第三章《图形的平移与旋转》复习课教学设计(邓振虎)
初中数学_八下第三章《图形的平移与旋转》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
八下第三章《图形的平移与旋转》复习教学目标：1.理解平移、旋转与对称的概念和性质,并能进行简单应用；2.巧妙借助平移、旋转与对称进行图形变换，从而解决相关图形问题；3.通过数学学习活动，使学生对数学产生好奇心和求知欲，培养学生勤思善思的学习习惯，提升学生数学思维、合作水平与解题能力。
教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质，掌握坐标系中平移等坐标特征。
教学难点：借助图形的平移、旋转与对称三大变化解题。
教学过程：一、构建动场活动一：魔术扑克牌游戏（借助ppt）【设计意图】数学不仅来源于丰富的生活，也能用于创造出多彩的生活。
活动一环节：利用中心对称知识的原理设计魔术游戏构建动场，能极大力度地调动学生的参与度与积极性，激发学生好奇心与求知欲，学生能轻松、自然地进入到本节学习中----图形的三大变换，为本节课打开好的开端。
二、自主学习活动二：闯关训练，初出茅庐----知识再现1.如图，如果小狗沿水平方向向左移动了50米，那么拖着的箱子沿方向移动了________米的距离。
【设计意图】复习回顾：平移的定义2.如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，若△ABC沿逆时针方向旋转后能与△DBE重合，旋转中心是，旋转了度。
【设计意图】复习回顾：旋转的定义3.(2017济南)中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )【设计意图】复习回顾：轴对称图形与中心对称图形的定义及判法4.在平面直角坐标系中，点A（3，2）先向左平移3个单位得到点A1坐标为，点A1再向平移个单位得到点A2（0,6）。
变式：在平面直角坐标系中，点A（3,2）水平方向平移3个单位得到点A1坐标为。
【设计意图】复习回顾：直角坐标系中点平移的坐标变化；题目变式强化分类讨论意识。
5.如图，点P为等边三角形ABC内部一点，将△ABP绕点B旋转后能与△CBP′重合，连接PP′后，△BPP′是三角形。
初中数学_八下第三章《图形的平移与旋转》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
八下第三章《图形的平移与旋转》复习教学目标：1.理解平移、旋转与对称的概念和性质,并能进行简单应用；2.巧妙借助平移、旋转与对称进行图形变换，从而解决相关图形问题；3.通过数学学习活动，使学生对数学产生好奇心和求知欲，培养学生勤思善思的学习习惯，提升学生数学思维、合作水平与解题能力。
教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质，掌握坐标系中平移等坐标特征。
教学难点：借助图形的平移、旋转与对称三大变化解题。
教学过程：一、构建动场活动一：魔术扑克牌游戏（借助ppt）【设计意图】数学不仅来源于丰富的生活，也能用于创造出多彩的生活。
活动一环节：利用中心对称知识的原理设计魔术游戏构建动场，能极大力度地调动学生的参与度与积极性，激发学生好奇心与求知欲，学生能轻松、自然地进入到本节学习中----图形的三大变换，为本节课打开好的开端。
二、自主学习活动二：闯关训练，初出茅庐----知识再现1.如图，如果小狗沿水平方向向左移动了50米，那么拖着的箱子沿方向移动了________米的距离。
【设计意图】复习回顾：平移的定义2.如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，若△ABC沿逆时针方向旋转后能与△DBE重合，旋转中心是，旋转了度。
【设计意图】复习回顾：旋转的定义3.(2017济南)中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )【设计意图】复习回顾：轴对称图形与中心对称图形的定义及判法4.在平面直角坐标系中，点A（3，2）先向左平移3个单位得到点A1坐标为，点A1再向平移个单位得到点A2（0,6）。
变式：在平面直角坐标系中，点A（3,2）水平方向平移3个单位得到点A1坐标为。
【设计意图】复习回顾：直角坐标系中点平移的坐标变化；题目变式强化分类讨论意识。
5.如图，点P为等边三角形ABC内部一点，将△ABP绕点B旋转后能与△CBP′重合，连接PP′后，△BPP′是三角形。
北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》复习课教学设计
-教师组织课堂讨论、小组合作等活动，鼓励学生互相学习、互相帮助，培养团队协作精神。
-学生在讨论和交流中，学会倾听、理解他人的观点，提高自己的沟通能力。
3.培养学生的创新意识和审美观念，提高学生的综合素质。
-教师引导学生运用平移与旋转的知识进行创新设计，培养学生的创新意识和审美观念。
1.概念讲解：详细讲解平移与旋转的定义，通过对比分析，使学生明确两种变换的区别与联系。
2.性质探讨：引导学生探讨平移与旋转的性质，如平移保持图形大小不变，旋转改变图形方向等。
3.坐标表示：介绍如何用坐标表示图形的平移与旋转，以及如何计算变换后的坐标。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织以下活动：
2.利用代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
-教师运用多媒体课件、几何画板等工具，直观展示图形的平移与旋转过程，帮助学生形象地理解抽象的数学概念。
-学生通过互联网资源，拓展学习视野，提高学习兴趣。
3.通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
-教师设计有层次的练习题，针对不同水平的学生，提高他们的解题能力。
北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解和掌握图形的平移与旋转的概念，能够准确地描述这两种变换的规律和特点。
