青岛版初中数学八年级上册《几何证明初步》单元测试卷练习题2
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A.15°B.30°C.45°D.60°3、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.44、如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且弧AB=弧BC=弧CD,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是（）A.15°B.20°C.40°D.50°5、下列说法中错误的是（）A.在中，若，则是直角三角形B.在中，若，则是直角三角形 C.在中，若，，的度数比是7：3：4，则是直角三角形 D.在中，若三边长，则是直角三角形6、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径作，点恰好在上，是的切线，则的度数是（）A.35°B.30°C.25°D.20°8、已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是A.45°B.60°C.75°D.80°9、如图，已知AB∥DE ，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A.20°B.30°C.40°D.70°10、关于三角形，下列说法错误的是（）A.三角形具有稳定性B.三角形任意两边之和大于第三边C.三角形的内角和是180°D.钝角三角形一定不是等腰三角形11、如图，在条件：①∠5=∠6，②∠7=∠2，③∠3+∠8=180°，④∠3=∠2，⑤∠4+∠1=180°中，能判定a∥b的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A.90°﹣αB.90°+ αC.D.360°﹣α13、如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.314、如图，AB∥CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60°，则∠B的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°15、如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝，∠ACB＝，则（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°.则∠CDE是________ °.17、如图，中，，与分别是与的平分线，，．则的周长是________．18、如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝________度．19、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=________20、如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为________．21、如图，平分，，，则________.22、如图，，若和分别垂直平分和，则是________ 度．23、如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________．24、好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手________次．25、如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E为△ABC的边BC上一点，D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B=45°，∠C=30°，∠EFC=70°，求∠D的度数．27、如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立？并就你添上的条件证明AB∥CD．28、上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1 n mile/h=1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处.从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.29、如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．30、如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、A5、D6、B7、C8、C9、B10、D11、A12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1+∠4=180°2、有理数数a，b在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＜0，④a＜，⑤﹣a＞﹣b，正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A. 当∠1=∠2时，一定有a∥bB. 当a∥b时，一定有∠1=∠2C. 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°D. 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°5、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分6、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.105°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB 交直线CD于点M．则∠3=（）A.60°B.65°C.70°D.130°9、如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（）A.35°B.70°C.110°D.130°10、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°11、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°12、下列说法正确的个数（）在同一平面内：①两条射线不相交就平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.0个B.1个C.2个D.3个13、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形14、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A.50°B.80°C.65°D.115°15、如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于( )A.144°B.126°C.108°D.72°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AD∥BC，AC与BD相交于点P，若∠APB＝50°，则∠PBC＝________.17、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．18、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝7，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是________．19、如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若，则的度数是________．20、两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是________ ．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）21、如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3 = 25°，转动直线a，当∠1=________,时，a∥b22、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB= ________ °.23、已知长方形，点和点分别在和边上，如图将沿着折叠以后得到，与相交于点，与相交于点，则与的数量关系为________．24、如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=________度.25、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．28、如图Ⅰ，已知纸片中，，，将其折叠，如图Ⅱ，使点A与点B重合，折痕为，点D、E分别在、上，求的大小．29、如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F.求证：DF∥AC.（注：证明时要求写出每一步的依据）30、已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点.点在上( 点与三点不重合).连接.请你根据题意画出图形并用等式直接写出、、之间的数量关系.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、A8、B10、B11、B12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件.B.某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖.C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件.D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次.2、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（）A.30°B.34°C.36°D.40°3、如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.45°4、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A.2B.3C.4D.55、如图所示，已知l1∥l2，直线l与l1、l2分别相交于C、D两点，把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2=（）A.60°B.50°C.30°D.20°6、如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°7、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④8、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°9、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.30°B.20°C.15°D.14°10、下列命题是真命题的是（）A.