二维大涡模拟步骤

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fluent二维大涡模拟命令

fluent二维大涡模拟命令Fluent是流体动力学模拟软件的一种，它提供了二维大涡模拟命令用于模拟二维涡旋动力学过程。

本文将分步骤阐述如何使用Fluent二维大涡模拟命令。

第一步，打开Fluent软件。

进入“File”菜单，选择“New”打开一个新的工作文件。

在Fluent主界面的左侧面板选择“2D”选项卡，然后选择“Viscous”和“Steady”选项后点击“Create/Edit”按钮。

第二步，进入“Grid”界面。

在“Mesh”选项卡中选择“2D Mesh”菜单，选择“Triangle”网格类型。

随后，选择“Mechanical”类型并调整所需参数，包括网格的大小、分辨率、以及其他关键点的划分数量。

最后，点击“Generate Mesh”按钮生成网格。

第三步，设置边界条件。

在Fluent主界面的左侧面板选择“Boundary Conditions”选项卡。

根据需要设置边界条件，包括入口和出口边界、容器壁边界和物体边界。

基本的物理条件包括质量流速、温度和密度。

第四步，设置模拟参数。

在Fluent主界面的左侧面板选择“Solution”选项卡。

首先选择“Viscous”和“Steady”选项，然后在“Methods”菜单中选择“Unsteady”. 调整所需参数并计算时间，包括时间步长和计算时间范围。

第五步，开始求解二维大涡模拟。

在Fluent主界面的左侧面板选择“Compute”选项卡，点击“Start Calculation”按钮开始求解。

第六步，查看二维大涡模拟结果。

在Fluent主界面的左侧面板选择“Graphics”选项卡。

根据需要选择显示不同的结果，包括速度分布、温度变化、实体形态等等。

以上是使用Fluent二维大涡模拟命令的步骤。

通过学习和实践，我们可以使用Fluent来分析和解决各种相关的物理、化学和工程问题。

大涡模拟

4.6.3大涡模拟LSE大涡模拟LES 基本思想是：湍流运动是湍流运动是由许多大小不同尺度的涡旋组成，大尺度的涡旋对平均流动影响比较大，各种变量的湍流扩散、热量、质量、动量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度涡旋来实现的，而小尺度涡旋主要对耗散起作用，通过耗散脉动来影响各种变量。

不同的流场形状和边界条件对大涡旋有较大影响，使它具有明显的各向不均匀性。

而小涡旋近似于各向同性，受边界条件的影响小，有较大的共性，因而建立通用的模型比较容易。

据此，把湍流中大涡旋(大尺度量)和小涡旋(小尺度量)分开处理，大涡旋通过N-S 方程直接求解，小涡旋通过亚格子尺度模型，建立与大涡旋的关系对其进行模拟，而大小涡旋是通过滤波函数来区分开的。

对于大涡旋，LES 方法得到的是其真实结构状态，而对小涡旋虽然采用了亚格子模型，但由于小涡旋具有各向同性的特点，在采用适当的亚格子模式的情况下，LES 结果的准确度很高。

大涡模拟LES 有四个一般的步骤： ①定义一个过滤操作，使速度分解u(x,t)为过滤后的成分(),u x t 和亚网格尺度成分u ’(x,t)，这里要特别指出：过滤操作和Reynolds 分解是两个不同的概念，亚网格尺度SGS 成分u ’(x,t)与Reynolds 分解后的速度脉动值是两个不同的量。

过滤后的三维的时间相关的成分()t x u ,表示大尺度的涡旋运动；②由N-S 方程推导过滤后的速度场进化方程，该方程为一个标准形式，其中包含SGS 应力张量；③封闭亚网格尺度SGS 应力张量，可采用最简单的涡黏性模型； ④数值求解模化方程，从而获得大尺度流动结构物理量。

（1）过滤操作LES 方法和一般模式理论不同之处在于对N-S 方程第一步的处理过程不一样。

一般模式理论方法是对变量取平均值，LES 方法是通过滤波操作，将变量分成大尺度量和小尺度量。

对任一流动变量(),u x t 划分为大尺度量(,)u x t 和小尺度量(),u x t '（亚格尺度）：(,)(,)(,)u x t u x t u x t '=+其中大尺度量是通过滤波获得:，过滤操作定义为：()⎰-=dr t r x u x r G t x u ),(),(, （4.78）式中积分遍及整个流动区域，(,)G r x 是空间滤波函数，它决定于小尺度运动的尺寸和结构。

科学网大涡模拟

科学网大涡模拟大涡模拟（LES）基本思想是：紊流的流动是由许多大小不同尺度的旋涡组成，大尺度的涡对平均流动影响较大，各种变量的紊流扩散、热量、质量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度的涡来实现的，而小尺度的涡主要对耗散起作用，通过耗散脉动来影响各种变量。

因而大涡模拟是把包括脉动运动在内的湍流瞬时运动通过某种滤波方法分解成大尺度涡和小尺度涡两部分，大尺度涡通过N-S方程直接求解，小尺度涡通过亚网格尺度模型，建立与大尺度涡的关系对其进行模拟。

数值实验证明雷诺时均方法在模拟复杂流动现象如涡脱落、浮力影响、流线弯曲、旋转和压缩运动时会遇到难以克服的困难，对台阶后回流长度的预测总是偏大等，而LES在复杂流动的模拟中可以得到很多雷诺时均方法无法获得的紊流运动的细微结构和流动图像。

与雷诺平均模型相比，大涡数值模拟的亚格子模型具有较大的普适性。

湍流大涡数值模拟方法中需要封闭的量是亚格子应力，它和大尺度脉动的相关微弱。

亚格子应力是不可解小尺度脉动和可解尺度之间的动量交换，它和强烈依赖于流动边界的大尺度脉动相关性很小，因此合理的亚格子模型将有较大的普适性。

湍流大涡数值模拟可以获得流动的动态特性，而雷诺平均模型只能提供定常的气动力特性。

湍流大涡数值模拟的解包含大于过滤尺度的所有脉动，由此可以获得速度谱以及气动力谱等,这些动态气动力特性对于近代航天器设计是十分重要的。

说一下对壁面的模拟，如果选的网格尺度较小，可以模拟出壁面涡的生成，目前国内对LES研究较多的是清华和南航，我试了我们这儿仅两个cpu的服务器就能算200万的网格。

