加工硬化率与真应变曲线
加工硬化指数n值
加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。
亦即双对数坐标系lgS-lgε中，真应力-真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。
(见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于)单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。
也就是说，n表征了颈缩点位置。
应变分布不均是板材成形中的一个重要特点，n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1)成形件的应变峰值不同。
n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；(2)成形件上的应变分布不同。
n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。
硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
-可编辑修改-在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系,直线的斜率即为n，而K相当于ε=1.0时的真应力，见图1－5。
理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围，-可编辑修改-1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n Ln K2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线-可编辑修改-工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt=Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ=ln K+n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:-可编辑修改-dσ/dε=n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ/dε=nσT/εT或者n=dσ/dε.εT/σT这里σT和εT是测量的 dσ/dε处的真应力和真应变.加工硬化指数n的实际意义-可编辑修改--可编辑修改-加工硬化指数n 反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。
加工硬化指数n值
加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。
亦即双对数坐标系lgS-lgε中，真应力-真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。
(见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于)单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。
也就是说，n表征了颈缩点位置。
应变分布不均是板材成形中的一个重要特点，n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1)成形件的应变峰值不同。
n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；(2)成形件上的应变分布不同。
n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。
硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系,直线的斜率即为n，而K相当于ε=1.0时的真应力，见图1－5。
理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围，1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n Ln K2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.加工硬化指数n的实际意义加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。
高锰钢形变过程中加工硬化机理的研究
高锰钢形变过程中加工硬化机理的研究∗张福全;何翠;周惦武【摘要】采用Gleeble-3500试验机对ZGMn13Cr2高锰钢进行0.1 s-1应变速率下的室温压缩实验,应变量分别为5%,30%和50%.利用金相显微镜、维氏显微硬度机、XRD 和TEM等方法,研究了压缩变形量对 ZGMn13Cr2显微组织衍变及加工硬化机制的影响.结果表明：高锰钢压缩变形后晶粒内出现大量变形带,变形带相互交叉、缠结、割截.压缩变形量为5%时,高密度位错相互缠结呈位错胞或者位错墙,压缩变形量为30%时,基体内出现形变孪晶,随着变形量的进一步增大,孪晶的密度和体积分数增大,水韧态高锰钢在压缩变形量为50%的条件下,其显微硬度与初始态相比提高了125%,达到 HV560.8.XRD 结果显示,压缩变形后基体组织为奥氏体和少量的碳化物,未发现相变诱发马氏体组织.随着变形量的增大,高锰钢加工硬化机理由位错强化机制向形变孪晶强化为主、位错+少量层错强化机制为辅的机制转变.%Compression test of ZGMn13Cr2 Hadfield steel was carried out by Gleeble-3500 thermal sim-ulator at the deformation temperature of 298 K under a constant loading strain rate of 0.1 s-1 and with the compressive deformation of 5%,30%,and 50%,respectively.The effects of compressive deformations on the microstructure evolution and work hardening mechanism of ZGMn13Cr2 Hadfield steel were analyzed by optical microscope,vickers micro-hardness machine,transmission electron microscopy and X-ray dif-fraction.The test results show that a large number of deformation bands appeared in the grains of com-pressed high manganese steels.The deformation bands intersected,tangled and isolated with each other. A great deal of high density dislocation was entangledinto dislocation cells or dislocation walls with the compression amount of 5%.Deformation twins appeared in the matrix when the compression amount was30%.With the increasing of compressive deformation,the amount and volume fraction of the twins in-creased gradually.When the compression amount was 50%,the micro-hardness of water-quenched high manganese steel increased by 125% compared with the initial state,showing HV560.8.Meanwhile,XRD results show that the matrix structure remained austenite and with a bit of carbide,but no deformation-in-duced martensites were founded in these deformed samples.With the increasing of compressive deforma-tion,work hardening mechanisms of Hadfield steel changed from dislocation strengthening into mainly rel-ying on deformation twin supplemented by dislocation and stacking fault mechanisms.