电磁场和电磁感应理论
电磁场与电磁感应
电磁场与电磁感应电磁场与电磁感应是电磁学中非常重要的概念，它们在现代科技和工程中发挥着重要作用。
本文将从电磁场和电磁感应的基本原理、应用和未来发展等方面进行探讨。
一、电磁场的基本原理电磁场是由带电粒子产生的一种物理场，它包括电场和磁场两部分。
电场是由电荷产生的力场，用于描述电荷之间的相互作用；磁场是由电流或者磁体产生的力场，用于描述磁体之间的相互作用。
电磁场的特点是可以相互转换，即电场变化会产生磁场，磁场变化也会产生电场。
这种相互作用导致了电磁波的产生和传播。
电磁场的数学描述是通过麦克斯韦方程组来完成的。
其中包括了麦克斯韦方程和洛伦兹力公式等。
通过这些数学表达式，我们可以详细描述电磁场的性质和行为。
二、电磁感应的基本原理电磁感应是指当磁通量发生变化时，导线中就会产生感应电动势。
这个现象是由法拉第电磁感应定律描述的。
根据法拉第电磁感应定律，当导线中的电流变化或者导线与磁场之间的相对运动发生变化时，就会在导线两端产生感应电动势。
电磁感应的重要性体现在电磁感应现象的广泛应用中。
例如，变压器是利用电磁感应的原理来实现电能的传输和变换的。
此外，电动发电机、电磁炉、感应加热等设备也都是基于电磁感应原理工作的。
三、电磁场与电磁感应的应用电磁场和电磁感应作为电磁学的重要内容，在现实生活中有着广泛的应用。
下面将介绍一些典型的应用。
1. 通信技术电磁波在通信技术中起到了至关重要的作用。
手机、电视、无线网络等设备都是基于电磁波的传播原理来实现信息的传输和接收。
无线电技术、雷达技术和卫星通信等都离不开对电磁场和电磁波的深入研究和应用。
2. 医学影像在医学影像领域，核磁共振成像（MRI）和计算机断层扫描（CT）等技术都依赖于电磁场和电磁感应原理。
医生可以通过这些技术来观察人体内部的结构和病变情况，为诊断提供重要依据。
3. 发电和能源转换发电机是将机械能转化为电能的设备，它的工作原理就是基于电磁感应的原理。
通过旋转电磁场中的电导体来产生感应电动势，并最终转化为电能。
第12章-电磁感应 电磁场和电磁波
0n1I1
则穿过半径为 r2 的线圈
的磁通匝数为
N2Φ21 N2B1(π r12 )
n2lB1(πr12 )
代入 B1 计算得 2 N2Φ21 0n1n2l(πr12 )I1
则
M 21
N 2Φ21 I1
0n1n2l(πr12 )
33
12-3 自感和互感
例3 上题中，若通过长度为 l2 的线圈 N2 的电流为 I2 ， 且 I2 是随时间而变化的，那么，因互感的作用，在线 圈 N1 中激起的感应电动势是多少呢？ 解 通过线圈 N1 的磁通匝数为
dV
V 2
36
12-4 磁场的能量 磁场能量密度
例1 有一长为 l 0.20m 、截面积 S 5.0cm2 的长直 螺线管。按设计要求，当螺线管通以电流 I 450mA 时，螺线管可储存磁场能量 Wm 0.10J . 试问此长直螺
线管需绕多少匝线圈？
解 由上一节可知，长直螺线管的自感为
L 0N 2S / l
i
OP Ek dl
(v
B)
dl
OP
l
p
i
设杆长为 l
i
vBdl vBl
0
o
16
12-2 动生电动势和感生电动势
例1 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,
以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转
动，求铜棒两端的感应电动势.
解 di (v B) dl
vBdl
螺线管储存的磁场能量为
Wm
1 2
LI 2
1 2
0 N 2S
l
I2
N 1 ( 2Wml )1/ 2 1.8104匝
当 dL 0 dt
电磁感应-麦克斯韦电磁场理论
dB dt
导体
• 涡电流的机械效应(磁阻尼摆) • 涡电流的热效应
电磁灶
第24页 共48页
§13.4 自感和互感
13.4.1 自感 • 自感现象
因回路中电流变化,引起穿 过回路包围面积的全磁通变 化,从而在回路自身中产生感 生电动势的现象叫自感现象. • 自感系数
B I, 又 Ψ B Ψ I
1 12
2 21
• 互感系数
I1 I2
21 N221 M21I1
M12 M21 M 单位: 亨利(H)
M 称为互感系数简称互感.
