匀速圆周运动有加速度吗

当然有。匀速圆周运动是速度方向不断改变的运动，对任意时间间隔速度变化（方向）都不为零，所以一定有加速度。只能说切向加速度为零（速度大小不变）。

扩展资料

质点沿圆周运动，假设在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”(uniform circular motion)。匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简陋的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动。

匀速圆周运动知识点解析

匀速圆周运动知识点解析 1．匀速圆周运动的定义 (1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。 (2)质点沿圆周运动，如果在相同时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。 (3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。 (4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。 2．周期 (1)物体做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。 (2)周期用符号T表示，单位是秒。 (3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。它从另一个角度描述了物体的运动。 3．线速度 (1)物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫运动物体线速度大小。线速度的方向为圆周上某点的切线方向。 (2)线速度的计算公式： (3)线速度的意义：线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度，虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小，但当时间t趋于零时，弧长和为区别角速度而取名为线速度。 4．角速度转过这些角度所用时间t的比值，叫物体做匀速圆周运动的角速度。 (2)角速度计算公式：

(3)角速度单位为：弧度/秒(rad/s)。 (4)角速度是矢量，方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。 (5)角速度是描述转动快慢的物理量。在描述转动效果时，它比用线速度描述更具有代表性。 5．向心加速度 (1)匀速圆周运动的加速度方向匀速圆周运动的速度大小不变，速度的方向时刻在变，由于速度方向的变化，质点一定具有加速度，该加速度反映速度方向变化的快慢，该加速度的方向沿着半径指向圆心。设质点沿半径是 r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻它处于A点，速度是vA，经过很短时间Δt后，运动到B点，速度为vB。根据矢量合成的三角形法则可知，矢量vA与Δv之和等于vB，所以Δv是质点在A点时的加速度。如图4-20。时 Δv便垂直于vA。而vA是圆的切线，故Δv是指向圆心的。即A点加速度指向圆心，所以匀速圆周运动的加速度又叫向心加速度。 (2)向心加速度的大小从图中看出，图乙中的矢量三角形跟图甲中的△OAB是相似形。如果用v表示vA、vB大小，则

【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结

【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结一、匀速圆周运动 1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。 2.特点： ①轨迹是圆； ②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定； ③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力； ④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。 3.描述圆周运动的物理量：（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s；（3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min． 4.各运动参量之间的转换关系：模型一：共轴传动

模型二:皮带传动模型三：齿轮传动

二、向心加速度 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。 2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。向心加速度只改变线速度的方向而非大小。 3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。 4.公式： 5.两个函数图像：

高中物理匀速圆周运动公式

高中物理匀速圆周运动公式 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=2π/T2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr2π/T2=mωv=F 合 5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn此处频率与转速意义相同 8.主要物理量及单位：弧长s:米m;角度Φ：弧度rad;频率f：赫Hz;周期T：秒s;转速n：r/s;半径r:米m;线速度V：m/s;角速度ω：rad/s;向心加速度：m/s2。注： 1向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心; 2做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。拓展延伸：高中物理常见的力公式 1.重力G=mg 方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近 2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数N/m，x：形变量m｝ 3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力N｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm 与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力 5.电场力F=Eq E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同 6.安培力F=BILsinθ θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0 7.万有引力F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上 8.静电力F=kQ1Q2/r2 k=9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上 9.洛仑兹力f=qVBsinθ θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0