-学生能够理解平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
针对以上情况，教师应采取以下策略：一是通过丰富多样的教学活动，如实物演示、互动游戏等，帮助学生形象地理解平移与旋转的概念；二是注重培养学生的计算能力和逻辑思维，引导学生逐步掌握坐标变换的方法；三是结合生活实例，激发学生的学习兴趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
图形的平移与旋转复习课教(学)案
《图形的平移与旋转》复习教案
随州市曾都区新街镇中心学校江光能教学任务分析：
教学流程：
教学过程设计：
教学设计说明
本节课是七年级下册第五章“5.4 平移”和九年级上册第二十三章“23.1 图形的旋转”的综合复习课。
我按以下思路设计本课：本着以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由浅入深，由易到难的认知规律，共设计五个教学活动。
过程设想：
创设情景，轻松引人.首先奥运会五环旗标志画面引入，激发学生的求知欲，培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
分层训练，紧扣重点.本节突出平移与旋转概念加深理解和性质应用探究活动的教学。
首先从分析图形的变换、平面直角坐标系中的平移旋转方面帮助学生
把握概念的本质特征，以培养学生观察、分析的能力，再引导学生运用性质解决数学问题和实际问题，由浅入深，培养学生应用数学知识分析、解决问题的能力。
动画演示，化难为易.教学活动中运用有动感的画面，叩开学生思维之门，为突出数学的生动性，提高学生的学习兴趣。
一题多解，探究创新.应用旋转解决问题时，教师多方位引导，让学生探究出多种解题方法，培养学生的发散思维，也为突出数学的灵活性。
当然，对于设计的不当之处，本人很希望得到专家、评委老师们的指教。
图形的平移与旋转复习课教学设计
《图形的平移与旋转》复习课教学设计随州市随县新街镇中心学校江光能薛浩坤教学任务分析：教学流程：活动流程活动内容与目的活动１ 知识梳理活动２ 基础闯关活动３ 综合应用活动4 探究创新活动5 内化小结，布置作业梳理平移与旋转的概念和性质，分析比较二者的异同。
加深对平移与旋转的内涵和性质的理解。
综合应用平移与旋转的基本性质。
运用平移与旋转解决实际问题和数学问题。
总结解题中过程中用到的思想方法，布置适当的课外作业。
知识技能加深学生对平移与旋转概念的理解,梳理平移与旋转的性质及几种图形变换，并应用性质解决问题。
过程方法在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。
在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。
情感态度在观察思考、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
重点分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题。
难点有关旋转变换问题中图形的变化过程分析。
教学目标教学过程设计：问题与情境师生行为设计意图活动１知识梳理 （１）观察图片，回答问题：观察五环旗标志图案，说出它是由一个圆经过怎样变换得到的。
（引入课题）（2）什么叫平移？什么叫旋转？平移与旋转有什么不同点和相同点呢？图形平移与旋转分别有什么性质？几种图形变换之间有什么关系？请同学们说出来。
活动２基础闯关下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案” 通过变换得到。
（幻灯片）(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ; (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ 。
教师演示课件，提出问题；学生观察，思考，回答问题1（自由发言）；教师板书课题，学生分组讨论，分析特点；小组交流；教师演示图表以供参考。
八年级下册-第三章 图形的平移与旋转(教学设计)
课题第三章图形的平移与旋转备课人本章教材分析本章主要内容有认识图形的平移、旋转和中心对称，探索图形的平移、旋转和中心对称的基本性质。
本章内容立足于已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先从观察生活中的平移、直角坐标系内的平移，生活中的旋转、中心对称现象开始，直观地认识平移、旋转和中心对称以及中心对称图形，并在此基础上得到平移、旋转和中心对称图形的的基本性质。
和轴对称一样，平移、旋转和中心对称也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁的形式之一，它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。
本章学情分析学生已经学习了“轴对称”和“位置与坐标”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验和在直角坐标系内确定点的位置，本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和准确把握平移、旋转、中心对称等内容。
在呈现具体内容时，进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识。
本章教学目标1.经历有关平移与旋转的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
2.经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
3．在直角坐标系中，能写一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
4.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质。
