第52讲 光的折射 全反射
光的折射和全反射ppt课件
4 3
图12-1-4
•
光线恰好在界面发生全反射时有 左侧射入时in C n
• 律有 • 得sinα = • • •
sin
，联立这两式代入数据可
sin( C) 分析光的全反射、临界角问题要注意： 2 (1)画出恰好发生全反射的光路图. 7 (2)找出临界角，利用几何知识分析线、角关系，进行求解. 3
•
如图，作出入射点的法线，可知在入 射角相同的情况下，a光的折射角大于b 光的折射角，由公式n= ，可得折射 率na<nb，A错误；由于na<nb知频率 ν a<ν b，B错误；由v= 可知，C正确；
sin 1 sin 2
当光从光密介质射向光疏介质时才会发生全反 射，水的折射率比空气大，所以无论入射角多 大都不会发生全反射，D错误.
sin是联系几何光学与物理光学的桥 c 1 n sin 2 v
• 折射率
梁，在研究同一介质对不同色光的折射率与光速及 波长（频率）关系时，此公式是重要的理论依据.
变式训练 2 ： 如图 12-1-7 所示，一个三棱 镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截 面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到 AB 边，进入棱镜后直接射到 AC 边上，并刚好 能发生全反射．该棱镜材料的折射率为 ______.(填入正确选项前的字母)
光线从光密介质射入光疏介质
• (3)全反射条件 入射角大于或等于临界角 •① . •② . • 常见的全反射现象有：光导纤维，内窥镜，海市蜃楼，沙漠蜃景 等.
• 3.棱镜 • (1)横截面为 或 的透明体称为棱镜. 三角形 梯形 • (2)棱镜对光线的偏折作用：如图 12-1-1所示，当光线从空 气射入玻璃棱镜时，出射光线向底边偏折，偏折角度θ 随棱 镜材料的折射率增大而 .
《光的折射全反射》课件
介质1 玻璃 水
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
介质2 空气 空气
临界角 42.26° 48.75°
全反射的应用
全反射在光纤通信、潜水器看板、显微镜和棱镜反射器等领域有着广泛的应用。
1
潜水器看板
2
潜水器看板中使用全反射原理，使得 潜水者能够在水下看清楚板上的文字。
3
棱镜反射器
4
棱镜反射器利用全反射现象来对光线 进行反射和分光。
光纤通信
《光的折射全反射》PPT 课件
光的折射是光线从一种介质进入另一种介质时改变方向的现象。
折射现象介绍
折射是光线从一种介质（如空气）进入另一种介质（如玻璃）时，由于两种介质的光速不同，导致光线 改变方向的现象。
水的折射
水中的光线经历折射后会改变方向，造成物体看 起来位置偏移。
玻璃的折射
玻璃中的光线在进出界面时会发生反射和折射， 使得物体看起来出现形状变形。
光纤中的信号传播过程依靠全反射， 实现高速、高带宽的信息传输。
显微镜
显微镜中使用全反射来增强样本细节 的可见性。
总结和展望
通过学习光的折射与全反射，我们可以更好地理解光的传播与反射规律，并 且将这些原理应用于实际生活和科学研究中。
折射定律
折射定律描述了光线由一种介质射入另一种介质时的折射行为。它表明入射角、折射角和两种介 质的折射率之间存在一个关系。
折射定律
入射角的正弦与折射角的正弦的比等于两种介质的折射率的比。
光的折射与折射率的关系
光的折射与介质的折射率密切相关。不同的介质具有不同的折射率，从而导致了光线在不同介质中的传 播方式和路径的变化。
介质 空气 水 玻璃
折射率 1.0003 1.33 1.5
第52讲 光的折射 全反射
第52讲光的折射全反射知识点一光的折射定律折射率1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所示．2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比．(2)表达式：sinθ1sinθ2＝n12，式中n12是比例常数．3．折射率(1)物理意义：折射率反映介质的光学特征，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折角大，反之偏折角小．(2)定义式：n＝sinθ1sinθ2，不能说n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．(3)计算公式：n＝cv，因v<c，故任何介质的折射率总大于1. 知识点二全反射光导纤维1．全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象．(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于等于临界角．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝1 n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．2．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)．(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．(×)(2)折射率跟折射角的正弦成正比．(×)(3)入射角足够大，也不一定能发生全反射．(√)(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．(×)(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于1sin C.(√)1．(多选)一束光从空气射向折射率n＝2的某种玻璃的表面，如图所示．i代表入射角，则(BCD)A．当入射角i＝0°时不会发生折射现象B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射D．当入射角i＝arctan2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直E．当入射角大于临界角时，会发生全反射解析：当入射角i＝0°时，光能从空气进入玻璃，故发生了折射，解得r＝现象，A错误；当入射角是90°时，根据折射定律n＝sin isin r45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，B正确；，解得i＝45°，故C正确；欲使折射角r＝30°，根据折射定律n＝sin isin r当i＝arctan2，有tan i＝2，设入射角为i，折射角为r，根据折射定律n＝sin i＝tan i，解得sin r＝cos i，所以反射光线跟折射光线恰sin r好互相垂直，故D正确；光从空气射入玻璃不会发生全反射，E错误．2．(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径，M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB .已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( ABE )A ．此玻璃的折射率为 3B ．光线从B 到D 需用时3R cC ．若增大∠ABD ，光线不可能在DM 段发生全反射现象D ．若减小∠ABD ，从AD 段射出的光线均平行于ABE ．若∠ABD ＝0°，则光线从A 点射出，传播方向不变，光的传播速度增大解析：由题图可知，光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，由折射率的定义得n ＝sin r sin i，故n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3R c ，B 正确；若增大∠ABD ，则光线射向DM段时入射角增大，射向M 点时入射角为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22＝sin45°，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，D 错误；入射角为0°时，折射角为0°，光沿直线传播，传播速度增大，E 正确．3．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使(C)A．P3只挡住P1的像B．P4只挡住P2的像C．P3同时挡住P1、P2的像D．P3不需要挡住P1或P2的像解析：由测定玻璃的折射率的实验过程可知，P3应挡住P1和P2的像，P4应挡住P2、P1的像和P3，以此来确定经过P1和P2的光线透过玻璃砖后的折射光线．4．“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它挡住A、B的像及C.图所示是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝1.8(1.6～1.9均可)．(计算结果保留两位有效数字)解析：“测定玻璃的折射率”实验是利用大头针得到入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A 、B 的像来确定C ，同样插入大头针D 同时挡住A 、B 的像及C ，C 和D 确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG ，连接OO ′，以O 点为圆心画圆(圆未画出)，分别交AB 、OO ′于E 、Q 两点，分别过E 、Q 向GF 作垂线EG 、FQ 并用毫米刻度尺测其长度，如图所示，根据n ＝sin θ1sin θ2，可得n ＝EG FQ ≈1.8. 5．Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图如图所示．一束光以入射角i 从a 点入射，经过折射和反射后从b 点出射．设鳞片的折射率为n ，厚度为d ，两片之间空气层厚度为h .