这儿向大家推荐一篇文章，可能有人已经看过，我相信不管大家做哪个方向，只要是做湍流，或多或少都有收获，张兆顺在第六届流体力学大会上做的报告－－走近湍流。

FLUENT大涡模拟的相关知识用N-S方程描述大涡，用亚格子尺度模型描述小涡耗散和对大涡的反馈，通过在N-S方程中加入附加应力（亚格子应力）表示；大涡模拟的过程：先把小尺度脉动用滤波的方式过滤，得到大尺度运动的控制方程（滤波后的），再向方程中引入亚格子尺度附加应力项。

大涡模拟概述

二. 如何封闭过滤后的N-S方程通过对亚网格应力不同的简化就构成了不同的亚网格模型。
动态Smagorinsky模型尺度相似模型 7
二、大涡模拟的基本思想
不可压缩牛顿流体x 方向瞬时量N-S方程：
u t u y

Du Dt F bx P x u
2
v

1 P
1
2
2
G(x x )
0

非均匀盒式（其他情况）
12
其中，是过滤尺度
三、过滤函数
• 物理空间的盒式过滤器
盒式过滤器滤波方法很简单，缺点是它的傅立叶变换在某些区间里有负值，并且由于滤波函数在单元边界上的间断性，难以进行微分运算。
Top-hat （a）物理空间图形；
13
三、过滤函数
ˆ f
F-level
f
小尺度
f
滤波尺度为，G-level滤波
k
滤波尺度为
FG-level滤波：
Germano 恒等式： F-滤波+ G-滤波与 FG滤波之间的关系式
ij u i u j u i u j
ˆij u i u j u i u j
^
^

ˆ ˆ T ij u i u j u i u
湍流数值模拟方法简介
——大涡模拟
专业：动力机械与工程姓名：xxxxxx 学号：xxxxxxxx
主要内容
湍流数值模拟方法简介大涡模拟的基本思想过滤函数
亚网格模型
2
一、湍流数值模拟方法简介
3
一、湍流数值模拟方法简介
f
~ f ( x ) f ( x ) f ( x )

大型客机复杂可压缩流的大涡模拟主要研究方法

大型客机复杂可压缩流的大涡模拟主要研究方法一、大涡模拟基础1. 大涡模拟简介大涡模拟是一种将流场分解成小尺度湍流和大尺度湍流的方法。

在LES中，大尺度结构通过直接数值模拟来求解，而小尺度结构则通过子网格模型（sub-grid model）进行建模。

由于小尺度结构不再需要直接求解，因此可以使用更粗的网格来进行计算，从而减少计算量。

同时，LES还能够提供更加真实的湍流统计数据，如湍流强度、湍流长度等。

2. LES的优点和局限性与其他流体力学方法相比，LES有以下几个优点：（1）能够考虑湍流中的时间和空间尺度差异，提供更加真实的湍流信息；（2）计算结果对于网格的依赖性相对较小，使得计算可以在较粗的网格上进行；（3）LES能够模拟复杂流场，如湍流燃烧、多相流等。

虽然LES具有很多优点，但它也有一些局限性：（1）计算量较大，需要使用高性能计算机进行计算；（2）由于需要建立子网格模型，LES的结果可能受到模型误差的影响；（3）由于直接数值模拟只考虑了大尺度结构，因此对于小尺度结构的预测可能存在误差。

二、大涡模拟在大型客机流场研究中的应用1. 大涡模拟在飞行器气动力学研究中的应用大型客机的外形复杂，流场也非常复杂。

对于这样的流场，传统的计算流体力学方法可能无法准确地预测气动力学行为。

因此，大涡模拟成为研究大型客机流场的一种重要方法。

在大涡模拟中，通过将流场分解成大尺度结构和小尺度结构，可以更加准确地模拟大型客机流场中的湍流现象。

大涡模拟还能够提供更加真实的气动力学数据，如升阻比、气动力矩等。

这些数据对于飞机设计和优化非常重要。

2. 大涡模拟在飞行器噪声研究中的应用随着人们对噪声污染的关注度不断提高，飞机噪声研究也越来越受到关注。

大型客机飞行时产生的噪声主要来自于引擎和机翼表面的湍流。

由于湍流现象非常复杂，传统的计算流体力学方法无法准确地预测噪声的产生和传播。

因此，大涡模拟成为研究飞机噪声的一种重要方法。

通过大涡模拟，可以更加准确地模拟湍流现象，从而预测噪声的产生和传播方式。

fluent 二维大涡模拟命令

fluent 二维大涡模拟命令Fluent（通常称为ANSYS Fluent）是一种基于计算流体动力学（CFD）的软件，它使用数值方法解决流体力学和热力学方程。

Fluent支持多个求解器，包括稳态、非稳态、可压缩和不可压缩流体求解器。

其中，二维大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）是一种用于模拟湍流流动的CFD方法，通过分解流体的速度场为大尺度和小尺度来模拟湍流流动。

本文将介绍Fluent中二维大涡模拟的相关命令。

1. 设定模拟参数在开始二维大涡模拟前，需要设定一些模拟参数，包括流体属性和边界条件。

在Fluent中，通过以下命令可以设定流体属性和边界条件：（1）设定流体属性DEFINE > MODELS > VISCOSITY2. 定义二维网格在进行CFD模拟前，需要先定义计算网格，以便数值求解器能够在其上执行算法。

在Fluent中，通过以下命令定义二维网格：（1）导入二维网格FILE > IMPORT > MESH3. 指定求解器有关Fluent的求解器已经在第一段中提到。

在进行二维大涡模拟时，可以选择可压缩或不可压缩流体求解器作为替代。

（2）可压缩流体求解器SOLVE > COMPRESSIBLE FLOW/HEAT TRANSFER > STEADY模拟模型是模拟过程中使用的具体模型。

在Fluent中，用户可以选择不同的模拟模型。

（1）可分离流边界层（Detached Eddy Simulation，DES）MODEL > VISCOSITY > DES（2）壁面函数（Wall Function）MODEL > VISCOSITY > WALL FUNCTION在进行CFD模拟时，需要设定一些计算参数以控制模拟进程，以及获得所需的结果。