加速度的十个不一定

1、物体具有加速度，但不一定做加速运动做直线运动的物体，如果加速度方向与速度方向相同，则物体做加速运动；如果加速度方向与速度方向相反，则物体做减速运动。可见，物体具有加速度，但不一定做加速运动。 2、物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变加速度的方向决定于合外力的方向。物体的合外力方向不变，则加速度方向就不变。如做平抛运动的物体，虽然速度方向不断变化，但由于只受重力作用，所以物体的加速度方向始终竖直向下。 3、物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变不少同学把速度v和速度变化△v混为一谈，认为v的方向不变，则△v的方向也不变，由得a的方向也不变。事实上，v的方向与△v的方向并不同。如汽车在平直公路上先匀加速行驶，然后匀减速行驶，汽车的速度方向是不变的，但加速时△v方向向前，a方向也向前；减速时△v方向向后，a方向也向后。这时，虽然速度方向不变，但加速度方向却变了。 4、物体的速度大，但加速度不一定大速度是表示物体运动快慢的物理量，加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体速度大但速度变化不一定快。比如，汽车在高速公路上快速匀速行驶时，虽然速度很大，但速度变化却为零。 5、物体速度等于零，但加速度不一定等于零要注意，速度等于零并不一定就是静止。如竖直上抛的物体到达最高点时，速度等于零，但并不处于静止状态，加速度并不等于零，而是等于重力加速度g。 6、物体加速度为零，但速度不一定为零根据公式可知，当a=0时，△v=0。△v=0，有两种情况：一种是静止，另一种是匀速直线运动。所以，加速度为零时，物体可能静止，也可能做匀速直线运动。 7、物体的加速度变大(小)了，但速度不一定变大(小) 设加速度方向与速度方向的夹角为，当＜时，速度变大；当=90时，速度大小不变；当＜≤时，速度变小。可见，速度大小是否改变取决于加速度与速度方向的夹角，加速度大小不同只是使速度改变快慢不同而已。如汽车在启动过程中，不论加速度变大还是变小，汽车速度都变大；汽车在刹车过程中，不论加速度变大还是变小，汽车速度都变小。 8、物体的速度大小不变，但加速度不一定为零有同学认为：既然速度大小不变，则△v=0，所以=0。其实，是个矢量式，速度大小不变但方向改变时，△v不一定等于零，所以，加速度a不一定为零。如匀速圆周运动，虽然速度大小不变，但加速度却不为零。 9、加速度大小不变的运动不一定是匀变速运动加速度是个矢量，既有大小又有方向，加速度大小不变但方向不一定不变。如匀速圆周运动，加速度大小不变，而方向却不断变化。因此，匀速圆周运动不是匀变速运动。 10、在匀加速直线运动中，加速度不一定总取正值在一般情况下，把初速度的方向规定为正方向，那么，当物体做匀加速直线运动时，加速度与速度同向，所以加速度取正值；当物体做匀减速直线运动时，加速度与速度反向，所以加速度取负值。但如果把初速度方向规定为负方向，那么，加速度的正负取值情况和上面就刚好反过来了。可见，加速度的正负与规定的正方向有关。综上所述，加速度和速度之间并没有必然的联系（没有直接关系），同学们不要想当然地把它们牵扯在一起，要多从加速度的定义（）和产生原因( )考虑，结合这十个“不一定”，就能突破这一难点。

匀速圆周运动推论

匀速圆周运动推论匀速圆周运动是物理学中一种基本的运动形式，它在我们的生活中有着广泛的应用。在本篇文章中，我们将对匀速圆周运动进行深入探讨，分析其特点和规律，并推导出一些有用的结论。本文将分为以下几个部分进行展开：一、匀速圆周运动的基本概念首先，我们来回顾一下匀速圆周运动的基本概念。匀速圆周运动是指在一个圆形轨道上运动的物体，其速度大小保持不变，但速度方向不断变化的运动。这种运动中，物体的速度、加速度、位移等物理量都是时间的函数。二、匀速圆周运动的物理量分析在匀速圆周运动中，有几个重要的物理量需要我们掌握，它们分别是线速度、角速度、周期和频率。线速度是指物体在圆周运动过程中沿圆周切线方向的速度，用v表示；角速度是指物体在单位时间内绕圆心转过的角度，用ω表示；周期是指物体完成一次完整圆周运动所需的时间，用T表示；频率是指单位时间内物体完成圆周运动的次数，用f表示。三、匀速圆周运动的推论接下来，我们将分析匀速圆周运动的推论。首先，根据角速度的定义，我们可以得到线速度与角速度的关系：v =ωr，其中r为圆周运动的半径。这意味着线速度的大小与角速度成正比，角速度越大，

