博弈论66个经典例子

博弈论66个经典例子

博弈论66个经典例子

XXX：《博弈论三大经典案例》

经典的囚徒困境是博弈论中最为著名的例子之一。它由XXX和XXX在1950年提出，后来由顾问XXX以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。

在这个困境中，警方逮捕了甲、乙两名嫌疑犯，但是没有足够的证据来指控他们。警方将他们分开囚禁，并向他们提供以下相同的选择：如果一个人认罪并检举对方，而对方保持沉默，那么这个人将被立即释放，而对方将被判监10年。如果两个人都保持沉默，那么他们都将被判监半年。如果两个人都检举对方，那么他们都将被判监2年。

在这个博弈中，每个参与者都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为

“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。

那么，囚徒应该选择哪种策略才能将自己的刑期缩短到最短呢？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。因此，两个理性的囚徒都会选择背叛，这是两种策略中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方都背叛对方，结果二人同样服刑2年。

在博弈论中，智猪博弈是一个著名的例子。猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是

谁按按钮就会首先付出2个单位的成本。若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4.在两头猪都有智慧的前提下，

最终结果是小猪选择等待。实际上，小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择“坐船”或搭便车的原因很简单：在大

猪选择行动的前提下，小猪也行动的话，小猪可得到1个单位的纯收益，而小猪等待的话，则可以获得4个单位的纯收益，

等待优于行动；在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位，如果小猪也选择

等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，等待还是要优于行动。

在小企业经营中，学会如何搭便车是一个精明的职业经理人最为基本的素质。在某些时候，如果能够注意等待，让其他大的企业首先开发市场，是一种明智的选择。这时候有所不为才能有所为！高明的管理者善于利用各种有利的条件来为自己服务。搭便车实际上是提供给职业经理人面对每一项花费的另一种选择，对它的留意和研究可以给企业节省很多不必要的费用，从而使企业的管理和发展走上一个新的台阶。这种现象在经济生活中十分常见，却很少为小企业的经理人所熟识。

斗鸡博弈实际上是一种误译。XXX在美国口语中是懦夫

之意，Chicken Game本应译成懦夫博弈。不过这个错误并不

算太严重，非要把chicken game叫作斗鸡博弈，也不是不可以。试想有两人狭路相逢，每人有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这人就很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果

自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两人都前进，那么则两败俱伤。因此，对每个人来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。赢利矩阵如下：

甲/乙前进后退

前进 (-2，-2) (1，-1)

后退 (-1，1) (-1，-1)

上表中的数字表示两个选手在博弈中的不同选择所对应的支付。如果两个选手都选择“前进”，则两败俱伤，都会获得-2的支付；如果一个选手选择“前进”，另一个选择“后退”，则前进者获得1的支付，赢得了面子，而后退者获得-1的支付，输掉了面子，但是两者均“前进”受到的损失更大，都会获得-2的支付；如果两个选手都选择“后退”，则两者都输掉了面子，获得-1的支付。当然，表中的数字只是相对的值。

这个博弈存在两个纯策略纳什均衡：一方前进，另一方后退；或一方后退，另一方前进。但是关键是谁前进谁后退。当然，该博弈也存在一个混合策略均衡，即大家随机选择前进或后退。但相对而言，我们更关注纯策略均衡。如果一个博弈有唯一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均

衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一个博弈有多个纳什均衡，则要预测结果就必须附加另外的有关博弈的细节信息。比如，在这个博弈中，谁前进谁后退，可能需要附加额外的细节信息才能做出判断。

选择坦白招供，原本对双方都有利的策略，即不招供从而均被释放，不会出现。因此，两人都选择坦白的策略，最终被判8年的结果，挑战了纳什均衡首先对XXX的“看不见的手”的原理：按照XXX的理论，在市场经济中，每个人都从利己的目的出发，最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论：从利己的目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。

智猪博弈是指在猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有一个踏板，每踩一下踏板，远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。

那么，两只猪各会采取什么策略呢？答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则会不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

为什么会这样呢？因为小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃到食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是最好的选择。反观大猪，已经明白XXX不会去踩动踏板，自己亲自去踩踏板总比不踩更好，所以只好自己亲力亲为。

博弈论是一门应用数学的分支，已成为经济学等多个学科的标准分析工具之一。它主要研究激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论的应用范围广泛，包括生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略等多个领域。

在博弈论中，策略是指一局博弈中每个局中人可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，而得失则是一局博弈结局时的结果。每个局中人在一局博弈结束时的得失与该局中人自身所选择的策略以及全局中人所取定的一组策略有关。博弈论中还