在Fluent中，用户可以使用以下命令设定计算参数：6. 运行模拟在完成所有设定后，可以通过以下命令在Fluent中运行二维大涡模拟：SOLVE > EXECUTE COMMAND FILE > RUN此时，Fluent将自动执行过程，直至收敛或达到设定的计算时间。

涡街模拟建议

1．我计算的是一个二维自维持振荡问题（好多文献都这样说），我采用层流算法也得到了类似的结果，k-e-rng也可以。

而别的模型都不行了，一般都是最后得到一个稳定的解（和文献上说的不同）。

因为雷诺数比较小，不能确定什么时候转变成紊流，所以想用一个能够计算过渡流动的模型。

不知道用k-e-rng模型是不是就可以说是准确，因为没有具体的试验数据，是不是可以根据它的计算流场和试验流场相似就确定计算的合理性和准确性呢？多谢多谢Hi-key：这种问题的要求比较高，类似的问题我只算过卡门涡阶的。

不过当时是用层流算得。

你这个例子里面如果跟湍流模型敏感，我建议你可以尝试以下方法：FzN/5[选用其他湍流模型，然后在进出口边界处的湍流相设置时，使用湍流强度和粘性比然后将这两个数值全部给0，再计算时使用绝对压力计算。

也许会有变化，也许没用，你可以试试，把结果告诉我。

谢谢，另外在所有的湍流模型中k-e-rng是最适合计算低雷诺数湍流模型的，当然你也可以尝试真正的低雷诺数湍流模型，需要在用户界面中输入命令行激活，至于怎么激活我忘了，哈哈，不好意思，等我查到了给你哈。

f.!Z©流体中文网论坛 -- 流体力学及相关领域学术问题交流论坛。

/.另外判断结果是否正确只能靠实验或者查文献了，流态特征相似只能证明大体上没错，但是精度就不知道了。

我计算的是周期性边界条件，和绝对压力有关系吗？我刚才改变了初场的两个湍流变量（不知道是不是你所说的湍流强度和粘性比）计算了一下，发现对结果影响很大，都为零时，没有振荡现象；增大这两个值又会出现不同的流场。

绝对压力只是为了使计算更加准确，你也可以用表压计算。

Re\!3湍流的两个变量是入口处的脉动情况，都为0时跟层流接近但是跟层流不同。

你将湍流强度设为5%，粘性比设为0.01。

再试试看，有变化的话，换别的湍流模型再试下。

UH另外周期边界中你设定压降还是流量？流量的指定方式更加容易出现波动。

pMy我设定的是流量。

热力羽流的大涡模拟

度小的涡过滤掉，从而分解出大涡运动方程，小涡对大涡运动的影响由方程中亚格子应力体现；
第二，建立亚格子模型，封闭小尺度涡脉动作用的亚格子力。
三、热力羽流的大涡模拟
TNS模型的基本假设：
1）小尺度的动态特性是由含能得大尺度决定的； 2）小尺度对大尺度的影响大部分包含在截断波数和
之间。
假设大尺度的速度，小尺度速度为，则TNS模型认为湍流全速度为：
对于羽流，由于热的作用，还需要亚格子热通量模型：
。
反映流体的动量传递能力与热量传递相对能力反映浮力和粘性力对流动和传热的相互影响反映流体因旋转产生的离心力和黏滞力的比值
本文算例为两无穷大平板，认为流向和展向是周期性边界条件，空间导数采用谱方法离散；法向对上、下壁面附近进行局部加密。法向（z）与壁面垂直，重力g朝下。在下表面中心有一个圆孔，位于此区间的流体受到局部加热，热流量，其余部分为绝热条件计算区域为
羽流横断面
热源面
卷吸空气
二、大涡模拟的基本思想
求解湍流问题的困难主要来自两方面：一是湍流的非线性特征难以数值模拟，二是湍流脉动频率谱域极宽，数值模拟技术难以模拟出连续变化的各级紊流运动。
目前常用的紊流模型，大都以雷诺时间平均为基础而得。雷诺时均的过程抹平了紊流运动的若干微小细节，模型模化过程带有很多人为因素。因此，封闭雷诺时均方程的各类紊流模型对复杂精细的紊流结构如绕流体的流动分离、卡门涡街等流动现象的模拟还有限。
相应的亚格子应力为：
上式仅对大尺度提供耗散，小尺度的耗散需要靠滤波提供。滤波器的选择很重要，既要避免移走过多的能量，又要防止耗散不足。本例中采取物理滤波器：
羽流一般速度较低，可认为是不可压流动，组进行无量纲
热扩散率，运动粘度，定性长度导温系数，体积膨胀系数

大涡模拟使用二阶格式

大涡模拟使用二阶格式什么是大涡模拟？大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）是一种计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）方法，用于模拟流体中的湍流现象。

与直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，简称DNS）相比，LES通过将湍流现象划分为大尺度的涡旋和小尺度的湍流能量耗散，从而减少计算量。

在LES中，大尺度的涡旋是直接解算的，而小尺度的湍流能量耗散则通过模型来近似。

这种方法可以更准确地预测湍流现象，并在流体力学研究和工程应用中发挥重要作用。

二阶格式在大涡模拟中的应用在大涡模拟中，数值格式的选择对模拟结果的准确性和稳定性至关重要。

二阶格式是一种常用的数值格式，它具有较高的准确性和稳定性，并且计算效率较高。

二阶格式是指在数值计算中，通过在网格上采用二阶差分格式来逼近偏微分方程的导数项。

它可以更准确地捕捉流体中的湍流现象，提高模拟结果的精度。

在大涡模拟中，二阶格式可以应用于对Navier-Stokes方程的离散化。

Navier-Stokes方程是描述流体运动的基本方程，通过对其进行离散化，可以得到数值解。

二阶格式通过在时间和空间上进行二阶差分逼近，将Navier-Stokes方程离散化为一系列代数方程。

这些代数方程可以使用迭代方法求解，从而得到流场的数值解。

大涡模拟使用二阶格式的步骤1.网格生成：首先需要生成适合模拟的网格。

网格的密度和结构对模拟结果具有重要影响，要根据具体问题选择合适的网格生成方法。

2.边界条件设定：在模拟中，需要设定合适的边界条件。

边界条件可以是流体的速度、压力或其他物理量的值，要根据实际情况进行设定。

3.初始条件设定：在模拟开始之前，需要设定流场的初始条件。

初始条件可以是流体的速度、压力或其他物理量的分布情况。

4.数值格式选择：选择合适的二阶格式进行离散化。

常用的二阶格式有中心差分格式、向前差分格式和向后差分格式等。

浅谈大涡模拟

浅谈大涡模拟摘要:湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种：直接数值模拟、大涡模拟和雷诺平均模型。

