红外成像系统性能参数测试系统讲诉

红外成像系统性能参数测试系统

摘要：经过近几十年的发展，红外成像系统经历数次变革，已经由最初的点源和线阵扫描型发展到现在的第三代红外焦平面凝视型系统，目前国外对红外成像系统实验室测试的性能参数多达十六七项。本文对其最主要的信号传递函数（SITF）、噪声等效温差（NETD）和三维噪声模型、调制传递函数（MTF）、最小可分辨温差（MRTD）五个参数进行研究，阐述了它们的定义、物理意义和测量方法。

关键字：红外成像系统性能参数定义测量方法

1 红外成像系统性能参数测试研究的意义

基于光电图像的测量，是以图像的获取及其处理为手段，来确定被测对象的诸如空间、时间、温度、速度以及功能等等有关参数或者特性的一种测量方法。把图像当作检测和传递的手段或载体加以利用，是一种建立在光学成像技术基础上并融入了计算机技术、光电子学数字图像处理技术以及光机电一体化的综合测量技术，其目的在于从图像中提取有用的信号。由于其具有非接触、高灵敏度和高准确度等特点，在信息科学、生命科学、工农业生产和制造业、航空航天、国防军事、科学研究以及人们的日常生活等领域中得到了广泛应用，是当代先进测试技术之一[1]~[3]。

自然界中凡是温度高于绝对零度的物体，就会一直向外辐射能量。通过探测并收集这些辐射能，再现物体的辐射起伏，进而显示出物体的特征信息，这样的成像系统就是红外成像系统。红外成像系统利用景物本身各部分辐射的差异获取被测对象的细节，可以穿透烟、雾、霾以及雪等不利因素以及识别伪装，具有较强的抗干扰和全天时远距离观察目标的能力，这些特点使红外成像系统广泛应用于军事领域。现代军事应用中，要求红外系统不仅具有高灵敏度、大视场、高空间分辨率、高帧频、适装性好的特点，为了适应恶劣的环境条件，还同时要求具有很好的结构稳定性和温度特性等。传统的红外光学系统的结构形式有反射式、折射式和折反式，它们共同的特点是结构简单，这往往不能满足现代军用特殊条件下的高质量的成像要求，需要增加辅助器件，就使得结构变得复杂，更加促使了人们开发新型的结构[4]。

世界各国都以巨额投资竞相开展这一领域的研究工作。经过近几十年的发展，红外成像系统经历数次变革，已经由最初的点源和线阵扫描型发展到现在的第三代红外焦平面（IRFPA）凝视型系统。同时，红外成像系统的性能测试技术也必须适应红外焦平面成像技术的发展，因此，对红外成像系统的性能评估也变

得十分重要。[5]目前国外对红外成像系统实验室测试的性能参数多达十六七项。我国在通用规范中确定测试17个参数。在这些参数中，最主要的性能参数包括信号传递函数（SITF）、噪声等效温差（NETD）和三维噪声模型、调制传递函数（MTF）、最小可分辨温差（MRTD）等。

2红外成像系统性能模型

红外成像系统的性能模型大体可分为两大类：静态性能模型和动态性能模型。[6]红外成像系统性能模型由以下模块组成，图2.1是静态性能模型和动态性能模型框图。两种性能模型都包括目标与背景模块、大气衰减干扰模块、光学系统模块、传感器模块和电子信号处理模块。不同的是：静态性能模型由人眼观察完成识别，动态性能模型是由机器视觉来完成自动目标识别。两模型的基本框架类似。

图2.1红外成像系统性能模型基本框图

以约翰逊准则为基础的红外成像系统静态性能模型，仅适用于静态目标的成像性能的预测估计。它认为目标和背景都是均匀的：目标的特征仅以目标背景的温差和尺寸来表示。它没有考虑到目标的运动、目标的细节和形状、背景杂波等因素；也没有考虑到图象处理算法和跟踪探测算法对红外系统性能的影响。因此，不适合红外预警、搜索跟踪、导引头等具有自动目标识别的红外成像系统的评估和预测。为了适应红外成像系统对复杂背景中的动态目标进行预测和评估，国外开展了动态性能评估模型的研究工作，并取得了较好的成果和应用。

国外对动态性能模型的研究取得了很大的进展，现在已经开发的动态性能模型有：科学应用国际公司开发的红外导引头/传感器动态性能模型(IRS/SDPPM)、瑞士国防科学研究中心发展的通用红外搜索跟踪探测性能模型(OPTSIM)、美国陆军导弹司令部研究开发工程中心开发的红外传感器性能分析模型(ISPAM)和通用导引头仿真模型(GENSS)等。这些动态性能模型在现场测试中已经得到很好的验证，如探测距离、锁定距离等性能与试验测量的性能结果能够很好的拟合。虽

然动态性能模型的研究取得了一定的成果，但仍有很多地方需要完善：复杂背景杂波的逼真模拟、信号处理技术的模拟、目标辨别算法评估、闭环模拟中跟踪算法对工作平台运动轨迹的影响、提出新的探测准则等等。动态性能模型为了预测动态性能，必然要模拟各种红外成像系统的实时工作过程，仿真各种复杂的背景及系统各部分的运动状态，这就需要速度极快的计算机处理大量的数据流。

