微光全景光学系统设计

微光全景光学系统设计杨子建;胡博;张宣智;刘峰;闫磊【摘要】According to the property of low‐light‐level (LLL ) imaging system ,the LLL pano‐ramic imaging system was designed ,which was made up of a reflection part and a transmission part .The basic theory for designing the reflection part was expounded ,and according to the theory ,a imaging system of good performance was designed and optimized .This system has a waveband of 0 .4 μm~ 0 .9 μm ,an effective focal length of 2 .43 mm ,a working F‐number of 1 .5 ,and a field of v iew of 30°~100° .Simulation results show that in the entire field of view , the distortion is less than 6% ,the value of the modulation transfer function (MTF) at 24 lp/mm is greater than 0 .3 .The system can meet the demands for imaging .%根据微光像增强器成像特性，设计了微光全景光学系统，采用反射式前组与透射式后组结构。

重点阐述反射式前组的设计方法，并据此设计优化得到了性能优良的成像系统。

该系统有效焦距2．43mm，工作波段0．4μm～0．9μm，有效工作 F数1．5，水平视场360°，垂直视场30°～100°。

设计结果表明，系统全视场f‐θ畸变小于6％，调制传递函数在24 lp／mm处大于0．3，系统指标满足成像要求。

【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】5页(P24-27,28)【关键词】光学设计;微光;宽波段;全景成像【作者】杨子建;胡博;张宣智;刘峰;闫磊【作者单位】西安应用光学研究所，陕西西安710065;西安应用光学研究所，陕西西安710065;西安应用光学研究所，陕西西安710065;微光夜视技术重点实验室，陕西西安710065;微光夜视技术重点实验室，陕西西安710065【正文语种】中文【中图分类】TN223;TH703引言微光成像系统是一种利用光增强技术的光电成像系统，它可以大大改善人眼在微光下的视觉性能。

传统的微光成像光学系统一般遵循中心投影法，只能对较小的视场成像，由于其局限性，在任何一个视点处所获取的信息是孤立的某个有限空间部分。

在某些特殊场合，为了实现对周围整个场景信息的整体获取，引入微光全景成像，通过采用特殊的全景成像装置，获取水平方向360°、垂直方向一定角度的视场。

当前实现全景成像的方法主要有3类：1）旋转与拼接全景成像。

旋转成像需要精确的旋转运动控制部件及复杂的算法，多摄像机拼接成像图像配准困难，而且这种成像方式成本高，系统复杂［1］；2）鱼眼全景成像。

鱼眼镜头具有很短的焦距，视场角接近甚至超过180°，但这种成像存在较大的图像畸变，且其畸变模型不满足透视投影条件，无法从所获取的图像中映射出无畸变的透视投影图像，同时视场角越大，光学系统越复杂，造价越昂贵，并且视场角变弯，物像对应关系复杂，补偿困难［2－3］；3）折反射全景成像。

根据反射次数分为单反射面折反全景成像和多反射面折反全景成像，比较典型的折反全景成像代表是P.Greguess在1986年提出的全景环形透镜成像（panoramic annular lens）。

本文结合微光成像及全景成像的技术特性［4－6］，选择折反射全景成像方法。

1 设计指标微光全景成像光学系统设计指标为工作波段：0.4μm～0.9μmF＃： 1.5水平视场：360°垂直视场：30°～100°探测器：二代半像增强器（φ18mm）2 设计方法微光全景成像光学系统的基本特点是大视场、短焦距，根据这个特点我们可以把此类光学系统归为反远距光学系统，其初始结构的一阶参数计算可以据此展开［7］。

如图1所示，系统由前组（前置反射镜组）和后组（中继系统）构成。

由于微光系统用于低照度情图1 光学系统结构Fig.1 Structure of optic system况下，设计中需要相对较大的口径，且光谱波段宽，因此设计中选择前组由纯反射光学元件构成，这样不但有利于降低光学系统能量损耗，而且由于反射光学元件不引入色差，便于整体系统的色差校正。

该前置反射镜组由两片二次曲面反射镜m1和m2构成，系统光阑位于中继透镜组上。

由公式（1）～（3）可知，对一定的入瞳直径（取规划值1）及一定的系统F＃，前组焦距fm或前组F＃m与后组（中继系统）的垂直放大率β成反比，再者考虑到像差的校正，一般取β的绝对值小于1，具体取值需综合权衡。

式中：p表示匹兹伐半径；φ表示元件光焦度；n为材料折射率。

由像差分析可知，对后组一定的入射角而言，前组的角放大率越小，则其视场角越大，与其相关的像差（尤其是畸变）将急剧增加；另一方面，由于系统光阑位于后组上，后组产生的畸变为零，后组产生的一定像散只能通过前组补偿，故前组在初始设计阶段要考虑像散与畸变的校正问题。

对后组而言，后组可以补偿消除前组的球差、彗差、场曲，由于前组为纯反射光学面不产生色差，后组要求单独消除色差，考虑使用胶合透镜。

此外，由于前组的角放大率很小，负光焦度很大，产生很大的负场曲，因此要求后组存在正场曲与之平衡，后组可以采用正透镜分离的形式，并且由上述公式可知，对一定的正光焦度而言，其折射率越低越好，而负光焦度情况则与之相反。