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(043)012【总页数】6页(P11-16)【关键词】高锰钢;加工硬化机理;压缩变形量;组织;性能【作者】张福全;何翠;周惦武【作者单位】湖南大学材料科学与工程学院，湖南长沙 410082;湖南大学材料科学与工程学院，湖南长沙 410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南长沙 410082【正文语种】中文【中图分类】TG145高锰钢因具有高强度、高韧性、高耐磨性、良好的加工硬化能力而广泛地应用于矿山机械、铁路、冶金、电力等承受冲击载荷的设备中.近年来为提高高锰钢铸件在实际应用中的加工硬化能力和耐磨性，研究者在合金化、表面预硬化等方向做出了大量的努力.如许云华等[1]、冯晓勇[2]利用高速重击的方式获取表面纳米化晶层，提出了纳米晶强化机制.胡晓艳[3]利用爆炸硬化技术获得了表层含高密度位错和孪晶等微观缺陷的加工硬化层.但是，关于高锰钢的加工硬化机制，多年来并没有统一的说法，除了形变诱发马氏体相变硬化说[4]被大多数学者否定之外，还有孪晶硬化说[5-8]、位错硬化说[9]、Fe-Mn-C原子团硬化说[10]、综合硬化说[11]、纳米晶与非晶相镶嵌硬化说[12]等.目前针对高锰钢的研究主要在低应变速率(10-2 s-1以下)[13]、小能量多次冲击[14]的工况下进行，这与高锰钢承受较高能量和高应变速率的实际工况不符.本文则采用Gleeble-3500热模拟机对高锰钢在较高应变速率、较大变形量条件下进行压缩实验，探究其加工硬化规律及机制，为实际应用中充分发挥高锰钢的耐磨性和加工硬化能力提供理论依据.实验材料为ZGMn13Cr2，其主要化学成分见表1.采用中频炉熔炼，树脂石英砂造型，浇注标准Y形试块.为获得碳化物分布均匀、综合性能优良的奥氏体组织，试块在真空管式炉内(GSL1600)加热至650 ℃保温1.5 h，再以相同的升温速率升至1 080 ℃保温1.5 h后进行水韧处理，经线切割加工成Ф6 mm×9 mm的热模拟标准试样.热模拟压缩实验在Gleeble-3500型试验机上进行，压缩过程中抽真空.试验采用中轴压缩的方式，为减少摩擦力，试样与压头之间添加润滑油，为防止润滑油污染压头，压头和试样之间垫钽片，变形过程全部由微机处理系统控制并自动采集有关数据，最后以表格形式输出载荷-行程和真应力-真应变等数据.热模拟压缩实验方案如下：变形温度为298 K，应变速率为0.1 s-1，变形量分别为5%, 30%和50%.利用OM, XRD(RigakuD/max2550V)及TEM(F20)对经不同应变量变形后的试样进行微观组织结构表征，利用HV-1000显微维氏硬度计测量高锰钢经压缩后的硬度.金相样品的制备过程：试样机械磨平抛光后，用4%硝酸和盐酸酒精反复擦拭腐蚀80～90 s；TEM样品的制备过程：机械抛光研磨至70～80 m后，冲成Φ3 mm薄片，再减薄至40 m，液氮冷却至-30 ℃以下，采用3%HClO4+97%CH3COOH溶液进行电解双喷，双喷电压为75 V，电流为45 mA.2.1 真应力-真应变曲线与加工硬化率曲线高的加工硬化能力是高锰钢在实际应用过程中耐冲击耐磨损的重要原因，通过真应力-真应变曲线所获得的加工硬化率(θ=dσdε)曲线，可以很好地反映高锰钢压缩变形过程中内部位错、层错、孪晶等相关的微观缺陷的变化特征[15].图1a为室温下高锰钢在Gleeble-3500机上以0.1 s-1恒应变速率压缩50%后获取的真应力-真应变曲线，图1b为对真应力-应变曲线求一阶导数获得的加工硬化率-真应变曲线，图1c为根据Hutchinson和Ridley[9]在压缩过程中建立的纯位错密度模型拟合出来的加工硬化率曲线，相关函数如下：,ρdis=1.7×1016ε，.将式(2)代入式(1)后求导可得出式(3).其中α为常数；G是剪切模量；b是柏氏矢量.相关文献资料显示[9],α=0.25，G=70 GPa，b=2.64×10-1 nm.从图1a可看出应力随着应变量的增大而增大，曲线可分为3个阶段：0<ε≤5%时为弹性变形阶段，流变应力几乎呈线性迅速增加；5%<ε≤30%为直线硬化阶段，流变应力增加的趋势有所放缓；30%<ε≤50%为抛物线硬化阶段，流变应力增加的趋势进一步减缓.从图1b可看出加工硬化率曲线随着应变的增加先快速递减，在约为5%处递增，随着变形的继续，加工硬化率曲线出现了一个平台.对比曲线b与曲线c可以看出在应变量大于5%时，实验测得的加工硬化率曲线较纯位错模型拟合出来的加工硬化率曲线有一个明显的增值，这表明在压缩过程中基体硬化机理发生了变化，高锰钢内部强化机制并非为单一的位错强化机制.经后续的TEM和XRD可以证明由位错强化机制变成位错+层错+孪晶强化机制.2.2 XRD物相分析图2所示是应变速率为0.1 s-1，压缩变形量分别为5%, 30%和50%的XRD衍射图谱，图中显示压缩变形后物相仍为奥氏体和少量碳化物，并未检测到ε-马氏体.随着压缩量的增加，(111)γ衍射峰强度异常增加，而(311)γ和(200)衍射峰强度减小，说明高锰钢晶粒内部发生偏转，产生大量的(111)γ织构；各衍射峰的宽度增加，这是因为高锰钢层错能较低，约为23 mJ/m2[16]，压缩变形后层错增加，生成形变孪晶，使晶粒碎化，孪晶的生成以及内应力的增大共同造成了衍射峰加宽这一现象.2.3 压缩量对微观组织的影响2.3.1 金相组织图3是应变速率为0.1 s-1，压缩变形量分别为5%, 30%和50%时高锰钢的显微组织图片.在外部轴向压缩应力的作用下，基体内部出现大量相互交叉、阻滞和割截的变形带.变形量为5%时变形带大多呈平直状，间距较宽(如图3(a)所示)．变形量为30%时，变形带密度增大，自身宽度变宽，出现折截状台阶(如图3(b)所示).变形量为50%时，变形带的间距缩短，痕迹加深，密度进一步增大，台阶状变形带明显增加(如图3(c)所示)，相互交叉、阻滞和割截的变形带，将基体分割成细小的区域，使得高锰钢的硬度增大，高锰钢加工硬化能力加强.由于光学显微镜下无法清晰地辨别变形带为滑移线还是孪晶，为了更进一步地了解加工硬化的深层次原因和机制，必须对其微观晶体缺陷进行表征.2.3.2 透射电镜组织图4所示为室温下应变速率为0.1 s-1，压缩变形量分别为5%, 30%和50%时高锰钢的透射形貌及特征电子衍射花样.图4(a)为压缩变形量为5%时高锰钢的透射电镜形貌，从图中可看出高密度位错相互缠结呈位错胞或者位错墙；图4(b)(c)(d)是压缩变形量为30%时透射电镜形貌的明暗场及其衍射斑点，从图中可看出基体内出现了形变孪晶和少量层错；图4(e)(f)(g)是压缩变形量为50%时透射电镜形貌的明暗场及其衍射斑点，从图中可看出孪晶衍射斑点强度增大，其密度和体积分数增大.由不同压缩变形量的透射照片可还原静态压缩过程中高锰钢内部微观晶体缺陷的变化情况：高锰钢属于FCC结构，晶体中的滑移系较多，在变形初期晶粒内部的滑移系大量启动，位错则通过滑移、累积、重排、湮灭等方式在基体中形成大量平直的位错墙和位错胞[2]，随着变形的增大，位错不断增殖，位错单个或多个连续分布或塞积于晶界处，大量塞积的位错群引起应力集中，当局部的切应力达到孪晶生成的临界切应力时，高锰钢开始以孪生的形式进行塑性变形.随着变形量的继续增大，孪晶体积分数不断增大，位错密度也有所增大，局部区域孪晶中间出现少量的层错，孪晶及层错形成了位错难以逾越的壁垒，这将导致位错运动的阻力增大.综上所述，随着变形量的增大，高锰钢在压缩变形过程中加工硬化机制发生了改变，由位错强化机制逐渐向位错+少量层错+形变孪晶机制转变.2.4 压缩变形量对加工硬化能力的影响硬度是衡量材料软硬程度的一种指标，可通过显微硬度来衡量高锰钢承受静态压缩载荷后样品加工硬化的程度.图5所示是应变速率为0.1 s-1，压缩变形量分别为5%, 30%和50%时的显微硬度变化曲线，硬度值均由5个点求平均值得到.从图中可知经压缩变形后高锰钢显微硬度随变形量的增加近似呈线性增长，水韧态高锰钢在压缩变形量为50%的条件下，其显微硬度与初始态的相比提高了125%，达到HV560.8，由此可知高锰钢在变形量为50%的条件下加工硬化能力得到充分发挥.硬化能力受变形量的影响较大，这与高锰钢在不同压缩变形量时的微观硬化机理不同有关：在变形初期，对应的强化机制为位错强化，所以高锰钢硬度增值较小，加工硬化并没有得到充分发挥.