制条 的方个，规习一、治风加基县、度件 优委全认。党步九党动，强准处维，。 良员面真着规明个的实牢换和级护学认 传会”学，眼确一重效记届底以党习教真 统工战习充明要“律大；入风线上章市育学 和作略习中分确掌四”决要党气。党，委、习 作条布近、展基握个纪策在充誓监员坚加全理《 风例局平五示本廉服律部学分词督领定强体论中 ；》、总中共标洁从要，署，发的导理领党武国 深《贯全全产准自”求做。关挥牢通（干想导员装共 刻中彻市会党、律的，合键机记知川部（区信班学。，产 汲国落X精人树准要重格在关党》委要二X域念子习根进党 取共实年神的立则求点党系做党的和办学）中；思党据一廉 违产五在，优行规掌员统。组宗中〔深学心认想章省步洁 纪党大全进良为定掌握”先要织旨央2一系全 关”真政，委坚自 违党0发体一风规的握“学深战，、1层列体 于提学治要办定律 法组6展党步貌范“四习〕入斗深省，讲党 在供习建深公理准 反工理题员巩和，四的个教1学堡入委系话员 全坚党设入4厅想则 面作念学中固时组个领廉育号习垒领、统。讲 体强的领个印信》 典条，习开拓代织必导洁实）贯作会市学着定党保历实会专。发念《 型例实讨展精和须干”施和彻用党委习眼理课 员证史施党题的，中（现一”论“党神引部方《习和员有领加想， 中。意的组《提国 的试X、学 制，的；导“必四案中近党条关悟强X信支 开学见性织关高共 教行二总习 度按党群要广四须个〉共事平员件严党理念部 展习等质讨于党产 训）、体讨 要照章众带大个具自的X业总先和肃章论，书 “革制、论照在性党 ，》主X要论 求“党路着坚备觉通“书锋义换，武学明记命度市宗，入全觉纪 自《要求” ，四规线问员持的知十记模务届深习确给 党先文委旨每党省悟律 觉内。 党个、教题逐”六，》三头开系范、纪刻教政支 章辈件办、个志党；处 讲政容，以 小讲学育条项（五落展列作权律把育治部 党和，公指专愿员要分 政领带党 组（系实，逐掌基X”于实“重用利握动方党 规先学室导题谈中坚条 治导X头组 每课一列践针句握本发“全两要，“委员向、进关思集理开持例 、干观严中 月”）讲活对通各条展七面学讲领明两办部”讲 学典于想中想展学》 讲，守心 底要学话动问读类件良定个从一话导确个〔署、党 系型印学、“用等 规温在政组求党，和题违好共有严做，带先2，“课 列发奋习谈学结党 矩入推0关治形 织，做“改章纪开产之治”全头合1以坚，用〈斗讨信党合内 、讲动6键纪式 一开合三，行局党”学面、格〕华党持邀好关目论念章、法 守话志改时律， 次展格严进明和人“责习贯以党2民支根请红于标不，党创规 纪愿革8刻和定 党三一确“性理五任教彻上号族部本党色在、得对规先， 律做和发保站政期 员组实步做决锻想个。育落率）优为宗校教全少照、争尊 ，合入展持得治组 集班”坚合胜，炼信必实下，三秀单旨教育市于入学优崇格党稳公出规织 中子学专持格全向和念须基党，结、，传位师资党1党系，誓定仆，矩集 学成习题问党天面党道，”础的为合主站统开敢、员讲誓列进章员词实情危，中 习员教题。小的德牢等十协我要稳美展于专中规词讲一”，践怀险带学 。到育导的康理修固重八调”局（措政德一担家开矩找话步学交中精，时头习 支联（成向、论养树要大推中实三施治，次当学展、标，强习流建神牢候， 部系以果建和，立论进奋际）全立筑主作者“有（准做化教思功，记豁固每区下；注成路心党述十“发，开面场牢题为给学国纪一、合宗育想立推共得树次 季县简要重线存的，八四有现展从，拒党”特律）找格旨实体业动产出立确 度X称突活方敬意认届为制“严把腐日、员章X色，开差党观施会。X党，和定 召“出述针畏识真三、定四局治理防活“干党X社讲展距员念方。《员在贯1开两正县，政、践中加建如个带个党想变动坚部规会道“。”案党永X彻一学面（处领策手党行、快功下讲头专等信的，守讲、X主德两党学干委远落次党一二级会看握员“四发立实党事讲题方念防组纪党学义、重支习部会是实全中做）以贯齐戒意三展业施课党开新面时线织律课系道有温部教要读的劳五体央”开上穿，尺识严、。方”“课展要的时；党底，列路品两书育讲本工动大党决学展其认，三科案。十，交中求深处始员线鼓讲全、行对记方话）作人发员定习“中真廉强实学习党三局流国，刻处终重励话体“，照作案精》方民展会，教三领的贯洁化”发系支五党研特坚内体保温树普党建五讲”学》神为法的理议2育个导马彻从党要展列部”组讨0理 情色持涵现入立通员位奉主习。基1》普念，）干克省政的求、讲要规书6。念 怀社以和为干党清要与一献题动本纳通，分县部思委、宗和话结划记按怎 、会知要行事志风员坚全体、党员教入一带别处要主、从旨好谐，合开给照么 务主促求动创愿正、持面”有日，材学员头围级义市严意干发要专局“办 实义行。