本文主要是介绍大涡模拟,大涡模拟的思路是:直接数值模拟大尺度紊流运动,而利用亚格子模型模拟小尺度紊流运动对大尺度紊流运动的影响.大涡模拟在计算时间和计算费用方面是优于直接数值模拟的,在信息完整性方面优于雷诺平均模型.本文还介绍了对N—S方程过滤的过滤函数和一些广泛使用的亚格子模型，最后简单对一些大涡模拟的应用进行了阐述。

关键词:计算流体力学；湍流;大涡模拟；亚格子模型ﻬA simple study of Lａrge EddｙＳｉmｕlationDIＮG Puxian(Centrａl South University, Ｓcｈool of Eｎergy ＳciｅｎcｅaｎｄPowｅｒEｎgiｎeering,Chaｎgｓｈa, Hｕnan, ４１00８3)Abｓtracｔ:Tｕrbulentｆlow iｓa vｅry ｃomplex flow，anｄnumerｉｃａl simｕlatｉon ｉs the m ａin ｍeａns to study ｉt．Ｔhere aｒe tｈree nｕｍeriｃａl simuｌation mｅｔhｏｄs:dirｅｃt numer ｉcal sｉmulation，ｌarｇeｅddy ｓimulａtiｏn,Ｒｅynｏlds averageｄＮavier—Stokｅs metｈｏd. La ｒge ｅddｙsimulation (LＥＳ）ｉs mainly introdｕｃed in ｔhis paper。

The main idｅa of LEＳis thａt larｇe edｄｉｅｓａrｅresoｌved dirｅctｌｙandｔhｅeffeｃt of thｅsmalｌｅｄdies on thｅlarge eｄdｉｅs is modeledｂy ｓuｂｇrid ｓｃａlｅｍodel。

二维涡旋的Lattice Boltzmann方法模拟

第４３卷第６期２００４年１１月中山大学学报（自然科学版）ＡＣＴＡＳＣＩＥＮ＇ＩｌＡＲＵＭＮ爿ｒＵＲＡＩ删ＵＮＩＶＥＲＳｌＴＡＴＩＳＳＵＮＹＡＴＳＥＮＩＶ０１．４３Ｎｏ６Ｎ０ｖ．２０阱二维涡旋的ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ方法模拟。

陈炬桦（中山大学计算机科学系，广东广州５１０２７５）摘要：介绍一个流体问题的ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｕｍａｎｎ并行模拟模型，该模型也是一种细胞自动机模型。

用该模型模拟了二维的涡旋现象。

利用计算机可视技术，可动态显示流体流动的演化过程，可用于分析、仿真流体流动现象，也可用于设计、优化一些物体与流体接触的边界。

关键词：并行计算；ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｕｌｍｎｎ；二维涡旋；计算机仿真中图分类号：０２４２；ＴＰｌ５‘文献标识码：Ａ文章编号：０５２９。

６５７９（２００４）０６－０１６３—０３细胞自动机最早由ＶｏｎＮｅｔｔｍａｒｍ和Ｕｌａｍ提出用于模拟生物中的自组织与自复制现象“。

，它是把物理系统的空间和时间离散的一种数学方法。

细胞自动机把空间离散为一些规则格子，每个格点称为细胞（Ｃｅｌｌ）定义为一个变量；所有细胞按离散的时间步并行演化，每个细胞在某个时间步的取值为其邻域的前一时间步的函数。

细胞自动机有３个显著的特性：大规模同步并行、局域相互作用和细胞结构简单。

同步并行指在空间各个细胞的演化是同步、相同的演化规则（相同的迭代公式）进行，它尤其适合于ＳＩＭＩ）型并行计算机系统；细胞作用的局域性使得该算法适合于区域分裂算法。

在ＭＩＭＤ型并行计算机或分布式计算机上，细胞自动机的计算区域可分裂为一些独立的子域，在各子域之间只需交换共同边界上的数据（数据传递量少），在各自的子域内可独立演化，对解决空间大的数学物理问题效果极好”１；细胞自动机适合于不同结构的并行计算机系统。

细胞的演化规则一般都比较简单，但其演化能显示复杂的行为。

格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法是由完全离散的格子气（１ａｔｔｉｃｅｇａｓ，ＬＧ）方法发展而来，其理论背景是细胞自动机（ｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｎｍｔａ，ＣＡ）。

大涡模拟计算二维问题

大涡模拟计算二维问题在流体力学中，大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）是一种用于模拟流体中湍流现象的计算方法。

它能够更准确地捕捉湍流的涡旋结构和运动特性，从而提供更准确的流场预测。

大涡模拟计算在二维问题中也得到了广泛应用。

二维问题指的是流场变量只与空间的两个维度有关，而与时间无关。

这种情况下，大涡模拟计算方法可以通过对湍流流场进行二维数值模拟，来研究流体中的湍流现象。

在进行大涡模拟计算二维问题时，首先需要设定合适的初始条件和边界条件。

初始条件指定了流场在计算开始时的状态，而边界条件则规定了流体在计算区域的边界上的行为。

这两个条件的设置对计算结果的准确性和可靠性至关重要。

采用数值方法对流场进行离散化处理，将连续的流体运动转化为离散的数值计算。

常用的数值方法包括有限差分法、有限元法和谱方法等。

这些方法能够将流场分割成网格，并对网格上的流体守恒方程进行离散化。

在大涡模拟计算中，通过使用合适的模型来模拟湍流的能量传递和涡旋的产生与衰减过程。

常用的模型有壁面函数、雷诺平均模型等。

这些模型考虑了湍流的统计性质，以及湍流在不同尺度上的特点。

通过迭代求解离散化后的流体守恒方程，得到二维湍流的数值解。

这个数值解可以提供流场中湍流的各种特性，如湍流的动能、湍流的涡旋结构等。

总结而言，大涡模拟计算二维问题是一种用于模拟流体中湍流现象的计算方法，通过对流场进行离散化处理和采用合适的模型来模拟湍流的特性。

它在研究流体力学中的湍流行为以及流场的准确预测上起到了重要的作用。

旋转列车气流的大涡模拟

旋转列车气流的大涡模拟Hassan Hemida,Nahia Gil,Chris Baker摘要利用大涡模拟(LES)方法研究高速列车的气流问题，采用标准的Smagorinsky模型模拟亚格子应力。