为了降低前组像散与畸变，根据像差理论分析可知，只要能控制主光线最大入射角度，就能很好地控制前组的像散与畸变，经进一步分析可知，起主要作用的为反射面m1。

为了合理选择二次反射曲面，设计过程中推导了角放大率α与二次项系数k及入射光线与光轴夹角u之间的关系式，本文以双曲面为例进行阐述。

如图2所示，由解析几何［8］可知，对双曲面面型的反射面m1而言，存在如下关系：式中，为曲面的离心率。

将（4）式～（6）式联立可得：图2 双曲线的几何关系图Fig.2 Geometric property of hyperbola此式对其他二次曲面面型的反射面同样成立，故第一个反射面m1的角放大率及入射角可分别表示为对整个前组而言，其角放大率可表示为式中，前组等效二次项系数当入射角一定时，整个前组角放大率α与k值之间存在固定的对应关系，故而第一反射镜m1的二次项系数k1与第二反射镜m2的二次项系数k2的取值关系要满足（11）式所对应的k值要求。

此外，前组角放大率取值要考虑后组的因素，本文中最大视场角取100°，考虑到后组的承受能力，角度放大率取值－0.3。

由公式（10）可知，此时k为－1.4，对应的k1与k2之间关系如图3所示：图3 k1与k2关系图Fig.3 Relationship between k1and k2由图3可知，k1值的选取对m1面的影响突出，若反射面m1为双曲面，则反射面m2为椭球面，考虑到整个系统结构尺寸，需要在初始设计阶段合理取值。

以反射面m1的二次项系数k1为自变量定性分析，则反射面m1对应的反射光线与光轴夹角u′、角放大率α、最大入射角ip的变化规律如图4所示。

图4 u′、α、ip 变化规律图Fig.4 Changes of u′、α、ip为了确定前组结构，还需要结合其场曲的校正要求确定二次曲面顶点曲率半径R1、R2、结合二次曲面反射镜的共焦性质确定其顶点间间隔d12及中继系统的入瞳位置（以其与主反射镜的距离表示）dp。

具体计算公式分别表示为根据以上分析可以看出，整个系统第一反射镜的尺寸最大，为了确保设计尺寸的合理性，我们可以得到反射镜口径D与顶点曲率半径比值与其视场角ω（单位：rad）的关系表达式为为了方便讨论，任取二次曲面常数，比如－3，则二次反射镜口径与视场角的关系如图5所示。

图5 ω与D／R变化规律图Fig.5 Relationship betweenωand D／R3 设计结果依据设计方法最终选择前组第一片反射镜为双曲面，第二片反射镜为椭球面，根据初始光学系统指标合理约束相关参数，利用光学设计软件设计优化得到性能良好的系统前组后，根据光瞳匹配原理合理设计系统后组，最终得到了满足系统指标要求，整体性能良好且满足成像要求的光学系统，其光学系统原理图如图6所示。

图6 光学系统原理图Fig.6 Lay out of optic system图8 场曲、f－θ畸变曲线图Fig.8 Field curvature and f－θ distortion4 小结本文重点阐述了折反射式全景成像系统中反射式前组的设计原理，并根据该原理设计优化得到性能优异的成像系统，完成了微光全景光学系统设计。

设计的系统工作波段为0.4μm～0.9μm，有效工作F数1.5，实现水平视场360°，垂直视场30°～100°，焦距2.43mm。

设计结果表明，在空间频率24lp／mm处的MTF值大于0.3。

全视场f－θ畸变小于6%，设计结果性能优良，满足设计指标要求，对同类折反射式全景成像系统设计具有一定借鉴意义。

该系统由前组（反射前置镜）及后组（中继系统）构成，中继系统由4片玻璃透镜构成，其中两面为非球面，满足工作波段0.4μm～0.9μm，有效工作F数1.5的指标要求。

使用中该系统实际光轴竖直放置，水平视场为环形的360°视场，垂直视场30°～100°，其有效焦距2.43mm，系统全视场f－θ畸变小于6%，调制传递函数在24lp／mm处大于0.3，且系统色差也得到很好的校正，如图7～图9所示。

图7 MTF曲线图Fig.7 MTF curve图9 相对照度曲线图Fig.9 Relative illumination【相关文献】［1］ Liu Jun，Li Jing，Gao Ming.Design of five-channel infrared panoramic optical system［J］.Infrared and Laser Engineering，2011，40（4）：668-673.刘钧，李璟，高明.五通道红外全景光学系统设计［J］.红外与激光工程，2011，40（4）：668-673.［2］ Fan Zhigang，Wang Fangbo，Chen Shouqian，et al.Catadioptric omnidirectional system with undistorted imaging［J］.Journal of Applied Optics，2011，32 （5）：817-821.范志刚，王方博，陈守谦，等.消畸变成像折反射全景成像系统设计［J］.应用光学，2011，32（5）：817-821.［3］ Spencer H M，Rodgers J M，Hoffman J M.Optical design of a panoramic wide spectral band infrared fisheye lens［J］.SPIE，2006，6342：63421P.［4］ Chahl J S，Sriniva San M V.Reflection surfaces for panoramic imaging［J］.Applied Optics ，1997，36（31）：8276-8285.［5］ Powell I.Panoramic fish-eye imaging system：US，5631778［P］.1997-5-20. ［6］ Rosendahl.Lens system for panoramic imagery：US，4395093［P］.1983-7-26. ［7］ Korsch D.Reflective optics［M］.New York：Academic Press，1991：63-80.［8］ Bartsch H J.Handbook of mathematical formulas［M］.Beijing：Academic Press，1987：220-238.J.巴茨.数学公式手册［M］.北京：科学出版社，1987：220-238.。