取光在空气中的速度为c ，求光从a 到b 所需的时间t .解析：设光在鳞片中的折射角为γ，根据折射定律有sin i＝n sinγ在鳞片中传播的路程l1＝2dcosγ传播速度v＝cn，传播时间t1＝l1v解得t1＝2n2dc n2－sin2i同理，在空气中的传播时间t2＝2hc cos i则t＝t1＋t2＝2n2dc n2－sin2i ＋2h c cos i.答案：2n2dc n2－sin2i＋2hc cos i知识点一折射定律与折射率的应用1．对折射率的理解(1)公式n＝sinθ1sinθ2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变．2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制典例(2019·济南模拟)如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间的距离为10 3 cm.一束激光与该元件的直径成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40 cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．【解析】光屏上的两个光斑分别是激光经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示：依题意，R＝10 3 cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成的光斑P1与M点的距离为：d1＝R tan30°激光束的入射角i＝60°，设其折射角为γ，由几何关系可知，折射光线形成的光斑P2与M点间距为：d2＝R cotγ据题意有：d1＋d2＝d联立各式并代入数据解得：cotγ＝3，即γ＝30°折射率：n ＝sin i sin γ＝sin60°sin30°＝ 3. 【答案】 光路图见解析 3【突破攻略】 解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．(3)利用折射定律、折射率公式求解．(4)注意折射现象中光路的可逆性．1．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n .如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO 、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i 和折射角r ，作出sin i -sin r 图象如图乙所示．则( B )A ．光由A 经O 到B ，n ＝1.5B ．光由B 经O 到A ，n ＝1.5C ．光由A 经O 到B ，n ＝0.67D ．光由B 经O 到A ，n ＝0.67解析：由sin i －sin r 图象可知，同一光线sin r >sin i ，即r >i ，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO 为入射光线，OA为折射光线，即光线由B 经O 到A ，折射率n ＝sin r sin i ＝0.90.6＝1.5，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．2．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB 面上，经AB 和AC 两个面折射后从AC 面进入空气．当出射角i ′和入射角i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( A )A.sin α＋θ2sin α2B.sin α＋θ2sin θ2C.sin θsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－α2D.sin αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－θ2解析：如图所示，设AB 面上的折射角为γ，AC面上的入射角为γ′，由于i ′＝i ，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又设两法线的夹角为β，则由几何关系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋β＝180°，则解得：γ＝α2，又由几何关系得：γ＋γ′＋θ＝i ＋i ′，解得：i ＝α＋θ2，则棱镜对该色光的折射率n ＝sin i sin γ＝sin α＋θ2sin α2，故A 正确． 知识点二 光的全反射1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．2．求解全反射现象中光的传播时间的注意事项(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v ＝c n .(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．(3)利用t ＝l v 求解光的传播时间．3．解决全反射问题的一般步骤(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．(2)应用sin C＝1n确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．典例(2016·海南卷)如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点．一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处．测得AB之间的距离为R2.现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离．不考虑光线在玻璃体内的多次反射．【解析】当光线经球心O入射时，光路图如图甲所示．设玻璃的折射率为n，由折射定律有n＝sin isin r式中，入射角i＝45°，r为折射角．△OAB为直有三角形，因此sin r＝ABOA2＋AB2发生全反射时，临界角C满足sin C＝1n在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图乙所示．设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点．由题意有∠EDO＝C在△EDO内，根据正弦定理有ODsin(90°－r)＝OE sin C联立以上各式并利用题给条件得OE＝22R.【答案】2 2R【突破攻略】解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件．①光必须从光密介质射入光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符．3．(2019·黑龙江哈尔滨模拟)(多选)关于全反射下列说法中正确的是(AC)A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射解析：当光从光密介质射向光疏介质时有可能发生全反射；由n＝cv可知，光在其中传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故A、C正确．4．(2019·绵阳模拟)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法不正确的是(A)A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C．通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上发生全反射解析：通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折，入射角为零．由圆心向外的光线，在半圆曲面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，入射角一定会大于临界角，所以一定会发生全反射，故只有圆心两侧一定范围内的光线在曲面上不发生全反射，圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上发生全反射，A错误．5．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5，现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．解析：(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i c时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.i＝i c①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i c＝1②由几何关系有sin i＝lR③联立①②③式并利用题给条件，得l＝23R④(2)设与光轴相距R3的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有sin ∠C R ＝sin (180°－r 1)OC⑥ 由几何关系有∠C ＝r 1－i 1⑦sin i 1＝13⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式并结合题给条件，得OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R 答案：(1)23R (2)2.74R 知识点三 光的散射现象1．光的色散现象(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．2．不同颜色的比较6．