12 N112 M12I2
第29页 共48页
• 互感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
21
dΨ 21 dt
(M
dI1 dt
I1
dM dt
)
若M 保持不变
12
B
E内
E感 半 径 Oa Oc 0
o
E外
Oac Oa ac Oc ac
Rh
通过 Oac 的磁通量:
a
E内 b
c
Φm
B dS
S
B(SOab
S扇)
B(3
3 π R2) 12
dΦm 3 3 π R2 dB a () , c ( )
dt
12
dt
第22页 共48页
例题9. 某空间区域存在垂直向里且随时间变化的非均匀磁
场B=kxcost. 其中有一弯成角的金属框COD,OD与x轴重
合, 一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t =0时x =0, 求框
内的感应电动势. 解: 设某时刻导体棒位于l 处
y B
C
任取 dS ydx x tan dx
电磁感应定律
电磁感应定律电磁感应科学原理电磁感应的本质可以追塑到麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场在周围空间产生电场，当导体处在此电场中时，导体中的自由电子在电场力作用下作定向移动而产生电流即感应电流;如果不是闭合回路，则导体中自由电子的定向移动使断开处两端积累正、负电荷而产生电势差----感应电动势。
电磁感应的概念电磁感应(Electromagnetic induction) 现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。
此电动势称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流(感生电流) 迈克尔·法拉第是一般被认定为于1831年发现了电磁感应的人，虽然Francesco Zantedeschi1829年的工作可能对此有所预见。
电磁感应是指因为磁通量变化产生感应电动势的现象。
电磁感应现象的发现，是电磁学领域中最伟大的成就之一。
它不仅揭示了电与磁之间的内在联系，而且为电与磁之间的相互转化奠定了实验基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。
电磁感应现象的发现，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。
事实证明，电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力和科学技术的发展发挥了重要的作用。
若闭合电路为一个n匝的线圈，则又可表示为：式中n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，单位Wb(韦伯) ，Δt为发生变化所用时间，单位为s.ε 为产生的感应电动势，单位为V( 伏特，简称伏)。
电磁感应俗称磁生电，多应用于发电机。
电磁感应的知识一是电磁感应现象的规律。
电磁感应研究的是其电磁感应他形式能转化为电能的特点电磁感应和规律，其核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律。
楞次定律表述为：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
即要想获得感应电流( 电能)必须克服感应电流产生的安培力做功，需外界做功，将其他形式的能转化为电能。
法拉第电磁感应定律是反映外界做功能力的，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，外界做功的能力也越大。
电磁场与电磁感应的关系
电磁场与电磁感应的关系电磁场和电磁感应是电磁学的两个重要概念，它们之间存在紧密的关系。
电磁场是指由电荷或电流所产生的物理场，而电磁感应则是指当一个导体磁通量发生变化时，在导体中会产生感应电动势。
本文将详细探讨电磁场和电磁感应之间的关系，并介绍它们在现实生活和科技应用中的重要性。
一、电磁场的基本原理电荷和电流都是产生电磁场的重要因素。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成平方反比。
这意味着电荷会在周围形成一个电场，电场中的电荷会受到电场力的作用。
同样地，电流也会产生磁场，磁场中的磁感应强度会影响磁场中的电流。
二、电磁感应的原理电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，在导体中会产生感应电动势。
磁通量是磁场线穿过某个面积的数量，用符号Φ表示。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量Φ发生变化时，感应电动势E的大小与磁通量的变化率成正比。
三、电磁场与电磁感应的关系电磁场和电磁感应之间存在着紧密的关系。
首先，电磁场的存在是电磁感应的基础。
只有当存在磁场时，导体才会感应出电动势。
其次，电磁感应也会产生磁场。
根据安培环路定律，当导体中有电流通过时，会形成闭合的磁场线。
这个磁场又会影响到其他导体中的电流。
在实际应用中，电磁感应的原理被广泛应用于发电机、变压器等设备中。
发电机通过旋转的磁场线穿过线圈，感应出电动势，从而转化为电能。
变压器利用电磁感应的原理来调整电压的大小。
另外，电磁场和电磁感应也在电磁波的传播中起着重要作用。
电磁波是一种由振荡的电场和磁场组成的波动现象，广泛应用于通信、无线电等领域。
总结起来，电磁场和电磁感应是相辅相成的概念。
电磁场的存在为电磁感应提供了基础，而电磁感应又反过来影响着电磁场的分布。
它们之间的关系不仅仅是理论上的联系，更在现实生活和科技应用中发挥着重要作用。
理解和掌握电磁场与电磁感应的关系，对于深入理解电磁学的原理和应用具有重要意义。
程守洙-普通物理学第七版-第9章--电磁感应电磁场理论
dΦ dt
（2）非闭合回路
a. Ei 已知 c
εi a Ei dl
b. Ei 未知，设法构成回路
物理之舟
εi
dΦ dt
返回 退出
若既有动生电动势，又有感生电动势
b b
εi
(v B) dl
a
a Ei dl
或
dΦ εi N dt
物理之舟
返回 退出
例9-4 半径为R 的无限长螺线管内部的磁场B随时间 作线性变化（dB/dt =常量）。 求管内外的感生电场。