列车模型是由4辆车组成的1/25比例的ICE 2型列车。

该模型被放置于直径为3.61m的旋转试验台上.基于列车的高度和速度，分别对雷诺数77 000和94 000的大涡进行了模拟。

模拟中运用了粗糙的、中等的和加密的3种计算网格。

这三种网格分别由6×106，10×106，和15×106个节点组成。

加密网格的计算结果与试验数据吻合较好。

运用大涡模拟获得了不同的流动区域：上流区、鼻端区、边界层区、风挡区、尾流区和远尾流区。

在靠近列车鼻端区域从气流的最大速度幅值中可以出现局部的速度峰值。

面压力的最大值和最小值分别出现在靠近鼻尖区域的顶面和底面。

所有的湍流结构都产生于列车的顶部，并被列车外侧的径向速度分量所掠过。

在列车的外侧，主要是大结构的大湍流占据主要地位。

研究表明，以柱面形式支撑的风挡和车下复杂结构对气流的速度有很大的影响。

在合适的雷诺数范围内，气流流速与列车速度近似地呈线性关系。

1.引言列车在空气中运行时，会导致列车两侧以及尾部的气流产生重要的气流流速。

这种现象会对乘客和铁路沿线工作人员的安全造成威胁，同时也会给婴儿车以及手推车带来很多问题。

鉴于对外部环境所造成的影响，铁路安全与标准学会（RSSB）[1]近期已将其确定为亟待解决的课题，各种研究工作也需要开展。

RSSB最新的一项研究显示，在英国，与其他危险相比，所有与列车气流相关的危险所占比例较小。

然而，如得不到有效的组织管理，列车气流会对站台乘客以及铁路沿线工作人员的安全造成很大的威胁。

自1972年以，英国大陆地区已经报道了24起事件，这些事件不但涉及到气流产生的作用力对静止站台上的婴儿车、手推车所造成的伤害，而且也有对乘客及其物品的伤害[2-3]。

大涡模拟

大涡模拟,英文简称LES(Large eddy simulation),是近几十年才发展起来的一个流体力学中重要的数值模拟研究方法。

它区别于直接数值模拟(DNS)和雷诺平均(RANS)方法。

其基本思想是通过精确求解某个尺度以上所有湍流尺度的运动，从而能够捕捉到RANS方法所无能为力的许多非稳态，非平衡过程中出现的大尺度效应和拟序结构，同时又克服了直接数值模拟由于需要求解所有湍流尺度而带来的巨大计算开销的问题，因而被认为是最具有潜力的湍流数值模拟发展方向。

由于计算耗费依然很大，目前大涡模拟还无法在工程上广泛应用，但是大涡模拟技术对于研究许多流动机理问题提供了更为可靠的手段，可为流动控制提供理论基础，并可为工程上广泛应用的RANS方法改进提供指导。

大涡模拟方法其主要思想是大涡结构（又称拟序结构）受流场影响较大，小尺度涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。

在这个思想下，大涡模拟通过滤波处理，首先将小于某个尺度的旋涡从流场中过滤掉，只计算大涡，然后通过求解附加方程得到小涡的解。

过滤尺度一般就取为网格尺度。

显然这种方法比直接求解RANS 方程和DNS 方程效率更高，消耗系统资源更少，但却比湍流模型方法更精确。

大涡模拟的基本操作就是低通滤波。

一个LES滤波器可以被用在时空场Φ（x,t）中实现时间滤波或空间滤波或时空滤波扬州大学大涡模拟理论及应用紊流力学大涡模拟理论及应用一、概述实际水利工程中的水流流动几乎都是湍流。

湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题。

100 多年来无数科学家投身到它的研究当中，从1883 年Reynolds 开始的层流过渡到湍流的著名圆管实验到现在，对湍流的基础理论研究呈现出多个分支，其主要方向有：湍流稳定性理沦、湍流统计理论、湍流模式理论、湍流实验、切变湍流的逆序结构、湍流的大涡模拟和湍流的直接数值模拟。

二维槽道湍流拟序结构的大涡模拟

维普资讯
第２３卷第５期
２０年９月０２
工
程
热
物
理
学
报
Ｖｏ１２３．ＮＯ．．５
Ｊ０ＵＲＮＡＬＯＦＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＴＨＥＲＭＯＰＨＹＳＣＳＩ
Ｓｐ，２０ｅ．０２
二维槽道湍流拟序结构的大涡模拟
中图分类号：ＴＫＩ６
ＬＥＳ０ＦＴＨＥ０ＨＥＲＥＮＴＣＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳＩＮＴＷｏ —ＤＩＥＮＳＩＮＡＬＭｏＴＵＲＢＵＬＥＮＴＨＡＮＮＥＬＣＦＬｏＷ
ＸＩＮＧｎｇＧＵＯｉＣｈｎＡＰｉＹｎ— ｅｇ
向屏郭印诚
（华大学Ｔ程力学系，清摘北京１０８）００４
要本文采用大涡模拟的方法，对二维槽道湍流流动进行了数值模拟。采用Ｃｈｒｏｉｎ的分步投影法求解大尺度尺度涡采用三种亚格子（ＧＳ模式分别模拟，给出了不同亚格子涡粘性模式下的模拟结果。对ａｉｒｏｅ方ＳＳ）固壁面采用了壁函数。模拟结果再现了二维槽道流动拟序结构的发展演变过程。通过对不同入口速度下的瞬态流场的比较，揭示了入口速度分布对流场的影响。关键词大涡模拟；槽道流动；拟序结构；数值模拟文献标识码：Ａ文章编号：０５－３Ｘ（０２０ —６７４２３２１２０）５０５ — ０
（ｅａｔｎｆｎｉｅｒｇＭｅｈｎｃ，ｓｇｕｎｖｒｉ，ｅｉｇ１０８，ｈｎ）ＤｐｒｍｅｔｏｇｎｅｉｃａｉＴｉｈａＵｉｅｓｙＢｉｎ００４ＣｉａＥｎｓｎｔｊ