(2017·北京卷)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是(D)A．红光B．黄光C．绿光D．紫光解析：作出光在玻璃砖中的光路图如图所示，由图可知，光束a的折射角小，由折射定律知，光束a的折射率大，则光束a的频率大于光束b的频率，故光束a可能是紫光，选项D正确．7．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则(B)A．λa<λb，n a>n bB．λa>λb，n a<n bC．λa<λb，n a<n bD．λa>λb，n a>n b解析：由题图可知，b光偏折大，折射率大，频率大，波长小，故选B.8．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是(B)A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光解析：四种光线红、黄、蓝、紫的频率为f红<f黄<f蓝<f紫，故其折射率n红<n黄<n蓝<n紫，因折射率大，光在折射时，偏折程度大，故太阳光经水滴折射后，在水中传播，从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光，再由光的反射定律，结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒，因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确，A、C、D均错．知识点四实验：测定玻璃的折射率1．实验原理如图所示，当光线AO 1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 1对应的出射光线O 2B ，从而求出折射光线O 1O 2和折射角θ2，再根据n 12＝sin θ1sin θ2或n ＝PN QN ′算出玻璃的折射率．2．实验步骤(1)如图所示，把白纸铺在木板上．(2)在白纸上画一直线aa ′作为界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa ′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb ′.(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住．再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3、P1、P2的像．(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON为入射角．∠O′ON′为折射角．(7)改变入射角，重复实验．3．数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取平均值．(2)作sinθ1-sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1-sinθ2图象，由n＝sinθ1sinθ2可知图象应为直线，如图所示，其斜率就是玻璃折射率．(3)“单位圆法”确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n.以入射点O 为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示，sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sinθ1sinθ2＝EHE′H′.只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.典例在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)在下图中画出完整的光路图．(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________.(保留三位有效数字)(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)．【解析】(2)折射率n＝sin isin r，sin i与sin r可利用图中的方格进行粗略的计算，或是利用直尺测量计算．(3)光路图如图所示，光线P1P2经两次折射后沿P3A射出，所以填A.【答案】(1)如图所示(2)1.53(1.50～1.56均正确)(3)A9．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验．先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住．接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．(1)在图上画出所需的光路．(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是n＝________.解析：(1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.连接OO ′，则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分． 方法1：用量角器量出θ1和θ2.方法2：用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度．方法3：以入射点O 为圆心，以适当长R 为半径画圆，交入射光线于I ，交折射光线(或折射光线的延长线)于J ，过I 、J 两点分别向法线NN ′作垂线交法线于I ′、J ′点．用直尺量出II ′和JJ ′的长．(3)方法1：n ＝sin θ1sin θ2方法2：因为sin θ1＝EF OE ，sin θ2＝GH OG ，则n ＝EF OE GH OG＝EF ·OG OE ·GH. 方法3：因为sin θ1＝II ′R ，sin θ2＝JJ ′R ，则n ＝II ′JJ ′. 答案：见解析10．(2019·河北沧州模拟)两位同学用两面平行的玻璃砖做“测定玻璃的折射率”实验．(1)甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，交OO ′延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直于法线的线段分别交法线于B 点和D 点，如图所示．测量有关线段长度，可得玻璃的折射率n ＝AB CD .(用图中线段表示)(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面ab 和cd 间距画得比玻璃砖宽度大些，下界面与实际相同，如图所示．若操作无误，则他测得的折射率比真实值不变(填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)题图甲中AO 为入射光线，OO ′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i ，折射角为r ，则由几何知识得到sin i＝AB AO ，sin r ＝CD OC ，又AO ＝OC ，则折射率n ＝sin i sin r ＝AB CD.(2)“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律n ＝sin i sin r，如图所示，右边光线表示实际的光路图，左边光线表示作图光路图，由图可看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化．11．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率，开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失，此时只需测量出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你测量的量表示出折射率n＝1sinθ.解析：玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角θ时，发生全反射现象．因sinθ＝1n，可见只要测出临界角即可求得折射率n，而θ和玻璃砖直径绕O点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可．。
光的折射和全反射
光的折射和全反射光的折射和全反射是光在不同介质中传播时常见的现象。
了解光的折射和全反射，能够帮助我们理解光的传播规律以及光在光纤通信等领域的应用。
一、光的折射光的折射指的是光射入不同介质时，由于介质的光密度不同，光线的传播方向发生改变的现象。
根据斯涅尔（Snell）定律，光在两种不同介质之间传播时，入射角和折射角之间的关系为：n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂。
其中，n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁为入射角，θ₂为折射角。
根据这个定律，当光从光密度较大的介质（高折射率）射入光密度较小的介质（低折射率）时，光线向法线方向偏离；而当光从光密度较小的介质射入光密度较大的介质时，光线朝法线方向靠拢。
光的折射现象在我们生活中随处可见，比如光通过玻璃、水等介质时会发生折射。
这一现象也是为什么在水中看到的物体会有折断的视觉效果。
二、全反射全反射是指光射入光密度较小的介质时，折射角大于90度，无法从介质中传播到光密度较大的介质中的现象。
当光从光密度较大的介质射入光密度较小的介质时，若入射角超过临界角，光将完全被反射，无法透过界面。
临界角的大小与两种介质的折射率有关，公式为：θc =arcsin(n₂/n₁)。
其中，θc为临界角，n₁和n₂分别为两种介质的折射率。
全反射在光纤通信中起着重要作用。
光纤的工作原理便是基于光的全反射。
