第三章《图形的平移与旋转》复习课教学设计(邓振虎)

第三章《图形的平移与旋转》复习课讲学案

深圳市海湾中学邓振虎 2017年3月22日

一、教学目标

（一）知识与技能

1.通过具体实例认识平面图形平移、旋转、中心对称和中心对称图形；

2.探索平移、旋转、中心对称、中心对称图形的基本性质，能做出简单平面图形的平移、旋转后的图形；

3.探索图形之间的变换关系，认识并欣赏平移、旋转在现实生活中的应用；

4.认识并欣赏在自然界和现实生活中的中心对称图形；

5.能运用平移和旋转进行图案设计

（二）过程与方法

1.在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。

2.在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。

（三）情感态度与价值观

在观察思考、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点：

重点：分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题；

难点：有关旋转变换问题中图形的变化过程分析。

三、教法、学法

启发式、小组讨论

四、教学流程：

【知识梳理】

【课前小测】

1.（2015年深圳）下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）

2.（2016·贵州安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再

向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）

A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）

3.（2016广州）如图3，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,点D在AC上，DC＝4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是cm.

4.（2016年温州市）如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=__________

【问题探究】

问题探究一

如图，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（课本P89页第12题）

变式练习1

如图, △ABC是等边三角形, △ABP旋转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是______. 旋转角是_________________________，

连结PP′后, △BPP′是_______三角形。你能说明理由吗？

E D

A

C

△ ABC 是等腰直角三角形，把△ ABC 绕点C 顺时针任意旋转一个角度得到△ A ′B ′C ，则分别连接AA ′、BB ′，点E 、F 分别是线段AA ′、BB ′的中点。

（1）求证：△BCB ′≌△ACA ′ （2）求证：△EFC 是等腰直角三角形

问题探究二

如图，四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是边DC 和CB 延长线上的点，且DE=BF ，连接AE 、AF 、EF 。

（1）求证：△ADE ≌△ABF

（2）△ ADE 可以由△ ABF 绕旋转中心_______、按顺时针方向旋转_________得到。

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF 的面积。

变式练习3

点 P 是正方形内一点，将△ ABP 绕点B 顺时针方向旋转至与△CBP ′重合，若PB=3，求PP ′的长。

【课堂小结】

E F

B'B C A

1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）

4．（2016年济宁）如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____

3.△ABC 的顶点坐标为A （-1，0），B （-3，-2），C （0，-2）.将△ABC 先向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到△A ′B ′C ′，则A 点对应点A ′的坐标是________;若将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后，点B 的对应点P 的坐标是_______.

4.（2016达州）如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ 的周长为 ．

A B

C

（A ） （B ） （C ） （D ）

六、板书设计：

第三章《图形的平移与旋转》

1．知识结构

2．知识回顾：

（1）平移的定义和性质（2）旋转的定义和性质（3）平移和旋转作图（4）中心对称3．问题探究

例1

例2

例3

4.应用提升

5．学习收获

七、教学反思