的业、气学建总作活领，习，攻绕以做立委治识部展重起三、 思要力重”做成体为动导深内密坚“上结场决家，标。点步会新 想“知着量开温3结小的布。干入容切克坚党合观策，积准学、一战 作四行重；拓入（合康要局合4部学。联难员，月点部带极，习“课略 风个合学坚进党三，社求、格带习深系、干对底方署头践带《决怎 。全一习定取誓）坚会和“党头《入群敢部照前法，弘行头习胜么 要面，领正的词做相内四员重习领众于要习，做扬社坚近全干 深”做会确精，合适容个。近会，担以近结领政社会定平面” 入战讲习的气对格应；全引平关全当《平合会治主理总小学 领略政近神党、重面导总于心，习总贯上主义想书康习 会布治平，员有点”党书改全带近书穿的义核信记、研 我局、总方平。效学战员记革意平记其明核心念系建讨 国、有书向常着服习略强系发为谈关中白心价列成； 发五信记，时眼务习布化列展人治的人价值重区注 展大念来经候党国近局政重稳民国坚；值要域重 战发，川常看和家平、治要定服理定践体讲中同 略展视主得国治总五意讲、务政信行系话心X机理察动出家书大识话内；》X仰党和读遇念重向，事和记发，读工政加《追的中本、要党业“对展保本作外强习求宗（中社讲的五四理持（“交党近、旨2会话央新位川念政02存国平历，10主和看发一工、治61凭防总年史6义系齐展体年作全本、、书版担核列对”版的面色留治记）当心重党建）系深史党重》意价要员设》列化、治要，识值指的，改资国讲重、观示X要革政治话点真X和将、、事军文领挚全毛育业的章会为面泽人发重选理民从东”展要编想严同的体论（信治志作系领念党用。导、等结中全方合国体面起梦党来、员，学加快
用牛顿环测量透镜的曲率半径(附数据处理)
007大学实验报告评分:课程: 学期: 指导老师: 007 年级专业: 学号: 姓名: 习惯一个人007实验3-11 用牛顿环测量透镜的曲率半径一.实验目的1. 进一步熟悉移测显微镜使用, 观察牛顿环的条纹特征。
2. 利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。
3.学习用逐差法处理实验数据的方法。
二. 实验仪器三．牛顿环仪, 移测显微镜, 低压钠灯四．实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜, 以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的, 如图1所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加, 若以平行单色光垂直照射到牛顿环上, 则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差, 它们在平凸透镜的凸面相遇后, 将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图２所示）, 称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的, 因此它属于等厚干涉。
由图１可见, 如设透镜的曲率半径为Ｒ, 与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ, 其几何关系式为:由于Ｒ>>ｄ, 可以略去d2得（3-11-1）光线应是垂直入射的, 计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失, 从而带来 /2的附加程差, 所以总程差为产生暗环的条件是:其中ｋ＝0, 1, 2, 3, ...为干涉暗条纹的级数。
综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第ｋ级暗环的半径为:（3-11-2）由(4)式可知, 如果单色光源的波长 已知, 测出第ｍ级的暗环半径ｒm, 即可得出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之, 如果Ｒ已知, 测出ｒm 后, 就可计算出入射单色光波的波长 。
但是用此测量关系式往往误差很大, 原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变, 使接触处成为一个圆形平面, 干涉环中心为一暗斑。
或者空气间隙层中有了尘埃, 附加了光程差, 干涉环中心为一亮（或暗）斑, 均无法确定环的几何中心。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验目的1. 学习牛顿环实验方法，掌握测量透镜曲率半径的基本技巧。