光信号在光纤中通过多次全反射进行传播，从而实现信息的传输。
光纤的高速传输和远距离传输能力得益于光的全反射特性。
除了光纤通信，全反射还应用于显微镜、光导板等光学仪器中。
在显微镜中，通过目镜和物镜的组合，利用全反射的原理使得显微镜能够放大微小物体的图像。
光导板则是利用全反射将光线从一侧引导到另一侧，可以实现光的聚光和分光效果。
总结：光的折射和全反射是光在不同介质中传播时所呈现出的现象。
光的折射遵循斯涅尔定律，表示光线在入射介质和折射介质之间传播时，入射角和折射角之间的关系。
全反射则是当光从光密度较大的介质射入光密度较小的介质时，折射角大于90度，无法透过介质传播的现象。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光，在进入不同介质时会发生折射和全反射的现象。
折射是光线通过介质界面时，其传播方向改变的现象；而全反射则是指光线从光密介质射入光疏介质时，若入射角大于临界角，光线完全反射的现象。
本文将介绍光的折射和全反射的原理、应用以及相关实验。
一、光的折射原理及规律光的折射现象是由于光在不同介质中传播速度不同而引起的。
当光从一种介质射向另一种介质时，光线的传播方向会改变，这就是折射现象。
根据折射现象，我们可以得出光的折射规律，即斯涅尔定律。
斯涅尔定律数学表达式为：n1*sinθ1 = n2*sinθ2其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。
二、全反射的发生条件及特点全反射是光线从折射率较大的介质射入折射率较小的介质时发生的一种现象。
当光线由光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时会发生全反射。
临界角是指使光线发生全反射的最小入射角。
当入射角大于临界角时，光线将完全反射回原介质，不再折射出去。
全反射具有以下特点：1. 光线完全反射回原介质，不会透射到另一种介质中；2. 全反射只在光线由光密介质射向光疏介质时发生；3. 光线由高密度介质射向低密度介质时，临界角较小，全反射较容易发生。
三、光折射与全反射的应用1. 光纤通信：光纤利用光的全反射原理进行信号传输。
激光或光源发出的光信号通过光纤内部的全反射进行传输，使得信号的损耗极小。
这种技术广泛应用于现代通信系统中。
2. 护目镜与望远镜设计：为了实现光的折射和全反射，护目镜和望远镜的透镜都是经过精心设计的。
通过合理设计透镜的曲率和对光的折射率调控，可以使光线经过折射或全反射后经视网膜聚焦，从而实现清晰的景象观察。
3. 鱼缸效应：当把一个物体从空气放入水中时，由于光在空气和水之间的折射率不同，产生了光线的折射。
观察者在空气中看到的物体位置和形状与实际位置和形状不同，从而给人产生了物体“变形”的错觉，这就是鱼缸效应。
四、光折射与全反射的实验为了直观地观察光的折射和全反射现象，可以进行一些简单的实验。
光学重点知识总结光的折射和全反射现象
光学重点知识总结光的折射和全反射现象光学重点知识总结——光的折射和全反射现象在光学中，折射和全反射是重要的现象和理论，对于我们理解光的行为和应用具有重要意义。
本文将对光的折射和全反射进行总结，帮助读者更好地理解这些光学现象。
一、光的折射现象光的折射是指当光线从一种介质进入到另一种介质时，由于两种介质的光速不同，光线发生偏离原来的传播方向的现象。
这种现象是由于光在不同介质中传播速度的差异所导致的。
根据折射定律，我们可以得出以下结论：入射光线、折射光线和介质分界面上的法线所在的平面三者共面。
此外，根据斯涅尔定律，我们可以得出：折射光线的入射角和折射角满足一个固定的比例关系，即$$\frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}}=\frac{{v_1}}{{v_2}}$$，其中$$\theta_1$$为入射角，$$\theta_2$$为折射角，$$v_1$$为光在第一种介质中的传播速度，$$v_2$$为光在第二种介质中的传播速度。
二、光的全反射现象光的全反射是指当光线从光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时，光线无法从光疏介质传播到光密介质，而被完全反射的现象。
临界角可以通过折射定律进行计算：当光线从光密介质射入光疏介质时，令入射角等于临界角，此时折射角为90度，即$$\sin{\theta_c}=\frac{{v_1}}{{v_2}}$$，其中$$\theta_c$$为临界角，$$v_1$$为光在光密介质中的传播速度，$$v_2$$为光在光疏介质中的传播速度。
三、应用举例1. 光纤通信光纤通信是利用光的全反射现象来进行信号传输的技术。
光纤中的光通过全反射在纤芯内部传播，从而实现将信号从发送端传输到接收端。
由于全反射的特性，光信号能够在光纤中长距离传输而几乎不损耗，提供了高速、大带宽的通信方式。
2. 光学棱镜光学棱镜是利用光的折射现象进行光线的偏折和分光的光学元件。
光的折射全反射公式
光的折射全反射公式光的折射是光线从一种介质射入另一种介质时，由于介质的折射率不同而发生方向和速度的改变。
光线在从一种介质射入另一种介质时，可能会发生反射和折射两种现象。
光的折射遵循斯涅尔定律，即入射角、折射角和介质折射率之间的关系可以由下式表示：n1sinθ1 = n2sinθ2其中，n1和n2分别是两个介质的折射率，θ1是入射角，θ2是折射角。
在特定条件下，光的折射可能会发生全反射。
全反射是指光从折射率较大的介质射入折射率较小的介质时，当入射角大于临界角时，光线无法从介质界面穿过，而是完全反射回原来的介质中。
全反射现象可以用下面的公式来表示：θc = arcsin(n2/n1)其中，θc是临界角，n1是入射介质的折射率，n2是折射介质的折射率。
当入射角大于临界角时，光发生全反射。
全反射的应用十分广泛。
其中，使用最广泛的应用是光纤通信。
光纤是一种具有非常低的衰减和高的带宽的传输介质。
通过控制入射角度，可以实现光信号在光纤内的完全传输。
当光从光纤的内壁反射时，可以避免光信号的衰减和失真。
因此，全反射对于光纤通信的正常运行至关重要。
除了光纤通信，全反射还有其他一些应用。
在显微镜和望远镜中，全反射可以通过减少光的损失，提高成像质量。
全反射还可以用于照明设备中，例如总反射镜可用于把光线集中到一些区域。
全反射现象还存在一些问题。
例如，当入射角接近临界角时，光线会在界面上发生多次反射，导致信号的强度分布不均匀，这被称为界面散斑。
为了减少散斑问题，可以使用抛物面透镜来改变光线的角度，使得光线可以以更小的入射角度射入折射介质。
总之，光的折射和全反射是光学中重要的现象。
通过斯涅尔定律和全反射公式，可以描述光线在不同介质中传播的情况。
全反射在光纤通信等领域具有重要应用，但也会带来一些问题。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况合理地利用和控制光的折射和全反射。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光的折射和全反射是光线在不同介质中传播时出现的现象，它们在光学中具有重要的意义。
本文将详细介绍光的折射和全反射的概念、原理以及相关应用。
一、光的折射光的折射是指光线在两种不同介质中传播时，由于介质的折射率不同而改变传播方向的现象。
根据斯涅尔定律，光的入射角、折射角以及两种介质的折射率之间存在着一定的关系。
斯涅尔定律可以用下面的公式表示：n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)其中，n1和n2分别代表两种介质的折射率，θ1和θ2分别代表入射角和折射角。
折射现象广泛存在于日常生活中。
例如，当光线从空气射入水中时，由于水的折射率大于空气，光线会向法线弯曲，这就是折射现象。
又如，眼镜和透镜的工作原理也是基于光的折射，通过改变光线的传播方向来实现矫正视力等目的。
二、全反射全反射是指当光线从光密介质射向折射率较小的光疏介质时，入射角大于临界角时，光线不从界面透射而全部反射回原来的介质中。
临界角可以通过下面的公式计算得出：θc = arcsin(n2/n1)其中，θc代表临界角，n1和n2分别代表两种介质的折射率。
全反射现象常见于光线从光密介质（如玻璃）射向空气或真空时的界面上。
在光纤通信中，就广泛应用了全反射原理。
当光线入射到光纤的界面上，如果入射角小于临界角，光将被光纤传导。
但是，当入射角大于临界角时，光将发生全反射，只能在光纤内部传播，从而实现信号的传输。
三、应用与意义光的折射和全反射在科学研究和实际应用中具有重要意义。
在科学研究方面，通过研究光的折射和全反射，我们可以深入了解光在不同介质中的传播规律，探索光的性质和特性。
同时，这些现象也为光学仪器和设备的研发提供了理论依据。
在实际应用方面，光的折射和全反射广泛应用于光学器件、光纤通信、光学传感器等领域。
以光纤通信为例，通过全反射原理来传输光信号，实现了高速、远距离的信息传递。
此外，光的折射和全反射还被应用于医疗设备、光学显微镜、光学测量仪器等领域，为科学研究和现代工程技术的发展做出了贡献。
光的折射与全反射现象解析
光的折射与全反射现象解析在我们日常生活中，光的折射与全反射现象无处不在。
从我们看到游泳池底的物体位置与实际位置的偏差，到光纤通信中光信号的高效传输，这些奇妙的光学现象不仅丰富了我们的视觉体验，还在科技领域发挥着至关重要的作用。
首先，让我们来了解一下光的折射现象。
当光从一种介质进入另一种介质时，它的传播方向会发生改变，这就是光的折射。
比如说，把一根筷子插入水中，从水面上方看，筷子好像在水中“折断”了，这就是光折射造成的视觉错觉。
光的折射遵循着一定的规律，那就是折射定律。
折射定律指出，入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质中的光速之比。
简单来说，就是光在不同介质中传播速度的差异导致了折射现象的发生。
不同的介质对光的折射程度是不同的。
比如，光从空气进入水中时，折射角会小于入射角；而光从空气进入玻璃时，折射角会更小。
这是因为水和玻璃对光的折射能力不同，也就是它们的折射率不同。