大涡模拟的FLUENT算例2D

Tutorial:Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA)IntroductionThe purpose of this tutorial is to provide guidelines and recommendations for the basic setup and solution procedure for a typical aeroacoustic application using computational aeroacoustic(CAA)method.In this tutorial you will learn how to:•Model a Helmholtz resonator.•Use the transient k-epsilon model and the large eddy simulation(LES)model foraeroacoustic application.•Set up,run,and perform postprocessing in FLUENT.PrerequisitesThis tutorial assumes that you are familiar with the user interface,basic setup and solution procedures in FLUENT.This tutorial does not cover mechanics of using acoustics model,but focuses on setting up the problem for Helmholtz-Resonator and solving it.It also assumes that you have basic understanding of aeroacoustic physics.If you have not used FLUENT before,it would be helpful toﬁrst review FLUENT6.3User’s Guide and FLUENT6.3Tutorial Guide.Problem DescriptionA Helmholtz resonator consists of a cavity in a rigid structure that communicates through anarrow neck or slit to the outside air.The frequency of resonance is determined by the mass of air in the neck resonating in conjunction with the compliance of the air in the cavity.The physics behind the Helmholtz resonator is similar to wind noise applications like sun roof buﬀeting.We assume that out of the two cavities that are present,smaller one is the resonator.The motion of theﬂuid takes place because of the inlet velocity of27.78m/s(100km/h).The ﬂow separates into a highly unsteady motion from the opening to the small cavity.This unsteady motion leads to a pressureﬂuctuations.Two monitor points(Point-1and Point-2) act as microphone points to record the generated sound.The acoustic signal is calculated within FLUENT.Theﬂow exits the domain through the pressure outlet.Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA) Preparation1.Copy theﬁles steady.cas.gz,steady.dat.gz,execute-by-name.scm,stptmstp4.scm,ti-to-scm-jos.scm and stptmstp.txt into your working directory.2.Start the2D double precision(2ddp)version of FLUENT.Setup and SolutionStep1:Grid1.Read the initial case and dataﬁles for steady-state(steady.cas.gz and steady.dat.gz).File−→Read−→Case&Data...Ignore the warning that is displayed in the FLUENT console while reading theseﬁles.2.Keep default scale for the grid.Grid−→Scale...3.Display the grid and observe the locations of the two monitor points,Point-1andPoint-2(Figure1).Figure1:Graphics Display of the Grid4.Display and observe the contours of static pressure(Figure2)and velocity magnitude(Figure3)for the initial steady-state solution.Display−→Contours..Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA)Figure2:Contours of Static Pressure(Steady State)Figure3:Contours of Velocity Magnitude(Steady State)Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA) Step2:Models1.Select unsteady solver.Deﬁne−→Models−→Solver...(a)Select Unsteady in the Time list.(b)Select2nd-order-implicit in the Unsteady formulation list.(c)Retain the default settings for other parameters.(d)Click OK to close the Solver panel.2.Deﬁne the viscous model.Deﬁne−→Models−→Viscous...(a)Select Non-Equilibrium Wall Functions in the Near-Wall Treatment list.(b)Retain the default settigns for other parameters.(c)Click OK to close the Viscous Model panel.Near-Wall Treatment predicts good separation and re-attachment points.Step3:MaterialsDeﬁne−→Materials...1.Select ideal-gas from the Density drop-down list.2.Retain the default values for other parameters.3.Click Change/Create and close the Materials panel.Ideal gas law is good in predicting the small changes in the pressure.Step4:Solution1.Monitor the static pressure on point-1and point-2.Solve−→Monitors−→Surface...(a)Enter2for the Surface Monitors.(b)Enable Plot and Print options for monitor-1and monitor-2.(c)Select Time Step from the When list.(d)Click Deﬁne...for monitor-1to open Deﬁne Surface Monitor panel.Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA)i.Select Vertex Average from the Report Type drop-down list.ii.Select Flow Time from the X Axis drop-down list.iii.Enter1for Plot Window.iv.Select point-1from the Surfaces selection list.(e)Similarly,specify the surface monitor parameters for point-2.2.Start the calculations using the following settings.Solve−→Iterate...(a)Enter3e-04s for Time Step Size.The expected time step size for this problem is of the size of about1/10th of thetime period.The time period depends on the frequency(f)which is calculatedusing the following equation:f=c2πSV[L+π2.D h2]where,c=Speed of soundS=Area of the oriﬁce of the resonatorV=Volume of the resonatorL=Length of the connection between the resonator and the freeﬂow areaD h=Hydraulic diameter of the oriﬁceFor this geometry,the estimated frequency is about120Hz.(b)Enter250for the Number of Time Steps.(c)Enter50for Max Iterations per Time Step.(d)Click Apply.Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA)(e)Read the schemeﬁle(stptmstp4.scm).File−→Read−→Scheme...Thisﬁle activates a alternative convergence criteria.For acoustic simulationswith CAA it is obligatory that the pressure is completely converged at the recieverposition.FLUENT compares the monitor quantities within the last n-deﬁned it-erations to judge if the deviation is smaller than a y-deﬁned deviation.(f)Specify the number of previous iterations from which monitor values of eachquantity used are saved and compared to the current(latest)value(include theparanthesis):(set!stptmstp-n5)(g)Specify the relative(the smaller of two values in any comparison)diﬀerenceby which any of the older monitor values(for a selected monitor qauntity)maydiﬀer from the newest value:(set!stptmstp-maxrelchng1.e-02)(h)Deﬁne the execute commands.Solve−→Execute Commandsi.Enter(stptmstp-resetvalues)for theﬁrst command and select Time Stepfrom the drop-down list.ii.Enter(stptmstp-chckcnvrg"/report/surface-integrals vertex-avg point-1 ()pressure")and select Iteration from the drop-down list.iii.Click OK.(i)Click Iterate to start the calculations.The iterations will take a long time to complete.You can skip this simulation af-ter few time steps and read theﬁles(transient.cas.gz and transient.dat.gz)provided with this tutorial.Theseﬁles contain the data for theﬂow time of0.22seconds.As seen in Figures4and5,no pressureﬂuctuations are present at thisstage.The oscillations of the static pressure at both monitor points has reacheda constant value.The RANS-simulation is a good starting point for Large Eddy Simulation.Ifyou choose to use the steady solution as initial condition for LES,use the TUIcommand/solve/initialize/init-instantaneous-vel provides to get a more realisticinstantaneous velocityﬁeld.The usage of LES for acoustic simulations is obliga-tory.The next two pictures compare the static pressure obtained with RANS andLarge Eddy Simulation for a complete simulation until0.525seconds.Obviously,the k-epsilon model underpredicts the strong pressure oscillation after reachinga dynamically steady state(>0.3s)due to its dissipative character.Under-predicted pressure oscillations lead to underpredicted sound pressure level whichmeans the acoustic noise is more gentle.Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA)Figure4:Convergence History of Static Pressure on Point-1(Transient)Figure5:Convergence History of Static Pressure on Point-2(Transient)Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA) Step5:Enable Large Eddy Simulation1.Enter the following TUI command in the FLUENT console:(rpsetvar’les-2d?