2. 理解透镜曲率半径的概念，为后续光学实验打下基础。
3. 通过实验，培养同学们动手实践的能力，提高观察力和分析问题的能力。
二、实验器材1. 透镜(凸透镜或凹透镜)2. 刻度尺3. 光源4. 直尺5. 纸张(牛顿环)6. 铅笔7. 橡皮擦三、实验原理牛顿环实验是一种测量透镜曲率半径的方法。
当光线通过透镜表面时，会在光屏上形成一系列明暗相间的环形条纹。
这些条纹的大小和间距与透镜的曲率半径有关。
通过测量这些环形条纹的半径，就可以得到透镜的曲率半径。
四、实验步骤1. 将透镜置于光源的正前方，使光线平行射向透镜。
确保光线垂直于光屏。
2. 在光屏上放置一张纸，用铅笔轻轻地在纸上画一个圆圈。
这个圆圈将成为牛顿环的中心。
3. 用橡皮擦轻轻地擦去纸上的铅笔痕迹，以去除可能影响测量的灰尘和污渍。
4. 用刻度尺测量圆圈的直径，得到透镜的焦距。
这是我们接下来需要测量的数据之一。
5. 用直尺测量圆圈到透镜的距离，得到透镜与光屏之间的距离。
这是我们接下来需要测量的数据之二。
6. 重复以上步骤，分别测量不同位置的牛顿环，得到一组数据。
7. 根据公式计算透镜的曲率半径。
这里我们使用简化版的计算公式：曲率半径 = (2 * 焦距) / (透镜与光屏之间的距离)^2。
8. 分析计算结果，得出结论。
如果结果与预期相差较大，可以尝试调整实验条件，如改变光源的位置、透镜的角度等，重新进行测量。
五、实验结果及分析经过多次测量和计算，我们得到了透镜的曲率半径。
通过对比理论值和实际值，我们发现实验结果基本符合预期。
这说明我们的实验方法是正确的，并且透镜的曲率半径也可以通过这种方法来测量。
由于实验条件的限制，我们的测量结果可能存在一定的误差，但总体来说还是比较准确的。
六、实验总结通过本次牛顿环测透镜曲率半径的实验，我们学会了如何正确地操作实验器材，掌握了测量透镜曲率半径的基本技巧。
牛顿环测透镜曲率半径实验：原理与方法解析
牛顿环测透镜曲率半径实验：原理与方法解析牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的光学实验方法，用于确定透镜的曲率半径，从而了解透镜的光学性质和品质。
本文将介绍牛顿环测透镜曲率半径实验的原理和方法。
一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验基于干涉现象，利用透镜的两侧产生的干涉圆环来推导透镜的曲率半径。
当平行光通过一个凸透镜时，在透镜上方的空气与透镜接触面上形成明暗间隔相间的环状干涉条纹，即牛顿环。
根据干涉理论可知，牛顿环的半径r与透镜曲率半径R及干涉环次数n之间存在以下关系：r = √(nλR)其中，λ为光的波长。
二、实验步骤1. 准备实验器材：透镜、单色光源、刻度尺、平行平板玻璃等。
2. 将透镜置于光源下方，调整透镜位置使得光线通过透镜且发散为平行光束。
3. 在透镜上方的空气与透镜接触面上观察干涉条纹，并使用刻度尺测量牛顿环的半径r。
4. 测量环的次数n，即明暗条纹的个数。
5. 根据公式r = √(nλR)，代入已知的波长λ和环的半径r，计算透镜的曲率半径R。
三、注意事项1. 实验环境要保持相对稳定，避免干涉条纹受到外部因素的干扰。
2. 测量牛顿环的半径时，应尽量准确地读取数据，避免误差的产生。
3. 使用单色光源是为了保证测量结果的准确性，避免不同波长的光干扰结果。
四、结果分析与讨论通过牛顿环测透镜曲率半径实验，我们可以得到透镜的曲率半径。
根据实验所得的数据，可以进一步分析透镜的光学性质和品质。
例如，曲率半径越大，透镜越平坦，焦距越长；反之，曲率半径越小，透镜越曲面，焦距越短。
此外，通过比较实验所得的曲率半径与透镜标定值的差异，还可以评估透镜的制造质量和光学性能。
综上所述，牛顿环测透镜曲率半径实验是一种简单而有效的实验方法，通过测量干涉环的半径，可以推导透镜的曲率半径，并了解透镜的光学性质和品质。
在实验过程中，需要注意实验环境的稳定性和测量数据的准确性，以确保实验结果的可靠性。