随着压缩变形的继续进行，晶体内应力不断增大，孪晶和层错不断形成，其强化机制为位错+少量层错+孪晶，孪晶和层错对位错的阻滞作用更强，导致一定孪晶内部会形成多系孪晶，孪晶系增多与孪晶重复交割强度加大使得碎化晶粒的尺寸进一步减少，起到细化晶粒的作用，所以材料的硬度不断增加.1)ZGMn13Cr2高锰钢在恒应变速率等温压缩时，流变应力随应变的增大而增加，0<ε≤0.05时为弹性变形阶段，流变应力几乎呈线性迅速增加；0.05<ε≤0.30时为直线硬化阶段，流变应力增加的趋势有所放缓；0.30<ε≤0.50时为抛物线硬化阶段.2)应变速率为0.1 s-1时，压缩量在0%～50%的形变范围内基体为奥氏体和少量碳化物，未发现相变诱发马氏体组织.水韧态高锰钢在压缩变形量为50%的条件下，其显微硬度与初始态的相比提高了125%，达到HV560.8.3)压缩变形量为5%时，基体内部位错密度较高，形成了大量平直的位错墙和位错胞，对应的强化机制为位错强化；压缩变形量为30%时，基体内出现形变孪晶；压缩变形量为50%时，孪晶的密度和体积分数进一步增大，强化机制以形变孪晶强化为主，位错+少量层错为辅.【相关文献】[1] 许云华,陈渝眉,熊建龙,等.冲击载荷下应变诱导高锰钢表层组织纳米化机制[J].金属学报,2001,37(2):165-170.XU Yun-hua, CHEN Yu-mei, XIONG Jian-long,et al. Mechanism of strain-induced nanocrystallization of Hadfield steel under high energy impact load[J]. Acta Metallrugica Sinica, 2001,37(2):165-170. (In Chinese)[2] 冯晓勇.高速重击条件下高锰钢表面纳米晶的制备及组织性能研究[D].秦皇岛:燕山大学材料科学与工程学院,2015:12-19.FENG Xiao-yong. Investigation on the nanocrystallization microstructure and properties of Hadfield steel induced by high speed pounding[D]. Qinhuangdao: College of Materials Science and Engineering, Yanshan University, 2015:12-19.(In Chinese)[3] 胡晓艳.高锰钢爆炸硬化专用炸药与硬化机理的研究[D].合肥:中国科学技术大学工程科学学院,2014:76-79.HU Xiao-yan. Explosive and mechanism of explosion hardening of high manganesesteel[D]. Hefei: School of Engineering Science,University of Science and Technology of China, 2014:76-79. (In Chinese)[4] 张维娜,刘振宇,王国栋.高锰TRIP钢的形变诱导马氏体相变及加工硬化行为[J].金属学报,2010, 46(10):1230-1236.ZHANG Wei-na, LIU Zhen-yu, WANG Guo-dong. Martensitic transformation induced by deformation and work-hardening behavior of high manganese trip steel[J]. Acta Metallrugica Sinica, 2010, 46(10):1230-1236. (In Chinese)[5] IDRISSI H, RENARD K, RYELANDT L, et al. On the mechanism of twin formation in Fe-Mn-C TWIP steels[J]. Acta Materialia, 2010, 58(7):2464-2476.[6] EFSTATHIOU C, SEHITOGLU H. Strain hardening and heterogeneous deformation during twinning in Hadfield steel[J]. Acta Materialia, 2010, 58(5):1479-1488.[7] WANG T S, HOU R J, LV B, et al. Microstructure evolution and deformation mechanism change in 0.98C-8.3Mn-0.04N steel during compressive deformation[J]. Materials Science & Engineering A, 2007, 465(1):68-71.[8] IDRISSI H, RENARD K, SCHRYVERS D, et al. On the relationship between the twin internal structure and the work-hardening rate of TWIP steels[J]. Scripta Materialia, 2010, 63(10):961-964.[9] HUTCHINSON B, RIDLEY N. On dislocation accumulation and work hardening in Hadfield steel[J]. Scripta Materialia, 2006, 55(4):299-302.[10]IGLESIAS C, SOLRZANO G, SCHULZ B. Effect of low nitrogen content on work hardening and microstructural evolution in Hadfield steel[J]. Materials Characterization, 2009, 60(9):971-979.[11]KARAMAN I, SEHITOGLU H, GALL K, et al. Deformation of single crystal Hadfield steel by twinning and slip[J]. Acta Materialia, 2000, 48(6):1345-1359.[12]张增志.耐磨高锰钢[M].北京:冶金工业出版社,2002:111-112.ZHANG Zeng-zhi. Wear-resistant high manganese steel [M].Beijing: Metallurgical Industry Press, 2002:111-112.(In Chinese)[13]BAYRAKTAR E, KHALID F A, LEVAILLANG C. Deformation and fracture behaviour of high manganese austenitic steel[J]. Journal of Materials ProcessingTechnology,2004,147:145-154.[14]祖方遒,李小蕴,刘兰俊,等.不同相对冲击功下高锰钢组织与加工硬化机制的研究[J].材料热处理学报,2006,27(2):71-74.ZU Fang-qiu, LI Xiao-yun, LIU Lan-jun, et al. Research on microstructure and work hardening mechanism steel by simulating actual working condition[J]. Transactions of Materials and Heat Treatment, 2006,27(2):71-74. (In Chinese)[15]项建英,宋仁伯,侯东坡,等.316L不锈钢加工硬化机制及孪生行为[J].材料科学与工艺,2011,19(4):128-133.XIANG Jian-ying, SONG Ren-bo, HOU Dong-po, et al. Mechanism of work hardening and twinning for 316L stainless steel[J]. Materials Science and Technology,2011,19(4):128-133.(In Chinese)[16]LEE W S, CHEN T H. Plastic deformation and fracture characteristics of Hadfield steel subjected to high-velocity impact loading[J]. Journal of Mechanical Engineering Science, 2002, 216(10):971-982.。