内错角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.同位角相等，两直线平行D.一个角的补角大于这个角11、如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D.12、下列命题为真命题的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一直线的两直线互相垂直D.三角形的外角和为13、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°14、将—副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a、b被直线c所截，，若∠2=50º，则∠1等于( )A.120 ºB.130 ºC.140 ºD.150 º2、如图，将直尺与含角的直角三角板放在一起，若，则的度数是（）A. B. C. D.3、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分4、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则等于（）A.115°B.130°C.120°D.65°5、小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为（）A.3dmB.4dmC.5dmD.6dm6、在△ABC中，已知∠A=∠B= ∠C，则三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º8、如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数为（）A.24°B.25°C.30°D.35°9、如图，直线，，，则的度数是（）A. B. C. D.10、如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（）A.45°B.25°C.30°D.40°11、如图，直线，则的度数是（）．A.38°B.48°C.42°D.39°12、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.913、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）A. B.1.5 C. D.214、下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E 点，若BC=10cm，那么△ODE的周长为（）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在与中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上，，，．下列结论：①；②；③中，正确的是________．（填序号）17、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，已知：AB∥CD，∠1=∠2，求证：PG∥QH。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在的边上取一点使，作于，作交于点，则与的关系是（）A. B. C.D.2、如图，已知AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.130°3、如图，直线，若，，则的度数为（）A. B. C. D.4、如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（）A.x+y-z=90B.x-y+z=0C.x+y+z=180D.y+z- x =905、下列说法中正确的个数有（）①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点；②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.37、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A.90°B.135°C.270°D.315°9、一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=( )A.15°B.20°C.25°D.30°10、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数( )A.155°B.135°C.108°D.100°12、如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连结AC、BC.若，则的大小为（）A. B. C. D.13、如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A.28°B.62°C.108°D.118°14、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°15、如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）A.60°B.65°C.70°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度．17、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝________度.18、如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=________度．19、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是________20、如图，AB∥CD，点P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，则∠APC=________ 度．21、如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为________．22、如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为________度．23、若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于________。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是( )A.两直线与第三条直线相交，同位角相等B.两直线与第三条直线相交，内错角相等C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同旁内角相等2、如图，已知BC是⊙O的直径，OA⊥BC于点O，点D在劣弧AC上（不与点A，C重合），BD与OA交于点E．已知∠AED=65°，则∠AOD=（）A.40°B.35°C.32.5°D.30°3、如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠，使点A 落在BC上的点A'处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是( )A.DB=DAB.∠B+∠C+∠1=180°C.△ADE≌△A'DED.BA=CA4、如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图1是画平行线时，采用推三角尺的方法从如图1到如图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.两直线平行，同位角相等D.内错角相等，两直线平行6、用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）。
上述四个方法中，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，AD平分∠BAC，点E在AB上，EF∥AC交AD于点G，若∠DGF＝40°，则∠BAD的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.80°8、如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠PCA=（）A.30°B.45°C.60°D.67.5°9、下列命题中，真命题是（）A.4的平方根是2B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补 D.0没有立方根10、如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A.80°B.50°C.30°D.20°11、如图，直线为直角，则等于（）A. B. C. D.12、如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.110°13、如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD.若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝（）A.85°B.95°C.90°D.80°14、张浩有红牌和蓝牌各75张，已知张浩能在一个摊位上用2张红牌换1张银牌和1张蓝牌，还能在另一个摊位上用3张蓝牌换1张银牌和1张红牌，若他按照上述方法继续换下去，直到手中的牌无法交换为止，则张浩手中最后有银牌（）张A.62B.26C.102D.10315、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠A=60°，则∠E=________.17、如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为________.18、如图，，射线CF交AB于E，，则的度数为________.19、等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为________20、在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是________．小冉做法的依据是________．