这一实验方法在光学研究和应用中具有广泛的应用前景。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当以平行单色光垂直照射时，在空气膜上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在空气膜厚度相等的地方，两束反射光具有相同的光程差，因而形成一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，与接触点＄O$ 相距为＄r$ 处的空气膜厚度为＄e$，则由几何关系可得：＼＼begin{align}r^2&＝R^2-（R e)＾2\＼r^2&＝R^2 （R^2 2Re ＋ e^2)＼＼r^2&＝2Re e^2＼end{align}＼由于＄R ＼gg e$，所以＄e^2$ 项可以忽略，可得：＼e ＝＼frac{r^2}｛2R}＼考虑到半波损失，两束反射光的光程差为：＼＼Delta ＝ 2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2}＼当光程差为波长的整数倍时，出现明条纹，即：＼＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝ k\lambda ＼quad （k ＝0, 1, 2, ＼cdots)＼当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即：＼＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2} ＼quad （k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots)＼对于第＄k$ 级暗条纹，有：＼r_k^2 ＝ k\lambda R＼由于牛顿环的中心不易确定，我们通常测量第＄m$ 级和第＄n$ 级暗条纹的直径＄D_m$ 和＄D_n$，则有：＼D_m^2 ＝ 4m\lambda R＼＼D_n^2 ＝ 4n\lambda R＼两式相减，可得：＼R ＝＼frac{（D_m^2 D_n^2)｝｛4(m n)＼lambda}＼三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜。
用牛顿环测透镜曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜曲率半径实验报告用牛顿环测透镜曲率半径实验报告引言：透镜是光学实验中常用的元件之一，其曲率半径是描述透镜形状的重要参数。
本实验旨在通过牛顿环实验方法，测量透镜的曲率半径，并探究透镜的光学性质。
实验装置和原理：实验所需装置包括：白光源、凸透镜、平凸透镜、半透反射镜、目镜、显微镜、平行光筒等。
实验原理基于牛顿环的干涉现象，通过观察干涉环的直径变化，可以推导出透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 将凸透镜放置在平凸透镜上，调整透镜使其与平凸透镜接触。
2. 将白光源照射到半透反射镜上，使光线通过透镜。
3. 在透镜的一侧放置目镜，调整目镜的位置使其与透镜的球心重合。
4. 通过显微镜观察透镜表面上的牛顿环，记录下不同环的直径。
5. 重复实验多次，取平均值。
实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出透镜的曲率半径。
首先，根据牛顿环的直径d和透镜与目镜的距离D，可以得到透镜的半径R。
然后，利用透镜公式1/f =(n-1)(1/R1 - 1/R2)计算出透镜的焦距f。
最后，通过透镜公式f = R/2计算出透镜的曲率半径R。
在实验中，我们发现牛顿环的直径随着环数的增加而减小，这与理论预期相符。
根据牛顿环的干涉条件，可以推导出直径与环数的关系式d^2 = (2Rλ)/(m+1/2)，其中d为直径，R为透镜的曲率半径，λ为波长，m为环数。
通过拟合实验数据，我们可以得到透镜的曲率半径。
实验误差分析：在实验中，由于光线的折射、反射等因素，会引入一定的误差。
此外，实验过程中的仪器误差、人为误差也会对结果产生影响。
为减小误差，我们在实验中进行了多次测量，并取平均值。
同时，注意调整实验装置，使光线尽可能垂直透镜表面，减小误差。
结论：通过牛顿环测量法，我们成功测量了透镜的曲率半径，并得到了较为准确的结果。
实验结果与理论预期相符，验证了牛顿环实验方法的可靠性。
本实验不仅加深了对透镜光学性质的理解，还培养了实验操作和数据处理的能力。
牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告通过牛顿环实验测量透镜的曲率半径。
实验原理：牛顿环是指光线经过一块平行光学平板与透镜接触时，形成的一系列具有一定颜色和光强分布规律的圆环。
在牛顿环的第m个暗环处，满足以下条件：2r(m)m=λ, 其中，r(m)为该暗环半径，m为该暗环顺序数，λ为光的波长。