加工硬化与加工软化的应力应变曲线
加工硬化与加工软化的应力应变曲线英文回答：Work Hardening vs Work Softening Stress-Strain Curves.Introduction.In materials science, work hardening and work softening are two opposing phenomena that can occur during plastic deformation. Work hardening, also known as strain hardening, refers to the increase in a material's strength and hardness as it is deformed. Work softening, on the other hand, refers to the decrease in a material's strength and hardness as it is deformed. Understanding these phenomenais crucial for optimizing the properties of materials for various engineering applications.Stress-Strain Curves.The stress-strain curve is a graphical representationof the relationship between the applied stress and the resulting strain in a material. It is a valuable tool for studying the mechanical properties of materials, including their work hardening and work softening behavior.Work Hardening.In a typical stress-strain curve, work hardening is characterized by an upward curvature after the yield point. This curvature represents the increase in the material's yield strength and ultimate tensile strength as it undergoes further deformation. The underlying mechanism of work hardening is dislocation multiplication and entanglement. As the material is deformed, dislocations (line defects in the crystal lattice) multiply and interact with each other, forming barriers to further plastic deformation. This resistance to deformation leads to an increase in the material's strength.Work Softening.Work softening, in contrast, is characterized by adownward curvature in the stress-strain curve. This phenomenon is often observed in materials that have a high stacking fault energy, such as face-centered cubic (FCC) metals. During deformation, the dislocations in FCC materials can easily cross-slip from one slip plane to another, reducing the number of barriers to plastic deformation. This results in a decrease in the material's strength and hardness.Factors Affecting Work Hardening and Work Softening.Several factors can influence work hardening and work softening, including:Material composition and microstructure.Temperature.Strain rate.Grain size.Pre-existing defects.Alloying elements.Applications of Work Hardening and Work Softening.Work hardening and work softening are important phenomena that can have practical applications in engineering. By controlling these processes, it is possible to tailor the properties of materials for specific applications. For instance, work hardening can be utilized to increase the strength of automotive parts, while work softening can be employed to improve the formability of sheet metal.Conclusion.Work hardening and work softening are fundamental concepts in materials science that play a significant role in understanding the mechanical behavior of materials. By studying stress-strain curves, researchers and engineers can gain insights into these phenomena and optimize theproperties of materials for various applications.中文回答：加工硬化与加工软化应力应变曲线。
加工硬化指数n计算方法PDF
1. 计算工程应力σ工程应变ε。
2. 计算真应力、真应变。
真应力σ1ε 真应变ln1ε3. 分别对真应力、真应变求Ln对数。
4. Ludwik-Hollomon方程式为σK1K2εn σ、ε分别为真应力和真应变公式变化可以得到Lnσ Ln K1n LnK2ε 再把第3步求得的数据代进去进行YBAX的拟合斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的并且对试样卸载和重新加载时应力也没有区别必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短. 然而如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法会发现随着应变的增加应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子. 加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的. 绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式称之为Holloman方程如下: σt Kεtn 当n 为硬化比率或者硬化系数的时候这个方程对中断的测试同样适用但仅适用于立刻重新加载的测试在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了. 由少量塑性应变比如1引起的应力增加会很显著在拉伸试验中可以测量出来从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加. 对于给定应变应力增量越大冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数可以通过绘制如下曲线得到: ln σ ln K n.ln ε 当塑性应变增加时真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n 值的方法是在给定的应变处测出真应力应变曲线的斜率: dσ / dε n KεTn??1 为了取代εn我们有:- dσ / dε nσT / εT 或者n dσ / dε.εT / σT 这里σT和εT 是测量的dσ/dε处的真应力和真应变. 第1章材料在静载下的力学行为力学性能1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