随着红外成像系统性能水平的提高，性能模型也需要不断地改进以适应新一代的热成像系统的性能预测要求。建立详尽的目标背景统计模型：模拟各种图像处理算法和搜索跟踪算法；干扰效应的模拟；成像系统的载体和目标的机动性建模；完善动态性能模型对红外搜索跟踪系统和导引头性能的闭环预测等，将是未来红外成像系统性能模型发展的重点。计算机性能水平的提高为动态性能模型更准确更快的预测现场性能提供了可能。

3红外成像系统性能参数

3.1信号传递函数(SITF)

信号传递函数是对红外成像系统进行客观评价的参数，它不受观察者主观判断差异的影响。信号传递函数定义为红外成像系统入瞳上的输入信号与其输出信号之间的函数关系，输入信号规定为靶标与其均匀背景之间的温差，输出信号规定为红外系统输出电压。响应度函数的线性部分(斜率)就是信号传递函数(如图

3.1)，必须对它进行测量以计算噪声等效温差[7]。

图3.1描述SITF 的典型响应度函数

SITF 的计算公式为：

21

2(,)()()4d e B s y s A M T S I T F G R T d F T

λλλλλλ∂=∂⎰ (3-1) 其中，G 是系统的增益系数，()R λ是对波长λ的响应度，A d 为探测器面积，F 为F 数，(,)e B M T T λ∂∂为辐射泰勒级数的简化式子，T sys (λ)为系统的光学

传递函数。

如果每个系统的光谱响应不同，那么各系统的信号传递函数也有变化。信号传递函数本身不是一个很好的比较各系统性能的品质系数，因为仅改变线性增益就能使其发生变化。若标明了信号传递函数，它通常意味着系统工作于最大增益。

交流藕合的扫描系统中，信号在水平方向而不是在垂直方向上藕合，这样在扫描方向上有一个总的电压移动(信号和背景)，而垂直方向上不存在电压移动(图

3.2)。必须测量信号和背景之间的电压差，而不只是测量信号的峰值。交流藕合扩展了系统的动态范围，因为如果目标充满50%视场，有效电压差(目标和背景之间)与全部有效输出电压相等。在大面积目标饱和之前小面积目标达到饱和，且小面积目标具有较小的动态范围。如果饱和或动态范围己定，目标尺寸必须确定。

图3.2观察目标时，交流耦合使输出绝对值发生变化

(a) 横穿视场的两条线 (b)两条线的输出电压

信号传递函数是响应度曲线线性段的斜率，斜率的最佳估计值由对N 个数据对(,i i V T ∆∆)动作最小二乘方拟合来确定：

11122

11()()N N N

i i i i

i i i N N i i i i N V T V T SITF N T N T =====∆∆-∆∆=∆-∆∑∑∑∑∑ (3-2)

在响应度函数中可能存在一个偏置，这个偏置可能因为不能精确地测量背景温度或是目标和其背景之间出射度不同引起的。在不同的试验室比较测试技术时要注意的正是这个偏置。除非己知不存在偏置，否则不能仅用一次输入值的测量来精确地确定信号传递函数，偏置可表示为：

________offset V V SIFT T =∆-∆ (3-3)

式中

____1N

i

i T T N =∆∆=∑ (3-4)

____1N i

i V V N =∆∆=∑ (3-5)

除了增益,对SITF 测试结果会造成的影响的可能因素还有[8]：待测红外成像系统和评估系统的光学透过率较低或其光学系统受到污染；系统非均匀性与噪声没有得到较好的校正；待测红外成像系统探测器阵列存在死像元；测试期间环境温度发生了变化；

3.2噪声等效温差(NETD)和三维噪声模型

3.2.1噪声等效温差

噪声等效温差的标准测试图案如图3.3所示。一个均匀温度的目标，处于均匀的背景中，假定目标和背景都是黑体。当系统对这个测试图案进行观察时，则使系统所产生的峰信号电压V s 等于系统的均方根噪声电压V n ，即信噪比等于1时，目标与背景的温差△T 称为系统的噪声等效温差，记为NETD 。

图3.3 NETD 的标准测试图案

在实际测量时，为保证测量精度，通常是目标和背景有较大温差，使信号电压Vs 数倍于噪声电压V n ，然后按下式计算：

s n

T NETD V V ∆= (3-6)

上式为NETD 的定义式，下面给出NETD 的一般表达式，NETD 一般表达式推导过程中需假定如下条件：目标和背景都是黑体，它们的发射率相同且都等于1，即T B εε==1；探测器在整个光敏面上的响应度一致；D *与噪声等效温度差中的其它参数无关；目标与系统间的大气透过损失忽略不计，即()1a τλ=；系统工作波段内0()τλ为常数0τ；电子处理电路不产生附加噪声。则在λ1到λ2范围内NETD 的一般表达式可写为：