5.认识并欣赏平移、旋转在自然界和现实生活中的应用，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
教学重点图形的平移、旋转、中心对称、中心对称的基本性质教学难点运用平移、旋转、中心对称、轴对称及组合进行图案设计，直角坐标系内的图形的平移变换课题 3.1图形的平移（1）备课人教学目标1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
图形的平移和旋转复习课
《图形的平移和旋转专题复习》课堂教学设计
初二数学组---耿园园
【设计思路】
一、教材定位
《图形的平移和旋转专题复习》是九年义务教育八年级（下）（北师大版）的第三章，图形的平移和旋转是现实世界运动变化的基本形式之一，它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，也是解决现实世界具体问题，进行数学交流的重要工具。
本章主要认识图形的平移和旋转，探索图形的平移，旋转的基本性质及在现实生活中的应用。
二、学情分析
本节课是在学生已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验基础上进行的，并且学生已经学习过图形的平移和旋转的基本概念和性质的基础上，进一步深化对平移和旋转的性质的应用。
三、学习目标
1.知识与技能：回顾平移和旋转的基本知识，形成知识框架；
2.过程与方法：理解并会运用平移和旋转的定义和基本性质解决图形的变化问
题；
3. 情感态度与价值观：通过本节课的学习，积累学习图形变化的相关知识。
三学习重难点
【重点：】平移和旋转的定义和基本性质的应用。
【难点：】平移和旋转的基本性质的灵活应用。
四、【教与学过程设计】
【课前展示】
2分钟。
第三章-图形的平移与旋转复习学案
第三章《图形的平移与旋转》复习学案学习目标：1．能判断实例中的平移和旋转。
2．能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。
3．能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。
4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。
【知识整理】1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．平移变换的两个要素：________________、________________.2. 平移变换的性质：(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形的_____________；(2)对应线段平行(或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等.3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为_________.旋转变换的三个要素：_________，_________，_________.4. 旋转变换的性质：(1)旋转前、后的图形_____；(2)对应点到旋转中心的距离_____，即：旋转中心在对应点所连线段的_____________上；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.例题解析例1如图，在平面直角坐标系内有一个△ABC.(1) 在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；(2) 在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；(3) 分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.例2 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；例3 如图，两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：(1) 如图(a)，△DEF沿AB向右平移，连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，问：四边形CDBF的面积是否发生变化，若有变化，请举例说明；若不变化，请求出它的面积.(注：D点在AB内，不包括A、B两点)(2) 如图(b)当D点移动到AB得中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.(3) 如图(c)△DEF的D点固定在AB的中点时然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求AE的值.测试题1．将线段AB=2cm向右平移1cm，得到线段DE，则对应点A与D的距离为_____cm. 2. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______.3.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为______cm2.4. 如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为______m2.第3题第4题第5题5. 如图，△ACE，△ABF均为等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合，其中点F与点____对应，点C与点____对应．6. 如图，在直角坐标系中，AO=AB，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是(0，0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上. 则点B′的坐标是_______.第6题第7题第8题7. 如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为___cm.8. 