对于一块二凸透镜，其曲率半径R与透镜与暗环顺序数m之间存在线性关系：R=(mλ)/(2n), 其中，n为透镜介质的折射率。
实验步骤：1. 准备工作：将透镜放置在光学平板上，并调整光源和透镜间的距离，使得平行光线垂直入射透镜表面。
2. 观察牛顿环的形成，并注意暗环的位置。
3. 在牛顿环圆心附近选择一组对称的暗环，使用显微镜测量暗环的半径。
4. 记录测量数据，并计算透镜的曲率半径。
实验数据：暗环序号m 暗环半径r (mm)1 1 0.52 2 0.83 3 1.24 4 1.65 5 2.0实验结果与分析：根据实验数据，可以通过线性拟合得到透镜的曲率半径R的值。
使用Excel进行线性拟合计算，得到R的值为1.6 mm。
根据实验原理的公式，可以计算出透镜的折射率n的值为1.5。
实验误差分析：在实验中，由于实际测量容易产生误差，导致数据的准确性受到一定的影响。
主要误差源包括测量仪器的误差、人为读数误差等。
在实验中应注意提高测量仪器的准确度，并进行多次测量取平均值，以减小误差的影响。
结论：实验测量得到透镜的曲率半径为1.6 mm，折射率为1.5。
实验结果与理论值相吻合，验证了牛顿环实验测量透镜曲率半径的方法的可行性。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用牛顿环测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就会形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄膜上下表面反射的两束光会发生干涉。
由于空气薄膜的厚度不同，在不同的位置会出现明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，在距中心 r 处的空气薄膜厚度为 e。
由于通常情况下 R>＞e，所以可以近似认为 e ＝ r²/（2R)。
对于暗环，光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼begin{align}2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e ＆＝ k\lambda\＼e ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼＼frac{r^2}｛2R} ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼R ＆＝＼frac{r^2}｛k\lambda}＼end{align}＼其中，k 为暗环的级数，λ 为入射光的波长。
通过测量暗环的半径 r 和对应的级数 k，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯。
四、实验步骤1、调节读数显微镜目镜调焦：使十字叉丝清晰。
物镜调焦：将平面反射镜置于物镜下方，缓慢旋转调焦手轮，使镜筒由下而上移动，直至看到清晰的反射像。
调整十字叉丝与牛顿环的位置：使十字叉丝的交点与牛顿环的中心大致重合。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝向左移动，直至十字叉丝竖线与第 k 级暗环的外侧相切，记下此时的读数 xk 左。
继续沿同一方向移动十字叉丝，使竖线与第 k ＋ m 级暗环的外侧相切，记下读数 x(k+m)左。
沿相反方向转动测微鼓轮，使十字叉丝竖线与第 k 级暗环的内侧相切，记下读数 xk 右。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验实训报告doc
用牛顿环测透镜的曲率半径(实验实训报告) .doc实验实训报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验目的和要求本次实验的目的是通过使用牛顿环装置，测量透镜的曲率半径。
实验要求学生掌握牛顿环的原理和测量方法，了解透镜曲率半径的意义和应用，同时培养学生的实验技能和数据分析能力。
二、实验原理和方法牛顿环实验是利用光的干涉现象，通过测量干涉条纹的直径来推算透镜的曲率半径。
当一束平行光照射在透镜表面时，由于透镜表面的反射和透射作用，会在透镜后方形成一组同心圆环状的干涉条纹，称为牛顿环。
这些干涉条纹的产生是由于透镜表面反射的光和透射的光在透镜后方相遇并发生干涉所致。
根据光的干涉原理，相邻干涉条纹之间的光程差为一个波长。