211

22()B p B c NETD M T d T λλλλλ-⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎰ (3-7)

其中，F 为光学系统的F 数，n f ∆为噪声等效带宽，n s 为串联元数，A d 为探测器探测面积，0τ为光学系统的光谱透射比，λp 探测器材料所确定的截止波长，M λ为目标的光谱辐射出射度(21

W cm m μ--⋅⋅)，T B 为背景辐射的温度，c2为第二辐射常数，c2=14388m K μ⋅。

NETD 作为系统性能的综合量度有一些不足之处：首先，NETD 的测量点是在基准化电路的输出端。由于从电路输出端到终端图像之间还有其它子系统(如显示器)，因而NETD 并不能表征整个系统的性能。其次，NETD 反映的是客观信噪比限制的温度分辨率，但人眼对图像的分辨效果与视在信噪比有关。NETD 没有考虑视觉特性的影响。最后，NETD 反映的是系统对低频景物(均匀目标)的温度分辨率，不能表征系统用于观测高空间频率景物时的温度分辨性能。

鉴于NETD 存在以上这些缺点，需要采用更完善的性能指标作为红外光电系统综合性能的评价，例如MRTD 。 3.2.2三维噪声模型

所用的噪声分析方法采用D ’Agostino 和webb 的噪声分析法。噪声被分为一个与三维坐标系的时间和空间有关的八个分量集，按这种方式分析噪声的优点是:通过将它降为易管理的分量集，从而简化对复杂现象的理解，并使系统设计者深入地了解硬件和软件中可能引入噪声的因素，对于系统性能建模者来说，该方法简化了复杂噪声因素并入模型公式的过程。3D 噪声模型把噪声等效温差、固定图案噪声和非均匀性有机地结合在一起。

第3维是表示帧序列的时域坐标，其它两维提供空间信息。随红外成像系统设计而定，水平坐标轴对扫描系统代表时间轴，对凝视系统代表空间轴。对一个凝视阵列，m 和n 表明探测器位置。对推扫描系统，m 表示探测器位置，n 表示数字化的模拟信号，对与串扫描系统，m 表示光栅线数，n 表示数字化模拟信号。

噪声以不同方式表现出来，如线与线之间的不均匀性、雨点、移动的频带和闪烁的通道。因为噪声的瞬间属性，量化这些效应是困难的。有些噪声容易感知，

但是难以测量，例如，眼睛对帧与帧之间闪烁强度变化是非常敏感的，而这种闪烁强度是低的，单帧中不易测量，而在运行的视频中是明显的。

相同的噪声源可以以不同噪声分量表现出来，这与系统设计和工作原理有关。空间和时间分量示于表3-1。

表3-1三维噪声描述

时间和空间噪声能进一步分成高频和低频分量(见表3-2)。噪声等效温差针对高频时间噪声，而低频时间噪声就是l/f噪声。高频空间噪声是固定图案噪声，低频空间噪声是非均匀性。观察者同时看到空间和时间噪声的影响。低频分量表现为监视器上出现条带或监视器上的亮度变化，它影响低空间频率最小可分辨温度的结果。除非系统设计是为了再现大的低对比度目标，否则低频分量令人烦恼，但它通常不影响系统预定的应用，高频分量能显著地影响系统分辨微小细节的能力。

表3-2噪声等效温差、固定图案噪声和非均匀性

系统噪声分量的测量可以采用图3.4的测量方法。

图3.4噪声分量测试示意图

时间和空间都随机噪声。lvh σ转换为对应的温度时，类似于NETD 的形式。事实上，对于凝视阵列，人们经常把lvh σ写成NETD ，因此对于二代热成像系统，模型中仍然使用NETD ，并由它推出lvh σ。

21*2()()lvh p B c M T d λλσπτλλ==⎰ (3-8)

其中，F 为光学系统F 数；p f ∆为焦平面输出等效带宽；p λ为峰值波长；*()p D λ为探测器背景限探测率；T B 背景温度；42 1.438810c m K μ=⨯⋅为第二辐射常数；21()B M T d λλλλ⎰背景辐照度；0τ为光学系统透过率。

3.3调制传递函数(MTF)

总调制传递函数的组成可以划分为光学系统的MTF 、探测器的MTF 、电路的MTF 、显示器的MTF 、人眼的MTF 、晃动引入的MTF 等。

(1)光学系统传递函数

通过对热成像光学系统的计算发现：几何像差和衍射限对传递函数的影响不能忽略。通常衍射限对应的传递函数在低频下降快，在高频拖尾较长，而几何像差所对应的传递函数在低频下降慢，在高频下降快，拖尾短。热成像系统的波长响应范围较宽，而且接收的是景物非相干辐射，因而看不到相干效应。目前的红外光学系统没完全达到衍射限，因此传递函数要同时考虑衍射限和非衍射限两种情况。