21、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．22、如图，在中，，的中垂线EF与的平分线交于点F，连结并延长，交于点D，若，则的度数是________.23、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为________ ．24、如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是________．25、如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度数．27、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B，∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE的度数．28、如图，已知：AC//FG，∠1＝∠2，判断DE与FG的位置关系，并说明理由.29、如图，在△ABC中，CD=CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE=∠DBF．30、画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是.（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、B5、A6、D7、B8、D9、B10、D11、B12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD 于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（）A.20°B.30°C.60°D.120°2、如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定（）A.互相平行B.互相垂直C.相交成锐角D.相交成钝角3、下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线被第三条直线所截，内错角相等 C.若m 2=n 2，则m=n D.有一角对应相等的两个菱形相似.4、如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A.30°B.32°C.34°D.36°5、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（）A. B. C. D.6、下列四种说法，正确的是（）A.对顶角相等B.射线AB与射线BA表示同一条射线C.两点之间，直线最短D.在同一平面内，不相交的两条线段必平行7、如图，为钝角三角形，将绕点逆时针旋转130°得到，连接，若，则的度数为（）A.75°B.85°C.95°D.105°8、在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么（）A.同位角相等B.内错角相等C.不能确定三种角的关系D.同旁内角互补9、如图，，=120º，平分，则等于（）A.60ºB. 50ºC.30ºD. 35º10、如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（）A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.∠1+∠2=180°11、如图在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，则∠DAE等于（ )A.15°B.20°C.35°D.70°12、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是A. B.4 C. D.613、如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50 ，则∠ABD+∠ACD的值为（）A.60B.50C.40D.3014、下列命题，其中是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两点之间，垂线段最短C.图形的平移改变了图形的位置和大小D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分15、如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，，平分，交于点，若，则________.17、阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（________）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（________）∴∠4=∠D（________）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（________）∴∠B=∠C（________）．18、如图，在∆ABC中，∠ACB=900，∠B=150， DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，BE=6cm,则AC等于________.19、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为________.20、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，则∠B=________度．21、如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为________．22、如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥________，________∴∠D=∠1________又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=________ ________∴BD∥CE ________23、在△ABC中，（cos A﹣）2+|tan B﹣1|＝0，则∠C＝________．24、如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=________．25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D.若∠A=32°，则∠BCD=________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．27、如图，于点，点在上，且，是直角三角形吗？为什么？28、狮子在星期一、二、三说谎．独角兽在星期四、五、六说谎．其余的日子，它们讲真话．森林之子问狮子：“今天是星期几?”狮子说：“昨天是我说谎的日子．”他又问独角兽，独角兽也说：“昨天是我说谎的日子”，你知道今天是星期几吗?29、如图，在中，点、、分别在边、、上，且，，若，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：已知▲▲▲30、如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D 在GH上，求∠BDC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、D5、B6、A7、D8、C9、C10、B11、A12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
八年级上册数学单元测试卷-第5章 几何证明初步-青岛版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第5章几何证明初步-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（）A.a与c一定不平行B.a与c一定平行C.a与b互相垂直 D.a与c可能相交或平行2、如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm3、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A.19°B.38°C.42°D.52°4、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A.75°B.95°C.105°D.120°5、如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠1=∠3D.∠B+∠BCD=180°6、如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）A.110°B.35°C.70°D.55°7、已知△ABC中，∠A＝80°，∠B，∠C的平分线的夹角∠BOC是（）A.130°B.50°C.100°D.60°8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若BM＝2，CN＝3，则MN的长为（）A.10B.5.5C.6D.59、若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（）A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个 D.以上都不对10、如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝( )A.70°B.80°C.90°D.100°11、在等边三角形ABC中，边长为2，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，则△ADE的周长为（）A.2B.2.5C.3D.412、如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1， B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（）A. B. C. D.13、如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数（）A.105°B.115°C.125°D.135°14、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是( )A.75°B.60°C.65°D.55°15、如图,直线,AC⊥BC,AC交直线BC于点C,∠1=60°,则∠2的度数是（）.A.50°B.45°C.35°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，α=________度．17、如图，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，则∠FEB= ________18、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于________．