线速度越大。其次，根据周期和频率的定义，我们可以得到它们之间的关系：T =1/f。这意味着周期和频率互为倒数，周期越长，频率越低。四、匀速圆周运动的应用最后，我们来探讨匀速圆周运动在实际问题中的应用。例如，在汽车行驶过程中，车轮的转动就是一种匀速圆周运动。通过测量车轮的转速（即角速度）和车轮的直径，我们可以计算出汽车行驶的速度。此外，匀速圆周运动还应用于自行车、摩托车、火车等交通工具的轮轨运动，以及各种机械设备的运转。总之，匀速圆周运动是一种常见的运动形式，掌握其特点和规律对于解决实际问题具有重要意义。通过对匀速圆周运动的深入分析，我们可以推导出有用的结论，并在实际应用中发挥重要作用。希望本篇文章能为大家提供一定的帮助。

圆周运动的速度与加速度

圆周运动的速度与加速度圆周运动是指物体在固定半径的圆周轨道上运动的一种运动形式。在圆周运动中，速度与加速度是两个十分重要的物理量，它们相互影响并决定了物体在圆周轨道上的运动轨迹和状态。一、圆周运动的速度速度是描述物体在某一时刻的位置变化率的物理量，对于圆周运动来说，速度的方向与切线方向相同。 1. 瞬时速度瞬时速度是指物体在某一时刻的瞬时速率，即物体在该时刻沿着切线方向运动的速度。瞬时速度的大小与物体在圆周轨道上的位置有关，当物体在轨道上不同位置运动时，瞬时速度的大小也会有所不同。 2. 平均速度平均速度是指物体在一段时间内运动路程与时间的比值。对于圆周运动来说，平均速度的大小与物体在整个圆周轨道上的运动路程和运动时间有关。 3. 角速度角速度是指物体在圆周轨道上单位时间内转过的角度，它用符号ω 表示。角速度与线速度之间存在着关系，即线速度v等于物体在圆周轨道上的半径r与角速度ω的乘积，即v = rω。二、圆周运动的加速度

加速度是指物体在单位时间内速度发生的变化量，对于圆周运动来说，加速度的方向与速度的方向不一定相同。 1. 瞬时加速度瞬时加速度是指物体在某一时刻的瞬时加速率，即物体在该时刻速度发生的瞬时变化率。瞬时加速度的大小与物体在圆周轨道上的位置和速度变化情况有关。 2. 平均加速度平均加速度是指物体在一段时间内速度变化与时间的比值。对于圆周运动来说，平均加速度的大小与物体在整个圆周轨道上的速度变化和时间有关。 3. 向心加速度向心加速度是指物体在圆周轨道上的加速度，它的方向指向圆心。对于匀速圆周运动来说，向心加速度的大小等于速度的平方与半径的比值，即a = v²/r。 4. 切向加速度切向加速度是指物体在圆周轨道上的加速度，它的方向与切线方向相同。切向加速度的大小与物体在圆周轨道上的速度变化有关。总结：在圆周运动中，速度与加速度是决定物体在轨道上运动轨迹和状态的重要物理量。速度的方向与切线方向相同，而加速度的方向与速度

匀速圆周运动向心加速度

教学内容：1．匀速圆周运动2．向心加速度重点讲解：一、匀速圆周运动：质点绕圆周运动，若其在任意相等时间内通过的弧长都相等，则质点的运动就是匀速圆周运动。描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度和周期 1．线速度：矢量大小：v=t s ∆∆=T r π2，单位：米/秒方向：质点在某一点的速度方向就在这一点的切线上。 2．角速度： ω=t ∆∆φ=T π2，单位：弧度/秒弧度是表示角度大小的一个量，什么是1弧度呢？对于一个半径为r 的圆，弧长等于半径r 的一段圆弧所对的圆心角就是1弧度。3600角对应的弧长是2πr ，其所对的圆心角就2π弧度。可以看到，以半径为量度单位去量度圆弧，得到的结果就是以弧度为单位的角度，即φ=r s ，s 是弧长，则φ就是以弧度为单位的角。 3．周期T ：质点转一周需要的时间转数n 是指单位时间内，质点转动的圈数。可见，转数与周期之间存在倒数关系，即n=T 1。 4．线速度、角速度、周期三者间的关系 v=ωr=T π2·r 质点做匀速圆周运动时，在不同时刻（不同位置）的线速度的方向是不同的，所以匀速圆周运动中质点的速度不恒定，因此，匀速圆周运动不是真正意义上的匀速运动，而只是速率保持不变的匀速率圆周运动。质点做匀速圆周运动的过程中，除了线速度的大小（速率）不变，角速度与周期也是恒定不变的物理量。二、向心加速度a n ： 1．向心加速度的方向：质点做匀速圆周运动时，它在任一点的加速度都是沿着半径指向圆心。既然向心加速度的方向是沿着半径指向圆心，所以任一时刻，向心加速度与线速度的方向总是相互垂直的，因而质点做匀速圆周运动的过程中，速率保持不变。 2．向心加速度的大小： a n =r v 2=ω2r=224T r π=ωv 由于质点作匀速圆周运动的过程中，T 是不变的，所以质点的向心加

