物理必修Ⅱ人教新课标6.5宇宙航行课件

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【答案】
D
【方法总结】 人造地球卫星做匀速圆周运 动， 其运动遵循的规律是由万有引力提供向 v Mm 4π 2 心力： G 2 ＝m ＝mω r＝m 2 r＝ma. 注 r r T 意规律的灵活运用，分别讨论 ω，v，T，a 等与轨道半径 r 的关系．
2 2
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变式训练 2 (2011 年高考山东卷 ) 甲、乙为 两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙 的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道 均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )
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即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．美国“新地平线”号探测器，已于美国东 部时间2006年1月17日13时(北京时间18日1时)借 助“宇宙神—5”重型火箭，从佛罗里达州卡纳 维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达9 年的飞向冥王星的太空之旅．拥有3级发动机的 “宇宙神—5”重型火箭将以每小时5.76万公里 的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个 冥王星探测器将成为人类有史以来发射的速度 最高的飞行器，这一速度( )
第 五 节 第 六 节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
3
课前自主学案
一、宇宙速度 1．第一宇宙速度
7.9 km/s (1)大小：____
(2)意义：①卫星环绕地球表面运行的速度， 也是绕地球做匀速圆周 ________运动的最大速度． ②使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地 面发射速度．
4
2．第二宇宙速度 (1)大小：____ 11.2 km/s
(2)意义：使卫星挣脱____ 引力束缚的最小地 地球 面发射速度．
3．第三宇宙速度
(1)大小：____ km/s
(2)意义：使卫星挣脱____引力束缚的最小地 太阳 面发射速度．
16.7
5
二、同步卫星 同步卫星就是相对于地球____ 的卫星，它只能处 静止 于____ 上空，它的运动周期是_____. 赤道 24 h 三、经典力学的局限性 1．牛顿力学即经典力学只适用于______________ 宏观、低速运动 的物体，不适用于______________的物体． 2．微观粒子的运动规律遵守普朗克的____理论； 量子 高速运动的物体遵守爱因斯坦的__________；强相 狭义相对论 互作用和弱相互作用都遵守爱因斯坦的 __________．
第五节
宇宙航行
1
课标定位 学习目标：1.会推导第一宇宙速度，知道第 二宇宙速度和第三宇宙速度． 2．了解人造卫星的有关知识，知道近地卫 星、同步卫星的特点． 3．了解经典力学的发展历程和伟大成就， 知道经典力学与相对论、量子力学的关 系． 重点难点：宇宙速度及人造卫星的有关问 题．
2
课前自主学案
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2．人造卫星的运行规律 (1)人造卫星的运行速率 2 Mm mv GM 由G 2 ＝ 得 v＝ ，即为人造卫星 r r r 绕地球做匀速圆周运动时的线速度．说明轨 道半径越大，卫星做圆周运动的线速度就越 小； 当 r＝R 时， 卫星绕地面运行， v＝ GM R
＝7.9 km/s，这是第一宇宙速度，也是卫星 绕地球做圆周运动的最大环绕速度．
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(2)人造卫星的运行周期 2 Mm 4π 由 G 2 ＝mr 2 ， 得 T＝2π r T
r .说明轨道 GM R ， GM
3
3
半径越大，卫星做圆周运动的周期就越大， 即所需时间越长； 当 r＝R 时， T＝2π
这是卫星绕地球做圆周运动时所需的最短 时间，将地球的质量、半径代入求得最短周 期为 84.8 min.