如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转90°，使得AB与CB重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为_____.9. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )A． B. C. D.10. 下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )A． B. C. D.11. 在下列现象中，是平移现象的是( )①方向盘的转动②电梯的上下移动③保持一定姿势滑行④钟摆的运动A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④12. 在5×5方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格13.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度α到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度α等于( )A．120° B．90° C．60° D．30°14.在13题中，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( )A. 10πcmB. 103πcmC. 303cmD. 20πcm15.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2) 将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，请画出△A2B2C，并写出点A2的坐标.16.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，这时AB 与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F.(1) 求∠OFE1的度数；(2) 求线段AD1的长；(3) 若把三角板D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由.。
北师大版八年级下册教案：第三章图形的平移与旋转复习
3.重视学生实践，提高动手能力。在实践活动环节，我安排了分组讨论和实验操作，让学生在实际操作中感受平移与旋转的应用。但从实践结果来看，部分学生的动手能力较弱，对实验操作不够熟练。今后，我应加大实践环节的教学力度，鼓励学生多动手、多思考，提高他们的实践能力。
（2）平移与旋转的作图方法
-平移作图：确定平移方向和距离，沿此方向将原图形上的点移动相应距离得到新图形。
-旋转作图：确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，将原图形上的点绕旋转中心旋转相应角度得到新图形。
（3）平移与旋转在实际问题中的应用
-判断图形的平移或旋转
-设计简单图案，体会平移与旋转的应用
2.教学难点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形的平移与旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移与旋转的定义和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如区分平移与旋转，掌握作图方法等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形平移与旋转相关的实际问题。
(完整版)图形的平移与旋转复习课教学设计与学案
《图形的平移与旋转复习课》教课方案一、教课目的（一）知识与技术1.知道旋转和平移都不过改变图形的地点，而不改变图形的形状和大小，并能举例说明。
2.掌握平移、旋转的基天性质，并能举例说明。
3.掌握在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点之间的关系，并能举例说明。
4.掌握两个成中心对称图形的特征。
5.梳理本章内容，用适合的方式体现全章知识构造，并与伙伴沟通。
（二）过程与方法经历建立本章知识的网络图，培育梳理知识的能力，核心知识的理解是要点。
（三）感情、态度与价值观1．经历对生活中的典型图案进行察看、剖析、赏识等过程，进一步发展空间观点、加强审盛情识 .2．经过学生之间的沟通、议论、培育学生的合作精神.教课要点：理解平移、旋转与中心对称的观点和性质 . 掌握坐标系中平移、对称的坐标特点。
教课难点：灵巧运用平移、旋转与中心对称的观点和性质解决有关图形问题。
二、教课过程教课过程分为以下几个环节：回首知识、建立网络图、稳固练习、总结概括。
（一）回首知识依据以下问题，回首本章知识。
1．平移能否改变图形的地点、形状和大小？旋转呢？请举例说明．2．平移、旋转各有哪些基天性质？请举例说明．3．在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有如何的关系？请举例说明．4．两个成中心对称的图形有哪些特征？中心对称图形有哪些特征？知识点概括：（ 1）平移平移的观点：在平面内，将一个图形沿着某个方向挪动必定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连结各组对应点所得的线段相互平行且相等。
（2）旋转旋转的观点：把一个图形绕一个定点转动必定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相互相等。
（3）轴对称：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分可以重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 复习题》教案_3