Ei 2πr
Ei
R2 2r
感应电场分布为
dB dt
Ei
R22rr2ddddBtBt
物理之舟
rR
rR
返回 退出
例9-5 半径为R 的圆柱形体积内充满磁感应强度B(t) 的均匀磁场，有一长为 l 的金属棒放在其中，设 dB/dt 已知，求棒两端的感生电动势。
解： 利用前面的结果
r dB Ei 2 dt
导体棒匀速向右运动，外力（ F F ）的功率为
P F v IilBv Pe
外力做正功输入机械能，安培力做负功吸收它，
同时感应电动势(非静电场力)在回路中做正功又以电
能形式输出这个份额的能量。
——发电机
物理之舟
返回 退出
动生电动势的计算
（1）对于导体 回路
a. ε (v B) dl
闭合曲线
返回 退出
感应电场和感生电动势的计算
1. 感应电场的计算
对具有对称性的磁场分布，磁场变化时产生的
感应电场可由
L Ei dl
B
dS
S t
计算，方法类似于运用安培环路定理计算磁场，关 键是选取适当的闭合回路L。
大学物理-第九章 电磁感应 电磁场理论
2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线
为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。 3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该 曲线为边界的曲面的全电流。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
麦克斯韦方程组（物理含义）
(1) SDdSq (2)
例1 有一圆形平板电容器 R , 现对其充电,使电路上
的传导电流为 I ,若略去边缘效应, 求两极板间离开轴
线的距离为 r(r R) 的区域的（1）位移电流;
（2）磁感应强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的
电位移通量为
I
R P*r
I
ห้องสมุดไป่ตู้
D D(πr2)
D
Edl BdS
L
s t
(3) SBdS0
(4) LHdl IsD t dS
1.电荷是产生电场的源。
2.变化的磁场也是产生电场的源。
3.自然界没有单一的“磁荷”存在。
4.电流是产生磁场的源，变化的电场也是产生磁场的源。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
解：∵
B只分布在R 1
r
R 2
区
域内且
wm
B2 2
8
I2 2r 2
B I 2 r
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
RR11 RR22
⊙⊙BB II
rr ⊕⊕BB
r dr
所以取体积元为 dVl2rdr
W m VwmdVR R1 28μπ2Ir22l2πrdr
电路中的电磁场与电磁感应
电路中的电磁场与电磁感应电磁场与电磁感应是电路中广泛应用的两个重要概念。
随着科学技术的不断发展，我们对于电磁场与电磁感应的理解也变得更加深入。
本文将介绍电磁场和电磁感应的概念以及它们在电路中的应用。
首先，了解电磁场的概念对于理解电路中的电磁现象至关重要。
电磁场是由电荷和电流产生的力场和磁场的综合效应。
在电路中，当电流通过导线时，会产生磁场，这种磁场可以通过磁感线的分布来观察到。
磁感线的方向是垂直于电流方向的，它的密度和电流的强度成正比。
这就是为什么在电路中的电流较大的地方，磁感线相对较密集，而电流较小的地方，磁感线相对较稀疏。
在电路中，电磁场不仅仅是一个静态的存在，还可以通过变化的电流产生。
这就引出了电磁感应的概念。
电磁感应是指当磁场中的磁通量发生变化时，会在导线中产生感应电动势。
这种感应电动势可以导致电流的产生，即电磁感应现象。
由于电磁感应是一种基于磁通量变化的现象，所以通常在电路中会使用变压器和发电机等设备来实现。
电磁感应的实际应用十分广泛。
例如，变压器通过改变输入和输出线圈的匝数比例，可以实现电压的升降。
这使得电力在长距离传输时可以通过高压低电流的方式来减少能量损失。
另外，电磁感应还被应用在电能计量里，通过感应电动势的测量，可以得出电能的消耗情况。
此外，电磁感应还可以应用在电磁炉、电动机等电器设备中。
除了电磁感应外，电磁场还有其他一些重要的应用。
例如，电磁场可以用于感应电动势的测量，通过测量感应电动势的大小，可以判断磁场的强度。
另外，电磁场还可以用于磁力感应的实现。
在电路中，当电流通过导线时，会产生磁场，这种磁场可以利用电磁铁的原理，产生吸引或排斥的作用力。
这种作用力广泛应用于电磁铁、电磁阀等设备中。
总之，电磁场与电磁感应是电路中非常重要的概念。
电磁场的存在使得电流可以在空间中产生磁场，并且通过变化的电流可以实现电磁感应。
电磁感应的应用范围广泛，从变压器到电动机，都离不开电磁感应的原理。
通过对电磁场和电磁感应的深入理解，可以更好地应用于电路设计和电器设备的开发中。
电磁感应与电磁场的知识点总结
电磁感应与电磁场的知识点总结电磁感应是电磁学中的一个重要概念，指的是导体中的电流会受到磁场的影响而产生感应电动势。
而电磁场则是由电荷和电流所产生的物理现象，可以用来描述电磁力的作用。
本文将对电磁感应与电磁场的相关知识点进行总结，帮助读者更好地理解这一领域。
一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应研究的基础，它表明当导体中的磁场发生变化时，会产生感应电动势。
具体表达式为：感应电动势等于磁通量变化率的负值乘以线圈的匝数。
这个定律解释了电磁感应现象的产生原理。
2. 楞次定律楞次定律是法拉第电磁感应定律的补充，它描述了感应电流的方向。
根据楞次定律，感应电流的产生会产生磁场，其磁场的方向使得感应电流所产生的磁场与引发感应电流变化的磁场方向相反。
换言之，楞次定律说明了感应电流的方向与磁场变化的关系。
3. 磁通量与磁感应强度磁通量描述的是磁场通过某一平面的程度，与磁场的面积和磁感应强度有关。
磁感应强度表示单位面积上的磁通量，它的方向垂直于磁场线。
通过改变磁通量和磁感应强度，可以实现对电磁感应的控制。
二、电磁场1. 静电场与静电力静电场是由电荷所产生的一种场，它可以通过电场线来表示。
静电力是静电场作用在电荷上的力，根据库仑定律，静电力与电荷之间的距离和大小成反比。