19、如图，已知，，，则的度数为________.20、如图，若∠B=40°，A、C分别为角两边上的任意一点，连接AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1，则∠P1=________，D、F也为角两边上的任意一点，连接DF，∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2，…按这样规律，则∠P2016=________．21、如图，AD⊥BC 于 D，且 DC＝AB＋BD，若∠BAC＝108°，则∠C 的度数是________度.22、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=________．23、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=360， BD⊥AC于点D，则∠CBD=________.24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；②；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是________.25、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．27、如图，已知，试说明28、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=72°，∠C=30°，求①∠BAE的度数；②∠DAE的度数；（2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．29、如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2等于多少度？30、如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、D6、C7、A8、D9、B10、C11、C12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=100°，将△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE(点B 与点D对应)，连结BD，当BD平分∠ABC时，∠BAE的大小为( )A.130°B.135°C.140°D.145°2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）A.71°B.64°C.80°D.45°3、如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A，D两点分别与对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（）A.60°B.65°C.72°D.75°4、a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（）A.a∥c，b∥cB.a⊥c，b⊥cC.a⊥c，b∥cD.c截a，b所得的内错角的邻补角相等5、如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A.20°B.30°C.35°D.40°6、如图，在平行四边形中，，E为垂足．如果，则（）A. B. C. D.7、如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（）A.20°B.30°C.50°D.70°8、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°9、如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（）A.100°B.90°C.80°D.70°10、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.60°11、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边12、如图，纸片对边AB∥CD，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边D'F交AB于点G，FH平分∠CFD'交AC于点H。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.AB＝DCB.∠1＝∠2C.AB＝ADD.∠D＝∠B2、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34°B.54°C.66°D.56°3、在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（）A.80°B.120°C.100°D.110°4、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º5、如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A.10°B.15°C.18°D.20°6、如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A.152°B.118°C.28°D.62°7、下列说法正确的是( )A. 表示的积B.任何有理数的偶次方都是正数C.一个数的平方是，这个数一定是D. 与互为相反数8、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是( ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等9、如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行10、下列说法错误的是( )A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完全相同的两个三角形全等11、小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（）A.只使用苹果B.只使用芭乐C.使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D.使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多12、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④13、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.0个14、用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”，应先假设这个三角形中（）A.至多有两个角小于60度B.都小于60度C.至少有一个角是小于60度D.都大于60度15、小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中，,, ,则（）A.180°B.210°C.150°D.240°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1=________．17、如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=40°，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则∠DAE= ________°．18、一艘货轮以18 km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是________km．19、如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°，试判断AC与DG的位置关系，并填空．答：AC∥DG．理由如下：∵EF∥CD（已知）∴∠1＋∠ECD＝180°（________）又∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴∠2＝________．（同角的补角相等）∴AC∥DG．（________）20、如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有________个.21、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是________．22、如图，在长方形中，比大，则的度数为________（用度分秒形式表示）．23、如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=________°．24、如图，和关于直线对称，，，则________．25、已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于1200，∠B、∠D应分别为150、200.李叔叔量得∠BCD=1450，就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？28、如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.29、如图，，求证：．30、已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM.求证：∠B＝2∠DCN.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、D7、D8、A9、A10、C11、B12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A.75°B.60°C.65°D.55°2、如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）A. B. C. D.3、下列说法中正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B.垂线段最短 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.如果a ＝b ，那么a ＝b4、如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.不相交的两条直线叫做平行线C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点间的距离是指连接两点间的线段6、如图，点A,B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（）A.78°B.67°C.46°D.44°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（)A.