(2)探测器的传递函数

探测器是热像仪的核心部件，它既完成视场内图像的扫描取样，同时也通过光电效应将入射辐射转换成电信号。因此，从线性滤波的角度看，探测器的滤波特性包含空间滤波和时间滤波特性两部分。从信号处理的角度看并联扫描是n 元信号分别取样，而串联扫描是将n 元信号延迟积分后一起处理，虽然探测器各元之间分隔，但却连续扫描一行视场，并不存在水平方向的离散取样，因此多元探测器水平方向的空间滤波相当于单元探测器。探测器通常为矩形，设探测器的响应是等强度分布的，则其扩散函数为矩形函数，求矩形函数的傅立叶变换即可得到探测器的传递函数。

Sprite 型探测器的传递函数由两部分产生，一是由读出区产生的，一是由扩散和扫描失调产生的。Sprite 型探测器的读出区可以看成是输出信号的采样，因此由它引起的传递函数与单元探测器的传递函数具有相同的形式。在Sprite 型探测器的扫积区，由于信号电荷以及扫描速度与双级迁移率存在失调因而也对传递函数产生影响。凝视型探测器不同于前述的以扫描方式工作的器件，它在水平和

垂直方向上同时取样。它的调制传递函数应包括三部分：一是积分光敏元的几何尺寸引起的传递函数；二是焦平面信号采样引起的传递函数；三是CCD 传输失效引起的损失。

(3)电子线路的传递函数

常用的电子处理电路包括如下几种：低通滤波器、高通滤波器、全通超前滤波器、RLC 脉冲修尖电路和高频提举电路。采用不同的处理电路可以得到不同的滤波效果。

(4)显示器的传递函数

在热成像系统中采用的显示器是阴极射线管(CRT)和发光二极管(LED)阵列。通常认为CRT 上的光点亮度分布是高斯分布。

(5)人眼的传递函数

热成像系统探测到的红外辐射图像，通常需要在显示器上输出，最后由人眼观察并由人脑做出相应判断和决策，因而，“热成像系统—人眼—大脑”是一个有机结合体，在系统的静态性能和视距估算中必须考虑人眼的传递特征。

人眼可以看作是一个很好的滤波器，并且随光照等级具有非线性性质，其原因是：在很低的光照等级下，瞳孔变大，像差占主要地位；在中等光照等级下，网膜和大脑占主要地位；在很高的光照等级下，瞳孔变小，衍射占主要地位。一般可用两种方法来分析其传递特性。

正弦波相应(SWR)：试验结果表明人眼的空间频率响应是多重窄带滤波器的包络线。人眼的正弦波响应近似用高斯分布来表示：

222()exp(2)e SWR f f πσ=- (3-9)

式中e σ为等效线扩展函数的标准偏差，数值因人和屏的平均亮度而异，一般在0.2~0.3mrad 之间。

光学传递函数：在美国75年AD 报告中采用了一种简化的模式，人眼的传递函数表达式为：

()exp()a eye K f H f =-Γ

(3-10) 式中K a 是由显示屏的亮度L 所确定的人眼响应特征系数，r 是系统角放大率。根据定义，Γ应为输出视场与输入视场之比，它在表达式中的物理意义是实现系统像空间到物空间的频率转换。其中输入视场己作为热成像系统的本参数给定，输出视场则由采用的显示器确定。理论分析表明：人眼观看显示屏有一最佳距离，它主要取决于系统的成像质量。

(6)晃动引入的传递函数

随机晃动的调制传递函数为：

222exp(2)om A H f πθ=- (3-11)

A θ为随机晃动在探测器空间的角振幅的标准偏差，X 、Y 方向均有。

热成像系统为线性不变系统，其调制传递函数是各分系统调制传递函数的乘积，即系统总的传递函数H D 。所有频率都应被归一化为同一个空间的频率。

1

()()()()()()()N

D i o d e m om eye i H H f H f H f H f H f H f H f ===∏ (3-12)

尽管调制传递函数测量看起来直接明了，但是由于数字化、相移、背景消除、颤抖、噪声以及不适当的归一化，使之难以实现。每个影响的幅度都与红外成像系统的设计有关。

(1) 数字化和相位影响

采样效应对传递函数的影响是引人注目的，采样是所有电子成像系统的固有特性。景物在一个或两个方向采样，这取决于扫描机构和探测元的离散特性。调制传递函数理论基于等晕现象和线性电路。被采样的数据系统既不是等晕的，也不是线性的，而且MTF 有一个取值范围，这个范围取决于内部采样器和目标位置之间的相位。适当地调节目标位置便可得到最高的MTF ，提供了系统的最好性能。

(2) 背景消除

在计算傅立叶变换之前必须消除背景。消除背景时既可以单独测量背景，也可以假定背景是均匀的。如果背景消除不适当，计算的MTF 就可能太高(背景消除太多)或太低(背景消除不够)。必须消除由目标的非等质性、阴影、非均匀性和l/f 噪声引起的背景趋向性之后再进行傅立叶变换。低频的1/f 噪声表现为漂移(背景电平缓慢变化)。中频的1/f 噪声和阴影呈现为数据的趋向性(基线单调增加或单调下降)。消除数据的趋向性可在背景数据中加上一级多项式，然后从线扩展函数中减去这条直线实现。所得的波形在线扩展函数两边均具有零均值。因为线扩展函数是一个高频响应，数据能够通过高通滤波器，因此应用该滤波器能把高、低频噪声分离出来。

