knn算法的基本要素
knn算法的分类规则
knn算法的分类规则目录1.KNN 算法简介2.KNN 算法的分类规则3.KNN 算法的优缺点4.KNN 算法的应用实例正文1.KNN 算法简介KNN（k-Nearest Neighbors，k-近邻）算法是一种基于距离度量的分类和回归方法。
该算法的基本思想是：在一个数据集中，每个数据点根据其距离其他数据点的距离进行分类。
具体而言，KNN 算法会找到距离目标数据点最近的 k 个数据点，然后根据这些邻居的数据类别决定目标数据点的类别。
2.KNN 算法的分类规则KNN 算法的分类规则非常简单，可以概括为以下三个步骤：（1）计算数据点之间的距离：首先，需要计算数据集中每个数据点之间的距离。
通常使用欧氏距离、曼哈顿距离等度量方法。
（2）确定邻居数据点：根据距离度量，找到距离目标数据点最近的 k 个数据点。
这里 k 是一个超参数，可以根据实际问题和数据集的特点进行选择。
（3）决定目标数据点的类别：根据邻居数据点的类别，决定目标数据点的类别。
如果邻居数据点的类别多数为某一类别，则目标数据点也被划分为该类别；否则，目标数据点不被划分为任何类别。
3.KNN 算法的优缺点KNN 算法的优点包括：简单易懂、易于实现、对数据集的噪声不敏感、能够很好地处理不同密度的数据等。
然而，KNN 算法也存在一些缺点，如计算量大、需要存储所有数据点、对 k 的选择敏感等。
4.KNN 算法的应用实例KNN 算法在许多领域都有广泛的应用，例如文本分类、图像分类、生物信息学、金融风险管理等。
例如，在文本分类任务中，可以将文本表示为特征向量，然后使用 KNN 算法根据特征向量的距离对文本进行分类。
总之，KNN 算法是一种简单且易于实现的分类方法，适用于各种数据集和领域。
knn算法的分类规则
knn算法的分类规则摘要：1.简介2.KNN 算法的基本思想3.KNN 算法的主要步骤4.KNN 算法的分类规则5.KNN 算法的优缺点6.应用案例正文：1.简介KNN 算法，即K 近邻算法（K-Nearest Neighbors），是一种基于距离度量的分类和回归方法。
该算法通过计算样本之间的距离，找到距离待分类样本最近的K 个训练样本，然后根据这K 个样本的类别进行投票决策，从而实现对新样本的分类。
2.KNN 算法的基本思想KNN 算法的基本思想是：如果一个样本在特征空间中的距离最近K 个训练样本中的大多数属于某一类别，则该样本被划分为这一类别。
3.KNN 算法的主要步骤KNN 算法的主要步骤如下：(1) 计算训练样本之间的距离。
(2) 找到距离待分类样本最近的K 个训练样本。
(3) 根据这K 个最近样本的类别进行投票决策，得到待分类样本的类别。
4.KNN 算法的分类规则KNN 算法的分类规则可以总结为以下几点：(1) 如果待分类样本最近的K 个训练样本中，某一类别的样本数量大于等于K/2+1，则待分类样本被划分为这一类别。
(2) 如果待分类样本最近的K 个训练样本中，各类别样本数量相等，则根据多数原则，选择出现次数最多的类别作为待分类样本的类别。
(3) 如果待分类样本最近的K 个训练样本中，某一类别的样本数量小于K/2，则待分类样本被划分为出现次数最多的类别。
5.KNN 算法的优缺点优点：(1) KNN 算法对数据集的噪声和不完整信息具有较高的容忍性。
(2) KNN 算法简单易懂，易于实现。
(3) KNN 算法在处理多分类问题时具有良好的性能。
缺点：(1) KNN 算法对计算资源的需求较高，尤其是当数据量较大时。
(2) KNN 算法在处理高维数据时，计算复杂度较高，可能会导致“维数灾难”。
(3) KNN 算法对于样本数据的分布具有一定的依赖性，可能不适用于样本分布发生变化的情况。
6.应用案例KNN 算法在许多领域都有广泛的应用，如文本分类、图像分类、疾病预测等。
knn算法介绍与参数调优
KNN算法介绍与参数调优K近邻法(k-nearest neighbors,KNN)是一种很基本的机器学习方法了，在我们平常的生活中也会不自主的应用。
比如，我们判断一个人的人品，只需要观察他来往最密切的几个人的人品好坏就可以得出了。
这里就运用了KNN的思想。
KNN方法既可以做分类，也可以做回归，这点和决策树算法相同。
KNN做回归和分类的主要区别在于最后做预测时候的决策方式不同。
KNN做分类预测时，一般是选择多数表决法，即训练集里和预测的样本特征最近的K个样本，预测为里面有最多类别数的类别。
而KNN 做回归时，一般是选择平均法，即最近的K个样本的样本输出的平均值作为回归预测值。
由于两者区别不大，虽然本文主要是讲解KNN的分类方法，但思想对KNN的回归方法也适用。
由于scikit-learn里只使用了蛮力实现(brute-force)，KD树实现(KDTree)和球树(BallTree)实现，本文只讨论这几种算法的实现原理。
1. KNN算法三要素KNN算法我们主要要考虑三个重要的要素，对于固定的训练集，只要这三点确定了，算法的预测方式也就决定了。
这三个最终的要素是k值的选取，距离度量的方式和分类决策规则。
对于分类决策规则，一般都是使用前面提到的多数表决法。
所以我们重点是关注与k值的选择和距离的度量方式。