加工硬化曲线
加工硬化曲线
加工硬化曲线（ProcessingHardeningCurve）是材料加工工艺特性和性能的重要标志性参数。
它反映了材料在加工过程中其硬度以及断口的变化情况。
作为材料及其加工过程中的重要参数，加工硬化曲线在材料科学和工程技术研究中发挥着重要作用。
加工硬化曲线是由材料热处理过程和加工程序引起的，可以用来控制材料特性，表明材料加工后的变化程度，以及材料组织变化和性能的改变。
它代表了在热处理和加工过程中，材料硬度和断口的变化情况，也可用于评价材料回火和淬火程度。
加工硬化曲线可以用来分析材料表面及深层处理后的硬度差异，及时发现加工工艺问题。
它可以提供一个对材料硬度的可靠描述，并且帮助判断材料在加工时的热处理状态。
加工硬化曲线分析不仅可以针对表面淬火和回火效果来进行，也可以用来分析多层淬火、中深层淬火和淬火表面处理。
它是材料的加工效果定量分析的工具，可以提高材料的使用性能和加工效率。
加工硬化曲线在加工实践中也可以作为一个重要的参数来评价
材料的性能。
它可以针对材料的不同部位，在不同的淬火状态和加工工艺下，描述材料的硬度和断口变化情况。
此外，加工硬化曲线还可以用来分析材料变形过程中硬度变化特性。
它可以帮助设计更高效率的加工工艺，以提高材料最后表现出来的性能。
总之，加工硬化曲线是材料加工工艺特性及性能评价的重要参数，
它不仅可以帮助评价材料性能，还可以指导材料的加工过程，在实际工程实践中发挥重要作用。
只有通过加工硬化曲线分析，才能更好地理解材料的组织变化和性能变化，从而有效地控制材料在加工过程中的性能。
加工硬化曲线 横纵坐标
加工硬化曲线横纵坐标
加工硬化曲线是一条描述金属材料在塑性变形过程中硬化行为
的曲线。
横坐标通常表示变形程度，即塑性应变或真应变，而纵坐标则表示材料的硬度或强度。
具体来说，横坐标可以用应变值来表示，它表示金属材料在变形过程中的变形程度。
应变值可以通过测量材料形状或尺寸的变化来获得。
在加工硬化曲线中，横坐标的取值范围可以根据实验条件和材料类型而有所不同。
纵坐标通常表示材料的硬度或强度。
硬度是指材料表面抵抗压入或划痕的能力，而强度则是指材料抵抗外部力量而不断裂的能力。
在加工硬化曲线中，硬度或强度的取值范围可以根据实验条件和材料类型而有所不同。
加工硬化曲线可以用来描述金属材料在不同变形程度下的硬化
行为，从而帮助人们更好地理解材料的塑性变形和强化机制。
此外，加工硬化曲线还可以用于指导金属材料的加工和热处理工艺，以获得所需的材料性能。
加工硬化指数n计算方法
加工硬化和真应力-真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的，并且对试样卸载和重新加载时，应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别，例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法，会发现随着应变的增加, 应力应变的数据会发生越来越显著的差•一会儿会给岀一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式，称之为Holloman 方程,如下：£= K J当n为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了）.由少量塑性应变，比如1%，引起的应力增加会很显著，在拉伸试验中可以测量岀来，从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变，应力增量越大，冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数，可以通过绘制如下曲线得到：In （r= In K + n.1 n &当塑性应变增加时，真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n值的方法是在给定的应变处，测岀真应力应变曲线的斜率：n K £d b/d e=n- 1为了取代£我们有:-d b/d e=n £/ £或者n = d b/ d £ £/ £这里£和乞是测量的d b/d £处的真应力和真应变第1章材料在静载下的力学行为（力学性能）1.1材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
用静拉伸试验得到的应力一应变曲线，可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E,主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度c s和抗拉强度c b则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。
加工硬化指数n计算方法
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.第1章材料在静载下的力学行为(力学性能)1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
用静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度σs 和抗拉强度σb则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。
镁合金板材拉伸实验塑应变比与加工硬化指数的研究论文
镁合金板材拉伸实验塑应变比与加工硬化指数的研究论文毕业论文任务书第1页第2页摘要镁及其合金是目前最轻的金属结构材料，具有比强度和比刚度高、吸震性强、导热性好、电磁屏蔽效果好、机加性能优良、零件尺寸稳定等优点，在航空、航天、汽车、电子、家电等领域应用极广。
国内外研究者和生产者一直致力于镁合金成形工艺和方法的研究。
其独特的力学行为使加工工艺较为复杂和困难。
为了提高镁合金产品的加工精度和成品率，需要对其化学成分和力学性能及各影响因素进行分析。
本论文通过采用单向拉伸实验，在DNS200微机控制电子万能试验机上测定了AZ31镁金板料在一定速度下的力学性能,并分析了其特点和原因。
利用实验测出的镁合金板料的拉伸前后宽度和厚度算出镁合金板料的塑形应变比r和加工硬化指数n。
计算结果表明：在沿轧制方向450方向镁板的塑形应变比r最大，沿轧制方向00方向最小；在沿轧制方向900的镁板加工硬化指数n值最大，00方向的n值最小。
关键词：镁合金；塑形应变比；加工硬化指数ABSTRACTMagnesium and its alloys are the lightest metal structural materials at present. And they have many advantages such as high specific strength and specific rigidity, strong absorption shock resistance, good heat conduction, good electromagnetic shielding, excellent mechanical machining performance, stable part dimension etc. They have been widely used in the fields of aviation, aerospace, automobile, electronic and appliance industry. Many experts and producers have been devoted to the study on the forming technology for Magnesium Alloy home and abroad. Its unique mechanics behavior makes processing technology more complex and difficult. In