布普斯先生B.布鲁斯先生的妹妹C.布鲁斯先生的儿子D.布鲁斯先生的女儿9、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.50°10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A.如果两条直线垂直于同一条直线B.两条直线互相平行C.两条直线互相垂直D.两条直线垂直于同一条直线11、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=（）A.55 oB.60 oC.65 oD.75 o12、如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（）A.50°B.65°C.80°D.95°13、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于( )A.40°B.65°C.75°D.115°14、小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（）A.38°B.42°C.48°D.52°15、如图，直线a,b被直线c所截，已知已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.140°D.160°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=________17、如图，为的直径，与相切于点，弦．若，则________．18、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为________度．19、在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出________条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出________条．20、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝________．21、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（________）∴∠________=∠BFD（________）又∵∠B=∠C（已知）∴________（等量代换）∴AB∥CD（________）22、如图，直线l1∥l2， AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=________．23、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线、上，且与平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°24、如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2得∠A2，…，∠A2017BC和∠A2017CD的平分线交于点A2018，则∠A2018=________25、如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．27、如图，EF⊥GF于F.∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.28、如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠1=95°，求∠D的数.29、如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，AE是∠DAC的平分线，且AE ∥BC.求证：△ABC是等腰三角形.30、如图已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（），∴∠2＝∠4 （）．∴BF∥▲（）．∴∠▲＝∠3 （）．又∵∠B＝∠C（已知），∴▲（等量代换）．∴AB∥CD （）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、A6、C7、A8、D9、C10、D12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
八年级上册数学单元测试卷-第5章 几何证明初步-青岛版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第5章几何证明初步-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（）A. B. C. D.2、甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色.在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色.”乙说：“丙的车是红色的.”丙说：“丁的车不是蓝色的.”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话.”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（）A.甲的车是白色的，乙的车是银色的B.乙的车是蓝色的，丙的车是红色的C.丙的车是白色的，丁的车是蓝色的D.丁的车是银色的，甲的车是红色的3、如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC 分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）A.10B.6C.4D.不确定4、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是( )A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠3=∠5D.∠1+∠3=180°5、如图，AB=AC，∠A= ，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数（）A. B. C. D.6、如图，已知AB∥CD，若∠E=15°，∠C=55°，则∠A的度数为（）A.25°B.40°C.35°D.45°7、如图，直线，a，d是截线且交于点A，若，，则（）A.40°B.50°C.60°D.70°8、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，F是AD、BE的交点，CE=2AE，BF=EF，EN∥BC交AD于N，若BD=2，则CD长度为( )A.6B.7C.8D.99、如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）A.20°B.46°C.55°D.70°10、如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A=( ).A.22°B.40°C.44°D.68°11、如图所示的图形中x的值是（）。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，下列说法中错误的是（）A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CDB.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° C.∵∠1=∠2，∴AD∥BC D.∵AD∥BC，∴∠3=∠42、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（）A.∠1+∠2B.∠2=2∠1C.180°﹣∠1﹣∠2D.180°﹣∠2+∠13、如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取一点C，以点O为圆心、OC长为半径作，交射线OB于点D，连结CD；分别以点C、D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连结CP、DP；作射线OP．若∠AOP=20°，则∠ODP的度数是（）A.110°B.120°C.130°D.140°4、如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有( )PACA.1个B.2个C.3个D.4个5、将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（）A. B. C. D.6、如图，现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A. B. C. D.7、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a//b的是( )A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠78、如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于( )A.70°B.100°C.110°D.20°9、已知ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.都有可能10、已知下列结论：①若，则互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3与-5是同类项．其中正确的结论有（）个．A.2B.3C.4D.511、如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）A.30°B.40°C.50°D.60°12、如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（）A.150ºB.120ºC.165ºD.135º13、已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.b 2=a 2﹣c 2B.C.∠C=∠A﹣∠BD.∠A：∠B：∠C=3：4：514、下列命题中，假命题是( )A.一组邻边相等的平行四边形是菱形；B.一组邻边相等的矩形是正方形；C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.15、小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．x15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256下面有四个推断：①＝1.51②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01④16.22比16.12大3.23所有合理推断的序号是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=________．