对于k值的选择，没有一个固定的经验，一般根据样本的分布，选择一个较小的值，可以通过交叉验证选择一个合适的k值。
选择较小的k值，就相当于用较小的领域中的训练实例进行预测，训练误差会减小，只有与输入实例较近或相似的训练实例才会对预测结果起作用，与此同时带来的问题是泛化误差会增大，换句话说，K值的减小就意味着整体模型变得复杂，容易发生过拟合；选择较大的k值，就相当于用较大领域中的训练实例进行预测，其优点是可以减少泛化误差，但缺点是训练误差会增大。
这时候，与输入实例较远（不相似的）训练实例也会对预测器作用，使预测发生错误，且K值的增大就意味着整体的模型变得简单。
最近邻算法计算公式
最近邻算法计算公式最近邻算法（K-Nearest Neighbors algorithm，简称KNN算法）是一种常用的分类和回归算法。
该算法的基本思想是：在给定一个新的数据点时，根据其与已有的数据点之间的距离来判断其类别或预测其数值。
KNN算法的计算公式可以分为两个部分：距离计算和分类预测。
一、距离计算：KNN算法使用欧氏距离（Euclidean Distance）来计算数据点之间的距离。
欧氏距离是指在m维空间中两个点之间的直线距离。
假设有两个数据点p和q，p的坐标为(p1, p2, ..., pm)，q的坐标为(q1, q2, ..., qm)，则p和q之间的欧氏距离为：d(p, q) = sqrt((p1-q1)^2 + (p2-q2)^2 + ... + (pm-qm)^2)其中，sqrt表示求平方根。
二、分类预测：KNN算法通过比较距离，根据最近的K个邻居来进行分类预测。
假设有N个已知类别的数据点，其中k个属于类别A，另外K个属于类别B，要对一个新的数据点p进行分类预测，KNN算法的步骤如下：1.计算p与每个已知数据点之间的距离；2.根据距离的大小，将距离最近的K个邻居选取出来；3.统计K个邻居中每个类别的数量；4.根据数量的大小，将p分为数量最多的那个类别。
如果数量相同，可以通过随机选择或其他规则来决定。
其中，K是KNN算法的一个参数，表示选取最近的K个邻居进行分类预测。
K的选择通常是基于经验或交叉验证等方法来确定的。
较小的K值会使模型更加灵敏，但也更容易受到噪声的影响，较大的K值会使模型更加稳健，但也更容易混淆不同的类别。
总结起来，KNN算法的计算公式可以表示为：1.距离计算公式：d(p, q) = sqrt((p1-q1)^2 + (p2-q2)^2 + ... + (pm-qm)^2)2.分类预测步骤：1)计算p与每个已知数据点之间的距离；2)根据距离的大小，选取距离最近的K个邻居；3)统计K个邻居中每个类别的数量；4)将p分为数量最多的那个类别。
机器学习算法模型——K近邻法（KNN）
机器学习算法模型——K近邻法（KNN）1、基本概念K近邻法(K-nearest neighbors,KNN)既可以分类，也可以回归。
KNN做回归和分类的区别在于最后预测时的决策⽅式。
KNN做分类时，⼀般⽤多数表决法KNN做回归时，⼀般⽤平均法。
基本概念如下：对待测实例，在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例（也就是上⾯所说的K个邻居），这K个实例的多数属于某个类，就把该输⼊实例分类到这个类中2. KNN算法三要素 KNN算法主要考虑：k值的选取，距离度量⽅式，分类决策规则。
1） k值的选取。
在应⽤中，k值⼀般选择⼀个⽐较⼩的值，⼀般选⽤交叉验证来取最优的k值当K值较⼩，训练误差减⼩，泛化误差增⼤，模型复杂容易过拟合；当K值较⼤，泛化误差减⼩，训练误差增⼤，模型简单使预测发⽣错误（⼀个极端，K等于样本数m，则完全没有分类，此时⽆论测试集是什么，结果都属于训练集中最多的类） 2）距离度量。
Lp距离：误差绝对值p次⽅求和再求p次根。
欧式距离：p=2的Lp距离。
曼哈顿距离：p=1的Lp距离。
p为⽆穷⼤时，Lp距离为各个维度上距离的最⼤值 3）分类决策规则。
也就是如何根据k个最近邻决定待测对象的分类。
k最近邻的分类决策规则⼀般选⽤多数表决3. KNN基本执⾏步骤 1）计算待测对象和训练集中每个样本点的欧式距离 2）对上⾯的所有距离值排序 3）选出k个最⼩距离的样本作为“选民” 4）根据“选民”预测待测样本的分类或值4. KNN特点 1）原理简单 2）保存模型需要保存所有样本集 3）训练过程很快，预测速度很慢· 优点： 精度⾼、对异常值不敏感 可⽤于数值型数据和离散型数据（既可以⽤来估值，⼜可以⽤来分类）· 缺点： 时间复杂性⾼；空间复杂性⾼；需要⼤量的内存 样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，⽽其它样本的数量很少）； ⼀般数值很⼤的时候不⽤这个，计算量太⼤。
但是单个样本⼜不能太少，否则容易发⽣误分。
KNN算法原理与应用
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KNN算法的sklearn实现
sklearn.neighbors模块集成了 k-近邻相关的类，KNeighborsClassifier用做kNN分类
树，KNeighborsRegressor用做kNN回归树。KNeighborsClassifier类的实现原型如下：
class sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=5, weights='uniform',
testData = [0.2, 0.1]
Result = classify(testData, group, labels, 3)
print(Result)
5
KNN算法基本原理
6
• 运行效果：
•
左下角两个点属于B类用蓝色点标识，右上角
两个点属于A类用红色标识。取k值为3时通过
kNN算法计算，距离测试点（0.2, 0.1）最近的
algorithm='auto', leaf_size=30, p=2, metric='minkowski', metric_params=None, n_jobs=1,
**kwargs)
13
KNN算法的sklearn实现
主要参数如下：
•
•
n_neighbors：整型，默认参数值为5。邻居数k值。
量的kNN搜索。
，适合于样本数量远大于特征数
KNN算法基本原理：距离计算
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在KNN算法中，如何计算样本间距离非常重要，下面我们介绍几种常见的
距离计算方法。
闵可夫斯基距离
闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）是一种常见的方法，用于衡量数值点之间距离。
KNN算法基本原理及其应用
KNN算法基本原理及其应用KNN(K-Nearest Neighbors)算法是一种基于统计学原理的分类算法，是机器学习中最简单、最基础的算法之一，也是分类领域中应用广泛的算法。
本文将从KNN算法的基本思想、实现过程及其应用等方面对其进行详细介绍。
一、KNN算法的基本思想KNN算法的基本思想是将待分类数据与已知类别的数据进行比较，将待分类数据归为与其最近的K个已知数据所属的类别中出现次数最多的类别。
这里的距离一般采用欧式距离或曼哈顿距离进行计算。
KNN算法基于一个简单的假设：与某个数据距离越近的数据在特征上越相似。
因此，KNN算法是一种基于相似度的分类算法。
二、KNN算法的实现过程KNN算法的实现过程主要包括以下三个步骤：1.计算距离。
对于测试样本，需要计算它与训练样本集中所有样本的距离。
距离的计算可以采用欧氏距离、曼哈顿距离、余弦距离等不同的度量方式。
在计算距离时，需要对所有特征属性值进行归一化处理，以避免由于某个特征属性的值过大而导致该特征的权重过大的问题。
2.选择K值。
根据前面计算出的所有距离，需要选择K个最近邻的训练样本点。
选取K值的大小直接影响了算法的准确率和耗时。
K值通常取奇数，以避免出现数据被平分到不同类别的情况。
3.分类决策。
根据K个最近邻样本所在的类别，可以采用投票的方式来进行分类。
即，将K个最近邻样本所在类别出现的次数进行统计，最终将测试样本分类为出现次数最多的那个类别。
如果有两类以上的类别出现次数相同，则需要考虑采用加权投票的方式。
三、KNN算法的应用KNN算法可以广泛应用于各种领域，例如：1.图像识别。
KNN算法可以通过比较图片的特征向量来进行相似度的计算，最终将图片分为不同的类别。
2.医学诊断。
KNN算法可以根据病人的临床表现特征来判断病人患有何种疾病。
3.航空预测。
KNN算法可以通过分析历史飞行数据，预测某个飞行计划的飞行时间和航线选择。
4.交通事故预测。
KNN算法可以通过分析历史交通事故数据，预测某个区域内发生交通事故的概率，以便采取对应的预防措施。
knn算法的基本原理及公式
knn算法的基本原理及公式KNN（K-Nearest Neighbors）算法是一种常用的分类和回归算法，它的基本原理简单而直观。
KNN算法的核心思想是通过找出与待分类样本最相似的K个已知类别样本，根据这K个样本的类别多数表决的原则，来判断待分类样本属于何种类别。
KNN算法步骤如下：1. 首先，我们需要将训练样本集中的每个样本点的特征向量表示成一个点在n维空间中的坐标，每个坐标轴代表一个特征属性。
2. 对于一个待分类的样本点，我们需要计算它与训练样本集中每个样本点的距离。
常用的距离度量方法有欧式距离、曼哈顿距离等。
3. 然后，根据上一步计算得到的距离，从小到大对训练样本集进行排序。
4. 接下来，选择距离待分类样本点最近的K个样本点。
5. 最后，根据这K个样本点的类别进行多数表决，将待分类样本点归为类别最多的一类。
KNN算法的公式表示如下：对于一个样本点x，其特征属性表示为(x1, x2, ..., xn)。
训练样本集中的某个样本点i表示为(xi1, xi2, ..., xin)，则样本点x和样本点i之间的欧氏距离d(x, i)为：d(x, i) = √((x1 - xi1)^2 + (x2 - xi2)^2 + ... + (xn - xin)^2)找出距离样本点x最近的K个样本点后，根据多数表决原则，可将样本点x归为其中样本类别最多的一类。
KNN算法的特点是简单易于理解，适用于多种领域的分类问题。
它没有明确的训练过程，只需要保存训练样本集，因此训练时间很短，预测效率较高。