图形变换教学设计一、教学目标：（一）知识技能：通过复习使学生进一步熟练图形的平移、旋转、轴对称的性质，使他们在动手操作方面、探索研究方面、语言表达方面、分类讨论、归纳等方面进一步提高；（二）过程与方法：1.在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。
2.在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。
（三）情感态度与价值观在观察思考、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：将本部分知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力；三、教学难点：把数学知识转化为自身素质，增强用数学的意识。
四、教法、学法启发式、小组讨论五、教学过程：复习定义一、平移定义：________________________________________________________________________平移两要素：移动的______和______性质：1、平移不改变图形的_______和______2、平移前后对应线段___________，对应角_____3、平移前后对应点所连的线段__________二、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_________，那么就说这两个图形关于____________，这条直线叫做______。
性质：(1)成轴对称的两个图形______;(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的_________;三、旋转定义：把一个图形绕着_________转动_________的图形变换叫做_______。
旋转三要素：__________、_________、_________。
性质：1、对应点到旋转中心的距离_______2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______平移问题例1.如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC 方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是 ____ cm．练习1.直角坐标系中已知点P（-3 ，2），点Q是点P关于X轴的对称点，将点Q向左平移4个单位，再向上平移1一个单位长度得到R,则R的坐标是（）练习2.将二次函数Y=-2X +3的图像向右平移5个单位，再向下平移3个单位，所得到的函数解析式为（）二、轴对称问题例2、在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为_________练习1,如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C(3 , √3 )，则该一次函数的解析式为（ ) ．练习2、在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA= 3 ，AB=1，则点A1的坐标为（）练习3：矩形纸片ABCD，AB=4,点E在BC上，且AE=EC,若将纸片沿AE折叠，点B恰好在AC上，则AC的长是（）三、旋转问题例1：边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形A’B’C’D’,图中阴影的面积为（）。
北师大版八年级下册数学《图形的平移和旋转》复习课教学设计
北师大版八年级下册数学《图形的平移和旋转》复习课教学设计北师大版八年级下册数学《图形的平移和旋转》复习课教学设计《图形的平移和旋转》是北师大版数学八年级下册第三章内容，本节内容是图形变换的第三章的学习完毕进行复习，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。
它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学核心素养的重要体现，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。
通过本节学习，使学生加强数学核心素养培养，以及数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学核心素养的价值和丰富内涵。
本节课设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。
具体设计中突出了以下构想：（1）创设情境，引人入胜。
首先播放一组生活中熟悉图片，引出本节课的复习内容是旋转和平移，激发学生的求知欲，为本节复习课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。
如果教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。
（2）学生自我总结知识点，过程凸现，紧扣重点本节突出学生对知识的自我总结，以及小组合作的形式探究过程的教学，首先通过学生对本章知识的总结讲解，从生活问题中抽象出数学本本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透数学核心素养。
数学第三章图形的平移与旋转复习教案(北师大版八年级上)