折射率越大，光在其中传播速度越慢，折射现象也就越明显。
接下来，我们说一说全反射现象。
当光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角增大到一定程度，折射光线会消失，只剩下反射光线，这就是全反射现象。
为了更好地理解全反射，我们可以想象这样一个场景：在一个游泳池底部，有一盏灯向上发光。
当光线从水射向空气时，如果入射角逐渐增大，最终会达到一个临界角。
当入射角超过这个临界角时，就会发生全反射，光线无法射出水面，全部被反射回水中。
全反射现象在实际生活中有很多重要的应用。
光纤通信就是其中一个典型的例子。
光纤由内芯和包层组成，内芯的折射率高于包层的折射率。
当光信号在光纤内传播时，由于入射角大于临界角，光会在光纤内不断发生全反射，从而实现长距离、高速率的信号传输。
再比如，一些光学仪器中的反射镜，如显微镜和望远镜中的反射镜，也利用了全反射现象。
相比传统的反射镜，利用全反射制成的反射镜可以减少能量损失，提高光学系统的性能。
在探究光的折射与全反射现象时，我们还需要注意一些特殊情况。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光，作为一种电磁波，与介质相互作用时会发生折射与全反射现象。
折射是指光线通过不同密度介质时改变传播方向的现象，而全反射则是指光线从密度较大介质射向密度较小介质时，完全被反射回原介质的现象。
本文将就光的折射与全反射原理进行详细探讨。
一、折射定律当光从一种介质射向另一种介质时，光线的入射角度、折射角度和两种介质的折射率之间存在着一定的关系，这就是折射定律。
根据斯涅尔定律，光的传播路径遵循下述规律：在两个介质的交界面上，入射光线与法线之间的入射角i和折射光线与法线之间的折射角r满足折射定律的关系：n₁sin i = n₂sin r其中，n₁和n₂分别为两种介质的折射率。
折射定律揭示了光在介质中传播路径的变化规律。
当光从光疏介质射向光密介质时，入射角度增大，折射角度也增大，光线向法线弯曲；而当光从光密介质射向光疏介质时，入射角度增大，折射角度减小，光线远离法线。
二、折射现象光的折射现象在我们日常生活中随处可见。
例如，当我们将一根铅笔插入一杯水中，观察其中的水平面，可发现水平面似乎发生了折断。
这是因为光经过空气射向水中时，由于介质的折射率不同，光线被弯曲，使得铅笔看上去似乎折断了一样。
这种现象很好地解释了光的折射现象。
除此之外，折射现象还广泛应用于透镜、眼镜、棱镜等光学器件的设计与制造中。
通过调整透镜或眼镜的曲率和折射率，可以实现对光线的聚焦、散射、降低球差等功能。
三、全反射现象当光从折射率较大的介质射向折射率较小的介质时，折射定律表明，当入射角大于一定角度时，光线将完全反射回原介质，而不继续传播到折射介质中，这就是全反射现象。
全反射现象在光传输、光通信等领域具有重要应用。
例如光纤通信中，光纤的芯部分折射率较大，而包层部分折射率较小，当光从芯部射向包层时，当入射角大于临界角时，光线会发生全反射并沿芯传播。
光纤通信的高速、稳定性正是基于全反射原理实现的。
四、总结光的折射与全反射是光学中重要的现象，也是现代光学技术的基础。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光的折射和全反射是光学中重要的现象，它们在我们日常生活中扮演着重要的角色。
本文将深入探讨光的折射和全反射的原理、应用以及相关实验。
一、光的折射原理光的折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，由于介质的光密度不同而导致光线的方向发生改变的现象。
而光的折射现象可以由斯涅尔定律（或称作折射定律）来描述。
斯涅尔定律表明了入射角、折射角和介质之间的关系，其数学表达式为：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂其中，n₁和n₂分别代表两种介质的光密度（即折射率），θ₁和θ₂则分别表示入射角和折射角。
二、光的折射应用光的折射在我们的日常生活中有着广泛的应用。
其中最常见的例子就是光的折射现象在光学镜头和眼镜中的应用。
通过设计合理的光学镜头，可以使光线在经过折射后聚焦或散开，从而实现放大或缩小的效果。
而眼镜则通过折射来矫正视力问题，使得光线能在正常眼睛中正确地聚焦在视网膜上。
除此之外，光的折射还被广泛应用于光纤通信中。
光纤是一种以光的折射原理为基础，利用光的传输来进行信息传递的技术。
通过将光信号传输到光纤中，光信号可以在纤芯内通过连续的折射实现长距离的传输。
光纤通信因其传输速度快、带宽大等优点成为现代通信技术中不可或缺的一部分。
三、全反射现象当光线从光密度较大的介质射入光密度较小的介质时，折射定律告诉我们入射角超过一个临界角时，折射角将大于90度，此时光线不再从介质中传播，而是发生全反射现象。
全反射现象所发生的条件是入射角大于临界角，即θ₁大于临界角θc。
临界角的计算公式为：θc = arcsin (n₂ / n₁)其中，n₁和n₂分别代表两种介质的光密度。
四、全反射应用全反射现象在光纤通信领域有着广泛的应用。
当光信号传输到光纤的末端时，若射出光纤的角度小于临界角，则光线将会从光纤中泄漏出去，引起信息传输的失真和信号弱化。
而通过使光纤的入射角大于临界角，光信号就能实现完全反射，从而确保信号的传输不受损失。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光是一种电磁波，它在不同介质中传播时会发生折射现象。
折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的光密度不同，光线的传播方向发生改变的现象。
而当光线从光密度较高的介质传播到光密度较低的介质时，有时会发生全反射现象。
折射现象最早由伽利略和笛卡尔等科学家在17世纪初发现并进行了研究。
他们发现，当光线从一种介质传播到另一种介质时，光线的入射角和折射角之间存在一定的关系，即著名的斯涅尔定律。
斯涅尔定律表明，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足一个简单的数学关系，这一关系被称为折射定律。
折射定律的数学表达式为：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别表示两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别表示光线的入射角和折射角。
从这个公式可以看出，当两种介质的折射率不同时，光线在传播过程中会发生偏折，即改变传播方向。
这也是为什么我们看到的物体在水中或玻璃中会出现折射现象的原因。
折射现象不仅在日常生活中常常出现，而且在科学研究和技术应用中也有着广泛的应用。
例如，在眼镜和显微镜的制造过程中，折射现象被用来改变光线的传播方向，使我们能够清晰地看到物体。
此外，折射现象还被应用于光纤通信、光学仪器和光学传感器等领域，为我们的生活和科学研究提供了便利。
除了折射现象，光线在特定条件下还会发生全反射现象。
全反射是指光线从光密度较高的介质传播到光密度较低的介质时，入射角大于临界角时，光线完全被反射回原介质的现象。
这种现象在光纤通信和光学传感器等领域中有着重要的应用。
全反射的发生需要满足一定的条件，其中最重要的是入射角大于临界角。
临界角是指光线从光密度较高的介质传播到光密度较低的介质时，使得折射角等于90度的入射角。
当入射角大于临界角时，光线无法从介质中传播到外部，而是被完全反射回原介质。
这种现象在光纤通信中被广泛应用，通过控制光纤的折射率和外界介质的折射率，可以实现光信号的传输和接收。
总结起来，光的折射和全反射是光在不同介质中传播时的两种现象。
光的折射和全反射
光的折射和全反射光是一种电磁波，它在不同介质之间传播时会发生折射现象。
当光从一个介质穿过到另一个介质时，光的传播方向会改变，这就是光的折射现象。
另外，当光从一个介质射入另一个介质时，如果入射角大于某一特定角度，光将完全反射回原介质中，这就是全反射现象。
本文将详细讨论光的折射和全反射现象。
一、光的折射现象1. 折射定律光的折射遵循斯涅尔定律，也被称为折射定律。
斯涅尔定律表明入射光线、折射光线和介质交界处法线三者在同一平面上，且入射角i、折射角r以及两种介质的折射率n1和n2之间存在着以下关系：sin(i)/sin(r) = n2/n1其中，n1和n2分别表示两个介质的折射率。
2. 折射率介质的折射率是指光在该介质中传播时的速度与真空中光的速度之比。
不同介质的折射率不同，常用符号n表示。
折射率n与介质的物理性质、温度以及光的波长有关。
3. 光的折射例子光的折射现象广泛存在于我们的日常生活中。
以光从空气射入水中为例，当光从空气射入水中时，由于水的折射率较大，光线被弯曲，即发生了折射。
这就是我们常见到的折射现象，例如水中的游泳池底部看上去比实际位置要高，这就是光的折射导致的。
二、全反射现象1. 临界角当光从光密介质射入光疏介质时，入射角大于一个特定的角度，称为临界角，以此为界限，光将发生全反射，即完全反射回原介质中。
临界角的大小与两种介质的折射率有关。
2. 全反射的条件当入射角大于临界角时，光的折射角将会大于90度，即光不再传播到第二个介质中，而是全反射回第一个介质中。
全反射的条件可以用以下不等式表示：sin(i) ≥ n2/n1其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率。
3. 全反射应用全反射现象在光纤通信中起着重要的作用。
当光在光纤中传播时，由于光纤的折射率高于周围介质，光束会多次反射在光纤的内部，这样可以实现光信号的传输。
而当光束碰到光纤表面时，由于入射角大于临界角，光将会发生全反射，避免了信号的泄漏，确保光信号的传输质量。
光的折射和全反射
光的折射和全反射光的折射是一种自然常见的现象，是光在经过透明物质界面时，传播方向的改变。
全反射是指光在分界面发生完全反射的现象。
这两种现象在生活中有着广泛的应用，如光纤通信中的全反射，相机或望远镜镜片中的光的折射，都是我们常见且重要的例子。