高中物理公式推导(匀速圆周运动向向心力)

高中物理公式推导二圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析：如图所示，在0t 、 t 时刻的速度位置为： 2、推导过程：第一，几何上我们知道，弧长等于半径乘以圆心角（弧度制）；V0、Vt 和 v ∆可以组成一个三角形，从微积分的观点它也可以看作是个扇形，设V0和Vt 夹角为θ∆则有：

θ θ∆=∆≈∆t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ∆∆= 则有： t v t v a n ∆∆= ∆∆=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ∆∆=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为：

R v m ma F n 2 == 3、意外收获：第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v =ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以，不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有：

（1）向心加速度为： R v a n 2 = （2）切向加速度为： t v a t ∆∆= （注意：这里的v ∆是指切向速度方向速度的变化量，并不是指图上的v ∆。） 4、注意事项：对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。

曲线运动相关公式附定理

曲线运动相关公式及定理匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。公式： 1、v(线速度)=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径) 2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、v过顶点时最大速度v=（gr）^（1/2）匀速圆周运动向心力公式的推导设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb 由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心速度⊿v，在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb，矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va 用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时 ⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径）所以⊿v=sv/r ⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r，其中⊿v/⊿t表示向心加速度a，s/⊿t 表示线速度所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=4π^2/T^2 相关介绍描述匀速圆周运动快慢的物理量 (1)线速度v ①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 ③单位：m/s。 ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上。 ⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 ⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 (2)角速度ω ①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒)。 ③矢量(中学阶段不讨论)．

知识讲解+圆周运动与向心加速度

圆周运动和向心加速度【要点梳理】要点一、圆周运动的线速度 1、线速度的定义：圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运动的线速度。公式：t l v ∆∆= （比值越大，说明线速度越大）方向：沿着圆周上各点的切线方向单位：m/s 2、说明 1）线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。 2）线速度的方向就是圆周上某点的切线方向线速度的大小是 t l ∆∆的比值。所以v 是矢量。 3）匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。 4）线速度的定义式t l v ∆∆= ，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要t ∆取得足够小，公式计算的结果就是瞬时线速度注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义：仅指速率不变，但速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。要点二、描写圆周运动的角速度 1、角速度的定义：圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值叫做角速度。公式：t ∆∆= θω 单位：rad s /(弧度每秒) 2、说明： 1)这里的θ∆必须是弧度制的角。 2）对于匀速圆周运动来说，这个比值是恒定的，即匀速圆周运动是角速度保持不变的圆周运动。 3）角速度的定义式t ∆∆= θ ω，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要t ∆取得足够小，公式计算的结果就是瞬时角速度。 4)关于ω的方向：中学阶段不研究。 5）同一个转动的物体上，各点的角速度相等例如：木棒以它上面的一点为轴匀速转动时，它上面的各点与圆心的连线在相等时间内扫过的角度相等。