第三章图形的平移与旋转复习教案一、教材分析⒈本章在教材中的地位与作用学生已经学习“生活中的轴对称〞，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此根底上，进行观察、分析、画图、简单图案欣赏与设计等操作性活动，正确把握和理解平移、旋转等内容．本章既不同于“变换几何〞中的平移、旋转变换，也不是单纯的平移、旋转现象的欣赏，而是先通过观察具体的平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和根本性质，然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中，进一步深化对图形的三种根本变换的理解和认识．⒉重难点分析本章的重点知识是平移和旋转的性质以及分析组合图案的形成，难点是分析组合图案的形成过程．组合图案的形成过程分析方法多种多样，有些较复杂图案仅仅用一种变换方式几乎不可能实现，往往要涉及多种变换的使用，所以学生极易产生混淆与错误．利用经典的题目特别训练再辅以动态的演示应该成为突破难点的好方法．⒊学情分析实际上学生已对诸如翻折、平移、旋转、轴对称等知识有了一定的认识与理解，只是平移和旋转的知识没有正式出现罢了，但这些变换的意识学生已经有了．学生学习了本章知识后对平移与旋转以及轴对称这三种常用的全等变换有了系统的认识，但学生把握这些全等变换的能力有待提升，特别是对组合图案的形成过程的分析是学生把握不好的地方，应加强训练．二、复习目标⒈让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转根本性质的探索活动，进一步开展空间观念，培养操作技能，增强审美意识．⒉通过具体实例认识平移和旋转，理解平移、旋转的根本性质，并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形．⒊探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用．4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计．三、复习思路立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先利用一组根本练习复习平移和旋转的根本性质以及利用平移、旋转的根本性质进行简单的平移作图、旋转作图，通过分析简单平面图形的平移、旋转等变化关系，进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵，通过简单的图案设计，将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动之中；然后，利用学生已积累的知识解决一些常见的与全等变换有关的数学问题，增强学生分析问题，解决问题的能力．另外，在活动过程中，注意运用“Z+Z〞技术进行动态演示，激发学生进行深层次思维四、复习过程⒈知识梳理及要点归纳说明：其中平移的性质和旋转的性质以及组合图案的形成分析是需要加强的要点；其中图案设计可以适当地弱化．活动单元一根本知识练习通过这样的一组练习，使学生对于教材上最为根本的知识作一系统的复习与整理，尤其是需要加强的要点知识如平移的性质、旋转的性质和组合图案的形成分析作为练习的重点．(1)如图，△ABC平移后成为△A'B'C'，说出在这两个三角形中你所知道的关系．通过此题单纯复习平移性质．采用了师生问答结合动态演示的方式进行教学．(2)如图，△ABC中，线段DE是△ABC平移后边AB的对应线段，请作出平移后的△DEF.利用平移性质进行简单的平移作图，尺规作图完成该题，学生板演此题．a.这个图有什么特点b.它可以通过什么“根本图案〞经过怎样的平移而形成c.在平移的过程中“根本图案〞的大小、形状、位置是否发生了变化此题继续复习平移性质，利用z+z技术动态展示平移的过程，进一步训练学生准确地把握平移的性质，采用师生问答的形式完成该题．ABCDEABCA'B'C'(4)找出以下列图形中的旋转中心、旋转角以及旋转的“根本图案〞． 利用该题对旋转的性质进行再训练，使学生对于旋转的要素做到熟练地把握，另外利用了z+z 技术动态演示旋转过程有效地突破了难点．(5)如图，转动的圆盘上标有“a,b,c,d,e,f 〞六个等格．a.如果转盘顺时针旋转，字母“a 〞旋转( )度时，才能转到字母“e 〞的位置;字母“c 〞旋转( )度时，才能转到字母“f 〞的位置;b.如果转盘逆时针旋转，字母“f 〞旋转( )度时，才能转到字母“d 〞的位置.此题学生理解起来并不容易，所以使用了超级画板的动态实验的功能很好地解决了这一难点，学生独立思考后借助于课件试验验证自己的猜想可以起到事半功倍的效果．(6)如图，△AOB 绕O 点旋转得到△COD ，在这个旋转中：a. 旋转中心是什么旋转角是多少b.经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置c.AO 与CO 的长有什么关系BO 与DO 呢d.∠AOC 与∠BOD 有什么大小关系(7)如图，AB ⊥AC;AD ⊥AE;AB=AC,AD=AE,BD 交AC 、EC 于点P 、E ,AD 与EC 交于点Q ,问图中是否存在一个图形是由另一个图形旋转后得来的假设存在，请指出它的旋转中心及旋转角．此题较以前的几题稍难了一点，主要是多了发现全等三角形的思维步骤．此题是建立在了七〔下〕第五章的根底之上的，学生思考的量大了些，但还是较为顺利的．再结合z+z 技术的使用就更加好理解了．采用学生合作交流的方式进行教学较为适宜．(8)如图，有两个边长相等的正方形和正五边形，假设a b c d e f A B CD E P F Q c d a b A C E正五边形按逆时针方向开始旋转，而它上面的正方形按顺时针方向一边对着一边旋转，那么直到正五边形的AE 边和正方形的c 边重合为止，正方形旋转了多少圈此题主要是把旋转的知识附加了一个新的背景，小正方形旋转的圈数实际上就等于4与5的最小公倍数20与其边数4的商．学生理解起来有点难度，我使用了z+z 技术通过学生自己动手试验一番就迎刃而解了．(9)如图，可以看作是由一个根本图案通过旋转所得，那么旋转的次数与每次旋转的度数为〔 〕A 、8次、45°B 、8次、90°C 、4次、45°D 、3次、90°Z+Z 技术可以给学生的思维插上飞翔的翅膀．采用“猜想---实验验证〞的方式进行教学．此题学生理解起来较难，一旦使用了超级画板动态演示学生再思考就容易多了．(10)下面的图案〔如图〕可以看作是以一个什么图案为“根本图案〞形成的试用三种方法分析它的形成过程．此题有多种分析方案，其中具有代表性的方案用z+z 技术动态演示出来，一方面对学生的解答作一验证，另一方面学生解答不出来时可以作一提示，对学生的思考给予帮助．(11)利用如图所给的图形进行图案设计，并说明设计的含义． 此题采用学生在计算机上拖拽拼图的方式进行．Z+Z 技术的辅助作用在这里得到了较为理想的表达． 