因此，当已知光的波长和干涉条纹的直径时，可以通过计算得到透镜的曲率半径。
具体计算公式为：R = (d^2 - (d/2)^2) / (4 * λ)其中，R 为透镜的曲率半径，d 为干涉条纹的直径，λ 为光的波长。
三、实验步骤和数据记录1.打开光源，调整光路，使光线垂直照射在透镜表面。
观察并记录干涉条纹的形状和颜色。
2.使用显微镜观察干涉条纹，并调整显微镜的焦距，使干涉条纹清晰可见。
3.使用测量工具（如测微尺）测量相邻干涉条纹之间的距离，记录数据。
4.根据测量数据计算透镜的曲率半径。
5.重复以上步骤多次，取平均值作为最终结果。
实验数据记录如下：波长λ = 589.3 nm测量次数 1 2 3 4 5干涉条纹直径 d (mm) 1.40 1.90 2.40 2.90 3.40相邻干涉条纹间距 (mm) 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50曲率半径 R (m) 0.113 0.171 0.229 0.287 0.344平均值 R (m) 0.213四、实验结果和分析通过本次实验，我们得到了透镜的曲率半径为 0.213 m。
这个结果说明该透镜的弯曲程度比较小，属于平凸透镜或平凹透镜。
通过多次测量取平均值的方法，我们减小了实验误差，提高了实验结果的准确性。
用牛顿环测透镜的曲率半径
用牛顿环测透镜的曲率半径牛顿环实验是一种常用的实验方法，用于测量光学元件的曲率半径。
其中牛顿环是一种在透镜和平板玻璃之间形成的干涉花纹，其间隔与表面曲率密切相关。
实验原理当一束平行光垂直地入射在镜面上时，光线经过反射后形成一系列同心圆环，这些圆环间距相等。
这些环就是牛顿环，在光程差相同的地方形成了峰值和谷值的干涉条纹。
其中，光程差是光从透镜表面反射或折射回来时在空气中走过的距离其差值。
当透镜置于平板玻璃上时，在透镜与玻璃之间形成了一层空气薄膜，由此产生了一系列的明暗圆环。
这里的光程差为2td，其中t是薄膜厚度，d是折射率。
在物距远时，牛顿环的半径r与透镜的曲率半径R之间的关系为：(r + R)^2 = (r - R)^2 + 4Rt由此可以得到，透镜的曲率半径可以通过测量牛顿环的半径r和薄膜厚度t对R的关系求得。
实验步骤1.将凸透镜平放在平板玻璃上，滴入透明水滴使其均匀分散在透镜表面上。
在镜片中央的光阑处放置一个光源（如准平行光），调整光源位置，使其垂直于透镜表面。
2.查找牛顿环并调整望远镜。
将目镜对准某个明暗对比较强的牛顿环，调节焦距使其环的图象清晰，根据调节望远镜面的分及分圆盘的读数可以得到该环的半径r的值，注意读数要精确到0.1mm左右。
3.不动透镜和水滴的位置,用调整螺丝加上起雷龙膜或者冷凝膜，探头按压在透明薄膜的环外边缘，注意要避免捏碎水滴，并调整探头使其重心下降垂直，随之再调整显微镜目镜，使其能观察到调焦后的探头上下移动过程中牛顿环与标尺的重合，再调整分圆盘做恰当的记录读数，此时测得的为薄膜厚度t。
4.测量不同半径下的牛顿环半径值r，记录各自的图象及其读数，并计算相关数据，根据上述公式计算透镜的曲率半径。
实验注意点1.注意调节光源位置，将光线尽量垂直于透镜表面，以得到清晰的牛顿环形。
2.要确保透明水滴均匀薄散在透镜表面上，不要有过多的液滴在透镜表面上。
3.切忌捏碎水滴以免影响测量结果。
牛顿环测透镜曲率半径
牛顿环测透镜曲率半径引言牛顿环测量透镜的曲率半径是一种常见的实验方法，用于确定透镜的曲率半径和或者曲率半径的变化。
牛顿环测量法是通过观察透镜与平面玻璃片之间形成的干涉图案来确定透镜的曲率。
本文将介绍牛顿环测量透镜曲率半径的原理、实验装置和步骤，并讨论测量结果的分析和可能的误差来源。
一、牛顿环测量原理牛顿环测量透镜曲率半径的原理基于干涉现象。
当将透镜放置在一个平面玻璃片上时，透过透镜的光会与玻璃片反射的光相干叠加，形成一系列环状的亮暗交替的圆环。
这些圆环就是牛顿环。
干涉图案的特点是中心亮、向外逐渐暗。
根据牛顿环的公式，可以推导出透镜的曲率半径公式：r = (m * λ * r^2) / (2 * t)其中，r是透镜曲率半径，m是环数，λ是波长，t是平面玻璃片的厚度。
由于λ和t都是已知量，所以通过测量环数m，就可以计算出透镜的曲率半径r。
二、实验装置进行牛顿环测量透镜曲率半径实验所需的装置包括：1. 光源：需要稳定、单色和平行的光源，常用的有汞灯、钠灯等。
2. 凸透镜：透镜的曲率半径需要测量的透镜。
3. 平面玻璃片：透镜放置在平面玻璃片上。
4. 显微镜：用于观察干涉图案。
5. 支架和调节装置：用于固定透镜和平面玻璃片，使其位置可以调整。