order to improve the machining precision of the magnesium alloy products and yield, need to its chemical composition and mechanical properties and the influence factors were analyzed. The paper by uniaxial tensile test, and measured the mechanical properties of AZ31 magnesium gold sheet under a certain speed in DNS200 computer control electronic universal testing machine, and analyze its characteristics and causes.Before and after the use of the experimentally measured tensile magnesium alloy sheet width and thickness to calculate the magnesium alloy sheet metal shaping strain than r and work hardening exponent n.The results show that: magnesium plate along the rolling direction and the direction of 45 ° shaping strain ratio r, 0 ° direction along the rolling direction; largest magnesium plate hardening exponent n value along the rolling direction of 90 °, 0 °the direction of the minimum value of n.Key words:Magnesium alloy , Plastic strain ratio , Work hardening index目录第一章绪论 (1)1.1镁及镁合金 (1)1.1.1镁及镁合金 (1)1.1.2镁合金的应用及前景 (3)1.1.3镁合金的基本成型工艺 (4)1.2镁合金力学性能 (5)1.2.1拉伸力学性能 (5)1.2.2塑性应变比 (6)1.2.3 拉伸应变硬化指数 (8)1.3 n值r值的研究进展 (10)1.4本文的研究意义及内容 (11)第二章实验方法 (13)2.1实验材料及设备 (13)2.2实验内容及方法 (15)第三章实验数据与计算结果 (17)3.1 0°方向的数据与计算结果 (17)3.2 45°方向的数据与计算结果 (23)3.3 90°方向的数据与计算结果 (29)3.4 总结分析 (34)参考文献: (37)附录一：英文原文 (38)附录二：外文资料翻译 (51)第一章绪论镁合金板材因其密度低、比强度和比刚度高、导热性好、电磁屏蔽效果佳等特点被广泛应用于交通、家电和通讯等工业和民用领域。
加工硬化指数n计算方法讲解
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:nεKσt = t当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到: lnσ= ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:1n?εK = dσ/ dεn T n我们有:-为了取代ε/ εσ/ dσdε= n TT或者/ σεdε.dσn = / T T是测量的dσ/dε处的真应力和真应变. ε和σ这里TT第1章材料在静载下的力学行为(力学性能)1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
用静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度σ和抗拉强度σ则主要用于零件的强度设计中，bs特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。
冷轧薄板加工硬化指数及塑性应变比的测定及分析
冷轧薄板加工硬化指数及塑性应变比的测定及分析冷轧薄板加工硬化指数及塑性应变比的测定及分析黄微涛向浪涛张丽萍(重钢股份公司钢研所)摘要:测定重钢生产的St14/SPCE的 n值、r值，对试验结果进行分析，研究n值、r值在整个应变区间的变化趋势。
关键词:深冲薄板 n值 r值 SPCE St14Measurement and Analysis of Working-hardening Indexand Plastic Strain Ratio for Deep Stamping Sheet Abstract: Measure the n and r of St14/SPCE produced by Chonggang Steel co.LTD, analysize the values, research the variation trend of n and r in the whole strain interval.Keywords: Deep stamping sheet, n, r, SPCE St14 前言，断后宽度缩减率、冲压开裂率、极限深拉比、孔径伸长率是表征材料深众多研究表明冲塑性的主要指标。
同时薄板材的加工硬化指数(n值)、塑性应变比(r值)又与以上指标有着良好的对应关系:随着r值的增加，断后宽度缩减率也明显增加，而冲压开裂率明显降低;n、r值越大，汽车专用板材的深冲性能越好，极限深拉比越高;孔径伸长率伴随着r值[1]的增加而提高。
公司冷轧薄板厂在开发SPCE、St14深冲板初期，因缺少必要的检测手段未能开展n、r值的有关研究，常出现产品冲压性能不稳定，成型性能较差，并伴随出现冲压开裂的质量异议。
为此，钢研所与薄板厂共同确定了在钢研所补充少量的检测手段，将n值、r值的测定工作开展起来，这为深冲薄板的n、r值的研究创造了必要条件。
1 试验原理1.1 塑性应变比r值对试样进行拉伸实验，测试制定塑性应变水平下长度和宽度变化，应变水平应超过屈服延伸阶段，并低于最大力时的塑性应变量。
加工硬化指数n值讲课教案
加工硬化指数n值加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。
亦即双对数坐标系lgS-lgε中，真应力-真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。
(见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于)单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。
也就是说，n表征了颈缩点位置。
应变分布不均是板材成形中的一个重要特点，n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1)成形件的应变峰值不同。
n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；(2)成形件上的应变分布不同。
n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。
硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系,直线的斜率即为n，而K相当于ε=1.0时的真应力，见图1－5。
理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围，1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n Ln K2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεt n当 n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如 1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.加工硬化指数n的实际意义加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。
加工硬化曲线 横纵坐标
加工硬化曲线横纵坐标加工硬化曲线是描述材料在加工过程中由于塑性变形引起的硬化现象的一种曲线。
横纵坐标是加工应力和加工应变。
首先，我们来了解一下加工的基本概念。