活动单元二 应用所学的知识解决问题(1)如图，设O 是等边三角 形ABC 内一点，∠AOB =115°,∠BOC =125°,求以线段OA,OB,OC 为边构成的三角形的各角．此题最为经典之处在于巧妙地使用了旋转变换把本不在同一三角形中的三条线段聚合在了同一三角形中，在实现等线段转移的过程中利用了z+z 技术动态地展示了旋转的过程以及辅助线的作法．(2)如图1，点M 是线段AB 上任一点，点N 是线段AB 外任一点． O CB Aa.将线段AB 绕点M 顺时针旋转90°，旋转之后的线段与原线段的位置有何关系b.将线段AB 绕点N 逆时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系c.由上，你可得出什么结论并试猜想：* 将一个三角形绕旋转中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的对应线段有何位置关系* 假设将一个三角形绕某一点旋转α°〔0°<α≤180°〕，那么旋转后的图形与原来的图形的对应线段所在直线的夹角为多少度此题考查了判断推理，联想猜想、探索发现的能力．值得提出的是：任意一个图形绕旋转中心旋转α〔0°<α≤180°〕，旋转后的图形与原来的图形的对应线段所在直线的夹角均为α或180°-α；掌握这个结论会给解题带来方便、快捷．(3)〔阅读理解题〕课本69页“随堂练习〞中有这样一道题：“如图1，可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的每次旋转了多少度〞事实上这类图形都有这样一个特点：它们绕着某一定点转动一定的角度α〔0°<α≤180°〕后，都能与自身重合，我们称这种图形为旋转对称图形，如图1绕中心旋转60°后，能与自身重合，而且绕中心旋转120°或180°后，都能与自身重合，因而该图形是旋转对称图形，再如：正三角形绕着它的中心旋转120°〔图2〕，能够与原来的正三角形重合，因而正三角形也是旋转对称图形．在以下列图形中〔图3----图10〕中，哪些图形是旋转对称图形，如果是，他们至少需要旋转多少度能与自身重合此题是一道阅读理解题，他要求用归纳的方法从具体、特殊的事实中探究其存在的规律，把潜藏在外表现象中的本质挖掘出来，并实现从模仿到创新的思想过程．(4) 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°,△ ABC 以点C 为中心旋转到△A'B'C'的位置，使B 在斜边A'B'上，A'C 与AB 相交于D ，试确定∠BDC 的度数．在旋转变换中要充分利用：被旋转的元素〔角、线段等〕旋转前后保持不变，这一很直A B M N B C A B'A'D(5)：边长相等的两个正方形ＡＢＣＤ和ＯＥＦG , Ｏ是正方形ＡＢＣＤ的对角线的交点，正方形ＯＥＦＧ绕点ＯＡＢＣＤ的面积有何关系此题主要是考察旋转过程中的不变量，无论正方形旋转到什么位置其重叠局部的面积始终占正方形面积的四分之一，借助于z+z 技术动态展示旋转的过程以及提示⒊课后训练〔布置作业〕如图，四边形ABCD 中，AD ∥ BC ,∠B 与∠C 互余，点M 、N 分别是AD 、BC 的中点．试用数学道理说明MN= 12〔BC-AD 〕. 平移变换与旋转变换一样，是常用的几何变换．此题利用一组平行线构造平移,是此题中“转化〞的精彩之处．五、反思与自评 本节课从复习根本知识入手，把平移的性质、旋转的性质以及组合图案的形成过程、图案的设计等知识作了较为系统的再训练，其中z+z 技术的应用为学生的思维插上了翅膀；然后通过一组综合练习把本章的重点的知识串联了起来，在这种综合运用知识的题目中主要是借助于z+z 技术突破了难点．Z+z 技术在本节复习课中被屡次使用，起到了画龙点睛的效果，我想如果不用z+z 的话学生单凭教师的讲解是不容易理解彻底的．本节课尽管力求在分析组合图案的形成过程上有所突破，但限于题目与题目间的差异性不能做到更好的触类旁通、举一反三．我认为诸如图案设计和组合图案的分析等知识应该在后续学习中再一次加强训练，循序渐进地把这一难点顺利突破． N。
第三章 图形的平移与旋转复习教案
三）、解答题：
17、经过平移，图中左边图形上A点移到E点，作出平移后的图形.
18、在下图中，将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转90°后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.
19、如图，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥。问：
5、如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB＇C＇，则△ABB＇是______三角形。
6、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。
7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。
二Hale Waihona Puke 选择题：新课标第一网10、如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A、线段BE的长度 B、线段EC的长度
C、线段BC的长度 D、线段EF的长度
11、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )
12、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ）
A、10cmB、5cmC、0cmD、无法确定
2．如图，在四边形ABCD中，以点__________为旋转中心,旋转了______度后能与自身重合,则AD=__________,AO=__________,BO=_____________。
3．△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着C点旋转度可得到△BCD.
4．如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数)和原来图案互相重合.