2. 磁场与磁力磁场是由电流所产生的一种场，它可以通过磁感线来表示。
磁力是磁场对电荷和电流所产生的力，它的方向垂直于磁场线和电荷或电流的方向。
3. 电磁场和电磁力电磁场是由电荷和电流共同产生的场，它是电场和磁场的综合体现。
电磁力是电场和磁场对电荷和电流所产生的综合力，它同时包含了静电力和磁力的作用。
4. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场性质的基本方程，它由四个方程组成。
其中包括了法拉第电磁感应定律、库仑定律以及电磁场的高斯定律和安培环路定律。
麦克斯韦方程组的推导和理解有助于深入学习电磁场的原理和性质。
总结：电磁感应和电磁场是电磁学中的两个核心概念，通过磁场对导体产生感应电动势，我们可以利用电磁感应现象实现电磁能量的转换和传输。
电磁感应与电磁场的关系
互感和自感现象在电路分析和设计中具有重要意义，尤其在高频电路和 变压器等设备中需要特别注意。
02
电磁场基本理论
麦克斯韦方程组
麦克斯韦-安培定律
描述电流和时变电场怎样产生磁场。
电磁场动量流密度（ 即辐射压力）与电磁 波的波矢和能流密度 有关。
电磁场动量密度与电 磁场能量密度和光速 有关。
03
电磁感应与电磁场关 系
时变电磁场引起感应现象
1 2
时变磁场产生感应电场
当磁场随时间变化时，会在周围空间产生感应电 场，其大小与磁场的变化率成正比。
时变电场产生感应磁场
同样地，当电场随时间变化时，也会在周围空间 产生感应磁场，其大小与电场的变化率成正比。
法拉第感应定律
描述时变磁场如何产生电场。
高斯磁定律
论述磁单极子不存在。
高斯定律
描述电荷如何产生电场。
电磁波传播特性
电磁波在真空中以光速传播。
电磁波具有横波特性，电场和 磁场振动方向相互垂直，并与 传播方向垂直。
不同频率的电磁波在介质中具 有不同的传播速度和衰减特性 。
电磁场能量与动量
电磁场具有能量密度 和能流密度，遵循能 量守恒定律。
3
法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小等于磁通量对时间的导数，即 e=-dΦ/dt。这表明时变电磁场是引起感应现象 的根本原因。
空间变化电磁场产生感应电动势
01
空间变化磁场产生感应电动势
当导体在空间变化的磁场中运动时，会在导体中产生感应电动势。这一
现象是电动机和发电机工作的基础。
电磁感应与电磁场解析电磁感应现象与电磁场的特性
电磁感应与电磁场解析电磁感应现象与电磁场的特性电磁感应是一个重要的物理现象，它指的是电流或电压的产生与磁场的变化有关。
而电磁场则是由电荷和电流所产生的物理场。
通过对电磁感应现象和电磁场的解析，我们可以深入了解这两个概念的特性。
一、电磁感应现象电磁感应现象是指当导体中的磁通量发生变化时，会导致导体两端产生感应电动势和感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
具体而言，当磁通量增加时，感应电动势会引起电流流向反方向的变化。
而当磁通量减小时，感应电动势会引起电流流向相同方向的变化。
二、电磁感应的应用电磁感应在许多领域都有重要应用，如发电机、变压器、感应电炉等。
其中，发电机是一种将机械能转化为电能的装置。
通过转子与磁场之间的相对运动，电磁感应的作用下产生感应电动势，从而实现电能的产生。
变压器则是利用电磁感应的原理实现电能的传输和变换。
感应电炉通过感应电流产生热能，广泛应用于冶金和工业生产过程中。
三、电磁场的特性电磁场是由带电粒子产生的电场和电流所产生的磁场相互耦合形成的。
其中电场和磁场的变化都可以相互影响。
电磁场的特性表现在以下几个方面：1. 磁场的线密度：磁场线的密度反映了磁场的强弱，线密度越大，表示磁场越强。
磁场的强弱与电流的大小和导线的形状有关。
2. 磁场的方向：根据右手定则，通过握住导线，大拇指所指的方向即为磁场的方向。
磁场呈环状围绕导线。
3. 磁场的磁力线：磁场的磁力线是研究磁场的重要工具。
磁力线呈现环状，且垂直于电流的方向。
通过磁力线的形状和分布可以了解磁场的特性。
4. 磁场的强弱与距离的关系：根据安培定律，距离电流越远，磁场的强度越小。
这是由于磁场线在空间中扩散所致。
电磁场的解析是磁场和电场分析的过程。
通过确定磁场和电场的强度、方向和分布，可以更好地了解电磁场的特性和作用。
总结起来，电磁感应与电磁场是密切相关的两个物理概念。
电磁感应现象是指磁通量的变化引起感应电动势和电流的产生，而电磁场则是由电荷和电流所产生的物理场。
第八章_电磁感应与电磁场
B
v
A
dl
O
OA d B
L
0
1 rdr BL2 2
电动势的方向由 A 指向 O, O点电势高。
哈尔滨工业大学大学物理教研室 8
8.2 动生电动势 感生电动势
8.2.2 感生电动势 感生电场
由于磁场随时间变化而产生的电动势称感生电 动势，相应的电场就叫感生电场。 即必然存在：
哈尔滨工业大学大学物理教研室
4
8.2 动生电动势
8.2.1 动生电动势
感生电动势
1.中学知道的方法：
B
N
i Bl
v
右手法则定方向
2. 由法拉第电磁感应定律 任意时刻，回路中的磁通量是
S
L
l
a b
a
i
均匀磁场 B
Blx t
d dx i Bl Bl dt dt
L
B E感生 dl dS t S
E
S
感生
dS 0
说明感生电场是非保守场
说明感生电场是无源场 S2
哈尔滨工业大学大学物理教研室
L
S1
10
若I=I(t),v,求=? B A I
a
方法一:分别考虑动生电动势和感生电动势 AC:
v
c
Cb D
1 vc
0 I
磁通量的值取正，否则磁通量的值取负
3) 计算结果的正负给出了电动势的方向
0 :说明电动势的方向就是所设的计算方向 哈尔滨工业大学大学物理教研室 0 :说明电动势的方向与所设计算方向相反
3
第7章 电磁感应与电磁场
一、 动生电动势
动生电动势的非静电力——洛仑兹力 洛仑兹力 动生电动势的非静电力 取导线长dl 导体中载流子速度为u 取导线长 , 导体中载流子速度为
υ Fm
11
Fk = Fm = eυ × B Fm Ek = =υ × B e
d ε 动 = (υ × B ) ⋅ d l
ε = ∫ (υ × B ) ⋅ dl
1 ε i = − BωL2 2
15
二、感生电动势
由于磁场发生变化而激发的电动势
电磁感应
动生电动势 非静电力 洛仑兹力 感生电动势 非静电力 ?