17、如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为________°.18、如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为________°．19、如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为________°．20、如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为________.21、如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝________度．22、如图，在矩形中，E在延长线上，连接，交于点F，，若，，则的长为________．23、如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是________．24、如图，点B在∠ADE的边DA上，过点B作 DE的平行线 BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度数为 ________ .25、填空并完成推理过程．如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．27、如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；28、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形.29、如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？30、如图，已知BD为∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、D5、D6、B7、B9、C10、B11、D12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=( )A.65°B.55°C.50°D.45°2、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD3、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( )A.90°B.80°C.70°D.60°4、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，∠BEC=∠B+∠C求证：AB∥CD证明：延长BE交★于点F，则∠BEC=■+∠C(三角形的外角等于它不相等的内角之和)又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲故AB∥CD(●相等，两直线平行).则回答错误的是( )A.★代表CDB.■代表∠EFCC.▲代表∠EFCD.●代表同位角5、如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为（）A.140B.60C.50D.406、直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（）A.80°B.65°C.60°D.55°7、如图，下列四个条件中，能判断的是（）A. B. C. D.8、如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°9、用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（）A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角都大于60°C.假设三个内角至多有一个大于60°D.假设三个内角至多有两个大于60°10、如图，直线∥，直线与直线、分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线于点C.如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°11、用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先（）A.假设三个内角没有一个小于60°的角B.假设三个内角没有一个等于60°的角C.假设三个内角没有一个小于或等于60°的角D.假设三个内角没有一个大于或等于60°的角12、如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（）A.20°B.25°C.30°D.35°13、如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1=70°；③∠ACE=2∠4；④∠3=2∠4，其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④14、如图，，为的角平分线，、分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是（）A. B. C. D.15、我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c.③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交.④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ互补.其中正确的命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝56°，则∠A＝________°.17、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于二分之一倍的BC的长度为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=24°，则∠ACB的度数为________.18、如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP=________ 度．19、如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为________．20、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________.21、如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则________．22、如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为________23、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，________∴∠1=________．________∴ AB∥CD．(________，________)24、在中，，是边上的高线，且．则等于________．25、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则．其中正确的结论是________．（填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，已知，CD∥EF，∠1＝∠2，若∠3＝40°，求∠ACB的度数．28、如图，已知，，求证：.完成推理填空：证明：∵（已知），_▲_，_▲_ （）又（已知），_▲_（），（）29、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，求∠2的度数。
(考试真题)第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
3、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是（ ）
A.32° B.16° C.49° D.64°
4、已知 中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断 是直角三角形的是（ ）
A.∠A＝∠C﹣∠B B.a：b：c＝4：5：6 C.a2＝b2﹣c2D.a＝ ，b＝ ，c＝1
5、以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6、如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A.160° B.140° C.60° D.50°
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、D
4、B
5、D
6、B
7、D
8、D
9、C
10、A
11、D
12、D
13、A
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
28、如图，已知 ，垂足分别为 ，且 ，猜想 与 有怎样的位置关系？试说明理由.
29、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝30°，∠E＝20°，求∠ACE和∠BAC的度数.
30、如图，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，试求∠F的度数．
(考试真题)第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