光的折射光的折射现象发生在光通过不同介质的交界面时，光线会发生弯曲从而改变行进方向。
光在不同介质中的速度是不同，这就是折射发生的根本原因。
例如，光在水中的速度要慢于进入空气后的速度，因此也会出现折射现象。
由此，我们可以看到水里的鱼或者水杯中的筷子会呈现出折曲的情况，这就是光的折射现象。
全反射的原理和应用在讲述全反射之前，我们需要明白两个概念：入射角和折射角。
当光线入射到一个界面时，它与法线的角度被称为入射角；当光线折射后，它与法线的角度被称为折射角。
全反射是当入射光在密度较大的介质中，以超过某一临界角度射向密度较小的介质界面时，光不被透射，全部被反射回来。
全反射的一个常见应用是光纤。
在光纤中，光会被反复全反射，这使得能量损失小，传输距离远，因此被广泛应用在通信技术中。
全反射常见在镜子上，镜子的工作原理就是全反射的应用。
当我们对着镜子看时，镜面全反射发生，将光线反射回来，因此我们才能看到自己的样子。
总结总而言之，光的折射和全反射，是两种有根本差别的物理现象。
折射是光在不同介质中，因速度差异而引起的传播方向的改变。
而全反射是在特定的条件下，光线能全部反射回去，不会有任何的透射，这在光纤通信，和镜子制造等领域有着广泛的应用。
这两种现象，尽管各有其独特性，但他们共同构成了光的行为和特性的主要部分，有着广泛的现实意义和在线上理论应用中都占据着重要的地位。
光的折射定律与全反射现象
光的折射与全反 射在生活中的应 用
光学仪器
显微镜：利用光的折射和全反 射原理，放大微小物体
望远镜：利用光的折射和全反 射原理，观察远处的物体
照相机：利用光的折射和全反 射原理，记录图像
光纤：利用光的折射和全反射 原理，传输光信号
光纤通信
光纤通信的原理：利用光的折射和全反射特性，实现高速、远距离的信息传输 光纤通信的优点：传输速度快、容量大、抗干扰能力强、保密性好 光纤通信的应用：互联网、电话、电视、金融、医疗等领域 光纤通信的发展趋势：更高速、更远距离、更可靠的信息传输技术
折射与全反射的异同点
相同点：两者都 是光的传播过程 中发生的现象， 都与光的传播方 向和速度有关。
折射：光从一种 介质进入另一种 介质时，传播方 向发生改变的现 象。
全反射：光从一种 介质进入另一种介 质时，当入射角大 于临界角时，光不 再进入第二种介质， 而是全部反射回第 一种介质的现象。
区别：折射是光 的传播方向发生 改变，而全反射 是光不再进入第 二种介质，而是 全部反射回第一 种介质。
折射定律
光的折射定律是描述光从一种介质进入另一种介质时，光线传播方向变化的规律。
折射定律的数学表达式为n1*sinθ1 = n2*sinθ2，其中n1和n2分别表示两种介质 的折射率，θ1和θ2分别表示光线在两种介质中的入射角和折射角。
折射定律在实际应用中有很多例子，如眼镜、放大镜、显微镜等光学仪器的工作原理 都基于折射定律。
实验步骤与操作
准备实验器材：激光笔、透明玻璃板、白纸、 尺子等
调整激光笔角度：使激光笔发出的光垂直射 向玻璃板
观察并记录折射光线：观察并记录折射光线 的位置和角度
调整玻璃板角度：逐渐改变玻璃板的角度， 观察并记录折射光线的变化
光的折射和全反射
光的折射和全反射棱镜学习指导发生全反射的条件1）光线必须从光密介质射向光疏介质。
2）入射角必须大于或等于临界角。
说明：当光从光密介质射向光疏介质发生折射时，折射角始终大于入射角，当入射角逐渐增大时，折射角也增大，当折射角增大到900时，入射角达到了临界角（C<900>），全反射开始。
反之，如果光从光疏介质射向光密介质，折射角始终小于入射角，不论如何改变入射角，也不可能使折射角达到900，即不可能发生全反射，所以全反射必须同时满足上述两个条件。
重点难点光的折射是一个重点，折射率是一个难点例题分析第一阶梯例1、有三层平行的介质，其折射率分别为n1 、n2 、n3 ,一束光以入射角i1 由介质I射向介质II，已知光由介质II射入介质III时的折射角为r3 。
试证明(1)n1sinr1=n3sinr3(2)n12×n23=n31说明：根据题意作出光路示意图,标明入射角与折射角,分别开出折射定律方程,综合几何关系,可得待证结论.光路可逆往往是解几何光学问题的重要依据.(1)如图2-15,根据光的折射,有n1sini1=n2sinr2n2sini2=n3sinr3根据几何关系,可知i2=r2由上列三式可得n1sini1=n3sinr3(2)根据光的折射定律和光路可逆,有利用第(1)问的结论∵i2=r2∴n12×n23=n13例2.如图所示,一折射率为n=1.5的立方体玻璃砖,放在空气中,平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖, 然后投射到它的一个侧面.问:(1)这束光线能否从侧面射出?(2)若这束光线能从侧面射出,求玻璃砖的折射率应满足如何条件?解: （1）因为光束由空气射入玻璃,所以折射角r总小于下玻璃的临界角．其临界角.在玻璃中的折射光射至侧面时，入射角为i’,则由i’+r=90º知, i’=90º-r>90º-c=48.2º即i’>48·2º>C因而光线在侧面要发生全反射击而不能射出。
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第52讲光的折射全反射知识点一光的折射定律折射率1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所示．2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比．(2)表达式：sinθ1sinθ2＝n12，式中n12是比例常数．3．折射率(1)物理意义：折射率反映介质的光学特征，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折角大，反之偏折角小．(2)定义式：n＝sinθ1sinθ2，不能说n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．(3)计算公式：n＝cv，因v<c，故任何介质的折射率总大于1. 知识点二全反射光导纤维1．全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象．(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于等于临界角．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝1 n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．2．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)．(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．(×)(2)折射率跟折射角的正弦成正比．(×)(3)入射角足够大，也不一定能发生全反射．(√)(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．(×)(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于1sin C.(√)1．(多选)一束光从空气射向折射率n＝2的某种玻璃的表面，如图所示．i代表入射角，则(BCD)A．当入射角i＝0°时不会发生折射现象B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射D．当入射角i＝arctan2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直E．当入射角大于临界角时，会发生全反射解析：当入射角i＝0°时，光能从空气进入玻璃，故发生了折射，解得r＝现象，A错误；当入射角是90°时，根据折射定律n＝sin isin r45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，B正确；，解得i＝45°，故C正确；欲使折射角r＝30°，根据折射定律n＝sin isin r当i＝arctan2，有tan i＝2，设入射角为i，折射角为r，根据折射定律n＝sin i＝tan i，解得sin r＝cos i，所以反射光线跟折射光线恰sin r好互相垂直，故D正确；光从空气射入玻璃不会发生全反射，E错误．2．(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径，M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB .已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( ABE )A ．此玻璃的折射率为 3B ．光线从B 到D 需用时3R cC ．若增大∠ABD ，光线不可能在DM 段发生全反射现象D ．若减小∠ABD ，从AD 段射出的光线均平行于ABE ．若∠ABD ＝0°，则光线从A 点射出，传播方向不变，光的传播速度增大解析：由题图可知，光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，由折射率的定义得n ＝sin r sin i，故n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3R c ，B 正确；若增大∠ABD ，则光线射向DM段时入射角增大，射向M 点时入射角为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22＝sin45°，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，D 错误；入射角为0°时，折射角为0°，光沿直线传播，传播速度增大，E 正确．3．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使(C)A．P3只挡住P1的像B．P4只挡住P2的像C．