实验表明，非静电力只能是磁场变化引起。 实验表明，非静电力只能是磁场变化引起。 磁场变化引起 而这种非静电力能对静止电荷 静止电荷有作用 而这种非静电力能对静止电荷有作用 因此，应是一种与电场力类似的力。 力，因此，应是一种与电场力类似的力。
1833年，楞次总结出： 年 楞次总结出： 闭合回路中感应电流的方向， 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所 激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量 的变化. 的变化 产生 感应电流 磁通量变化 a × × × × × 阻碍 产 生
× × × ×
f
× ×
×
× ×
×
×
×
υ
×
导线运动
感应电流
×
×
b
l
r
l
Er
∫ E涡 ⋅ dl = −∫
l
E涡dl cos 00 = −∫ ∫
∂B dS cos1800 S ∂t
∂B ⋅ dS S ∂t
∂B 2 E涡2πr = πr ∂t r ∂B E涡 = 2 ∂t
∂B ∵ >0 ∂t
∴ E涡与 l积分方向切向同向 积分方向切向同向
科普电能与磁能电磁感应和电磁场的原理
科普电能与磁能电磁感应和电磁场的原理科普电能与磁能：电磁感应和电磁场的原理电能和磁能是我们日常生活中常见的能量形式，它们在电磁感应和电磁场中具有重要意义。
本文将简要介绍电磁感应和电磁场的原理，以加深对电能和磁能的理解。
一、电磁感应的原理1. 引言电磁感应是指当一个导体受到磁场变化的影响时，会在其内部产生感应电流或感应电动势。
这是法拉第电磁感应定律的基本原理。
2. 磁通量磁通量是指通过一个平面或曲面的磁场总量。
通常用Φ表示，单位是韦伯（Wb）。
3. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律表明，当闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中将会产生感应电动势（即感应电压），使得电流流经电路。
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
4. 磁感应强度磁感应强度是指磁场对单位面积的作用力。
单位是特斯拉（T）。
5. 感应电流的方向根据楞次定律，感应电流的方向总是使得产生它的磁通量减小。
也就是说，当磁场增强时，感应电流的方向与外磁场相反，反之亦然。
二、电磁场的原理1. 引言电磁场是电荷和电流造成的电场和磁场的联合体。
它们相互作用，形成了一个统一的电磁场。
2. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本定律。
其中包括四个方程：麦克斯韦方程组将电场和磁场联系在一起，揭示了电磁波的存在和传播。
3. 电场和磁场的相互作用电场和磁场的相互作用可以通过洛伦兹力来描述。
当电荷在电场中运动时，会受到电场力的作用；而电流在磁场中运动时，则会受到磁场力的作用。
4. 电磁波的产生和传播电磁波是电磁场的一种传播方式，是由变化的电场和磁场相互激发而产生的。
电磁波在真空中以光速传播，是一种横波。
三、电能与磁能的转换1. 电能与磁能之间的转换电能和磁能可以相互转换。
当电流通过线圈时，会在线圈内产生磁场，将电能转换为磁能；反之，当磁场通过线圈时，会在线圈内产生感应电流，将磁能转换为电能。
2. 变压器的原理变压器是利用电磁感应原理来实现电能转换的重要设备。
大学物理第二部分电磁场与电磁学之第11章 电磁感应
vB
v
11-2 动生电动势和感生电动势
方法二 作辅助线，形成闭合回路CDEF
m B dS
S
ab
a
i
0 Ix a b ln 2 a d m
dt
0 I xdr 2r
I
方向
DC
v
X
C
D
0 I a b dx ( ln ) 2 a dt 0 Iv a b ln 2 a
11-2 动生电动势和感生电动势
动生电动势的公式 非静电力 Fm e( v B ) Fm vB 定义 E k 为非静电场强 E k e 由电动势定义 i Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为
i
a Ek dl ( v B ) dl
L
11-2 动生电动势和感生电动势
平动
计 算 动 生 电 动 势 分 类 均匀磁场 转动 非均匀磁场
方 法
i
i
b
d m dt
a
(v B) dl
11-2 动生电动势和感生电动势
均匀磁场
例 已知: v , B , , L 求: 解： d ( v B ) dl
a
f
感应电流
产生
阻碍
导线运动
v
感应电流
b
产生 阻碍
磁通量变化
11-1 电磁感应的基本定律
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向； 2、根据原磁通量的变化 , 按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向； 3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。
