2021年小学数学西师大版五年级上册图形的平移、旋转与对称-设计图案

2021年小学数学西师大版五年级上册图形的平移、旋转与对
称-设计图案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．用平移的方法设计一条花边。

2．用和设计花纹。

3．利用旋转画一朵小花。

4．利用旋转画一朵小花。

5．利用旋转，设计自己喜欢的图案。

6．绕A点旋转设计图案。

7．利用如图所示的两种瓷砖设计图案。

8．请你利用平移或镶嵌的方法，在下面的网格中设计一个精美的图案。

9．先画出一个或几个图形，再运用对称、平移或旋转的方法，设计美丽的图案。

10．李兵同学家买了新房，准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色不同的残缺地砖，现已加工成如图（1）所示的等腰直角三角形，请你为他设计图案。

11．请通过平移如图的图形，设计两种以上的图案。

12．利用平移设计图案。

13．利用平移变换设计美丽的图案
14．在图里，请你自由选择8个小方块，设计一幅具有对称美的图案，并画出它的一条对称轴。

15．现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。

16．你能通过所给的图形利用平移、旋转的变换在下面的方格图中设计出一幅美丽的图案吗？试试看，你一定能行！
17．将图形运用图形的平移设计一幅美丽的图案。

18．利用变换设计一个板报的花边。

19．从下面的四种瓷砖中选择两种，可以拼成不同的图案。

（1）下面的两个图案各选择了哪两种瓷砖？
（2）任意选择两种瓷砖，设计几种不同的图案。

20．你能利用对称、平移或旋转自己设计一幅美丽的图案吗？画画看。

21．利用轴对称设计一个美丽的图案。

22．利用平移设计图案。

23．利用我们学过的旋转和平移的知识设计一个漂亮的图案。

24．利用圆规和三角板，根据平移、旋转和轴对称的知识，设计一幅美丽的图案。

25．将某一个图形进行平移、旋转，或者画出它沿某条直线的轴对称图形，设计出一个美丽的图案。

26．将如图基本图形平移、旋转或作轴对称图形（也可以涂上你喜欢的颜色），形成一幅图案。

27．图中，图形A如何变换得到图形B？
二、作图题
28．利用旋转变换设计美丽的图案。

29．利用下面的图形，运用平移、旋转等方法设计一个美丽的图案。

30．如图是一个轴对称图形，请再画上一个圆，使它还是一个轴对称图形。

参考答案
1．
【解析】
根据平移变换的性质，利用网格与已知图形设计即可。

2．
【解析】
图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．据此即可找出能平移到的位置，涂色即可。

3．
【分析】
根据旋转图形的特征，把这个图形绕O点顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可能得到一朵小花。

【详解】
画图如下：
【点睛】
要根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转后，大小、形状不变，只是位置变化来设计图案。

4．
【解析】
把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花。

5．
【解析】
把三角形绕着顶点为旋转中心，以旋转角为90°顺时针连续旋转4次，得到一个图形；把正方形分别以四个顶点为旋转中心旋转180°得出一个图形。

6．
如图，BC绕A点旋转90°、180°、270°得到的花朵图形．
【解析】
找到两个关键点B、C，使这两个点绕点A，旋转90度角到达B'C'，连接B'C'A；两个关键点B、C，使这两个点绕点A，旋转180度角到达B“C“，连接B“C“A，使这两个点绕点A，旋转270度角到达B'“C“'，连接B'“C“'A，得到一个优美的四瓣型花朵。

7．
【解析】如图，用九快方砖为一单元，就能设计出漂亮的图案，设计方案是：中
间先放1块四格涂色的，再在四角各放1块有一格涂色的，使涂色部分成对顶角，
最后在中间涂色方砖的四周各放1块有一格涂色的，也使涂色的小方格成对顶角。

8．
【解析】本题实践操作性较强，考查了平移的性质和平面镶嵌的条件。

几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好
组成一个周角。

9．
【解析】根据图形旋转、对称及平移的性质设计出图案即可。

10．
【解析】根据图形的组成分析得出形成过程；
（2）可以利用平移、旋转、轴对称等知识设计得出即可。

11．
【解析】根据图形平移的性质设计出图案即可。

12．
【解析】把此四边形向右平移1格、2格、3格、4格、5格、6格，并保留图象，获得的图案如下图所示，犹如我们学校的大门。

13．
【解析】是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移。

通过平移，能画出美丽的图案，例如：把上面格子图中的图形，向左平移4格后得到下面图形。

14．
【解析】先画出轴对称图形的一边再根据轴轴对称图形的特征，画出另一边。

15．
【解析】按照自己的审美观，任意选取4块，按一定方式排列即可。

16．
【解析】根据图形旋转、对称及平移的性质设计出图案即可。

17．
【解析】利用平移设计图案，可根据要求或个人喜好灵活选择平移方向和距离，同一种基本图形可以设计出不同的图案，但设计时要按平移的规则作图。

18．
【解析】根据旋转变换、平移变换的性质，利用网格与已知图形设计即可。

19．（1）第一幅图案选择了（1）、（4）两种瓷砖；
第二幅图案选择了（2）、（3）两种瓷砖
（2）
【解析】根据图形旋转、对称及平移的性质并结合图案，进行解答即可。

20．
【解析】先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O 顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到如图美丽的图案。

21．
【解析】先在对称轴的左边画出小房子的左部分，再根据轴对称图形的性质，在对称轴的右边画出关键的对称点，然后连接即可画出这个美丽的小房子然后连接
即可画出这个美丽的小房子。

22．
【解析】把此四边形向右平移1格、2格、3格、4格、5格、6格，并保留图象，获得的图案如下图所示，犹如学校的大门。

23．
【解析】先画出一个平行四边形，然后根据旋转图形的特点，绕点O顺（或逆）时针旋转90°画出一个平行四边形，再旋转90°画出一个平行四边形，再旋转90°画出一个平行四边形，然后再把整个图向右平移一格即可成为一个美丽的图案。

24．
【解析】先画两条互相垂直的直线，以交点为圆心，以适当长为半径，画一辅助圆，与这两条互相垂直的直线相交于O1、O2、O3、O4，然后分别以O1、O2、O3、O4为圆心，以辅助圆的半径长为半径画圆，把两圆相交部分涂上黑色即可。

25．
【解析】根据旋转图形的特征，在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到一个美丽的图案．再如，根据轴对称图形的特征，先画出一棵松树的一边，再在画出另一边，即可画出一棵松树。

26．
【解析】根据图形旋转、对称及平移的性质设计出图案即可。

27．观察图形可知：图形A先绕点O逆时针旋转90度后，再向上平移1格，最后向右平移8格，变换得到图形B。

【解析】根据题意，通过观察图形，可知图形A图形经过旋转和平移变换得到图形B由此即可解答。

28．
【解析】
【详解】
根据旋转变换图形的性质，在旋转变换图形中，对应点旋转的角度相等，由此把这个菱形连续顺时针旋转120°，使它成为一个美丽的图案--三个花瓣。

29．；（答案不唯一）
【解析】
【详解】
图中是一朵小花，通过平移、旋转可设计出一幅美丽的花边。

30．
【解析】
试题分析：首先找出这个轴对称图形的对称轴，然后再画一个圆，刚好一条直径在对称轴上，即可得解。

解：。