加工是将原材料通过各种手段和工艺进行形状、尺寸和性能的改变的过程。
在加工过程中，由于材料的塑性变形，会引起材料的硬化现象，使材料的力学性能发生变化。
而加工硬化曲线就是用来描述这种变化的一种图形。
在加工硬化曲线中，横坐标是加工应力，纵坐标是加工应变。
加工应力是指施加在材料上的力，加工应变是指材料的形变量。
这两个参数的变化，能够表征材料在加工过程中的变化规律。
加工硬化曲线通常呈现出以下几个特点：1.强化阶段：在加工初期，随着应力的增大，材料的应变也随之增加，但增长速度比较缓慢。
这是因为材料的塑性变形还处于初级阶段，在塑性变形过程中，材料中的晶体结构开始发生位错滑移，但滑移位错的扩展速度较慢，因此加工应变的增长速度较低。
2.稳定阶段：随着应力的继续增大，材料的应变逐渐增加，并达到一个较高的稳定阶段。
在这个阶段，材料的位错密度增加，位错互相交错和缠绕，形成了复杂的位错网络结构，阻碍了位错的滑移扩展。
因此，材料的应变增长速度减慢，甚至趋于稳定。
3.加速硬化阶段：当应力进一步增大时，材料的应变增长速度突然加快，出现了加速硬化现象。
这是因为在应力作用下，材料中的位错开始发生弯曲和切割，增加了位错扩展的活动性，导致材料的应变增长加快。
4.饱和硬化阶段：当应力达到一定程度时，材料的应变增长速度趋于饱和，不再继续增加。
这是因为材料中的位错密度达到了一个临界值，无法进一步增加位错的活动性。
此时材料的硬度达到了一个相对稳定的数值。
在加工硬化曲线中，还可以观察到一些其他的现象，比如强度限制现象、应力松弛现象等。
这些现象的出现与材料的物理性质、加工工艺和应力状态等因素有关。
总之，加工硬化曲线是描述材料在加工过程中的硬化现象的一种曲线。
通过观察和分析这条曲线，可以了解材料的机械性能变化规律，为加工过程的控制和材料设计提供参考。
高碳钢的加工硬化曲线
高碳钢的加工硬化曲线加工硬化是指在金属材料的冷变形过程中，由于材料的结晶变形和位错运动引起的材料硬度增加。
而高碳钢是含有较高碳量的钢，其硬度和强度相对较高，因此对高碳钢的加工硬化曲线的研究具有重要意义。
本文将重点讨论高碳钢的加工硬化曲线及其影响因素。
1. 高碳钢的加工硬化曲线概述加工硬化曲线是指在冷变形过程中，随着变形量的增加，材料的硬度变化曲线。
高碳钢在冷加工过程中由于冷变形引起晶体结构的改变和位错的增加，导致材料硬度不断增加。
2. 影响高碳钢加工硬化曲线的因素2.1. 变形量和应变速率：变形量和应变速率是影响高碳钢加工硬化曲线的重要因素。
随着变形量的增加和应变速率的增大，高碳钢的硬度增加趋势更为明显。
2.2. 冷变形温度：冷变形温度对高碳钢的加工硬化曲线也有一定的影响。
一般来说，较高的冷变形温度有利于降低材料的硬化程度，降低硬化曲线的斜率。
2.3. 碳含量和合金元素：高碳钢的碳含量和合金元素对加工硬化曲线也有一定的影响。
高碳钢的碳含量越高，其加工硬化曲线的斜率越大；而添加合金元素的高碳钢则可能出现不同的加工硬化曲线。
3. 高碳钢加工硬化曲线的测试方法测试高碳钢的加工硬化曲线通常采用硬度测试方法，如洛氏硬度测试、维氏硬度测试等。
通过在不同变形量下进行硬度测试，同时记录硬度和变形量的数据，可以得到高碳钢的加工硬化曲线。
4. 高碳钢加工硬化曲线的应用高碳钢的加工硬化曲线对于优化冷加工工艺、提高材料性能等方面具有重要的应用价值。
通过研究加工硬化曲线，可以选择合适的冷加工温度和变形量，以实现预期的硬度和强度要求。
5. 结论高碳钢的加工硬化曲线是在冷变形过程中，随着变形量的增加，材料硬度不断增加的曲线。
加工硬化曲线受到多种因素的影响，包括变形量、应变速率、冷变形温度、碳含量和合金元素等。
测试方法常采用硬度测试，并通过记录硬度和变形量的数据来获得加工硬化曲线。
高碳钢的加工硬化曲线研究对于优化冷加工工艺、提高材料性能具有重要价值。
加工硬化
加工硬化材料经过冷加工变形后，强度（硬度）显著提高，而塑性则很快下降，即产生了加工硬化现象。
1、 单晶体的加工硬化曲线金属的加工硬化特性可以从其应力------应变曲线反映出来。
图1是金属单晶体的典型应力----应变曲线（加工硬化曲线），其塑性变形是由三个阶段所组成：第一阶段：当切应力达到晶体的临界分切应力值时，变形就开始进入第Ⅰ阶段，此阶段接近于直线，其斜率1θ很小（由于,γτθd d =或ds d σθ=，使应力随应变而提高的速率，故称θ为加工硬化速率或加工硬化系数），1θ一般为~G 410-的数量级（G 是材料的切变模量），说明第Ⅰ阶段的应力增加甚小，硬化效应甚小，通常称之为易滑移阶段；第Ⅱ阶段：其特点是加工硬化十分显著，应力急剧增加，此阶段亦呈直线，但∏θ 远远高于1θ，几乎恒定为~300G，第Ⅱ阶段有时称为线性硬化阶段； 第Ⅲ阶段：是加工硬化速率下降区域，Ⅲθ随着应变的增加而不断下降，硬化曲线呈抛物线状，故称为抛物线型硬化曲线。
上述的三阶段加工硬化曲线是典型的情况，各种晶体的是实际曲线因晶体类型、晶体位向、杂质含量以及试验温度等因素的不同而有所变化，但总的来看其基本特征是一样的，只是各阶段的长短有所不同甚至某一阶段未能出现而已。
图2中举出三种常见晶体结构的金属单晶体的硬化曲线，其中面心立方晶体显示出典型的三阶段加工硬化情况；密排六方金属的Ⅰ阶段硬化率1θ与面心立方金属相近，但密排六方金属单晶体的第Ⅰ阶段通常很长，远远超过其他结构的晶体，以致其第Ⅱ阶段还未充分发展时试样就已经断裂了；高纯度体心立方金属的室温应力---应变曲线也与面心立方金属的曲线相类似，具有加工硬化的三个阶段，但如果含有微量杂质原子，则因杂质与位错交互作用，将产屈服现象并使曲线有所变化。
2、加工硬化现象的解释在硬化曲线的第1阶段，由于晶体中只有一组滑移系发生滑移，在平行的滑移面上移动的位错很少受其它位错的干扰，故可移动相当长的距离并可能到达晶体表面，这样位错源就能不断地增值出新为错，使第1阶段产生较大的应变。
真应力-真应变曲线
真应力-真应变曲线(true stress-logarithmic strain curves)表征塑性变形抗力随变形程度增加而变化的图形，又称硬化曲线。
它定量地描述了塑性变形过程中加工硬化增长的趋势，是金属塑性加工中计算变形力和分析变形体应力-应变分布情况的基本力学性能数据。
硬化曲线的纵坐标为真应力，横坐标为真应变。
试验时某瞬间载荷与该瞬间试件承力面积之比称真应力(或真抗力，即真实塑性变形抗力)。
硬化曲线可用拉伸、扭转或压缩的方法来确定，其中应用较广的为拉伸法。
根据表示变形程度的公式不同，用拉伸图计算所得硬化曲线有3种，如图1所示。
第1种是S-δ曲线，表示真应力与延伸率之间的关系。
第2种是S-φ曲线，是真应力与断面收缩率的关系曲线。
第3种是S-ε曲线，是真应力与对数变形之间的关系曲线。
由于φ与ε的变化范围为0～1，所以第2、3种硬化曲线可直观地看出变形程度的大小，使用时较为方便。
S-δ曲线的制作先作圆柱试件拉伸试验获取拉伸图(拉力P与试件绝对仲长Δl的关系图)，如图2a所示。
然后按下述方法计算出曲线上各点的真应力S和对应的断面收缩率φ，根据所获数据绘制S-φ曲线，如图2b所示。
按式(4)与(6)可求出试件出现细颈前的那段曲线，因为该曲线的变形沿试件长度上是均匀的，符合体积不变条件。
当拉伸力达最大时，变形迅速集中并形成细颈，细颈部位受三向拉仲应力作用而逐渐变小，最终发生破断。
由于形成细颈后变形发展得极不均匀，每瞬间参加变形的体积不知，故不能用公式计算这个阶段中曲线上任意点处的应力与应变；实用中只能按细颈中断口部位面积F f及断裂时的拉伸力P f来算出断点处的真实断裂应力S K及真实断裂应变φK，然后将该点与出现细颈前所算出的点，用光滑曲线联结即可组成一条完整的曲线(图2b)。
许多金属的硬化曲线上的均匀变形阶段的真应力可用简单的幂函数表达S=Kεn (7)式中n为加工硬化指数或加工硬化率(见硬化指数)，它度量了金属由于塑性变形而强化(硬化)的速率。
18.8MnTWIP-TRIP钢应变硬化行为
文献出处： Materials Science and Engineering A
研究背景
近年来，用于交通运输，机器、工程结构 建筑结构 交通运输 机器 工程结构 建筑结构的材料受 结构及建筑结构 交通运输 机器、 到了广泛的关注。超高Mn钢具有高强度及塑性，极好的成形性 能，优良的断裂韧性及比重较小等优点，因此成了研究的焦点； Fe-Mn-(C)合金具有较低的层错能。Al和Si元素的加入都会影响 Fe-Mn合金的层错能及相稳定性，从而增加Fe-Mn合金许多特 性比如与形变孪晶相关的应变硬化 应变硬化，应变诱发γ ( f .c.c ) → ε (h.c. p )及 应变硬化 γ ( f .c.c ) → α (b.c.c ) 转变。 许多研究结果表明，合金元素主要使TWIP钢：当Mn含量小于 15%时发生TRIP效应及当Mn含量超过25%时发生TWIP效应。 当Mn含量为15%~25%时，TRIP效应和TWIP效应都存在，本 文对其机理与应变硬化速率的关系进行了探讨...