但是，KNN算法在处理大规模数据集时，计算距离的复杂度较高，需要耗费较多的计算资源。
另外，KNN算法对数据集中的噪声和异常值比较敏感，需要进行数据预处理和特征选择。
总的来说，KNN算法是一种简单但有效的分类方法。
通过寻找与待分类样本最相似的K个已知类别样本，它可以进行准确的分类和回归预测。
在实际应用中，可以根据具体的需求和问题特点，选择合适的K 值和距离度量方法，以获得更好的分类性能。
人工智能经典算法-knn的基本原理和应用
人工智能经典算法-knn的基本原理和应用
K近邻（K-Nearest Neighbors，KNN）是一种经典的机器学习
算法，其基本原理是根据已有的数据集中离目标样本最近的K 个邻居的类别，通过投票的方式来确定目标样本的类别。
KNN算法的基本步骤如下：
1. 准备数据集：首先需要准备有标签的训练数据集，其中包含了已分好类别的样本和它们对应的类别。
2. 计算距离：对于一个未标记的样本，计算它与训练数据集中每个样本的距离，常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离等。
3. 选择K个邻居：根据距离计算结果，选择距离目标样本最
近的K个邻居。
4. 执行投票：根据K个邻居的类别，选择其中数量最多的类
别作为目标样本的预测类别。
5. 输出结果：将预测的类别标签作为目标样本的分类结果进行输出。
KNN算法的应用非常广泛，包括但不限于以下几个方面：
1. 分类问题：KNN可用于解决分类问题，例如手写数字识别、垃圾邮件分类、疾病诊断等。
2. 回归问题：KNN也可用于回归问题，通过对K个邻居的数
值进行平均或加权平均，来预测目标样本的数值。
3. 异常检测：KNN可以检测离群点，即那些与其邻居点差距
较大的样本。
4. 推荐系统：KNN算法可以实现基于用户相似性或物品相似
性的推荐系统，根据用户行为数据和物品的特征属性来为用户
推荐相关的物品。
需要注意的是，KNN算法的性能会受到K值选择、距离度量方法的选取以及数据集的特征数量和维度等因素的影响。
KNN（K近邻法）算法原理
KNN（K近邻法）算法原理⼀、K近邻概述k近邻法（k-nearest neighbor, kNN）是⼀种基本分类与回归⽅法（有监督学习的⼀种），KNN(k-nearest neighbor algorithm)算法的核⼼思想是如果⼀个样本在特征空间中的k（k⼀般不超过20）个最相邻的样本中的⼤多数属于某⼀个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。
简单地说，K-近邻算法采⽤测量不同特征值之间的距离⽅法进⾏分类。
通常，在分类任务中可使⽤“投票法”，即选择这k个实例中出现最多的标记类别作为预测结果；在回归任务中可使⽤“平均法”，即将这k个实例的实值输出标记的平均值作为预测结果；还可基于距离远近进⾏加权平均或加权投票，距离越近的实例权重越⼤。
k近邻法不具有显式的学习过程，事实上，它是懒惰学习（lazy learning）的著名代表，此类学习技术在训练阶段仅仅是把样本保存起来，训练时间开销为零，待收到测试样本后再进⾏处理K近邻算法的优缺点：优点：精度⾼、对异常值不敏感、⽆数据输⼊假定缺点：计算复杂度⾼、空间复杂度⾼适⽤数据范围：数值型和标称型⼆、K近邻法的三要素距离度量、k值的选择及分类决策规则是k近邻法的三个基本要素。
根据选择的距离度量（如曼哈顿距离或欧⽒距离），可计算测试实例与训练集中的每个实例点的距离，根据k值选择k个最近邻点，最后根据分类决策规则将测试实例分类。
根据欧⽒距离，选择k=4个离测试实例最近的训练实例（红圈处），再根据多数表决的分类决策规则，即这4个实例多数属于“-类”，可推断测试实例为“-类”。
k近邻法1968年由Cover和Hart提出1.距离度量特征空间中的两个实例点的距离是两个实例点相似程度的反映。
K近邻法的特征空间⼀般是n维实数向量空间Rn。
使⽤的距离是欧⽒距离，但也可以是其他距离，如更⼀般的Lp距离或Minkowski距离Minkowski距离（也叫闵⽒距离）：当p=1时，得到绝对值距离，也称曼哈顿距离（Manhattan distance），在⼆维空间中可以看出，这种距离是计算两点之间的直⾓边距离，相当于城市中出租汽车沿城市街道拐直⾓前进⽽不能⾛两点连接间的最短距离，绝对值距离的特点是各特征参数以等权参与进来，所以也称等混合距离当p=2时，得到欧⼏⾥德距离（Euclidean distance），就是两点之间的直线距离（以下简称欧⽒距离）。
knn回归算法原理
knn回归算法原理knn（k-nearest neighbors）回归算法是一种基于实例的学习方法，它通过根据新样本的特征与已有样本的特征的相似度来预测新样本的输出值。
在knn回归算法中，输出值是连续的，而不是离散的。
knn回归算法的原理非常简单直观。
它的基本思想是：当一个新样本到来时，首先找到离它最近的k个已有样本，然后根据这k个样本的输出值进行加权平均或者简单平均，作为新样本的预测值。
knn回归算法的步骤如下：1. 计算距离：对于新样本，计算它与已有样本的距离。
常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
