安阳市滑县2019届九年级上期末考试数学试题含答案(扫描版)

BCO

S ACO S ABC S ∆+∆=∆九年级数学参考答案

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1~8 CDBACADB

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

9、9104.1⨯ 10、1.5 cm 11、2019 12、4cm

13、－2 －1 14、 π6 15、x y 6=

三、解答题

16.解：x 1=﹣2

1，x 2 = 3．................6分 17.解： （1）?A 1B 1C 1如图所示；.............................................................................3分

（2）?A 2B 2C 2如图所示， B 2（4，﹣1），C 2（1，﹣2）． -----------9分

18.解：（1）把)4,2(-B 代入x m y =

得m=－8 则反比例函数解析式为x y 8-=

.............................2分 把x=－4代入x

y 8-=

得n=2，即A(－4,2) .............................3分 将A(－4,2) )4,2(-B 坐标代入b kx y +=得 －4k+b=2 解得 k=－1 2k+b=－4 b=－2

则一次函数解析式为2--=x y ............................5分

（2）因为直线AB 为2--=x y ，当y=0时，x=－2,即C （－2，0）.......................6分

=21×2×2+2

1×2×4=6. ...........................8分 （3） x 1=-4 x 2=2 ........................10分

（4） －42 ..........................12分

19. （1）证明（略）. .........................4分

（2）解：∵ AD 是∠BAC 的平分线 ∠C=90° DE ⊥AB 于点E

∴DE=DC=3,在Rt?BED 中，BE=4352222=-=-DE BD

易证Rt?BED ∽Rt?BCA

∴3543+==AC BC AC BE DE 即 ∴AC=6 ........................9分 20.（1）图略. ......................................4分

（2）不公平，因为甲胜的概率为94，而乙胜的概率为95，

即他们获胜的概率不相等，所以不公平。........................8分

21.证明：∵E 为平行四边形ABCD 的对角线AC 上一点，

AE ∶EC=1∶3

∴AF ∶BC=1∶3 ...............................2分

又∵BC=AD ，

∴ AF ∶AD=1∶3 ..............................3分

∵AD=AF+FD

∴AF ∶FD=1∶2 ...............................6分

∵AB ∥DG

∴BF ∶FG=AF ∶FD=1∶2. ..............................8分 22.解：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x 元，填写下表：

时间

第一个月 第二个月 销售定价（元）

52 52+x 销售量（套） 180 180﹣10x

......................................................................4分

（2）若设第二个月的销售定价每套增加x 元，根据题意得：

（52+x ﹣40）（180﹣10x ）=2000， ...........................................6分

解得：x 1=﹣2（舍去），x 2=8

当x=8时，52+x=60．

答：第二个月销售定价每套应为60元．......................................................................8分

（3）设第二个月利润为y 元.

由题意得到：y=（52+x ﹣40）（180﹣10x ） ......................................9分

=﹣10x 2+60x+2160

=﹣10（x ﹣3）2+2250

所以涨价3元，达到52+3=55元时,第二个月有最大利润，为2250元．........................11分

23．解：（1）抛物线解析式为y ＝－4

1x 2＋4．…………………………………… 3分 （2）PD －PF= 1 . ………………………………… 5分

证明：

设P(x , －41x 2＋4），则PF ＝4－(－41x 2＋4)＝4

1x 2． ………………………6分 过点P 作PM ⊥y 轴于点M,则 PD 2＝PM 2＋DM 2＝（－x ）2＋[3－(－

41x 2＋4)]2＝2224)141(121161+=++x x x ∴PD ＝14

12+x ∴PD －PF ＝224

1141x x -+＝1 ∴结论仍然成立. ……………………8分 （3）在点P 运动时，DE 大小不变，∴PE 与PD 的和最小时，△PDE 的周长最小． ∵PD －PF ＝1，∴PD ＝PF ＋1．∴PE ＋PD ＝PE ＋PF ＋1．

当P ，E ，F 三点共线时，PE ＋PF 最小．

此时点P ，E 的横坐标都为－2．

将x ＝－2代入y ＝－44

12+x ，得y ＝3． ∴P （－2，3） ………………………………… 11分 此时△PDE 的周长最小，是135+ ....................................12分