即： 3、关于弧度制的介绍 (1)角有两种度量单位：角度制和弧度制 (2)角度制：将一个圆的周长分为360份，其中的一份对应的圆心角为一度。因此一个周角是3600 ，平角和直角分别是1800和900 。 (3)弧度制：定义半径长的弧所对应的圆心角为一弧度，符号为rad 。一段长为l ∆的圆弧对应的圆心角是 r l ∆= ∆θ rad, θ∆=∆r l (4)特殊角的弧度值：在此定义下，一个周角对应的弧度数是：()rad r r ππθ22== ；平角和直角分别是2 π π和（rad ）。（5）同一个角的角度α和用弧度制度量的θ之间的关系是：πα θ180 = rad , 0180⨯= π θ α 要点三、匀速圆周运动的周期与转速 1、周期的定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，单位：s 。它描写了圆周运动的重复性。 2、周期T 的意义：不难看到，周期是圆周运动的线速度大小和方向完全恢复初始状态所用的最小时间；周期长说明圆周运动的物体转动得慢，周期短说明转动得快。观察与思考：同学们看一看你所戴的手表或者墙上钟表上的时、分、秒针，它们的周期分别是多少？想一想角速度和周期的关系如何？（秒针的周期最小，其针尖的线v 最大，ω也最大。） 3、匀速圆周运动的转速转速n ：指转动物体单位时间内转过的圈数。单位： r/s （转每秒），常用的单位还有r /min (转每分) 关系式：n T 1 = s(n 单位为r/s)或T n =60s(n 单位为r/min) 注意：转速与角速度单位的区别：角速度转速():/():/ωrad s n r s ⎧⎨⎩ 要点四、描述圆周运动快慢的几个物理量的相互关系因为这几个都是描述圆周运动快慢，所以它们之间必然有内在联系 1、线速度、角速度和周期的关系匀速圆周运动的线速度和周期的关系2r v T π= 匀速圆周运动的角速度和周期的关系T π ω2= 匀速圆周运动的角速度和周期有确定的对应关系：角速度与周期成反比。 2、线速度、角速度与转速的关系：匀速圆周运动的线速度与转速的关系：2v rn π=（n 的单位是r/s ）匀速圆周运动的角速度与转速的关系：n πω2=（n 的单位是r/s ） 3、线速度和角速度的关系： (1)线速度和角速度关系的推导：特例推导：设物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，在一个Ｔ时间内转过2πr 的弧长及2π角度，则：

第六章圆周运动3.(教案)向心加速度

第六章圆周运动3.(教案)向心加速度【教材分析】 1．匀速圆周运动的加速度方向； 2．向心加速度的大小。【教学目标】 1．理解向心加速度的概念。 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。【核心素养】物理观念：建立向心加速度的方向和大小的方法微元法的物理观念。科学思维：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。科学探究：体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。科学态度与责任：通过向心加速度的方向及公式的学习，培养学生认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。【教学重点】 1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用【教学过程】

一、匀速圆周运动的向心加速度及其方向 1．向心加速度的方向：总是指向圆心，方向时刻改变，方向总是与速度方向垂直。物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向

圆心。 2．向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 3．向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响。注意：无论a n的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动思考讨论1：变速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度的大小。因此一般情况下，物体做圆周运动的加速度方向不一定指向圆心。思考讨论2：匀速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？匀速圆周运动是否为匀变速运动？

高中物理匀速圆周运动

【知识梳理】一、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，假如在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。〔举例：电风扇转动时，其上各点所做的运动；地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。〕注意：匀速圆周运动是变速曲线运动，匀速圆周运动的轨迹是圆，是曲线运动，运动的速度方向时刻在变化，因此匀速圆周运动不是匀速运动，而是变速曲线。“匀速〞二字仅指在相等的时间里通过相等的弧长。二、线速度：物体做匀速圆周运动时，通过的弧长S 与时间t 的比值就是线速度的大小。用符号v 表示： t S v = 1、线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2、线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的方向-----在圆周各点的切线方向上． 3、匀速圆周运动的线速度不是恒定的，方向是时刻变化的三、角速度：圆周半径转过的角度ϕ与所用时间t 的比值。用ω表示：公式：t ϕ ω= 单位：s rad / 匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描绘。物体在圆周上运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定。四、周期和频率匀速圆周运动是一种周期性的运动．周期〔T 〕：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位是s 。周期也是描绘匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。频率〔f 〕：物体ls 由完成匀速圆周运动的圈数，单位是赫兹，记作“Hz 〞．周期和频率互为倒数．频率也是描绘匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。 T f 1= 转速n ：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。单位是r/s 、r/min 。五、线速度、角速度、周期间的关系 1、定性关系三个物理量都是描绘匀速圆周运动的快慢，匀速圆周运动得越快，线速度越大、角速度越大、周期越小． 2、定量关系设想物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，那么在一个周期内转过的弧长为π2r ，转过的角度为π2，因此有 T r v π2= ，T π ω2= 比拟可知：v ＝ωr ＝2πnr ＝2πfr 结论：由v ＝r ω知，当v 一定时，ω与r 成反比；