2018学年高二数学下学期周练8(1)

- 1 - 云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练8

1.若（a x 2

5的展开式中x 5的系数是—80，则实数a=_______. 2.已知双曲线E 1：22

221x y a b

-=（a ＞0，b ＞0），若矩形ABCD 的四个顶点在E 上，AB ，CD 的中点为E 的两个焦点，且2|AB |=3|BC |，则E 的离心率是_______. 3.如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点

P 恰好取自阴影部分的概率为（ ）

4. 以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ，B 两点，交C 的标准线于D ，E 两点.已知|AB

|=|

DE|=C 的焦点到准线的距离为 . 5.n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且17=128.a S =，记[]=lg n n b a ，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]0.9=0lg99=1，. （I ）求111101b b b ，，； （I I ）求数列{}n b 的前1 000项和.

6.已知函数ln ()(e x x k f x k +=

为常数，e=2.718 28…是自然对数的底数)，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.

(1)求k 的值. (2)求()f x 的单调区间.

(3)设()()g x xf x '=，其中()f x '为()f x 的导函数.证明：对任意20,()1e x g x -><+.