电磁感应与电磁场理论
电磁感应与电磁场理论电磁感应是电磁学中的一个重要概念，它描述了导体中自由电子受到磁场作用而产生电流的现象。
与此同时，电磁场理论探讨了电荷和电流产生的电磁场如何相互作用，相互影响。
本文将深入探讨电磁感应与电磁场理论相关的原理和应用。
一、电磁感应电磁感应是指当导体在磁场中运动，或磁场发生变化时，导体中的自由电子会受到力的作用而产生电流。
这一现象遵循法拉第电磁感应定律，即磁通量的变化率与感应电动势成正比。
这个定律可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
电磁感应广泛应用于发电机、变压器等电器设备中。
发电机通过旋转导体在磁场中切割磁力线，产生感应电动势和电流，进而转化为电能。
而变压器则利用电磁感应原理来改变交流电的电压大小。
二、电磁场理论电磁场理论是电磁学的基础理论之一。
根据麦克斯韦方程组，电磁场由电场和磁场组成，并且它们彼此相互依存、相互作用。
电场由带电粒子产生，而磁场则由电流产生。
电磁场理论的核心方程为麦克斯韦方程组，其中包括：1. 麦克斯韦第一和第二方程组成的电场方程：∇·E = ρ/ε0∇×E = -∂B/∂t其中，∇表示梯度运算符，E表示电场强度，ρ表示电荷密度，ε0表示真空介电常数，B表示磁感应强度，t表示时间。
2. 麦克斯韦第三和第四方程组成的磁场方程：∇·B = 0∇×B = μ0J + μ0ε0∂E/∂t其中，∇表示梯度运算符，B表示磁感应强度，J表示电流密度，μ0表示真空磁导率。
通过运用麦克斯韦方程组，我们可以推导出电磁波的性质，进一步探索电磁场的行为规律。
电磁场理论的应用非常广泛。
例如，电磁场理论在通信领域中的应用，我们利用电磁波传输信号，实现了无线通信。
此外，电磁场理论在电子技术、雷达、微波炉等方面也有许多重要的应用。
三、电磁感应与电磁场理论的联系电磁感应与电磁场理论密切相关。
大学物理 第九章 电磁感应 电磁场理论的基本概念
选择绕行方向如右图所示：
b v
o 0 I x bdr 2r 0 Ib x a dr 0 Ib x a x r 2 ln x 2
x
0 Ivab d m d m dx 方向 动 dt dx dt 2x( x a )
v
19
V a I d a d ω b c b cV
三、法拉第电磁感应定律的使用方法 1、规定任一绕行方向为回路的正方向。由右手螺旋 法则确定回路的正法线方向 en 。 d 正法线方向 2、计算 SB dS 及 dt en 3、由 d 之值确定 i 的方向 dt S d L
i
d dt 0, i 0, i的方向与绕行方向相同 d 0, 0, 的方向与绕行方向相反 i i dt
L
解二： 构成扇形闭合回路
AOCA
B
L
A
1 2 m B dS BS AOCA B L 2
o
C
d m 1 1 2 d BL BL2 dt 2 dt 2
沿OACO
由楞次定律:
A
o
17
例2. 如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 的场中向右运 动，t时刻如图所示，求其动生电动势。
E涡 dl 0
法拉第电磁感应定律推广为
d E涡 dl L 22 dt
静电荷激发电场 E dl 0 保守力场（无旋场） 电场 d 变化磁场激发电场 E涡 dl dt
d 产生的原因不同。 E涡 dl 涡旋电场 dt 静电场 的区别 电力线不同。 E dl 0 环流不同
中国矿业大学(北京)《大学物理》课件 第12章 电磁感应与电磁场
1 2
B(
R12
R22 )
B
. .i b
边缘的电势高 于转轴的电势。
27
大学物理 第三次修订本
第12章 电磁感应与电磁场
例4 金属杆以速度 v→ 平行于长直导线移动。 求: 杆中的感应电流多大?
哪端电势高？
解: 建立如图的坐标系, 取积 分元 dx , 由安培环路定理知
v→ dx
在dx 处的磁感应强度为
判定 Ek的方向
B B 0
B
t
Ev
Ev
B 0
t
注意是Ev与
B
/
BS 0nIS
30
大学物理 第三次修订本
第12章 电磁感应与电磁场
若螺线管内的电流发生变化
l 中产生感生电动势
i
dΦ dt
0nS
dI dt
dI
G I dt
dI I
dt
B
S
l
若闭合线圈 l 的电阻为R, 感应电流
I i
R
31
大学物理 第三次修订本
第12章 电磁感应与电磁场
问题:
线圈 l 中的自由电荷是在什么力的驱动下运动？ 不是电场力：
一、动生电动势
平动衡生EF时电kim动FFOmO(势PmPe(eE的v)kv非FvedB静lBB)电 edEl场k 来源×××××i：FF洛em×××××L伦P(+O-v-+兹- ×××××力Bv)×××××dBl
L
设杆长为L, 则 i 0 vBdl vBL
i方向?