#t)2.Enable large eddy simulation eﬀects.The k-epsilon model cannot resolve very small pressureﬂuctuations for aeroacousticdue to its dissipative e Large Eddy Simulation to overcome this problem.Deﬁne−→Models−→Viscous...(a)Enable Large Eddy Simulation(LES)in the Model list.(b)Enable WALE in the Subgrid-Scale Model list.(c)Click OK to close the Viscous Model panel.An Information panel will appear,warning about bounded central-deferencing be-ing default for momentum with LES/DES.Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA)(d)Click OK to close the Information panel.3.Retain default discretization schemes and under-relaxation factors.Solve−→Controls−→Solution...4.Enable writing of two surface monitors and specifyﬁle names as monitor-les-1.out andmonitor-les-2.out for monitor plots of point-1and point-2respectively.Solve−→Monitors−→Surface...To account for stochastic components of theﬂow,FLUENT provides two algorithms.These algorithms model theﬂuctuating velocity at velocity inlets.With the spec-tral synthesizer theﬂuctuating velocity components are computed by synthesizing adivergence-free velocity-vectorﬁeld from the summation of Fourier harmonics.5.Enable the spectral synthesizer.Deﬁne−→Boundary Conditions...(a)Select inlet in the Zone list and click Set....i.Select Spectral Synthesizer from the Fluctuating Velocity Algorithm drop-downlist.ii.Retain the default values for other parameters.iii.Click OK to close the Velocity Inlet panel.(b)Close the Boundary Conditions panel.Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA) Typically it takes a long time to get a dynamically steady state.Additionally,thesimulated(and recorded for FFT)ﬂow time depends on the minimum frequency in thefollowing relationship:flowtime=10minimumfrequency(1)The standard transient scheme(iterative time advancement)requires a considerable amount of computaional eﬀort due to a large number of outer iterations performed for each time-step.To accelerate the simulation,the NITA(non-iterative time advance-ment)scheme is an alternative.6.Set the solver parameters.Deﬁne−→Models−→Solver...(a)Enable Non-Iterative Time Advancement in the Transient Controls list.(b)Click OK to close the Solver panel.7.Set the solution parameters.Solve−→Controls−→Solution...(a)Select Fractional Step from the Pressure-Velocity Coupling drop-down list.(b)Click OK to close the Solution Controls panel.8.Disable both the execute commands.Solve−→Execute Commands...9.Continue the simulation with the same time step size for1500time steps to get adynamically steady solution.10.Write the case and dataﬁles(unsteady-ﬁnal.cas.gz and unsteady-ﬁnal.dat.gz).File−→Write−→Case&Data...Figure6:Convergence History of Static Pressure on Point-1(Transient)Figure7:Convergence History of Static Pressure on Point-2(Transient)Step6:Postprocessing1.Display the contours of static pressure to visualize the eddies near the oriﬁce.2.Enable the acoustics model.Deﬁne−→Models−→Acoustics...(a)Enable Ffowcs-Williams&Hawkings from the Model selection list.(b)Retain the default value of2e-05Pa for Reference Acoustic Pressure.To specify a value for the acoustic reference pressure,it is necessary to activatethe acoustic model before starting postprocessing.(c)Retain default settings for other parameters.(d)Click OK to accept the settings.A Warning dialog box appears.This is an informative panel and will not aﬀectthe postprocessing results.(e)Click OK to acknowledge the information and close the Warning panel.3.Plot the sound pressure level(SPL).Plot−→FFT...(a)Click Load Input File...button.(b)Select monitor plotﬁle for Point-1(monitor-les-1.out).(c)Click Plot/Modify Input Signal....i.Select Clip to Range,in the Options list.ii.Enter0.3for Min and0.5for Max in the X Axis Range group box.iii.Select Hanning in the Window drop-down list.Hanning shows good performance in frequency resolution.It cuts the timerecord more smoothly,eliminating discontinuities that occur when data iscut oﬀ.iv.Click Apply/Plot and close the Plot/Modify Input Signal panel.(d)Select Sound Pressure Level(dB)from the Y Axis Function drop-down list.(e)Select Frequency(Hz)in the X Axis Function drop-down list.(f)Click Plot FFT to visualize the frequency distribution at Point-1.(g)Select Write FFT to File in the Options list.Note:Plot FFT button will change to Write FFT.(h)Click Write FFT and specify the name of the FFTﬁle in the resulting Select Filepanel.(i)Similarly write the FFTﬁle for monitor plot for point-2(Figure9).Figure8:Spectral Analysis of Convergence History of Static Pressure on Point-1Figure9:Spectral Analysis of Convergence History of Static Pressure on Point-2In Figures8and9,the sound pressure level(SPL)peak occurs at125Hz which is close to the analytical estimation.Considering that this tutorial uses a slightly large time step and a2D geometry,the result isﬁne.pare the frequency spectra at point-1and point-2.Plot−→File...(a)Click Add...and select two FFTﬁles(point-1-fft.xy and point-2-fft.xy)that you have saved in the previous step.(b)Click Plot to visualize both spectra in the same window(Figure10).Note that the peak for Point-1is a little higher than for Point-2.This is due to the dissipative behaviour of the sound in the domain.The bigger the distance between the reciever point and the noise source,the bigger is the dissipation of sound.This is the reason,why we use CAA method only for nearﬁeld calculations.Figure10:Comparison of Frequency Spectra at Point-1and Point-2A second issue is the dissipation of sound due to the inﬂuence of the grid size.This applies especially for which the wave lengths are very short.Thus,a too coarse mesh is not capable of resolving high frequencies correctly.In the present example,the mesh is rather coarse in the far-ﬁeld.Thus,the discrepancy between both spectra is more evident in the high frequency range.This behaviour can be seen in Figure11.For high frequencies,the monitor for Point-1generates much fewer noise than monitor for Point-2due to coarse grid resolution.Figure11:Spectral Analysis of Convergence history of Static PressureThe deviation of sound pressure level between theﬁrst two maximum peaks(50Hz and132 Hz)is quite small.The postprocessing function magnitude in fourier transform panel is similar to the root mean square value(RMS)of the static pressure at these frequencies. We can use the RMS value to derive the amplitude of the pressureﬂuctuation which is responsible for the SPL-peak.The resolution of frequency spectra is limited by the temporal discretization.With the temporal discretization,the maximum frequency isf max=12 t(2)This frequency is deﬁned as Nyquist frequency.It is the maximum educible frequency.To resolve up to f max the maximum allowable time step size isf max=12×f max(3)Figure12:Spectral Analysis of Convergence History of Static Pressure on Point-1An instability of theﬂuid motion coupled with an acoustic resonance of the cavity(helmholtz resonator)produces large pressureﬂuctuations(at132Hz).Compared to this dominant helmholtz resonance the pressureﬂuctuation at50Hz is quite small.Figure13:Spectral Analysis of Convergence History of Static Pressure on Point-2SummaryAeroacoustic simulation of Helmholtz resonator has been performed using k-epsilon model and Large Eddy Simulation model.The advantage of using LES model has been demon-strated.You also learned how the sound dissipation occurs in the domain by monitoring sound pressure level at two diﬀerent points in the domain.The importance of using CAA method has also been explained.。