八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案
八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址八年级（上）第三章复习平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
.平移2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。
⑶平移不改变图形的大小和形状（只改变图形的位置）。
（4）平移后的图形与原图形全等。
3.简单的平移作图①确定个图形平移后的位置的条件：⑴需要原图形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。
②作平移后的图形的方法：⑴找出关键点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的；二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
.旋转2.旋转的性质⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图形的位置）。
⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
⑷旋转前后的两个图形全等。
3.简单的旋转作图⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。
⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。
⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。
三、分析组合图案的形成①确定组合图案中的“基本图案”②发现该图案各组成部分之间的内在联系③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。
一．选择题：.下列图形中，是由仅通过平移得到的是2．在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（）（A）①，②（B）①，③（c）②，③（D）②，④3.将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（）（A）10cm（B）5cm（c）0cm（D）无法确定4.如图可以看作正△oAB绕点o通过旋转所得到的A.3次B.4次 c.5次 D.6次5.下列运动是属于旋转的是A.滾动过程中的篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动c.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程6．ΔABc是直角三角形，如图（a），先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移得到的图形应该是（）；ABcD7．下列说法正确的是A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置c.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到8．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是ABcD9.下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.（B）（c）（D）0.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.（A）（B）（c）（D）1.如图1，四边形EFGH是由四边形ABcD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则下列说法中正确的是.（A）FG=5,∠G=70°EH=5,∠F=70°（c）EF=5，∠F=70°EF=5，∠E=70°2.如图3，△oAB绕点o逆时针旋转90°到△ocD的位置，已知∠AoB=45°，则∠AoD的度数为（）.（A）55°（B）45°（c）40°（D）35°3.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABcD以A为中心（）.（A）顺时针旋转60°得到（B）逆时针旋转60°得到（c）顺时针旋转120°得到（D）逆时针旋转120°得到4.如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.5.下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）.（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆.（A）2个（B）3个（c）4个（D）5个6.如图4，△ABc沿直角边Bc所在直线向右平移到△DEF,则下列结论中，错误的是（）.（A）BE=Ec（B）Bc=EF（c）Ac=DF（D）△ABc≌△DEF二、填空题.．平移是由_________________________________________所决定。
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第三章《图形的平移与旋转》复习课讲学案
深圳市海湾中学邓振虎 2017年3月22日
一、教学目标
（一）知识与技能
1.通过具体实例认识平面图形平移、旋转、中心对称和中心对称图形；
2.探索平移、旋转、中心对称、中心对称图形的基本性质，能做出简单平面图形的平移、旋转后的图形；
3.探索图形之间的变换关系，认识并欣赏平移、旋转在现实生活中的应用；
4.认识并欣赏在自然界和现实生活中的中心对称图形；
5.能运用平移和旋转进行图案设计
（二）过程与方法
1.在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。
2.在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。
（三）情感态度与价值观
在观察思考、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点：
重点：分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题；
难点：有关旋转变换问题中图形的变化过程分析。
三、教法、学法
启发式、小组讨论
四、教学流程：
【知识梳理】
【课前小测】
1.（2015年深圳）下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）
2.（2016·贵州安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再
向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
3.（2016广州）如图3，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,点D在AC上，DC＝4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是cm.
4.（2016年温州市）如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=__________
【问题探究】
问题探究一
如图，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（课本P89页第12题）
变式练习1
如图, △ABC是等边三角形, △ABP旋转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是______. 旋转角是_________________________，
连结PP′后, △BPP′是_______三角形。
你能说明理由吗？
E D
A
C
△ ABC 是等腰直角三角形，把△ ABC 绕点C 顺时针任意旋转一个角度得到△ A ′B ′C ，则分别连接AA ′、BB ′，点E 、F 分别是线段AA ′、BB ′的中点。
（1）求证：△BCB ′≌△ACA ′ （2）求证：△EFC 是等腰直角三角形
问题探究二
如图，四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是边DC 和CB 延长线上的点，且DE=BF ，连接AE 、AF 、EF 。
（1）求证：△ADE ≌△ABF
（2）△ ADE 可以由△ ABF 绕旋转中心_______、按顺时针方向旋转_________得到。
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF 的面积。
变式练习3
点 P 是正方形内一点，将△ ABP 绕点B 顺时针方向旋转至与△CBP ′重合，若PB=3，求PP ′的长。
【课堂小结】
E F
B'B C A
1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）
4．（2016年济宁）如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____
3.△ABC 的顶点坐标为A （-1，0），B （-3，-2），C （0，-2）.将△ABC 先向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到△A ′B ′C ′，则A 点对应点A ′的坐标是________;若将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后，点B 的对应点P 的坐标是_______.
4.（2016达州）如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ 的周长为 ．
A B
C
（A ） （B ） （C ） （D ）
六、板书设计：
第三章《图形的平移与旋转》
1．知识结构
2．知识回顾：
（1）平移的定义和性质（2）旋转的定义和性质（3）平移和旋转作图（4）中心对称3．问题探究
例1
例2
例3
4.应用提升
5．学习收获
七、教学反思。