第3课时 确定一次函数的解析式

第3课时确定一次函数的解析式

知识要点基础练

知识点1求一次函数的解析式

1.若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的解析式可能是(D) A.y=2x+4 B.y=3x-1

C.y=-3x+1

D.y=-2x+4

2.已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1.则当x=2时,y=(A)

A.7

B.0

C.-1

D.-2

知识点2一次函数的应用

3.某市出租车白天的收费起步价为14元,即路程不超过3公里时收费14元,超过部分每公里收费2.4元.如果乘客白天乘坐出租车的路程为x(x>3)公里,乘车费为y元,那么y与x之间的关系式为y=2.4x+6.8.

4.已知一支蜡烛长20 cm,每小时燃烧4 cm,设剩下的蜡烛的长度为y cm,蜡烛燃烧了x小时,则y与x的函数关系是y=-4x+20,自变量x的取值范围是0≤x≤

5.

综合能力提升练

5.如果一次函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限,那么k,b应满足的条件是 (A)

A.k>0,且b≤0

B.k<0,且b>0

C.k>0,且b≥0

D.k<0,且b<0

6.某培植基地出售幼苗的销售价格y(元)与销售数量x(棵)的函数图象如图所示,则该培植基地的销售单价正确的是(C)

A.每棵销售单价为7.2元

B.每棵销售单价为8元

C.销售不超过20棵,每棵8元;超过20棵的部分,每棵6.4元

D .销售不超过20棵,每棵8元;超过20棵的部分,每棵7.2元

7.等腰三角形的周长是40 cm,腰长y (cm)与底边长x (cm)的函数解析式正确的是

(A )

A.y=-0.5x+20(0

B.y=-0.5x+20(10

C.y=-2x+40(10

D.y=-2x+40(0

8.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A (2,4),B (0,2)两点,与x 轴交于点C ,则△AOC 的面积为 4 .

9.已知一次函数的图象过A (-3,-5),B (1,3)两点.

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)试判断点P (-2,1)是否在这个一次函数的图象上.

解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b ,将点A (-3,-5),B (1,3)代入,得{-3k +b =-5,k +b =3,解得{k =2,b =1.

∴一次函数的解析式为y=2x+1.

(2)把x=-2代入y=2x+1,解得y=-3≠1,

∴点P (-2,1)不在这个一次函数的图象上.

拓展探究突破练

10.已知一次函数y=kx+5,当x=2时,y=-1.

(1)求这个一次函数的解析式,并画出此函数的图象;

(2)点P (m ,n )是此函数图象上的一点,若m ≤3,求n 的取值范围.

解:(1)把x=2,y=-1代入y=kx+5得-1=2k+5,

∴k=-3,∴一次函数的解析式为y=-3x+5.函数图象略.

(2)∵点P (m ,n )是此函数图象上的一点,

∴n=-3m+5,

∴当m=3时,n=-4,∵k=-3<0,

∴n 随m 的增大而减小,

∴当m≤3时,n≥-4.