(3) 抖动

由于抖动帧与帧间的线扩展函数峰值位置不断变化。抖动可能是试验期间(机械振动)引起的系统相对目标位移的结果，或系统的固有抖动引起的。如果抖动是由于瞬间记录仪上同步问题引起的，那么这项测量技术本身会引起调制传递函数降低。把源、靶标、准直仪和红外成像系统安装在振动隔离台上可以减小机械振动。

如果几帧一起被平均可以提高信噪比，那么连续的若干帧间的抖动能使线扩展函数加宽，产生低于理论值的调制传递函数。如果抖动是系统的属性，那么有望在测量中消除它。其理由是观察者看到的是整个系统响应，它包括任何一个固有的抖动。眼睛或某种程度上的显示器可均化系统抖动。

(4) 噪声

噪声引进了随机误差，并对调制传递函数迭加上一个正偏置。有噪声时调制传递函数总是大于没有噪声时的调制传递函数。为了精确测量调制传递函数，己有的报告表明所需的信噪比等于500。为了降低噪声，选择高辐射源强度，如果可能的话，选择低系统增益。为了保证系统运用在线性范围，先获取各种源强度下的调制传递函数，然后选择测得的调制传递函数仍然很好的最高辐射强度，作适当的时间平均能消除噪声偏置。因为抖动和漂移，每个线扩展函数随时间变化，绝对电压值及其平均要谨慎处理。

(5) 傅里叶变换

快速傅里叶变换不是计算离散傅里叶变换的专用方法，而是实现分立变换有效的计算方法。当对2N 个数据点进行运算时，傅里叶变换给出了复传递函数的实部R 和虚部ς，每个部分都包含N 个数据点。对数据点n 的MTF 是[9]：

2212()[()()]MTF n R n n ς=+ 1,2,,n N =⋅⋅⋅

(3-13) 每个数据点n 与一个频率相对应，并由下式给出：

2s n nf f N

=

(3-14) 式中f s 是线扩展函数数字化的采样速率。

可还原的最高频率为： max 2

s f f = (3-15) 在与记录长度无关的功率评估中，噪声引入一个误差。收集更多的数响误差的大小。为了减小这个误差，计算多功率谱，并对每个频率分量进到一个合成的功率谱：

_______1

()()k i

i P f P f k ==∑ (3-16)

调制传递函数的平均是平均功率谱的平方根：

_____________________1()[()]MTF f P f = (3-17)

(6) 归一化

对于被动线性系统，在零空间频率处MTF 被归一化为1，并随着频率的增加而降低。然而，像增强技术和自举电路可在某些频率处提高MTF 。用交流耦合系统，抑制了直流(零空间频率)成分，不能在零频处归一化。通过在10倍于交流耦合起始频率的空间频率处归一化可以避免这个问题。那么在零空间频率处MTF 曲线接近于1，在自举频率处增大了的MTF 意味着系统包含了峰值成分。

注意，交流耦合起始频率可低于傅里叶变换的空间分辨率f ∆，因此可不测量。

如果线扩展函数是就模拟视频信号测量(时域)，那么快速傅里叶变换把数据变换到电频率域(Hz)。电频率变换成空间频率要求已知视场和一条TV 线的有效作用时间(TV)：()x Hz f TV FOV f =。如果红外成像系统在数字域，且时钟频率为R clock ，每条线像元数为P ，则：clock TV P R =。

视场不是假定的而是测量的。在制造过程中视场5%的变化并非罕见。它表现为约5%比例因子的变化。同时它还变现为MTF 曲线发生移动而使MTF 值发生高达10%的变化。

系统的MTF 等于试验装置的MTF 除以平均MTF 。采用一个狭缝时，MTF 校正是sin()()x x f f παπα，这里α是在物空间测量的狭缝张角。

3.4最小可分辨温差(MRTD)

在热成像系统中，MRTD 是综合评价系统温度分辨力和空间分辨力的主要参数，它不仅包括了系统特征，也包括了观察者的主观因素，其定义是：对具有某一空间频率的四个条带(高宽比为7:1)目标的标准黑体图案，由观察者在显示屏上作无限长时间的观察。当目标与背景之间的温差从零逐渐增大到观察者确认能分辨(50%的概率)出四个条带的目标图案为止，此时目标与背景之间的温差称为该空间的最小可分辨温差[10]。当目标图案的空间频率变化时，相应的可分辨温差是不同的，也即MRTD 是空间频率f 的函数。

对于低频条纹，如果具有小的MRTD 值，就表明该光学系统具有好的灵敏度，然而如果高频条纹具有小的MRTD 值，又表明该光学系统具有高分辨率。因此MRTD 被广泛的用于成像系统的性能预测。光学问题，例如聚焦不理想等很容易通过MRTD 测量而发现，MRTD 同时能够表征系统的灵敏度。另外有些指标，例如鬼像、电磁干扰、带通噪声等很容易通过成像被观察者发现，但是却不能通过MTF 、系统密度传递、3D 噪声等指标的测量而获得。MRTD 能够提供一个快速同时相对简单的过程来检测硬件的性能。