（考试真题）第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A.70B.80C.90D.1002、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC， CE⊥BE.若∠BCD=50°，∠BCE的度数为（）A.55°B.65°C.70°D.75°3、下列命题是真命题的是（）A.方差越大，说明数据就越稳定B.“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对C.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形一定全等D.圆内接四边形对角互补4、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）A.55°B.125°C.135°D.140°5、下列说法中正确的是（）A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B.三角形中至少有一个内角不小于60°C.直角三角形仅有一条高D.三角形的外角大于任何一个内角6、如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）A.30°B.60°C.50°D.40°8、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）A.4个B.3个C.1个D.0个9、如图，直线m∥n，若∠1=25°，∠2=47°，则∠BAC的度数为（）A.22°B.25°C.27°D.30°10、如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（）A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠DAB+∠B="180°"D.AB∥CD11、如图，在中，，则的度数为（）A. B. C. D.12、将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A（﹣2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（）A. B. C. D.13、如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG ⊥EF于点G，过点G作GP∥AB．则下列结论：①∠AMF与∠DNF是对顶角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正确结论的个数（）A.1个B.2 个C.3个D.4个14、如图所示，为的切线，切点为点A，交于点C，点D在上，若的度数是32°，则的度数是( )A.29°B.30°C.32°D.45°15、下列语句正确的有（）个.①“对顶角相等”的逆命题是真命题.②“同角（或等角）的补角相等”是假命题.③立方根等于它本身的数是非负数.④用反证法证明：如果在中，，那么、中至少有一个角不大于45°时，应假设，.⑤如果一个等腰三角形的两边长分别是和，则周长是或.A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为________．17、如图，直线l1∥l2， AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=________．18、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．19、如图，，直线分别与，相交，若，则的度数为________°．20、如图,已知DA∥BC,∠BAC=70°,∠C=40°,则∠DAB=________°.21、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为________．22、已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= ，则α=________，β=________．23、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．正确的有________．24、如图，正五边形内接于，点为上一点，连接，若，则的度数为________．25、如图，已知等边三角形中，点分别在边上，把沿直线翻折使点落在处，、分别交边于点、，若，则度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．27、某足球协会举办了一次足球联赛，其积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，当全部比赛结束（每队平均比赛12场）时，A队共积19分，请通过计算，判断A队胜、平、负各几场．28、如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数.29、以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据．已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．证明：过点A作DE∥BC，（请在图上画出该辅助线并标注D，E两个字母）∠B＝∠BD，∠C＝________．（________）∵点D，A，E在同一条直线上，∴________（平角的定义）∴∠B+∠BAC+∠C＝180°即三角形的内角和为180°．30、如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，求∠B和∠CAD的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、B5、B6、C7、A8、D9、A10、B12、D13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
最新青岛版八年级数学上册《几何证明初步》单元测试卷及答案-精编试题.docx
一、选择题（每题4分，共40分）1．下列命题中，真命题是（）A．互补的两个角若相等，则两角都是直角B．平角是直线C．不相交的两条直线叫平行线D．和为180°的两个角叫做互补角2．如图，AB∥CD,AF 分别交AB、CD于A、C并且CE平分∠DCF,∠1=800，则等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°（2）（3）3．如图，，那么等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°4．下列结论中不正确的是（）A．如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么这条直线与另一条也平行B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线与另一条也垂直C．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么这条直线与另一条也相交D．以上结论中只有一个不正确5、在△ABC中，AC=BC＞AB,点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB, △PBC,△PAC均为等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（）A.3个B.4个C.6个D.7个6、△ABC中，∠C=900，AC=BC,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10则△DBE周长为（）A ．10 B.8 C.12 D.97.如图点D 在AB 上，点E 在AC 上并且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE ≌△ACD 的是（ ）A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC. BE=CDD. AB=AC8、如图∠1=∠2，PM ⊥OA 于点M,则P 点到OB 的距离等于（ ）A.OA 的长B.OP 的长C.PM 的长D.都不正确9、如图所示，AB 的垂直平分线为MN ，点P 在MN 上，则下列结论中，错误的是（ ） A 、PA=PB B 、OA=OB C 、OP=OB D 、ON 平分∠APB 10、如图，直角三角形ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC,BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，EF ∥AC ，下列结论一定成立的是（ ）A 、AB=BFB 、AE=EBC 、AD=DCD 、∠ABE=∠DFE(9) （10）NA PMO B AFEDCBEBDCAO2 1PBM A（7）（8）二、填空题(每空2分，共16分)11、在△ABC 中，（1）030,90=∠=∠A C ，则∠B= 度； （2）C B A ∠=∠=∠,500，则∠B= 度； （3）010,25=∠-∠=∠-∠C B C A ，则∠B= 度． 12、将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式： 13、如图，已知：DE ⊥AB ，且∠A=∠D=290则∠ACB=13题图 16题图14、在△ABC 中,D 、E 分别在AB 、CD 上并且DE ‖BC,AE=1,CE=2,则=∆∆ABC ADE S S : 15、等腰三角形腰上的高与底边夹角为15°，则顶角的度数为 16、如图，已知：在△ABC 中，∠B=900, ∠1=∠2, ∠3=∠4，则的度数为三、解答题(共44分)17、（10分）已知如图，在∠AOB 中OC 平分∠AOB,CA ⊥OA,CB ⊥OB,垂足分别为A 、B,AB 交OC 于点K ，在图中你能找到哪些结论？（分别写出一组相等的角、线段,一组全等的三角形和一个等腰三角形）18、（10分）已知：如图，AB ‖DC,点E 是BC 上一点，∠1=∠2,∠3=∠4．求证：AE ⊥DEO—2010学年度第二学期学习效果评价八年级数学期末试题（命题人：贾绪真、王云鹏） （时间：90分钟）一、选择题1、下列计算正确的是（ ） A 、（5-32=2 B 、32b a =ab bABC19.（12分）如图,在△ABC 中两个外角∠EAC 和∠FCA 的平分线交于D 点,求证：∠ADC=900-21∠ABC(19)20．（12分）如图，△ABC 中，∠B ＞∠C,AD ⊥BC,AE 平分∠BAC,求证： )(21C B DAE ∠-∠=∠ 。
青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷2