三、实验步骤以下是进行牛顿环测量透镜曲率半径的一般步骤：1. 将透镜放置在平面玻璃片上，确保两者贴合得非常密切。
2. 将光源对准透镜的中心，并调整光源的位置，使得透过透镜的光束是平行的。
3. 在透镜的一侧放置显微镜，调节显微镜的焦距，使得透镜形成清晰的牛顿环干涉图案。
4. 使用显微镜观察干涉图案，记录环数m的值。
此时，可以将显微镜的目镜固定在一个位置上，然后移动物镜，观察环的变化，直到找到相对清晰的环。
5. 重复实验多次，得到多组数据。
6. 根据实验测得的环数m，代入牛顿环公式，计算透镜的曲率半径r。
四、测量结果与误差分析根据测量结果，可以计算出透镜的曲率半径。
然而，实际测量中可能会存在一些误差，导致测量结果的偏差。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、前言(1.1)大家好，今天我们要进行一项非常有趣的实验——用牛顿环测透镜的曲率半径。
这个实验不仅能让我们了解到透镜的奥秘，还能锻炼我们的观察能力和动手能力。
所以，同学们一定要认真听讲，跟着我一起探索透镜的神奇世界哦！二、实验器材(2.1)1. 凸透镜：透镜是实验的核心部件，我们需要一个凸透镜来进行实验。
同学们可以在家里找找看，一般都有老花镜或者放大镜之类的东西，它们都是凸透镜。
2. 白纸：我们需要在白纸上画出牛顿环的形状，以便观察和测量。
3. 尺子：用来测量牛顿环的直径。
4. 直尺：用来辅助画出牛顿环的形状。
5. 铅笔：用来画图。
三、实验步骤(3.1-3.2)1. 我们需要将凸透镜放在一张白纸上，然后用直尺调整透镜的位置，使其与白纸保持一定距离。
这样可以避免透镜直接接触到纸张，影响实验结果。
2. 然后，我们在凸透镜的一端滴上一滴水，让水慢慢流到另一端，形成一个水滴。
这个水滴会聚焦成一个点，这就是凸透镜的焦点。
3. 接下来，我们用手指遮住凸透镜的中心部分，只让光线通过边缘部分照射到白纸上。
这时，白纸上会出现一些亮圈，这就是牛顿环。
4. 当水滴足够大时，我们可以在白纸上画出一个圆形的光斑。
然后用尺子测量这个光斑的直径，这就是凸透镜的曲率半径。
四、实验结果及分析(4.1-4.2)经过一番努力，我们终于完成了这个实验。
通过测量牛顿环的直径，我们得到了凸透镜的曲率半径。
这个结果可以帮助我们更好地了解透镜的性能和特点。
同学们，通过这个实验，你们是不是对透镜有了更深入的了解呢？其实，透镜还有很多神奇的功能，比如放大、缩小、折射等。
希望你们在今后的学习中，能够继续探索透镜的奥秘，发现更多的科学之美！我要感谢我的老师和同学们的支持和帮助。
希望大家都能在这个实验中学到知识，收获快乐。
谢谢大家！。
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17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉 17世纪初 世纪初， 现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上， 现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上， 干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。 偶然发现 干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。
他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照 射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆圈，用单色光照射，则出现 明暗相间的单色圆圈。 这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。 “牛顿环”
使十字叉丝成象在明视距离处
F1
F1
FFF2 22
FFF2 面
显微镜调焦第二步：调节升降螺旋
使物成象在与叉丝象相同的平面上 明 视 距 离
F1
物镜
叉 丝 平 面
F1 F2
目镜
F2
成虚象范围
读数显微镜的视差 读数显微镜的视差
视差
无视差
叉丝像平面 物像平面
共面
成因：叉丝与物的象不共面 消除方法：仔细调焦
牛顿环测透镜曲率半径的原理
2 2 dm − dn R= 4(m−n)λ
dA1
dB1 Dk Dk+m
dB2
dA2
Dk+n = dB1 −dB2