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【答案】
2vR t
【方法总结】 求第一宇宙速度的题目通常 有两类：一类是已知星球表面的重力加速度 和半径，另一类是已知星球的质量和半径， 分别用
2 mg＝mv1/R
GMm 2 和 2 ＝mv1/R 求解． R
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变式训练 1 我国发射的“嫦娥 2 号” 探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球 表面．已知月球的质量约为地球质量的 1 1 ，月球半径约为地球半径的 ，地球上 81 4 的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探 月卫星绕月运行的速率约为( )
例1
某人在一星球上以速率 v 竖直上抛一物 体，经时间 t 物体以速率 v 落回手中，已知该 星球的半径为 R ，求该星球上的第一宇宙速 度．
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【思路点拨】 第一宇宙速度是环绕星球表 面运行的速度，即对应的轨道半径为该星球 的半径，且重力就等于星球对其的万有引 力．
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【精讲精析】 由匀变速运动的规律可 2v 得，该星球表面的重力加速度为 g＝ t 第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕 它做匀速圆周运动的线速度，该星球对 卫星的万有引力提供向心力，而万有引 力又可近似认为和物体重力相等，所以 2 mv1 有 mg＝ R 2vR 第一宇宙速度 v1＝ gR＝ . t
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三、地球同步卫星 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期 的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星．同 步卫星有以下几个特点： 1．同步卫星的运行方向与地球自转方向一 致．
2．同步卫星的运转周期与地球自转周期相同， 且T＝24 h.
3．同步卫星的运行角速度等于地球自转的角 速度．
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4．要与地球同步，卫星的轨道平面必须与赤 道平面平行，又由于向心力是万有引力提供 的，万有引力必须在轨道平面上，所以同步 卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的 同步卫星都在赤道的正上方． 5．同步卫星高度固定不变． 所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速 度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同．
8
第一宇宙速度的另一种推导： 在地面附近，万有引力近似等于重力， 此力提供卫星做匀速圆周运动的向心 力．(地球半径 R、地面重力加速度 g 已 知) 2 v 由 mg＝m 得 R 3 v ＝ gR ＝ 9.8×6400×10 m/s ＝ 7.9 km/s.
9
2．第二宇宙速度(脱离速度) 在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引 力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其 他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速 度，其大小为v＝11.2 km/s. 3．第三宇宙速度(逃逸速度)
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解析：选 BD.天体运动的基本原理为万 有引力提供向心力，地球的引力使卫星 绕地球做匀速圆周运动，即 F 引＝F 向＝ v2 4π2mr m ＝ 2 .当卫星在地表运行时，F r T
引
GMm ＝ 2 ＝mg(此时 R 为地球半径)， 设同 R GMm 步卫星离地面高度为 h， 则 F 引＝ 2 R＋h ＝F 向＝ma 向<mg， 所以 C 错误， D 正确．
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A．大于第一宇宙速度
B．大于第二宇宙速度
C．大于第三宇宙速度 D．小于并接近于第三宇宙速度 解析：选ABD.此发射速度脱离了地球的束 缚，但没有脱离太阳的束缚，故此速度介于 第二宇宙速度和第三宇宙速度之间．所以A、 B、D正确．
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二、人造地球卫星 1．人造卫星的轨道 图6－5－1
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卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有 引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地 心．而做匀速圆周运动的物体的向心力则时刻指 向它做圆周运动的圆心．因此卫星绕地球做匀速 圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有 多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道 和通过两极点上空的极地轨道．当然也应存在着 与赤道平面成某一角度的圆轨道，只要圆心在地 心，就可能是卫星绕地球运行的圆轨道．如图6 －5－1.
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2 3 GMm 2π 2 GMT 由 2 ＝mr( ) 知 r＝ 2 .由于 T T r 4π
一定，故 r 不变，而 r＝R＋h，h 为离地 3 GMT2 面的高度，h＝ 2 －R.又因 GM＝ 4π gR ，代入数据 T＝24 h＝86400 s，g 取 9.8 m/s2，R＝6400 km，得 h＝3.6×104 km.
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A．0.4 km/s
C．11 km/s
B．1.8 km/s
D．36 km/s
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解析：选 B.对于环绕地球或月球的人造卫星，其 所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力， 即 v Mm G 2 ＝m ，所以 v＝ r r
2
GM ，第一宇宙速度指的 r
是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度， 对于近地卫星来说， 其轨道半径近似等于地球半径， v月 所以 ＝ v地 M月 r地 · ＝ M地 r月 4 2 2 2 ＝ ，所以 v 月＝ v 地＝ 81 9 9 9
×7.9 km/s≈1.8 km/s.故正确答案为 B.