P3同时挡住P1、P2的像D．P3不需要挡住P1或P2的像解析：由测定玻璃的折射率的实验过程可知，P3应挡住P1和P2的像，P4应挡住P2、P1的像和P3，以此来确定经过P1和P2的光线透过玻璃砖后的折射光线．4．“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它挡住A、B的像及C.图所示是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝1.8(1.6～1.9均可)．(计算结果保留两位有效数字)解析：“测定玻璃的折射率”实验是利用大头针得到入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A 、B 的像来确定C ，同样插入大头针D 同时挡住A 、B 的像及C ，C 和D 确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG ，连接OO ′，以O 点为圆心画圆(圆未画出)，分别交AB 、OO ′于E 、Q 两点，分别过E 、Q 向GF 作垂线EG 、FQ 并用毫米刻度尺测其长度，如图所示，根据n ＝sin θ1sin θ2，可得n ＝EG FQ ≈1.8. 5．Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图如图所示．一束光以入射角i 从a 点入射，经过折射和反射后从b 点出射．设鳞片的折射率为n ，厚度为d ，两片之间空气层厚度为h .取光在空气中的速度为c ，求光从a 到b 所需的时间t .解析：设光在鳞片中的折射角为γ，根据折射定律有sin i＝n sinγ在鳞片中传播的路程l1＝2dcosγ传播速度v＝cn，传播时间t1＝l1v解得t1＝2n2dc n2－sin2i同理，在空气中的传播时间t2＝2hc cos i则t＝t1＋t2＝2n2dc n2－sin2i ＋2h c cos i.答案：2n2dc n2－sin2i＋2hc cos i知识点一折射定律与折射率的应用1．对折射率的理解(1)公式n＝sinθ1sinθ2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变．2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制典例(2019·济南模拟)如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间的距离为10 3 cm.一束激光与该元件的直径成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40 cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．【解析】光屏上的两个光斑分别是激光经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示：依题意，R＝10 3 cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成的光斑P1与M点的距离为：d1＝R tan30°激光束的入射角i＝60°，设其折射角为γ，由几何关系可知，折射光线形成的光斑P2与M点间距为：d2＝R cotγ据题意有：d1＋d2＝d联立各式并代入数据解得：cotγ＝3，即γ＝30°折射率：n ＝sin i sin γ＝sin60°sin30°＝ 3. 【答案】 光路图见解析 3【突破攻略】 解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．(3)利用折射定律、折射率公式求解．(4)注意折射现象中光路的可逆性．1．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n .如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO 、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i 和折射角r ，作出sin i -sin r 图象如图乙所示．则( B )A ．光由A 经O 到B ，n ＝1.5B ．光由B 经O 到A ，n ＝1.5C ．光由A 经O 到B ，n ＝0.67D ．光由B 经O 到A ，n ＝0.67解析：由sin i －sin r 图象可知，同一光线sin r >sin i ，即r >i ，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO 为入射光线，OA为折射光线，即光线由B 经O 到A ，折射率n ＝sin r sin i ＝0.90.6＝1.5，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．2．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB 面上，经AB 和AC 两个面折射后从AC 面进入空气．当出射角i ′和入射角i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( A )A.sin α＋θ2sin α2B.sin α＋θ2sin θ2C.sin θsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－α2D.sin αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－θ2解析：如图所示，设AB 面上的折射角为γ，AC面上的入射角为γ′，由于i ′＝i ，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又设两法线的夹角为β，则由几何关系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋β＝180°，则解得：γ＝α2，又由几何关系得：γ＋γ′＋θ＝i ＋i ′，解得：i ＝α＋θ2，则棱镜对该色光的折射率n ＝sin i sin γ＝sin α＋θ2sin α2，故A 正确． 知识点二 光的全反射1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．2．求解全反射现象中光的传播时间的注意事项(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v ＝c n .(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．(3)利用t ＝l v 求解光的传播时间．3．解决全反射问题的一般步骤(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．(2)应用sin C＝1n确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．典例(2016·海南卷)如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点．一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处．测得AB之间的距离为R2.现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离．不考虑光线在玻璃体内的多次反射．【解析】当光线经球心O入射时，光路图如图甲所示．设玻璃的折射率为n，由折射定律有n＝sin isin r式中，入射角i＝45°，r为折射角．△OAB为直有三角形，因此sin r＝ABOA2＋AB2发生全反射时，临界角C满足sin C＝1n在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图乙所示．设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点．由题意有∠EDO＝C在△EDO内，根据正弦定理有ODsin(90°－r)＝OE sin C联立以上各式并利用题给条件得OE＝22R.【答案】2 2R【突破攻略】解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件．①光必须从光密介质射入光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符．3．(2019·黑龙江哈尔滨模拟)(多选)关于全反射下列说法中正确的是(AC)A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射解析：当光从光密介质射向光疏介质时有可能发生全反射；由n＝cv可知，光在其中传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故A、C正确．4．(2019·绵阳模拟)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法不正确的是(A)A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C．通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上发生全反射解析：通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折，入射角为零．由圆心向外的光线，在半圆曲面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，入射角一定会大于临界角，所以一定会发生全反射，故只有圆心两侧一定范围内的光线在曲面上不发生全反射，圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上发生全反射，A错误．5．