其中，欧氏距离是最常用的距离度量方法。
2. 选择k值：确定k的取值，即选择与新样本最近的k个样本。
k 的取值直接影响预测结果，一般通过交叉验证的方法来确定最优的k值。
3. 加权平均或简单平均：对于k个最近的样本，根据它们的输出值进行加权平均或简单平均。
加权平均是根据距离的远近来给样本赋予不同的权重，距离越近的样本权重越大；简单平均是将k个样本的输出值直接求平均。
4. 预测：根据加权平均或简单平均得到的结果作为新样本的预测值。
knn回归算法的优点是简单易懂、易于实现，对于数据分布没有要求，对异常值不敏感。
但是它也有一些缺点：计算量大，对于大规模数据集不适用；需要确定k值，选择不当会影响预测结果；对于特征空间中的边界问题处理不好。
knn回归算法在实际应用中有广泛的用途。
例如，在房价预测中，可以根据已知的房屋特征（如面积、地理位置等）和相应的价格构建一个训练集，然后通过knn回归算法预测新房屋的价格；在股票预测中，可以根据过去的股票价格和相关指标构建一个训练集，然后通过knn回归算法预测未来的股票价格。
总结起来，knn回归算法是一种简单而有效的预测算法，它通过找到与新样本最相似的k个已有样本来进行预测。
虽然knn回归算法有一些局限性，但在实际应用中仍然具有广泛的应用价值。
knn算法原理
knn算法原理K最近邻（K-Nearest Neighbors，简称KNN）算法是一种常用的监督学习算法。
该算法的基本思想是：通过测量不同特征值之间的距离来对数据进行分类。
KNN算法工作流程如下：1. 数据准备：将数据集划分为训练集和测试集。
2. 特征选择：选择一个或多个特征作为输入，并为每个特征分配合适的权重。
3. 计算距离：计算待测样本与训练集中每个样本之间的距离。
常用的距离度量有欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
4. 确定K值：选择一个合适的K值，即最近邻的个数。
5. 投票选择标签：选取距离待测样本最近的K个样本，根据它们的标签进行投票，将得票最多的标签作为待测样本的分类。
6. 对于回归问题，可以计算K个最近邻的平均值作为待测样本的输出值。
KNN算法的优点包括：简单易理解、易于实现、适用于多分类问题和非线性数据分类问题。
然而，该算法的缺点是计算距离时需要遍历所有样本，计算复杂度较高，而且对于高维数据，容易受到维度灾难问题的影响。
为了解决KNN算法的缺点，可以采用如下改进方法：1. 降低特征维度：使用特征选择或降维算法（如主成分分析）来减少特征的数量，从而降低计算复杂度和维度灾难的影响。
2. KD树：使用KD树等数据结构来加速最近邻搜索，减少搜索时间。
3. 距离权重：引入距离权重，为离待测样本较近的训练样本分配更高的权重。
4. 特征归一化：对特征进行归一化处理，使得各个特征对距离计算的贡献度相同。
总之，KNN算法是一种简单而有效的分类算法，在许多实际应用中得到了广泛的应用。
通过合理的参数选择和优化方法，可以提高算法的准确性和效率。
k近邻算法的三个基本要素
k近邻算法的三个基本要素k近邻算法（k-Nearest Neighbors, k-NN）是一种简单而有效的分类和回归方法。
它是监督学习中最基础的算法之一，常被用于模式识别、数据挖掘和推荐系统等领域。
k近邻算法的核心思想是通过测量不同样本之间的距离来进行分类或回归预测。
1. 距离度量在k近邻算法中，选择合适的距离度量方法对分类或回归结果影响重大。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
1.1 欧氏距离欧氏距离是最常用的距离度量方法，它衡量两个样本之间在各个维度上的差异。
对于二维空间中的两个点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，它们之间的欧氏距离可以表示为：d euclidean(P,Q)=√(x2−x1)2+(y2−y1)21.2 曼哈顿距离曼哈顿距离是另一种常用的距离度量方法，它衡量两个样本之间在各个维度上的绝对差异。
对于二维空间中的两个点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，它们之间的曼哈顿距离可以表示为：d manℎattan(P,Q)=|x2−x1|+|y2−y1|1.3 闵可夫斯基距离闵可夫斯基距离是欧氏距离和曼哈顿距离的一种推广形式，可以根据具体情况调整参数。
对于二维空间中的两个点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，它们之间的闵可夫斯基距离可以表示为：d minkowski(P,Q)=(∑|x2i−x1i|pni=1+|y2i−y1i|p)1p其中p为参数，当p=1时为曼哈顿距离，当p=2时为欧氏距离。
2. k值选择k值是k近邻算法中的另一个重要参数，它决定了要考虑多少个最近邻样本的类别或属性。
选择合适的k值对于算法的性能和准确性至关重要。
k值过小会使得模型过于敏感，容易受到噪声和异常值的干扰，导致过拟合现象；而k值过大会使得模型过于简单，无法捕捉到样本之间的局部特征，导致欠拟合现象。