一个热成像器的MRTD 是通过四条纹靶测得的，图3.5是测量黑体和条纹靶目标的示意图。在经过表面处理的金属上刻制条纹，然后安装在一个黑体辐射腔前面，控制金属板和黑体之间的温差，就得到了一组温差源(背景与目标)。每一个条纹的长度是单个样条宽度的7倍。将黑体置于平行光管的焦点处，可以模拟无限远目标。通过热像观察样条，对于不同尺寸的靶条，观察者调整条纹与缝隙的温差，使得四个条纹都刚好被分辨，如此记录下的温差值就是与该尺寸条纹对应的MRTD 值。通常习惯将条纹尺寸表示成空间频率的形式，相应的MRTD 被称为该空间频率下的MRTD 值。这就是实验室MRTD 的测量过程。

图3.5黑体与四条纹靶

一直以来MRTD 测量和预测之间始终存在着矛盾。矛盾产生的原因主要来自于预测模型没有将探测器增益变化考虑进去。通常在MRTD 的检测过程中都会调整探测器的增益和对比度来优化成像质量，但是增益和对比度的调整使得测量值发生了改变，而在测试MRTD 时允许针对不同空间频率调整增益和对比度。因此一个没有考虑增益和对比度变化的预测肯定是与调整增益和对比度获得的MRTD 测量值不符的。对增益的控制可以用于减去低密度信号，例如，可以增加高频条纹的调制度。然而一些操作者会针对每个空间频率调整，而有些操作者又不会调整。最关键的是MRTD 的测试规程是允许优化操作的，但是对增益、亮度等级、偏置或者一些其它的重要参数进行优化，在MRTD 的数据中却不会体现[7]。

21()()

()TH l h NETD MRTD f MTF f ντττ=

⋅⋅⋅ (3-18) 这里12()l h υτττ⋅⋅为眼滤波函数，取值范围0.52~0.65；SNR TH 为信噪比域值，一般取2.25；MTF ( f )为红外光电系统传递函数；NETD 为系统噪声等效温差。

MRTD 是像质的一个主观测量，结果取决于观察者的决策，而且结果随训练、运动和视觉能力而变化。因为观察者本身和相互间可变性大，所以，需要多个观察者同时进行观测。为了获得适当的平均闭值响应，有必要了解视见响应分布的基频。Holst 和Pickard 己报导了一个试验，该试验中76个观察者观察埋在噪声中具有各种不同空间频率的标准4条纹图案。己确定实验中2700个探测响应在数学上能够用对数—正态分布来描述。对于基本的对数—正态分布，N 个观察的平均是单个MRTD i ，值的几何平均：

11

()N

N ave i i MRTD MRTD ==∏ (3-19)

红外成像系统是受采样效应支配的。MRTD对每个空间频率不具有唯一值，但有一个取值范围，取决于目标相对采样点阵的位置。相位影响的结果使人们接受了使目标“峰值化”的观点，即调整目标以获得最佳目标可见度。然而，重要的是观察者记下条纹数以保证有所要求的条纹数。相位效应奇妙地影响条纹呈现，使得某些条纹以不同宽度或强度表现出来。在0.6~0.8倍涅奎斯特频率的频率范围内，不管怎样调整相位，条纹都不能以相等的宽度或强度表现出来，因此，在这个范围内，MRTD值较高。与采样理论似乎是矛盾的，有可能探测到，因此，空间频率比涅奎斯特频率高10%的4条纹靶。如果有无限个条纹，那么，输入空间频率被混淆为较低的空间频率是很明显的。但是，当仅有几个条纹时，这是不明显的。选择一种相位，以较好的保真度复现高于涅奎斯特频率的4条带纹是可能的。4条纹目标中每条纹具有7:1高宽比。观察者允许有无限的观察时间，并且能够连续地调节系统的增益和电平以得到符合他的探测准则的最佳图像。在实际温差和测量温差之间存在一个偏差。当SITF不通过原点时就会出现这种情况。通过获得正、负对比度的MRTD并对两者作平均，可从最终MRTD中消除这种偏差。

近年来，随着各种新型的红外成像系统在军事和民用领域的广泛应用，出现了多种红外成像系统性能预测模型。这些模型都是从成像系统的MRTD理论模型出发预测MRTD的，这类模型虽然经过了多次改进和修正，与测量值明显接近。但MRTD理论模型本身存在一些不足之处：MRTD理论模型是基于线性滤波理论的，不能有效表征成像系统的非线性因素，如采样效应和图像处理算法对图像质量的影响；MRTD理论模型中的视觉模型，往往不能准确反映真实人眼的观察效果；理论模型中的阈值信噪比随背景辐射特性和目标大小是变化的，需要大量实验数据修正。