青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷2一、选择题（共10小题；共50分）1. 将一副直角三角板按如图所示方式叠放在一起，则的度数是A. B. C. D.2. 下列语句是命题的是A. 延长线段B. 你吃过午饭了吗C. 直角都相等D. 连接两点3. 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为A. B. C. D.4. 已知如图，，，，，，，则的面积为A. B. C. D. 无法确定5. 下列命题中，真命题的个数是①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．A. 个B. 个C. 个D. 个6. 某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902 班得冠军，904 班得第三”；乙说：“901 班得第四，903 班得亚军”；丙说：“903 班得第三，904 班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是A. 901 班B. 902 班C. 903 班D. 904 班7. 如图，若直线与的边、分别交于、，则图中的内错角有A. 对B. 对C. 对D. 对8. 如图，已知，，，，平分，则的度数是A. B. C. D.9. 如图所示，点是内一点，平分，于点，连接，若，，则的面积是A. B. C. D.10. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A. 第①块B. 第②块C. 第③块D. 第④块二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图所示，小迪将两个完全相同的三角板拼在一起，沿着三角板的斜边，画出线段，．则我们可以判定的依据是．12. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：（1）任取两点，，画直线；（2）分别过点，作直线的两条垂线，；则直线，即为所求．老师说："小明的作法正确．"请回答：小明的作图依据是．13. 如图，点的坐标为，作轴，轴，垂足分别为，，点为线段的中点，点从点出发，在线段，上沿运动，当时，点的坐标为．14. 请把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式．15. 如图，已知等腰三角形，，若以点为圆心，长为半径画弧，分别与腰，交于点，．给出下列结论，正确的结论有：（把你认为正确的结论的序号都填上）．①；②；③；④．16. 如图，平面直角坐标系中，，为轴正半轴上一点，连接，在第一象限作，，过点作直线轴于，直线与直线交于点，且，则直线解析式为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 命题的定义与结构：一件事情的语句叫做命题，命题常写成“如果那么”的形式．“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是．18. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁，使，如果，应为多少度?19. 于点，交于点，交于点，，，判断和的位置关系，并说明理由．20. 如图，在和中，有下列论断：①；②；③.把其中两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．21. 如图，，，，与平行吗?为什么?22. 在中，，是线段的延长线上一点，以为一边在的右侧作，使，，连接．（1）如图，点在线段的延长线上移动，若，则．（2）设，．①如图当点在线段的延长线上移动时，与之间有什么数量关系?请说明理由．②当点在直线上（不与，重合）移动时，与之间有什么数量关系?请直接写出你的结论．23. 如图所示，已知，．（1）请你探究与的关系，并说明理由．（2）要想使与互相垂直平分，你认为除原已知条件成立外，还需添加一个什么样的条件?24. 如图，已知，，与交于，．求证：（1）；（2）是等腰三角形．答案第一部分1. D2. C3. B 【解析】∵是的垂直平分线，∴．又∵，∴，∴．又∵，，∴．又∵，∴．4. A 【解析】过作的垂线交于，过作的垂线交的延长线于，，，，于是在和中，，，．5. D【解析】对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以①正确；对角线互相垂直的矩形是正方形，所以②正确；对角线相等的菱形是正方形，所以③正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以④正确．6. B 【解析】假设甲说的“902班得冠军”是正确的，那么丙说的“904班得冠军”是错误的；“903班得第三”就是正确的，那么乙说的“903班得亚军”是错误的；“901班得第四”是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．故猜测是正确的．7. C8. D 【解析】，，又，，；，，，，，又，，，又平分，，．9. C 【解析】过点作于点，平分，，，，10. A【解析】要配到与原来大小一样的圆形玻璃，关键是确定圆的半径．小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第①块，可以在第①块碎片的圆弧上取两点，连接这两点得到一条弦，然后作这条弦的垂直平分线，同样，再作另一条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心，从而确定半径，该圆即可确定．第二部分11. 内错角相等，两直线平行【解析】由题意：，（内错角相等两直线平行）．12. 同位角相等，两直线平行13. 或【解析】点的坐标为，轴，轴，点为线段的中点，，，．①当点在上时，如图所示，在和中，，，点的坐标为；②当点在上时，如图所示，在和中，，，点的坐标为．综上：点的坐标为或．14. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15. ③【解析】，，以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，，，，，，无法得到①；②；④．16.【解析】过点作轴交轴于，交于，轴，轴，，，四边形是矩形，，，，，，在和中，，，，，，，，，，，，点坐标为，点坐标为，，，，点坐标为，设直线的解析式为，解得直线的解析式为．第三部分17. 判断；题设；结论18. 由，可知．19. ，过作的平行线即可．20. 不唯一，如选①②③.已知：在与中，， .求证： . 证明：连接 .，.，，.21. ．理由：，．，．，，，．22. （1）【解析】因为，所以，所以，在和中，因为所以，所以，因为，所以，因为，所以．（2）①当点在线段的延长线上移动时，与之间的数量关系是，理由是：因为，所以，所以，在和中，因为所以，所以，因为，所以，因为，，所以．②．【解析】②当在线段上时，，当点在线段延长线或反向延长线上时，．23. （1）垂直平分．理由如下：，点在的垂直平分线上．，点在线段的垂直平分线上．垂直平分．（2）或或．24. （1），，，在和中，，．（2），，，是等腰三角形．。
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1、2003 年冬季，新七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名
泉分布,小明由此推断济南市历城区一定有名泉。他的这个推理
（填
“正确”或“不正确”）
2、 命 题 “垂 直 于 同 一 直 线 的 两 直 线 平 行 ”的 条 件 是源自，结论是，它是一个
命题（填“真”或“假”）
3、如图：（1）∵∠A= （已知），
2、地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，
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然后，他请 5 个同学每人认出 2 个大洲来，5 个同学的回答是： 甲：3 号是欧洲，2 号是美洲； 乙：4 号是亚洲，2 号是大洋洲； 丙：1 号是亚洲，5 号是非洲； 丁：4 号码是非洲，3 号是大洋洲； 戊：2 号码是欧洲，5 号是美洲； 地理老师说：“你们每个人都认对了半”，请问，每个号码各代表什么洲
（A）同位角相等，两直线平行
（B）对顶角相等
（C）两直线平行，同旁内角互补
（D）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
3、在△ABC 中，如果∠A+∠B=2∠C，∠A≠∠B，则一定成立的是（ ）
（ A） ∠A、 ∠B、 ∠C 都 不 等 于 60°（ B） ∠A=60°（ C） ∠B=60°（ D）
呢？ 3、 如 图 ， AB∥CD， 直 线 EF 分 别 交 AB、 CD 于 点 E、 FED 平 分 ∠BEF， 若 ∠1=62°，求∠2 的度数
4、已知如图，直线 AB∥CD，∠AEP=∠CFQ，求证：∠EPM=∠FQM
5、如图，已知 AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想 AF 与 DE 的位置关系，并证 明你的结论
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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∴AC∥ED（ ）
（2）∵∠2= （已知），∴AC∥ED（ ）
（ 3） ∵∠A+
=180°（ 已 知 ）， ∴AB∥FD
（）
（4）∵∠2+ =180°（已知），∴AB∥FD（ ）
4、如图，L1∥L2，∠1=15°，∠2=65°，则∠α 的度数是
5、两平面镜 α，β 的夹角 θ 为入射光线 AO 平行于 β 入射到 α 上，经过两次反 射后的出射光线 O′B 平行于 α，则 θ 角等于
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参考答案 一.填空题 1、正确 2、垂直于同一直线的两条直线；这两条直线互相平行；真 3、（1）∠BED；同位角相等，两直线平行，（2）∠DFC；内错角相等，两直线 平行 （3）∠AFD；同旁内角互补，两直线平行（4）∠AED；同旁内角互补，两直线 平行 4、 80° 5、60° 二.选择题 1、 （C） 2、（A） 3、（B） 4、（D） 5、（B） 三.解答题 1、DF∥AC，AD∥BC，证明略 2、1 号是亚洲，2 号是大洋洲，3 号是欧洲，4 号是非洲，5 号是美洲 3、56° 4、∵AB∥CD，∴∠AEN=∠CFE，∵∠AEP=∠CFQ ∴∠AEN – ∠AEP=∠CFE-∠CFQ 即∠PEN=∠QFE ∴PE∥QF ∴∠EPM=∠FQM 5、AF⊥DE 证出∠E+∠F=90°，∴∠EOF=90°∴AF⊥DE
∠C=60°
4、如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，
则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规
律，你发现的规律是（ ）
（A）∠A=∠1+∠2
（B）2∠A=∠1+∠2
（C）3∠A=2∠1+∠2
（D）3∠A=2（∠1+∠2）
三、解答题：（本题共 5 小题，满分 60 分，解答应写出文字说明或演算步 骤） 1、如图，已知∠C=∠1，∠2 与∠B 互余，AB⊥DF 于 E。请你找出图中的平行 线，并证明你的结论。
二、选择题（本题 5 个小题，共 20 分，每小题只有一个答案是正确的） 1、下列语句是命题的是（ ） （A）画线段 AB=CD （B）两直线平行，同位角相等吗？
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（C）同旁内角互补 （D）量线段 AB 的长度
2、下列命题中有的是定义，有的是定理，有的是公理，属于公理的是（ ）
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青岛版初中数学 重点知识精选
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《几何证明初步》单元测试 2
本检测满分 100 分，测试时间 45 分钟
一、填空题（本题共 5 个小题，共 20 分，把答案填在题中的横线上）