通常情况下，我们可以通过交叉验证或者网格搜索等方法来选择最优的k值。
在实际应用中，一般选择较小的奇数作为k值，以确保分类结果能够得到明确判断。
knn分类算法原理
K最近邻（k-nearest neighbors，KNN）算法是一种基于实例的监督学习算法，用于分类和回归问题。
在KNN分类算法中，基本原理如下：
1.数据集准备：首先，将训练数据集中的特征和对应的标签加载到内存中。
2.距离度量：KNN算法通常使用欧几里德距离（Euclidean distance）或曼哈顿距离
（Manhattan distance）等度量方式来计算样本之间的距离。
3.选择K值：确定K值，即选择离要预测样本最近的K个邻居。
K值较小会使模型更加敏
感，而K值较大则可能引入过多的噪音。
4.寻找K个最近邻居：通过计算预测样本与每个训练样本之间的距离，并选择最近的K
个样本作为预测样本的邻居。
5.确定类别：对于分类问题，根据K个最近邻居的类别，采用投票多数决定预测样本的类
别。
即选择K个邻居中出现频率最高的类别作为预测结果。
对于回归问题，可以考虑邻居之间的平均值来获得预测结果。
6.预测样本分类：根据前面步骤的结果，将预测样本分配给所确定的类别或进行回归预测。
7.评估模型性能：使用一些评估指标（如准确率、召回率、F1值等）来评估模型的性能
和精度。
KNN算法的优点包括简单、易于实现，并且对数据的分布没有要求。
但也存在一些缺点，例如计算复杂度高、对大规模数据集的存储和搜索效率较低等。
需要注意的是，在应用KNN算法时，可以根据具体情况选择不同的参数设置和距离度量方法，以获得更好的分类效果。
k最邻近算法
k最邻近算法k最邻近算法（K-NearestNeighbors，KNN）是一种常见的机器学习算法，它是一种监督学习算法，用于分类和回归。
KNN算法是一种基于实例的学习，它的基本思想是通过比较一个未知样本与训练集中所有样本的相似度，来确定该未知样本的类别。
本文将介绍KNN算法的基本原理、应用场景、优缺点以及改进方法等。
基本原理KNN算法的基本原理是通过计算未知样本与训练集中所有样本的距离（或相似度），然后选取k个距离最近的样本，根据这k个样本的类别来预测未知样本的类别。
KNN算法的核心思想是“近朱者赤，近墨者黑”，即认为距离较近的样本更有可能属于同一类别。
KNN算法的具体步骤如下：1. 计算未知样本与训练集中所有样本的距离（或相似度）。
2. 选取k个距离最近（或相似度最高）的样本。
3. 根据这k个样本的类别来预测未知样本的类别。
应用场景KNN算法广泛应用于分类和回归问题中。
其中，分类问题是指将未知样本分为多个类别中的一种，而回归问题是指根据已知的数据来预测未知的数值。
下面分别介绍KNN算法在分类和回归问题中的应用场景。
1. 分类问题KNN算法在分类问题中的应用非常广泛，例如：1.1 电子商务中的商品推荐系统。
根据用户的历史购买记录和浏览记录，推荐其可能感兴趣的商品。
1.2 医学诊断。
根据患者的症状和病史，预测其可能患有的疾病。
1.3 信用评估。
根据申请人的个人信息和信用记录，判断其申请贷款的可靠性。
2. 回归问题KNN算法在回归问题中的应用也比较广泛，例如：2.1 股票价格预测。
根据历史交易数据，预测某只股票未来的价格。
2.2 房价预测。
根据历史交易数据和房屋的基本信息，预测某个地区房价的趋势。
2.3 汽车油耗预测。
根据汽车的基本信息和历史油耗数据，预测某个车型的油耗。
优缺点KNN算法的优点：1. 简单易懂。
KNN算法的基本原理非常简单，易于理解和实现。
2. 适用性广。
KNN算法可以用于分类和回归问题，适用性非常广。
python的knn算法
python的knn算法一、KNN算法概述KNN（k-Nearest Neighbors）算法是一种基本的分类与回归算法。
它的基本思想是：在特征空间中，如果一个样本的k个最近邻属于某个类别，则该样本也属于这个类别。
二、KNN算法原理KNN算法的原理主要包括以下几个方面：1. 计算距离：对于给定的测试样本，计算其与训练集中每个样本之间的距离。
2. 选择k值：选择一个合适的k值，即选取与测试样本最近的k个训练集样本。
3. 统计投票：统计这k个训练集样本中各类别出现的次数，并将测试样本分为出现次数最多的那一类。
三、KNN算法实现步骤1. 数据预处理：包括数据清洗、特征提取和特征选择等。
2. 数据划分：将数据集分为训练集和测试集。
3. 计算距离：对于每一个测试样本，计算其与所有训练集样本之间的距离。
4. 选择k值：根据预先设定好的k值，选取与测试样本最近的k个训练集样本。
5. 统计投票：统计这k个训练集样本中各类别出现的次数，并将测试样本分为出现次数最多的那一类。
6. 模型评估：使用测试集对模型进行评估。
四、KNN算法的优缺点1. 优点：（1）简单易懂，易于实现；（2）对异常值不敏感；（3）适用于多分类问题。
2. 缺点：（1）计算量大，时间复杂度高；（2）需要大量存储空间；（3）对于样本不平衡的数据集，容易出现误判。
五、KNN算法的应用场景KNN算法在分类和回归问题中都有广泛应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 推荐系统：根据用户历史行为和偏好，推荐相似的商品或服务。