线性波中二维射流的大涡模拟

线性波中二维射流的大涡模拟
戴会超;王玲玲;魏文礼;槐文信
【期刊名称】《华中科技大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2006(34)9
【摘要】采用物理分步法对线性波中二维射流进行了大涡模拟(LES).物理分步法将N-S方程剖分为对流、扩散及波动过程,对不同的物理过程分别采用适宜的方法进行求解.对流过程采用逆风-中心差分格式求解;扩散过程采用中心差分格式求解;压力方程采用SOR迭代法求解.LES模型模拟出了射流的成长过程及表面波的影响过程.表面波的影响使得射流轴线扭曲摆动,加强了射流与周围水体的动量交换.表明了LES理论对紊流细部结构具有独特的数值模拟能力,可望用以解决大量的工程实际问题.
【总页数】3页(P45-47)
【关键词】大涡模拟;紊流;Smagorinsky模型;线性波;射流
【作者】戴会超;王玲玲;魏文礼;槐文信
【作者单位】武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室;中国长江三峡工程开发总公司
【正文语种】中文
【中图分类】O358
【相关文献】
1.大涡模拟气固两相三维湍流射流 [J], 郑水华;罗坤;樊建人;岑可法
2.JONSWAP波环境下湍动射流三维大涡模拟研究 [J], 鲁俊;王玲玲;丁全林;戴会超
3.射流泵内部流动的二维大涡模拟 [J], 何培杰;陆宏圻;龙新平
4.大涡模拟二维气固两相平面射流 [J], 金晗辉;金涛;罗坤;樊建人;岑可法
5.射流泵液固两相流特性三维大涡模拟 [J], 周凌九;袁玲丽
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大涡模拟代数方程

大涡模拟代数方程大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）是计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）中的一种模拟方法，用于模拟流场中的湍流现象，特别是高雷诺数的湍流现象。

它采用过滤技术将原方程中的小尺度湍流部分去除，并仅保留大尺度湍流部分的方程进行求解。

这种方法使得计算量大大减少，同时提高了可信度。

LES的代数方程包括连续性方程、Navier-Stokes方程以及一个子网格模型方程。

其中连续性方程描述了质量守恒，Navier-Stokes方程描述了动量守恒。

子网格模型方程则是为了模拟湍流的小尺度涡旋的影响而设置的，用于模拟被过滤去的小尺度湍流的影响。

下面逐一介绍这三个方程：连续性方程：连续性方程描述了质量守恒。

它可以表示为：∂ρ/∂t + ∇·(ρu) = 0其中ρ是流体密度，t是时间，u是速度矢量。

该方程表示了瞬时的质量守恒，即时间dt内的质量增量等于该时间内出入物质的质量量，流体体积不变。

Navier-Stokes方程：Navier-Stokes方程描述了动量守恒。

它可以表示为：ρ(∂u/∂t + u·∇u) = -∇p + ∇·(μ∇u) + f其中p是压力，μ是流体的黏度，f是外部作用力。

这个方程描述了流体的加速度和流体内部的粘性摩擦力之间的关系。

它是描述流体力学问题的重要方程，但是也存在一定的限制，例如当雷诺数高时，湍流的尺度会变得非常小，这些细节无法被 Navier-Stokes方程所描述。

子网格模型方程：子网格模型方程是为了模拟湍流的小尺度涡旋的影响而设置的。

它通常采用基于平均域矢量（Mean Field-Based）或基于过滤后湍流量的方法（Subgrid-Scale-Based）来计算。

其中一种常用的子网格模型是Smagorinsky模型，它假定小尺度湍流的作用类似于分子扩散过程（即分子间的相互作用），并且使用网格尺度来表示小尺度湍流的作用：τ_ij = -2μt(S_ij-1/3δ_ijS^kk)其中τ_ij是湍流应力张量，S_ij是缩放后的速度梯度。