4红外成像系统性能参数的测试与分析

计算中采用SOFRADIR320 256元HgCdTe红外探测器，红外光学系统的具体参数如表4-1所示。

表4-1红外光电系统参数

4.1.1 SITF 测试原理

信号传递函数是响应度曲线线性段的斜率。响应度函数是输出/输入的转换。线性系统产生一个与目标与其背景间辐射出射度差成正比的输出电压差，假定为朗伯辐射源没有遮挡的圆形孔径，其电压差为[11][12]：

212()()()()4(/#)

e atm col sys d M V G R T T T A d

f λλλλλλλ∆∆=⎰ (4-1) e M ∆是目标和背景之间光谱辐射出射度差，等于(,)(,)e T e B M T M T λλ-。 对小信号和平均透过率，上式可近似为：

21____________2(,)()4(/#)atm col sys source d

e B T T T T A M T V G R d

f T

λλλλλ∆∂∆=∂⎰ (4-2) 用source T ∆表示微小辐射出射度差，上式可表示为：

V SITF T ∆=∆

其中，________

atm col source T T T T ∆=∆。

斜率的最佳估计值由对N 个数据对(i V ∆，i T ∆)作最小二乘方拟合来确定：

11122

11()()N N N i i i i

i i i N N i i i i N V T V T SITF N T N T =====∆∆-∆∆=∆-∆∑∑∑∑∑ (4-3)

在响应函数中存在一个偏置，可表示为：

________

offset V V SITF T =∆-∆ 式中________11,N N i

i

i i T V T V N N ==∆∆∆=∆=∑∑。

4.1.2 SITF 的测试步骤

1.对各种源强度i T ∆不测量出目标及其背景间的输出电压差。

2.用平均光管透过率和平均大气透过率乘以各△不，在红外成像系统入瞳窗口处获得T ∆。

3.标出所有数据点并应用最小二乘法与响应度函数的线性部分拟合。

4.记录信号传递函数和环境温度。

由计算机通过视频采集卡采集L 帧由探测器所成的图像，每帧包含M 行N 列个单元，测试过程中，总是取探测器的数字输出口的数据。设每个单元输出为g (t,v,h )，1t L =→，1M ν=→，1h N =→。

L M N ⨯⨯个单元的输出平均

___________1(,,)(,,)L M N

l h g t h g t h L M N ννν=⨯⨯∑∑∑ (4-4) 第h 列固定，L M ⨯个单元的输出平均

00___________001(,,)(,,)L M l g t h g t h L M ννν=⨯∑∑ (4-5)

第v 列固定，L N ⨯个单元的输出平均

00_____________00001(,,)(,,)L

H

l h g t h g t h L N νν=⨯∑∑ (4-6) 第t 帧固定，M N ⨯个单元的输出平均

00_____________00001(,,)(,,)M N h g t h g t h M N ννν=⨯∑∑ (4-7)

第h 列、v 行固定，L 个单元的输出平均

0___________

001(,,)(,,)L

l g t h g t h L νν=∑ (4-8) 第t 帧、h 列固定，M 个单元的输出平均

0____________001(,,)(,,)M g t h g t h M ννν=∑ (4-9)

第t 帧，v 行固定，N 个单元的输出平均

0____________

001(,,)(,,)N

h g t h g t h N νν=∑ (4-10) 则

_____________________________________00001

________________________________________220000000[(,,)(,,)(,,)(,,)1[(,,)(,,)(,,)]]L M N lvh l h g t v h g t v h g t v h g t v h L M N g t h g t h g t h νσννν---=⨯⨯++-∑∑∑

即可求得lvh σ，由式lvh NETD SITF σ=和所求出的SITF 便可求出NETD 。

4.3 MTF 的测试

我们设想斜缝同时覆盖一列像元的N 行，即把采样频率提高到N 倍，探测

元为方形，则斜缝相对于探测元阵列平面的倾斜角为：

arctan(1)N θ= (4-11)

计算机首先通过帧捕获器获得缝目标的成像数据，并选择理想的数据处理区域。选择区域每行的数据代表一个刀口扩展函数，对它们进行水平差分，即转化成线扩展函数，同时可以发现该线扩展函数的峰值位置，覆盖同一列探测元的斜缝法具有相同的峰值位置，设每一个相同峰值位置的行数为Al ，A2…，从这些行数中找出出现频率最大的值，即认为是上面所说的斜缝经覆盖的同一列像元的N 值。把这些值挑出来，并对同一峰值位置的N 行数据进行标号，每N 行称为一步，斜缝经覆盖同一列探测元数目为3，差分后的数据标为A ，B ，C 。为了把同一标号对应的数据值取平均，每隔一步后的行数据必须进行水平移位，转移方向与斜缝方向相同，这样就保证同一标号的峰值位置相同。对同一标号的行数取平均，然后，把这些数据交叠成一行数据，并对它们进行一维傅里叶交换，求出系统的MTF 。