2. 图像识别：根据图像特征向量之间的距离，判断图像属于哪个类别。
3. 自然语言处理：根据文本特征向量之间的距离，判断文本属于哪个类别。
4. 医疗诊断：根据患者病历和症状，预测患者可能患有哪种疾病。
六、Python实现KNN算法以下是Python实现KNN算法的代码示例：```pythonimport numpy as npfrom sklearn.neighbors import KNeighborsClassifierfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.metrics import accuracy_score# 加载数据集data = np.loadtxt('data.txt', delimiter=',')X = data[:, :-1]y = data[:, -1]# 划分数据集为训练集和测试集X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)# 训练模型knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)knn.fit(X_train, y_train)# 预测结果y_pred = knn.predict(X_test)# 计算准确率accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)print('Accuracy:', accuracy)```以上代码中，我们使用scikit-learn库中的KNeighborsClassifier类来实现KNN算法。
KNN算法——分类部分
KNN算法——分类部分1.核⼼思想如果⼀个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的⼤多数属于某⼀个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。
也就是说找出⼀个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。
下⾯看⼀个例⼦，⼀个程序员⾯试结束后，想想知道是否拿到offer，他在⽹上找到⼏个⼈的⼯作经历和⼤概薪资，如下，X为年龄，Y为⼯资;当k取1的时候，我们可以看出距离最近的no offer，因此得到⽬标点为不被录⽤。
当k取3的时候，我们可以看出距离最近的三个，分别是有offer 和no offer，根据投票决定 offer的票数较⾼为2 ，所以被录⽤。
算法流程1. 准备数据，对数据进⾏预处理，常⽤⽅法，特征归⼀化、类别型特征的处理、⾼维组合特征的处理、组合特征的处理、⽂本表⽰模型的模型处理、Word2Vec、图像数据不⾜时的处理⽅法2. 选⽤合适的数据结构存储训练数据和测试元组，根据模型验证⽅法，把样本划分不同的训练集和测试集，⽐如holdout只需要划分为两个部分，交叉验证划分为k个⼦集，⾃助法跟着模型来3. 设定参数，如k的取值，这个涉及到超参数调优的问题，⽹络搜索、随机搜索、贝叶斯算法等4.维护⼀个⼤⼩为k的的按距离由⼤到⼩的优先级队列，⽤于存储最近邻训练元组。
随机从训练元组中选取k个元组作为初始的最近邻元组，分别计算测试元组到这k个元组的距离，将训练元组标号和距离存⼊优先级队列5. 遍历训练元组集，计算当前训练元组与测试元组的距离，将所得距离L 与优先级队列中的最⼤距离Lmax6. 进⾏⽐较。
若L>=Lmax，则舍弃该元组，遍历下⼀个元组。
若L < Lmax，删除优先级队列中最⼤距离的元组，将当前训练元组存⼊优先级队列。
7. 遍历完毕，计算优先级队列中k 个元组的多数类，并将其作为测试元组的类别。
8. 测试元组集测试完毕后计算误差率，继续设定不同的k值重新进⾏训练，最后取误差率最⼩的k 值。
KNN（K近邻算法）
KNN（K近邻算法）⼀、KNN基本知识KNN算法 -------- 做分类（⼆分类、多分类）、也可以做回归===================================KNN的三要素：K值的影响：1. K值过⼩，可能会导致过拟合2. K值过⼤，可能会导致⽋拟合距离的计算⽅式：⼀般使⽤欧⽒距离(欧⼏⾥得距离)；决策函数的选择：在分类模型中，主要使⽤多数表决法或者加权多数表决法；在回归模型中，主要使⽤平均值法或者加权平均值法。
KNN算法知识脉络：-1. KNN算法是什么？KNN算法的基本原理是什么？-2. 损失函数是什么？-3. KNN伪代码怎么写的？基于Python实现KNN分类算法(多数投票的分类算法)-4. 你觉得有哪些因素可能影响KNN算法模型效果呢？你觉得KNN算法有什么缺点？怎么来解决？-5. 什么是KD树？KD树的创建策略？KD树的查找⽅式？1. KNN算法是什么？KNN算法的基本原理是什么？KNN是有监督学习的K近邻的机器学习算法，K值得是最近的K个样本的意思；它的思想是 ‘近朱者⾚近墨者⿊’，若果空间中某些样本具有相近的特征属性（样本距离⽐较近），我们可以认为它们的⽬标属性Y是相近的。
我们可以⽤已有的最近K个样本的⽬标属性来预测（分类：加权多票表决，回归：加权均值）待测样本的⽬标属性。