应变能的增加使得层错能增高，从而生成变形孪晶，而 应变能的增加使得层错能增高，从而生成变形孪晶， 不是 ε 马氏体。奥氏体向马氏体的转变总是在应力相
对集中的地方发生。
4.2 应变硬化机理
结合图1和图3，在弹性变形阶段（I阶段）表现出非常高的初始应变硬化 速率。随着变形的增加，硬化速率迅速的减小，然后，在低应变区（ II阶 段），硬化速率轻微的降低。在真应变为0.14~0.35，该钢表现出与传统 钢不一样的行为特性，应力应变曲线表现为上凸；（奥氏体转变成马氏体 奥氏体转变成马氏体 造成体积膨胀及诱导塑形松弛） 造成体积膨胀及诱导塑形松弛
图4 加工硬化率与真应变的关系
(dσ / dε ) / σ
3.1.2 显微结构分析
硬化与硬化曲线
冲压工艺与模具设计
硬化与硬化曲线
1.2.4 硬化与硬化曲线
1）硬化：金属材料在常温下的塑性变形过程中，由于冷作变形引起的材料机械性能的变化。
表现形式：强度指标(σs、σb)随变形程度加大而增加，同时塑性指标(δ、ψ)降低。
作用：有利使得变形均匀（胀形拉深）；
不利使得成形困难（冲压力变大，翻边变形易破裂）
2）硬化曲线
1、实际应力曲线图：应力指标是采用真
实应力来表示的，即应力是按各加载瞬间
的载荷P除以该瞬间试样的截面积F计算。
2、工程应力应变图：应力是按各加载瞬
间的载荷P除以变形前试样的原始截面积
F0计算(σ＝Ｐ／Ｆ0）。
没有考虑变形过
程中试样截面积的变化；
从曲线的变化规律来看，几乎所有的硬化曲线都具有一个共同的特点，即在塑性变形的开始阶段，随变形程度的增大，实际应力剧烈增加，当变形程度达到某些值以后，变形的增加不再引起实际应力值的显著增加。
随变形程度的增大，材料的硬化强度dσ／dε(或称硬化模数)逐渐降低。
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用直线表示的硬化曲线： =+s D σσε
=σεC n
用幂指函数表示的硬化曲线： 硬化指数n 大时，表示冷变形时硬化显著，对后续变形工序不利，有时还必需增加中间退火工序以消除硬化，使后续变形工序得以进行。
但是n 值大时也有有利的一面，如对于以伸长变形为特点的成形工艺，由于硬化引起的变形抗力的显著增加，可以抵消毛坯变形处局部变薄而引起的承载能力的减弱。
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加工硬化率与真应变曲线
加工硬化率与真应变曲线是材料力学性质的重要指标，对于材料
的加工工艺和性能有着重要的指导意义。
真应变是指在材料受力下变
形的程度，而加工硬化率则是表示材料在加工过程中硬化的速率。
在材料加工过程中，加工硬化率与真应变曲线密切相关。
加工硬
化率越高，表示材料加工过程中硬化的速度越快。
而真应变曲线则反
映了材料在受力下的变形特性。
了解加工硬化率与真应变曲线的关系，可以帮助我们从更加全面的角度来理解材料的加工性能。
加工硬化率与真应变曲线之间的关系可以通过以下几个方面来解释：
1. 加工硬化率和真应变曲线的形状：在加工过程中，材料受力后
会发生变形，随着应力的增加，材料会逐渐变硬，即加工硬化率逐渐
增加，同时真应变曲线呈现出逐渐上升的趋势。
当应力达到一定值时，材料会开始变脆，此时真应变曲线会出现急剧上升的现象。
2. 加工硬化率和真应变曲线的斜率：加工硬化率越大，表示材料
的硬化速度越快，而真应变曲线的斜率则表示材料在受力下变形的速率。
因此，加工硬化率和真应变曲线的斜率是密切相关的，两者均可
用来评估材料的加工性能和变形能力。
3. 加工硬化率和真应变曲线的平衡：在加工过程中，加工硬化率
和真应变曲线之间存在一种平衡关系。
加工硬化率的增加可以提高材
料的强度，但也会增加材料的脆性；而真应变曲线的上升则意味着材料的变形能力减弱。
因此，在工程实践中，需要在加工硬化率和真应变曲线之间寻找一个平衡点，以满足材料的强度和变形能力的要求。
综上所述，加工硬化率与真应变曲线之间的关系对于材料的加工工艺和性能具有重要的指导意义。
通过研究和了解这一关系，可以为材料加工过程中的优化设计提供科学依据，同时也有助于评估材料的强度和变形能力。
因此，在材料工程领域中，加工硬化率与真应变曲线的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。