八年级数学上册月考测试

C

D

BA

A

B

A

B

C

D

第7

八年级上册月考试题测试

一、选择题（本题共9小题，每小题2分，共18分）

1．如图，△ACB ≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）

A ． 第1题图 20°

B ． 第3题图30°

C ． 第4 35° 题

D ． 图

40° 2判断两个直角三角形全等的方法不正确的 （ ）

（A ）两条直角边对应相等 （B ）斜边和一锐角对应相等 （C ）斜边和一条直角边对应相等 （D ）两个锐角对应相等 3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，

，则∠F=_____，FE=_______cm ．

11．如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线对称，则△ABC 中的∠B= ．

E C′

A

B C

D

第11题图第13题图第15题图

12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4cm，则AB= cm．

13．如图64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形的面积是．14．若等腰三角形的一个角是，则其底角为。

15 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么DE=

处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约60°，∠BAC=30°树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为米

17如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______

18．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．

第16题图第18题图

19．如图：等边△ABC的边长为5，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点。若AE=2，EMCM的最小值为_______________．

三、解答题共45分

20（2222分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C

在小正方形的顶点上

1 在图中画出与关于直线成轴对称的△A'B'C'；

2 线段CC'被直线；

（3）△ABC的面积为_______________

C

B A

l

4 在直线上找一点P，使PBPC的长最短。

21．（3分）如图，已知AB=BC=4，∠ABC＝0

90，动点P从点A开始沿AC边以每秒1个单位的速度运动，点P运动到点C即止。在备用图上画出△ABP成为等腰三角形所有的情况并注明腰和底（不用标数据），若备用图不够自己再画。

备用图1 备用图2 备用图3

22．（6分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗试试看．

23（6分）一块地各边长如右图所示，且AB⊥BC，求这

块地面积

24（33分）如图，已知∠AEC=∠ADB=90°，

∠C=∠B,CE=BD=3，AE=4，求AD、BE的长度

25．（44分）如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD （1）问△ABC为等腰三角形吗为什么

（2）问点O在∠A的平分线上吗为什么A

C

B

D E

第25题图

26（44分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点，求证：（1）ACE BCD △≌△；（2）222AD DB DE +=

27．（223分）如图，正方形ABCD 的边长为6，E 是边BC 上的一点，△ABE 经过逆时针旋转后得到△ADF ．

（1）旋转角是 度； （2）直接写出四边形AECF 的面积；

（3）如果点G 在边CD 上，且GAE=450

，试判断GE 、BE 、DG 之间有什么样的数量关系并说明理由。

四、探索研究（2题选做一题共10分）

28．（433分）如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE， 连接BD 、CE ，BD

和CE 相交于点F ，若△ABC 不动，将△ADE 绕点A 任意旋转一个角度． （1）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD 与CE 的关系，并说明理由； （2）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC 的度数；

（3）如图③，若∠BAC=∠DAE=，直接写出∠BFC 的度数．不需说明理由

29（343分）如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．

（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．

①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

F E

D

C

B

A

① ③

②