22
大学物理 第三次修订本
第12章 电磁感应与电磁场
第12章 电磁感应与电磁场
建于波多黎各的直径达305 m的射电望远镜
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(课后习题详解 电磁感应、电磁场理论)【圣才出品】
9.2 课后习题详解一、复习思考题§9-1 电磁感应定律9-1-1 在下列各情况下，线圈中是否会产生感应电动势？何故？若产生感应电动势，其方向如何确定？（1）线圈在载流长直导线激发的磁场中平动，如图9-1-1（a ）、（b ）；（2）线圈在均匀磁场中旋转，如图（c ）、（d ）、（e ）；（3）在均匀磁场中线圈从圆形变成椭圆形，如图（f ）；（4）在磁铁产生的磁场中线圈向右移动，如图（g ）；（5）如图（h）所示，两个相邻近的螺线管1与2，当1中电流改变时，试分别讨论在增加与减少的情况下，2中的感应电动势．图9-1-1确定可能产生感应电动势的情况答：根据法拉第电磁感应定律，通过回路所包围面积的磁通量发生变化时回路中将产生感应电动势，感应电动势的方向可用楞次定律来确定，据此：（1）无限长载流导线的磁场距直导线为x 处的磁感应强度为：①在（a）的情况下，虽然线圈各点的磁场各不相同，但是线圈内的总磁通量与线圈的位置无关，无论线圈如何运动都不发生变化，因此线圈中不会产生感应电动势．当然，从局部来看，线圈中垂直于直长导线的两条边框会因切割磁感应线出现电磁感应，但是产生的感应电动势的方向都是自下而上，对整个线圈回路来说感应电动势由于方向相反而抵消，整体为零；②在（b）的情况下，线圈向远离直长导线的方向运动，线圈内磁场随x距离的增加而变小，磁通量也变少，发生了变化，因此线圈中会产生感应电动势；通过楞次定律判断，感应电动势的方向为顺时针方向．（2）①（c）的情况，如图示所标定的两个位置通过线圈内的磁通量是不同的．实线位置，线圈平面与磁场方向垂直，通过线圈的磁通量最大，而虚线位置，线圈平面平行磁场方向，通过线圈的磁通量为零；因此当线圈旋转时线圈内的磁通量发生变化，产生感应电动势，其方向会随着线圈旋转所达到的位置发生变化相应改变，如图示所标定的由实线位置旋转到虚线位置时，通过线圈的磁通量变少，感应电动势的方向为顺时针方向；此后由虚线位置继续旋转时，感应电动势的方向为逆时针方向；②（d）的情况，与（c）完全相同；③（e）的情况，线圈运动时其平面始终垂直磁场方向，线圈内的磁通量始终保持不变，所以线圈中不会产生感应电动势；（3）如图（f）所示，当线圈从圆形变成椭圆形的过程中，线圈面积逐渐减小，所包围的磁通量也就变少，于是线圈中产生了顺时针方向的感应电动势；（4）如图（g）所示，当线圈向右移动时，由于磁场越来越弱，通过线圈的磁通量也越来越少，线圈中会产生感应电动势，感应电动势的方向从左向右看为逆时针方向；（5）在图（h）中，当螺线管1中电阻的滑动头向左滑动时，螺线管1中的电流逐渐增大，所激发的磁场逐渐增强，通过螺线管2的磁通量增加，所以在螺线管2中将会产生逆时针方向的感应电动势；相反，当螺线管1中电阻的滑动头向右滑动时，类比可知，在螺线管2中有顺时针方向的感应电动势产生．9-1-2 将一磁铁插入一个由导线组成的闭合电路线圈中，一次迅速插入，另一次缓慢地插入．问：（1）两次插入时在线圈中的感应电动势是否相同？感生电荷量是否相同？（2）两次手推磁铁的力所作的功是否相同？（3）若将磁铁插入一不闭合的金属环中，在环中将发生什么变化？答：（1）①感应电动势：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小有线圈中磁通量的变化率决定，迅速插入磁通量的变化率比缓慢地插入要大，因而迅速插入产生的感应电动势要大一些；②感生电量：在相同时间内通过导线截面的电荷量与导线回路所包围的磁通量的变化值成正比，而与磁通量变化的快慢无关，设线圈的电阻为R，磁铁插入前后线圈中磁通量分别为和，则感生电荷量均是，因此产生的感生电荷量相同．（2）手推磁铁的力所作功的大小与感应电动势在这段时间内所作的功相等，即由于迅速插入时磁通量的变化率比缓慢插入时的大，因此迅速插入时手推磁铁的力所作的功要比缓慢插入时大．（3）当磁铁插入金属环时，金属环所在空间的磁场发生了变化（由弱到强），因而会产生感生电动势，在金属环上有感生电场的存在，但由于金属环没有闭合，所以没有感应电流产生．9-1-3 让一块很小的磁铁在一根很长的竖直铜管内下落，若不计空气阻力，试定性说明磁铁进入铜管上部、中部和下部的运动情况，并说明理由．答：（１）磁铁处于铜管上部时：铜管中将产生感应电流，此时磁铁速度较小，产生的感应电流较小，磁铁受到的阻力较小，因此磁铁仍然加速下落．（２）磁铁处于铜管中部时：感应电流随着磁铁下落速度的增大而增大，感应电流的磁场对下落磁铁的阻力也逐渐增大．竖直铜管足够长时，磁铁所受的重力和阻力的合力可在管内某处等于零．然后，磁铁以恒定速率速率下落．（３）磁铁处于铜管下部时：磁铁即将离开铜管，由于磁铁在管内的磁感应强度逐渐减小，磁铁的重力将大于感应电流的磁场对磁铁的阻力，因而磁铁将加速离开铜管．§9-2 动生电动势9-2-1 如图9-1-2所示，与载流长直导线共面的矩形线圈abcd作如下的运动：（1）沿x方向平动；（2）沿y方向平动；（3）沿xy平面上某一L方向平动；（4）绕垂直于xy平面的轴转动；（5）绕x轴转动；（6）绕y轴转动;问在哪些情况下矩形线圈abcd中产生的感应电动势不为零？图9-1-2 与载流直导线共面的运动线圈答：（1）穿过矩形线圈的磁通减少，感应电动势不为零；（2）穿过矩形线圈的磁通不变，感应电动势为零；（3）穿过矩形线圈的磁通减少，感应电动势不为零；（4）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零；（5）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零；（6）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零．