4.4 MRTD 的测试

4.4.1 MRTD 的测试原理

可变温差目标发生器由面辐射源(黑体)和具有一定空间频率的标准4杆靶标图案组成，靶标图案的温度始终处于环境(背景)温度，面辐射源温度可以通过微机或手控来调节，改变面辐射源温度即可获得目标与背景的温差。准直光学系统模拟目标位于无限远处，其出射光瞳应大于或等于被测热像仪的入射光瞳。

先测环境温度，然后选空间频率为f = 0.2f 0，0.4f 0，0.6f 0，0.8f 0，f 0( f 0为热像仪的特征频率)的4杆靶标依次放入指定位置，杆的高宽比为7:1。首先将较低频率的标准4杆靶标图案，置于准直光学系统焦平面上，并把温差调到高于规定值进行观察。调节热像仪，使靶标清晰成像，观察者把各种控制及观察距离调到最佳。降低温差，继续观察，把平面黑体温度从背景温度以下调到背景温度以上，分辨黑白图样，记录当观察到每杆面积的75%和两杆面积的75%时的温差，称之为热杆(白杆)温差。继续降低温差，直到冷杆(黑杆)出现，记录并判读冷杆温差。判读时以观察人员能分清图像为准。对其它规定空间频率靶标重复上述过程。再观察热像仪显示器上的4杆靶标图像，调节辐射源的温度以改变测试图案与环境温差，使得观察者对每个4杆靶标测试图案刚能分辨清楚为准，分别记下对每个测试频率4杆靶标图案的最大温差值，即为热像仪在不同频率下的MRTD 值。

上述测量中当目标温度高于背景温度时(白杆)称为正温差1T ∆，目标温度低于背景温度时(黑杆)称为负温差2T ∆，取其绝对值的平均值，用下式计算被测热像仪的MRTD( f )：

12

2

T T MRTD ∆+∆= (4-12) 110

202

T T T T T T ∆=-∆=- 式中，T 0为有效环境温差；T 1为人眼能分辨出四杆白条纹图样时的目标温度；1T ∆为人眼能分辨出四杆白条纹图样时目标和背景的最小温差；2T ∆为人眼能分辨出四杆黑条纹图样时目标和背景的最小温差。

4.4.2 MRTD 的测试步骤

1.确定具有垂直条纹靶的位置，以获得水平方向的最小可分辨温度或水平测量垂直响应。

2.调节靶的相位可得到最大的可视度。

3.用记数的方法证实4条纹是可见的。

4.建立一个正的辅助MRTD 并缓慢提升黑体温差。

5.允许观察者连续地调节系统和监视器的旋扭以获得最佳图象。

6.记录一个观察者用50%的时间探测所有4个条纹时的温差。

7.建立负的辅助MRTD ，并缓慢地降低黑体温差。

8.允许观察者连续调节系统和监视器以获得最佳图象。

9.记录一个观察者用50%的时间探测所有4个条纹时的温差。

10.平均所记录的正和负温差的绝对值得到MRTD 。

11.对其他空间频率重复以上步骤。

12.如果靶不能被分辨，记录为不能分辨。

13.将所有观测值乘以光管的平均透过率和平均大气透过率，确定在红外成像系统入瞳处的有效源强度。

14.对各个观察者的响应作几何平均。进行MRTD 试验需要相当长时间，这取决于观察者人数和选用不同的空间频率数。

5总结

本文针对红外成像系统方案设计中总体参数计算及系统性能预测进行了系统化分析，并且详细对SITF 、NETD 、MTF 、MRTD 做出理论分析，公式推导，并建立了理论模型。在对噪声等效温差进行分析时，引进了三维噪声模型。在对调制传递函数进行分析时，按贡献划分了光学系统、探测器、电子线路、显示器、人眼、晃动六个分系统，并具体分析各个系统。最后给出了各个参数的测试原理和测试步骤。

参考文献

[1]志刚，左保军，张爱红.光电测试技术[M].北京：电子工业出版社，2008.

[2]江晓.图像测量技术及其应用研究[D].厦门大学.2008，5.

[3]张红娜，王祈.图像测量技术及其应用[J].电测与仪表，2003 34(7)：19-21.

[4]吴晗平.光电系统设计基础[M].北京:科学出版社,2010.

[5]耿旭.红外成像系统性能参数评估与基于光图的靶标参数测量系统[D].西安电子科技大学.2011,1.

[6]光电元器件—红外与光电系统手册第四卷，北京：航天工业总公司第三研究所八三五八所翻译出版，1998.

[7]石宁宁.红外成像系统的测试与评价[D].长春理工大学.2008,4.

[8] Flannery R E, Miller J E. Status of uncooled infrared imaging systems: design, analysis, modeling and testing Ⅲ [J].SPIE,1992 16(9):379-395.

[9]全文权.红外系统MTF测试技术分析[J].红外，2003 37(4)：16-20.

[10]李云红,孙晓刚.红外热像系统性能测试研究[J].红外与激光工程2008，37(sup):458-462.

[11]杨宜禾，岳敏.红外系统[M].北京：国防工业出版社，1985.

[12]李旭东，胡铁力，岳文龙.红外热像仪SITF的测试研究[J].应用光学2005,26(5):21-24.