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5，现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．解析：(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i c时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.i＝i c①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i c＝1②由几何关系有sin i＝lR③联立①②③式并利用题给条件，得l＝23R④(2)设与光轴相距R3的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有sin ∠C R ＝sin (180°－r 1)OC⑥ 由几何关系有∠C ＝r 1－i 1⑦sin i 1＝13⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式并结合题给条件，得OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R 答案：(1)23R (2)2.74R 知识点三 光的散射现象1．光的色散现象(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．2．不同颜色的比较6．(2017·北京卷)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是(D)A．红光B．黄光C．绿光D．紫光解析：作出光在玻璃砖中的光路图如图所示，由图可知，光束a的折射角小，由折射定律知，光束a的折射率大，则光束a的频率大于光束b的频率，故光束a可能是紫光，选项D正确．7．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则(B)A．λa<λb，n a>n bB．λa>λb，n a<n bC．λa<λb，n a<n bD．λa>λb，n a>n b解析：由题图可知，b光偏折大，折射率大，频率大，波长小，故选B.8．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是(B)A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光解析：四种光线红、黄、蓝、紫的频率为f红<f黄<f蓝<f紫，故其折射率n红<n黄<n蓝<n紫，因折射率大，光在折射时，偏折程度大，故太阳光经水滴折射后，在水中传播，从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光，再由光的反射定律，结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒，因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确，A、C、D均错．知识点四实验：测定玻璃的折射率1．实验原理如图所示，当光线AO 1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 1对应的出射光线O 2B ，从而求出折射光线O 1O 2和折射角θ2，再根据n 12＝sin θ1sin θ2或n ＝PN QN ′算出玻璃的折射率．2．实验步骤(1)如图所示，把白纸铺在木板上．(2)在白纸上画一直线aa ′作为界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa ′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb ′.(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住．再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3、P1、P2的像．(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON为入射角．∠O′ON′为折射角．(7)改变入射角，重复实验．3．数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取平均值．(2)作sinθ1-sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1-sinθ2图象，由n＝sinθ1sinθ2可知图象应为直线，如图所示，其斜率就是玻璃折射率．(3)“单位圆法”确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n.以入射点O 为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示，sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sinθ1sinθ2＝EHE′H′.只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.典例在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)在下图中画出完整的光路图．(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________.(保留三位有效数字)(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)．【解析】(2)折射率n＝sin isin r，sin i与sin r可利用图中的方格进行粗略的计算，或是利用直尺测量计算．(3)光路图如图所示，光线P1P2经两次折射后沿P3A射出，所以填A.【答案】(1)如图所示(2)1.53(1.50～1.56均正确)(3)A9．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验．先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住．接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．(1)在图上画出所需的光路．(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是n＝________.解析：(1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.连接OO ′，则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分． 方法1：用量角器量出θ1和θ2.方法2：用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度．方法3：以入射点O 为圆心，以适当长R 为半径画圆，交入射光线于I ，交折射光线(或折射光线的延长线)于J ，过I 、J 两点分别向法线NN ′作垂线交法线于I ′、J ′点．用直尺量出II ′和JJ ′的长．(3)方法1：n ＝sin θ1sin θ2方法2：因为sin θ1＝EF OE ，sin θ2＝GH OG ，则n ＝EF OE GH OG＝EF ·OG OE ·GH. 方法3：因为sin θ1＝II ′R ，sin θ2＝JJ ′R ，则n ＝II ′JJ ′. 答案：见解析10．(2019·河北沧州模拟)两位同学用两面平行的玻璃砖做“测定玻璃的折射率”实验．(1)甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，交OO ′延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直于法线的线段分别交法线于B 点和D 点，如图所示．测量有关线段长度，可得玻璃的折射率n ＝AB CD .(用图中线段表示)(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面ab 和cd 间距画得比玻璃砖宽度大些，下界面与实际相同，如图所示．若操作无误，则他测得的折射率比真实值不变(填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)题图甲中AO 为入射光线，OO ′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i ，折射角为r ，则由几何知识得到sin i＝AB AO ，sin r ＝CD OC ，又AO ＝OC ，则折射率n ＝sin i sin r ＝AB CD.(2)“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律n ＝sin i sin r，如图所示，右边光线表示实际的光路图，左边光线表示作图光路图，由图可看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化．11．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率，开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失，此时只需测量出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你测量的量表示出折射率n＝1sinθ.解析：玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角θ时，发生全反射现象．因sinθ＝1n，可见只要测出临界角即可求得折射率n，而θ和玻璃砖直径绕O点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可．。