2. 损失函数是什么？KNN算法没有损失函数3. KNN伪代码怎么写的？基于Python实现KNN分类算法(多数投票的分类算法)pass4. 你觉得有哪些因素可能影响KNN算法模型效果呢？你觉得KNN算法有什么优缺点？怎么解决？该算法适⽤于对样本容量⽐较⼤的类域进⾏⾃动分类。
4.1 你觉得有哪些因素可能影响KNN算法模型效果呢？① KNN三要素的选择：K值的选择、距离计算⽅式、决策函数决策⽅式②样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，⽽其它样本的数量很少），较少样本类别预测较差4.2 你觉得KNN算法有什么优缺点？4.2.1 KNN算法的优点：①思想简单，理论成熟，即可以做分类也可以做回归②可以天然解决多分类问题③可以⽤⾮线性数据分类，即数据与数据存在交叉时效果也不错。
Matlab学习系列22.KNN算法
21. KNN 算法KNN算法又称为 k 近邻分类 (k-nearest neighbor classification)算法，是从训练集中找到和新数据最靠近的k 条记录，而后依据他们的主要分类来决定新数据的类型。
该算法波及 3 个主要要素：训练集、距离或相像的权衡、 k 的大小。
一、算法重点1.指导思想其指导思想是“近朱者赤，近墨者黑”，由你的街坊来推测出你的类型。
2.算法步骤：1）算距离：计算已知类型数据会合汇总的点与目前点的距离，依据距离递加序次排序；2）找街坊：选用与目前点距离近来的K 个点；3）做分类：确立距离近来的前K 个点所在类其他出现频次，返回距离近来的前K 个点中频次最高的类型作为目前点的展望分类。
3.k 值设定为多大？k 太小，分类结果易受噪声点影响；k 太大，近邻中又可能包含太多的其余类其他点。
（对距离加权，能够降低k 值设定的影响）k 值往常是采纳交错查验来确立（以k=1 为基准）经验规则： k 一般低于训练样本数的平方根2．距离或相像度的权衡什么是适合的距离权衡？距离越近应当意味着这两个点属于一个分类的可能性越大。
常用的距离权衡包含欧氏距离、夹角余弦等。
关于文安分类来说，使用余弦(cosine)来计算相像度就比欧式(Euclidean)距离更适合。
高维度对距离权衡的影响：尽人皆知当变量数越多，欧氏距离的划分能力就越差。
变量值域对距离的影响：值域越大的变量经常会在距离计算中占据主导作用，所以应先对变量进行标准化。
3．类其他判断投票决定：少量听从多半，近邻中哪个类其他点最多就分为该类。
加权投票法：依据距离的远近，对近邻的投票进行加权，距离越近则权重越大（权重为距离平方的倒数）。
投票法没有考虑近邻的距离的远近，距离更近的近邻或许更应当决定最后的分类，所以加权投票法更适合一些。
4.优弊端1）长处简单，易于理解，易于实现，无需预计参数，无需训练。
适合对罕有事件进行分类（比如当流失率很低时，比方低于0.5%，结构流失展望模型）。
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knn算法的基本要素
KNN算法的基本要素
KNN算法是一种非常常见的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。
在这篇文章中，我们将介绍KNN算法的基本要素，包括什么是KNN算法、KNN算法的工作原理、如何选择k值、如何选择距离度
量以及如何处理数据集中的缺失值。
什么是KNN算法？
KNN（k-Nearest Neighbors）算法是一种基于实例的学习方法。
它
通过找到与新数据点最近邻居进行预测。
在分类问题中，预测结果为
新数据点所属类别中出现次数最多的类别；在回归问题中，预测结果
为最近邻居的平均值或加权平均值。
KNN算法的工作原理
KNN算法主要有以下三个步骤：
1. 计算距离：对于每个测试样本，计算它与所有训练样本之间的距离。
2. 选择k值：根据距离从小到大排序后，选择前k个样本作为最近邻居。
3. 预测：对于分类问题，预测结果为前k个最近邻居中出现次数最多的类别；对于回归问题，预测结果为前k个最近邻居的平均值或加权平均值。
如何选择k值？
选择k值是KNN算法中一个重要的问题。
如果k值太小，模型会过拟合；如果k值太大，模型会欠拟合。
通常情况下，我们可以使用交叉验证来选择最优的k值。
如何选择距离度量？
在KNN算法中，距离度量是一个非常重要的因素。
常用的距离度量包括欧几里得距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
在实际应用中，我们需要根据具体问题来选择合适的距离度量。
如何处理数据集中的缺失值？
在实际应用中，数据集中经常会存在缺失值。
对于KNN算法来说，我们可以使用以下两种方法来处理缺失值：
1. 删除缺失样本：如果缺失样本占比较小，可以直接删除这些样本。
2. 填充缺失值：如果缺失样本占比较大，可以使用插补法（interpolation）或者估计法（estimation）来填充缺失值。
总结
KNN算法是一种基于实例的学习方法，在分类和回归问题中都有广泛应用。
在使用KNN算法时，需要注意选择合适的k值和距离度量，同时需要处理数据集中的缺失值。