微波技术与天线课后习题答案(西电版)

★了解同轴线的特性阻抗及分类。

1.4习题及参考解答

[I. 1]设一特性阻抗为50 Q的均匀传输线终端接负4k/<=100 Q.求负我反对系数

巧・在离负裁0.2入・0.25入及0.5入处的输入阳抗及反对系数分别为多少？解终端反射系数为

=& - Z。= 100 — 50 =丄

11 _ K _ 100 + 50 _ T

根拥传输线上任怠一恵的反肘糸数和输入阳抗的公贰

r（z）= r lC ^和= z。；兰：：二

在离负载0.2入.0. 25A> 0.5入反射系数和输入阻抗分别为

r（0.2A）= Y“初忌• r（0.

25A）

M

Z.（0.2入）=29.43Z -23.79° Q・ Z in（0.25A） = 25 Q> Z lft（0.5A） = 100 Q

[1.2]求内外导体直径分别为0.25 cm和0.75 cm的空气同轴线的持性阻抗。若在

两导体何塡充介电常数匕= 2.25的介质.求其特性阻抗及300 MHz时的波长。

解空气同轴线的持性阻抗为

乙=60 In — = 65. 9 Q

a

塡充相对介电常数为€,=2.25的介质后.英持件阳抗为

/=300 MHz时的波长为

[1.3]设特性阻抗为乙的无耗传输线的址波比为"滾一个电爪波"•点离负我的距离为人讪.试证明此时终端负我应为

r（0.5A） = Y

证明根据输入阳抗公式

Z： + jZ, tan" 乂

Z o + jZ| tan/3 z

在距负栈第一个波节点处的阻抗

Z /（/“）=—

P y Zl— j 乙I "

1,3

】

Z.

P

将匕式整理即得

17

I

3

18

[I. 4] 何 持性阻抗为Z =50 Q 的无耗均匀传输线•导体间的媒质参敌为 £.=2.25 ・“, = 】，终瑞接

仃&=】Q 的负我"/- 100 MHz 时•兀线长度为A/40试求： ①传输线实际长度'②负载终瑞反射系敌；③ 输入端反射系数'④ 输入瑞阻抗.

解传输线上的波长

= 2 m

因而.传输线的实际长度

/ = * = 0. 5 m

4

终瑞反射系数为

…R]—Z 。 49 r

* & + Z"

51

输入端反射系数为

—等

根抑 :传输线的入I 的阻抗变换性•输入瑞阳抗为

[1.5]

Zq = 2500 Q

试证明无耗传输找上任意相Hi A/4的两点处的阳抗的乘枳等F 传输线特性阻

抗的平方・

证明 传输线上任愆一点验处的输入阻抗为

m

少 Z[ + jZ o lan^^0

in

°

°乙+ jZ 小叩％

在z -x A 处的输入阻抗为

「八 /+jz,“魯+牛）Zi jZu t 9Co

'

4丿 乙坏列（知f ）

厶忆阴轧

因而.有

z,g )z(° + +)= Z ：

[1.6]设某一均匀无耗传输线特性阴抗为Z — 50 Q.终瑞接右未知负载Z ：・现在传 输线上测得电

压最大值和最小值分别为100 mV 和20 mV,第一个电压波"的位置离负载 /_,=A/3.试求该负我PH 抗乙・

解根据驻波比的定义：

1

I 100

・

“而二7=莎i

反射系数的模值

求得反射系数的相位％ =环.因而复反射系数

19

负栈阻抗为

乙=乙 ^ = 82. 4Z64.3°

1

一几

[1.7]求无耗传输线上冋波扭耗为3（IB 和10（IB 时旳驻波比。

解根据回波损耗的定义：

L r =- 20 lg I n |> 即 | T| |= 10

因而驻波比

_ 1 +1 A I P _ 1 -I rj

所以.当回波损耗分别为3 dB 和10 dB 时的驻波比分别为5. 85和1.92。

[1.81设某传输JK 统如题1.8图所示.価出段及BC 段沿线各点电压、电潦和阻

抗的振幅分布图・并求出电压的最大值和最小值.（图中R=900 Q ）

解 传输线AH 段为行•波状态.只上电压大小不变.蚓值等于450 V ；阳抗等于 450 Q •电流大小不变・幅值等于1.

段为行驻波状态.C 点为电压波卄点."为电压波披点，其终端反射系数为

BC 段传输线上电压彊人值和彊小值分别为

IU“ 丨=| A. | （1+| 八 |） = 450 V ・ | [/叭 | =丨儿 | （1一| 几 |） = 300 V

【1.9】 特性阻抗为Z o = 100 Q ・长度为入/8的均匀无耗传输线.终端接有负载 Z, = （2OO4-

j3OO ）n.始瑞接仃电压为500 V/O 。，内阻R e = 100 n 的电源。求：①传输线始 端的电压,②负叔吸收

的平均功率：③终端的电圧。

解根据输入阻抗公式，输入端的阻抗为

Z,"（右）=50（1 -j3） Q

由此可求得输入端的电压和电流分别为

Um =

「7

Z G

= 372. 7Z - 26. 56° V 仁=q J = 2.357/45° A

匕+厶）