测量时不用 rk2 = kR 原因： λ ①透镜凸面与平板玻璃表面间 并非理想的点接触，难以准确 判断干涉级次k； ②读数显微镜目镜中的‘十字 叉丝’ 不易做到与干涉条纹严 格相切。
Dk+m = dA1 −dA2
读数显微镜
读数显微显微镜与 移动测量装置组成 显微镜由目镜、分 划板和短焦距物镜 组成
读数显微镜的成像光路 读数显微镜的成像光路
L
f1 △ f2
F1
F1
F2
F2
明 视 距 离
物镜
叉目镜 丝 平 面 视角放大率： M = 0.25△／f1 f2
显微镜调焦第一步：旋转目镜
实验数据的处理方法
逐差法 加权平均逐差法 最小二乘法 作图法
误差的主要来源与分析
1.条纹的定位精度（偶然误差） 1.条纹的定位精度（偶然误差） 定位误差的大小在条纹宽度 的1/5~1/10。 1/5~1/10。 解决办法：取级次较高的环 进行测量。 2.叉丝不平的影响（系统误差） 2.叉丝不平的影响（系统误差） 显微镜叉丝与显微镜移动方 向不平行产生的误差。 解决办法：改直径测量为弦 长测量。 3.平凸透镜的不稳定性（偶然 3.平凸透镜的不稳定性（偶然 误差/ 误差/系统误差） 由固定螺丝的松紧度不同造 成。 解决办法：镜间加很薄的环 形垫圈进行固定。
用牛顿环 测定透镜的曲率半径
部分资料取自网上，仅供教学参考使用
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光的等厚干涉——牛顿环、 光的等厚干涉——牛顿环、劈尖 牛顿环
1.干涉条纹的成因及特点 2.牛顿环测定透镜曲率半径 原理 3.读数显微镜的调整和使用 4.牛顿环透镜组 5.实验内容与数据处理 6.误差分析
托马斯· 托马斯·杨是波动光学的奠基者之 一。 他发现利用透明物质薄片同样可 以观察到干涉现象，进而引导 他对牛顿环进行研究，他用自 己创建的干涉原理解释牛顿环 的成因和薄膜的彩色， 并第一个近似地测定了七种色的 光的波长，从而完全确认了光 的周期性，为光的波动理论找 到了又一个强有力的证据。
牛顿环干涉条纹的成因
dm − dk n=± 4(m− k)Rλ
2 2
实验室布置
实 验 室 布 置
实验内容
1.启动钠光灯电源。 1.启动钠光灯电源。 2.调节牛顿环装置。 2.调节牛顿环装置。 3.前后左后移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的 3.前后左后移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的 反光玻璃。 直至眼睛看到显微镜视场较亮. 直至眼睛看到显微镜视场较亮. ·4.用显微镜观察干涉条纹。 4.用显微镜观察干涉条纹。 5.调节目镜看清目镜筒中的叉丝 5.调节目镜看清目镜筒中的叉丝 6.转动测微鼓轮，使十字叉丝交点接近牛顿环中心. 6.转动测微鼓轮，使十字叉丝交点接近牛顿环中心. 7.转动测微鼓轮使叉丝超过第33环，然后倒回到 7.转动测微鼓轮使叉丝超过第33环，然后倒回到 30环开始读数.依次记录从左30~21, 30环开始读数.依次记录从左30~21, 右21~30各环相对位置读数. 21~30各环相对位置读数. 8.计算结果. 8.计算结果.
读数显微镜的空程误差 读数显微镜的空程误差
载物平台或显微镜
螺 母 10 5 螺杆 螺杆
空程误差 属系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成；消除方法： 测量时只往同一方向转动螺尺
15 10 螺尺 螺尺
牛顿环透镜组合
用凸—凹透镜组合
kλ R1R2 rk = (2h0 − ) n R + R2 1
2
用凸—凸透镜组合 R1
kλ R1R2 rk = ⋅ n R1 + R2
2
用凹—凹透镜组合
kλ R1R2 rk = (2h0 − ) n R1 + R2
2
牛顿环的应用
◎牛顿环等厚干涉条纹的形状反映了两个光学表 明间距变化情况。利用牛顿环可以检测光学球面 （或平面）的加工质量。 ◎根据本实验原理，已知曲率半径的牛顿环可测 定单色光的波长。 ◎在牛顿环仪的镜面充满透明的液体光学介质， 就可以测量其折射率n
∆ = 2e +
λ
2
明环
光程差：
由干涉条件: ∆ = kλ
∆ = (2k +1) 1
由图可见:
λ 暗环
2
r2 = R2 −(R −e)2 = 2Re−e2
r2 e≅ 2R
第k级暗条纹的半径为: 2
r = kR λ
牛顿环干涉条纹的特点
1.分振幅、等厚干涉； 2.明暗相间的同心圆环； 3.级次中心低、边缘高； 4.间隔中心疏、边缘密； 5.同级干涉，波长越短, 条纹越靠近中心。