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人造地球卫星的ω、v、 T、a与r的关系
例2
宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变 轨后的半径为R2，R1＞R2，宇宙飞船绕地球 做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 ( ) B．角速度变小 D．向心加速度变大
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A．线速度变小 C．周期变大
微观、高速运动
广义相对论
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核心要点突破
一、宇宙速度 宇宙速度是在地球上满足不同要求的卫星发 射速度，不能理解成卫星的运行速度． 1．第一宇宙速度(环绕速度) 指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在 地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速 度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝ 7.9 km/s.
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【精讲精析】
2
v GMm 根 据公 式 2 ＝ m ＝ R R GM R ω＝
2
2π 2 mω R ＝ m( ) R 解 得 v ＝ T GM T＝2π 3 R
3
R . 可见当 R 变小之后， GM
线速度 v 变大，角速度 ω 变大，周期 T 变 GM 小， 所以 A、 B、 C 错误． 向心加速度 a＝ 2 ， R 当 R 变小时 a 变大，所以 D 正确．
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mv GMm GM 由 得，v＝ < 2＝ R＋h R＋h R＋ h 2 GM GMm 4π mR＋h ， B 正确． 由 ， 2 2＝ R T R＋h 3 GMT2 3 GMT2 得 R＋h＝ 2 ，即 h＝ 2 － 4π 4π R，A 错．
2
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课堂互动讲练
第一宇宙速度的求解
2.如图6－5－2所示的圆a、b、c，其圆心均在 地球自转轴线上，b、c的圆心与地心重合， 圆b的平面与地球自转轴垂直．对环绕地球做 匀速圆周运动的卫星而言( )
图6－5－2
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A．卫星的轨道可能为a B．卫星的轨道可能为b C．卫星的轨道可能为c D．同步卫星的轨道一定为平行于b的某一同 心圆 解析：选BCD.物体做圆周运动时，物体所受 的合外力方向一定要指向圆心．对于这些卫 星而言，就要求所受的万有引力指向圆心， 而卫星所受的万有引力都指向地心，所以A选 项错误，B、C选项正确；对于同步卫星来说， 由于相对地球表面静止，所以同步卫星应在 赤道的正上空，因此D选项正确．
在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的 引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必 需的最小速度，其大小为v＝16.7 km/s.
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特别提醒： (1) 第一宇宙速度是人造卫星的 最大环绕速度，也是最小发射速度． (2) 三个宇宙速度分别为三种不同情况下在 地面附近的最小发射速度． (3)运行速度为人造卫星做匀速圆周运动的 环绕速度，其不同于发射速度．
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Βιβλιοθήκη Baidu
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3．(2011年高考广东卷)已知地球质量为M， 半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量 为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表 述正确的是( )
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3 GMT2 A．卫星距地面的高度为 4π2 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 Mm C．卫星运行时受到的向心力大小为 G 2 R D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的 重力加速度
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特别提醒： (1) 在处理卫星的 v 、 ω 、 T 与半 径r的关系问题时，常用公式“gR2＝GM”来 替换出地球的质量 M ，会使问题解决起来更 方便．
(2)由于卫星在轨道上运动时，它受到的万 有引力全部提供了向心力，产生了向心加速 度，因此卫星及卫星上任何物体都处于完全 失重状态．
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即时应用 (即时突破，小试牛刀)
设地球质量为 M，卫星质量为 m，卫星 到地心的距离为 r，卫星做匀速圆周运 动的线速度为 v，根据万有引力定律和 牛顿第二定律得： 2 v Mm GM G 2 ＝m r ，v＝ . r r 应用近地条件 r≈R(R 为地球半径)，取 24 R＝6400 km，M＝6×10 kg，则： GM v＝ ＝ 7.9 km/s. R