9-2-2 如图9-1-3所示，一个金属线框以速度v从左边匀速通过一均匀磁场区，试定性地画出线框内感应电动势与线框位置的关系曲线．（a）一个金属线框以匀速通过一均匀磁场区（b）感应电动势与线框位置的关系曲线图9-1-3 进入和离开磁场区的金属线框内感应电动势的变化答：只有当金属线框正在进入和正在离开磁场区、且线框有一部分在磁场区外时才有可能产生感应电动势．进入磁场区时穿过金属线框的磁通量增加，离开磁场区时则减少，因此只在这两个时间段内产生的感应电动势方向相反．设金属线框的宽度为d，磁场区的宽度为L，则线框内感应电动势与线框位置的关系曲线如图9-3（b）所示．9-2-3 如图9-1-4所示．当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现稳定的电场E＝vB，这是否和导体中E＝0的静电平衡的条件相矛盾？为什么？是否需要外力来维持棒在磁场中作匀速运动？图9-1-4 在均匀磁场中运动的导体棒答：（1）不矛盾．这是两个不同的情况：①当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现稳定的电场E＝vB是“非静电性场”，它反映的是单位正电荷受到的非静电力，即洛伦兹力．非静电性场的场强沿整个闭合电路的环流不等于零，等于电源的电动势．此时，导体内的电荷在包括非静电力场E＝vB和库仑力场的作用下的平衡，不是单一的静电平衡．②导体在静电平衡时导体中等于零的电场是静止电荷激发的电场，静电场的场强反映。
电气工程中的电磁场理论与应用
电气工程中的电磁场理论与应用电气工程是一门研究电力的产生、传输和应用的学科，电磁场理论是电气工程中的重要基础。
本文将从电磁场理论的概念、原理以及在电气工程中的应用等方面进行阐述。
一、电磁场理论概述电磁场理论是描述电荷和电流如何相互作用的物理学理论。
根据麦克斯韦方程组，电磁场的变化会产生相应的电场和磁场，并且它们之间互相耦合。
在电磁场理论中，电场和磁场是电磁波的媒介，它们通过相互作用传播能量和信息。
根据电荷的分布和运动情况，可以确定电磁场的大小和方向。
二、电磁场的基本原理1.电场电场是由电荷所产生的力场。
根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。
电场用于描述电荷对其他电荷的作用。
2.磁场磁场是由电流所产生的力场。
根据安培定律，电流元周围产生的磁场与电流元和观察点之间的位置有关，磁场的大小和方向受到电流大小和方向的影响。
磁场用于描述电流对其他电荷和电流的作用。
3.电磁波当电场和磁场发生变化时，它们会相互耦合，形成电磁波。
电磁波是一种通过电磁场传播的能量和信息，其特点是无需介质传播，可以在真空中传播。
电磁波在电信号传输、无线通信等方面有广泛的应用。
三、电磁场理论在电气工程中的应用1.电磁场计算在电气工程中，根据电路结构和工作条件，可以利用电磁场理论计算电场和磁场的分布情况。
通过计算分析，可以确定电磁场的强度和方向，为电气设备的设计和优化提供依据。
2.电磁场屏蔽电气设备中常常涉及到电磁场的屏蔽问题。
通过合理设计设备结构和选择合适的材料，可以有效地屏蔽电磁场的干扰，提高设备的工作性能和稳定性。
3.电磁兼容电气设备在工作时会产生电磁辐射，可能对其他设备和系统造成干扰。
电磁兼容技术通过合理布线、屏蔽措施和滤波器等手段，减小电磁辐射和抗干扰能力，保证不同设备之间的正常工作。
4.电磁感应根据电磁感应定律，电磁场的变化会引发电动势和电流的变化。
利用电磁感应原理，可以实现电气设备中的传感、测量和控制等功能。
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电磁场和电磁感应理论
电磁场和电磁感应理论是现代科学中非常重要的两个概念。
它们的发现和发展为电磁学和电磁现象的解释提供了深入的理论基础，也是现代技术应用和工程实践中不可或缺的理论支撑。
首先，我们来探讨电磁场的概念。
电磁场是由电荷和电流所产生的一种物质空间中的物理场，它是一种具有能量和动量的物质实体。
根据麦克斯韦方程组，电荷和电流的存在会产生电磁场的变化，而这种变化会以电磁波的形式传播，传播速度等于光速。
电磁场的特性包括电场和磁场，它们是相互交织在一起的，无处不在，无时不有。
其次，我们来探讨电磁感应理论。
电磁感应理论是在电磁场的基础上发展起来的，它描述的是磁场变化所诱发的电场变化，以及电场变化所诱发的磁场变化。
简而言之，电磁感应理论讲述了磁场和电场之间相互作用的现象。
法拉第定律是电磁感应理论的核心，它指出了磁通量变化产生的感应电动势的大小与变化率成正比。
电磁感应是许多实际应用中的基础，比如交流发电、变压器、电机等。
了解了电磁场和电磁感应理论的概念后，我们现在来看看它们在现实生活中的应用。
首先，电磁场的应用非常广泛。
无线通信技术就是建立在电磁波的传播和接收基础之上的。
手机、电视、广播等无线设备都是借助电磁场进行信息传递和接收的。
此外，电磁场还被用于医学成像设备中，比如X射线和磁共振成像等，这些设备通过电磁波与人体产生作用，获取人体内部结构的图像。
电磁场还被应用于雷达、卫星导航等领域，为人类提供了高效、精准的信息获取和通信手段。
电磁感应理论的应用也是不可忽视的。
交流电发电和输送系统就是基于电磁感应理论工作的。
通过利用发电机原理，将机械能转化为电能，从而为现代社会提供了大量的电力。
同样，变压器的工作原理也是基于电磁感应理论，它可以实现电能的传输和变压。
电动机是许多电力设备中的关键部件，它也是基于电磁感应理论工
作的。
从家用电器到工业设备，电动机无处不在。
此外，电磁感应还被应用于传感器技术领域，比如磁力计、温度传感器等。
总的来说，电磁场和电磁感应理论是现代科学和技术领域中不可或缺的理论基础。
它们为我们解释了电磁现象的本质，也为我们开辟了广阔的应用领域。
电磁场和电磁感应理论的不断发展和创新，将进一步推动科学技术的进步和社会的发展。
让我们珍惜和利用这两个理论的力量，推动人类社会进步的不断前行。