《运算律整理与复习》教学设计

《运算律整理与复习》教学设计

教学目标：

1.通过复习，引导学生主动整理所学过的运算律或性质，运用几何图形帮助学生理解，掌握其内在的联系，构建知识网络。

2.通过复习，培养学生对简便运算特殊的数感，增强简便运算的意识，提高简便计算的能力。

3.通过复习，渗透分类等数学思想与方法，提高学生的思维能力。

教学重点：对小学阶段学过的主要运算律进行系统整理。

教学难点：通过想象，抽象出运算与图形间的联系，以图形帮助记忆与理解运算律。

教学过程：

一、谈话引入、体会感悟

同学们，小学阶段我们学习了哪些运算律？学习了之后，你觉得对我们的数学学习有什么帮助？

今天我们就一起来进行运算律的整理与复习。

二、基本联系、系统整理

1.举例说明我们学过的运算律并用字母表示出来。

2.填一填。出示题目：

下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。

问：你能把这些运算律分分类吗？

可能学生会分两类：（1）加法、乘法（2）交换律、结合律、分配律。

3.引导学生说说他们的记忆方法。你有什么好的方法记忆这些运算律呢？同

b

a

a

b

a b

c

a

b c

桌之间交流交流。

4.同学们采用的各种方法都有一定的道理，可是即使采用了这些方法，我们仍然会经常遗忘或混淆它们。你们想过没有，能不能用更直观（比如说画出来）、更容易理解、更容易记忆的方法来让这些运算律印在我们的脑海里呢？请同学们先独立思考，然后再把自己的想法在小组内交流。

三、探索用图形理解运算律 1.加法交换律。

集合圈表示：集合圈中 a 、b 两个加数颠倒位置，和不变。

2加法结合律。

集合圈表示：用集合圈的形式帮助理解三个数相加，先把前两个数相加再与第三个数相加或先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变。

3.乘法交换律。

（1）实物模型表示：通过计算与想象实物模型的个数直观理解乘法交换律。

（2）通过实物模型想象，引导学生用长方形的面积理解乘法交换律。

3.用长方体的体积理解记忆乘法结合律。

（1）通过计算小正方体的个数理解乘法结合律。

（5×2）×3=5×(2×3)

(2)通过计算小正方体的个数，引导学生想象长方体的体积计算与乘法结合律的联系，帮助理解与记忆乘法结合律。

（a×b）×c=a×(b×c)

四、拓展巩固

802＋175 125×（17×8）×4

25×32×125 1+2+3+4+5+95+96+97+98+99

995+996+997+998+999 3333×3333+9999×8889

五、全课总结，质疑问难

今天的这节课，我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些不理解的问题吗？

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。

教学目标：

1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能

正确计算平行四边形的面积。

2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3.运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：长方形、平行四边形，课件。

教学准备：多媒体课件、平行四边形、剪刀、三角板。

教学过程：

一、故事引入，激起质疑

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1.以前用数方格的方法得到了长方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，指一名学生大声读出要求。

读懂要求后把表格填完整。

初步探究学习卡

在方格纸上数一数，然后填写下表。（1方格代表1平方米，不满1格的都按半格计算。）

2.长方形的面积大家都能准确的数出来，咱们就一块说一下，长方形的长、宽和面积分别是多少？

接下来请一位同学说说你是怎么数平行四边形的面积的？

生：平行四边形的面积是24平方米。

生：图中的平行四边形一共有20个整格，8个半格的共可以湊成4个整格，合起来就是24平方米。

师：有不同的数法吗？

通过这个表格，我们能发现什么？

生：底＝长．宽＝高，面积相等。

师：我们用数格子的办法求出了长方形和平行四边形的面积。可是如果平行四边形不在网格中，我们该怎么求它的面积呢？

我们知道长方形的面积＝长×宽，想一想：能不能把平行四边形转化成长方形，在进一步得到平行四边形的面积计算方法呢？我们来试试。

（二）动手操作，深入探究

1.介绍材料。

老师为每组准备了2个相同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，寻找平行四边形面积的计算方法。

2.深入探究。

探究活动步骤。

深入探究学习卡。

第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。

第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：

（1）平行四边形转化成长方形，面积（）。

（2）这个长方形的长与原平行四边形的底（）。

（3）这个长方形的宽与原平行四边形的高（）。

第三步：试着概括出平行四边形的面积公式。

3.学生汇报交流，教师参与。

请同学在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

汇报剪拼过程和研究成果。

引导学生重点描述：

（1）怎么剪的？沿什么剪开？

（2）拼成的长方形和原来的平行四边形之间有什么关系？

（3）平行四边形面积的计算公式是什么？

师：有没有不一样的剪拼方法？追问：为什么要沿高剪？

你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？

（三）回顾小结，推导公式

1.师用多媒体课件演示回顾平行四边形转化成长方形的过程。

小结：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行